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第五讲 直线天线阵

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天线阵列

天线阵列

天线阵列天线阵列是由多个天线组成的一种通信系统，用于接收和发送无线信号。

它通过多天线的协同工作，提供了更好的信号覆盖范围和更强的通信能力。

本文将介绍天线阵列的结构、工作原理以及应用领域等方面。

天线阵列通常由一组天线元件组成，这些元件可以排列在一条直线上，也可以形成一个二维或三维的阵列。

每个天线元件都能够独立地接收或发送信号，同时它们之间存在相互之间的协作关系。

通过控制天线元件之间的相位差，可以实现波束赋形，即将信号主要集中在某个方向上，提高信号的接收或发送效率。

天线阵列的工作原理是基于波束赋形技术。

当信号从不同的方向传播时，它们会到达天线阵列的不同位置。

通过对每个天线元件的信号进行加权和相位调整，可以实现对特定方向的信号增强，同时对其他方向的信号进行抑制。

这种波束赋形技术可以有效地提高信号的质量和传输距离。

天线阵列在通信领域有着广泛的应用。

首先，它可以用于移动通信系统，提供更稳定和可靠的通信信号。

在城市高楼和山区等复杂环境下，传统的天线往往无法满足全面的信号覆盖需求，而天线阵列可以通过波束赋形技术，将信号主要聚焦在用户所在的区域，提供更好的通信服务质量。

其次，天线阵列也可以用于雷达系统。

雷达是一种通过发射和接收无线波来检测目标物体的技术。

天线阵列可以提供更高的分辨率和更远的探测距离，使雷达系统能够更准确地获取目标物体的信息。

此外，天线阵列还可以应用于无线局域网（WLAN）以及无线电广播等领域。

在WLAN中，天线阵列可以提供更广阔的无线覆盖范围和更高的数据传输速率，满足用户对高速和稳定网络连接的需求。

在无线电广播中，天线阵列可以实现多波束传输，将广播信号分发到不同的接收设备，提供更多样化的广播服务。

综上所述，天线阵列作为一种通信系统，通过多个天线元件的协同工作，实现了波束赋形和信号增强的功能。

它在移动通信、雷达系统、无线局域网和无线电广播等领域都有广泛应用。

随着无线通信技术的不断发展，天线阵列将在未来的通信领域发挥更加重要的作用。

天线原理与设计_讲义7

天线原理与设计_讲义7

由此式可见，与侧射阵相比，波束最大值发生偏移时半功率波瓣宽度将变宽。
5、副瓣位置和副瓣电平
(1)副瓣位置
指副瓣最大值对应的角度。可由 dF (ψ ) / dψ = 0 解得，这种做法很烦琐。考
察
F (ψ
)
=
sin( Nψ N sin(ψ
/ 2) / 2)
，其分子变化比分母快得多，因此，副瓣最大值发生在分
|N
>>1
≈
1 1.5π
= 0.212
2N
得： SLL = 20 lg | F (ψ s1) |= −13.5 (dB)
(5.31)
6、方向性系数 D
由方向性系数公式
∫ ∫ ∫ D =
2π dϕ
4π π F 2(θ )sinθ dθ
=
2 π F 2(θ ) sinθ dθ
=
2 I
0
0
0
∫ 式中， I = π F 2 (θ ) sinθ dθ 0
f (ψ ) = sin(Nψ / 2) sin(ψ / 2)
，ψ = β d cosθ −α
式中，θ 为阵轴与射线之间的夹角；
α 为相邻单元之间的馈电相位差。
其最大值条件为ψ |θ =θm = β d cosθm − α = 0 ，得：α = β d cosθm
可得：
ψ = β d (cosθ − cosθm )
(rad) = 107.72
λ L
(o) ≈ 108
λ L
(o)
(5.21)
■扫描阵( 0 < θm < π / 2 )
由式(5.18)得
cosθ1
−
cosθm
=

天线工程设计基础课件：阵列天线

天线工程设计基础课件：阵列天线

性，根据电磁波在空间相互干涉的原理，把具有相同结构、
相同尺寸的某种基本天线按一定规律排列在一起，并通过适
当的激励达到预定的辐射特性，这种多个辐射源的结构称为
阵列天线。根据天线阵列单元的排列形式，阵列天线可以分
为直线阵列、平面阵列和共形阵列等。
阵列天线
直线阵列和平面阵列形式的天线常作为扫描阵列，使其主波
波束最大值方向，则
阵列天线
6. 2. 2 天线阵的分析
1. 均匀线阵的分析
相邻辐射元之间距离相等，所有辐射元的激励幅度相同，
相邻辐射元的激励相位恒定的线阵就是均匀线阵，如图 6.2所示。列天线图 6.2 均匀线阵
阵列天线
1 )均匀线阵方向图
若 n 个辐射元均匀分布在 z 轴上，这时单元的位置坐标
向图函数。当阵列单元相同时， f n (θ ， ϕ ) = f ( θ ， ϕ )，
对于均匀直线阵有 I n = I 0 ，上式可化为
阵列天线
其中
阵列天线
式(6－62 )为方向图乘积原理，即阵列天线的方向图函
数等于阵列单元方向图函数与阵列因子的乘积。 S (θ ， ϕ )
称为阵列因子方向图函数，它和单元数目、间距、激励幅度
单元共轴排列所组成的直线阵，阵列中相邻单元的间距均为
d ，设第 n 个单元的激励电流为 I n ej β n ，通过将每个阵列
单元与一个移相器相连接，使电流相位依次滞后 α ，
阵列天线
将单元 0 的相位作为参考相位，则 βn =nα 。由几何关系可
知，当波束扫描角为 θ 时，各相邻单元因空间波程差所引起
瓣指向空间的任一方向。当考虑到空气动力学以及减小阵列
天线的雷达散射截面等方面的要求时，需要阵列天线与某些

天线原理与设计 第五章天线阵

天线原理与设计 第五章天线阵

SLL = 20 lg | F (ψ s1 ) |= −13.5 (dB)
(5.31)
6、方向性系数 D
由方向性系数公式，即 4π D = 2π = π 2 ( ) sin d ϕ F ψ θ d θ ∫ ∫
0 0
2
∫
π
0
F 2 (ψ32)
式中，
I = ∫ F 2 (θ ) sin θ dθ
主瓣宽度为 2ϕ 0.5 = θ1 − θ 2
λ
L
(5.22) (5.23)
λ
L
= arc cos(cos θ m − 0.443λ / L) − arc cos(cosθ m + 0.443λ / L)
当扫描波束很窄时可由如下方法导出简单表达式。 式(5.23)减(5.22)得：
(5.24)
cosθ 2 − cosθ1 = 0.886
ψ = β d (cosθ − cosθ m )
f max = N F (ψ ) =
sin( Nψ / 2) N sin(ψ / 2)
以上是第一章介绍过的内容。下面对均匀直线阵作进一步介绍。
1、可见区与非可见区、最大值方向、栅瓣及其抑制条件
(1)可见区与非可见区
从数学上看，阵因子 f (ψ ) 是在 −∞ < ψ < ∞ 范围内的周期函数，实际上 θ 的 变化范围为 0 ≤ θ ≤ π ，由ψ = β d cosθ − α 可得对应的实际范围为
(5.15)
2ϕ 0 = 2θ 01 = 2arc cos(1 +
若阵长 L = Nd >> λ ， cos θ 01 ≈ 1 −
2 θ 01
λ
Nd
)
(5.16)

阵列天线分析与综合复习

阵列天线分析与综合复习

阵列天线分析与综合复习第一章 直线阵列的分析1. 什么是阵列天线的分析？2. 什么是阵列天线的综合？3. 能导出均匀直线阵列的阵因子sin(/2)(),cos sin(/2)Nu S u u kd u βα==+ 当阵轴为x 轴、y 轴或z 轴时，cos β的表示分别是什么？阵因子与哪些因素有关？4. 均匀侧射阵与端射阵(1) 什么是均匀直线侧射阵和端射阵？它们的阵因子表示分别是什么?(2) 最大辐射方向与最大值(3) 抑制栅瓣条件(4) 零点位置(5) 主瓣零点宽度（侧射阵、端射阵、扫描阵）(6) 半功率波瓣宽度（侧射阵、端射阵、扫描阵）(7) 副瓣电平。

能证明均匀直线阵的副瓣电平SLL=-13.5dB 。

(8) 方向性系数。

■能证明不等幅、等间距直线阵的方向性系数公式(1.38)■当/2d λ=时，能证明得到式(2.26)■能导出均匀直线侧射阵和端射阵的阵因子公式2/D L λ=和4/D L λ=5. 能用Z 变换方法和直接相加法分析书上P17图1.14、图1.15、图1.17分布与P34习题1.10正弦分布的阵列。

即能根据P18表1.2的阵列函数简表导出阵因子，并能写出求和形式的阵因子和作适当的分析。

直线阵列能用Z 变化法分析的条件限制是什么？6. 谢昆诺夫单位圆辅助分析阵列(1) 能由阵列多项式的零点导出阵列激励分布，见P34习题1.13。

(2) 熟悉不同单元间距d 时，,cos ju w e u kd θα==+，w 在单位圆上的轨迹变化。

(3) 根据w 在单位圆上的轨迹变化，能说明阵列不出现栅瓣的条件。

(4) 单位圆上某点与各零点的距离的乘积含义是什么？(5) 能用单位圆分析一个简单直线阵列。

7. 不均匀阵列概念(1) 不等间距阵列(2) 幅度不均匀阵列(3) 相位不均匀阵列(4) 波束展宽方法(5) 相位和幅度误差分析模型8. 单脉冲阵列(激励幅度对称)(1) 和方向图■能根据阵列单元顺序排列写出阵因子方向图函数(单元数不分奇偶)。

chap5天线阵

chap5天线阵

均匀直线阵的归一化方向图的可见区和非可见区示意图
(2)最大值方向
(3)栅瓣及其抑制 由上图可知，可见区随间距d/的增大而扩大，甚至可能使 可见区扩大到包含若干个最大值，即在可见区出现栅瓣。栅 瓣的出现是人们不希望的，它不但使辐射能量分散，增益下 降，而且会造成对目标定位、测向造成错误判断等，应当给 予抑制。
2
q 1,2,
s d coss cosm


N
1 2q
3 N
q 1,2,
其中,第一副瓣位置对应于
s1
(2)副瓣电平SLL 副瓣电平为
N 3 sin 2 N f s1 3 sin 2N
在前面第一章中对均匀直线式天线阵作过简单介绍，得到 了N元均匀直线阵的阵因子为
f sin N 2 sin

2
其中
d cos
θ为阵轴与射线之间的夹角； α为相邻单元之间的馈电相 位差。
1、可见区与非可见区、最大值方向、栅瓣及其抑制条件 (1)可见区与非可见区
该范围为可见区，范围之外为非可见区。在下图中给出了单元 数为N＝5，单元间距为d=/2，均匀递变相位为=/6时的归 一化阵因子F()随变化的图形。

则
2 0
2 Nd
对端射阵, m 0
20 20
当N很大时, cos 01 1
01 0

Nd
1 2
(1) 侧射阵主瓣零点 宽度反比于天线阵长 度，阵长越长，20 就越小； (2) 端射阵主瓣零点 宽度与阵长的平方根 成反比； (3) 对相同的阵列长 度，侧射阵的20 比端射阵的窄。
由 D

天线阵技术


2
dB值:
AF
n
20 log
2
3
13 .47 dB
§4.3 几种常见均匀直线阵
【边射阵】最大值方向指向与阵列轴垂直的方
向。
kd cos 0
0
2
0
0 同时 d n, n 1,2,3,
kd cos 2n cos 0,180 2n
此时除了在 90 外，在 0,180 也出现了与主瓣一样大 的波瓣，此波瓣称为栅瓣。
2
无解
4
cosn
1
2
n
说明在阵列的 和 观 察位置，出现零点，其中 是阵因子产生的零点， 2 是 阵列单元自身产生。
2
§推4.2广二均元匀阵直列线到阵N列元阵列情况，均匀＝等幅，
等间距，单元间等相差且递增分布。
I1 I0e j , I2 I0e j2 ,..., I N 1 I0e j(N 1) , I N I0e j(N )
近似
AF
s in
N 2
sin
1
2
A F n
1 N
sin
N 2
sin
1
2
A F n
sin
N 2
N
2
结论：
① 函数是关于 周期函数，周期为 2 。
② 每个周期内有一个主瓣和 N 2 个副瓣。主瓣的宽度 为 4 N ，副瓣的宽度为 2 N 。
③ 主瓣和副瓣之间出现零值 ，在一个周期内零值的个 数为 N 1 个，零值出现的位置在 2n N (n 1,2,..., N 1)
e jN 1
2
e jN 2
e j1 2
e jN 2 e j1 2
e
jN

第五章 天线阵


N jcI m1 jkr N j 0 n j n , E En e mn e e f n , Pn r n 1 n 1 N jcI m1 jkr j 0 n j n , e f1 , mn e e Pn r n 1
第五章 耦合振子阵
第一节 概述
• 振子阵天线：两个或多个振子按一定的方式排
列和依一定的电流相位馈电，这样所组成的辐
射系统称为振子阵天线。
• N元振子阵：由N个振子组成的振子阵。 • 耦合振子：振子阵中的振子相互间存在耦合作 用，因此称为耦合振子。
改善天线的方向性，提高天线增益
第二节 两耦合振子的方向性
60 I m1 2 E f 1 m 2m cos 0 kd cos r
令 则
f c
1 m 2m cos 0 kd cos
2
60I m1 E f f c r
f f fc
n 1 N j 0 n
e
jkdn sin
注：1）通常方向性函数指的是方向性函数的模
2）选择第一个辐射元为参考点
例1：相距/4的两耦合半波对称振子以相同的电流同相馈电， 求该振子阵的方向性。 解：由已知，得 m 1, 0 0, d1 0, d2 / 4
1）子午面内：
cos cos cos coskl cos cos kl 2 2 f1 sin sin
• 两耦合振子在子午面内(yoz)的方向性函数
z M
1
1
2
r1 o r r2
~
x
~
2
y
I m2 m e j 0 I m1 m：两电流的振幅比

王健阵列天线讲义5

149
(3.14)
(2.15)
式中
(3.16)
阵列天线分析与综合讲义
王建
为该单元在阵面上的位置坐标。不论行数 N x 和列数 N y 为何值，式(3.16)是相对 于阵列中心的位置坐标。坐标原点到远区场点的射线 r 的单位矢量为
ˆ=x ˆ cos ϕ sin θ + y ˆ sin ϕ sin θ + z ˆ cos θ r
, Nx −1 , Ny −1
ˆ m + yy ˆ n = xmd ˆ x + ynd ˆ y ρ mn = xx
144
阵列天线分析与综合讲义
王建
图 3-3 矩形栅格排列的矩形平面阵
3.2.1 阵因子方向图函数及波束指向
1. 阵因子方向图函数
设第 mn 个单元的激励电流为 I mn ，则其远区辐射场可表示为 Emn = CI mn e − jkRmn e − jkr − jk ( Rmn − r ) = CI mn e Rmn r
一、对称振子平面阵结构及坐标系
矩形网格、矩形边界的对称振子平面阵结构及建立的坐标系如图 3-6 所示。 平面阵共有 N x 列， N y 行，列间距为 d x ，行间距为 d y 。
148
阵列天线分析与综合讲义
王建
图 3-6 对称振子平面阵结构及建立的坐标系
为了使阵列天线仅向正前方辐射，阵列的后面可加反射板。为简化分析， 反射板可看作是一金属反射面，见图 3-7。反射面与阵列表面之间的距离为 d z ， 约为中心频率对应波长 λ0 的四分之一，即 d z 像。
αx
kd x
)2 + (
αy
kd y
)2 < 1
(3.12)

天线原理与设计复习


；
(b)
定义 2：在某方向产生相同电场强度的条件下，理想电源的输入功
率
Poin
与某天线的输入功率
Pin
的比值。即：
G (θ0,ϕ0 )
=
Poin Pin
与方向性系数的关系： G (θ0,ϕ0 ) = ηaD(θ0,ϕ0 )
何谓理想点源天线？ 试述方向性系数定义式(a)与增益定义式(b)的不同。 ●极化，输入阻抗 Zin 、频带宽度 Δf ，有效面积和长度 Se 、 Le ，天线 效率ηa 。 圆极化天线的辐射电场有哪些分量，它们之间满足何关系？ 什么是交叉极化？ 何谓极化匹配和阻抗匹配？收发天线之间的极化失配因子。 天线有效面积和有效长度公式。 ●天线与发射机、接收机的等效电路。 何谓共扼匹配？ 简 述 若 不 计 天 线 损 耗 ，则 共 轭 匹 配 时 天 线 的 辐 射 功 率 只 有 信 号 源 所 能供给的总功率的一半。 简 述 如 果 不 计 天 线 热 损 耗 ，共 轭 匹 配 时 要 使 天 线 截 获 到 的 功 率 的 一 半传送给接收机，则天线必定要将另一半散射掉。
(α
=
±π
,m
= 1,
d
=
λ ),
2
4
f12
=
π 2 cos[
4
(cosθ
∓ 1)] ；
等幅同相( d = λ /2 ) 等幅反向( d = λ /2 )
α =π /2
α = −π / 2
2、均匀直线阵
4
(1) 阵因子
fa
(θ
)
=
sin (
sin
Nψ
(ψ /
/ 2) 2)
,
ψ = β d cosθ − α ;
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Felement ( , ) jkr1 E Em e [1 e jkd cos e j ] r1 2 Em jkr1 Felement ( , ) cos e r1 2
kd cos kd sin cos
所以, 二元阵的场强方向图函数为
推导过程：
二元天线阵是由间距为d，
South China University of Technology
沿x轴排列的两个相同的阵 元所组成。
两个阵元振幅相等、相位
M z r1
差为ζ, 各自的远区辐射电 场为
E 1 Em Felement ( , ) e
jkr1
r2

1
r1
仿真例子2：由4个半波振子排成直线，天线中心
South China University of Technology
相距0.7波长，天线等幅同相激励，频率100MHz ，振子直径1cm，仿真方向图和增益。 解： 100MHz下波长为3m，半波长为1.5m，0.7波长 为2.1m。 建立FEKO模型，计算结果：
天线阵按排列方式分：
South China University of Technology
线阵、圆阵、面阵
按馈电方式分： 并馈阵、串馈阵
按激励方式分：
相控阵、自适应阵列（智能天线） 相似元阵：每个阵元的结构和摆向相同的天线阵
列（阵元的方向图相同的阵列） 天线阵的课题： 组阵如何方向图和输入阻抗
半波振子二元阵
如果天线阵由两个沿x 轴排列且平行于z轴放置的
South China University of Technology
半波振子所组成, 阵元方向图为
cos cos 2 Felement ( , ) sin
M z
r1
r2

1

2
于是，半波振子二元阵的方向图为
M z r1
沿x轴排列的两个相同的阵 元所组成。
两个阵元振幅相等、相位
r2
差为ζ（2相对于1）, 每个 阵元的方向函数为：Felement ( , ) 1 可以推导出，二元阵的方 d 向函数为： F ( , ) Felement ( , ) f array ( , )
I
d
South China University of Technology


4
Ie
j

2
=0 时，两个单元的场叠加，
辐射最大； =π时，场抵消， 辐射为零, 最大辐射方向为阵的 轴线，称为端射阵。
半波振子二元阵的H面方向图
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天线阵概念 二元天线阵 均匀直线阵
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e jkr1 e jkr2 j E E 1 E 2 Em Felement ( , )[ e ] r1 r2 在远区，观察点M离天线足够远, 可认为自阵元1 和阵元2至点M的两射线平行。
对于相位因子，可取近似 r2 r1 d sin cos r1 d cos
阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性,
其值取决于天线阵的排列方式及其阵元上激励电 流的相对振幅和相位, 与阵元本身的结构无关。
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
仿真例子1：由两个半波振子排成直线，两个天线
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k
2
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[例4-1]画出两个平行于z 轴放置, 且沿x 方向排列 的半波振子, 在d=λ/4、ζ= −π/2时的H面和E面方向 图。 解: 将d=λ/4、ζ= −π/2 代入， j Ie 2 得到H面和E面方向图函数为 I FH ( ) cos[ (cos 1)] d
典型天线阵图片
South China University of Technology
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
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F ( , ) Felement ( , ) f ( )
Felement ( , ) 是阵元的方向图函数，称为元因子。
f ( ) cos

2
是二元阵的贡献，称为阵因子。
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元因子表示组成天线阵的阵元的方向图函数, 其值
仅取决于阵元本身的结构，体现了阵元的方向性 对天线阵方向性的影响。
阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性,
其值取决于天线阵的排列方式及其阵元上激励电 流的相对振幅和相位, 与阵元本身的结构无关。
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结论
在阵元相同的条件下, 天线阵的方向图函数是单元
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因子与阵因子的乘积。这个特性称为方向图乘积 定理(pattern multiplication)。 F ( , ) Felement ( , ) f array ( , )
5.1 天线阵概念(antenna array）
天线阵：由若干天线按某种方式排列、并按照一
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定规律激励所构成的系统 。 构成天线阵的天线称为辐射单元或阵元。 组阵目的：提高辐射性能、方便控制。
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在阵元相同的条件下, 天线阵的方向图函数是单元
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因子与阵因子的乘积。这个特性称为方向图乘积 定理(pattern multiplication)。
元因子表示组成天线阵的阵元的方向图函数, 其值
仅取决于阵元本身的结构，体现了阵元的方向性 对天线阵方向性的影响。
中心相距0.7波长，天线等幅同相激励，频率 100MHz，振子直径1cm，仿真方向图和增益。 解： 100MHz下波长为3m，半波长为1.5m，0.7波长 为2.1m。 建立FEKO模型，计算结果： 结论，组成后方向性增强，增益提高
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4 cos( cos ) 2 FE ( ) | cos (sin 1) | sin 4
4
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
South China University of Technology
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
讨论：二元半波振子阵的E面和H面方向图函数与 单个半波振子的是不同的, 特别在H面, 由于单个半 波振子无方向性, 天线阵H面方向函数完全取决于 阵因子。 Research Institute of Antennas & RF Techniques
School of Electronic & Information Engineering
天线 Antennas
第 5讲
直线天线阵
谢泽明
华南理工大学电子与信息学院 eezmxie@