《四则混合运算》三步混合运算(含小括号)

苏教版四年级上册《整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）》数学教案教学目标1.理解整数的概念，掌握整数的加减乘除运算法则。

2.学会运用小括号，计算含有小括号的整数四则混合运算。

3.提高学生的运算能力和数学综合素质。

教学重点1.学生理解实数的概念，区分不同类型的数。

2.学生能够较熟练地使用小括号对含整数的式子进行四则混合运算。

3.学生掌握模仿、变形解决实际问题的方法。

教学难点1.学生能否正确处理小括号的优先级。

2.学生能否准确分析题目，提取关键信息。

3.学生能否抽象和应用数学概念求解实际问题。

教学方法1.演示性教学法。

2.归纳法。

3.经验法。

4.PPT课件演示法。

教学过程1. 导入（5分钟）通过互动问答方式，引入整数四则混合运算的概念。

•教师：请举个例子，说明什么是整数四则混合运算？•学生：比如2 + 3 × 4 - 5 ÷ 1，这就是整数四则混合运算。

•教师：好的，那么这道题目我们该如何解答呢？2. 传授技巧（10分钟）通过多组例题，讲解如何使用小括号解决整数四则混合运算中的问题。

•教师：请看这个例子：8 + （5 - 2）× 3 - 1 ÷ 1。

你们怎么计算？•学生：我们可以先计算括号里的式子：5 - 2 = 3。

然后，我们可以进行乘法和除法的计算：3 × 3 = 9，1 ÷ 1 = 1。

最后，再把加减法的计算做完，8 + 9 - 1 = 16。

•教师：非常好。

小括号里的式子会先计算，是吧？那么，如果有多组括号该怎么办呢？3. 练习巩固（25分钟）让学生进行练习，巩固所学内容。

•教师：请大家拿出笔和纸，完成下列练习题。

1.（5 + 2） × 3 - 4 ÷（2 - 1）2. 4 × 2 + 3 - （7 - 6）÷ 23. 6 - （3 + 2） × 4 + 10 ÷ 2•学生：（进行计算，完成练习）4. 拓展（10分钟）通过将所学知识应用到日常生活中，让学生感受到数学的实用性。

《带小括号的三步混合运算》（教案）-三年级下册数学青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解带小括号的三步混合运算的意义，掌握运算顺序和计算方法，正确进行带小括号的三步混合运算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生主动参与数学学习的积极性，增强学生克服困难的信心。

二、教学内容1. 带小括号的三步混合运算的概念及意义。

2. 带小括号的三步混合运算的运算顺序。

3. 带小括号的三步混合运算的计算方法。

4. 带小括号的三步混合运算的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：带小括号的三步混合运算的运算顺序和计算方法。

2. 教学难点：正确理解和运用带小括号的三步混合运算解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过复习四则运算的知识，引导学生回顾两步混合运算的运算顺序和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解带小括号的三步混合运算的概念、运算顺序和计算方法，通过例题演示和讲解，让学生理解并掌握带小括号的三步混合运算。

3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4. 小结：总结本节课所学内容，强调带小括号的三步混合运算的运算顺序和计算方法。

5. 作业布置：布置课后作业，让学生回家后继续巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书《带小括号的三步混合运算》2. 板书内容：- 带小括号的三步混合运算的概念及意义- 带小括号的三步混合运算的运算顺序- 带小括号的三步混合运算的计算方法- 带小括号的三步混合运算的应用七、作业设计1. 基础题：完成练习册上的相关题目，巩固带小括号的三步混合运算的运算顺序和计算方法。

2. 提高题：解决一些实际问题，培养学生运用带小括号的三步混合运算解决问题的能力。

苏教版数学四年级上册7.4《含有小括号的三步混合运算》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册7.4《含有小括号的三步混合运算》是本册教材中的一个重要内容。

在这一节课中，学生将学习含有小括号的混合运算，进一步理解和掌握四则运算的顺序和法则。

教材通过具体的例题和练习，引导学生逐步探索和发现含有小括号的混合运算的计算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数四则运算的顺序和法则，能够进行简单的四则混合运算。

但是，对于含有小括号的混合运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于含有小括号的混合运算的计算方法有一定的困惑，需要教师的引导和解释。

三. 教学目标1.理解含有小括号的混合运算的意义，掌握计算方法。

2.能够正确进行含有小括号的混合运算，培养运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.含有小括号的混合运算的计算方法。

2.解决实际问题中的含有小括号的混合运算。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和解释，引导学生理解和掌握含有小括号的混合运算的计算方法。

2.示例法：教师通过具体的例题，让学生观察和分析，发现含有小括号的混合运算的计算方法。

3.练习法：学生通过大量的练习，巩固和提高含有小括号的混合运算的能力。

六. 教学准备1.教材和教辅材料。

2.课件和教学道具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的含有小括号的混合运算的例子，引起学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习动机。

呈现（10分钟）教师通过讲解和解释，引导学生理解和掌握含有小括号的混合运算的计算方法。

教师可以通过具体的例题，让学生观察和分析，发现含有小括号的混合运算的计算方法。

操练（10分钟）学生通过做一些含有小括号的混合运算的练习题，巩固和提高含有小括号的混合运算的能力。

教师可以给予学生一些提示和指导，帮助学生解决运算过程中遇到的问题。

《含有小括号的三步混合运算》教学设计【教学内容】苏教版小学数学四年级上册教材第70-71页例1、例2及练一练【教学目标】1．使学生掌握有括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算。

2．学会正确使用小括号列综合算式。

3．使学生养成规范答题，认真检查的好习惯。

【教学重难点】重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序，能正确计算。

难点：掌握括号内含有加、减法和乘、除法两级运算的运算。

【教学准备】多媒体课件【教学设计】一、复习导入1.说一说每道题的运算顺序(指定3名同学)（1）720÷90×12 （2） 150—60+39 （3）340—25×2（4） 180÷3+57 （5）865—（350+7）（6）300—120+25×42.计算下面各题，并说说运算顺序。

380－100÷5×2 13×20－25×53.填一填。

(让学生踊跃回答)在没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法，我们要先算( )，再算( )。

师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来学习含有括号的三步混合运算。

(板书课题：含有小括号的三步混合运算)二、探究新知1.课件出示例2。

先说一说运算顺序，再计算。

300－（120+25×4）教师引导学生思考：先算什么，再算什么，最后算什么？学生尝试独立完成计算过程。

集体订正计算结果。

讨论交流：300—120+25×4 和300－（120+25×4）这两个小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生讨论、交流，得出结论。

教师引导学生明确：相同点：(1)参与运算的数相同。

(2)运算符号相同。

(3)数和运算符号的排列顺序相同。

不同点：(1)小括号。

(2)运算顺序。

2.师小结：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.总结四则运算的计算顺序。

含有小括号的四则混合运算教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时教学目标：1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。

4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。

教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。

教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。

教具准备：课件、一体机。

教学过程：一、定向示标：1.创情导课：（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。

（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。

估计会有下列问题：(1)每条手链用多少颗珍珠？(2)…条手链用多少颗珍珠？【温馨提醒】：对于第(1)个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算2.出示目标（课件展示）师：本节课要达到以下学习目标：（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3.出示自学指导（课件展示）师：要达到本节课的目标，需要靠大家的努力，下面请同学们看自学指导（课件出示）：【自学指导：认真看课本第29页第一个红点的内容，重点看红点的解答过程。

思考：（1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。

三步四则混合运算（含小括号内一步计算）前置知识在进行本次学习之前，需要学生掌握以下知识：•了解加减乘除四则运算•能够进行小学数学的口算•能够灵活运用小学数学知识解决问题教学目标通过本次教学，学生将会：•理解三步四则混合运算的概念•掌握在小括号内进行一步计算的方法•能够熟练应用本节课所学知识完成习题教学步骤第一步：了解混合运算的概念1.进行知识点讲解，介绍混合运算的概念。

2.进行范例教学，让学生通过范例深入理解混合运算的应用。

第二步：学习小括号内一步计算的方法1.教师讲解小括号内一步计算的方法。

2.进行一些具体的范例教学，让学生在实践中掌握小括号内一步计算的技巧。

第三步：完成练习，巩固所学知识1.教师布置练习题，让学生在课堂上完成，可以逐个练习，或集中进行总练习。

2.检查学生练习情况，对不理解的进行补充解释。

教学重点本节课的教学重点在于让学生掌握三步四则混合运算的概念，并运用小括号内一步计算的方式解决问题。

同时，在练习中让学生灵活应用所学知识解决问题。

教学难点本节课的教学难点在于让学生掌握小括号内一步计算的方法，并能够熟练应用。

同时，在学习过程中难免会遇到部分学生不能理解混合运算的应用，需要针对这些学生进行深入解释和指导。

教学方法本节课的教学方法采用讲解、实例演示、练习等多种形式，让学生通过实践掌握知识点。

教学评价在教学过程中，可以通过课堂练习和小测验等方式进行教学评价，及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。

总结本节课的学习重点是让学生掌握三步四则混合运算的概念，并能够熟练应用小括号内一步计算的方法解决问题。

通过练习，让学生可以逐渐掌握所学的知识，提高数学应用能力。

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容是在已基本掌握了整数的四则运算，已知道算式里有乘法和加、减法应先算乘法，算式里有除法和加、减法应先算除法，算式里有括号的应先算括号里的，能进行连加、连减、乘除混合、乘加、乘减等两步混合运算的基础上学习的。

引导在解决实际问题过程中，主动把两步混合运算的运算顺序迁移到三步混合运算中来，引导产生中括号的需求，探究有中括号的混合运算的运算顺序。

本单元是小学阶段最后一次集中学习整数混合运算，是学习小数和分数四则混合运算的基础。

三、单元学习与作业目标培养按规则运算的意识，养成良好的计算习惯，体会数学知识间的联系。

正确掌握四则混合运算的顺序，能正确熟练地运算，具备较高的运算能力。

会分析稍复杂的实际问题的数量关系并列出综合算式，培养分析、推理能力和应用意识，积累数学学习经验。

能根据算式创编实际问题，培养创造力、语言表达能力和反向思考的能力，发展数学核心素养。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业不含括号的三步混合运算基础性作业5406535÷⨯+ 832-512÷⨯ 4156-96+⨯ 153120260⨯÷+1-3236249-413-411121÷⨯÷⨯⨯÷ 2-56-5360⨯有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

发展性作业有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？一捆作业本有50本，某班有75名学生，如果每人买4本，一共需要买多少捆作业本？ 含有小括号的三步混合运算 基础性作业 计算：5406535÷⨯+()88315312÷-⨯()()915696+⨯-153120260⨯÷+()5696121-÷÷ ()5305805360+-⨯在一条长400米的路两边栽树，每隔5米栽一棵，首尾都要栽，一共需要栽多少棵？一共有1000吨水果，运出了28次，还剩下104吨，平均每次运出多少吨？发展性作业在一个能整除的除法算式中，被除数和除数的和是200，商是4，被除数是多少？练习十一基础性作业64减去30与24的和，差是多少？长210米的走道一侧从头到尾等距离摆放花盆，共摆放了43盆，每两盆之间相距多少米？A、B两地相距150千米，一辆汽车从A地开往B地，行了3时后，离B地还有15千米，这辆汽车平均每时行多少千米？A、B两地相距500千米，一辆汽车从A地开往B地，2小时行驶了200千米，到B地还需要几个小时？发展性作业仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？植树活动中共有569棵树苗，共71名志愿者去植树，最后还剩下1棵树苗没被植，平均每名同学植树多少棵？学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。

苏教版四年级上册《整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）》数学教案教学目标1.了解整数混合运算的概念和原则；2.掌握加减乘除法的基本步骤和技巧；3.掌握含有小括号的三步计算方法。

教学重点1.加减乘除法的基本步骤和技巧；2.含有小括号的三步计算方法。

教学难点1.含有小括号的三步计算方法。

教学准备1.教材：苏教版四年级上册；2.手写板、PPT课件。

教学内容整数混合运算整数混合运算包括加减乘除四种运算，这四种运算都是按照从左到右的顺序进行的。

例如，5 + 2 × 3 ÷ 4 - 1，我们按照从左到右的顺序计算，先计算5 + 2得到7，然后计算2 × 3得到6，再计算6 ÷ 4得到1.5，然后减去1得到0.5，所以5 + 2 × 3 ÷ 4 - 1的结果为0.5。

加减乘除法的基本步骤和技巧加法和减法加法和减法是比较简单的运算，只需要掌握以下几点：1.加法规则：加上正数，和变大；加上负数，和变小。

2.减法规则：减去正数，差变小；减去负数，差变大。

乘法乘法比较复杂，需要掌握以下几点：1.正数乘正数，结果为正数；2.正数乘负数，结果为负数；3.负数乘正数，结果为负数；4.负数乘负数，结果为正数。

除法除法也比较复杂，需要掌握以下几点：1.正数除以正数，结果为正数；2.正数除以负数，结果为负数；3.负数除以正数，结果为负数；4.负数除以负数，结果为正数。

含有小括号的三步计算方法含有小括号的计算方法需要使用三步计算法，具体步骤如下：1.先计算括号内的部分；2.再计算乘除法；3.最后计算加减法。

例如，(8 + 4) × 3 ÷ 6 - 2，我们先计算括号内的部分8 + 4得到12，然后计算12 × 3得到36，再计算36 ÷ 6得到6，最后减去2得到4，所以(8 + 4) × 3 ÷ 6 - 2的结果为4。

<<四则混合计算--文字题>>教学设计
教学目标：通过练习使学生进一步理解三步计算文字题的数量关系、分析的基本方法。

提高学生迅速解答文字题的力。

教学重点：文字题练习
教学用具：幻灯、小黑板
教学过程：
一、课前热身
60*4+960/30-26 60*（4+960/30）-26 （60*4+960）/（30-26） 60*[（4+960）/（30-26）]
评出结果后让学生比较，这些式题有什么异同？在运算时要注意什么？
二、新知探究
1、我是小医生
2600/（8+2*8+2）
=2600/（10*10）
=2600/100
=26 小提示：运算顺序被数字特殊所迷惑
提问：你知道错在哪儿吗？分析一下他错误的原因可能是什么？
2、36与24的差，乘84除以42的商，积是多少？
正确的列式应是：
A ：36-24*84/42 B：（36-24）*84/42 C（36-24）*（84/42）
让学生讨论后选择，并说明理由
（师小结：要求积必须先求差与商）
三、巩固提高
王阿姨买了4米白布和4米花布，白布每米8元，花布每米12元。

王阿姨带了72元，钱够吗？请你说明理由。

让学生在说理的过程中进行策略多样性的训练。

可采用先讨论后交流的方法
四、课堂作业。

混合运算（第1课时）教材分析：本课是冀教版《数学》五年级上册第五单元第一课时，是在学生学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算的基础上安排的。

选择学生已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。

本课主内容是相遇问题和简单的三步混合运算。

通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序。

学生分析：学生在四年级已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算，并会用利用的混合运算解决简单的应用问题。

学生对相遇问题的理解，和混合运算的顺序掌握上应该比较容易，但在计算上可能会有难度。

教学内容：冀教版《数学》五年级上册。

教学目标：1、结合具体情境，自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。

2、理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。

3、能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。

教学内容：一、问题情景师：假设你们是两个久未谋面的老朋友，分别在甲、乙两地，7点整同时出发，7点五分相遇，你行了几分钟？你行了几分钟？他们同时行驶了几分钟？（评析：生活是具体的，数学是抽象的。

我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。

）二、解决问题。

师：（课件出示）仔细观察，从情景中，你知道了哪些信息？选择不同解法的学生到黑板上去做。

学生板演：方法一：92×4＋80×4= 368＋320= 688（千米）方法二：（92＋80）×4= 172×4= 688（千米）答：北京和郑州相距688千米。

让板演的学生讲解思路。

师:引导学生总结出数量关系式：速度和×相遇时间= 总路程（评析：让学生体验算法的多样化，学会用自己的语言表达解决问题的过程。

师：谁来完整的叙述这道题？你知道了哪些信息。

指名板演。

师：这道题还有一种方法，同学们请看（课件演示列表法）师：刚才我们在解决相遇问题时，不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序？师总结：混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减，有小括号要先算小括号里面的。

三步混合运算教学内容：教材47--48页三步混合运算教材分析：教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例，在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法，让学生学习解决稍复杂的应用题的方法，理解三步混合运算的计算顺序。

教学目标：知识与技能:理解含有两级运算（含括号）的混合运算的运算顺序，学会正确进行计算。

过程与方法:能运用整数混合运算法则解决有关实际问题。

情感态度与价值:培养学生认真审题、仔细分析、规范解答的能力，以及初步的比较能力和认真检验的习惯。

教学重难点：重点:理解两级运算（含括号）的混合运算的运算顺序。

难点:应用混合运算法则解决实际问题。

教学准备：多媒体课件教学过程一、新课导入对比观察两组算式，（1）15-6+4 （2）15-（6+4）找出它们的异同设计意图:通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。

二、探索新知1.教学例3师:课件出示例3，引导学生读题，理解题意，找出题中的数学信息，学生汇报。

生:丫丫计划每天看的页数是20页，2周看完，也就是14天看完。

生:她实际每天看28页书。

生:提前几天看完，就是实际比计划早几天看完。

师:同学对题意的理解很准确，那么要想知道丫丫提前几天看完，我们应该先计算什么，再计算什么，最后计算什么呢?大家讨论一下。

生:（独立思考，发表意见。

）应该先算这本书共有多少页。

20×14＝280(页) 师:再算什么?生:再算实际要几天才能看完，280÷28-10(天)师:最后算什么？生:实际提前了几天看完，14-10=4(天）师:同学们能不能用综合算式表示。

生:14-20×14÷28师:大家来说说这道题的计算顺序生:在没有括号的算式里，先算乘除后算加减。

2.教学例4师:课件出示，例4，引导学生审题，理解题意，分析数量关系并列式计算。

生:独立思考，交流解题思路，说说先算什么、再算什么、最后算什么。

独立解答。

整数四则混合运算【5】教案一、教学内容：1、不含括号的三步计算式题2、含有小括号的三步计算式题3、含有中括号的三步计算式题4、整数四则混合运算练习二、教学目标：1、使学生认识中括号，理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确进行三步混合运算式题的计算；进一步体会分析稍复杂的实际问题数量关系的过程，能列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。

2、使学生在认识和理解混合运算顺序，解决三步计算的实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，发展数学思考，增强应用意识。

3、使学生在运用所学知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养认真、严谨的学习习惯，激发对数学学习的兴趣。

三、教学重点：理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。

四、教学难点：解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。

五、课时安排：5课时课题不含括号的三步计算式题【1】授课日期教学内容教科书P70～P71例1、“试一试”和“练一练”，P72“练习十一”第1～4题教学目标1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行三计算。

2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。

3、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

教学难点理解不含括号的三步混合运算的运算顺序。

教学准备例题图X教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、口算：(卡片)81÷9×3 20＋3×43×9÷3 100÷4－2118－2×7 24÷6×37×3＋2×3 40－5×7学生独立口算二、创设情境导入新课新学期开始了，学校棋类兴趣小组又增加了新的成员，负责的陈老师准备再买3副中国象棋和4副围棋。