锦州市第八中学奥数班七年级列方程解应用题百题
一、多位数的表示
1、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则
所得的新数比原数大234，求原三位数。
2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.
若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0后写上小的数，得到一个五位数，又在小数的
右边写上大数，然后再写上一个零，也得到一个五位数，第一个五位数除第二个五位数得到的商为2，余数为599，此外，大数的2倍与小数3倍的和为72，求这两个两位数。
4、有一个三位数，各数位上的数字的和是15，个位数字与百位数字的差是5，如果颠倒各数位
的数字顺序，则所用到的新数比原数的3倍少39，求这个三位数。
5、两个三位数，它们的和加1得1000，如果把较大的数放在小数的左边，点一个小数点在两数
之间所成的数，正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求两个三位数。
6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这
个两位数的大6，求这个两位数。
二、已知和
1、某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和
三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
2、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会，实验中学和潞河中学的同学积极参加绿
化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？
3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造盒底45个，一个盒身与两个盒底配
成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？
4、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为
林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
5、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其
中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加
工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
7、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲
种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
8、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，
调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
15、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给
甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表：
（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？
9、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，
分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？
10、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种
商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？
11、某企业用于甲、乙两个不同项目的投资20万元，甲项目的年收益率5.4%,乙项目的年收益
率为8.28%，该企业一年可获得收益12240元，问该企业对两个项目的投资各是多少万元？
12、去年甲、乙两车间计划完成利税150万元，由于进行了技术革新，生产效率大幅度提高，
结果甲车间超额完成税利110%，乙车间超额完成税利120%，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？
13、中和小学有100名学生参加外语竞赛，平均得64分，其中男生平均分是60分，女生平
均分是70分。男生比女生多多少人？
14、给货主运2100箱玻璃，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不但不给运费，还要赔给货主
40元。将这些玻璃运到后收到货款9690元，损坏了几箱玻璃？
三、已知差
1、设A，B两地相距82千米(km)，甲骑自行车由A向B驶去，9分钟(min)后，乙骑自行车由B
出发以每小时比甲快2千米的速度向A驶去，两人在距B地40千米处相遇，问甲乙的速度各是多少？
2、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果
甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
3、一骑自行车的人，起初用每小时18千米的速度在一段路上骑自行车，在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的地点开始，他用每小时25千米的速度骑完全程，若骑完全程的平均速度是20千米每小时，问他共行了多少千米？
4、甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这
样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。
四、已知倍数
1、已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄
之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
2、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？
3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数
各是多少？
4、今年母亲的年龄是儿子的4倍，20年后母亲的年龄是儿子的2倍，母亲和儿子今年各多少岁？
5、现在父母年龄和是子女年龄和的6倍，2年前，父母年龄和是子女年龄和的10倍，6年后，
父母年龄和是子女年龄和的3倍，问共有子女几人？
6、小红、小明、小虎、小亮共收集邮票320枚，其中小红的邮票枚数是小亮的3倍，小虎的邮
票枚数是小红和小亮总数的2倍，小明的邮票比小虎多120枚，问他们各有多少枚邮票？
7、A的年龄比B与C的年龄和大16，A的年龄的平方比B与C的年龄和的平方大1632，那么A、
B、C的年龄之和是（）
A. 210
B. 201
C. 102
D. 120
五、经济类问题、利润问题
1、为民房产公司把一套房子以标价的九五折出售给钱先生，钱先生在三年后再以超出房子原来
标价60%的价格把房子转让给金先生，考虑到三年来物价的总涨幅为40%，则钱先生实际上按＿＿＿＿＿%的利率获得了利润（精确到一位小数）
2、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润＝），若这种商品的进价提
高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）
A. 25%
B. 20%
C. 16%
D. 12.5%
3、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价
降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？
4、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣传将以80%的优惠出售，结果
每台赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？
5、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，
乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
6、某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%
的利润需几折出售？
7、有一批货物，如果本月1日售出，可获利1000元，然后将本利全部存入银行，当时的月利
率为2%，如果下月1日售出，可获利1200元，要付50元的保管费，这批货物是本月1日还是下月1日售出为宜？
8、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，
每件产品利润增加2元，用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，如果获利润最大的产品是第R档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么R等于（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
9、某人现有1000元现金，存入银行5年后取出，现在银行定期存款利率为1年期2.25%，2年
期2.43%，3年期2.7%，5年期2.88%，到期利息要交纳20%的利息税，如果按下列4种方案存入银行，5年后交纳利息税后一共可以取出多少钱？
①先存1年定期，到期后将本金和扣除利息税后的利息转存一年，连续4次。
②先存2年定期，到期后将本金和扣除利息税后的利息转存三年定期。
③先存3年定期，到期后将本金和扣除利息税后的利息转存一年，连续2次.
④存5年定期。
10、植树节这一天，某校学生去植树，如果每人植树6株，只能完成原计划植树数的，如果
每人提高植树效益的50%，那么可比原计划多植树植树40株，求参加植树的人数及原计划植树的株数。
11、蛛蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有小虫18只，共有
118条腿和20对翅膀，问每种小虫各多少只？
六、浓度问题
1、有含盐40％的盐水600克，现在要制成含盐25％的盐水，试问需要加水各多少千克？
2、要在含50％酒精的800克(g)酒中，倒入含酒精85％的酒多少克，才能配成含酒精75％的酒？
3、已知甲种盐水含盐40％，乙种盐水含盐15％，现在要制成5千克(kg)含盐25％的盐水，试
问需要甲乙两种盐水各多少千克？
4、从两个重量分别为12千克(kg)和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的
两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等．求所切下的合金的重量是多少千克？
七、比和比例
1、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲
与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？
2、某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1：2：3，他一天共能做2件童
装、3条裤子、4件上衣，则他做2件上衣、10条裤子、14件童装需几天？
3、财产保险是常见的保险,某年8月的一天,村民王小二的三间草房及所有家具被雷电击中起火,
化为一片灰烬,由于他曾向镇保险所投保4元人民币,10月,他从镇保险所领到995元的赔偿,倘若他按规定投足保险金,则可获得2985元的赔款,问王小二应投足多少保险金?
4、已知三种混合物由三种A、B和C按一定比例组成，第一种仅含有成分A和B,重量比为3：5，
第二种只含成分B和C,重量比为1：2，第三种只含成分A和C,重量比为2：3，以什么比例取这些混合物，才能使所得的新混合物中A、B和C这三种成分的重量比为3：5：2？
八、工程问题
1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
2、某项工程，如果由甲乙两队承包，天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，天
完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，天完成，需付160000元，现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？
3、甲乙两台打麦机，甲机工作效率是乙机的2倍，先用甲机打完麦子的，然后用乙机全部
打完，所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天，问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间？
4、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2
人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？
5、一水池用甲管注水，可以在3小时将水池注满，用乙管放水，可以在2小时内将满池水放空，
用丙管放水，可以在4小时内将满池水放空，现在先在空池时开甲管1小时，然后三管齐开，问什么时候水池放空？
6、某项工程，甲单独需a天完成，在甲做了c（c 若开始就由甲乙两人共同合作，则完成任务需（）天 A. B. C. D. 7、有两只蜡烛，长短粗细各不相同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后， 两支蜡烛长度正好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍？ 8、一农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍，若甲机打完全部谷子的2/3，然后乙机继续打完，所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需时间多4天，问若分别用甲、乙打谷机打完全部谷子各需多少天？ 9．五个人要完成某项工作，如果甲、乙、丙三人同时工作需6小时；甲、丙、戊三人同时工作需小时；甲、丙、丁三人同时工作需7.5小时；乙、丙、戊三人同时工作需5小时，问五个人同时工作需用多少小时完成？ 该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加减 10、小王原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务， 而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少个零件？ 11、刘师傅要加工一批零件，计划5小时完成，若每小时多加工3个，就可以提前1小时完成， 求这批零件一共多少个？ 12、某车间要在一天内完成一项生产任务，若每人生产12个零件，还差20个零件不能完成； 若每人生产14个零件就比规定的多生产12个零件，问规定的任务是多少个？该车间有多少 名工人？ 九、行程问题 1、某人从甲地到乙地，若每小时行8千米，就能比计划提前1小时到达；若每小时行6千米， 就会比计划晚到1小时，求甲乙两地的距离。 2、甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行，经过8小时可以相遇。如果甲每小时少行 1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就能相遇。东、西两地的距离是多少千米？ 3、甲、乙二人从相距60米的两地反向而行，甲的速度为80米/分，乙的速度为120米/分，若乙先行2分钟，当甲乙二人相距600米时，求甲共行了多长时间？ 4、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。 途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？ 5、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行 60千米，慢车每小时行多少千米？ 6、AB之间的距离为4000米，某人从A到B地，当他刚离开A地时，正好碰见一辆公共汽车到达A地，在路上他遇到了11辆公共汽车，当他到B地时，恰好有一辆公共汽车正从A发出，已知汽车的速度为400米/分钟，每隔5分钟发一车，求此人从A到B共需要多长时间？ 7、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。甲、 乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时，A、B两地相距多少千米？ 9、甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快3 倍还多1千米/时，甲到达B地后停留1 小时，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好6个小时，求二人速度各是多少？ 10、甲乙从相距210千米的两地相对出发，甲骑摩托车先走，半小时后乙开车出发，相遇后两 人继续沿各自方向原速前进，当二人又相距10千米时，乙共行了2小时，已知甲比乙每小时慢20千米，求甲乙两人的速度。 11、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先出发2小时，那么它们在乙出发 2.5小时后相遇，如果乙比甲先出发2小时，他们在甲出发3小时后相遇，问甲、乙两人每 小时各自多少千米？ 8、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 12、某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共 航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。A、C 两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。 13、某船从码头A顺流行至码头B又原路返回，共用了5小时，已知船在静水中的速度为30千 米/时，水流速度为6千米/时，求AB间的距离。 14、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水 流的速度。 15、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时，逆流航行这段路程需b小时，那么一 木块顺水漂流这段路需（）小时 A. B. C. D. 16、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲，乙两人在同一街上沿同一方向步行，甲每分 钟走82米，每10分钟遇上一辆迎面而来的电车，乙每分钟走60米，每10分15秒碰上一辆迎面而来的电车，问电车总站发车时间间隔。 18、两条船分别从河的两岸同时相对开出，它们的速度各自一定，第一次相遇在距河的一岸800 米(m)处，然后继续前进，各自到达对岸后立即折回，第二次相遇在距河的另一岸600米处，如果认定船到对岸反向航行时不耽误时间，并且不考虑水流速度，问河宽有多少米？ 17、甲乙丙三人同时从A到B地，当甲到B地时，乙离B地有200米，丙离B地还有400米， 当乙到B地时，丙离B地还有240米，求AB之间的距离。 19、甲乙两个人分别从A、Ｂ两地同时同向而行，甲地距Ｂ地９千米处追上乙，若甲的速度提高 一倍，则在距Ｂ地２Km地方追上乙，求AB的距离。 20、甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50）现 将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是（） A. 甲先到达终点 B. 乙先到达终点 C. 甲乙同时到达终点 D. 确定谁先到与a值无关 21、甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从 原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲乙的速度之比为 （） A. 3∶5 B. 4∶3 C. 4∶5 D. 3∶4 22、甲乙两人分别位于一个圆形跑道直径的两端，沿跑道相向而行，相遇时候，甲跑了100米， 相遇后，两人保持原有的速度大小和方向不变，乙从开始到再次相遇时，还差80米就跑了一圈，求圆形跑道的周长。 23、某队伍长1998米(m)，在行进中排尾的一个战士因事赶到排头，然后立即返回，当这个战 士回到排尾时，全队已前进1998米，如果队伍和这个战士行进的速度都不改变，求这个战士走过的路程． 24、某人从向下运动着的自动扶梯步行而下，每步一级，共走了50级到达底层，在到达底层后， 他又返身奔上这一自动扶梯，也是每步一级，一共走了125级到达顶部，设这人向上奔走的速度是其向下步行速度的5倍，并设他上下来回都是匀速速度，问如自动扶梯停止后，一共能看到几级楼梯？ 25、李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，在离A地52米处相遇，到达对方出发 点后，两人立即以原来的速度原路返回，又在离A地44米处相遇，求A、B两地距离多少米？ 26、有甲乙两列火车，甲车长190米，乙车长170米，分别在平行的两条转道上相向而行，已 知两车自车头相遇到车尾相离，经过6秒，甲乙两车的速度比为2：3，求两车的速度。 27、快车车长为100米，速度为15米/秒；慢车车长150米，速度为10米/秒。若两车相向而 行，则错车的时间间隔为多少秒？若若两车同向而行，则错车的时间间隔为多少秒？若求两车从齐头并进到完全离开的时间则应该为多少呢？ 28、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共 用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。 29、如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙， 在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？ 30、公共汽车每隔x分钟(min)发车一次，小红在大街上行走，发先从背后每隔6分钟开过来一 辆公共汽车，而每隔分钟迎面驶来一辆公共汽车，如果公共汽车与小红行进的速度都是匀速的，则x为多少？ 31、有一人在公路上散步，他看到每隔12分钟有一辆公共汽车从他背后开过来，而每隔4分钟 有一辆同一路的公共汽车迎面而来，若车和这个人的速度都是匀速的，问总站上每隔多少分钟开一辆汽车出来？ 32、甲、乙两地相距24千米，某人从甲地到乙地，步行一半路程后改骑自行车，共用4小时到 达，返回时，一半路程步行，一半路程骑助力车，若返回时步行，速度是去时速度的， 助车车速度是自行车速度的2倍，结果返回时比去时多用了30分钟，求去时步行的速度与自行车的速度。 33、甲、乙、丙三人只有一辆自行车，他们同时出发作100千米的旅行，甲先带着丙以时速25 千米前进，乙以时速5千米步行，经过一段时间后，丙下车改步行，速度同乙，而甲又折回去接乙，并将乙带上与丙同时到达目的地，求这次旅行所用的时间。 34、厂长每天早晨八点钟到达火车站，这时恰有一辆轿车到达火车站接厂长到厂里上班，有一 次厂长早晨7点钟到达火车站，然后步行遇到前来接厂长的轿车，随即厂长就乘轿车到厂，结果比平时早到20分钟，问厂长几点种遇到轿车，轿车的速度是厂长步行的速度的几倍？ 35、一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相遇，必须倒车，才能继续通过，如果小汽车的速 度是大卡车的3 倍，两车倒车的速度是各自正常速度的1/5，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍，为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路，问哪车倒车较为合理？ 36、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的师生立即出 发到县城，由于汽车在赴校途中发生了故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原来到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？ 37、A、B两地相距20千米，甲从A到B，乙以B到A，2小时后二人在途中相遇。相遇后，甲 返回A，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲乙两人的速度。 38、8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆 小汽车在距离火车站15km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有42分钟。这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h。试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。 39、某团队从甲地到相隔100千米的乙地去，其中一半人先坐专车，另一半人先步行，先坐车 的一半人到途中某处下车步行，而让汽车立即开回去接先步行的那一半人，已知步行时速4千米，汽车时速20千米，问要使大家下午6点同时到达乙地，必须在什么时候出发？ 十、平均数 1、甲、乙两人去江边钓鱼，甲钓了7条鱼，乙钓了11条鱼。中午来了一位游客，甲、乙两人把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后，游客付了6元钱给甲、乙两人，问：甲、乙两人应各得多少钱？ 初一数学应用题及答案 1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算：140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140 2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。 结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 设送货人员有X人，则销售人员为8X人。 （ 5*(X+22)=2*(82) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112 这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员 3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 设：增加x％ 90％*（1＋x%）＝1 解得：x＝1／9 所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％ 4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／ 设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 结果X=20元甲 100-20=80乙 5.甲车间人数比乙车间人数的少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的。求原来每个车间的人数。 设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程: X=250 所以甲车间人数为 说明: 等式左边是调前的,等式右边是调后的 初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． 4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） 整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4)2 14(2)2(3-3.++ --y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、2 1x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)] 13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab --- 15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2 -4a+3）-5（5a 2 -a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2 －2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+- 27、-4)142()346(2 2 ----+m m m m 28、)5(3)8(2 2 2 2 xy y x y x xy ++--+- 列出方程(组)解应用题的一般步骤是： 1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程 5解方程(或方程组)，求出未知数的值; 6检验：针对结果进行必要的检验； 7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。 1、 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 2、溶质质量=溶液质量×浓度 溶液质量=溶质质量÷浓度 浓度=溶质质量÷溶液质量 3、相遇问题 总路程=甲所走的路程+乙所走的路程 4、追击问题 追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离 5、工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 6、在多体积的变形中 原料的体积=成品的体积 7、环形跑道问题 甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能 追上慢的 甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环 形跑道一圈长度 8、 飞行问题 顺风速度=无风速度+风速 逆风速度=无风速度-风速 顺风速度-逆风速度=2风速 9、 航行问题 顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 静水速度=2 1（顺水速度+逆水速度） 水流速度=2 1（顺水速度-逆水速度） 10、 利润=售价-进价 利润率=（商品利润÷商品成本）×100％ 11、 打折 打几折：即十分之几或百分之几十 例如：打八打即10 8或80％ 12、 利率=（利息÷本金）×100％ 利息=本金×利率×期数时间 本息和=本金+利息 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 13、电的问题 1千瓦=1000瓦 1度电=1000瓦的灯泡×1小时 应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间 总费用=灯价+电费 14、 N 次（N 年）连续上升a ％=底数×（1+ a ％）n N 次（N 年）连续下降a ％=底数×（1- a ％）n 15、 乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程） 16、 用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量） 一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 每个期数内的利息 利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数 本金 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的 火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为 售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工 且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书 所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少 ; 2、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇 3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍 】: 4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈 、 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇 （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇 } 6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离 ) 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水 { 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1 以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时 & 3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件 " 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件 【 5、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时 初中数学应用题及答案 初中数学应用题 1、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少? （2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？解: （1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1＋x）2＝2420．解得，x1＝－2.1 , x2＝0.1, (2分 ) x1＝－2.1与题意不合，舍去. ∴尹进2011年的月工资为2420×(1＋ 0.1)=2662元. （2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y 本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意，可列方程:m＋n＝242，① ny＋mz＝2662，② my＋nz＝2662－242．③ 由②＋③，整理得，（m＋n）（y＋z）＝2×2662－242， 由①,∴242（y＋z）＝2×2662－242，∴ y ＋z＝22－1＝21． 答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本. 2、【函函游园记】 函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。 【排队的思考】 初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 【 】 A ． 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是 【 】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-，x 2=3 D. x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 【 】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中，与数字“2”相对的面上的数字是 【 】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D 6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为 【 】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 【 】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使 第7题 E F C D B A 第10题 一、有理数计算： （1）27—18+（—7）—32 （2）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； 二、整式计算： （1）)(2)(2b a b a a +-++； （ 2）)32(2[)3(1yz x x xy +-+--] 三、解方程：3(1)2(2)23x x x +-+=+ 三、解方程： 1 3 1 (1)(2)24234x x ---= 第二天： 一、有理数计算： （1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） （2）245 ()()()(1)799++--+-+； 二、整式计算： （1）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+； （2）)377()5(322222a b ab b ab a a ---+-- 三、解方程：3(2)1(21)x x x -+=-- 第三天： 一、有理数计算： （1） [3×（－4）]×（－5） (2) 3×[（－4）×（－5）] 二、整式计算： （1）)45()54(3223--++-x x x x ； （2）)324(2)132(42 2+--+-x x x x 三、解方程： 2x －13 =x+22 +1 第四天： 一、有理数计算： （1）2)4()43 (8--?-? (2) )711()611()511()411()311()211(-?---?-?-?- 二、整式计算： （1）)69()3(522x x x +--++-； （2）)35()2143(3232a a a a a a ++--++- 用题练习行程问题 上同时同点出发，甲的速度是 6 米/ 应 秒，乙的速度是 4 米/秒，乙跑几圈 后，甲可超过乙一圈？ 5、.甲乙两人在 400 米环形跑道上练 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的 5 倍还快 20km/h，两地相距 298km，两车同时出发，半 小时后相遇。两车的速度各是多少？2、甲、乙两地相距 300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80km，已知慢车先行 1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？ 3、一队学生去校外进行训练，他们 以5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 4、甲乙两个人在 400 米的环形跑道习长跑，两人速度分别是 200 米/分和 160 米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第 3 次相遇？ （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第 2 次相遇？ 6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？ 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是 400 升，乙桶的容量是 150 升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的 2 倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的 4 倍。问每桶放出了多少升水？ 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用 2 小时。 1 如果甲完成任务的以后，由乙完成 3 其余部分，则两人共用 1 小时50 分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？ 3、车工班原计划每天生产 50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产 6 个零件，结果比原计划提前5 天，并超额 8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天 生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？ 5、一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两 队完成，用了 6 小时完工。甲做了几小时？ 6、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10 小时可把空池注满，单开乙管，15 小时可把空池注满。现先开甲管，2 小时候后把乙管也打开，再过 几小时池内蓄有四分之三的水？ 三、数字、年龄、几何问题 1.一个两位数的十们数字与个位数字 的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？ 2.将连续的奇数 1，3，5，7，9…， 排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均 数与 15 有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数， 这五个数的和能等于 315 吗？ 若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 3.有一批课外书分给若干个儿童，若 每人 6 本，最后缺 2 本；若每人分 5 本，最后多 3 本，请问有几名儿童呢？ 4.在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后 将水倒入一只底面直径为 10 厘米的 圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水 一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A .单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B .单独一个数或字母也是单项式 C .一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D .多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 4 A . D 5A 、、21x =- D 、2 x x += 6、把方程 1 123 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线段BC 的中点D ， 线段AD 的长为（ ） A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ．-2 1 x 2y 和-yx 2 B ．-3和0 C ．-a 2bc 和ab 2c D ．-mnt 和-8mnt 10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A ． B ． C ． D ． （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()9 1- = （4）()4 2-- = （5）() 2003 1-= （6）()2 332-+-= （7）()3 3131-?--= （8）()2 233-÷- = （9）)2()3(32-?-= （10）22)2 1 (3-÷-= （11）()()33 2 2222+-+-- （12）235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? （13）()3 4255414-÷-?? ? ??-÷ （14）()?? ? ??-÷----72132224 6 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- - （17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （20）22)2(3---； （21）]2)33()4[()10(222?+--+-； （22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---； （23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）200420094)25.0(?-. （27）()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+- (29) ()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. (30) ()()()-?? ? ? ??-?-?-212052832. （31） （32）(56)(79)--- （33）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34）35 15()26 ÷-+ （35）5231591736342 --+- （36）()()2 2431)4(2-+-?--- （37）4 1 1)8()54()4()125.0(25?-?-?-?-? （38）如果0)2(12=-++b a ，求20112010()-3ab a b a a ++-（）的值 33 1 82(4)8 -÷-- 全国初中数学竞赛初赛试题汇编 （1998-2018） 目录 1998年全国初中数学竞赛试卷 (1) 1999年全国初中数学竞赛试卷 (6) 2000年全国初中数学竞赛试题解答 (9) 2001年TI杯全国初中数学竞赛试题B卷 (14) 2002年全国初中数学竞赛试题 (15) 2003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题 (17) 2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题 (25) 2005年全国初中数学竞赛试卷 (30) 2006年全国初中数学竞赛试题 (32) 2007年全国初中数学竞赛试题 (38) 2008年全国初中数学竞赛试题 (46) 2009年全国初中数学竞赛试题 (47) 2010年全国初中数学竞赛试题 (52) 2011年全国初中数学竞赛试题 (57) 2012年全国初中数学竞赛试题 (60) 2013年全国初中数学竞赛试题 (73) 2014年全国初中数学竞赛预赛 (77) 2015年全国初中数学竞赛预赛 (85) 2016年全国初中数学联合竞赛试题 (94) 2017年全国初中数学联赛初赛试卷 (103) 2018 年初中数学联赛试题 (105) 1998年全国初中数学竞赛试卷 一、选择题：（每小题6分，共30分） 1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（ ） （Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ） c b c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）5 3、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ） （Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且 p b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（ ）象限 （Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组? ??<-≥-080 9b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、 b ）共有（ ） （Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分） 6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。 7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。 8、已知圆环内直径为acm ，外直径为bcm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。 9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a=___________。 10、B 船在A 船的西偏北450处，两船相距210km ，若A 船向西航行，B 船同时向南航行，且B 船的速度为A 船速度的2倍，那么A 、B 两船的最近距离是___________km 。 三、解答题：（每小题20分，共60分） 11、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=1，∠A=900，点E 为腰AC 中点， 点F 在底边BC 上，且FE ⊥BE ，求△CEF 的面积。 A B C E F 七年级数学应用题(60题） 1、运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。还要运几次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分 6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒 7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人 8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克 9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵 10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米 11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用米，每件儿童衣服用布多少米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁 13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵元，苹果和梨每千克各多少元 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B 地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 初一上初中数学应用题100题练习与答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 列方程解应用题百题-学生练习 一、多位数的表示 1、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不 变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。 解：(多位数表示) 设后两位数（即十位与个数）为x ，100+x+234=10x+1 2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍 少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位 数。 解：(多位数表示)设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为3x-2 100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171 3、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0后写上小的数，得到一个五位数，又在小 数的右边写上大数，然后再写上一个零，也得到一个五位数，第一个五位数除第二个 五位数得到的商为2，余数为599，此外，大数的2倍与小数3倍的和为72，求这两 个两位数。 解：（多位数表示）设大的两位数为x ，小的两位数为y 大○小y x +?1000， 小大○x y 101000+? ∴? ??=+++=+7232599)101000(21000y x x y y x 4、有一个三位数，各数位上的数字的和是15，个位数字与百位数字的差是5，如果颠倒各 数位的数字顺序，则所用到的新数比原数的3倍少39，求这个三位数。 解：（多位数表示） 百 十 个 X+5 10-2x x 原数=100(x+5)+10(10-2x)+x ， 新数=100x+10(10-2x)+x+5 ∴3[100(x+5)+10(10-2x)+x]-39=100x+10(10-2x)+x+5 5、两个三位数，它们的和加1得1000，如果把较大的数放在小数的左边，点一个小数点 在两数之间所成的数，正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求两个三位数。 解：（多位数表示+已知和）设大三位数=x ，小三位数为999- x. 9991000 x x -?=+大小 999-1000 x x ?=+小大 9996(999)10001000 x x x x -∴+=-+ 6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。 初一100道数学计算题及答案1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76 =（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823 I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷43 =（1290+1591）÷434 =1290÷43+1591÷43 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 =26.76 8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)] =8×4/7÷[1÷0.25] =8×4/7÷4 =8/7 2700×（506－499）÷900 =2700×7÷900 =18900÷900 =21 33.02－（148.4－90.85）÷2.5 =33.02－57.55÷2.5 =33.02－23.02 =10 （1÷1－1）÷5.1 =（1－1）÷5.1 =0÷5.1 =0 18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 =18.1＋1.7×1 =18.1＋1.7 =19.8 [-18]+29+[-52]+60= 19初一数学应用题及答案
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