数学文卷·2014届河南省郸城一高高三12月月考(2013.12)

2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

1．复数z ＝43a ii ＋＋为纯虚数，则实数a 的值为A ．34B ．－34C ．43D ．－432．命题“x ∀∈R ，x e －x ＋1≥0”的否定是A ．x ∀∈R ，lnx ＋x ＋1＜0B ．x ∃∈R ，x e －x ＋1≥0C ．x ∀∈R ，x e －x ＋1＞0D ．x ∃∈R ，x e －x ＋1＜0 3．如右图，是一程序框图，若输出结果为511，则其中的“?”框内应填入A ．11k >B ．10k >C ．9k ≤D ．10k ≤4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A ＝“第一次取到的是奇数”，B ＝“第二次取到的是奇数”，则()P B A =A ．15B ．310C ．25D ．125．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A ．y ＝1xB ．y ＝2x x e e －－C ．y ＝sinxD ．y ＝lgx6．已知集合A ＝{}210A x x ax a =--->，且集合Z ∩C R A 中只含有一个元素，则实数a 的取值范围是A ．（－3，－1）B ．[－2，－1）C ．（－3，－2]D ．[－3，－1] 7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且(2)cos cos 0a c B b C ++=．角B 的值为A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π8．给出下列四个结论：①二项式621()x x-的展开式中，常数项是－15；②由直线x ＝12，x ＝2，曲线y ＝1x及x 轴所围成的图形的面积是2 ln2；③已知随机变量ξ服从正态分布N （1，2σ），(4)0.79P ξ≤=，则(2)0.21P ξ≤-=；④设回归直线方程为2 2.5y x =-，当变量x 增加一个单位时，y 平均增加2个单位． 其中正确结论的个数为A ．1B ．2C ．3D ．49．在△ABC 中，｜AB ｜＝3，｜AC ｜＝2，AD uuu r ＝12AB uu u r ＋34AC uuur ，则直线AD 通过△ABC 的A ．垂心B ．外心C ．重心D ．内心 10．已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为 A ．B．3 CD．311．已知圆22213x y a ＋＝与双曲线2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0）的右支交于A ，B 两点，且直线AB 过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为ABC ．2D ． 312．已知函数0,(),0.x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩＋2，ln 若函数2()()y f x k x e =-+的零点恰有四个，则实数k 的值为A ．eB ．1eC ．2eD ．21e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．实数x ，y 满足条件40,220,00,x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪≥≥⎩＋－－y ＋，则x －y 的最小值为______________14．已知数列{n a }的通项公式为n a ＝32,n n n n ,⎧⎨⎩－11－为偶数，为奇数.则其前10项和为____________．15．在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线C ：2x ＝2py （p ＞0）的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为．则抛物线C 的方程为___________16．已知四棱锥P －ABCD 的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于2a ，若其外接球的半径为R ，则aR等于____________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{n a }满足a 1＝5，1n a ＋＝81234n n a a －－，n N *∈, n b ＝12n a －． （Ⅰ）求证：数列{n b }为等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）已知以数列{n b }的公差为周期的函数()f x ＝Asin （ωx ＋ϕ）[A ＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）]在区间[0，12]上单调递减，求ϕ的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P －ABCD ，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，∠ABC ＝60°，M ，N 分别是BC 、PC 的中点．（Ⅰ）证明：AM ⊥PD ； （Ⅱ）若H 为PD 上的动点，MH 与平面PAD 所成最大角的正M －AN －C 的余弦值． 19．（本小题满分12分）居住在同一个小区的甲、乙、丙三位教师家离学校都较远，每天早上要开车去学校上班，已知从该小区到学校有两条路线，走线路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；走线路②堵车的概率为p ，不堵车的概率为1－p ．若甲、乙两人走线路①，丙老师因其他原因走线路②，且三人上班是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三人中恰有一人被堵的概率为716，求走线路②堵车的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三人中被堵的人数ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）过点C （02221x a b2y ＋＝（a ＞b ＞0）的离心率为12，椭圆与x 轴交于(),0A a 和(),0B a -两点，过点C 的直线l 与椭圆交于另一点D ，并与x 轴交于点P ，直线AC 与直线BD 交于点Q ．（Ⅰ）当直线l 过椭圆的右焦点时，求线段CD 的长；（Ⅱ）当点P 异于点B 时，求证：OP uu u r ·OQ uuu r为定值．21．（本小题满分12分）函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[a ，b]⊆D ，使得函数()f x 满足：（1）()f x 在[a ，b]内是单调函数；（2）()f x 在[a ，b]上的值域为[ka ，kb]，则称区间[a ，b]为()y f x =的“和谐k 区间”．（Ⅰ）若函数()x f x e =存在“和谐k 区间”，求正整数k 的最小值；（Ⅱ）若函数2()(2)ln 2(0)2m g x x m x x m =-++≥存在“和谐2区间”，求实数m 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做。

郸城一高高二下期第四次周练数学试卷（理）命题：刘磊 审题：杨培辉一：选择题1．已知函数()2x f x =，则'()f x =（ ）A ．2xB ．2ln 2x ⋅C ．2ln 2x +D ．2ln 2x2．已知函数()a f x x x=+，则“4a =”是“函数()f x 在(2,)+∞上为增函数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．等差数列{}n a 中的71,a a 是函数321()4613f x x x x =-+-的极值点，则24log a =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．已知a 是函数12()2log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值满足（ ）A ．0()0f x =B ．0()0f x >C ．0()0f x <D ．0()f x 的符号不确定5．若连续函数()f x 在R 上可导，其导函数为'()f x ，且函数2'()y x f x =(-)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．()f x 有极大值(3)f 和极小值(2)fB ．()f x 有极大值(3)f -和极小值(2)fC ．()f x 有极大值(3)f 和极小值(3)f -D ．()f x 有极大值(3)f -和极小值(3)f6．曲线y=cosx(22x ππ-≤≤)与两坐标轴所围成的图形的面积为( )A ．4B ．2C ．52D ．3 7．如图，三棱锥P ABC -的底面是正三角形，各条侧棱均相等，60APB ∠<︒. 设点D 、E 分别在线段PB 、PC 上，且//DE BC ，记PD x =，ADE ∆周长为y ，则()y f x =的图象可能是（ ）8．在极坐标系中,直线l 的方程为224sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πθρ,则点⎪⎭⎫ ⎝⎛43,2πA 到直线l 的距离为A.2B.22C.222-D.222+ 9．直线kx y =交双曲线22:143x y C -=于,A B 两点，P 为双曲线C 上异于,A B 的任意一点，则直线,PA PB 的斜率之积为( )（A ）43 （B ）34 （C（D10．对12,(0,)2x x π∀∈，若21x x >，且1111sin x y x +=，2221sin x y x +=，则( ) （A ）y 1＝y 2 （B ）y 1>y 2（C ）y 1<y 2 （D ）y 1，y 2的大小关系不能确定11．定义：()00>>=y ,x y )y ,x (F x ，已知数列{}n a 满足：()()n ,F ,n F a n 22=()n *∈N ，若对任意正整数n ，都有k n a a ≥()k *∈N 成立，则k a 的值为（ ）A ．12B ．2C ．89D ．9812．设)(x f 的定义域为D ，若)(x f 满足条件：存在D b a ⊆],[，使)(x f 在],[b a 上的值域是]2,2[b a ，则称)(x f 为“倍缩函数”.若函数)ln()(t e x f x +=为“倍缩函数”，则t 的范围是（ ） A . ),41(+∞ B. )1,0( C. ]21,0( D. )41,0(二、填空题13．函数y ＝13x 3－ax 2＋x －2a 在R 上不是单调函数，则a 的取值范围是________． 14．在直角坐标系xoy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为ρcos (θ－3π)=1，曲线C 2的方程为⎩⎨⎧+=+=θθsin 3cos 3a x b y .（θ为参数，θ∈[o,2π））,a,b 为实常数，当点（a,b ）与曲线C 1上点间的最小距离为5时，则C 1与C 2交点间的距离为15．如图，函数y ＝f(x)的图象在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f(5)＋f ′(5)＝________.16．已知椭圆12222=+by a x （a >0,b >0）的左焦点为F ，右顶点为A ，上顶点为B ，若 BF ⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。

河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月） 数学试题（文） 命题：郸城一高 杨培军 一、选择题（每题5分，共12小题，满分60分） 1．已知集合A＝{x｜－1≤x≤2，x∈Z}，集合B＝{0，2，4}，则A∪B等于 （ ） A．{－1，0，1，2，4} B．{－1，0，2，4} C．{0，2，4} D．{0，1，2，4} 2．已知设i是虚数单位，若＝a＋bi（a，b∈R），则的值是 （ ） A．8 B．10 C．3 D．2 3．条件p：x＞1，y＞1，条件q：x＋y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．为了得到函数y＝sin2x的图象，只需把函数y＝cos2x的图象 （ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 5．已知公差不为零的等差数列{}的前n项和为，若是a3与a7的等比中项，且S10＝60，则S20等于 （ ） A．80 B．160 C．320 D．640 6．已知x＞0，y＞0，且9x＋y＝xy，不等式ax＋y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 （） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知向量a＝（cosα，sinα），b＝（sinβ，－cosβ），则｜a＋b｜的最大值为 （ ） A． B．2 C．2 D．4 8．已知a是函数f（x）＝＋的零点，若0＜＜a，则f（）的值满足 （ ） A．f（）＞0 B．f（）＝0 C．f（）＜0 D．f（）符号不确定 9．给出如下四个命题： ①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题； ②命题“若a＞b，则＞－1”的否命题为“若a≤b，则≤－1”； ③“∈R，＋1≥1”的否定是“∈R，＋1≤1” ④给出四个函数y＝，y＝x，y＝，y＝，则在R上是增函数的有3个． 其中不正确的命题个数是 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知数列{}的通项公式为＝2n（n∈N），把数列 {}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t） 表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010 对应于（ ） A．M（45，15） B．M（45，25） C．M（46，16） D．M（46，25） 11．已知双曲线（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N 两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 12．对于函数y＝f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是 [m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f（x）＝a－（a＞0）存在“梦想区间”，则a的取值范围是 （ ） A．（，2） B．（，＋∞） C．（，） D．（2，＋∞） 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是_______________． 14．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是_______． 15．函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a＋b）＝f（a）·f（b）且f（1）＝2，则＋＋＋…＋＝______________ 16．给出下列命题： ①若a＞b，则＜成立的充要条件是ab＞0； ②若不等式＋ax－4＜0对任意x∈（－1，1）恒成立，则a的取值范围为（－3，3）； ③数列{}满足：a1＝2068，且＋＋＝0（n∈N），则＝2013； ④设0＜x＜1，则＋的最小值为 其中所有真命题的序号是______________． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（本题满分10分）)已知α为锐角，sinα＝，tan（α－β）＝，求cos2α和tanβ 的值． 18．（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3的等差中项． （1）求数列{}的通项公式； （2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求． 19．（本题满分12分）在锐角三角形中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足条件＋sin2BsinB＋cos2B＝1． （1）求角B的值； （2）若b＝3，求a＋c的最大值． 20．（本题满分12分）已知函数f（x）＝，m∈R． （1）当m＝1时，求曲线y＝f（x）在点（2，f （2））处的切线方程； （2）若f（x）在区间（－2，3）上是减函数，求m的取值范围． 21．（本题满分12分）已知点A（0，－2），B（0，4），动点P（x，y）满足·＝ －8． （1）求动点P的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线y＝x＋b交于C，D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值． 22．（本题满分12分）已知a∈R，函数f（x）＝ax－lnx，g（x）＝，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，为常数． （1）当a＝1时，求f（x）的单调区间与极值; （2）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）＋； （3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．。

河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月）化学试题可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 S－32 N－14 Fe－56 Ba－137一、选择题（本题包括16小题，每小题只有一个选项符合题意，16×3＝48分）1．下列说法中，正确的是（）A．含有阴离子的化合物一定含有阳离子，含有阳离子的化合物不一定含有阴离子B．只含化学键而无分子间作用力的化合物晶体一定是原子晶体C．质子数和电子数均相同的两种微粒不可能是一种分子和一种离子D．只有分子中所有原子均达到2个或8个电子稳定结构的分子才是稳定分子2．下列说法中，正确的是（）（1）明矾可用于水的消毒净化；碳酸钡不可用于钡餐透视（2）氮氧化物和碳氢化合物是构成光化学烟雾的重要物质（3）氨常用作制冷剂，是因为其沸点极低，很容易液化（4）硅的提纯与应用，促进了半导体元件与集成芯片的发展，可以说“硅是信息技术革命的催化剂”（5）SiCl4在战争中常用作烟雾弹，是因为它水解时生成白色烟雾（6）通电时，溶液中溶质粒子分别向两极移动，胶体中胶粒向某一极移动（7）铝粉和氧化镁粉末混合，高温能发生铝热反应（8）高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遭遇强碱会“断路”（9）可用稀盐酸、碳酸钠溶液、硅酸钠溶液设计实验来验证元素的非金属性（10）同主族元素的简单阴离子还原性越强，水解程度越大（11）Al2O3在工业上用于制作耐高温材料，也用于电解法治炼铝A．3句B．4句C．5句D．6句3．在中学化学实验中使用的玻璃、陶瓷等仪器，在实验操作中不能承受温度的急剧变化，否则会引起安全事故。

下列实验操作过程不是基于上述原因的是（）A．用排水法收集气体后，先移出导气管，后熄灭酒精灯B．在用二氧化锰和浓盐酸制氯气时，在加入二氧化锰后应首先加入浓盐酸，然后再点燃酒精灯C．在用固体氯化铵和氢氧化钙制取氨气结束后，将大试管从铁架台上取下置于石棉网上冷却后再洗涤D．钠与水反应时，只能取黄豆粒大小的钠投入盛水的烧杯中反应4．某单官能团有机化合物，只含碳、氢、氧三种元素，相对分子质量为58，完全燃烧时产生等物质的量的CO2和H2O。

河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试数学（文）试题一、选择题1．设全集U R =，集合{|14}A x x =<<，{1,2,3,4,5}B =，则()U C A B 等于（ ）A ．{2,3}B ．{1,2,3,4}C ．{5}D ．{1,4,5}2．已知复数12,z z 在复平面内对应的点分别为(0,1),(1,3)A B -，则21z z 等于（ ） A ．3i + B ．3i - C ．13i -+ D ．3i -- 3．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） A ．ln(2)y x =+ B．y =C ．1()2x y = D ．1y x x=+4．已知向量(1,cos ),(1,2cos )a b θθ=-=，且a b ⊥，则cos2θ等于（ ）A ．1-B ．0C ．12D．25．下列命题正确的是（ ）A ．2000,230x R x x ∃∈++= B ．32,x N x x ∀∈>C ．1x >是21x >的充分不必要条件D ．若a b >，则22a b >6．一个直三棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．2327．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A ．65B ．64C ．63D ．628．已知变量,x y 满足约束条件103260240x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则4z x y =+的最小值为（ ）A ．55B ．-55C ．5D ．-59．阅读如图的程序框图，并判断运行结果为（ ）A ．55B ．-55C ．5D ．-5 10．将函数sin()6y x π=+图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移3π个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为（ ） A ．4x π=- B ．2x π=- C ．8x π= D ．4x π=11．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，垂足为点A ，与另一条渐近线交于点B ，若2FB FA =，则此双曲线的离心率为（ ） ABC ．2 D12．如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有*(1,)n n n N >∈个点，相应的图案中总的点数记为n a ，则233445201320149999a a a a a a a a ++++等于（ ）A ．20112012 B ．20122013 C ．20132014 D ．20142013二、填空题13．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则1(())4f f 的值等于 .14．已知递增的等差数列{}n a 满足21321,4a a a ==-，则n a = .15．如图，P 是椭圆2212516x y +=在第一象限上的动点，12,F F 是椭圆的焦点，M 是12F PF ∠的平分线上的一点，且20F M MP ∙=，则||OM 的取值范围是 .16．已知正四棱锥的底边和侧棱长均为，则该正四棱锥的外接球的表面积为 . 三、解答题17．已知ABC ∆三个内角A B C 、、的对边分别为,,a b c ，向量(cos,sin )22C Cm =，(cos,sin )22C C n =-，且m 与n 的夹角为3π. （1）求角C 的值；（2）已知3c =，ABC ∆的面积S =a b +的值.18．为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）（1）求,,a b c 的值；（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.19．如图，在等腰梯形CDEF 中，CB DA 、是梯形的高，2AE BF ==，AB =，现将梯形沿CB DA 、折起，使//EF AB ，且2E F A B =，得一简单组合体ABCDEF 如图所示，已知M N P 、、分别为,,AF BD EF 的中点.（1）求证：//MN 平面BCF ； （2）求证：AP ⊥平面DAE . 20．设函数()2ln pf x px x x=--.（1）若()f x 在其定义域内为单调递增函数，求实数p 的取值范围； （2）设2()eg x x=，且0p >，若在[1,]e 上至少存在一点0x ，使得00()()f x g x >成立，求实数p 的取值范围.21．经过点(0,1)F 且与直线1y =-相切的动圆的圆心轨迹为M .点A D 、在轨迹M 上，且关于y 轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l ，使直线l 与轨迹M 在点D 处的切线平行，设直线l 与轨迹M 交于点B C 、. （1）求轨迹M 的方程；（2）证明：BAD CAD ∠=∠；（3）若点D 到直线AB 的距离等于2，且ABC ∆的面积为20，求直线BC 的方程.22．如图，在ABC ∆中，CD 是ACB ∠的角平分线，ACD ∆的外接圆交BC 于E ，2AB AC =.（1）求证：2BE AD =；（2）当1,2AC BC ==时，求AD 的长.23．在直角坐标系xoy 中，曲线M 的参数方程为sin cos sin 2x y θθθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），若以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线N 的极坐标方程为sin()42πρθ+=（其中t 为常数）.（1）若曲线N 与曲线M 只有一个公共点，求t 的取值范围；（2）当2t =-时，求曲线M 上的点与曲线N 上的点的最小距离.24．已知函数()|1||1|f x x x =-++. （1）求不等式()3f x ≥的解集；（2）若关于x 的不等式2()f x a a ≥-在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案一、选择题 1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B 11．C12．B 每个边有n 个点，把每个边的点数相加得3n ，这样角上的点数被重复计算了一次，故每条边有n 个点的图形的点数为3n －3，令S n ＝9a 2a 3＋9a 3a 4＋9a 4a 5＋…＋9a n a n ＋1＝11×2＋12×3＋…＋1（n －1）n ＝1－12＋12－13＋…＋1n －1－1n ＝n －1n ，所以9a 2a 3＋9a 3a 4＋9a 4a 5＋…＋201320149a a ＝20122013.故选B.13．-1 因为y ＝f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝log 2x ，所以当x <0， f (x )＝－log 2(－x )，因为f (f (14))＝f (－2)＝－1，答案为－1.14．2n －1 设公差为d (d >0)，由已知得1＋2d ＝(1＋d )2－4，解得d ＝2，所以a n ＝2n －1. 15．(0,3) 延长F 2M 交PF 1于点N ，由已知条件可知||OM ＝12||NF 1＝12(||PF 1－||PF 2)＝a －||PF 2，而a －c <||PF 2<a ，所以||OM ∈(0，c )即|OM |∈(0，3)．16．36 由于正四棱锥的底边和侧棱长均为32，则此四棱锥底面正方形的外接圆即是外接球的一轴截面，故外接球半径长是3，则该正四棱锥的外接球的表面积为4π×32＝36π 17．18．19．(1)证明：连结AC.∵四边形ABCD是矩形，N为BD中点，∴N为AC中点，在△ACF中，M为AF中点，故MN∥CF.∵CF⊂平面BCF，MN⊄平面BCF，∴MN∥平面BCF.(5分)(2)依题意知DA⊥AB，DA⊥AE且AB∩AE＝A，∴AD⊥平面ABFE.∵AP⊂平面ABFE，∴AP⊥AD.∵P为EF中点，∴FP＝AB＝22，结合AB∥EF，知四边形ABFP是平行四边形，∴AP∥BF，AP＝BF＝2.而AE＝2，PE＝22，∴AP2＋AE2＝PE2，∴∠EAP＝90°，即AP⊥AE. 又AD∩AE＝A，∴AP⊥平面ADE.(12分)20．解：(1)f′(x)＝p＋px2－2x＝px2－2x＋px2，依题意，f′(x)≥0在(0，＋∞)内恒成立，只需px2－2x＋p≥0在(0，＋∞)内恒成立，只需p ≥2xx 2＋1在(0，＋∞)内恒成立，只需p ≥(2xx 2＋1)max ＝1 ，故f (x )在其定义域内为单调递增函数时p 的取值范围是[1，＋∞) .(6分) (2)依题意，f (x )－g (x )>0在[1，e]上有解 ， 设h (x )＝f (x )－g (x )＝px －p x －2ln x －2ex，x ∈[1，e]，h ′(x )＝p ＋p x 2－2x ＋2e x 2＝px 2＋p ＋2（e －x ）x 2，因为x ∈[1，e]，p >0，所以h ′(x )>0在[1，e]上恒成立，所以h (x )在[1，e]上是增函数，所以h (x )max ＝h (e)＝p (e －1e )－4，依题意，要h (x )>0在[1，e]上有解，只需h (x )max >0，所以p (e －1e )－4>0，解得p >4ee 2－1，故所求p 的取值范围是(4ee 2－1，＋∞) .(12分)21．22．连结DE23．，x所以当24．！1084591801。

郸城一高2014新课标II 高考预测金卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a ，a ∈A}，则A ∩B 中元素的个数为（ ）2. 已知复数z 满足z •i=2﹣i ，i 为虚数单位，则z 的共轭复数为（ ）3. 由y=f （x ）的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin 的图象，则 f （x ）为（ ） 2sin2sin2sin2sin4.已知函数，则的值是（ ）D5. 设随机变量~X N (3，1)，若(4)P X p >=，，则P(2<X<4)= ( A)12p + ( B)l —p (C)l-2p (D)12p -6. 6．运行右面框图输出的S 是254，则①应为 (A) n ≤5 (B) n ≤6 (C)n ≤7 (D) n ≤87. 若曲线在点（a ，f （a ））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（ ）8.已知A 、B 是圆22:1O x y +=上的两个点，P 是AB 线段上的动点，当AOB ∆的面积最大时，则AO AP ⋅-2AP 的最大值是（ ）A.1-B.0C.81D.21 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） （A ）64（B ）72 （C ）80（D ）11210. .已知函数2()cos()f n n n π=，且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=A ． 0B ．100-C ．100D ．1020011．在约束条件121y x y x x y ≤⎧⎪⎪≥⎨⎪+≤⎪⎩下，目标函数12z x y =+的最大值为(A) 14 (B)34 (C) 56 (D) 5312．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 与双曲22145x y -=的右焦点重合，抛物线的准 线与x 轴的交点为K ，点A在抛物线上且AK =，则A 点的横坐标为(A)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm 的概率为 ．14.已知1cos21sin cos ααα-=，1tan()3βα-=-，则tan(2)βα-的值为 ．15.函数43y x x =++(3)x >-的最小值是 ． 16. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7… 23=3=5 33=7+9+11 43=13+15+17+19…根据上述分解规律，若m 2=1+3+5+…+11，p 3分解中最小正整数是21，则m+p= 11 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知函数3cos 32cos sin 2)(2-+=x x x x f ，R ∈x ． （Ⅰ）求函数(3)1y f x =-+的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）已知ABC ∆中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若锐角A 满足()26A f π-=7a =，sin sin 14B C +=，求ABC ∆的面积． 18.随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表⑴根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？⑵从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．（注：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=为样本容量．）19. 三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB 1=2，M ，N 分别是AB ，A 1C 的中点．（Ⅰ）求证：MN ∥平面BCC 1B 1； （Ⅱ）求证：MN ⊥平面A 1B 1C ．20.已知动圆P 与圆221:(3)81F x y ++=相切，且与圆222:(3)1F x y -+=相内切，记圆心P 的轨迹为曲线C ；设Q 为曲线C 上的一个不在x 轴上的动点，O 为坐标原点，过点2F 作OQ 的平行线交曲线C 于,M N 两个不同的点. （Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）试探究||MN 和2||OQ 的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（Ⅲ）记2QF M ∆的面积为1S ，2OF N ∆的面积为2S ，令12S S S =+，求S 的最大值. 21. 已知函数f （x ）=x 3+2x 2+x ﹣4，g （x ）=ax 2+x ﹣8． （Ⅰ）求函数f （x ）的极值；（Ⅱ）若对任意的x ∈[0，+∞）都有f （x ）≥g （x ），求实数a 的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.选修4﹣1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线CE 和⊙O 切于点C ，AD 丄CE ，垂足为D ． （I ） 求证：AC 平分∠BAD ；（II ） 若AB=4AD ，求∠BAD 的大小．23.选修4﹣4：坐标系与参数方程将圆x 2+y 2=4上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C ；将直线3x ﹣2y ﹣8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l ． （I ）求直线l 与曲线C 的方程； （II ）求C 上的点到直线l 的最大距离．24. 选修4﹣5：不等式选讲 设函数，f （x ）=|x ﹣1|+|x ﹣2|． （I ）求证f （x ）≥1； （II ）若f （x ）=成立，求x 的取值范围．郸城一高2014新课标II 高考预测金卷文科数学参考答案1. 【答案】A.【解析】由A={0，1，2}，B={x|x=2a ，a ∈A}={0，2，4}， 所以A ∩B={0，1，2}∩{0，2，4}={0，2}． 所以A ∩B 中元素的个数为2． 故选C ． 2. 【答案】A.【解析】由z •i=2﹣i ，得，∴．故选：A ．3. 【答案】B.【解析】由题意可得y=2sin 的图象上各个点的横坐标变为原来的，可得函数y=2sin （6x ﹣）的图象．再把函数y=2sin （6x ﹣）的图象向右平移个单位，即可得到f （x ）=2sin[6（x ﹣）﹣）]=2sin （6x ﹣2π﹣）=2sin的图象，故选B ．4. 【答案】C. 【解析】=f （log 2）=f （log 22﹣2）=f （﹣2）=3﹣2=，故选C ． 5. 【答案】C.【解析】因为(4)(2)P X P X p >=<=，所以P(2<X<4)= 1(4)(2)12P X P X p ->-<=-，选C. 6. 【答案】C.【解析】本程序计算的是212(12)2222212n nn S +-=+++==--，由122254n +-=，得12256n +=，解得7n =。

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试理科数学参考答案一.选择题1——5 CBCBB 6——10 DAACB 11-----12 AD 二.填空题13. 160 14.1+15.16. 1-或10 三. 解答题17. 解：（Ⅰ）由C B B C A cos sin cos sin 2sin 23+=得A C B A A sin )sin(cos sin 3=+=，…2分 由于ABC ∆中0sin >A ，1cos 3=∴A ，31cos =A …4分；322cos 1sin 2=-=∴A A .…5分（Ⅱ）由332cos cos =+C B 得332cos )cos(=++-C C A ，……………6分 即332cos cos cos sin sin =+-C C A C A ，332cos 32sin 322=+∴C C ……8分得3cos sin 2=+C C ，C C sin 23cos -=，平方得36sin =C ，……10分 由正弦定理得23sin sin ==A C a c ………………………12分18. 解：（Ⅰ）…………………………………………………………………6分（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以全校获一等奖的人数估计为804.0200=⨯（人），随机变量X 的可能取值为0,1,2,3.()5610585503===C C C X P ;()56151584513===C C C X P ;()28152583523===C C C X P ;()2853582533===C C C X P .…10分 随机变量的分布列为()8283282561560=⨯+⨯+⨯+⨯=X E . ………………………………12分19. 证明：（I ）方法一：由AE ⊥平面BCD 得AE CD ⊥，又AD CD ⊥，则CD ⊥平面AED ，故CD DE ⊥，……2分同理可得CB BE ⊥，则BCDE 为矩形，又BC CD =，则BCDE 为正方形，故CE BD ⊥． …………………………………………4分方法二：由已知可得AB BD AD ===，设O 为BD 的中点，则,AO BD CO BD ⊥⊥，则BD ⊥平面AOC ，故平面BCD ⊥平面AOC ，则顶点A 在底面BCD 上的射影E 必在OC ，故CE BD ⊥．（II ）方法一:由（I ）的证明过程知OD ⊥平面,AEC 过O 作OF EG ⊥，垂足为F ，则易证得DF EG ⊥，故OFD ∠即为二面角C EG D --的平面角，………………6分由已知可得6AE =，则2AE AG AC =⋅，故EG AC ⊥，则2CGOF ==又OD =DF =10分；故cos 5OFD ∠=，即二面角的余弦值为5．…12分 方法二: 由（I ）的证明过程知BCDE 为正方形，如图建立坐标系，则()()()()()0,0,0,0,6,0,0,0,6,6,0,0,6,6,0E D A B C ，可得()2,2,4G ，………7分则()()0,6,0,2,2,4ED EG == ，易知平面CEG 的一个法向量为()6,6,0,BD =-设平面DEG 的一个法向量为(),,1n x y =，则由00n EDn EG⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩得()2,0,1n =-，…………………………10分则cos ,||||n BD n BD n BD ⋅<>==⋅，即二面角C EG D --12分20. 解（I ）)1,0(A ，)1,0(-B ，令),(00y x P ，则由题设可知00≠x ， ∴ 直线AP 的斜率0011x y k -=，PB 的斜率0021x y k +=，又点P 在椭圆上，所以 142020=+y x ，（00≠x ），从而有411112020000021-=-=+⋅-=x y x y x y k k . （II ）由题设可以得到直线AP 的方程为)0(11-=-x k y ，即11y k x -=，直线BP 的方程为)0()1(2-=--x k y ，即21y k x +=；由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==-232111y k x y x k y ， 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==+212122y k x y x k y ，……6分 ∴直线AP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,31k N ，直线BP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫⎝⎛--2,12k M .又4121-=k k ，2113||k k MN -=∴34||4||32||4||343111111=⋅≥+=+=k k k k k k ， 当且仅当||4||311k k =，即231±=k 时取等号，故线段MN 长的最小值是34.…8分（III ）设点),(y x Q 是以MN 为直径的圆上的任意一点，则0=⋅，故有0)2)(2(1321=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y y k x k x ，又4121-=k k ，所以以MN 为直径的圆的 方程为04312)2(1122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++x k k y x ，……10分； 令⎩⎨⎧=-++=012)2(022y x x ， 解得⎩⎨⎧+-==3220y x ，或⎩⎨⎧--==3220y x ，所以以MN 为直径的圆恒过定点)322,0(+-或)322,0(--.………12分 注：写出一个坐标即可给分.21. 解：(I)令()()()F x f x g x =-，若3t =，则()|3|ln F x x x x =--，方程()()0f x g x m -+=在区间[1,4]上有且只有两个不相等的实数根，等价于()y F x =与y m =-的图像在区间[1,4]上有且只有两个交点；当[3,4]x ∈时，2()3ln F x x x x =--，2'1231()230x x F x x x x--=--=> ，∴函数()F x 在[3,4]上单调递增； ………………………………………3分当[1,3]x ∈时，2()3ln F x x x x =-+-，2'1231()23x x F x x x x-+-=-+-= ≤0，∴函数()F x 在[1,3]上单调递减；∴函数()F x 在区间[1,4]有最小值(3)ln3F =-，又(1)2F =，(4)4ln 4F =-， 显然(4)(1)F F >，∴(3)F m <-≤(1)F 即ln3m -<-≤2，∴2-≤ln3m <.………………………………………6分(Ⅱ) 由()f x ≥()g x 恒成立，即x t -≥ln xx恒成立， （*） 因为[1,)x ∈+∞ 所以 ①当t ≤1时，由x t -≥ln x x 得x t -≥ln xx，即t ≤ln x x x-恒成立，现令()ln x h x x =-， 则221ln ()x x h x x -+'=， 因为x ≥1，所以()0h x '≥，故()h x 在[)1+∞，上单调递增， 从而()h x 的最小值为1，因为t ≤ln xx x-恒成立等价于t ≤()min h x ，所以t ≤1. ………………………………………10分②当1t >时，x t -的最小值为0，而()ln 01x x >>，显然不满足题意.综上可得，满足条件的t 的取值范围是(]1-∞，. ……12分 22.（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠ ∴AC //FG …………………………5分（Ⅱ）证明：连接BD ，BE ，EG ；由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE ∠=∠，故BE EG =，又BE CE = ∴EC EG =……10分23.解:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==; 所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ………………………………………4分(Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ 解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. ………………6分 设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin )3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩…………8分 由于12θθ=，所以122PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为2.………………10分24.解:(Ⅰ)211y x -=+==+x >,0y ∴<,y ∴< ---(5分)。

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √-1B. πC. 2/3D. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 10。

则f(4)的值为（）。

A. 17B. 18C. 19D. 203. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）。

A. 10B. 15C. 20D. 254. 下列命题中，正确的是（）。

A. 函数y = x²在R上单调递增B. 等差数列{an}的公差为常数C. 二项式定理适用于任何实数D. 任意实数a，b，c满足a² + b² = c²5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）。

A. (-1, 1)B. (-1, 2)C. (1, 2)D. (1, 3)二、填空题（每题5分，共50分）6. 已知函数f(x) = x³ - 3x² + 2，则f'(x) = _______。

7. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则sinA = _______。

8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10 = _______。

9. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a3 = 8，则q = _______。

10. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第n项an = _______。

三、解答题（共50分）11. （15分）已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的对称轴方程；（2）函数f(x)的极值；（3）函数f(x)在区间[1, 5]上的最大值和最小值。

2013-2014学年度郸城一高高二年级下期第二次周练数学试卷(理)命题人：冉献华 审题人：李泽伟 闫素君学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题5分）1．在中，,则的长为( )A.B.7C.D. 32．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为 （ ）A ．B ．C ．D ．3．已知是首项为1的等比数列，是的前n 项和，且，则数列1{}na 的前5项和为（ ）A.或 5B.或 5C.D.4．项数大于3的等差数列中，各项均不为零，公差为1，且1223131111a a a a a a ++=则其通项公式为 A.n-3 B.n C.n+1 D.2n-3 5．如图，表示阴影区域的不等式组为（ ）A. B. C.D.6．当x ，y 满足(k 为常数)时，使z=x+3y 的最大值为12的k 值为A.-9B.9C.-12D.127．已知椭圆准线对应焦点（2，0），离心率，则椭圆方程为 （ ）A. B.C.D.8．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()2=32ln f x x xf x '++，则()2f '的值等于（ ）A.2B.2-C.94 D.94-9．在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）.A. 2B.C. D10．直线（为参数）被曲线所截的弦长为（ ）A. B. C. D.11．已知F 1, F 2是双曲线的两个焦点, Q 是双曲线上任意一点, 从某一焦点引∠F 1QF 2平分线的垂线, 垂足为P, 则点P的轨迹是（ ）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．双曲线12．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分）13．.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，所有公比相等，则值为14．过坐标原点与曲线ln y x 相切的直线方程为 .15．如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若，则双曲线的离心率为____ ．16．如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 .三、解答题（每题10分） 17． 已知是定义在上的奇函数，当时，。

2013~2014年度高三调研考试 数学试卷参考答案 10．B　根据六合数的定义，首位数字为2，则第二位数字最大为4，此时对应的数字只有一个为2400；当第二位数字为3时，后面两位分别为1、0，共有两种数字对应，分别为2310或2301；当第二位数字为2时，后两位有2、0或1、1对应，因此有3种数字对应，分别为2220，2202，2211；当第二位数字为1时，后两位分别为3，0或2，1，共有四种数字与之对应，分别为2103，2130，2121，2112；当第二位数字为0时，后两位数分别为4、0或2、2，或1、3对应5种数字，分别为2040，2004，2022，2013，2031，因此六合数的个数为15个． 11．A　在双曲线中有a2＋b2＝c2，所以圆C2是以(0，0)为圆心，以c为半径的圆，由2∠PF1F2＝∠PF2F1结合图形易知|F1F2|＝2c，|PF2|＝c，|PF1|＝c，由双曲线的定义可得c－c＝2a，解得e＝＋1. 12．C　因方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0恰有5个不同的实数解，故x＝2应是其中的一个根，又f(2)＝1，故1＋b＋c＝0?c＝－(b＋1)．于是有，f2(x)＋bf(x)－(1＋b)＝0?[ f (x)－1][ f (x)＋(1＋b)]＝0 ?[lg|x－2|－1][lg|x－2|＋(1＋b)]＝0 ? 四个根为－8，12，()1＋b＋2，－()1＋b＋2?f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝f(10)＝3lg 2，选C. 13.　由xdx＝x2＝a2＝1，解得a＝±，又因为a>0，所以a＝. 14．－1　根据不等式组画出可行域，当取点(2，0)时，x＋y取最小值2，即有zmin＝－1. 15．36π　由于正四棱锥的底边和侧棱长均为3，则此四棱锥底面正方形的外接圆即是外接球的一轴截面，故外接球半径长是3，则该正四棱锥的外接球的表面积为4π×32＝36π. 16．3×2n－4＋11　当N＝2n时，排列P4是将2n个数分成24段，每段有2n－4个数．排列P1的第1段数列的通项为x2n－1(1≤n≤2n－1)，排列P2的前两段数列的通项分别为x4n－3和x4n－1(1≤n≤2n－2)，排列P3的前四段数列的通项分别为x8n－7、x8n－3、x8n－5和x8n－1(1≤n≤2n－3)，排列P4的前八段数列的通项分别为x16n－15、x16n－7、x16n－11、x16n－3、x16n－13、x16n－5、x16n－9、x16n－1(1≤n≤2n－4)，∵173＝16×11－3， ∴x173是P4中第四段的第11个数，即x173位于P4中的第3×2n－4＋11个位置． 17．解：(1)∵m·n＝|m||n|·cos，|m|＝|n|＝1. ∴coscos＋sin(－sin)＝cos，即cos C＝cos， 又∵C∈(0，π )，∴C＝.(6分) (2)由c2＝a2＋b2－2abcos C，得a2＋b2－ab＝9，　① 由S△ABC＝absin C＝，得ab＝，② 由①②得(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝9＋3ab＝25，∵a、b∈R＋， ∴a＋b＝5.(12分) 19．(1)证明：取PC的中点M，连结MF、ME. ∴MF∥DC，且MF＝DC， 又DC∥AE，∴MF∥AE. 又E是AB的中点，且AB＝DC， ∴MF＝AE，∴四边形AEMF是平行四边形． ∴AF∥EM. 又EM?平面PEC，AF?平面PEC. ∴AF∥平面PEC.(6分) (2)解：以A为原点，如图建立直角坐标系，则A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(2，1，0)，D(0，1，0)，E(1，0，0)，F(0，，)，P(0，0，1)． 设平面PEC的法向量为m＝(x，y，z)，＝(1，0，－1)，＝(1，1，0)． 则可得，令z＝－1，则m＝(－1，1，－1)． 故||的取值范围是[8，＋∞).(12分)22．证明：(1)连结DE， ∵ACED为圆的内接四边形，∴∠BDE＝∠BCA，又∠DBE＝∠CBA，∴△BDE∽△BCA，即＝，而AB＝2AC，∴BE＝2DE. 又CD是∠ACB的平分线，∴AD＝DE，从而BE＝2AD.(5分) (2)由条件得AB＝2AC＝2，设AD＝t. 根据割线定理得BD·BA＝BE·BC，即(AB－AD)·BA＝2AD·2，∴(2－t)·2＝2t·2，解得t＝，即AD＝.(10分) 23．解：(1)曲线M可化为y＝x2－1，x∈[－，]， 曲线N可化为x＋y＝t， 若曲线M，N只有一个公共点， 则当直线N过点(，1)时满足要求，此时t＝＋1， 并且向左下方平行运动直到过点(－，1)之前总是保持只有一个公共点， 当直线N过点(－，1)时，此时t＝－＋1， 所以－＋1<t≤＋1满足要求； 再接着从过点(－，1)开始向左下方平行运动直到相切之前总有两个公共点，相切时仍然只有一个公共点， 联立得x2＋x－1－t＝0， Δ＝1＋4(1＋t)＝0，解得t＝－，。

河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月）英语试题命题：郸城一高黄培玉审题：刘同峰（时间：90分钟满分150分）第一部分英语知识运用（共两节，满分65分）第一节单项填空（共35小题；每小题1分，满分35分）1. A rooster in Liaocheng, Shandong province, weighing 3 kilograms, ________ 14 eggs so far. The eggsare bigger than normal eggs.A. had liedB. laidC. has laidD. lays2. --Today’s game was pretty disappointing.--Yeah. I thought the score would be at least 2∶1, but it ended ________ a draw.A. inB. byC. onD. to3.--Whenever I come to visit, he is always watching TV.--You’re really observant. He can’t help but ________ some TV during meals or before bed.A. watchB. watchingC. to watchD. watched4. It’s annoyi ng ! After I gave her my advice, my daughter ________ go and do the opposite.A. have toB. mustC. shallD. would5. The FBI and Capitol Police arrested ________ man Friday that they say intended to set off a suicidebomb at ________ U.S. Capitol.A. a; theB. a; aC. the; theD. /; /6. --Did you visited the military museum?--Yes. Not until quite recently ________ any idea what a guided missile was like.A. had I haveB. did I haveC. I hadD. I have had7. If you ________ doing something wrong or risky, you do not suffer, any punishment or other badconsequences because of it.A. get away withB. get through withC. get along withD. get ahead with8. She wants to have an occupation ________ her management skills can be put to good use.A. whatB. whenC. whereD. which9. Time is pressing. Although the weather was terrible, we carried on the work ________.A. evenB. regardlessC. thusD. instead10. --Tom said their teacher speaks too quickly for him and Betty to understand.--________ Mary and Bob said they could understand him.A. Forget it!B. Think nothing of it!C. Really?D. Never mind.11. --Dan’s talking about getting a cat from one of his relatives.--Yeah. I hear his apartment building is about to ________ the ban on pets.A. makeB. imposeC. liftD. take12. We really enjoyed Disneyland. We took all the rides, some of ________ twice, and had lots of fun. I feltjust like a kid again.A. whichB. thatC. itD. them13. -- Oh, it’s lunch time. I am a little hungry.-- Let’s go. It’s my ________.A. faultB. turnC. dutyD. treat14. -- Sir, could you please wait for another 20 minutes and we’ll serve you very soo n.-- Another 20 minutes? It was only 6 o’clock ________ I got here, but it’s 7∶10 now.A. sinceB. whenC. thatD. before15. Five firemen ________ escaped death when a staircase collapsed beneath their feet.A. hardlyB. nearlyC. narrowlyD. almost16. You ________ in person; a telephone would have been enough.A. couldn’t have comeB. needn’t have comeC. shouldn’t have comeD. mu stn’t have come17. A good advertisement often uses words ________ people attach positive meanings.A. in whichB. to whichC. whichD. that18. The old lady could give the child sympathy, ________ any practical help would be beyond her.A. orB. soC. andD. but19. ________ the news, so far, has been good, there may be days ahead when it is bad.A. WhileB. WhenC. BecauseD. If20. Life is like a tale. ________ matters is not how long it is, but how good it is.A. WhichB. ThatC. WhatD. Whose21. Fan Bingbing topped ________ 2013 China Celebrity List, earning ________ estimated 110 millionyuan（$17.8 million）in the past year.A. 不填; 不填B. the; theC. a; anD. the; an22. Don’t leave the window open—it’s ________ thieves to enter.A. invitingB. advisingC. persuadingD. getting23. A Palestinian woman says she woke up ________ the news that Barack Obama had been elected, andshe says it was news she welcomed.A. aboutB. toC. atD. against24. Life did not ________ the way I thought it would, which made me kind of disappointed.A. get alongB. turn outC. go onD. keep up25. --Now Mr. Snow, what can you remember about the attack?--Well, I ________ late yesterday evening.A. workedB. had workedC. would workD. was working26. Jean Bernoulli returned to St Petersburg in 1766, soon afterwards losing the sight of his ________ eye.A. otherB. the otherC. anotherD. else27. --What do you think of cloning?--No doubt it’s a great invention. But ________, it may have some side effects.A. if not properly handlingB. if properly not handledC. if not properly handledD. if properly not handling28. The city of Qingdao has been working on building itself up as a city of sails ________ it successfullyhosted the 2008 Olympics’ sailing program.A. afterB. sinceC. whenD. until29. --I have to go now to pick up my daughter.--If you ________ go, at least wait till the rain stops.A. canB. mayC. shouldD. must30. We would like to thank the founder of our library, without ________ help none of this would have beenpossible.A. whichB. whomC. whoseD. that31. The vocabulary and grammatical differences between British and American English are so slight andfew as hardly ________.A. to noticeB. being noticedC. noticedD. to be noticed32. Both she and her friends liked travelling. She traveled a great deal, ________.A. nor did most of her friendsB. did as most of her friendsC. as did most of her friendsD. so do most of her friends33. Regardless of ________ the obstacles in this life may be, I will run my race to the best of my ability.A. whatB. howC. whichD. where34. I can not think where I’ve left my umbrella; my mind’s completely ________!A. blankB. emptyC. vacantD. mess35. --It’s so nice to finally have a warm, sunny day.-- Oh, ________.A. you can say that againB. you deserve itC. that’s lifeD. got it第二节完形填空（共20小题；每小题1．5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

郸城一高高三第二次月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。

）1.含有三个实数的集合可表示为{a ，ab ，1}也可以表示为{a 2，a ＋b ，0}，则a 2011＋b 2011的值为 （ ）A ．－1B ．0C ．0D ．±12.已知不等式｜x －m ｜＜1成立的充分不必要条件是31＜x ＜21则m 的取值范围为 （ ） A ．－34≤m ≤21 B ．m ＜21 C ．－21≤m ≤34 D ．m ≥34 3．已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |≤1或x ≥3}，集合B={1|+<<k x k x ，∈k R}，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．0k 3k ≤≥或 B.32<<k C.30<<k D.31<<-k4．设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为( ) A.43 B.42 C.423 D.23 5.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A.),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C.),3()1,1(+∞⋃-D.)3,1()3,(⋃--∞6（理）．(52x +的展开式中3x 的系数是 （ ）A ．18B ．14C ．10D ．6(文)．对2×2数表定义平方运算如下： （ ）222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 则21201-⎛⎫ ⎪⎝⎭为 A.1011⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1101⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.0110⎛⎫ ⎪⎝⎭7（理）．一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是 （ ）A ．37B ．314C ．7D ．14 （文）．右上图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 （ ）8．已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，则22b a b a ++的值是 ( )A ．1或21B.1或21-C.1或31D.1或31-9.定义在R 上函数f(x)不是常数函数，满足f(x －1)＝f(x ＋1)，f(x ＋1)＝f(1－x)，则f(x)为 （ ）A ．奇函数且是周期函数B ．偶函数且是周期函数C ．奇函数不是周期函数D ．偶函数不是周期函数10．已知a ，b ∈R ＋，那么“a 2＋b 2<1”是“ab ＋1>a ＋b ”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11.已知方程ax 2＋bx －1＝0(a ，b ∈R 且a>0)有两个实数根，其中一个根在区间(1,2)内，则a －b 的取值范围为 （ ）A ．(－1，＋∞)B ．(－∞，－1)C ．(－∞，1)D ．(－1,1)12.若函数f(x)＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是（ ）A.a ＝－1或3B.a ＝－1C.a>3或a<－1D.－1<a<3二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。

河南省郸城一高2013—2014年度高三月考（12月）物 理 试 题一、选择题（本题10题，共50分）1．牛顿发现万有引力定律的过程中，曾直接得益于 （ ）A ．亚里士多德的力学B ．第谷、开普勒等人有关天体力学方面的研究C ．笛卡尔等人对碰撞运动的研究D ．伽利略自由落体定律2．一物体在10 N 的外力作用下，产生10cm ／s 2的加速度，求该物体的质量．下列有几种不同的求法，其中单位运用正确简捷而又规范的是（ ）A ．m ＝F a ＝1010kg ＝1kg B ．m ＝F a ＝2100.1/N m s ＝210//kg m s m s＝100 kg C ．m ＝F a ＝100.1＝100kg D ．m ＝F a ＝100.1kg ＝100 kg 3．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（ ）A ．根据电场强度的定义式E ＝E q，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比 B ．根据电容的定义式C ＝Q U，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压 成反比 C ．根据真空中点电荷电场强度公式F ＝k2Q r ，电场中某点电场强度和场源电荷电量无关D ．根据电势差的公式U AB ＝AB W q，带电量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 点的电势差为－1V4．如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态，若要使两小球处于静止状 态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小不可能是（ ）A ．mgB ．2mgC ．3mg 5．如图所示，以水平向右的加速度a ＝2m ／s 2向右加速前进的车厢内，有一光滑绝缘的水平桌面，在桌面上用绝缘轻弹簧连结质量均为m ＝1kg 的两小球相对车静止．空间有水平向右的匀强电场，且E ＝2．0×105N ／C ，A 、B 电量分别为q 1＝－1．0×10－5 C ，q 2＝＋1．0×10－5C （不考虑A 、B 之间库仑力的作用）．当剪断绳子瞬间，则以下有关说法正确的有（ ）A ．弹簧弹力变为零B ．B 的加速度大小不变C ．B 受到三个力作用D ．A 、B 和弹簧系统共受到5个外力作用6．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表：注：AU是天文学中的长度单位，1AU＝149 597 870 700 m（大约是地球到太阳的平均距离）．“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2，则下列说法正确的是（）A．T1＞T2 a1＜a2 B．T1＜T2 a1＜a2 C．T1＞T2 a1＞a2 D．T1＜T2 a1＞a2 7．如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ,若皮带的倾角为θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ＜μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则以下说法正确的是（）A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多8．如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断中正确的是（）A．等势面A的电势高于等势面B的电势B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球之间的距离总是相等9．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．此刻两根线拉力大小相等B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD．若相对同一零势面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能10．如图所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距2．0 m处，以4m／s的初速度沿斜面向上运动．在返回P点之前，若小球与P 点之间的距离为d，重力加速度g取10 m／s2，则以下说法正确的有（）A．回到P点所用的时间为2sB．回到P点的速度大小为6．0 m／sC．物体运动全过程不能看作匀减速直线运动D．d与t的关系式为d＝2＋4t－2．5t2二、实验填空题（本题2题，共15分）（4分）图1所示的游标卡尺主尺的最小分度是mm，副尺上有20分度（精度为0．05 mm）．a1a2 11．是它的外测脚，可以用它来测量圆管的________（填“外径”或“内径”）．用窄片c 测量一个工件槽深时，游标附近放大图如图2，则此工件的槽深为________mm．12．（11分）某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是他们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点．他们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用v表示）：①测量某点与O点距离h的记录中不合理的一组是_________（填写计数点名称）．②计数点D、E、F与O点之间的距离分别用h D、h S、h F表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度v E＝__________（用符号表示），重物运动的加速度a＝_________（用符号表示）．③该小组的同学在坐标纸上建立图丙所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v2－h图线．由图线可以判断计数点________的测量误差较大（填写计数点名称），据图线得到重力加速度g测为_________m／s2（保留三位有效数字）④下判断中正确的是（）A．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的B．该地的重力加速度比g测偏大C．他们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关D．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差三、计算说明题（本题4题，共35分，写出必要的文字说明和运算步骤）13．（7分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间的变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动．求：（1）球抛出瞬间的加速度大小；（2）球上升的最大高度．14．（9分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q （可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：；（1）在A、B所形成的电场中，C的电势C（2）小球P经过D点时的加速度；（3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度．15．（9分）半径R＝4500km的某星球上有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数μ＝，力F随时间变化的规律如图所示3（取沿斜面向上方向为正），2 s末物块速度恰好又为0．引力恒量G＝6．67×10－11 Nm2／kg2．试问：（1）该星球的质量大约是多少?（2）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大度?（计算结果保留二位有效数字）16．（10分）如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的绝缘细线相连，小车A放在足够长的绝缘水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，现用绝缘手柄控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，A与桌面间的动摩擦因数为0．2，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时，整个系统处于静止状态，A所在的空间有方向向右的匀强电场大小为E，现让A突然带电后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，在此过程中求：（1）小车A的电荷量；（2）小车A电势能的变化；（3）C恰好离开地面时A的速度．。

高考数学模拟卷2014年某某省郸城高三12月月考数学文试题一、选择题（本题共12道小题）1. 已知集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2. 已知设是虚数单位，若，则的值是（）A.B.C.D.3. 条件，条件，则条件是条件的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移5. 已知等差数列的前项和为则等于（）A.B.C.D.6. 已知，且，不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为（）A.B.C.D.7. 已知向量，则的最大值为（）A.B.C.D.8. 已知是函数的零点，若，则的值满足（）A.B.C.D. 符号不确定9. 给出如下四个命题：①若“”为假命题，则，均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”④给出四个函数，则在上是增函数的有个．其中不正确的命题个数是（）A.B.C.D.10. 已知数列的通项公式为，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵：记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的偶数对应于（）A.B.C.D.11. 已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点．若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“梦想区间”．若函数存在“梦想区间”，则的取值X围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4道小题）13. 在中，分别是角的对边，且成等差数列，成等比数列，则三角形的形状是______．14. 在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是_______．15. 函数对任意正整数，满足条件且，则________16. 给出下列命题：①若，则成立的充要条件是；②若不等式对任意恒成立，则的取值X围为；③数列满足，且，则；④设，则的最小值为其中所有真命题的序号是______________．试卷答案1. 答案：A分析：∵，∴又∵∴，故选.2. 答案：B分析：∵又，∴，∴，，则．故选．3. 答案：A分析：∵条件条件；则反之不成立：例如取，．则是的充分不必要条件．故选．4. 答案：B分析：由于函数，故把的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象，故选．5. 答案：C分析：设数列的首项为，公差为，则，所以.6. 答案：B分析：因为，且，所以，又，当且仅当时取等号，由对任意正实数恒成立，得，解得，或（舍去）；所以，即的最小值为；故选：．7. 答案：B分析：因为，则，因为，所以，所以，所以最大值为，故选．8. 答案：C分析：由于a是函数的零点，则，又因为函数在上是增函数，所以当时，即．故答案选．9. 答案：B分析：①若“”为假命题，则，中至少一个为假命题，故①错误；②命题“若，则”的否命题为“若，则”正确；③“”的否定是“”，故③错误；④四个函数，则在R上是增函数的有与，共个，故④错误；综上所述，不正确的命题个数是个，故选：．10. 答案：A分析：设位于第行列，即，故前行共有个偶数，所以．所以，又，所以，选．11. 答案：D分析：由题意知三角形为等腰直角三角形，所以所以点当x=c时,得，所以由得即所以解得离心率，故选12. 答案：D分析：∵在上为增，（显然若则矛盾）.∴，故在上有两极即在上有两正极，又∴，∴.13. 答案：等边三角形分析：因为成等差数列，所以，再由正弦定理可得.又因为成等比数列，所以.所以，解得. 再由可得，故有，三角形的形状是等边三角形. 故答案为等边三角形.14. 答案：分析：根据题意可得点满足，其构成的区域如图所示的三角形，面积为，表示的平面区域是以原点为圆心，以为半径的圆及其内部，面积为，故向中投一点，落入中的概率为. 故答案为：.15. 答案：分析：令，得，因为，所以，由此可得，分别令，得，所以.故答案为：.16. 答案：①③④分析：①因为，故，由. ①是正确的；②要使对任意恒成立，令，只要，即，得的X围是，②是不正确的；③因为①，用代替，得②，两式相减，得，所以①②…⑤，将以上五个等式相累加，得，又，所以，故③是正确的；④，又，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值是，即结论④正确；故答案为：①③④.。

河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月）英语试题命题：郸城一高黄培玉审题：刘同峰（时间：90分钟满分150分）第一部分英语知识运用（共两节，满分65分）第一节单项填空（共35小题；每小题1分，满分35分）1. A rooster in Liaocheng, Shandong province, weighing 3 kilograms, ________ 14 eggs so far.The eggs are bigger than normal eggs.A. had liedB. laidC. has laidD. lays2. --Today’s game was pretty disappointing.--Yeah. I thought the score would be at least 2∶1, but it ended ________ a draw.A. inB. byC. onD. to3.--Whenever I come to visit, he is always watching TV.--You’re really observant. He can’t help but ________ some TV during meals or before bed.A. watchB. watchingC. to watchD. watched4. It’s annoyi ng ! After I gave her my advice, my daughter ________ go and do the opposite.A. have toB. mustC. shallD. would5. The FBI and Capitol Police arrested ________ man Friday that they say intended to set off asuicide bomb at ________ U.S. Capitol.A. a; theB. a; aC. the; theD. /; /6. --Did you visited the military museum?--Yes. Not until quite recently ________ any idea what a guided missile was like.A. had I haveB. did I haveC. I hadD. I have had7. If you ________ doing something wrong or risky, you do not suffer, any punishment or otherbad consequences because of it.A. get away withB. get through withC. get along withD. get ahead with8. She wants to have an occupation ________ her management skills can be put to good use.A. whatB. whenC. whereD. which9. Time is pressing. Although the weather was terrible, we carried on the work ________.A. evenB. regardlessC. thusD. instead10. --Tom said their teacher speaks too quickly for him and Betty to understand.--________ Mary and Bob said they could understand him.A. Forget it!B. Think nothing of it!C. Really?D. Never mind.11. --Dan’s talking about getting a cat from one of his relatives.--Yeah. I hear his apartment building is about to ________ the ban on pets.A. makeB. imposeC. liftD. take12. We really enjoyed Disneyland. We took all the rides, some of ________ twice, and had lots offun. I felt just like a kid again.A. whichB. thatC. itD. them13. -- Oh, it’s lunch time. I am a little hungry.-- Let’s go. It’s my ________.A. faultB. turnC. dutyD. treat14. -- Sir, could you please wait for another 20 minutes and we’ll serve you very soo n.-- Another 20 minutes? It was only 6 o’clock ________ I got here, but it’s 7∶10 now.A. sinceB. whenC. thatD. before15. Five firemen ________ escaped death when a staircase collapsed beneath their feet.A. hardlyB. nearlyC. narrowlyD. almost16. You ________ in person; a telephone would have been enough.A. couldn’t have comeB. needn’t have comeC. shouldn’t have comeD. mu stn’t have come17. A good advertisement often uses words ________ people attach positive meanings.A. in whichB. to whichC. whichD. that18. The old lady could give the child sympathy, ________ any practical help would be beyond her.A. orB. soC. andD. but19. ________ the news, so far, has been good, there may be days ahead when it is bad.A. WhileB. WhenC. BecauseD. If20. Life is like a tale. ________ matters is not how long it is, but how good it is.A. WhichB. ThatC. WhatD. Whose21. Fan Bingbing topped ________ 2013 China Celebrity List, earning ________ estimated 110million yuan（$17.8 million）in the past year.A. 不填; 不填B. the; theC. a; anD. the; an22. Don’t leave the window open—it’s ________ thieves to enter.A. invitingB. advisingC. persuadingD. getting23. A Palestinian woman says she woke up ________ the news that Barack Obama had beenelected, and she says it was news she welcomed.A. aboutB. toC. atD. against24. Life did not ________ the way I thought it would, which made me kind of disappointed.A. get alongB. turn outC. go onD. keep up25. --Now Mr. Snow, what can you remember about the attack?--Well, I ________ late yesterday evening.A. workedB. had workedC. would workD. was working26. Jean Bernoulli returned to St Petersburg in 1766, soon afterwards losing the sight of his________ eye.A. otherB. the otherC. anotherD. else27. --What do you think of cloning?--No doubt it’s a great invention. But ________, it may have some side effects.A. if not properly handlingB. if properly not handledC. if not properly handledD. if properly not handling28. The city of Qingdao has been working on building itself up as a city of sails ________ itsuccessfully hosted the 2008 Olympics’ sailing program.A. afterB. sinceC. whenD. until29. --I have to go now to pick up my daughter.--If you ________ go, at least wait till the rain stops.A. canB. mayC. shouldD. must30. We would like to thank the founder of our library, without ________ help none of this wouldhave been possible.A. whichB. whomC. whoseD. that31. The vocabulary and grammatical differences between British and American English are soslight and few as hardly ________.A. to noticeB. being noticedC. noticedD. to be noticed32. Both she and her friends liked travelling. She traveled a great deal, ________.A. nor did most of her friendsB. did as most of her friendsC. as did most of her friendsD. so do most of her friends33. Regardless of ________ the obstacles in this life may be, I will run my race to the best of myability.A. whatB. howC. whichD. where34. I can not think where I’ve left my umbrella; my mind’s completely ________!A. blankB. emptyC. vacantD. mess35. --It’s so nice to finally have a warm, sunny day.-- Oh, ________.A. you can say that againB. you deserve itC. that’s lifeD. got it第二节完形填空（共20小题；每小题1．5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

河南高三高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知均为单位向量，它们的夹角为，则（）A．B．C．D．2.已知集合，那么（）A．B．C．D．3.已知复数满足，则的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知等差数列满足，，则等于（）A．17B．16C．15D．145.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.阅读下侧程序框图，输出的结果的值为（）A．B．0C．D．7.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前2017项和为（）A．B．C．D．二、填空题1.已知函数，则__________．2.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为__________．3.已知函数，则的最大值为__________．三、解答题1.在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求的面积；（2）若，求的值.2.如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，平面，.（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.3.已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）讨论方程的实数根的情况.河南高三高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.已知均为单位向量，它们的夹角为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意有，所以，故选C．【考点】向量的数量积，向量的模．2.已知集合，那么（）A．B．C．D．【解析】由 ,所以 ,故 ,选B.3.已知复数满足，则的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由已知有 ,其共轭复数实部为负,虚部为负,在第三象限,选C.4.已知等差数列满足，，则等于（）A．17B．16C．15D．14【答案】A【解析】设等差数列公差为 ,则有 ,解得 ,所以 ,选A.5.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时,不能推出 ,比如 ; 当时, ,能推出 ,所以“”是“”的必要不充分条件.选B.6.阅读下侧程序框图，输出的结果的值为（）A．B．0C．D．【答案】A【解析】;;;当;;;,所以周期为6,当 ,的值与时的值相等为,选A.7.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前2017项和为（）A．B．C．D．【解析】设等比数列的公比为,显然 ,由有,解得,所以,因为 ,所以数列表示首项为 ,公比为4的等比数列,所以前2017项和为 ,选D.二、填空题1.已知函数，则__________．【答案】1【解析】因为 ,所以.2.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为__________．【答案】【解析】甲、乙的平均成绩分别用、表示,被污损的数字用表示,则有,若甲的成绩超过乙的成绩,则 ,所以可以等于共8种情况, 的值一共有10种可能,故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.3.已知函数，则的最大值为__________．【答案】【解析】当时,有 ,所以在上为减函数，在上为增函数，故，上为增函数，在上为减函数，在上为减函数，在上为增函数, 所以当时,有最大值 .点睛: 本题主要考查利用单调性求函数的最大值. 属于中档题. 方法技巧: 一般地, 对于一个用分式表示的函数, 当分子取最大值,分子取最小值时, 函数有最大值. 本题设计很巧妙: 当分子取最大值时的自变量的值刚好是分母取最小值时的自变量的值.本题考查学生分析解决问题的能力.三、解答题1.在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求的面积；（2）若，求的值.【答案】（1）10，（2）【解析】试题分析: (1)由倍角公式求出 , 由同角三角函数关系式求出 ,由向量数量积的定义求出 ,由正弦定理得到的面积公式求出面积; (2)求出,得到 ,由余弦定理求出边长 .试题解析:（1）由题意，得，所以，又在中，，所以，即为所求；（2）由（1）知，，所以，所以在中，，即，故，在看，由余弦定理，得，所以，即为所求.2.如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，平面，.（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.【答案】（1）详见解析（2）【解析】试题分析: (1)由面面垂直的判定定理证明; (2)由(1)得出为四棱锥的高,再算出体积. 试题解析:（1）证明：在平行四边形中，，由余弦定理，得，从而，故.可得为直角三角形且，又由平面平面，得，又，所以平面，由平面，得平面平面.（2）解：当时，由四边形为矩形，得，由（1）可知，得平面，即为四棱锥的高，在中，，得，所以.3.已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）讨论方程的实数根的情况.【答案】（1）（2）当时，方程有两个实数根；当时，方程无实数根.【解析】试题分析: (1)求出,利用两直线垂直,求出的值; (2)设，利用单调性求出, 分类讨论: ,得出结果.试题解析:（1）依题意，得，所以，又由曲线在点处的切线与直线垂直，可得，所以，解得；（2）方程，即.当时，得，解得，当时，解得.但是，即，所以时，方程无实数根.令，则，故当时，是单调递增函数；当时，是单调递减函数，所以.当时，由，得.又，令，则在区间上，故为增函数，所以，即，所以.，故当时，方程有两个实数根；当时，方程无实数根.点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及函数零点的个数,属于中档题.【一题多解】在(2)中,由有,转化为函数与图象交点的个数,当与相切时,切点为,又,所以此时无零点;由图象知,当时图象有两个交点,即有两个零点,,图象没有交点,无零点,综上讨论,得出结论: 有两个实数根, 无实数根.。

郸城县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设、是两个非零向量，则“（+）2=||2+||2”是“⊥”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2． 已知A ，B 是以O 为圆心的单位圆上的动点，且||=，则•=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣D ．3． “a=1”是“直线l ：y=kx+a 与圆C ：x 2﹣2x+y 2=0相交”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4． 在△ABC 中，b=，c=3，B=30°，则a=（ ）A ．B ．2C ．或2D ．25． 设m ，n 是正整数，多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n 中含x 一次项的系数为﹣16，则含x 2项的系数是（ ） A ．﹣13 B ．6 C ．79 D ．376． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．324357． 设F 1，F 2为椭圆=1的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．﹣8 D ．﹣69． 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[] 10．已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 11．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图所示，正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′，CC ′的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM=x ，x ∈[0，1]，给出以下四个命题： ①平面MENF ⊥平面BDD ′B ′；②当且仅当x=时，四边形MENF 的面积最小； ③四边形MENF 周长l=f （x ），x ∈0，1]是单调函数； ④四棱锥C ′﹣MENF 的体积v=h （x ）为常函数； 以上命题中真命题的序号为 ．14．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1 ③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=其中是“H 函数”的有 （填序号）15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()()21xf x ex ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得()00f x <，则a 的取值范围是16．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．17．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．18．设,y x 满足约束条件2110y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值是____________．三、解答题19．已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的左，右焦点分别为F 1，F 2，该椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+相切．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴，椭圆C顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧）且∠RF1F2=∠PF1Q，求证：直线l过定点，并求出斜率k的取值范围．20．如图，已知边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点（Ⅰ）试在棱AD上找一点N，使得CN∥平面AMP，并证明你的结论．（Ⅱ）证明：AM⊥PM．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．22．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCCB1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．123．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E，过E的切线与AC交于D. （1）求证：CD＝DA；（2）若CE＝1，AB＝2，求DE的长．24．已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．郸城县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：设a、b是两个非零向量，“（a+b）2=|a|2+|b|2”⇒（a+b）2=|a|2+|b|2+2ab=|a|2+|b|2⇒a•b=0，即a⊥b；a⊥b⇒a•b=0即（a+b）2=|a|2+|b|2所以“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的充要条件．故选C．2．【答案】B【解析】解：由A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且||=，即有||2+||2=||2，可得△OAB为等腰直角三角形，则，的夹角为45°，即有•=||•||•cos45°=1××=1．故选：B．【点评】本题考查向量的数量积的定义，运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键．3．【答案】D【解析】解：圆C：x2﹣2x+y2=0，即（x﹣1）2+y2=1若直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交，则圆心（1，0）到直线kx﹣y+a=0的距离d＜r，即＜1，即|k+a|＜，即k2+a2+2ka＜1+k2，即a2+2ka＜1，当a=1时，2k＜0，即k＜0，故当a=1时不能判断直线和圆的位置关系，若直线和圆相交，a不一定等于1．所以“a=1”是“直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交”的既不充分也不必要条件．故选：D．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及充分条件和必要条件的应用．4．【答案】C【解析】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：3=9+a2﹣3，整理可得：a2﹣3a+6=0，∴解得：a=或2．故选：C．5． 【答案】 D【解析】二项式系数的性质． 【专题】二项式定理．【分析】由含x 一次项的系数为﹣16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ①．，再根据m 、n 为正整数，可得m=3、n=2，从而求得含x 2项的系数．【解答】解：由于多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n中含x 一次项的系数为（﹣2）+（﹣5）=﹣16，可得2m+5n=16 ①．再根据m 、n 为正整数，可得m=3、n=2，故含x 2项的系数是（﹣2）2+（﹣5）2=37，故选：D ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．6． 【答案】D 【解析】试题分析： 数列n n n a 2728-+=，112528++-+=∴n n n a ，11252722n n n nn n a a ++--∴-=- ()11252272922n n n n n ++----+==，当41≤≤n 时，n n a a >+1,即12345a a a a a >>>>；当5≥n 时,n n a a <+1,即...765>>>a a a .因此数列{}n a 先增后减,32259,55==∴a n 为最大项，8,→∞→n a n ，2111=a ,∴最小项为211，M m +∴的值为3243532259211=+．故选D. 考点：数列的函数特性. 7． 【答案】C【解析】解：F1，F 2为椭圆=1的两个焦点，可得F 1（﹣，0），F 2（）．a=2，b=1．点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，PF 1⊥F 1F 2，|PF 2|==，由勾股定理可得：|PF 1|==．==．故选：C ．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．8．【答案】C【解析】解：由已知得f′（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx是奇函数，由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f′（x）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．9．【答案】B【解析】当x≥0时，f（x）=，由f（x）=x﹣3a2，x＞2a2，得f（x）＞﹣a2；当a2＜x＜2a2时，f（x）=﹣a2；由f（x）=﹣x，0≤x≤a2，得f（x）≥﹣a2。