三年级上第三单元测量解决问题

新人教版小学三年级上册数学《列表法解决问题》教学设计教学内容：课本第33页例9、做一做（第三单元）。

教学目标：1、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

教学重点：用列表的方法整理各种可能的方案。

教学难点：按一定顺序列举。

教学准备：课件、表格纸等。

教学步骤：一、导入新课1、动动脑。

早上，妈妈给了小明5元钱买早餐。

小明想吃1元一个的包子和2元一杯的豆奶。

他该怎样买刚好把钱用完？（学生思考、列举出所有可能的方案）2、导入。

谈话：在日常生活和数学学习中，有些题中的条件和答案比较多的情况下，我们可以用列表的方法来。

今天这堂课，我们一起运用列表法来解决一些问题吧！3、板书课题。

二、探究新知。

1、理解题意。

（1）从图中我们获得了哪些信息？（2）要求的问题是什么？谈话：求怎样派车恰好把8吨煤运完就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。

实际上可以用式子2×（）+3×（）=8表示。

要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？2、探索方法。

（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。

（2）汇报交流。

师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次？生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4（次），刚好装完。

师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0-4次，运4次时符合条件，如果安排这样的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？生：“载质量2吨”的车运2次，能运煤2×2=4（吨），剩余4吨需要“载质量3吨”的车运2次才能运完，但是同样的它们的总运量不能恰好等于8吨。

师：如果1次呢？0次呢？学生独立完成。

小学三年级数学上册《第三单元测量：解决问题》教学目标核心素养：1.1 知识与技能•学生能够运用所学的长度单位（毫米、厘米、分米、米等）来解决实际问题。

•学生能够理解和分析测量问题中的关键信息，并选择合适的解题策略。

1.2 过程与方法•培养学生分析问题、解决问题的能力和思维习惯。

•引导学生通过实际操作、合作交流和思考探究，形成解决问题的有效方法。

1.3 情感、态度与价值观•激发学生对数学学习的兴趣和热爱。

•培养学生认真、细致的学习态度，以及善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点•运用长度单位解决实际问题的能力和方法。

•分析和理解测量问题中的关键信息。

教学难点•理解和选择合适的解题策略，并准确地进行计算。

教学资源•多媒体课件，包含测量问题的实际情境和示例。

•实物测量工具，如直尺、卷尺等。

•练习纸或练习册，用于学生进行课堂练习和课后巩固。

教学方法•情境导入法：通过实际情境引导学生进入测量问题的学习。

•讲授法：讲解解决测量问题的基本方法和策略。

•实践操作法：指导学生使用测量工具进行实际操作，巩固所学知识。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

教学过程一、导入1.创设实际情境：通过多媒体展示一个与测量相关的生活场景，如装修房间需要测量墙壁的长度。

2.提出问题：引导学生观察情境，并提出与测量相关的问题。

二、知识讲解1.分析问题：指导学生分析问题的关键信息，如需要测量的长度、可用的测量工具等。

2.选择策略：根据问题的特点，选择合适的解题策略，如直接测量、估算或利用比例关系计算等。

3.讲解示例：通过具体示例，演示如何使用所选策略解决测量问题，并强调解题过程中的注意事项。

三、巩固练习1.提供一些与测量相关的练习题，让学生独立进行解答。

2.巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。

四、小组讨论1.分组讨论：让学生分组讨论自己解答练习题的思路和过程，分享解题经验和技巧。

2.分享交流：每组选出一名代表，向全班分享本组的讨论成果和收获。

三年级测量解决问题教学反思一、对问题的认识在三年级的数学教学中，测量是一个非常重要的内容。

通过测量，学生能够更好地理解物体的长度、重量等基本属性，为后续的数学学习和日常生活打下基础。

然而，我在教学过程中发现，学生对于测量问题的解决能力还有待提高。

具体而言，学生在解决测量问题时，往往存在以下不足：1、对测量单位的认识不足。

在解决测量问题时，学生常常无法正确选择合适的单位，比如厘米、米、千克等。

2、对测量方法的掌握不够。

学生往往只了解基本的测量方法，如用尺子测量长度、用秤测量重量等，但对于如何准确地测量物品的尺寸和重量并不清楚。

3、对问题的理解能力较弱。

在解决测量问题时，学生往往无法准确地理解题目的含义，导致解题思路错误。

二、改进方案针对以上问题，我认为可以从以下几个方面进行改进：1、加强测量单位的认识。

在教学过程中，可以通过实物展示、图片等多种方式让学生了解不同单位的含义和用途，比如通过展示1厘米和1米的长度让学生更好地理解这两个单位之间的差异。

2、强化测量方法的训练。

教师可以引导学生进行实践操作，比如用尺子测量课本的长度和宽度，用秤测量文具盒的重量等，从而让学生更好地掌握测量方法。

3、提高学生的问题理解能力。

教师可以多提供一些测量问题的例题和解析，让学生通过反复练习和思考，提高对问题的理解和分析能力。

三、教学反思的意义通过对三年级测量解决问题的教学进行反思，我深刻认识到教学反思对于自身成长和职业发展的重要意义：1、提高教学质量。

通过反思自己的教学方法和效果，教师可以发现存在的问题并采取有效的措施进行改进，从而提高教学质量。

2、提升教师专业素养。

教学反思可以帮助教师深入了解学生的学习情况和需求，针对学生的问题采取合适的解决方案，提高教师的专业素养。

3、促进教育改革。

教师通过反思自己的教学思想和行为，可以进一步认识到教育改革的必要性和重要性，从而为推动教育改革贡献自己的力量。

4、增强学生的学习能力。

列表法解决问题教学设计教学目标：1、通过动手操作列表格的方式，学生能够进行有序、合理的分配，以解决实际问题。

2、在对比观察中，进行简单、有序的思考，体会有序才能不重不漏的特点。

3、在解决如何合理“安排货车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。

4、学生能在数学实践活动中，积极主动地与同学合作交流。

在模拟情境中用数学知识来解决生活中的问题。

教学重点：能够结合具体情境有序选择合理的分配方案。

教学难点：列表格时有序、合理分配，做到不重不漏。

教学过程：一、故事导入1、播放《田忌赛马》的故事在刚刚田忌赛马的故事里出现了两次比赛，我们用表格来呈现两次比赛的情况，由此可见用列表法可以简洁明了的解决问题，这个故事不光体现了田忌的智慧，更是数学上的优化组合问题。

2、今天，我们也一起来学习一下用列表法解决问题。

板书：解决问题 二、新知探索1、出示图片：仙山-武当山同学们知道这是哪吗？这是我们十堰的仙山武当山，现在武当山风景区有一个问题需要大家帮忙解决。

2、出示主题图武当山风景区现需要8吨沙子，用下面两辆车运沙子，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运来8吨沙？3、阅读理解（1）、请同学们仔细观察，从这幅图中你能获得哪些数学信息？（2）、我们要解决的问题时什么？ 4、分析与解答（1）、从题目中还能看出什么？派哪种车有规定吗？没规定是什么意思？（可以只派小货车，也可以只派大货车，也可以两种车一起派。

）载质量2吨 载质量3吨（2）、那也就是说方案会有多种，对吗？那我们先来贴一贴看一看。

贴的方法虽然清楚明了，但是如果数字很大或是没有材料，那同学们有没有好的方法能多种方案清楚的罗列出来呢？（列表法）出示表格第一列：派车有几种方案；第二、三列：两种车；第四列：看看我们的方案到底能运几吨水泥。

（3）请同学们四人小组合作，哪位声音响亮的同学愿意帮我们来读一读合作要求。

合作内容：练习纸第一题合作要求：1、在小组内交流你的想法。

用列表法把不同的方案都列出来，在合理的方案后打“√”。

第三单元测量第6课时列表法解决问题教材分析：“列表法解决问题”是人教版教材三年级上册第三单元测量的内容。

用列表法解决问题，学生在一、二年级就有接触，曾进行过许多不完整的填表活动，因此对表格并不陌生。

但学生在列举时可能会有遗漏，所以本节课例题的教学应指导学生有序思考，让学生经历从列表整理信息到根据表格分析数量关系、解决问题，体会通过列表一一列举的策略可以解决问题，掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法。

教材中呈现的例题是在教学“吨”的认识之后，解决与吨有关的实际问题。

但例题只局限于涉及“吨”这个单位，没有涉及到质量单位之间的转化。

该例题要学生明确“可以用2吨的车，也可以用3吨的车”运煤，同时要理解“每辆车都装满”“恰好把8吨煤运完”的意义，学生要关注的问题比较多，在观察和交流中指导学生有序思考，培养学生的有序思维。

教学目标：1.经历解决简单实际问题的过程，学会整理信息、分析数量关系，通过观察、比较，寻求解决问题的有效方法。

2.用列表的方法分析问题，整理各种可能的方案，学会有序思考问题。

教学重点、难点：用列表的方法分析问题，整理各种可能的方案，学会有序思考问题。

教学过程：1/ 62/ 6学生用列表法再次尝试，反馈交流：回答问题：方案2中6吨车运了6次，所以一共运了6×6=36吨方案3中8吨车运了3次，6吨车运2次，所以一共运36吨。

回答问题：②我们要有序思考。

③可以从8吨开始思考，从4次开始从大到小地有序思考。

集体完善派车方案。

3/ 6回答问题：方案3中8吨车运了2次，一共运了8×2=16（吨），6吨车运了4次，一共运了6×4=24（吨），所以16+24=40（吨）。

方案5中8吨车运了0次，6吨车运6次，所以一共运6×6=36（吨）。

①刚才以8吨为标准，从大到小思考。

那我们也可以把它从小到大来思考。

②我们也可以以8吨为标准来有序思考。

①列表法可以不重复、不遗漏，有序思考，正确率高。

三年级上册数学教案：3.5测量解决问题教学目标- 让学生理解测量的概念和重要性。

- 培养学生使用测量工具和单位的能力。

- 培养学生解决问题的能力。

教学内容- 长度的测量- 时间的测量- 体积的测量教学步骤第一课时：长度的测量一、导入- 利用图片或实物引入测量的概念，让学生思考为什么需要测量。

- 引导学生分享他们在生活中遇到的测量问题。

二、新知识学习- 讲解长度的概念和单位（厘米、米等）。

- 演示如何使用尺子进行测量。

- 学生分组进行实践活动，测量不同的物体长度。

三、巩固练习- 让学生完成练习题，巩固长度测量的知识。

- 引导学生通过测量解决实际问题。

四、总结- 回顾本节课所学内容，强调测量的重要性和正确使用测量工具的方法。

第二课时：时间的测量一、导入- 利用图片或实物引入时间的概念，让学生思考为什么需要测量时间。

- 引导学生分享他们在生活中遇到的测量时间的问题。

二、新知识学习- 讲解时间的概念和单位（秒、分钟、小时等）。

- 演示如何使用时钟或计时器进行测量。

- 学生分组进行实践活动，测量不同的时间长度。

三、巩固练习- 让学生完成练习题，巩固时间测量的知识。

- 引导学生通过测量解决实际问题。

四、总结- 回顾本节课所学内容，强调测量的重要性和正确使用测量工具的方法。

第三课时：体积的测量一、导入- 利用图片或实物引入体积的概念，让学生思考为什么需要测量体积。

- 引导学生分享他们在生活中遇到的测量体积的问题。

二、新知识学习- 讲解体积的概念和单位（立方厘米、立方米等）。

- 演示如何使用量筒或容积瓶进行测量。

- 学生分组进行实践活动，测量不同的物体体积。

三、巩固练习- 让学生完成练习题，巩固体积测量的知识。

- 引导学生通过测量解决实际问题。

四、总结- 回顾本节课所学内容，强调测量的重要性和正确使用测量工具的方法。

教学评估- 观察学生在实践活动中的操作是否正确。

- 检查学生完成的练习题是否准确。

- 通过提问和讨论，评估学生对测量概念的理解程度。

《测量-解决问题》教学设计【教学内容】人教版三年级上册第三单元《测量》例题9【教学目标】1.知识与技能：运用列表方法解决问题，学会整理信息，分析数量关系，通过观察、比较，找出解决问题的有效方法。

2.过程与方法：经历通过列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程，培养有序思考的能力。

3.情感态度和价值观：进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。

【教学过程】师：同学们好，我姓黄，你们可以叫我黄老师，很高兴认识大家。

今天，老师想跟大家一起来完成一个挑战——学习三年级的知识，你们有没有信心接受挑战？生：有。

师：最好准备接受挑战了吗？生：做好准备了。

师：好，那我们准备上课了。

上课！（一）创设情境导入（课件出示小猪佩奇）师：老师给大家带来一位朋友，你们想不想见见？师：瞧，佩奇在跟大家打招呼呢，我们也跟她打声招呼吧。

母亲节快到了，小猪佩奇想给妈妈买一支11元的钢笔，她带了一些5元和1元的钱，她会怎么样付钱给售货员阿姨呢？（课件演示）师：你想到了哪些付钱的方法？学生思考后，汇报结果，有以下三种情况：1．2张5元，1张1元。

2．1张5元，6张1元。

3．11张1元。

（课件出示表格）师：你们真是一群善于思考的孩子，老师再把你们想出的方案变个造型，瞧，看起来是不是更清楚了呢？第一列表示的是第几个方案，第二列表示的是五元的张数，第三列表示的是一元的张数，第四列表示的是总钱数。

这是一种解决问题的方法——列表法（板书：列表法），今天我们要一起来学习用列表法解决问题（板书：解决问题）。

【设计意图】通过提出用5元、1元的人民币购买钢笔的问题，学生初步尝试运用各种策略解决生活中的简单问题，激发学生积极参与活动的积极性。

（三）探究新知师：小猪佩奇今天要当一名小小的汽车调度员，她今天的任务就是负责派车，把货物运走。

师：瞧，她派来了一辆小卡车和一辆大卡车。

她想邀请你们跟她一起完成今天的任务，你们愿意吗？生：愿意。

人教版小学数学三年级上册第三单元《解决问题》教学设计教案教案设计设计说明本节课的内容具有很强的操作性，需要学生根据以往的生活经验来估测从家到学校的距离。

本节课给学生提供了充分的时间和空间，让学生回顾、讨论、交流，在必要的时候适当予以指导、提示，而不是过多地干涉学生的活动，让学生自觉地获取知识，感受到学习的成就感。

1．体会解决问题策略的多样性，提高学生的估测能力。

通过解决“估一估，从你家到学校大约有多远”来鼓励学生运用自己的经验总结估测的方法，在交流中体会解决问题的多种策略，并针对不同情况结合学生的经验加以估测方法上的指导，提高学生的估测能力。

2．及时总结，促进知识的生成。

在教学中，当学生把自己的想法都说出来之后，教师作以恰当的总结，帮助学生把没有表达清楚的地方进行完善。

这样，不仅使学生受到了启迪，更提高了表达的技巧和能力，从而得到成功的体验。

课前准备教师准备 PPT课件学生准备直尺教学过程⊙回顾旧知，导入新课1．我们已经学过了哪些长度单位？你能用手势表示它们的长度吗？2．估测一下面前的橡皮、铅笔有多长，书桌有多高，再用尺量一下，看谁估得准。

3．揭示课题：大家估测的结果与实际长度十分接近，这节课我们就来挑战一下估测更长的距离，你们有信心吗？(板书课题：解决问题)设计意图：先复习学过的长度单位，并让学生用手势比划一下，加深学生对这些长度单位的理解。

再让学生估测一些物体的长度，为本节课的学习进行预热。

⊙联系实际，学习估测方法1．(课件出示教材27页例6)估一估，从你家到学校大约有多远。

(1)学生读题，理解题意。

(2)引导学生想一想自己上学采用的是哪种交通方式。

(步行、骑自行车、坐公共汽车等)(3)每天上学在路上要花多长时间？2．小组合作，探究、交流估测的方法。

(出示课堂活动卡)(1)汇报估测结果。

预设生1：我走200步大约是100米，从家到学校需要走600步，大约是300米。

生2：我从家到学校需要坐3站公共汽车，每站地约500米，大约1500米远。

章节测试题1.【题文】用载质量2吨和载质量3吨的两辆车运黄沙，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完9吨？（用列表的方式将不同的方案都列出来）【答案】用3辆3吨的车或者1辆3吨的车、3辆2吨的车可以恰好运完9吨黄沙．（列表见解答）【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】表格如下：由表可知，如果每次每辆车都装满，用3辆3吨的车或者1辆3吨的车、3辆2吨的车可以恰好运完9吨黄沙．2.【答题】用下面两辆车运货如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完18吨货？（用列表法解决问题）（1）将表格填写完整．（2）用方案和能恰好运完18吨货．（填数字）【答案】18，20，18，20，①，③【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】表格如下：由表可知：方案①和③能恰好运完18吨货．3.【答题】大小两辆车运黄沙，大车的载质量是3吨，小车的载质量是2吨．如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完9吨黄沙？（把不同方案都列出来，填在表格里．）【答案】表格见解答.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】大小两辆车运黄沙，大车的载质量是3吨，小车的载质量是2吨．如果每次每辆车都装满，求怎样安排能恰好运完9吨黄沙.方案①：3吨的大车运3次，2吨的小车运0次，可以运沙：3×3=9（吨），能恰好运完9吨黄沙；方案②：2吨的小车运2次，本方案运沙10吨，则3吨大车运沙：10-2×2=6（吨），所以3吨大车运沙了：6÷3=2（次）；方案③：3吨的小车运1次，本方案运沙9吨，则2吨小车运沙：9-3×1=6（吨），所以2吨小车运沙了：6÷2=3（次）；方案④：3吨的大车运0次，9吨的沙都由2吨的小车运，2×4=8（吨），8吨＜9吨，2吨的小车运4次不能运完，2×5=10（吨），10吨＞9吨，则2吨的小车运5次能运完，但最后一车没有装满.表格如下：由表可知：方案①和③恰好运完9吨黄沙.4.【题文】用下面两辆车运水果，如果每次每辆车都装满，怎么安排能恰好运完20吨水果？（1）填出表格；（2）哪些方案恰好把煤运完？恰好运完的请在后面的括号里打“√”，否则打“×”.【答案】表格见解答.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】（1）（2）填出表格：5.【题文】有20吨沙石需要运走，用一辆载质量为3吨的卡车和一辆载质量为5吨的卡车来运，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完这些沙石？（用列表法解决问题）【答案】只用5吨的车运4次或用5吨的车运1次，3吨的车运5次能恰好运完这些沙石.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案①和④最合适.答：只用5吨的车运4次或用5吨的车运1次，3吨的车运5次能恰好运完这些沙石.6.【题文】用两辆车运15吨水泥，一辆车载重3吨，另一辆车载重4吨，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完这些水泥？最少需要运几次？【答案】只用3吨的车运5次或3吨的车运1次，4吨的车运3次能恰好运完这些水泥.最少需要运4次．【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案①和⑤最合适.4次＜5次答：只用3吨的车运5次或3吨的车运1次，4吨的车运3次能恰好运完这些水泥.最少需要运4次．7.【题文】大福村用大、小卡车往城市运20吨的蔬菜，如果每次每辆车都装满，怎么样安排能恰好运完这些蔬菜？【答案】用6吨大卡车运2次，4吨的小卡车运2次或只用4吨的小卡车运5次能恰好运完这些蔬菜.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案③和⑤最合适.答：用6吨大卡车运2次，4吨的小卡车运2次或只用4吨的小卡车运5次能恰好运完这些蔬菜.8.【题文】用下面两种车来运，如果每次每辆车都装满，怎样安排能正好装完这些苹果？【阅读与理解】要解决的问题是：用上面两种车来运，如果每次每辆车都装满，怎样安排能正好装完这些苹果？【回顾与反思】几号方案正好运完12吨？再验算一遍吧！答：______.【答案】表格见解答（填表不唯一，正确即可）.答：3辆小卡车、2辆大卡车正好运完12吨．【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】表格如下：通过上表可知，两车都装满，④号方案正好运完12吨．验算：3×2+2×3=12（吨）．答：3辆小卡车、2辆大卡车正好运完12吨．9.【答题】用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，（）可以恰好把8吨煤运完.A. 2吨的车运3次，3吨的车运1次B. 2吨的车运一次，3吨的车运2次C. 3吨的车运3次【答案】B【分析】此题考查的是用列举法解决问题.【解答】A项：2×3+3=9（吨）；B项：2+3×2=8（吨）；C项：3×3=9（吨）.所以2吨的车运一次，3吨的车运2次，可以恰好把8吨煤运完.选B.10.【题文】王叔叔家的果园收了17吨苹果，用载重量分别是5吨和2吨的两辆货车来运，要运完这些苹果，怎样安排能恰好运完这些苹果且运的次数最少？（写出你的设计方案）（用列表法解决问题）【答案】5吨的车运3次，2吨的车运1次能恰好运完这些苹果且运的次数最少.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：4次＜7次，由表可知：方案②能恰好运完这些苹果且运的次数最少.答：5吨的车运3次，2吨的车运1次能恰好运完这些苹果且运的次数最少.11.【答题】三（1）班一共有32人要坐船，每条大船限坐8人，每条小船限坐6人．如果每条船都坐满，可以怎样租船？请把下面的表格填写完整.【答案】32,3,4,2,4,0,36【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】三（1）班一共有32人要坐船，每条大船限坐8人，每条小船限坐6人．方案①：租大船4条，小船0条，坐船人数是：8×4=32（人），余下座位0个；方案②：租小船2条，坐船人数是36人，坐大船的人数是：36-6×2=24（人），则租大船：24÷8=3（条），余下座位36-32=4（个）；方案③：租大船2条，小船3条，坐船人数是34人，余下座位：34-32=2（个）；方案④：租大船1条，坐船人数是32人，坐小船的人数是32-8=24（人），则小船：24÷6=4（条），余下座位0个；方案⑤：租大船0条，小船6条，坐船人数：6×6=36（人），余下座位4个.列表如下：12.【题文】用箱子装草莓．每个大箱子能装8千克，每个小箱子能装6千克．如果每个箱子都装满，怎样安排才能恰好装完40千克草莓？用列表法解决，完成下面的填空，并把答语补充完整．【答案】装5个大箱或装2个大箱和4个小箱才能恰好装完40千克草莓．【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案①和④最合适.答：装5个大箱或装2个大箱和4个小箱才能恰好装完40千克草莓．13.【题文】有24人一起去游乐园坐船.大船限坐6人,小船限坐4人.如果每条船都坐满,可以怎样租船?（用列表法解决问题）【答案】可以租4条大船或2条大船和3条小船或6条小船.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案①、③和⑤最合适.答：可以租4条大船或2条大船和3条小船或6条小船.14.【题文】芳芳有5元和2元面值的人民币各7张.她想买一套35元的课外书，可以怎样付钱？（用列表法解决问题）【答案】可以付7张5元的人民币或5张5元的人民币和5张2元的人民币.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案①和③最合适.答：可以付7张5元的人民币或5张5元的人民币和5张2元的人民币.15.【题文】用箱子装樱桃．每个大箱子能装8千克，每个小箱子能装6千克．如果每个箱子都装满，怎样安排才能恰好装完40千克樱桃？（用列表法解决问题）【答案】装5个大箱或装2个大箱和4个小箱才能恰好装完40千克樱桃．【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】①全用大箱，需要40÷8=5（个），可以装8×5=40（千克）；②用4个大箱，2个小箱，可以装8×4+6×2=44（千克）；③用3个大箱，3个小箱，可以装8×3+6×3=42（千克）；④用2个大箱，4个小箱，可以装8×2+6×4=40（千克）；⑤用1个大箱，6个小箱，可以装8×1+6×6=44（千克）；⑥全用小箱，需要40÷6=6（辆）······4（千克），6+1=7（个），可以装6×7=42（千克）；根据计算结果列表如下：由表可知：方案①和④最合适.答：装5个大箱或装2个大箱和4个小箱才能恰好装完40千克樱桃．16.【答题】用载质量3吨和载质量4吨的货车运沙子，如果每次运沙子的车都装满，安排______次载质量为3吨的货车和______次载质量为4吨的货车能恰好运完10吨沙子.【答案】2,1【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】用载质量3吨和载质量4吨的货车运沙子，如果每次运沙子的车都装满，安排方案列表如下：由表可知：安排2次载质量为3吨的货车和1次载质量为4吨的货车能恰好运完10吨沙子.故此题的答案是2，1.17.【题文】一个旅游团一共有18人，现在要租车把他们一次送到火车站.有两种车，小客车每辆最多坐6人，小轿车每辆最多坐4人.（用列表法解决问题）(1)如果每辆车都坐满，可以怎么租车？(2)如果每辆车都坐满，租一辆小客车30元，租一辆小轿车24元，哪个租车方案更省钱？【答案】（1）可以租3辆小客车，或1辆小客车和3辆小轿车.（2）租3辆小客车更省钱.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】（1）列表如下：由表可知：方案①和③最合适.答：可以租3辆小客车，或1辆小客车和3辆小轿车.（2）列表如下：90元＜102元，所以方案①更省钱.答：租3辆小客车更省钱.18.【题文】星光小学三年级110名师生去参观烈士陵园，每辆车都坐满，怎样租车最划算？（用列表法解决问题）【答案】租2辆大客车和1辆小客车最划算.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案②最合适.答：租2辆大客车和1辆小客车最划算.19.【题文】有36位客人用餐,如果不留空位，可以怎样安排桌子?（用列表法解决问题）【答案】可以安排3张8人桌和2张6人桌或6张6人桌.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案③和⑥最合适.答：可以安排3张8人桌和2张6人桌或6张6人桌.20.【题文】18位客人在下面两种餐桌上用餐，如果不留空位，可以怎样安排桌子？（用列表法解决问题）【答案】用3张6人桌或1张6人桌和3张4人桌.【分析】此题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：由表可知：方案①和③最合适.答：用3张6人桌或1张6人桌和3张4人桌.。

章节测试题1.【答题】从3、5、6这三张数字卡片中选1张、2张或3张，可以摆出______个不同的自然数.【答案】15【分析】本题考查的是用列举法解决问题.【解答】首先选1张，即有3、5、6三种选法；其次选2张，即有35、36、56、53、63、65六种选法；最后选3张，即有356、365、563、536、635、653六种选法.所以一共有：3＋6＋6＝15（种）选法.故本题的答案是15.2.【答题】小红家离学校300米，小明家离学校500米.小红家和小明家相距（）．A.200米B.800米C.200米或800米【答案】C【分析】求两家的距离，有两种情况，小红家和小明家在学校的同一侧；小红家和小明家在学校的两侧．【解答】小红家和小明家在学校的同一侧时，两家的距离是：500－300＝200（米）；小红家和小明家在学校的两侧时，两家的距离是：500＋300＝800（米）.故小红家和小明家的距离是200米或800米.选C.3.【答题】如果每辆车都坐满，可以租（）A.大车2辆，小车3辆B.大车1辆，小车4辆C.大车3辆，小车1辆【答案】C【分析】本题考查的是列举法解决问题.【解答】选项A中有大车2辆，小车3辆，座位数是：2×8＋3×6＝34（个）；选项B中有大车1辆，小车4辆，座位数是：1×8＋4×6＝32（个）；选项C中有大车3辆，小车1辆，座位数是：3×8＋1×6＝30（个）.只有选项C可以正好坐满.选C.4.【答题】三年级52人乘车去动物园，租（）比较合适.A.2辆大车B.2辆小车C.1辆大车和1辆小车【答案】C【分析】本题考查的是方案选择问题.【解答】三年级有52名同学乘车去动物园参观，大车限乘42人，2辆大车可乘坐的人数为：42＋42＝84（人），84－52＝32（人），2辆大车多余32个座位；2辆小车可乘坐的人数为：13＋13＝26（人），26＜52，所以2辆小车不够乘坐；1辆大车和1辆小车时，可乘坐的人数为：42＋13＝55（人），55－52＝3（人），1辆大车和1辆小车多余3个座位.所以租1辆大车和1辆小车比较合适.选C.5.【答题】小红家有2个相同的仓鼠笼，要养3只小仓鼠，她有（）种放置方法.A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】本题考查的是用列表法解决问题.【解答】有2种放置方法，第一种：一个笼子放3只，一个笼子不放；第二种：一个笼子放2只，一个笼子放1只.列表如下：(两个笼子相同，编号只为解析方便)选B.6.【答题】小红想把5只花插在4个相同的瓶子里，有（）种插法.A.2B.4C.6D.8【答案】C【分析】此题考查的是排列组合.【解答】小红想把5只花插在4个相同的瓶子里，插法如下：（瓶子无差别，序号只为解析方便）瓶子1瓶子2瓶子3瓶子4500041003200311022102111由图可知，共6种插法.故此题选C.7.【答题】小红把3枚硬币攥在两只手里，让小丽猜每只手里各有几枚硬币.小红手里的硬币有（）种放置方法.A.1B.2C.3D.4【答案】D【分析】本题考查的是用列表法解决问题.【解答】列表如下：所以有4种放置方法.选D.8.【答题】旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（）种不同的安排.A.4B.5C.6【答案】A【分析】本题考查的是用列表法解决问题.【解答】旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有4种安排方法，列表格如下：.选A.9.【答题】用下面3个砝码，可以称出（）不同质量的物体.（砝码只能放在天平右边的托盘里）A.5种B.6种C.7种【答案】C【分析】本题考查的是用列举法解决问题.【解答】用这3个砝码称物体质量，可以有7种组合，分别是100克、50克、20克、100克和50克、100克和20克、50克和20克、100克和50克还有20克.所以可以称出7种不同质量的物体.选C.10.【答题】植树节学校要植树，男生每人植4棵，女生每人植2棵，共要植树14棵.如果你是辅导员，有______种安排方案.【答案】4【分析】本题考查的是用列表法解决问题.【解答】已知男生每人植4棵，女生每人植2棵，共植14棵，则安排方案列表如下：由表可知，共有4种安排方案.故本题的答案是4.11.【答题】李老师带领全班32名同学乘车去动物园玩.租 ______辆大车和______辆小车最合适.【答案】3,3【分析】所租的车辆恰好能装下所有人是最合适的.【解答】李老师带领全班32名同学乘车去动物园玩，共有：32＋1＝33（人）. 每辆大车限乘7人，每辆小车限乘4人，因为3×7＝21，3×4＝12，且12＋21＝33，所以租3辆大车和3辆小车正好能将所有人装下，且无空座；其它租车方法都有空座，所以不合适，租3辆大车和3辆小车最合适.故本题的答案是3，3.12.【答题】牛和鹅一共有24只脚，如果牛和鹅都至少有1只，那么一共有（）可能.A.4种B.5种C.6种【答案】B【分析】本题考查的是用列表法解决实际问题.【解答】牛和鹅一共有24只脚，鹅有2只脚，牛有4只脚，列表如下：由表可知，一共有5种可能.选B.13.【答题】从下面球中任意选出两个自己喜欢的球，一共有______种不同的选法.【答案】6【分析】此题考查的是列表解决简单的排列组合.【解答】喜欢的球组合方式列表如下（填编号）：121314232434故此题答案为6.14.【答题】书架上有4本不同的书，每次取2本，不同的取法共有（）.A.5种B.6种C.7种【答案】B【分析】本题考查的是用列举法解决问题.【解答】书架上有4本不同的书，每次取2本，取书的方式有：故事书和漫画书、故事书和少儿书、故事书和作文书、漫画书和少儿书、漫画书和作文书、少儿书和作文书，共6种.选B.15.【答题】把6只鸽子装在5个相同的笼子里，有______种放置方法.【答案】10【分析】此题考查的是排列组合.【解答】把6只鸽子装在5个相同的笼子里，有如下放置方法：笼子是相同的，笼子的序号只是便于分析.因此，总共有10种放置方法.16.【答题】一个两位数，十位上是5，个位上的数比十位上的大，这样的两位数有（）个.A.4B.5C.6【答案】A【分析】先写出比5大的一位数有哪些，然后写出个位上的数比5大的两位数有哪些，再数出这样的两位数的个数.【解答】已知一个数十位上是5，个位上的数比十位上的大，比5大的数有6、7、8、9，列表如下：所以这样的两位数有56、57、58、59，共4个.选A.17.【答题】把4盆相同的花放在3个相同的房间，可以有______种放置方法.【答案】4【分析】此题考查的是列表解决简单的排列组合.【解答】从花的角度出发，4盆花放在1个房间，有1种放置方法；4盆花放在2个房间，4＝1＋3＝2＋2，共有2种放置方法；4盆花放在3个房间，4＝1＋1＋2，共有1种放置方法；因此，共有1＋2＋1＝4种放置方法.列表如下：故此题答案为4.18.【答题】用0、3、5、7可以组成______个没有重复数字的两位数.【答案】9【分析】此题考查的是排列组合.【解答】0不可以成为一个数的首位.当3为十位时，个位上可以为0、5、7，可以组成三个数；当5为十位时，个位上可以为0、3、7，可以组成三个数；当7为十位时，个位上可以为0、5、3可以组成三个数，3+3+3＝9（个）.19.【答题】旅游团有19人到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有______种合理的安排方案.【答案】3【分析】此题考查的是合理安排.【解答】旅游团有19人到宾馆住宿，住3人间和2人间，而且不准有空床位，求有多少种合理的安排方案.当3人间的间数是0时，2人间需安排人数19人，19÷2=9……1，因此无法满足房间没有空床位；当3人间的间数是1时，2人间要安排住：19-3=16（人），16÷2=8，所以还需要8个2人间；当3人间的间数是2时，2人间要安排住：19-3×2=19-6=13（人），13÷2=6……1，因此无法满足房间没有空床位；当3人间的间数是3时，可安排住：3×3=9（人），2人间要安排住：19-9=10（人），10÷2=5，所以还需要5个2人间；当3人间的间数是4时，2人间要安排住：19-3×4=19-12=7（人），7÷2=3……1，因此无法满足房间没有空床位；当3人间的间数是5时，可安排住：3×5=15（人），2人间要安排住：19-15=4（人），4÷2=2，所以还需要2个2人间；当3人间的间数是6时，2人间要安排住：19-3×6=19-18=1（人），因此无法满足房间没有空床位；所以安排方案有3种，分别是（1）1个3人间，8个2人间；（2）3个3人间，5个2人间；（3）5个3人间，2个2人间.20.【答题】用载重分别是4吨和6吨的两辆车运沙子，如果每次每辆车都装满，有______种安排能恰好运完18吨沙子.【答案】2【分析】本题考查的是用列表法解决实际问题.【解答】运载质量4吨和6吨的两辆车运18吨沙子，每次每辆车都装满.18÷4＝4（次）……2（吨），则载重4吨的车运沙子不能超过5次；18÷6＝3（次），则载重6吨的车运沙子不能超过3次，所以合理的运沙子的安排如下表所示：由表可知，有2种安排能恰好运完18吨沙子.故本题的答案是2.。

《测量解决问题》教学设计黄泥中心小学郑小华一、教学目标（一）知识与技能运用列表方法解决问题，学会整理信息，分析数量关系，通过观察、比较找出解决问题的有效方法。

（二）过程与方法经历通过列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程，培养学生有序思考的能力。

（三）情感态度和价值观使学生进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。

二、教学重难点1、运用列表法解决问题。

2、感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

三、教学过程（一）问题导入可爱的美美想买这支11元的钢笔，她带了的钱都是5元的、1元的，她会怎么样付钱给售货员阿姨呢？（课件演示）你想到了哪些付钱的方法？学生思考后，汇报结果，有以下三种情况：1．2张5元，1张1元。

2．1张5元，6张1元。

3．11张1元。

在日常生活和学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。

今天这堂课，我们一起学习运用策略来解决一些问题。

（二）探究新知出示课本例91.明确题意（1）从图中了解到哪些信息？（两辆车要运8吨煤，一辆载重量2吨，一辆载重3吨，每次每辆车要装满，）（2）提出的问题是什么？（怎样派车正好能把8吨煤运完？）（3）“恰好运完8吨煤”是什么意思？（不能少运，也不可超出，即少于8吨或超过8吨都不合题意。

）2.探究策略（1）引导学生从不同角度分析。

①提问：如果只用2吨的车运，要运几次才能运完？如果只用3吨的车运呢，几次才能运完？②学生交流列式并汇报。

（2）引导学生探寻不同方案。

①同桌讨论：还有其他的方案吗？能否将两辆车同时派出来运呢？②全班交流：让学生说说自己的想法。

（3）指导学生列表呈现方案。

①如何让大家的对这些方案一目了然呢？请看表格，课件出示表格。

（先出示空白表，表头可带学生边看边呈现）②让学生说说表格第一行可以怎么填写合适。

（只用1辆车运完的情况）如下表：③学生独立完成其它方案。

(教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢？）④教师巡视，对有困难的孩子进行适时点拨。

第三单元测量一、教学内容1．长度单位：毫米、分米、千米2．质量单位：吨3.解决问题：用列表法一一列举二、教学目标1．结合生活实际，使学生经历实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的长度观念，明确毫米、厘米、分米、米和千米之间的进率。

认识质量单位吨，知道吨和千克之间的关系。

2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算。

3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择合适的单位及工具进行测量。

4．感受数学与生活的密切联系，了解用列表法分析问题和解决问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。

三、编排特点1.关注学生的数学现实和生活现实，体现知识的形成过程2.加强操作和体验，感悟新知3.注重培养学生的估测能力4.介绍新的解决问题的方法和策略，培养学生解决问题的能力四、具体编排（一）毫米、分米的认识1.例1（毫米的认识）——见课件2．例2（分米的认识）——见课件3．例3（简单的单位换算）（二）千米的认识1．例4（千米的认识）2．例5（单位的换算）3．例6例6及相应的“做一做”安排的是估测活动。

这一部分内容，是学生在例4通过各种活动感知1千米有多远的基础上展开的，意在提高学生的估测能力，培养学生的长度观念，以及体现解决问题策略的多样化。

（三）吨的认识1．例7及“做一做”（吨的认识，吨和千克的关系）（3）结合学生的生活实际，通过学生熟悉的“儿童的体重”作为参照物来比较，丰富学生对质量单位“吨”的具体感性的认识，并通过推算，加深学生对1吨=1000千克的认识。

2.例8及“做一做”（单位换算）3．例9及“做一做”（1）例9，是解决与吨有关的实际问题，介绍运用列表的方法解决问题。

（2）突出用列表法一一列举时，需要不重复、不遗漏地进行思考。

使学生感受列表法的有序性和解决问题过程的完整性。

（3）呈现一名学生从“只用2吨的车运4次”想起，提示教师要为学生自主探索留出空间，同时在学生思考的关键环节上要进行必要的点拨，引导学生有序地列出各种方案，防止列出方案时产生遗漏和重复。

三年级上测量解决问题在三年级的数学学习中，测量是一个重要的知识板块。

它不仅与我们的日常生活息息相关，还能帮助我们解决许多实际问题。

当我们走进一个房间，想要知道它的长和宽，这就涉及到长度的测量；当我们要给一个桌子铺上合适大小的桌布，就需要测量桌子的面积；当我们要比较两杯水哪一杯更多，就需要测量水的体积。

那如何运用测量的知识来解决这些问题呢？比如说，小明要给自己的书桌做一个桌布。

他测量了书桌的长是 80 厘米，宽是 50 厘米。

那么，他需要多大的桌布呢？这就需要我们计算书桌的面积。

长方形的面积等于长乘以宽，所以书桌的面积就是 80×50 ＝ 4000 平方厘米。

但是，在实际生活中，我们通常会用更大一点的单位来表示面积，比如平方分米。

因为 1 平方分米＝ 100 平方厘米，所以 4000 平方厘米＝ 40 平方分米。

再比如，小红要给一个长方形的相框镶上边框。

她测量了相框的长是 30 厘米，宽是 20 厘米。

边框的长度其实就是这个长方形的周长。

长方形的周长等于（长＋宽）×2，所以边框的长度就是（30 ＋ 20）×2 ＝ 100 厘米。

又比如，老师让同学们测量教室的长度。

小李用自己的步长来测量，他走一步大约是 50 厘米，从教室的这一头走到那一头走了 20 步。

那么教室的长度大约就是 50×20 ＝ 1000 厘米，也就是 10 米。

还有，在一次手工课上，老师给每个同学发了一根 1 米长的绳子，让同学们用来制作手工艺品。

小王想要用这根绳子围成一个正方形，那这个正方形的边长应该是多少呢？因为正方形的四条边长度相等，1 米＝ 100 厘米，所以正方形的边长就是 100÷4 ＝ 25 厘米。

除了长度和面积的测量，我们还会遇到关于重量和容量的测量问题。

比如，妈妈买了 5 千克的苹果，要平均分给家里的 3 个人，每个人能分到多少千克的苹果呢？这就需要我们用除法来计算，5÷3 ＝ 167（千克）（保留两位小数）。

2021年人教版小学数学
三年级上册第三单元专项—《解决问题》
1．一根长32分米的竹竿，现在要削去一部分，使其变成长2米，那么削去部分长度是多少？
2．一个笔记本厚5毫米，6个这样的笔记本厚多少厘米？
3．在学校的一次体检量身高时，明明的身高为15分米，玲玲的身高是155厘米，他们哪一个高一些呢？
4．王洪要做5个周长为6分米的正方形，一共需要多少米的铁丝？
5．一根1米长的彩带，先剪去35厘米，又剪去5分米，这根彩带还剩下多少厘米？
6．一支铅笔原来长9厘米5毫米，用去了7毫米．现在这支铅笔有多少长？7．小明有两根长短不一样的绳子，短绳长3分米，长绳长52厘米，它把两根绳子连结后长8分米，连结部分的长是多少厘米？
8．一条彩带长2米，把它剪成长度一样的5段，每段长几分米？
9．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？
10．一根绳子，第一次剪去6分米，第二次剪去的和第一次同样多，还剩2分米，这根绳子原来有多长？
参考答案
1．12分米
2．3厘米
3．玲玲
4．3米
5．15厘米6．8厘米8毫米7．2厘米
8．4分米
9．6分米10．14分米。

309教育网
309教育资源库 解决问题
教学目标：
1、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

教学重点：用列表的方法整理各种可能的方案。

教学难点：分析数量关系。

教学步骤：
一、导入新课
1、完成下列填空
2×（）+3×（）=18
（1）括号里可以填哪些数？其中一个括号的数确定了，是否另一个括号里的数就能确定？
（2）如果前面括号里填3，后面括号里填几？
（3）如果后面括号里填2，前面的括号里填几？
2、导入。

谈话：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。

今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！
二、探究新知。

1、理解题意。

（1）从图中我们获得了哪些信息？
（2）要求的问题是什么？
谈话：求怎样派车恰好把8吨煤运完就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。

实际上可以用式子2×（）+3×（）=18表示。

要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？
2、探索方法。

（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。

（2）汇报交流。