2018-2019学年玄武一模答案.doc

2018南京市玄武区一模语文试卷（满分120分；时间120分钟）友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效。

请将答案写在答题卷上。

一（33分）【浅诵低吟默诗文】1．用诗文原句填空，其中第（2）句还需填上作者。

（11分）⑴海日生残夜，▲。

（王湾《次北固山下》）⑵我寄愁心与明月，▲。

（▲《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）⑶▲，夜泊秦淮近酒家。

（杜牧《泊秦淮》）⑷京口瓜洲一水间，▲。

（王安石《泊船瓜洲》）⑸▲，柳暗花明又一村。

（陆游《游山西村》）⑹江山代有才人出，▲。

（赵翼《论诗》）⑺以诗为桥，“诗心”让情意穿越辽远时空，通达彼此心灵：晏殊的“池上碧苔三四点，▲”，充盈着对自然的清赏；苏轼的“▲，鬓微霜，又何妨”，饱含着壮志不坠的昂扬；李清照的“只恐双溪舴艋舟，▲”，承载着百思纠结的情愫；余光中的“后来啊，▲”，凝结着生死茫茫的感伤。

“诗心”在中华文明的长河中源远流长。

【不忘诗心润情怀】不曾泯（）灭的“诗心”在丙申年的新春重被点燃，随着《中国诗词大会》的播出，万千国人浅诵低吟。

从“关关雎鸠，在河之洲”的纯真质朴，到“路曼曼其修远兮”的深沉执着；从“东临碣石，以观沧海”的，到“心远地自偏”的；从“黄河之水天上来”的豪迈壮阔，到“帘卷（）西风，人比黄花瘦”的wǎn（）约缠绵……千百年来，中国人的文化生命就是在这些经典的诗词中得到滋养，世代相传，根深dì（）固。

2.给加点字注音，或根据拼音写汉字（4分）泯．（▲）灭帘卷．（▲）西风 wǎn（▲）约缠绵根深dì（▲）固3.结合上下文，在横线上分别填写一个四字短语。

（2分）从“东临碣石，以观沧海”的▲，到“心远地自偏”的▲；4.学校将举办诗词朗诵活动，请设计一条海报宣传语，至少运用一种修辞手法，不超过16【最美诗意念金陵】2017年3月23日，某报票选“最美南京诗词”，三位知名学者也作了一些评论。

郦波（南京师范大学教授）：如果要寻一座诗情画意的城，最好莫若金陵！不信，你可去问“诗仙”李白、“诗豪”刘禹锡，去问谢安、谢朓、杜牧、韦庄、李煜、王安石、辛弃疾、曹雪芹……蒙曼（中央民族大学副教授）：“朱雀桥边野草花，乌衣巷口夕阳斜”，诗歌里的老街旧巷，恰恰有着市民的情趣和温情，满满都是旧日风华的韵味。

2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2•3b2＝6a2b23．（2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．36°B．30°C．34°D．33°5．（2分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）6．（2分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）A．10B．12C．14D．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一组数据1，6，3，4，5的极差是．8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是．10．（2分）分解因式：x3﹣4x＝．11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是．12．（2分）如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝°．13．（2分）一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是cm2．14．（2分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE，若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD＝．15．（2分）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD＝2，∠A＝60°，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B2＝．三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17．（9分）（1）计算﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）解方程x2﹣2x﹣1＝018．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝．19．（8分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE，CF．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC⊥EF，连接AF，CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜809b80≤x＜90a0.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21．（7分）甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A，B，C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．22．（6分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC 的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是km，轿车的速度是km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．24．（8分）如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD 于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品，图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点．（1）在图②中，连接P1A，P1B，说明∠AP1B＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°，（不写做法，保留作图痕迹）．【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC＝2．AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P 恰有两个，则m的取值范围为．（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为．2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．（2分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2•3b2＝6a2b2【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则以及结合完全平方公式、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；C、（a+b）2＝a2+4ab+b2，故此选项错误；D、2a2•3b2＝6a2b2，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及结合完全平方公式、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．36°B．30°C．34°D．33°【分析】先根据角平分线的定义求出∠GFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠EFD＝72°，∵FG平分∠EFD，∠EFD＝72°，∴∠GFD＝∠EFD＝×72°＝36°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠GFD＝36°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等．5．（2分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）【分析】根据二次函数的解析式结合二次函数的性质可找出二次函数图象的对称轴，再利用二次函数图象与x轴的两交点关于对称轴对称，即可求出抛物线与x轴的另一交点坐标，此题得解．【解答】解：二次函数y＝x2﹣5x+m的图象的对称轴为直线x＝．∵该二次函数图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），∴另一交点坐标为（×2﹣1，0），即（4，0）．故选：B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，牢记抛物线与x轴的两交点关于对称轴对称是解题的关键．6．（2分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）A．10B．12C．14D．16【分析】延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，根据反比例函数系数k的几何意义得出S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，由已知条件得出k﹣4＝2×6，解得k＝16．【解答】解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，∵点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，∴S四边形OMAN＝4，∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S四边形OMBC＝k，∵S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，∴k﹣4＝2×6，解得k＝16，故选：D．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一组数据1，6，3，4，5的极差是5．【分析】根据极差的定义即可求得．【解答】解：由题意可知，极差为6﹣1＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】直接利用分式有意义的条件为分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式在实数范围内有意义，∴x的取值范围是：x≠2．故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．9．（2分）国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是8.3×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示830000是8.3×105．故答案为：8.3×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2分）分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≤2．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，则可求得a的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．12．（2分）如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝68°．【分析】先在△ABE中根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．再根据平行四边形的性质得出AB∥CD，那么∠BDC＝∠ABE＝44°，然后根据等边对等角的性质以及三角形内角和定理求出∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°．【解答】解：在△ABE中，∵AE⊥BD，垂足为E，∠EAB＝46°，∴∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABE＝44°，∵DB＝DC，∴∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°，故答案为：68°．【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握各性质是解题的关键．13．（2分）一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是18πcm2．【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长＝底面周长，可求得圆锥的底面周长以及圆锥母线长，那么圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面展开图是半圆，则母线长＝6π×2÷2π＝6cm，∴圆锥的侧面积＝×6π×6＝18πcm2．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．（2分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE，若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD＝2．【分析】根据三角形的面积得出AC的长，进而利用垂径定理解答即可．【解答】解：∵△ACE的面积为12，∴△AOC的面积＝6＝，即，解得：AC＝4，∵AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，∴在直角三角形AOC中，OA＝，∴CD＝OD﹣OC＝OA﹣OC＝5﹣3＝2，故答案为：2【点评】此题考查垂径定理，关键是根据三角形的面积得出AC的长．15．（2分）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程＝﹣80．【分析】设此商品的进价是x元，根据第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元，可列出方程．【解答】解：方程为：＝﹣80，故答案为：＝﹣80．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以销售量作为等量关系列方程，求出进价和销售多少件．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD＝2，∠A＝60°，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B2＝20﹣8．【分析】过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，依据在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，∠DEF＝×90°＝45°，可得在Rt△DEF中，EF＝DF＝，进而得出AE＝1+＝A'E＝CG，根据CE ＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，利用勾股定理即可得到Rt△A'BG中，A'B2＝20﹣8，【解答】解：如图，过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，由A'E⊥AC，可得∠DEF＝×90°＝45°，∴在Rt△DEF中，EF＝DF＝，∴AE＝1+＝A'E＝CG，∴CE＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，∴Rt△A'BG中，A'B2＝（2﹣）2+（2﹣1）2＝20﹣8，故答案为：20﹣8．【点评】本题主要考查了折叠问题，等腰直角三角形的性质，矩形的性质以及勾股定理的综合应用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17．（9分）（1）计算﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）解方程x2﹣2x﹣1＝0【分析】（1）根据二次根式的性质，特殊角三角函数值，零次幂，负整数指数幂，可得答案；（2）根据配方法，可得答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣2×+1﹣3＝﹣2；（2）移项，得x2﹣2x＝1，配方，得（x﹣1）2＝2，开方，得x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程，利用配方得出（x﹣1）2＝2是解题关键．18．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝．【分析】先根据分式混合元算的法则把原式进行化简，再代入进行计算即可．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝＝．【点评】本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子分母因式分解及分式混合运算顺序和运算法则．19．（8分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE，CF．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC⊥EF，连接AF，CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．【分析】（1）根据SAS即可证明；（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF．（2）解：结论：四边形AECF是菱形．理由：∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜809b80≤x＜90a0.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝18，b＝0.18；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？【分析】（1）由x＜60的频数及其频率求出被调查的学生总数，再根据频数＝频率×总数求解可得；（2）根据（1）中所求结果补全图形可得；（3）总人数乘以样本中90≤x≤100的频率即可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为2÷0.04＝50，则a＝50×0.36＝18、b＝9÷50＝0.18，故答案为：18、0.18；（2）补全直方图如下：（3）400×0.30＝120，答：估计该年级成绩为优的有120人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（7分）甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A，B，C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）因为共有A、B、C三组，而甲同学在A组的只有1种结果，所以甲同学恰好在A组的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：可得一共有9种可能，甲、乙两人至少有一人在B组的有5种，所以甲、乙两人至少有一人在B组的概率为．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能并熟练掌握概率公式是解题关键．22．（6分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC 的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．【分析】直接利用平移的性质得出DE∥AB，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：由平移的性质可知：DE∥AB，则△GEC∽△ABC，故＝＝（）2，则＝，∵BC＝2，∴BE＝2﹣．【点评】此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的判定与性质，正确得出△GEC∽△ABC是解题关键．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是75km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所表示的函数表达式；（3）根据题意和函数图象可以中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是；（150﹣50×1.8）÷0.8＝75km/h，故答案为：150，75；（2）点B的纵坐标是：150﹣50×1＝100，∴点B的坐标为（1，100），设线段BC所表示的函数表达式是y＝kx+b，，得，∴线段BC所表示的函数表达式是y＝﹣125x+225；（3）货车到达乙地用的时间为：150÷50＝3（小时），轿车到达甲地用的时间为：150÷75＝2，因为货车提前1小时出发，所以它们同时到达目的地，货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象如右图所示．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．（8分）如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）【分析】作AM⊥EF、CN⊥EF，设EN＝xm，由∠ECN＝45°知CN＝EN＝xm，根据BD ＝20m、AB＝MF＝10m、CD＝NF＝10m可得AM＝x+20、EM＝x﹣10，由tan∠EAM＝列出关于x的方程，解之求得x的值即可得．【解答】解：如图所示，过点A作AM⊥EF于点M，过点C作CN⊥EF于点N，设EN＝xm，∵∠ECN＝45°，∴CN＝EN＝xm，∵BD＝20m，AB＝MF＝10m，CD＝NF＝10m，∴AM＝BF＝BD+DF＝BD+CN＝x+20（m），EM＝EN﹣MN＝EN﹣（MF﹣NF）＝x﹣10（m），∵tan∠EAM＝，∴＝0.75，解得：x＝100，则EF＝110m，答：电视塔的高度EF约为110m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD 于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．【分析】（1）连接BE，根据全等三角形的性质和判定求出∠ADB＝∠CDB＝∠CBA，求出∠CBA＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）连接AF，根据相似三角形的判定和性质求出CD长，即可得出答案．【解答】（1）证明：连接BE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠BED＝90°，在Rt△BED和Rt△BCD中∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），∴∠ADB＝∠CDB，∵AD＝AB，∴∠ADB＝∠DBA，∴∠CDB＝∠DBA，∴DC∥AB，∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°，∵AB是⊙O直径，∴BC与⊙O相切；（2）解：连接AF，∵AB为直径，∠C＝90°，∴∠AFB＝∠C＝90°，∵∠CDB＝∠DBA，∴△AFB∽△BCD，∴＝，∴＝，∴CD＝，∴AE＝AD﹣DE＝AD﹣DC＝13﹣＝．【点评】本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质和判定、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质好判定等知识点，能灵活运用性质进行推理和计算是解此题的关键．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品，图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以分别求得图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）根据（1）中的函数表达式和图象中的数据可以求得各段甲，乙两公司获得的利润的差最大值，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设图①中线段AB函数解析式为y1＝kx+b，，得，即图①中线段AB的函数解析式为y1＝﹣0.6x+120，设图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝a（x﹣75）2+2250，∵该抛物线过原点，∴0＝a（0﹣75）2+2250，得a＝﹣0.4，即图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝﹣0.4（x﹣75）2+2250；（2）由（1）和函数图象可得，y1＝，当0≤x≤80时，甲公司的利润为：（﹣0.6x+120﹣40）x＝﹣0.6x2+80x，当80＜x≤84时，甲公司的利润为：（72﹣40）x＝32x，∴当0≤x≤80时，甲，乙两公司获得的利润的差为：（﹣0.6x2+80x）﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝50时，取得最大值500，当80＜x≤84时，甲，乙两公司获得的利润的差为：32x﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝84时，取得最大值470.4，答：当该产品销售量为50千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大，最大值为500元．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点．（1）在图②中，连接P1A，P1B，说明∠AP1B＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°，（不写做法，保留作图痕迹）．【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC＝2．AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P 恰有两个，则m的取值范围为2≤m＜1+．（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为﹣2．【分析】（1）先根据等边三角形得：∠AOB＝60°，则根据圆周角定理可得：∠AP1B＝30°；（2）先作等腰直角三角形BEC、BFC，再作△EBC的外接圆，可得圆心角∠BOC＝90°，则所对的圆周角都是45°；（3）先确定⊙O，根据同弧所对的圆周角相等可得AD在四边形GEFH内部时符合条件；（4）先确定⊙O，根据圆周角定理正确画出∠BPC＝135°，利用勾股定理求OF的长，知道A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，求AE的长，即是AP的长，可得PQ的最小值．【解答】解：（1）∵OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，由图②得：∠AP1B＝∠AOB＝30°；（2）如图③，①以B、C为圆心，以BC为半径作圆，交AB、DC于E、F，②作BC的中垂线，连接EC，交于O，③以O为圆心，OE为半径作圆，则上所有的点（不包括E、F两点）即为所求；（3）如图④，同理作⊙O，∵BE＝BC＝2，∴CE＝2，∴⊙O的半径为，即OE＝OG＝，∵OG⊥EF，∴EH＝1，∴OH＝1，∴GH＝﹣1，∴BE≤AB＜MB，∴2≤m＜2+﹣1，即2≤m＜+1，故答案为：2≤m＜+1；（4）如图⑤，构建⊙O，使∠COB＝90°，在优弧上取一点H，则∠CHB＝45°∴∠CPB＝135°，由旋转得：△APQ是等腰直角三角形，∴PQ＝AP，∴PQ取最小值时，就是AP取最小值，当P与E重合时，即A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，在Rt△AFO中，AF＝1，OF＝3+1＝4，∴AO＝＝，∴AE＝﹣＝AP，∴PQ＝AP＝（﹣）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题是圆的综合题，也是阅读材料问题，运用类比的思想依次解决问题，本题熟练掌握圆周角定理是关键，是一道不错的几何压轴题．。

南京市玄武区2018年中考语文一模试卷（满分 120 分；时间 120 分钟）友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效。

请将答案写在答题卷上。

一（24分）1. 用诗文原句填空，其中第（6）题需填作者。

（11 分）（1）老骥伏枥，。

（曹操《龟虽寿》）（2）征蓬出汉塞，。

（王维《使至塞上》）（3），禅房花木深。

（常建《题破山寺后禅院》）（4），野渡无人舟自横。

（韦应物《滁州西涧》）（5）争渡，争渡，。

（李清照《如梦令》）（6），就会成为亲切的怀念。

（《假如生活欺骗了你》）（7）阡陌交通，。

（陶渊明《桃花源记》）（8）自古山川入画，风景怡情。

陶弘景仰观“　，俯视“　，山高水清令他神往；杜牧远望“白云生处有人家，近赏“　，深秋山景使他流连。

变换视角顿显自然层次之美。

（分别用《答谢中书书》《山行》中的语句填写）阅读下面一段文字，完成2~3题（6分）从《汉字英雄》《中国汉字听写大会》，到《见字如面》《中国诗词大会》《朗读者》，再到如今的《经典咏流传》《传承中国》，文化类电视节目的崛起yòｕ（）如传统文化价值回归的。

经典透过亘．（）古的光阴扑面而来，唤起我们对传统最温柔的记忆，让我们文字、声音和情感之美，隔着岁月风霜，我们仍能领受先人的文化哺．（）育，感知鲜活丰富的灵魂，获得无穷的慰藉jiè( )。

2. 给加点字注音，或根据拼音写汉字（4分）yòｕ（）如亘．（）古哺．（）育慰jiè（）3. 根据上下文，选择合适的一组词语填在横线处。

（）（2分） A.里程碑品味哪怕 B.风向标品味尽管C.风向标品位无论D.里程碑品位既然4. 学校“好字在”国学社社长正在设计月活动计划表。

请帮他完成尚未拟定的活动名称、主题、内容。

（3 分）“好字在”月活动计划表“好字在”——弘扬汉字文化，感受汉语魅力时间名称主题内容3月“字”由“字”在了解汉字起源搜集整理常见汉字的字形演变，讲述汉字的前世今生和形义关系。

2018年江苏省南京市玄武区中考物理一模试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分.每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．（2分）下列四幅图片与其对应的说法，正确的是（）A．甲图中通过改变尺子伸出桌面的长度，可以探究响度与振幅的关系B．乙图中两列声波的音色相同C．丙图中“GPS导航”是利用超声波传递信息的D．丁图中通过改变杯中的水量，可以探究音调与频率的关系2．（2分）根据生活经验，以下估测最接近实际的是（）A．人正常步行的速度约为5km/hB．家庭照明用LED灯的电功率约为200WC．一本物理书的质量约为30gD．适合人洗澡的水温约为60℃3．（2分）如图中的光学实验研究出的物理规律不能解释所对应的光学现象的是（）A．手影B．透镜成像C．筷子变“弯”D．彩虹4．（2分）所示的四个情景中，其物态变化过程需要吸热的是（）A．冬天户外的人呼出“白气”B．湿被子晾干C．冬天窗玻璃上有冰花D．钢水浇铸得到钢件5．（2分）关于能源、材料和粒子，下列说法中正确的是（）A．电动机线圈用超导材料可以实现将电能全部转化为机械能B．原子核是由质子和中子组成的C．破镜难以重圆，是因为分子间存在斥力D．太阳能、风能、天然气是可再生能源6．（2分）如图所示，小明爸爸取车时用手机摄像头扫描“共享单车”的二维码后自动开锁，下列说法正确的是（）A．扫描二维码时，二维码位于摄像头一倍焦距以内B．单车轮胎表面有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦C．车座制成弧面，是为了增大与人体的接触面积，增大压强D．车闸属于费距离杠杆7．（2分）2017年4月22日“天宫二号”与“天舟一号”成功对接，天宫二号空间实验室是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室。

下列有关说法正确的是（）A．发射“天舟一号”的火箭主要用液态氢作为燃料，选择该燃料的原因是它的热值大B．“天宫二号”与“天舟一号”成功对接后，以“天宫二号”为参照物，“天舟一号”是静止的C．天宫二号在发射加速升空的过程中，动能转化为重力势能D．在天宫二号空间实验室里无法使用天平测物体的质量8．（2分）如图所示，在虚线框中接入一个适当的元件，可探究电磁转换现象中的某一个实验。

2018-2018学年度第二学期九年级数学测试卷（一）（满分120分 时间120分钟） 2018年4月 友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效，请将答案写在答卷纸上。

一、选择题(每小题2分,共20分)1．倒数为4的数是…………………………………………………………………………（ ）A ．41B ．4-C ．4D ．4± 2．比1-小2的数是………………………………………………………………………（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．33．计算223x x -的结果是………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．3 C ．42x D ．22x4．北京2018年奥运会火炬接力传递总里程约137000km ，这个数用科学记数法表示（ ）A ．km 310137⨯ B ．km 41037.1⨯ C ．km 51037.1⨯ D ．km 61037.1⨯ 5．不等式组⎩⎨⎧-≥12x x ＜的解集在数轴上表示正确的是……………………………………（ ）A B C D6．在ABC ∆中，︒=∠90C ，2=AB ，1=BC ，那么B cos 的值是………………（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．3 7．在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(3,4),则A 关于x 轴对称的点的坐标是………（ ）A ．（－3, 4）B ．（3, －4）C ．（－3, －4）D ．（4，3）8．下面左图所示的礼品盒的主视图是……………………………………………………（ ）A ．B ．C ．D 9． 如图，点P 是半径为5的⊙O 内的一点，且OP ＝3，设AB 是过点P 的⊙O 内的弦，且AB ⊥OP ，则弦AB 长是………( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．1010．在“我与奥运同行，阳光伴我成长”活动中，某校对八年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是 （ ）羽毛球乒乓球篮球足球14%16%30%40%乓球球毛球球201510(1) 班 (2) 班A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多C ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多 二、填空题 (每小题3分,共18分) 11．函数23+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .12．分解因式:=+-y xy y x 22 .13．从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32的概率是 .14．如图，AD 是⊙O 的直径，AB ∥CD ，若︒=∠60AOC ，则=∠AD B °. 15．如图，在小敏画的米老鼠图案中，圆与圆的位置关系有 种.第14题 第15题 第16题16．如图，矩形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm 。

2018~2019学年度第二学期九年级测试卷（一）英语注意事项：● 本试卷10页，全卷满分90分，考试时间为90分钟。

试卷包含选择题和非选择题。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

● 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

● 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。

选择题（共40分）一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. Which of the following signs means “disabled access”?A.B. C. D.2. The May day holiday this year will come _______ six days. We can’t wait for it.A. untilB. forC. duringD.in3. You are unique. There will never be _______ person who is exactly like you.A. the otherB. othersC. the othersD. another4. _______ the children under 12 with infantile autism (自闭症) is up to 2 million. We should take action to help them.A. A number ofB. The number ofC. A great deal ofD. Plenty of5. Plan your time _______, and you’ll keep yourself away from stress.A. slowlyB. wiselyC. quicklyD. secretly6. With _______ homework, middle school students can take part in more after-school activities.A. fewB. littleC. fewerD. less7. More than 5,000 people _______ money on April 5, 2019 to help the survivors of the 1937 Nanjing massacre.A. donateB. will donateC. donatedD. have donated8. One person’s _______ doesn’t depend on how much money he has made, but on how many contributions he has made to our country.A. experienceB. valueC. wealthD. career9. Thirty heroes lost their lives on Mount Liang after the mountain fire _______ suddenly. We feel terribly sorry for the loss of them.A. broke outB. ran outC. put outD. came out10. --- I wonder _______ it is from Nanjing to Beijing.--- It’s a high-speed train ride of four hours more or less.A. how farB. how longC. how muchD. how soon11. In spring, _______ a mask can be helpful if flowers make your noseuncomfortable.A. wearB. woreC. wearingD. worn12. --- I can’t believe you have finished the difficult task.--- My friends helped me out. Just as the saying goes, “_______.”A. Many hands make light workB. Every dog has its dayC. Too many cooks spoil the soupD. Actions speak louder than words13. He hasn’t slept at all for two whole nights. _______ he is tired out.A. No doubtB. No wayC. No hurryD. No need14. --- Have you decided _______ this summer holiday?--- Sure. To Rome. I have expected this day for a long time.A. when will you goB. when you will goC. where will you goD. where you will go15. --- Do you mind opening the windows? It’s so smelly inside.--- _______. I’ll open them at once.A. Never mindB. You’d better notC. Of course notD. It doesn’t matter二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2017～2018 学年度第二学期九年级测试卷（一）数学注意事项：1．本试卷共 6 页．全卷满分120 分．考试时间为120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的、考试证号是否与本人相符合，再将自己的、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．．．．．．．1． 2 的相反数是A．－ 2B． 211 C．－D．222．下列运算正确的是A． 2a＋ 3b＝ 5ab B． ( －a2) 3＝a6C． ( a＋b) 2＝a2+b2D． 2a2· 3b2＝ 6a2b2 3．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是A．B．C．D．4．如图，∥，直线与、分别交于点、，平分∠，交于点，若∠AB CD EF AB CD E F FG EFD AB G 1＝ 72°，则∠ 2 的度数为A．36°B． 30°C． 34°D． 33°5 ．已知二次函数y ＝ x2－5 x＋ m 的图像与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（ 1， 0），则另一个交点的坐标为A．（－ 1，0）B．（ 4，0）C．（ 5，0）D．（－ 6， 0）yA E1GB A B2C FDO C x （第 4 题）（第6题）4k6．如图，点 A 在反比例函数 y ＝ x （ x ＞0）的图像上，点 B 在反比例函数 y ＝ x （x ＞ 0）的图像上， ∥ x 轴， ⊥ 轴，垂足为 ，连接 ，若△ 的面积是 6，则 k 的值为AB BC x C AC ABCA ． 10B ． 12C ． 14D ． 16二、填空题（本大题共 10 小题，每小题2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上）．．．．．．．7．一组数据 1， 6，3， 4， 5 的极差是▲ ．1x 的取值围是▲8．若式子 x － 2在实数围有意义，则 ．9．国家统计局的相关数据显示，2017 年我国国民生产总值约为830 000 亿元，用科学记数法表示 830 000 是▲．10．分解因式 x 3－ 4x 的结果是▲ .11．若关于x 的一元二次方程 2－ 2 ＋ － 1＝ 0 有实数根，则 a 的取值围为▲ ．x x a12．如图，在 □ ABCD 中， DB ＝DC ，AE ⊥ BD ，垂足为 E ，若∠ EAB ＝ 46°，则∠ C＝▲ °．BDCEEOD AAC BBDA C（第 12 题）（第 14 题）（第 16 题）13．某圆锥的底面圆的半径为3 cm ，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是▲cm 2．（结果保留 π）14．如图，在⊙O 中， AE 是直径，半径OD ⊥弦AB ，垂足为C ，连接CE ．若OC ＝ 3，△ ACE的面积为 12，则 CD ＝ ▲．15．某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1 200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80 件，并且商场第二个月比第一个月多获利300 元．设此商品的进价是 x 元，则可列方程▲ ．16．如图，在△ ABC 中，∠C ＝ 90°， AB ＝ 6，AD ＝ 2，∠ A ＝60°，点E 在边 AC 上，将△ADE沿 DE 翻折，使点A 落在点A ′处，当A ′ E ⊥ AC 时， A ′B 2＝▲．三、解答题（本大题共11 小题，共明、证明过程或演算步骤）88 分．请在答题卡指定区域 作答，解答时应写出文字说．．．．．．．17．（9 分）（1）计算8－2sin45 °＋(2－π)0－1 －13；（2）解方程x 2－ 2x － 1＝ 0．1x 2－ 2x ＋ 1 18．（ 7 分）先化简，再求值：＋1 ÷，其中 x ＝3＋ 1．x － 2x －219．（ 8 分）如图，在 □ ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 、 F 在 BD 上，且 BE ＝ DF ．连接 AE 、 CF ．（ 1）求证△ AOE ≌△ COF ；（ 2）若 AC ⊥ EF ，连接 AF 、 CE ，判断四边形 AECF 的形状，并说明理由．ADFOEBC（第 19 题）20．（ 8 分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的九年级抽取部分学生成绩的频率分布表频数分布直方图频数成绩 / 分频数频率xx ＜602 0.0420161560≤ ＜ 7060.12x12970≤ ＜ 809bx86 80≤ x ＜ 90a0.364290≤x ≤ 100150.30O成绩（分）50 60 70 80 90 100请根据所给信息，解答下列问题：（ 1）＝▲，b ＝▲；a（ 2）请补全频数分布直方图；（ 3）已知该年级有400 名学生参加这次比赛，若成绩在90 分以上（含 90 分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21．（7 分）甲、乙两名同学参加 1 000 米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分、、A B C三组进行比赛．（ 1）甲同学恰好在 A 组的概率是▲；（ 2）求甲、乙两人至少有一人在 B 组的概率．22．（ 6 分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝ 2，△GEC的面积是△ ABC的面积的一半，求△ ABC平移的距离．A DGB EC F（第 22 题）23．（ 8 分）一辆货车从甲地出发以50 km/h 的速度匀速驶往乙地，行驶 1 h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8 h 后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（ 1）甲乙两地之间的距离是▲km，轿车的速度是▲km/h ；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与 x（h）的函数图像．y(km)150ABO1 C 23x(h)（第 23 题）24．（ 8 分）如图，甲楼AB高20 m，乙楼 CD高10 m，两栋楼之间的水平距离BD＝20 m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶 A 处观测电视塔塔顶 E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C 处观测电视塔塔顶，测得仰角为 45°，求电视塔的高度．E EF（参考数据： sin37 °≈ 0.6 ，cos37 °≈ 0.8 ，tan37 °≈ 0.75 ，2≈ 1.4 ，结果保留整数）EA37°C45°B D F（第 24 题）25．（ 8 分）如图，在四边形ABCD中，AB＝ AD，∠ C＝90°，以 AB为直径的⊙ O交 AD于点 E，CD＝ ED，连接 BD交⊙ O于点 F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝ 10，AB＝ 13，求AE的长．D CEFA BO（第 25 题）26．（ 9 分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40 元 / 千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．y（元 /千克）y（元）2250120AB C72O80 84x（千克）O75 84x（千克）①②（1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？27．（ 10 分）【操作体验】如图①，已知线段AB和直线 l ，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P，使得∠ APB＝30°．l P2lP1OA B A B①②如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA、 OB；第三步：以O为圆心， OA长为半径作⊙ O，交 l 于 P1， P2．所以图中 P1， P2即为所求的点．（ 1）在图②中，连接P1A， P1 B，说明∠ A P1B＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD作出所有的点 P，使得∠ BPC＝45°．（不写作法，保留作图痕迹）ADBC③【深入探究】（ 3）已知矩形ABCD ，BC ＝2，AB ＝m ，P AD 上的点，若 足∠BPC ＝ 45°的点 P 恰有两个， m 的取▲．（ 4）已知矩形 ABCD ， AB ＝3， BC ＝ 2， P 矩形 ABCD 一点，且∠ BPC ＝ 135°，若点 P点 A 逆 旋90°到点 Q ， PQ 的最小▲．2017～2018 学年度第二学期九年级测试卷（一）数学参考答案及评分标准明： 本 分 准每 出了一种或几种解法供参考． 如果考生的解法与本解答不同，参照本 分 准的精神 分．一、 （本大 共6 小 ，每小 2 分，共 12 分）号1 2 3 4 5 6答案A DCABD二、填空 （本大 共10 小 ，每小 2 分，共 20 分）7．5 8． ≠ 2 9 ．8.3 × 105 10 ． ( x ＋ 2)( x ― 2)11．≤ 2xxa1500 120012．6813．18π 14 ． 215． 15% ― 20% ＝80 16 ．20 ― 8 3xx三、解答 （本大 共11 小 ，共88 分）17．（本 9 分）(1) 解：原式＝ 2 2― 2＋ 1― 3⋯⋯⋯ 4 分＝ 2－ 2 ⋯⋯⋯ 5 分(2) 解： x 2－ 2x ＝ 1x 2－ 2x ＋ 1＝ 2( x － 1) 2＝2x － 1＝± 2x 1＝ 1＋ 2， x 2＝ 1―2 ⋯⋯⋯ 4 分18．（本 7 分）解：原式＝1＋ x ―2x ―2x ― 2?( x ―1) 2x ― 1x ― 21＝ x ― 2? ( x ― 1) 2＝x ― 1 ⋯⋯⋯ 5 分当 x ＝ 3＋ 113原式＝＝⋯⋯⋯ 7 分3319．（本 8 分）（ 1） 明：∵四 形 ABCD 是平行四 形，∴ OB ＝ OD ，OA ＝ OC ． 又 BE ＝ DF ，∴ OB － BE ＝OD － DF ． ∴ OE ＝ OF ． 又∠ ＝∠C ， ∴△ AOE ≌△ COF（ 2）解：四 形 AECF 是菱形．⋯⋯⋯ 4 分 ⋯⋯⋯ 5 分理由如下：∵ OA ＝OC ， OE ＝OF ．∴四 形 AECF 是平行四 形． ⋯⋯⋯ 7 分 又 AC ⊥ EF ，∴四 形 AECF 是菱形．⋯⋯⋯ 8 分20．（本 8 分）（ 1）18， 0.18 ．（ 2） 略． （ 3）120．⋯⋯⋯ 8 分21．（本 7 分）1（ 1） 3 ．⋯⋯⋯ 2 分（ 2）解：所有可能出 的 果有： （ A ， A ），（ A ， B ），（ A ， C ），（ B ， A ），（ B ， B ），（ B ， C ），（ C ，A ），（ C ，B ），（ C ，C ）共有 9 种，它 出 的可能性相同， 所有的 果中， 足 “至5少有一人抽到B 目”（ 事件 A ）的 果有 5 种，所以 P ( A ) ＝ ．⋯⋯⋯ 7 分922．（本 6 分）明：由平移得：∠B ＝∠ DEF ，又∵点 B 、E 、C 、 F 在同一条直 上 ∴ AB ∥ DE ，∴△ CGE ∽△ CAB ．2S △ CGEEC 2 EC 1∴ ＝ ( ) ＝2＝．S △ CAB BC BC 2∵ BC ＝2，21∴EC＝．4 2 ∴ ＝ 2．EC∴ BE ＝BC ― EC ＝2― 2 ．即平移的距离 2― 2．⋯⋯⋯ 6 分23．（本 8 分）（ 1） 150， 75．⋯⋯⋯ 2 分（2）解：根据意，C点坐（ 1.8 ， 0），当x＝1 ，y＝ 150－ 50＝100，∴B点坐（ 1， 100）段 BC所表示的 y 与 x 之的函数表达式y＝kx＋ b．y(km)因 y＝ kx＋ b 的像点（1，100）与（1.8， 0），1.8 k＋b＝ 0，150 A所以k＋ b＝100．解方程得 k＝－125，b＝225．段 BC所表示的 y 与 x 之的函数表达式y＝－125x＋225．⋯⋯⋯ 6 分（ 3）中段CD即所求．⋯⋯⋯ 8 分O 24．（本 8 分）解：如，分点A， C作 AM⊥ EF， CN⊥ EF垂足分M、N．∴MF＝ AB＝20， NF＝ CD＝10．EF＝ x m， EN＝( x―10) m， EM＝( x―20) m．在 Rt△ECN中，∠ECN＝45°，DB1 C 23x(h)EEN∵tan45 °＝，CNEN x―10∴CN＝tan45 °＝tan45 °．在 Rt△AEM中，∠EAM＝37°，EM∵tan37 °＝AM，EM x―20∴AM＝tan37 °＝tan37 °．又AM― CN＝BD，∴x―20― x―10＝20．°tan45 °tan37∴x≈110．答：塔的高度110 米．⋯⋯⋯8分25．（本 8 分）（1）明：接BE．∵AB是直径，∴∠ AEB＝90°．在 Rt△BCD和 Rt△BED中BC＝ BCEC＝ DC∴R t△BCD≌Rt△BED．∴∠ ADB＝∠BDC．又 AD＝ AB，∴∠ADB＝∠ABD．∴∠ BDC＝∠ABD．∴AB∥ CD．∴∠ ABC＋∠ C＝180°．∴∠ ABC＝180°－∠ C＝180°―90°＝90°．A37°C 45°B D（第 24 题）D CEFAOB（第 25 题）MNF即 BC ⊥ AB ． 又 B 在⊙ O 上，∴ BD 与⊙ O 相切．⋯⋯⋯ 4 分（ 2）解： 接 AF ．∵ AB 是直径，∴∠ AFB ＝90°，即 AF ⊥BD ．∵ AD ＝ AB ， BC ＝ 10， ∴BF ＝ 5．在 Rt △ ABF 和 Rt △ BDC 中∠ ABF ＝∠ BDC∠ AFB ＝∠ BCD ＝90° ∴Rt △ ABF ∽Rt △ BDC ．D CEFAOBAB BF∴ ＝ ．BD DC（第 25 题）13 5∴10＝DC．50∴DC ＝ 13 ．50∴ED ＝ 13 ．50 119∴AE ＝ AD ―ED ＝ 13― ＝ ．⋯⋯⋯ 8 分13 1326. （本 9 分）解：（ 1） y 1 与 x 之 的函数表达式 y 1＝ kx ＋ b ．根据 意，当 x ＝ 0 ， y 1＝ 120；当 x ＝80 ， y 1 ＝72．所以 120＝ b，解得k ＝－ 0.672＝ 80k ＋ b b ＝ 120所以， y 1 与 x 之 的函数表达式 y 1＝－ 0.6 x ＋ 120． y 2 与 x 之 的函数表达式 y 2＝ a ( x ― 75) 2＋ 2250 ， 当 x ＝ 0 ， y 2＝ 0，解得 a ＝― 0.4 ． x ― 75) 2＋ 2250． ⋯⋯⋯ 4 分所以， y 2 与 x 之 的函数表达式 y 2＝― 0.4( （ 2）解： 甲、乙两公司的 售 利 的差w （元）． 当 0＜x ≤ 80 ，w ＝（ y 1－ 40） x ― y 2＝ ( － 0.6 x ＋ 120― 40) x － [( － 0.4( x ― 75) 2＋ 2250］＝－ 0.2 x 2＋ 20 x ＝－ 0.2( － 50) 2＋ 500．x∵－ 0.2 ＜ 0，0＜ x ≤ 80 ∴当 x ＝ 50 ， w 有最大 ，最大 500． 当 80＜ x ≤ 84 ，w ＝ (72 ― 40) x ―[ ― 0.4( x ― 75) 2＋ 2250］＝ 0.4 x 2 ―28x ， ∵当 80＜ x ≤ 84 ， w 随 x 的增大而增大， ∴当 x ＝84 ， 有最大 ，最大 470.4 ．上所述，当 售量 50 千克 ，甲乙两公司 得的利 的差最大，最大是500元．⋯⋯⋯ 9 分27．（本 10 分）（ 1）解：由作法可知：OA ＝ OB ＝AB ，∴△ OAB是等三角形，∴∠ AOB＝60°．∴∠ A P1B＝30°．⋯⋯⋯2分⌒E、 F）．⋯⋯⋯6分（ 2）如，EF上所有的点即所求的点（不含点（ 3）2≤m＜ 2＋ 1．⋯⋯⋯ 8 分（ 4）34―2．⋯⋯⋯ 10 分DAE FB C。

2018～2019学年第二学期九年级一模语文调研试卷参考答案及评分标准一（30分）1.（3分）gèn 凝腾（每个1分）2.（2分）书写正确（1分），字体美观（1分）。

3.（9分）（1）独怆然而涕下（2）千树万树梨花开（3）山重水复疑无路（4）行舟绿水前；波涛如怒；桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情；逝者如斯夫，不舍昼夜。

(每空1分，有错、漏、添、倒，本句不得分)4.（7分）（1）（2分）A D；B C（每个横线1分，错、漏无分）（2）（2分）更好地理解作者的写作意图：不是为了骂世，而是为了醒世；包含了作者的美好期待——为文人立品，为世人矫俗。

（答对一点即得2分，意对即可）（3）（1分）反语（写“正话反说”“反讽”“说反话”等亦可）（4）（2分）这是在文字狱盛行的时代里，文人自我保护的一种手段；体现了作者讽刺艺术的高明；表达含蓄，耐人寻味。

（答出两点即可得2分）5.（9分）（1）（2分）A （2）（2分）①A ②B （3）（2分）C（4）（3分）狂妄自大；浅薄无知；厚颜无耻；忘恩负义（答出三点即可得3分，意对即可）二（40分）（一）16分6.（2分）D7.（3分）喝，是“喝问（/呼喝）”之意（解释词义1分），本句生动描写了诗人手持长剑伫立秋风中的情景（1分），语气强烈，抒发自己生不逢时、世人不识英才的感慨悲愤之情（1分）。

8.（2分）C9.（2分）（1）A （2）B10.（2分）追昔四隤之下/风烟将暮/大咤雷奋11.（2分）刘邦屡次败逃却没有灭亡，项羽失败一次就永远倒台。

（意对即可，一个分句1分）12.（3分）①施行宽厚仁爱的政治策略（柔仁）；②不仅仅依靠武力，更要充分利用智谋（智虑）；③面对失败，能够具备忍辱负重，重头再来的勇气。

（答对3点即可）【参考译文】唉！楚歌已经汇合成一片，汉军的包围圈也已布设。

（军帐里）歌声已经终了，显得特别悲伤，酒杯斟满美酒却无心饮用。

当项羽事业兴盛的时候，天下诸侯由他管辖支配；等到他衰落了，军帐里的美人竟然无处托身。

2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷解析版一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选：A．2．（2分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2•3b2＝6a2b2【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；C、（a+b）2＝a2+4ab+b2，故此选项错误；D、2a2•3b2＝6a2b2，故此选项正确；故选：D．3．（2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．36°B．30°C．34°D．33°【分析】先根据角平分线的定义求出∠GFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠EFD＝72°，∵FG平分∠EFD，∠EFD＝72°，∴∠GFD＝∠EFD＝×72°＝36°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠GFD＝36°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等．5．（2分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）【分析】根据二次函数的解析式结合二次函数的性质可找出二次函数图象的对称轴，再利用二次函数图象与x轴的两交点关于对称轴对称，即可求出抛物线与x轴的另一交点坐标，此题得解．【解答】解：二次函数y＝x2﹣5x+m的图象的对称轴为直线x＝．∵该二次函数图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），∴另一交点坐标为（×2﹣1，0），即（4，0）．故选：B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，牢记抛物线与x轴的两交点关于对称轴对称是解题的关键．6．（2分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）A．10B．12C．14D．16【分析】延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，根据反比例函数系数k的几何意义得出S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，由已知条件得出k﹣4＝2×6，解得k＝16．【解答】解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，∵点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，∴S四边形OMAN＝4，∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S四边形OMBC＝k，∵S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，∴k﹣4＝2×6，解得k＝16，故选：D．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一组数据1，6，3，4，5的极差是5．【分析】根据极差的定义即可求得．【解答】解：由题意可知，极差为6﹣1＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】直接利用分式有意义的条件为分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式在实数范围内有意义，∴x的取值范围是：x≠2．故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．9．（2分）国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是8.3×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示830000是8.3×105．故答案为：8.3×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2分）分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≤2．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，则可求得a的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．12．（2分）如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝68°．【分析】先在△ABE中根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．再根据平行四边形的性质得出AB∥CD，那么∠BDC＝∠ABE＝44°，然后根据等边对等角的性质以及三角形内角和定理求出∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°．【解答】解：在△ABE中，∵AE⊥BD，垂足为E，∠EAB＝46°，∴∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABE＝44°，∵DB＝DC，∴∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°，故答案为：68°．【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握各性质是解题的关键．13．（2分）一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是18πcm2．【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长＝底面周长，可求得圆锥的底面周长以及圆锥母线长，那么圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面展开图是半圆，则母线长＝6π×2÷2π＝6cm，∴圆锥的侧面积＝×6π×6＝18πcm2．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．（2分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE，若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD＝2．【分析】根据三角形的面积得出AC的长，进而利用垂径定理解答即可．【解答】解：∵△ACE的面积为12，∴△AOC的面积＝6＝，即，解得：AC＝4，∵AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，∴在直角三角形AOC中，OA＝，∴CD＝OD﹣OC＝OA﹣OC＝5﹣3＝2，故答案为：2【点评】此题考查垂径定理，关键是根据三角形的面积得出AC的长．15．（2分）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程＝﹣80．【分析】设此商品的进价是x元，根据第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元，可列出方程．【解答】解：方程为：＝﹣80，故答案为：＝﹣80．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以销售量作为等量关系列方程，求出进价和销售多少件．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD＝2，∠A＝60°，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B2＝20﹣8．【分析】过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，依据在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，∠DEF＝×90°＝45°，可得在Rt△DEF中，EF＝DF＝，进而得出AE＝1+＝A'E＝CG，根据CE ＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，利用勾股定理即可得到Rt△A'BG中，A'B2＝20﹣8，【解答】解：如图，过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，由A'E⊥AC，可得∠DEF＝×90°＝45°，∴在Rt△DEF中，EF＝DF＝，∴AE＝1+＝A'E＝CG，∴CE＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，∴Rt△A'BG中，A'B2＝（2﹣）2+（2﹣1）2＝20﹣8，故答案为：20﹣8．【点评】本题主要考查了折叠问题，等腰直角三角形的性质，矩形的性质以及勾股定理的综合应用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17．（9分）（1）计算﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）解方程x2﹣2x﹣1＝0【分析】（1）根据二次根式的性质，特殊角三角函数值，零次幂，负整数指数幂，可得答案；（2）根据配方法，可得答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣2×+1﹣3＝﹣2；（2）移项，得x2﹣2x＝1，配方，得（x﹣1）2＝2，开方，得x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程，利用配方得出（x﹣1）2＝2是解题关键．18．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝．【分析】先根据分式混合元算的法则把原式进行化简，再代入进行计算即可．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝＝．【点评】本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子分母因式分解及分式混合运算顺序和运算法则．19．（8分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE，CF．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC⊥EF，连接AF，CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．【分析】（1）根据SAS即可证明；（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF．（2）解：结论：四边形AECF是菱形．理由：∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜809b80≤x＜90a0.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝18，b＝0.18；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？【分析】（1）由x＜60的频数及其频率求出被调查的学生总数，再根据频数＝频率×总数求解可得；（2）根据（1）中所求结果补全图形可得；（3）总人数乘以样本中90≤x≤100的频率即可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为2÷0.04＝50，则a＝50×0.36＝18、b＝9÷50＝0.18，故答案为：18、0.18；（2）补全直方图如下：（3）400×0.30＝120，答：估计该年级成绩为优的有120人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（7分）甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A，B，C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）因为共有A、B、C三组，而甲同学在A组的只有1种结果，所以甲同学恰好在A组的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：可得一共有9种可能，甲、乙两人至少有一人在B组的有5种，所以甲、乙两人至少有一人在B组的概率为．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能并熟练掌握概率公式是解题关键．22．（6分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC 的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．【分析】直接利用平移的性质得出DE∥AB，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：由平移的性质可知：DE∥AB，则△GEC∽△ABC，故＝＝（）2，则＝，∵BC＝2，∴BE＝2﹣．【点评】此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的判定与性质，正确得出△GEC∽△ABC是解题关键．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是75km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所表示的函数表达式；（3）根据题意和函数图象可以中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是；（150﹣50×1.8）÷0.8＝75km/h，故答案为：150，75；（2）点B的纵坐标是：150﹣50×1＝100，∴点B的坐标为（1，100），设线段BC所表示的函数表达式是y＝kx+b，，得，∴线段BC所表示的函数表达式是y＝﹣125x+225；（3）货车到达乙地用的时间为：150÷50＝3（小时），轿车到达甲地用的时间为：150÷75＝2，因为货车提前1小时出发，所以它们同时到达目的地，货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象如右图所示．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．（8分）如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）【分析】作AM⊥EF、CN⊥EF，设EN＝xm，由∠ECN＝45°知CN＝EN＝xm，根据BD ＝20m、AB＝MF＝10m、CD＝NF＝10m可得AM＝x+20、EM＝x﹣10，由tan∠EAM＝列出关于x的方程，解之求得x的值即可得．【解答】解：如图所示，过点A作AM⊥EF于点M，过点C作CN⊥EF于点N，设EN＝xm，∵∠ECN＝45°，∴CN＝EN＝xm，∵BD＝20m，AB＝MF＝10m，CD＝NF＝10m，∴AM＝BF＝BD+DF＝BD+CN＝x+20（m），EM＝EN﹣MN＝EN﹣（MF﹣NF）＝x﹣10（m），∵tan∠EAM＝，∴＝0.75，解得：x＝100，则EF＝110m，答：电视塔的高度EF约为110m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD 于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．【分析】（1）连接BE，根据全等三角形的性质和判定求出∠ADB＝∠CDB＝∠CBA，求出∠CBA＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）连接AF，根据相似三角形的判定和性质求出CD长，即可得出答案．【解答】（1）证明：连接BE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠BED＝90°，在Rt△BED和Rt△BCD中∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），∴∠ADB＝∠CDB，∵AD＝AB，∴∠ADB＝∠DBA，∴∠CDB＝∠DBA，∴DC∥AB，∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°，∵AB是⊙O直径，∴BC与⊙O相切；（2）解：连接AF，∵AB为直径，∠C＝90°，∴∠AFB＝∠C＝90°，∵∠CDB＝∠DBA，∴△AFB∽△BCD，∴＝，∴＝，∴CD＝，∴AE＝AD﹣DE＝AD﹣DC＝13﹣＝．【点评】本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质和判定、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质好判定等知识点，能灵活运用性质进行推理和计算是解此题的关键．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品，图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以分别求得图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）根据（1）中的函数表达式和图象中的数据可以求得各段甲，乙两公司获得的利润的差最大值，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设图①中线段AB函数解析式为y1＝kx+b，，得，即图①中线段AB的函数解析式为y1＝﹣0.6x+120，设图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝a（x﹣75）2+2250，∵该抛物线过原点，∴0＝a（0﹣75）2+2250，得a＝﹣0.4，即图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝﹣0.4（x﹣75）2+2250；（2）由（1）和函数图象可得，y1＝，当0≤x≤80时，甲公司的利润为：（﹣0.6x+120﹣40）x＝﹣0.6x2+80x，当80＜x≤84时，甲公司的利润为：（72﹣40）x＝32x，∴当0≤x≤80时，甲，乙两公司获得的利润的差为：（﹣0.6x2+80x）﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝50时，取得最大值500，当80＜x≤84时，甲，乙两公司获得的利润的差为：32x﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝84时，取得最大值470.4，答：当该产品销售量为50千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大，最大值为500元．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点．（1）在图②中，连接P1A，P1B，说明∠AP1B＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°，（不写做法，保留作图痕迹）．【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC＝2．AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P 恰有两个，则m的取值范围为2≤m＜1+．（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为﹣2．【分析】（1）先根据等边三角形得：∠AOB＝60°，则根据圆周角定理可得：∠AP1B＝30°；（2）先作等腰直角三角形BEC、BFC，再作△EBC的外接圆，可得圆心角∠BOC＝90°，则所对的圆周角都是45°；（3）先确定⊙O，根据同弧所对的圆周角相等可得AD在四边形GEFH内部时符合条件；（4）先确定⊙O，根据圆周角定理正确画出∠BPC＝135°，利用勾股定理求OF的长，知道A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，求AE的长，即是AP的长，可得PQ的最小值．【解答】解：（1）∵OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，由图②得：∠AP1B＝∠AOB＝30°；（2）如图③，①以B、C为圆心，以BC为半径作圆，交AB、DC于E、F，②作BC的中垂线，连接EC，交于O，③以O为圆心，OE为半径作圆，则上所有的点（不包括E、F两点）即为所求；（3）如图④，同理作⊙O，∵BE＝BC＝2，∴CE＝2，∴⊙O的半径为，即OE＝OG＝，∵OG⊥EF，∴EH＝1，∴OH＝1，∴GH＝﹣1，∴BE≤AB＜MB，∴2≤m＜2+﹣1，即2≤m＜+1，故答案为：2≤m＜+1；（4）如图⑤，构建⊙O，使∠COB＝90°，在优弧上取一点H，则∠CHB＝45°∴∠CPB＝135°，由旋转得：△APQ是等腰直角三角形，∴PQ＝AP，∴PQ取最小值时，就是AP取最小值，当P与E重合时，即A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，在Rt△AFO中，AF＝1，OF＝3+1＝4，∴AO＝＝，∴AE＝﹣＝AP，∴PQ＝AP＝（﹣）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题是圆的综合题，也是阅读材料问题，运用类比的思想依次解决问题，本题熟练掌握圆周角定理是关键，是一道不错的几何压轴题．第21 页共21 页。

2018～2019学年第二学期九年级测试卷（一）语文（满分120分；时间120分钟）友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效。

请将答案写在答题卷上。

一（30分）1．给加点字注音，根据拼音写汉字。

（3分）从你的一座庭院观赏亘．（▲）古已有的繁星，坐在夜幕下的长凳上níng（▲）望天体的寒光荧荧，聆听从看不见的池塘传来的溪流淙淙，呼吸素馨与忍冬的芳菲，感受睡鸟的沉寂、门廊的静穆、湿气的蒸téng（▲）——这一切，也许，就是诗情。

2.在方框内用正楷字或行楷字抄写下面名言。

（2分）仁者乐山智者乐水3. 用诗文原句填空。

（9分）（1）念天地之悠悠，▲。

（陈子昂《登幽州台歌》）（2）忽如一夜春风来，▲。

（岑参《白雪歌送武判官归京》）（3）▲，柳暗花明又一村。

（陆游《游山西村》）（4）文人爱水。

王湾《次北固山下》中的“▲”一句亮出水之色彩；张养浩《山坡羊·潼关怀古》中的“▲”一句呈现水之澎湃；李白《赠汪伦》中“▲，▲”两句借水抒情；流水不止，引发孔子对时间的感叹：“▲，▲。

”4.以下是初三某班的《儒林外史》阅读任务单，请你完成相关任务。

（7分）5.以下是《儒林外史》的片段学习单，完成后面题目。

（9分）匡超人见是衣冠人物，便同他拱手坐下，问起姓名。

那老年的道：“贱．姓牛，草．字布衣。

”匡超人听见景兰江说过的，便道：“久仰。

”又问一位，牛布衣代答道：“此位冯先生，尊．字琢庵，乃此科新贵，往京师会试去的。

”匡超人道：“牛先生也进京吗？”牛布衣道：“小弟不去，要到江上边芜湖县地方寻访几个朋友。

先生仙乡贵．．．姓？今往那里去的？”匡超人说了姓名。

冯琢庵道：“先生是浙江选家。

尊．选有好几部弟都是见过的。

”匡超人道：“我的文名也够了。

自从那年到杭州，至今五六年，考卷、墨卷、房书、行书、名家的稿子，还有《四书讲书》、《五经讲书》、《古文选本》……家里有个账，共是九十五本。

弟选的文章，每一回出，书店定要卖掉一万部，山东、山西、河南、陕西、北直的客人，都争着买，只愁买不到手；还有个拙．稿是前年刻的，而今已经翻刻过三副板。

2018～2019 学年第二学期九年级测试卷（一）语文（满分 120 分；时间 120 分钟）友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效。

请将答案写在答题卷上。

一（30 分）1.给加点字注音，根据拼音写汉字。

（3 分）从你的一座庭院观赏亘．（▲）古已有的繁星，坐在夜幕下的长凳上níng（▲）望天体的寒光荧荧，聆听从看不见的池塘传来的溪流淙淙，呼吸素馨与忍冬的芳菲，感受睡鸟的沉寂、门廊的静穆、湿气的蒸téng（▲）——这一切，也许，就是诗情。

2.在方框内用正楷字或行楷字抄写下面名言。

（2 分）仁者乐山智者乐水▲3.用诗文原句填空。

（9 分）（1）念天地之悠悠，▲。

（陈子昂《登幽州台歌》）（2）忽如一夜春风来，▲。

（岑参《白雪歌送武判官归京》）（3）▲，柳暗花明又一村。

（陆游《游山西村》）（4）文人爱水。

王湾《次北固山下》中的“▲ ”一句亮出水之色彩；张养浩《山坡羊·潼关怀古》中的“▲ ”一句呈现水之澎湃；李白《赠汪伦》中“▲ ，▲ ”两句借水抒情；流水不止，引发孔子对时间的感叹：“▲，▲。

”4.以下是初三某班的《儒林外史》阅读任务单，请你完成相关任务。

（7 分）5.以下是《儒林外史》的片段学习单，完成后面题目。

（9 分）匡超人见是衣冠人物，便同他拱手坐下，问起姓名。

那老年的道：“贱．姓牛，草．字布衣。

”匡超人听见景兰江说过的，便道：“久仰。

”又问一位，牛布衣代答道：“此位冯先生，尊．字琢庵，乃此科新贵，往京师会试去的。

”匡超人道：“牛先生也进京吗？”牛布衣道：“小弟不去，要到江上边芜湖县地方寻访几个朋友。

先生仙．乡．贵．姓？今往那里去的？”匡超人说了姓名。

冯琢庵道：“先生是浙江选家。

尊．选有好几部弟都是见过的。

”匡超人道：“我的文名也够了。

自从那年到杭州，至今五六年，考卷、墨卷、房书、行书、名家的稿子，还有《四书讲书》、《五经讲书》、《古文选本》……家里有个账，共是九十五本。

2018年江苏南京市⽞武区中考⼀模英语试题含答案2017～2018学年度第⼆学期九年级测试卷（⼀）英语注意事项：●本试卷9页，全卷满分90分，考试时间为90分钟。

试卷包含选择题和⾮选择题。

考⽣答题全部答在答题卡上，答在本试卷上⽆效。

●请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本⼈相符合，再将⾃⼰的姓名、考试证号⽤0.5毫⽶墨⽔签字笔填写在答题卡及本试卷上。

●答选择题必须⽤2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂⿊，如有改动，请⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案。

答⾮选择题必须⽤0.5毫⽶⿊⾊墨⽔签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题⼀律⽆效。

选择题（共40分）⼀、单项填空（共15⼩题；每⼩题1分，满分15分）1. The sign warns us not to _______.A. smokeB. talkC. drinkD. park2. The fish are swimming in the river. _______ look beautiful and shiny in the sun.A. ItB. TheyC. ItsD. Their3. This flat is large enough for a family of three _______ you plan to have a second child.A. ifB. becauseC. untilD. unless4. Stephen Hawking, the writer of A Brief History of Time, made his final _______ on TV in March, 2018 to talk about his research on the universe.A. appearanceB. advantageC. agreementD. achievement5. Which of the following suffixes is used to form an adjective?A. -lessB. -nessC. -tionD. -ment6. Tiangong-1 _______ space on Sept 29, 2011. It re-entered the Earth’s atmosphere on April 2, 2018.A. sent intoB. was sent intoC. sends intoD. is sent into7. Dreams are so powerful that they can make you _______ harder to have a better future.A. to workB. workingC. workD. will work8. — How do you like the book?— Very useful. Community safety is _______ introduced in it.A.probablyB. hardlyC. usuallyD. specially9. A survey about why teenagers like pop stars so much was _______ in our school last Friday.A. taken outB. carried outC. turned outD. given out10. The Chinese saying ―A tree can’t make a forest.‖ tells us that _______ is very important in everything.A. abilityB. teamworkC. spiritD. chance11. — _______ good film Wolf Warrior II is!— Exactly. I haven’t seen a better one recently.A. What aB. WhatC. HowD. How a12. The future of a country lies in its youth. T hat’s _______ the Chinese government set a plan toguide its youth toward better development.A. howB. whyC. whatD. whether⼀模英语共9页第1页⼀模英语共9页第2页13. — What are you doing, Jack?— I am searching for some information about the Blue Moon. I wonder _______.A. that it will appear next timeB. why does it look blueC. When was it found for the first timeD. whether it represents something lucky14. — Kitty has gone to the UK for further s tudy. I haven’t seen her for a long time!— _______. I miss her so much!A. Neither do IB. So do IC. Me neitherD. So I have15. — Excuse me, may I take the cat with me, sir?— _______. Pets are never allowed in. You can keep it in the Animal Centre next door.A. Yes, pleaseB. No, thanksC. I’m afraid notD. It ’s up to you⼆、完形填空（共10⼩题；每⼩题1分，满分10分）阅读下⾯短⽂，从短⽂后所给各题的四个选项（A 、B 、C 、D ）中，选出可以填⼊空⽩处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂⿊。

2018～2019学年度第二学期九年级测试卷（一）英语注意事项：●本试卷10页，全卷满分90分，考试时间为90分钟。

试卷包含选择题和非选择题。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

●请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

●答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。

选择题（共40分）一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. Which of the following signs means “disabled access”?A.B. C. D.2. The May Day holiday this year will come _______ six days. We can’t wait for it.A. untilB. forC. duringD. in3. You are unique. There will never be _______ person who is exactly like you.A. the otherB. othersC. the othersD. another4. _______ the children under 12 with infantile autism(自闭症) is up to 2 million. We should take action to help them.A. A number ofB. The number ofC. A great deal ofD. Plenty of5.Plan your time _______, and you’ll keep yourself away from stress.A. slowlyB. wiselyC. quicklyD. secretly6. With _______ homework, middle school students can take part in more after-school activities.A. fewB. littleC. fewerD. less7. More than 5,000 people _______ money on April 5, 2019 to help the survivors of the 1937 Nanjing Massacre.A. donateB. will donateC. donatedD. have donated8.One person’s _______ doesn’t depend on how much money he has made, but on how many contributions he has made to our country.A. experienceB. valueC. wealthD. career一模英语共10页第1页9. Thirty heroes lost their lives on Mount Liang after the mountain fire _______ suddenly. We feel terribly sorry for the loss of them.A. broke outB. ran outC. put outD. came out10. — I wonder _______ it is from Nanjing to Beijing.— It’s a high-speed train ride of four hours more or less.A. how farB. how longC. how muchD. how soon11. In spring, _______ a mask can be helpful if flowers make your nose uncomfortable.A. wearB. woreC. wearingD. worn12. — I can’t believe you have finished the difficult task.— My friends helped me out. Just as the saying goes, “_______.”A. Many hands make light workB. Every dog has its dayC. Too many cooks spoil the soupD. Actions speak louder than words13. He hasn’t slept at all for two whole nights. _______ he is tired out.A. No doubtB. No wayC. No hurryD. No need14. — Have you decided _______ this summer holiday?— Sure. To Rome. I have expected this day for a long time.A. when will you goB. when you will goC. where will you goD. where you will go15. — Do you mind opening the windows? It’s so smelly inside.— _______. I’ll open them at once.A. Never mindB. You’d better notC. Of course notD. It doesn’t matter二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）Array阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

玄武区 2018-2019 学年九年级测试卷（一）化 学注意事项：1．答题前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等填写在答题纸上。

2．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效。

3．可能会用到的相对原子质量：H-1 ； C-12； N-14 ； O-16 ； Na-23 ； Mg-24 S-32 ； Cu-64； Zn-65 ； Ag-108 一、选择题（每小题只有一个正确答案，把正确答案序号填入下表。

共30 分） 1．下列变化属于化学变化的是A ．纸张燃烧B ．冰雪融化C ．汽油挥发D ．粉笔折断2． Cr2O3 可以用作某些化学反应的催化剂，其中Cr 元素的化合价为 A ． +2B． +3C．+5D． +63．右图是元素周期表中关于铱元素的信息。

下列关于铱元素的说法不正确的是A ．铱元素属于金属元素B ．相对原子质量为 192.277 Ir C ．原子核外有 77 个电子 D77．原子核内中子数为铱4．下列物质由离子构成的是192.2A. 汞B. 氧气C. 硫酸铜D.金刚石5．下列图示实验操作正确的是A ．振荡试管B ．稀释浓硫酸C ．加热液体D ．量取液体6. 根据你的生活经验和所 A ．用钢丝球擦洗铝锅C ．用食盐水去除水垢BD．用洗涤剂清洗盘子上的油污 ．用水浇灭着火的油锅 7．下列物品所使用的材料属于有机合成材料的是A ．陶瓷花瓶B ．纯棉衣裤C ．塑料桶 D ．纳米铜 8．下列物质中，碱性最弱的是A ．牙膏（ pH:8~9 ） B．鸡蛋清（pH:7~8 ） C ．肥皂（ pH:10~11) D．炉具清洁剂（pH:12~13) 9．下列食物中，富含维生素的是A ．鸡蛋B ．馒头 C ．蔬菜 D ．豆油10．下列做法不正确的是A ．用甲醛溶液浸泡食用海产品，以防其腐烂B ．用酒精浸泡捣烂的牵牛花花瓣，自制酸碱指示剂C．用加入熟石灰粉末研磨的方法，区分氯化铵和尿素D．用点燃闻气味方法，区分羊毛纤维和合成纤维11．茶叶中含有的茶氨酸（ C7H14O3 N2 ）可以降低血压、提高记忆力、保护神经细胞等。

2018～2019年中考数学模拟测试卷（一）全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 0025 m 的颗粒物，将数据0.000 0025用科学记数法表示为A ．25×10－7B ．0.25×10－6C ．2.5×10－6D ．2.5×10－52．下列计算正确的是 A ．a ·a 2＝a 3B ．a ＋a 2＝a 3C ．(a 2)3＝a 5D ．a 2(a ＋1)＝a 3＋13．数轴上点A 、B 表示的数分别是a 、3，它们之间的距离可以表示为A ．a ＋3B ．a －3C ．||a ＋3D ．||a －34．下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h ，在高速公路上行驶的速度为100 km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2 h ．设普通公路长、高速公路长分别为x km 、y km ，则可列方程组为A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x 100＋y 60＝2.2．B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x 60＋y 100＝2.2．C ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝y ，x 60＋y 100＝2.2．D ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝y ，x 100＋y60＝2.2． 6．如图，四边形ABCD 和四边形AEFG 均为正方形，连接CF ，DG ，则DGCF ＝A ．23B ．22C ．33D ．32二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．要使二次根式x －1在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ▲ ． 8．方程32x －2x ＋1＝0的解为 ▲ ． 正方体球圆锥圆柱ABCDF G（第6题）9．分解因式：2x 2－8x ＋8＝ ▲ ．10．若一个反比例函数的图像经过点（3，2），则该反比例函数图像也经过点（－1， ▲ ）． 11．如图，在△ABC 中，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且MN ∥BC ．若AM ＝2，BM ＝5，MN ＝2，则BC ＝ ▲ ．12．设x 1，x 2是一元二次方程x 2－6x ＋m ＝0的两个根，且x 1＋x 2－x 1x 2＝－1，则m ＝ ▲ ．13．如图，在⊙O 中，OA 是半径，弦BC ⊥OA ，D 为⌒ BmC上一点，连接OB 、AD 、CD ，若∠OBC ＝50°，则∠ADC ＝ ▲ °.14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆半径r ＝2cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为 ▲ cm ．15．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，连接AG 、HE 交于点M ，则∠GME ＝ ▲ °． 16．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个点，若△APQ是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则AQ ＝ ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（8分）（1）计算： (3.14－π)0＋⎝⎛⎭⎫12－1－8×2． （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≤x ＋5， x ＋23＞2－x ．18．（6分）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1＋1x －1÷xx 2－1，其中x ＝3－1．（第14题）（第13题） ABC DF EH GM（第15题）A BCMN（第11题）19．（9分）甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示．根据以上信息，整理分析数据如下：（2）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好？为什么？20．（7分）一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1、2、3的三个小球，这些球除标注的数字外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是 ▲ ；（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一个球，求两次数字的和大于3的概率．乙10次射击训练成绩统计图/环甲10次射击训练成绩条形统计图成绩/21．（8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为边BC 上两点，BF ＝CE ，AE ＝DF ．（1）求证 △ABE ≌△DCF ； （2）求证：四边形ABCD 是矩形．22．（8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶．已知快车速度为120 km/h ．下图为两车之间的距离y （km ）与慢车行驶时间x （h ）的部分函数图像．（1）甲、乙两地之间的距离是 ▲ km ；（2）点P 的坐标为（4， ▲ ），解释点P 的实际意义． （3）根据题意，补全函数图像（标明必要的数据）．（第22题）（第21题）AB DCE F23．（7分）如图，为了测量建筑物CD 的高度，小明在点E 处分别测出建筑物AB 、CD 顶端的仰角∠AEB ＝30°，∠CED ＝45°，在点F 处分别测出建筑物AB 、CD 顶端的仰角∠AFB ＝45°，∠CFD ＝70°．已知建筑物AB 的高度为14 m ，求建筑物CD 的高度（精确到0.1 m ）．（参考数据：tan70°≈2.75，2≈1.41，3≈1.73．）24．（8分）已知二次函数y ＝x 2－2mx ＋2m －1（m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该二次函数的图像与x 轴总有公共点．（2）求证：不论m 为何值，该二次函数的图像的顶点都在函数y ＝－(x －1)2的图像上．（3）已知点A （a ，－1）、B （a ＋2，－1），线段AB 与函数y ＝－(x －1)2的图像有公共点，则a 的取值范围是 ▲ ．（第23题）F BAEDC25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交边AC于点D（点D 不与点A重合），交边BC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AD＝7，BE＝2．①求⊙O的半径；②连接OC交EF于点M，则OM＝▲．（第25题）26．（9分）某企业销售某商品，以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．设该商品线下的销售量为x（10≤x≤90）件，线下销售的每件利润为y1元，线上销售的每件利润为y2元．下图中折线ABC、线段DE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．（1）当x＝40时，线上的销售量为▲件；（2）求线段BC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当线下的销售量为多少时，售完这100件商品所获得的总利润最大？最大利润是多少？（第26题）27．（9分）如图，一张半径为3cm的圆形纸片，点O为圆心，将该圆形纸片沿直线l折叠，直线l交⊙O于A、B两点．（1）若折叠后的圆弧恰好经过点O，利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l（不写作法，保留作图痕迹），并求此时线段AB的长度．（2）已知M是⊙O内一点，OM＝1cm．①若折叠后的圆弧经过点M，则线段AB长度的取值范围是▲．②若折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，则线段AB的长度为▲cm．（备用图）（第27题）2018～2019学年度第二学期九年级测试卷（一）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．x ≥1 8．x ＝3 9．2(x －2)2 10．－6 11．712．7 13．20 14． 6 15． 67.5 16．209或207三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题8分）（1）解：原式＝1＋2－4＝－1． 4分 （2）解：由①得：x ≤2，由②得：x ＞1，∴不等式组的解集为1＜x ≤2． 8分18．（本题6分）解：⎝⎛⎭⎫1＋1x －1÷x x 2－1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x －1＋1x －1÷x (x ＋1)(x －1)＝xx －1·(x ＋1)(x －1)x ＝x ＋1． 当x ＝3－1时，原式＝3－1＋1＝3． 6分19．（本题9分）6分（2）我选择甲去参赛．因为甲乙两人平均成绩一样，甲射击成绩的方差小于乙，所以甲的成绩更加稳定，所以选择甲去参赛． 9分20．（本题7分）解：（1）13； 2分（2）所有可能出现的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两次数字的和大于3”（记为事件A ）的结果有6种，所以P (A )＝69＝23． 7分21．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ＝DC ． ∵BF ＝CE ，∴BF －EF ＝CE －EF ，∴BE ＝CF ．∵在△ABE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC ，AE ＝DF ，BE ＝CF ．∴△ABE ≌△DCF ． 4分（2）证明：∵△ABE ≌△DCF ，∴∠B ＝∠C ． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ．∴∠B ＋∠C ＝180°． ∴∠B ＝∠C ＝90°．∵四边形ABCD 是平行四边形，∠B ＝90°，∴四边形ABCD 是矩形． 8分 22．（本题8分）解：（1）480；2分 （2）320，两车出发了4小时后，相距320km ，此时快车到达了乙地． 5分（3）8分23．（本题7分）解：设CD ＝xm ．∵在Rt △BAE 中，tan ∠AEB ＝AB AE ，∴AE ＝ABtan30°＝143．∵在Rt △BAF 中，∠AFB ＝45°，∴AF ＝AB ＝14，∴EF ＝AE ＋AF ＝143＋14．∵在Rt △DCE 中，∠CED ＝45°，∴EC ＝CD ＝x ．∵在Rt △DCF 中，tan ∠CFD ＝CD CF ，∴CF ＝CD tan70°＝xtan70°．∴x －xtan70°＝143＋14．∴x ＝(143＋14)×tan70° tan70°－1≈(14×1.73＋14)×2.75 2.75－1＝22×2.73＝60.06≈60.1 m ．因此，建筑物CD 的高度为60.1 m ． 7分24．（本题8分）（1）证明：令y ＝0，则x 2－2mx ＋2m －1＝0．∵a ＝1，b ＝－2m ，c ＝2m －1，∴b 2－4ac ＝(2m )2－4(2m －1)＝4m 2－8m ＋4＝4(m －1)2． ∵ 4(m －1)2≥0， ∴b 2－4ac ≥0．∴一元二次方程x 2－2mx ＋2m －1＝0有实数根．故不论m 取何值，函数y ＝x 2－2mx ＋2m －1与x 轴总有公共点． 3分h11 / 1211 （2）证明：∵y ＝x 2－2mx ＋2m －1＝(x －m )2－m 2＋2m －1＝(x －m )2－(m －1)2．∴该函数的顶点坐标为（m ，－(m －1)2）把x ＝m 代入y ＝－(x －1)2，得y ＝－(m －1)2．∴不论m 为何值，该二次函数的顶点坐标都在函数y ＝－(x －1)2上．6分 （3）－2≤a ≤2．8分 25．（本题9分）（1）证明：连接OE ．∵在△ABC 中，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .∵OB ＝OE ，∴∠OBE ＝∠OEB ．∴∠OEB ＝∠C ，∴OE ∥AC .∴∠OEF ＋∠AFE ＝180°.∵EF ⊥AC 于点F ，∴∠EF A ＝90°．∴∠OEF ＝90°，∴OE ⊥EF ．∵OE ⊥EF 于点E ，OE 是⊙O 的半径，∴EF 是⊙O 的切线． 4分 （另解：连接OE ，AE ，证OE 是△ABC 的中位线．）（2）①解：连接BD ，AE .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°,∠AEB ＝90°．∴AE ⊥BC ．∵在△ABC 中，AB ＝AC ，∴CE ＝BE ＝2．∴BC ＝2BE ＝4．∵∠ADB ＋∠CDB ＝180°，∴∠CDB ＝90°．在Rt △ADB 中，∠ADB ＝90°，∴BD 2＝AB 2－AD 2．在Rt △CDB 中，∠CDB ＝90°，∴BD 2＝BC 2－CD 2．∴AB 2－AD 2＝BC 2－CD 2．设CD ＝x ，则AB ＝AC ＝7＋x ．∴(7＋x )2－72＝42－x 2，∴x ＝1．∴AB ＝7＋x ＝8．∴r ＝12AB ＝4．7分 （另解：连接ED ．易证△EDC 是等腰三角形．设CD ＝x ．易证△ABC ∽△EDC ，∴AB ED ＝BC CD ．∴7＋x 2＝4x ，∴x ＝1．∴AB ＝AC ＝7＋1＝8．∴r ＝12AB ＝4．）②OM ＝1669．9分 26．（本题9分）解：（1）60；2分 （2）设y 1＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0），∵图像过点B （70，125）、C （90，105），∴⎩⎪⎨⎪⎧70k ＋b ＝125，90k ＋b ＝105．解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝195．∴y 1＝－x ＋195（70≤x ≤90）．5分（3）设总利润为W 元．12 / 1212 因为线下的销售量为x 件，所以线上的销售量为(100－x )件；根据图像知，线上的每件利润y 2为100元．当10≤x ≤70时，设y 1＝k 1x ＋b 1（k 1、b 1为常数，k 1≠0），∵图像过点A （10，155）、B （70，125），∴⎩⎪⎨⎪⎧10k 1＋b 1＝155，70k 1＋b 1＝125．解得：⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－12，b 1＝160．∴y 1＝－12x ＋160（10≤x ≤70）． ∴W 1＝－12x 2＋160x ＋100(100－x ) ＝－12x 2＋60x ＋10000＝－12( x －60)2＋11800． ∴当x ＝60时，此时W 1的最大值为11800．当70≤x ≤90时，y 1＝－x ＋195，∴W 2＝－x 2＋195x ＋100(100－x )＝－x 2＋95x ＋10000＝－(x －47.5)2＋12256.25．∵a ＝－1＜0，∴当70≤x ≤90时，W 2随x 的增大而减小，∴当x ＝70时，此时W 2的最大值为11750，综上，当x ＝60时，W 的最大值为11800．答：当线下的销售量为60件时，总利润最大，最大值为11800元． 9分27．（本题9分）解：（1）如图，直线l 为所求． 连接AO ．∵点P 与点O 关于直线l∴直线l 垂直平分PO ． ∴OH ＝12PO ＝32． 在Rt △AHO 中，∵AH 2＋HO 2＝AO 2，∴AH ＝AO 2－HO 2＝332． 在⊙O 中，∵PO ⊥AB ，PO 为半径，∴AB ＝2AH ＝33． （2）25≤AB ≤42； （3）26． 9分。