医学统计学t检验
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专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础,以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。
⑴t 检验的基本思想:假设在H 0成立的条件下做随机抽样,按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ,将P 值与事先设定的检验水准进行比较,判断是否拒绝H 0。
⑵t 检验的应用条件:①样本含量较少(n <50);②样本来自正态总体(两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等,即方差齐性)。
【注】实际应用时,与上述条件略有偏离,只要其分布为单峰近似对称分布,对结果影响不大。
⑶t 检验的主要应用:①单个样本均数与总体均数的比较;②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较;③成组设计的两样本均数差异的比较。
⑷单样本t 检验基本公式:t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布(标准正态分布)是t 分布的特例,当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。
⑴单样本z 检验基本公式:z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。
⒊配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式,应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响,提高统计处理的效率。
⑴配对设计的主要四种情况:①配对的两受试对象分别接受两种处理,如在动物实验中,常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对,同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组,然后观察比较两组的实验结果。
②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。
③自身对比,即将同一受试对象(实验或治疗)前后的结果进行比较。
④同一对象的两个部位给予不同处理。
⑵对配对资料的分析:一般用配对t 检验,其检验假设为:差值的总体均数为0即μd =0。
计算统计量的公式为:t=ns 0d d-,υ=n-1式中d 为差值的均数;s d 为差值的标准差;n 为对子数。
⑶关于自身对照(同体比较)的t 检验:①在医学研究中,我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效,对于这些资料可以按照配对t 检验。
专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础,以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。
⑴t 检验的基本思想:假设在H 0成立的条件下做随机抽样,按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ,将P 值与事先设定的检验水准进行比较,判断是否拒绝H 0。
⑵t 检验的应用条件:①样本含量较少(n <50);②样本来自正态总体(两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等,即方差齐性)。
【注】实际应用时,与上述条件略有偏离,只要其分布为单峰近似对称分布,对结果影响不大。
⑶t 检验的主要应用:①单个样本均数与总体均数的比较;②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较;③成组设计的两样本均数差异的比较。
⑷单样本t 检验基本公式:t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布(标准正态分布)是t 分布的特例,当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。
⑴单样本z 检验基本公式:z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。
⒊配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式,应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响,提高统计处理的效率。
⑴配对设计的主要四种情况:①配对的两受试对象分别接受两种处理,如在动物实验中,常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对,同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组,然后观察比较两组的实验结果。
②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。
③自身对比,即将同一受试对象(实验或治疗)前后的结果进行比较。
④同一对象的两个部位给予不同处理。
⑵对配对资料的分析:一般用配对t 检验,其检验假设为:差值的总体均数为0即μd =0。
计算统计量的公式为:t=ns 0d d-,υ=n-1式中d 为差值的均数;s d 为差值的标准差;n 为对子数。
⑶关于自身对照(同体比较)的t 检验:①在医学研究中,我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效,对于这些资料可以按照配对t 检验。
第9章t 检验t检验(t—tests)又称Student t检验(学生氏t检验),它用以检验单样本均数与总体均数间的差异性,两独立样本均数的差异性(独立样本t检验,又称成组t检验,团体t检验)和两样本配对样本t检验(自身对照)。
它以t分布为其理论基础,具体假设依各种问题的不同而异。
9.1 单样本均数t检验单样本均数t检验(one—Sample t-test for a Mean)可以对单样本均数与已知总体均数(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)进行比较,目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别(即样本均数与总体均数的比较)。
[例9—1] 已知某水样中含CaC03的真值(均数)为20.7mg/L,现用某方法重复测定该水样11次,CaC03的含量(mg/L)如下:20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20q99,20.41,20,00,23.00,22.00问该方法测得的均数是否偏高?(杨树勤。
中国医学百科全书/医学统计学。
上海:上海科学技术出版社,1985.10.3)(1)进入SAS/Win(v8)系统,单击Solutions-Analysis-Analyst,显示分析家窗口。
建立如图9—1所示的SAS数据集文件Sasuser.CaCO3。
A为变量CaCO3;,并保存为Sasuser.CaCO3。
(2)单击Statistics-Hypothesis(假设检验) -one—Samplet-test for a Mean (单样本均数t检验),得到图9.2所示对话框。
图9.1数据文件(部分) 图9—2 one—Sample t-test for a Mean:Cac03(单样本均数t检验)对话框在图9—2所示对话框中可进行如下设置。
、V ariable,待选变量为A(CaCO3)(单击A—Variable)。
Hypotheses,假设检验。
•t检验概述•t检验的前提条件•单一样本t检验•独立样本t检验•配对样本t检验•t检验的扩展•t检验在医学中的应用•t检验的常见错误及注意事项目录t检验的定义0102031t检验的适用范围23t检验主要用于比较两组数据的均值是否存在显著差异,例如比较两组病人的平均血压、平均血糖等指标是否存在显著差异。
t检验还可用于检测单个样本的均值与已知的某个值是否存在显著差异,例如检测某种新药的有效性。
在医学研究中,t检验常用于临床试验、流行病学调查等数据统计分析中。
t检验的历史与发展t检验起源于英国统计学家G.E.皮尔逊,最初用于解决科学实验中的数据分析问题。
随着科学技术的不断发展,t检验逐渐成为医学统计学中最常用的统计分析方法之一。
目前,t检验已经广泛应用于医学、生物、社会科学等领域的数据统计分析中,成为研究者和学者们必备的统计工具之一。
样本正态分布样本独立性独立性是指样本数据来自不同的总体,且各总体之间相互独立。
在进行t检验时,要求样本数据是来自两个或多个相互独立的总体。
如果样本数据不是来自相互独立的总体,那么t检验的结果可能会受到影响。
在实际应用中,如果样本数据不满足独立性要求,可以通过将数据分为不同的组(如按时间、按个体等)来满足独立性要求。
如果数据无法分组满足独立性要求,则可以考虑使用其他统计方法。
方差齐性单一样本t检验是用来检验一个样本均值是否显著地不同于已知的参考值或“零”(即检验假设H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>)。
这种检验通常用于检验单个观察值是否与已知的参考值有显著差异。
公式t=(X-μ<sub>0</sub>)/S<sub>X</sub>/√n,其中X是样本均值,μ<sub>0</sub>是已知的参考值或“零”,S<sub>X</sub>是样本标准差,n是样本大小。
定量资料的t检验医学统计学在医学研究中,我们经常需要比较两组数据之间的差异性,以便评估某种治疗方法或者疾病的发生率。
统计学中的t检验是一种常用的方法来检测这种差异是否具有统计学意义。
本文将详细介绍定量资料的t检验,在医学研究中的应用和实际操作流程。
什么是t检验t检验(t-test)是指在一定条件下,将两个样本的平均数进行比较的统计方法。
它是在小样本情况下用于判断两个正态总体均值是否有显著差异的一种参数假设检验方法。
t检验的实质就是在比较两组数的平均值是否有明显的差别,以此来推断两组数是否来自同一总体。
在医学研究中,通常我们会将患者分成两组,一组接受某种治疗方法,一组不接受。
通过比较两组的实验数值,来验证这种治疗方法是否有效。
t检验的分类t检验有两种基本形式:单样本t检验和双样本t检验。
单样本t检验单样本t检验(One-sample t-test)是用于检验一个样本的平均数是否与已知的总体均值相等的方法。
它突出了使用t分布来处理样本数量较少的情况。
在医学研究中,单样本t检验通常用于评估一种新药物的疗效,比较某种检查的结果与标准值之间的差异等等。
双样本t检验双样本t检验(Two-sample t-test)是用于比较两个样本的平均数是否有显著差异的方法。
在医学研究中,双样本t检验通常用于评估某种治疗方法与对照组的效果,比较不同性别、不同治疗方法等等的差异。
t检验前提条件t检验有一些前提条件,需要满足才能保证结果的有效性,一般包括以下几个方面:1.数据正态性:样本数据应当是正态分布的,正态性检验方法有Q-Q图、Shapiro-Wilk检验等。
2.数据独立:要求样本数据必须是互相独立的,即任何样本数值的变化,不会影响其他样本数据的取值。
3.方差齐性:要求两个样本具有相同的方差水平,即一组数据的变异程度与另一组相等,方差齐性检验方法有F检验、Levene检验等。
4.样本量要求:整体来说,t检验在样本数量较小时,效果更为显著。