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二元匀晶相图

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材料科学基础-8-二元相图(2)

材料科学基础-8-二元相图(2)

第二节 二元相图
（一）匀晶相图
2、固溶体的平衡凝固
（3）固溶体的结晶规律
c.固溶体的凝固过程与纯金
属一样，也包括形核与长大
两个阶段
e. 平衡凝固得到的固溶体显
微组织和纯金属相同，除了
晶界外，晶粒之间和晶粒内
部的成分却是相同的。
d.合金结晶形核时需要能量
起伏和成分起伏
a. 固溶体的结晶与纯金属不同，它不在
（2）压力加工性：压力加工合金通常是相图上单相固溶体
成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。
——单相固溶体合金切削加工性能
不够好，而具有两相组织的合金切
削加工性一般比较好。
（4）热处理性：
相图上无固态相变或固溶度变化的
合金不能进行热处理。
孔等缺陷。
——我国20世纪60年代开始研制Pt-Ag合金，但至今无法批量
稳定发展
——国内外通过添加Pd（钯）制成Pt-Pd-Ag三元合金，虽综合
性能不如Pt-Ag合金，但加工性能得以改善。
第二节 二元相图
（三）包晶相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
（1）ω (Ag)为42.4％的Pt-Ag合金（合金I）

′
% =
× %

第二节 二元相图
1186℃
A
LP+αC ↔ βD
（三）包晶相图
f=2-3+1=0
包晶点
• 1、包晶相图
• 包晶转变：由一个固相与
液相作用生成另一个固相
的过程。
• 包晶相图：两组元在液态
无限互溶，固态下有限互
溶，并发生包晶反应的二
元系相图。
第二节 二元相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织

材料科学基础4.3二元匀晶相图

材料科学基础4.3二元匀晶相图
4.4 匀晶相图
4.两平衡相的相对量
在T2温度下，合金x （成分O）由液相（成分L2） 和固相（成分α2）组成，令合金重W0，液相 重Wl ，固相重Wα,有：
W0＝ Wl + Wα 溶质含量为：
W0 × O ＝ Wl × L2 + Wα × α2 （Wl + Wα）× O ＝ Wl × L2 + Wα × α2 Wl （ O－ L2）＝ Wα （ α2 － O ）
Wl / Wα ＝ （ α2 － O ）/ （ O－ L2） 两平衡相的相对量与其在相图上平衡成分
线段长度成反比。
Wl / （W0 － Wl ）＝ （α2 － O ）/ （ O－ L2） 所以：
Wl / W0＝ （ α2 － O ）/ （α2 － L2） Wα / W0＝ 1－ Wl / W0
＝ （ O － L2）/ （α2 － L2） 上式就是二元系中的杠杆定律，杠杆的支 点是合金成分点，杠杆的两端点是两平衡相的 平衡成分点。
4.4.3 固溶体的非平衡凝固
• 偏析－合金内部成分不均匀； • 晶内偏析－晶粒内部成分不均匀； • 枝晶偏析－树枝晶内的偏析； • 枝晶偏析对铸件影响很大，可在低于固相线
温度下进行均匀化退火或进行热轧、锻造降 低枝晶偏析；
• 不平衡凝固偏离固相线、液相线，但液、固 相界面仍然符合相图的平衡关系。

第四节 二元包晶相图

第四节 二元包晶相图

0E
20
F 100
Pt P57图3-20
Ag%
Ag
Pt-Ag合金相图
单相区L、 、 双相区L 、 L + 、 +
二、包晶合金的平衡结晶过程与室温组织
L L
1800

A
T/ ℃
1600
1
L
1

1400
1200 温 度 1000
C
1186
D
P
10.5
42.4
66.3
B
D
D'
+ Ⅱ
β
1200
1100
1000
1000
800
β
0
B
900
600
800
Ni
W Cu (%)
Cu
A
B%
B
400
E
20
40
60
80
F 100
Ag%
L α β α
L
β
四、相图的应用
1、识别分析相图要领 基本反应，三种线，水平线是关键； 相区有一有二没有三，三相共存水平线；
杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。
2、分析合金结晶
本章知识回顾
一、基本概念
1、固态合金的相结构
纯 金 属 合 金 三元 合金 固溶体 二元 合金 金属间化合物 多元 合金 置换固溶体 正常价化合物
金 属 材 料
间隙固溶体
非正常价化合物
2、相图
（二元匀晶相图、二元共晶相图、二元包晶相图）
3、几种转变
（匀晶转变、共晶反应、包晶反应）
4、平衡结晶、非平衡结晶、晶内偏析、扩散退火

二元匀晶相图

二元匀晶相图
二元匀晶相图
二元匀晶(Isomorphous)相图是二元合金相图中图形最简单的 相图。
具有匀晶相图的二元合金系统有Cu-Ni, Fe-Cr, Ag-Au, Nb-Ti, Cr-Mo, W-Mo等。
右图所示Cu-Ni相图是最常 见的二元匀晶相图，以此相图 为例进行讨论，其它匀晶相图 与此类似。
一、相图分析
2、相的相对量计算
1300˚C时，液相的相对量QL/Q（可以取合金总量Q =1）：
QL 58 53 0.38 38% Q 58 45
固相的相对量QS /Q：
QS 53 45 0.62 62% Q 58 45
因为 QL + QS = Q，取Q =1
所以 QS =1-QL = 1-38% = 62%
金的总量为Q，在温度T1时液、 固两相平衡，液相的成分为xL、 质量为QL，固相的成分为xS、 质量为QS。则有：
Q QL QS Q x QL xL QS xS
上式可变换为：
QL xS x QS x xL
还可以变换为：
或 QL x xL QS xS x
液相的成分沿液相线变化，固相的 成分沿固相线变化。
动画
温度降低到1300℃时，液相成分为45%Ni, 固相成分为58%Ni。 当温度降低到2点，即固相线温度时，液相的成分为L2，固相的 成分为合金的平均成分(53%Ni)。此时液相实际上已经不存在了， 都已结晶成为固相。
温度继续下降，一直冷却到室温，合金在固态没有任何转变 发生。仔细观察动画。
采用均匀化热处理(Homogenizing heat treatment)可以消除枝 晶偏析。
匀晶合金的 非平衡组织
因此，能够形成匀晶合金系的两种组元必须具有相同的晶体 结构，相同的原子价，原子半径接近(相差不超过15％)，相互 不形成化合物。

第四章4.1二元匀晶相图

第四章4.1二元匀晶相图
4h
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶 （1）原因:冷速快(假设液相成分均匀、固相成分不均 匀)。 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成； 组织多为树枝状。
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （1）状态与成分表示法 状态表示：温度－成分坐标系。 坐标系中的点－表象点。 成分表示：质量分数或摩尔分数。
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （2）相图的建立 方法：实验法和计算法。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度 －填入坐标－绘出曲线。 相图结构(匀晶)：两点、两线、三区。
1 匀晶相同及其分析 （1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。 （2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。 (两组元在液态和固态都无限互溶)
（3）相图分析 两点：纯组元的熔点； 两线：L, S相线； 三区：L, α, L+α。
第一节 相图的基本知识
3 杠杆定律-相含量的计算工具 （1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自由 度为0，平衡相成分随之确定。） （2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3）注意：只适用于两相区；三点(支点和端点)要选准。
第二节 二元匀晶相图
第二节 二元匀晶相图
4 稳态凝固时的溶质分布 (4) 区域熔炼（上述溶质分布规律的应用）
第二节 二元匀晶相图
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 （1）成分过冷：由成分变化与实 际温度分布共同决定的过冷。 （2）形成：界面溶质浓度从高到低 →液相线温度从低到高。 （图示：溶质分布曲线→ 匀晶相图→ 液相线温度分布曲线→ 实际温度分布曲线→ 成分过冷区。）
第二节 二元匀晶相图
2 固溶体合金的平衡结晶 （1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 （2）平衡结晶过程分析 ① 冷却曲线：温度－时间曲线；

匀晶相图ppt

匀晶相图ppt

距离
中期：
L相：界面层堆积非常严重－扩
散不够快，远端保持C0 S相：保持C0
后 期：—— 终端瞬态区 L相：浓度较大--界面层扩散受阻 --浓度再次增加，且幅度很大 S 相：结晶出高浓度溶质
3． 正常凝固溶质分布综合比较
浓度
C0
快速
中速
平衡 缓慢
S/L 界面处溶质分布： k0 < 1
缓慢凝固： CS
浓度
S
L/S界面
k0C1
k0C2
S相：忽略扩散的作用 —— 溶质不混合 L相：搅拌、对流、扩散— 溶质完全混合
开始－中前期：
溶质原子富集在L相中 ——L相
L
较多—— L相浓度变化不大——
C1
S相浓度维持较低水平
距离 中期－中后期：
C2
L相富集程度加大—— L相量减
少—— L相浓度增加—— S相中
不得不结晶出较多的溶质—— S
（2） 固相扩散难度 > 液相扩散
α1 α'2 α2
L1
L'1
L2
α3
L'2
L3
α'3
α4
L'3
α'4
L'4
难度 —— 固相平均成分线 偏离固相线程度 > 液相平 均成分线偏离液相线程度
L4
（3） 固相难扩散 —— 先后结晶
部分保持各自溶质浓度 ——
Ni
Cu
偏析 —— 影响性能 ——
（解决途径）均匀化退火
第二节 二元匀晶相图
匀晶转变：
由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）
匀晶相图：
体系只具有匀晶转变的
一、相图分析

二元合金相图的基本类型和分析

二元合金相图的基本类型和分析

“二元合金相图的基本类型和分析”部分结束！ 请转入：
“铁碳合金相图及应用”
LE 183。C C B
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如
图所示。
分析：
① 相组成
② 组织组成物
③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
4）在两相平衡区，可应用杠杆定律求出各相的相对量。
2．相图的应用
① 相图反映了合金的成分与组成相之间的关系，而组成相的本质 及其相对含量与合金力学性能、物理化学性能密切相关。
② 相图反映了合金的结晶特性。 ③ 在某种程度上可根据相图来判断合金力学性能、物理化学性能
及合金的铸造性能。如图所示。
④ 相图也是制定热处理和热变形工艺的重要依据。
干个简单相图所组成。
五、具有固态转变的二元合金相图
1．固态转变主要有：
① 固溶体的脱溶转变； ② 共析转变； ③ 包析转变； ④ 固溶体的同素异晶转变； ⑤ 有序—无序转变等。
2．固溶体的脱溶转变
固溶体因溶解度变化而发生的脱溶转变。如图所示。
3．共析转变
由图分析可知：
① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细
二、二元共晶相图
二组元在液态无限互溶，而在固态仅有限互溶且发 生共晶反应。 以Pb-Sn合金为例。
1．相图分析 ① 相及相区：有α、β、L三种相； 由三个单相区、三个双相区组成相图。 ② AEB为液相线 , ACEDB为固相线。

7.3.1二元匀晶相图

7.3.1二元匀晶相图


通常将固溶体中析出另一种固相的过程称 为脱溶转变，脱溶转变的产物一般称为次 生相或二次相。次生相β固溶体用βⅡ表示， 以区别从液相中直接凝固出的β固溶体。由 于次生相是从固相中析出的，而原子在固 相中的扩散速度慢，所以次生相一般都较 细小，并分布在晶界上或固溶体的晶粒内 部。由上述分析可知该合金在室温时的组 织为α+βⅡ，见图7.27。图中黑色基体为α相， 白色颗粒为βⅡ相。图7.28为该合金的平衡 凝固过程示意图。
2．共晶合金（61.9%Sn-Pb）

由相图可以看出共晶合金②从液态缓慢冷却到tE 温度时, 在恒温下从液相中同时结晶出两个成分不 同的固相,即发生共晶转变LE→αM+βN (L61.9%→α19%+β97.5% )由于发生共晶转变时是 三相平衡,所以可以用相律证明它是在恒温下进行 的。共晶转变在恒温下一直进到液相完全消失,继 续冷却αM 和βN分别析出次生相βⅡ 和αⅡ,成分分 别沿着MF和NG线变化。 由于析出的αⅡ和βⅡ与 共晶体中的α和β常常混合在一起,所以在显微镜下 很难分辨。因此该合金在室温时的组织一般认为 是由(α+β) 共晶体组成。

图7.29 铅锡共晶合金的显微组织 200×
图7.30 共晶合金凝固过程示意图





合金的显微组织： 是指在金相显微镜下能够 观察到的组成部分。 共晶合金的显微组织是由α和β两相组成,所以 它的相组成物为α和β两相。 相组成物：是指组成合金显微组织的基本相。 组织组成物： 是指合金在结晶过程中,形成的 具有特定形态特征的独立组成部分。 如共晶合金的组织组成物为100%的（ α + β ） 共晶体。 而相组成物的相对量可用杠杆定律计算 。

铜-镍合金匀晶相图

铜-镍合金匀晶相图
• 内因
–a.合金液、固相线之间的距离，包括水平距离和垂直 距离。合金的液、固相线间距越大，合金凝固后的偏 析程度越严重。 –b.组元扩散能力，一般扩散能力越小，偏析程度越大， 扩散能力越大，偏析程度越小。
• 外因
–合金的浇铸条件，冷却速度越大，偏析越严重，冷却 速度越小，偏析越小。
• 降低偏析的方法： “均匀化退火”或称“扩散退 火”
4
固溶体合金的平衡凝固
• 在每一温度下，固溶体的平衡凝固实质包 括三个过程，即液相内的扩散过程、固相 的继续长大以及固相内的扩散过程。固溶 体平衡凝固时，由于在每一温度下扩散均 可充分进行，故各个晶粒内的成分是均匀 一致的。因此，平衡凝固得到的固溶体显 微组织中，除了晶界外，各晶粒之间和晶 粒内部的成分都是相同的。
• 先凝固部分总是富含高熔点组元，后凝固部分总 是富含低熔点组元。 • 非平衡凝固总是导致凝固的终了温度低于平衡凝 固时的终了温度。
固溶体的不平衡凝固
（3）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀 的现象。
影响偏析程度的因素和降低偏析的方法
3、杠杆定律及其应用
设合金成分为ω，合金的总质量为 m，在T温度时，固相成分ωα，液 相成分ωL，对应的质量 m α ，mL
mL m m mLL m m
mL m bc bc L 注意：杠杆定律只适用 m L ab 于两相区;三点要找准
L L
ac mL bc m ab m ac m ac
m
例：求30%Ni合金在1280 时相的相对量
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu L 1455

工程材料第四章二元相图及应用

工程材料第四章二元相图及应用

912C
+
(0.0218)
+ Fe3CII
(0.77)
+ Fe3CII+Ld
727C
Ld
Fe3CI+Ld
+P P P+ Fe3CII
P+ Fe3CII+Ld′
Ld′
Fe3CI+Ld′
Fe3C
＋Fe3CIII
按组织组成物标注的Fe-Fe3C相图
L+Fe3C
+ ⑦过共晶白口铸铁（72C7%C＝4.3～6.69
(0.0218) (0.77)
%）
⑥亚共晶白口铸铁（C%＝2.11～4.3 %）
+Fe3C
Fe3C
§4.3 铁碳合金相图
F Fe3CⅢ
工业纯铁（wc=0~0.0218%）的室温组织 F＋Fe3CⅢ
§4.3 铁碳合金相图
F P
Fe3C
共析反应：
727C
0.77 0.0218＋
Fe3C
珠光体（pearlite），符号：P
§4.3 铁碳合金相图
3、三条固态转变线 ①GS线：
加热
冷却
转变温度线，又标记为A3线
②ES线：碳在奥氏体（ ）中的固溶度曲线，又标记为Acm线
加热
冷却Fe3CⅡ ③PQ线：碳在铁素体（）中的固溶度曲线
加热
冷却Fe3CⅢ
工程材料
Engineering Materials
第四章 二元相图及应用
第四章 二元相图及应用
重要概念
相图 描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的一种图解。 状态 指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。 相变 合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。

第三章3 金属的结晶与相图之二元相图匀晶

第三章3 金属的结晶与相图之二元相图匀晶

(1)细晶区(2)柱状晶区(3)等轴晶区铸锭结构示意图 (1)细晶区(2)柱状晶区(3)等轴晶区铸锭结构示意图 细晶区(2)柱状晶区(3)
杠杆定律示意图
4.匀晶系合金的非平衡结晶及晶内偏析 匀晶系合金的非平衡结晶及晶内偏析
固溶体结晶时，只有在极缓慢冷却、原子扩散充分的条件下， 固溶体结晶时，只有在极缓慢冷却、原子扩散充分的条件下， 固相的成分才能沿着固相线均匀地变化， 固相的成分才能沿着固相线均匀地变化，最终获得与原合金 成分相同的均匀α固溶体。 成分相同的均匀α固溶体。 实际生产中冷却速度都较快，固态下原子扩散又很困难， 实际生产中冷却速度都较快，固态下原子扩散又很困难，致 使固溶体内的原子来不及充分扩散， 使固溶体内的原子来不及充分扩散，先结晶出的固溶体含高 熔点组元（ 中的Ｎ 较多， 熔点组元（Ｃu-Ｎi中的Ｎi）较多，后结晶出的固溶体含低 熔点组元（ 较多。 熔点组元 （ Ｃ u ） 较多 。 这种在一个晶粒内化学成分不均匀 的现象称为晶内偏析。 的现象称为晶内偏析。 偏析会降低合金的力学性能和工艺性能, 生产中采用均匀化 偏析会降低合金的力学性能和工艺性能 退火或扩散退火消除。 退火或扩散退火消除。
三、二元合金相图
相平衡: 在一定条件下, 相平衡: 在一定条件下,合金系中参与相变的各相成 分和相对重量不变所达成的一种状态。 分和相对重量不变所达成的一种状态 。 此时合金系 的状态稳定,不随时间而改变。相平衡是动态平衡。 的状态稳定,不随时间而改变。相平衡是动态平衡。 合金极缓慢冷却结晶过程可认为是平衡结晶过程。 合金极缓慢冷却结晶过程可认为是平衡结晶过程。 合金相图: 合金相图 : 是表明在平衡状态下合金系中各合金的 组成相与温度、 成分之间关系的图解， 组成相与温度 、 成分之间关系的图解 ， 又称合金平 衡图或合金状态图。 衡图或合金状态图。 通过相图可以了解合金系中各成分合金在不同温度 的组成相， 及各相的成分和相对量， 的组成相 ， 及各相的成分和相对量 ， 还可了解合金 在缓慢加热或冷却过程中的相变规律。 在缓慢加热或冷却过程中的相变规律。

第七章 二元系相图

第七章 二元系相图

2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 固溶体的平衡凝固－B
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个 显著特点： ⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分 与原液相成分不同。上述结晶出的晶体与母相 化学成分不同的结晶称为异分结晶 ( 又称选择 结晶 ) ；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母 相化学成分完全一样称为同分结晶 ⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此 温度范围内，只能结晶出一定数量的固相。
由一系列自由能曲线求得两组元 组成匀晶系的相图
由一系列自由能曲线求得两组元组成共晶系的相图
7.2.5 二元相图的几何规律
二元相图应遵循如下规律: (1) 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡 相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相的成分必 须沿着相界线随温度而变化。 (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区 分开，而不能以一条线接界(即两个单相区只能交于一点而 不能交于一条线)。两个两相区必须以单相区或三相水平线 分开。即 : 在二元相图中，相邻相区的相数差为 1 ，这个规 则为相区接触法则。 (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温 反应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中 两点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方 分别与3个两相区相接。 (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分 界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。
第七章 二元系相图 及其合金凝固
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金相 图）。 2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析 反应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、 合晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。

材料科学基础I 5-3 二元匀晶相图

材料科学基础I 5-3 二元匀晶相图

四、匀晶合金的非平衡结晶
匀晶合金在平衡条件下结晶，冷却速 度极其缓慢，先后结晶的固相虽然成分 不同，但是有足够的时间进行均匀化扩 散。所以，室温下的组织是均匀的固溶 体，在光学显微镜下观察，与纯金属十 分相似。
匀晶合金平衡组织示意图
但是，在实际生产中合金的冷却速度很快，远远达不到平衡 的条件。因此，固、液二相中的扩散来不及充分进行，先后结 晶出来的固相中较大的成分差别被保留下来。这种成分差别的 存在，还造成结晶时固相以树枝状形态生长。因此，这种成分 上的不均匀性被称为“树枝状偏析”或枝晶偏析。 采用均匀化热处理(Homogenizing heat treatment)可以消除枝 晶偏析。
为了计算简便，一般取合金总量Q =1。 因上述结果与物理学中的杠杆定律的表达式相似，所以这里 也称为杠杆定律。
三、典型合金冷却过程分析
各种成分的Cu-Ni合金都属于匀晶合金。下面以Cu-53%Ni合 金为例，分别对合金结晶过程中液、固二相的成分变化规律， 二相相对量的计算和微观组织的形成进行分析讨论。
§5-3 二元匀晶相图
二元匀晶(Isomorphous)相图是二元合金相图中图形最简单的
相图。 具有匀晶相图的二元合金系统有Cu-Ni, Fe-Cr, Ag-Au, Nb-Ti,
Cr-Mo, W-Mo等。
右图所示Cu-Ni相图是最常 见的二元匀晶相图，以此相图 为例进行讨论，其它匀晶相图 与此类似。
二元合金在平衡状态下两相共存，如结晶时，可以利用杠杆 定律(Lever rule)计算出某一温度下两相的相对量。 设合金的平均成分为x，合 金的总量为Q，在温度T1时液、 固两相平衡，液相的成分为xL、 质量为QL，固相的成分为xS、 质量为QS。则有：
Q QL QS Q x QL xL QS xS

二元相图的基本类型

二元相图的基本类型

0
L
L
1
L
、
L α
α冷
4’ α
却
α
过
k
程
时间→
α——成分沿B4’A变化，先析出含Ni%多；
L——成分沿B1A变化，后析出含Ni%少。
3、杠杆定律及其应用
合金成分x，温度tx xL——液相成分 xα——固相成分 QL——液相重量 Qα——固相重量
温度 →
Ⅰ
L
B
tx
a
A QL
L+α c
b α
Qα
Cu
xL
同时结晶出成分各自固定的两个新固相的 转变过程。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.3
3）特性线与特性点 A——327.5℃，纯Pb的熔点； B——231.9℃；纯Sn的熔点； E——共晶点，WSn=61.9%。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.4
AEB——液相线； AMENB——固相线； MEN——共晶线 ； 成分＞M点合金，在此温度线，均发生共
3）亚共晶合金（WSn=19％~61.9%） L 1L 1 8C 3 () 2 Ⅱ ()
温度/℃
400 327.5
A 300
Ⅲ L
L+α
1
200 α
M 183
E
19
2
61.9
100
α＋βⅡ＋(α＋β)
α+βⅡ
F
α＋β
Pb 10 20 30 40 50 60 70 WSi / %
231.9 B
WSn＜19％的合金
室温组织：α＋βⅡ 二次析出反应： 从单一固溶体相中析出单一新固相的反应。 βⅡ的计算：
βⅡ=F4/FG×100％ 结晶过程： 匀晶反应＋二次析出反应

二元合金的相结构与结晶(相图建立与匀晶相图)

二元合金的相结构与结晶(相图建立与匀晶相图)

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二元合金相图的一般几何规律
相律： 相律：F=3-P（ F=C-P+1 ；C=2） （ ）
1、P=1，F=2 ——位于相图中的单相区（Single Phase Region） 、 位于相图中的单相区 ， 位于相图中的单相区（ ） 任意一点的成分和温度都可以独立变化而不影响系统的状态。 任意一点的成分和温度都可以独立变化而不影响系统的状态。 可以是任意形状。 恒压下，最大F=2，成分、温度均可变） 可以是任意形状。 （恒压下，最大 ，成分、温度均可变） 2、 P=2，F=1 ——位于相图中的两相区（Two Phase Region） 位于相图中的两相区 、 ， 位于相图中的两相区（ ） 只有一个独立变量，温度一定成分一定，反之亦然。 只有一个独立变量，温度一定成分一定，反之亦然。 一对代表两平衡相的成分和温度的共轭曲线组成。 一对代表两平衡相的成分和温度的共轭曲线组成。 3、 P=3，F=0 ——位于相图中的三相区（Three Phase Region） 位于相图中的三相区 、 ， 位于相图中的三相区（ ） 没有独立变量，温度与每一相的成分均不能变。 没有独立变量，温度与每一相的成分均不能变。 形状是一条等温线。端点和中间点分别表示三个相的成分。 形状是一条等温线。端点和中间点分别表示三个相的成分。 有两种基本形式：共晶型（ ）、包晶型 有两种基本形式：共晶型（Eutectic-type）、包晶型（Peritectic-type） ）、包晶型（ ） 没有意义。 4、 P>3，F<0 ——没有意义。 、 ， 没有意义
CL C Cα
液相C 重量为w 液相 L重量为wL 重量为w 固相Cα重量为wα
wL
wα
WL + Wα = 1
C = WL C L + Wα Cα

第3章 二元相图(匀晶,共晶)

第3章 二元相图(匀晶,共晶)

1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
1200
T 1200
1100
1000
1000 900

0 20 40 40 60 80 80 100 100
800
800
t
WCu(%)
Cu-Ni合金相图的建立
二、热分析法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绘二元相图
液相线 液相区
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 1000
匀晶相图的其它类型
有些合金的匀晶相图还有极点： 在Au-Cu、Fe-Co、Ti-Zr等合金 的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上 有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相 扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
三、杠杆定律
与力学中的杠杆定律相似，因而亦被称为杠杆定律
三、杠杆定律
运用：确定两平衡相的成分（浓度）；确定两平衡相的相对量。 注意：只适用于两相区，并且只能在平衡状态下使用； 三点（支点和端点）要选准。
H
Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
五、二元相图的几何规律
① 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的 成分，所以相界线是相平衡的体现， 平衡相的成分必须 沿着相界线随温度而变化。 ② 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区分 开，而不能以一条线接界(即两个单相区只能交于一点而 不能交于一条线)。两个两相区必须以单相区或三相水平 线分开。即:在二元相图中，相邻相区的相数差为1，这 个规则为相区接触法则。
四、杠杆定律
合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液 相的成分为CL，重量为WL，固 相成份为Cα，重量为Wα。

KEY3-4 二元匀晶相图及杠杆定律

KEY3-4 二元匀晶相图及杠杆定律
匀晶相图是最简单的二元相图。几乎所有的二元合金 相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握匀晶相图是学 习二元合金相图的基础。
相图分析
液相线
液相区 镍的熔点
L
B
两相区
L+ α
α 固相区
A
铜的熔点
固相线
Cu
Ni%
Ni
Cu-Ni合金相图
相图分析
相图中的点：A点为铜的熔点；B点为镍的熔点 相图中的线： Cu-Ni合金相图中只有两条线，上面的一条线AB为液相线，是加 热时合金熔化的终了温度点或冷却时结晶的开始温度点的连线。 下面一条线的为固相线AB，是加热时合金熔化的开始温度 点或冷却时结晶的终了温度点的连线。 相图中的区： 液相区：液相线以上合金全部为液体，用L表示； 固相区：固相线以下，合金全部为α固溶体
杠杆定律解决以下两个问题
L
B
1.确定两平衡相的成分
t1
ao
L+α
b
α
A
2.确定两平衡相的相对重量
Cu
x1 x
x2 Ni
Ni%
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确定两平衡相的成分
设合金成分为x
过x作成分垂线
t1
在垂线上相当于t1的 点做水平线
A
其与液、固相线的交点a，b
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影响 因素
对合金性 能的影响
速度越大
冷却速度
偏析相对越严重
给定成分合金的液相线 与固相线的垂直距离
力学性能
距离越大 偏析相对越严重
耐腐蚀性能 加工性能
可使原子充 分扩散，使

第二节 二元匀晶相图

第二节 二元匀晶相图
合金相变时，伴随物理、化学性能的变化，可利用 热分析法（或者热膨胀法、磁性测定法、金相法、电阻 法和X射线结构分析法等）精确测定相变临界点（即临界 温度），确定不同相存在的温度和成分区间，建立相图。
2. 具体步骤：
选组元，配合 金系，熔化
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）

Ca
40
Cb
C
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
+ L

加热温度范围
WCu(%)
Cu
Ni
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
非平衡结晶：合金结晶较快，原子的扩散来不及 充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固 溶体成分不均匀。 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象。
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu
富Ni
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400
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一、相图分析
1、相图的坐标
纵坐标是温度坐标，横坐 标是成分坐标：左端线是表 示100％的Cu，右端线表示 100％的Ni，从左至右Ni的 含量增加(直至100％)、Cu 的含量减少(直至0％)。
2、相图中的线和区
相图中有二条曲线，将整个图形分成三个区域。
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上面一条曲线称为液相线(Liquid line)，液相线以上的区域 称为液相区(Liquid-phase field)，温度高于液相线时合金的状
也称为杠杆定律。
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三、典型合金冷却过程分析
各种成分的Cu-Ni合金都属于匀晶合金。下面以Cu-53%Ni 合金为例，分别对合金结晶过程中液、固二相的成分变化规律， 二相相对量的计算和微观组织的形成进行分析讨论。
1、液-固两相成分的变化
合金从液态开始缓慢冷却，当温度 降低到液相线(1点)时，结晶开始。此
设合金的平均成分为x，合金
的总量为Q，在温度T1时液、 固两相平衡，液相的成分为xL、 质量为QL，固相的成分为xS、 质量为QS。则有：
Q QxIQm LQ N LaQoSxgLeQSxS
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上式可变换为：
QL xS x QS x xL
还可以变换为：
或 Q L x x L Q S x S x
QL xS x Q xS xL 或 QS xL x Q xS xL
合金的平均成分点看作杠杆的支点o； T1温度水平线与液、固相线的交点a、 b为杠杆的两个端点；液、固两相的
质(重)量为作用在端点上的力。
为了计算简便，一般取合金总量Q =1。
因上述结果与物理学中的杠杆定律的表达式相似，所以这里
采用均匀化热处理(Homogenizing heat treatment)可以 消除枝晶偏析。
匀晶合金的 非平衡组织
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No
所以 QS =1-QL = 1-38% = 62%Image
四、匀晶合金的非平衡结晶
匀晶合金在平衡条件下结晶，冷却速度
极其缓慢，先后结晶的固相虽然成分不
同，但是有足够的时间进行均匀化扩散。
所以，室温下的组织是均匀的固溶体， 匀晶合金平衡组织示意图
在光学显微镜下观察，与纯金属十分相
似。
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8
但是，在实际生产中合金的冷却速度很快，远远达不到平衡 的条件。因此，固、液二相中的扩散来不及充分进行，先后结 晶出来的固相中较大的成分差别被保留下来。这种成分差别的 存在，还造成结晶时固相以树枝状形态生长。因此，这种成分 上的不均匀性被称为“树枝状偏析”或枝晶偏析。
温度继续下降，一直冷却到室温，合金在固态没有任何转变 发生。仔细观察动画。
2、相的相对量计算
1300˚C时，液相的相对量QL/Q（可以取合金总量Q =1）：
QL 58530.3838% Q 5845
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7
固相的相对量QQ 5845
因为 QL + QS = Q，取Q =1
二元匀晶相图
二元匀晶(Isomorphous)相图是二元合金相图中图形最简单 的相图。
具有匀晶相图的二元合金系统有Cu-Ni, Fe-Cr, Ag-Au, NbTi, Cr-Mo, W-Mo等。
右图所示Cu-Ni相图是最常 见的二元匀晶相图，以此相图 为例进行讨论，其它匀晶相图 与此类似。
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1
固相区。
因此，能够形成匀晶合金系的两种组元必须具有相同的晶体
结构，相同的原子价，原子半径接近(相差不超过15％)，相互
不形成化合物。
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3
二、杠杆定律
杠杆定律只适应于平衡相图的二相区。
二元合金在平衡状态下两相共存，如结晶时，可以利用杠杆 定律(Lever rule)计算出某一温度下两相的相对量。
态为液相(L)；
下面的一条曲线是固相线(Solid line)，固相线以下的区域为 固相区(Solid-phase field)，温度低于固相线时合金为固相(α)。
两条曲线之间的区域是液、固两相共存的二相区(L + α)。
3、匀晶相图的特点
二组元在液态和固态都能够完全相互溶解，所有成分(Ni:
0~100%)的合金在固态只有一种晶体结构，相图中只有一个
时结晶出来的极少量固相成分为S1，
液相的成分基本未变。随着温度降低， 固相逐渐增多，液相不断减少。
液相的成分沿液相线变化，固相的 成分沿固相线变化。
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动画
6
温度降低到1300℃时，液相成分为45%Ni, 固相成分为
58%Ni。当温度降低到2点，即固相线温度时，液相的成分为L2，
固相的成分为合金的平均成分(53%Ni)。此时液相实际上已经 不存在了，都已结晶成为固相。