数据结构第五章习题课课案

习题51.填空题（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。

答案：129（2）3个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。

答案：5（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。

答案：31（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。

高度最大的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。

答案：2 n-1 1 n 1 n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。

答案：2k-1（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。

答案：2n-1（8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。

答案：2k+1-1 k+1（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT （X）的编号为（）。

答案：24（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。

答案：384（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。

答案：68（13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。

答案：128（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。

答案：ABCDEF（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。

吉林省专升本考试数据结构分章习题及参考答案———选择题（第五章）1、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是( )。

A、250B、500C、254D、5012、将一棵树t转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树h，则t的后根序遍历是h 的A、前序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、层序遍历3、采用邻接表存储的图，其深度优先遍历类似于二叉树的（）。

A、中序遍历B、先序遍历C、后序遍历D、按层次遍历4、二叉树的第5层上最多含有结点数为（）A、31B、16C、15D、325、某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为B,D,C,A,F,G,E则前序序列是：A、E,G,F,A,C,D,BB、E,A,C,B,D,G,FC、E,A,G,C,F,B,DD、上面的都不对6、若森林F有15条边、25个结点，则F包含树的个数是( )。

A、8B、9C、10D、117、有权值分别为2,3,5,8,7,4的叶子结点生成一棵哈夫曼树，其带权路径长度为（）A、36B、72C、96D、1208、任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序(）A、肯定不发生改变B、肯定发生改变C、不能确定D、有时发生变化9、为5个使用频率不等的字符设计哈夫曼编码，不可能的方案是( ).A、 111,110,10,01,00B、000,001,010,011,1C、100,11,10,1,0D、001,000,01,11,1010、给定二叉树1(2(4,5(6,7)),3)。

设N代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。

若遍历后的结点序列为3,1,7,5,6,2,4则其遍历方式是( )A、LRNB、NRLC、RLND、RNL11、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（）。

A、67B、68C、69D、7012、深度为k的完全二又树至少有( )个结点。

A、2k-2+1B、2k-1C、2k-1D、2k-1-113、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）A、11B、10C、11至1025之间D、10至1024之间14、设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。

大学课程《数据结构》课后习题答案第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

习题5一、选择题1．洗漱矩阵的一半压缩方法是（ ）。

A.二维数组B.广义表C.三元组表D.一维数组2. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡nm n n a a a ...a ..........…1111是一个对称矩阵，为了节省空间，将其下三角部分按行有先存放在一维数组B 中。

对下三角矩阵中任一元素a ij （i ≥j ），在一维数组B 中下表k 的值是（ ）。

A. i(i-1)/2+j-1B. i(i-1)/2+jC.i(i+1)/2+j-1D. i(i+1/2+j3. 在稀疏矩阵的三元组表示法只能怪，每个三元组表示（ ）。

A. 矩阵中数据元素的行号和值B. 矩阵中非零元素的值C. 矩阵中非零元素的行号和值D. 矩阵中非零元素的行号、列号和值4. 对稀疏矩阵进行压缩存储是为了（ ）。

A. 便于进行矩阵运算B. 便于输入和输出C. 节约存储空间D.降低运算的时间复杂度5. 假设以行序列为主序存储二维数组A=array[1..100..,1..100]，设每个数据元素占2B 的存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（ ）。

A. 808B. 818C. 1010D. 10206. 设有数组A[i ，j]，数组的每个元素长度为3个字节，i 的值为1到8，j 的值为1到10，数组从内存首地址BA 开始顺序存放，当用以列为主序存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（ ）。

A. BA+141B. BA+180C. BA+222D. BA+2257. 设有一个10阶的对称矩阵A ，采用压缩存储方式，以行序为主存储。

a 11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个字节地址空间，则a 85的地址为（ ）。

A. 13B. 33C. 18D. 408.广义表是线性表的推广，他们之间的区别在于（ ）。

A. 能否使用子表B. 能否使用原子项C. 表的长度D. 是否能为空9. 已知广义表：L=（（x ，y ，z ），a ，（u ，t ，w ）），从L 中取出原子项t 的运算是（ ）。

《数据结构》第五章习题参考答案一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）1、知道一颗树的先序序列和后序序列可唯一确定这颗树。

( ×)2、二叉树的左右子树可任意交换。

（×）3、任何一颗二叉树的叶子节点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序不发生改变。

（√）4、哈夫曼树是带权路径最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。

（√）5、用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。

( ×)6、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子结点。

( √)7、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。

（×）8、度为2的树就是二叉树。

（×）二、单项选择题1．具有10个叶结点的二叉树中有（ B ）个度为2的结点。

A．8 B．9 C．10 D．112．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( B )。

A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列3、二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历：HFIEJKG 。

该二叉树根的右子树的根是：( C )A. EB. FC. GD. H04、在下述结论中，正确的是（ D ）。

①具有n个结点的完全二叉树的深度k必为┌log2(n+1)┐；②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换；④一棵深度为k(k≥1)且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

A．①②③B．②③④C．①②④D．①④5、某二叉树的后序遍历序列与先序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。

A．空或只有一个结点B．完全二叉树C．二叉排序树D．高度等于其结点数三、填空题1、对于一棵具有n个结点的二叉树，对应二叉链接表中指针总数为__2n____个，其中___n-1_____个用于指向孩子结点，___n+1___个指针空闲着。

2、一棵深度为k(k≥1)的满二叉树有_____2k-1______个叶子结点。

第五章习题5.1 假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。

已知A的基地址为1000，计算：数组A共占用多少字节；数组A的最后一个元素的地址；按行存储时元素A36的地址；按列存储时元素A36的地址；5.2 设有三对角矩阵An×n ,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中，使得B[k]= aij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i,j的下标变换公式。

5.3假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。

试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩阵。

5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。

5.5写一个在十字链表中删除非零元素aij的算法。

5.6画出下面广义表的两种存储结构图示：((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))5.7求下列广义表运算的结果：（1）HEAD[((a,b),(c,d))];（2）TAIL[((a,b),(c,d))];（3）TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];（4）HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]];（5）TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];实习题若矩阵Am×n 中的某个元素aij是第i行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。

假设以二维数组存储矩阵，试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。

第五章答案5.2设有三对角矩阵A n×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=a ij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i、j的下标变换公式。

【解答】（1）k=2(i-1)+j(2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 （[ ]取整，%取余）5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。

1、特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种压缩存储后会失去随机存取的功能?为什么?答：后者在采用压缩存储后将会失去随机存储的功能。

因为在这种矩阵中，非零元素的分布是没有规律的，为了压缩存储，就将每一个非零元素的值和它所在的行、列号作为一个结点存放在一起，这样的结点组成的线性表中叫三元组表，它已不是简单的向量，所以无法用下标直接存取矩阵中的元素。

2、二维数组M的元素是4个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的范围从0到4，列下标j的范围从0到5，M按行存储时元素M[3][5]的起始地址与M按列存储时元素（）的起始地址相同。

A、M[2][4]B、M[3][4]C、M[3][5]D、M[4][4]为第3、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11的地址为（）。

一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85A. 13B. 33C. 18D. 404、若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线（i<j）上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij的位置k的关系为( )。

A. i*(i-1)/2+jB. j*(j-1)/2+iC. i*(i+1)/2+jD. j*(j+1)/2+i5、设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序(1≤i，j≤n，且i≤j)存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij在B中的位置为( )。

A. i(i-l)/2+jB. j(j-l)/2+iC. j(j-l)/2+i-1D. i(i-l)/2+j-16、设二维数组A[1.. m，1.. n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( )。

A.（i-1）*n+jB.（i-1）*n+j-1C. i*（j-1）D. j*m+i-17、有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。

第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是A数据项B数据类型C数据元素D数据变量2.数据结构是研究数据的以及它们之间的相互关系;A理想结构,物理结构B理想结构,抽象结构C物理结构,逻辑结构D抽象结构,逻辑结构3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成A动态结构和静态结构B紧凑结构和非紧凑结构C线性结构和非线性结构D内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的①以及它们之间的②和运算等的学科;① A数据元素B计算方法C逻辑存储D数据映像② A结构B关系C运算D算法5.算法分析的目的是;A 找出数据结构的合理性B研究算法中的输入和输出的关系C分析算法的效率以求改进D分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是①,它必须具备输入、输出和②等5个特性;① A计算方法B排序方法C解决问题的有限运算序列D调度方法② A可执行性、可移植性和可扩充性B可行性、确定性和有穷性C确定性、有穷性和稳定性D易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构;2.算法就是程序;3.数据元素是数据的最小单位;4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性;5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态;三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____;2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点;3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________;4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________;5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系;6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______;7.数据结构的三要素是指______、_______和________;8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________;9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构;四、算法分析题1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度参考答案：一、选择题1. C 3. C 4. A、B 5. C 、B二、判断题:1、√2、×3、×4、×5、√三、填空题1、线性、树形、图形、集合；非线性网状2、没有；1；没有；13、前驱；1；后继；任意多个4、任意多个5、一对一；一对多；多对多6、有穷性；确定性；可行性；输入；输出7、数据元素；逻辑结构；存储结构8、插入、删除、合并等操作较方便9、顺序存储；链式存储四、算法分析题fori=1; i<=n; i++forj =1; j <=i ; j++x=x+1;分析：该算法为一个二重循环,执行次数为内、外循环次数相乘,但内循环次数不固定,与外循环有关,因些,时间频度Tn=1+2+3+…+n=nn+1/2有1/4≤Tn/n2≤1,故它的时间复杂度为Ｏn2, 即Ｔn与n2 数量级相同; 2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度for i=1;i<=n;i++for j=1;j<=i;j++for k=1;k<=j;k++x=i+j-k;分析算法规律可知时间频度Tn=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+…+n由于有1/6 ≤ Tn/ n3 ≤1,故时间复杂度为Ｏn3第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是A110 B108C100 D1202. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动个元素;A64B63 C D73.线性表采用链式存储结构时,其地址;A 必须是连续的B 部分地址必须是连续的C 一定是不连续的D 连续与否均可以4. 在一个单链表中,若p所指结点不是最后结点,在p之后插入s所指结点,则执行As->next=p;p->next=s; B s->next=p->next;p->next=s;Cs->next=p->next;p=s; Dp->next=s;s->next=p;5.在一个单链表中,若删除p所指结点的后续结点,则执行Ap->next=p->next->next; Bp=p->next; p->next=p->next->next;Cp->next=p->next; Dp =p->next->next;6.下列有关线性表的叙述中,正确的是A线性表中的元素之间隔是线性关系B线性表中至少有一个元素C线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋D线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继7.线性表是具有n个的有限序列n≠0A表元素B字符C数据元素D数据项二、判断题1.线性表的链接存储,表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同;2.如果没有提供指针类型的语言,就无法构造链式结构;3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱,只有一个结点没有后继,其余的结点只有一个前驱和后继;4.语句p=p->next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值;5.要想删除p指针的后继结点,我们应该执行q=p->next ；p->next=q->next；freeq;三、填空题1.已知P为单链表中的非首尾结点,在P结点后插入S结点的语句为：_______________________ ;2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置相邻, 单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_________相邻;3.线性表L＝a1,a2,...,an采用顺序存储,假定在不同的n＋1个位置上插入的概率相同,则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________________________4.在非空双向循环链表中,在结点q的前面插入结点p的过程如下：p->prior=q->prior;q->prior->next=p;p->next=q;______________________;5.已知L是无表头结点的单链表,是从下列提供的答案中选择合适的语句序列,分别实现：1表尾插入s结点的语句序列是_______________________________2 表尾插入s结点的语句序列是_______________________________1.p->next=s;2.p=L;3.L=s;4.p->next=s->next;5.s->next=p->next;6.s->next=L;7.s->next=null;8.whilep->next= Q p=p-next;9.whilep->next=null p=p->next;四、算法设计题1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数数据域数据类型为整型;2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数;3.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域;现出库销售m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表;4.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域;现新到m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表;5.线性表中的元素值按递增有序排列,针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式,分别编写C函数删除线性表中值介于a与ba≤b之间的元素;6.设A=a0,a1,a2,...,an-1,B=b0,b1,b2,...,bm-1是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数;若n=m,且ai= bi 0≤i<n ,则A=B；若n<m ,且ai=bi 0≤i<n ,则A<B；若存在一个j, j<m ,j<n ,且ai=bi 0≤i<j , 若aj<bj,则A<B,否则A>B;试编写一个比较A和B的C函数,该函数返回-1或0或1,分别表示A<B或A=B或A>B;7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点;8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1,m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1,分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度;9.用循环链表作线性表a0,a1,...,an-1和b0,b1,...,bm-1的存储结构,头指针分别为ah和bh,设计C函数,把两个线性表合并成形如a0,b0,a1,b1,…的线性表,要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度;10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表,并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数;其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中;11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数;12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数;参考答案：一、选择题1. B 3. D 4. B 5. A 7、C二、判断题:参考答案：1、×2、√3、×4、×5、√三、填空题1、s->next=p->next; p->next=s;2、一定；不一定3、n/24、q->prior=p;5、16 32 2 91 7四、算法设计题1、include ""include ""typedef struct node{int data;struct node link;}NODE;int averNODE head{int i=0,sum=0,ave; NODE p;p=head;whilep=NULL{p=p->link;++i;sum=sum+p->data;}ave=sum/i;return ave;}2、include ""include ""typedef struct node{int data; / 假设数据域为整型/struct node link;}NODE;void del_linkNODE head,int x / 删除数据域为x的结点/ {NODE p,q,s;p=head;q=head->link;whileq=head{ifq->data==x{p->link=q->link;s=q;q=q->link;frees;}else{p=q;q=q->link;}}}3、void delNODE head,float price,int num {NODE p,q,s;p=head;q=head->next;whileq->price<price&&q=head{p=q;q=q->next;}ifq->price==priceq->num=q->num-num; elseprintf"无此产品"; ifq->num==0{p->next=q->next; freeq;}}4、include ""include ""typedef struct node {float price;int num;struct node next;}NODE;void insNODE head,float price,int num {NODE p,q,s;p=head;q=head->next;whileq->price<price&&q=head{p=q;q=q->next;}ifq->price==priceq->num=q->num+num;else{s=NODE mallocsizeofNODE;s->price=price;s->num=num;s->next=p->next;p->next=s;}}5、顺序表：算法思想：从0开始扫描线性表,用k记录下元素值在a与b之间的元素个数,对于不满足该条件的元素,前移k个位置,最后修改线性表的长度;void delelemtype list,int n,elemtype a,elemtype b{int i=0,k=0；whilei<n{iflisti>=a&&listi<=b k++;elselisti-k=listi;i++;}n=n-k; / 修改线性表的长度/}循环链表:void delNODE head,elemtype a,elemtype b{NODE p,q;p= head;q=p->link; / 假设循环链表带有头结点/ whileq=head && q->data<a{p=q;q=q->link;}whileq=head && q->data<b{r=q;q=q->link;freer;}ifp=qp->link=q;}6、define MAXSIZE 100int listAMAXSIZE,listBMAXSIZE; int n,m;int compareint a,int b{int i=0;whileai==bi&&i<n&&i<mi++;ifn==m&&i==n return0;ifn<m&&i==n return-1;ifn>m&&i==m return1;ifi<n&&i<mifai<bi return-1;else ifai>bi return1;}7、void delDUNODE head,int i{DUNODE p;{head=head->next;head->prior=NULL;return0;}Else{forj=0;j<i&&p=NULL;j++p=p->next;ifp==NULL||j>i return1;p->prior->next=p->next;p->next->prior=p->proir;freep;return0;}8.顺序存储:void convertelemtype list,int l,int h / 将数组中第l个到第h个元素逆置/ {elemtype temp;fori=h;i<=l+h/2;i++{temp=listi;listi=listl+h-i;listl+h-i=temp;}}void exchangeelemtype list,int n,int m; {convertlist,0,n+m-1;convertlist,0,m-1;convertlist,m,n+m-1;}该算法的时间复杂度为On+m,空间复杂度为O1 链接存储:不带头结点的单链表typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;void convertNODE head,int n,int m{NODE p,q,r;int i;p=head;q=head;fori=0;i<n-1;i++q=q->link; /q指向an-1结点/r=q->link;q->link=NULL;whiler->link=NULLr=r->link; /r指向最后一个bm-1结点/head=q;r->link=p;}该算法的时间复杂度为On+m,但比顺序存储节省时间不需要移动元素,只需改变指针,空间复杂度为O1typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;NODE unionNODE ah,NODE bh {NODE a,b,head,r,q;head=ah;a=ah;b=bh;whilea->link=ah&&b->link=bh {r=a->link;q=b->link;a->link=b;b->link=r;a=r;}ifa->link==ah /a的结点个数小于等于b的结点个数/{a->link=b;whileb->link=bhb=b->link;b->link=head;}ifb->link==bh /b的结点个数小于a的结点个数/{r=a->link;a->link=b;b->link=r;}returnhead;}该算法的时间复杂度为On+m,其中n和m为两个循环链表的结点个数.10.typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;void analyzeNODE a{NODE rh,qh,r,q,p；int i=0,j=0；/i为序号是奇数的结点个数j为序号是偶数的结点个数/ p=a；rh=NODE mallocsizeofNODE；/rh为序号是奇数的链表头指针/qh=NODE mallocsizeofNODE; /qh为序号是偶数的链表头指针/r=rh;q=qh;whilep=NULL{r->link=p;r=p;i++;p=p->link;ifp=NULL{q->link=p;q=p;j++;p=p->link;}}rh->data=i;r->link=rh;qh->data=j;q->link=qh;}11.typedef struct node {elemtype data;struct node link;}NODE;void changeNODE head {NODE p;p=head;ifhead=NULL{whilep->link=NULLp=p->link;p->link=head;}}12.typedef struct node {elemtype data;struct node link;}NODE;void delNODE x,NODE y{NODE p,q;elemtype d1;p=y;q=x;whileq->next=NULL / 把后一个结点数据域前移到前一个结点/ {p->data=q->data;q=q->link;p=q;p->link=NULL; / 删除最后一个结点/freeq;}第三章栈和队列一、选择题1. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是;A edcbaBdecbaCdceab Dabcde2.栈结构通常采用的两种存储结构是;A 线性存储结构和链表存储结构B散列方式和索引方式C链表存储结构和数组D线性存储结构和非线性存储结构3.判定一个栈ST最多元素为m0为空的条件是;A ST-〉top=0 BST-〉top==0CST-〉top=m0 DST-〉top=m04.判定一个栈ST最多元素为m0为栈满的条件是;AST->top=0 BST->top==0CST->top=m0-1DST->top==m0-15.一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是;A4,3,2,1B1,2,3,4C1,4,3,2D3,2,4,16.循环队列用数组A0,m-1存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear则当前队列中的元素个数是Arear-front+m%m B rear-front+1 Crear-front-1Drear-front7.栈和队列的共同点是A 都是先进后出B都是先进先出C只允许在端点处插入和删除元素D没有共同点8.表达式ab+c-d的后缀表达式是;Aabcd+-Babc+d- Cabc+d-D-+abcd个元素a1,a2,a3和a4依次通过一个栈,在a4进栈前,栈的状态,则不可能的出栈序是Aa4,a3,a2,a1 Ba3,a2,a4,a1Ca3,a1,a4,a2 Da3,a4,a2,a110.以数组Q0..m－1存放循环队列中的元素,变量rear和qulen分别指示循环队列中队尾元素的实际位置和当前队列中元素的个数,队列第一个元素的实际位置是Arear－qulen Brear－qulen＋mCm－qulen D1＋rear＋m－qulen% m二、填空题1.栈的特点是_______________________,队列的特点是__________________________;2.线性表、栈和队列都是_____________________结构,可以在线性表的______________位置插入和删除元素,对于栈只能在________插入和删除元素,对于队列只能在_______插入元素和_________删除元素;3.一个栈的输入序列是12345,则栈有输出序列12345是____________;正确/错误4.设栈S和队列Q的初始状态皆为空,元素a1,a2,a3,a4,a5和a6依次通过一个栈,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出队列的顺序是a3,a5,a4,a6,a2,a1则栈S至少应该容纳_____个元素;三、算法设计题1.假设有两个栈s1和s2共享一个数组stackM,其中一个栈底设在stack0处,另一个栈底设在stackM-1处;试编写对任一栈作进栈和出栈运算的C函数pushx,i和popi,i=l,2;其中i=1表示左边的栈,,i=2表示右边的栈;要求在整个数组元素都被占用时才产生溢出;2.利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈的运算来实现该队列的运算写出模拟队列的插入和删除的C函数;一个栈s1用于插入元素,另一个栈s2用于删除元素.参考答案：一、选择题1. C 3. B 4. B 5. B 7、C 8、C 9、C 10、D二、填空题1、先进先出；先进后出2、线性；任何；栈顶；队尾；对头3、正确的4、3三、算法设计题1.define M 100elemtype stackM;int top1=0,top2=m-1;int pushelemtype x,int i{iftop1-top2==1 return1; /上溢处理/elseifi==1 stacktop1++=x;ifi==2stacktop2--=x;return0;}int popelemtype px,int iifi==1iftop1==0 return1; else{top1--;px=stacktop1;return0;}elseifi==2iftop2==M-1 return1; else{top2++;px=stacktop2;return0;}}elemtype s1MAXSIZE,s2MAZSIZE; int top1,top2;void enqueueelemtype x{iftop1==MAXSIZE return1;else{pushs1,x;return0;}}void dequeueelemtype px{elemtype x;top2=0;whileemptys1{pops1,&x;pushs2,x;pops2,&x;whileemptys2{pops2,&x;pushs1,x;}}第四章串一、选择题1.下列关于串的叙述中,正确的是A一个串的字符个数即该串的长度B一个串的长度至少是1C空串是由一个空格字符组成的串D两个串S1和S2若长度相同,则这两个串相等2.字符串"abaaabab"的nextval值为A0,1,01,1,0,4,1,0,1 B0,1,0,0,0,0,2,1,0,1C0,1,0,1,0,0,0,1,1 D0,1,0,1,0,1,0,1,13.字符串满足下式,其中head和tail的定义同广义表类似,如head‘xyz’=‘x’,tail‘xyz’= ‘yz’,则s= ; concatheadtails,headtailtails= ‘dc’; Aabcd Bacbd Cacdb Dadcb4.串是一种特殊的线性表,其特殊性表现在A可以顺序存储B数据元素是一个字符C可以链式存储D数据元素可以是多个字符5．设串S1=‘ABCDEFG’,s2=‘PQRST’,函数CONCATX,Y返回X和Y串的连接串,SUBSTRS,I,J 返回串S从序号I开始的J个字符组成的字串,LENGTHS返回串S的长度,则CONCATSUBSTRS1,2,LENGTHS2,SUBSTRS1,LENGTHS2,2的结果串是ABCDEF B BCDEFG CBCPQRST DBCDEFEF二、算法设计1.分别在顺序存储和一般链接存储两种方式下,用C语言写出实现把串s1复制到串s2的串复制函数strcpys1,s2;2.在一般链接存储一个结点存放一个字符方式下,写出采用简单算法实现串的模式匹配的C 语言函数int L_indext,p;参考答案：一、选择题1. A 3. D 4. D 5. D二、算法设计1.顺序存储：include ""define MAXN 100char sMAXN;int S_strlenchar s{int i;fori=0;si='\0';i++;returni;}void S_strcpychar s1,char s2 include "" typedef struct node{char data;struct node link;}NODE;int L_indexNODE t,NODE p{NODE t1,p1,t2;int i;t1=t;i=1;whilet1=NULL{p1=p;t2=t1->link;whilep1->data==t1->data&&p1=NULL{p1=p1->link;t1=t1->link;}ifp1==NULL returni;i++;t1=t2;}return0;}第五章数组和广义表一、选择题1. 常对数组进行的两种基本操作是A建立与删除B索引和修改C查找和修改D查找与索引2.二维数组M的元素是4个字符每个字符占一个存储单元组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5,M按行存储时元素M35的起始地址与M按列存储时元素的起始地址相同;AM24BM34CM35DM443.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数是;A80B100C240D2704.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A74的起始地址为;ASA+141BSA+144CSA+222DSA+2255.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A47的起始地址为;ASA+141BSA+180CSA+222DSA+2256.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即;A 二维数组和三维数组B三元组和散列C三元组和十字链表D散列和十字链表7.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算,这种观点;A正确B错误8.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B1,nn-1/2中,对下三角部分中任一元素ai,ji<=j,在一组数组B的下标位置k的值是;Aii-1/2+j-1Bii-1/2+jCii+1/2+j-1 Dii+1/2+j二、填空题1.己知二维数组Amn采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址是LOCA00,则A00的地址是_____________________;2.二维数组A1020采用列序为主方式存储,每个元素占一个存储单元,并且A00的存储地址是200,则A612的地址是________________;3.有一个10阶对称矩阵A,采用压缩存储方式以行序为主,且A00=1,则A85的地址是__________________;4.设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S1..nn+1/2中,若按行序为主存储,则Aij对应的S中的存储位置是________________;5.若A是按列序为主序进行存储的4×6的二维数组,其每个元素占用3个存储单元,并且A00的存储地址为1000,元素A13的存储地址为___________,该数组共占用_______________个存储单元;三、算法设计1.如果矩阵A中存在这样的一个元素Aij满足条件:Aij是第i行中值最小的元素,且又是第j 列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点;编写一个函数计算出1×n的矩阵A的所有马鞍点;只猴子要选大王,选举办法如下:所有猴子按1,2,...,n编号围坐一圈,从1号开始按1、2、...、m报数,凡报m号的退出到圈外,如此循环报数,直到圈内剩下只猴子时,这只猴子就是大王;n 和m由键盘输入,打印出最后剩下的猴子号;编写一程序实现上述函数;3.数组和广义表的算法验证程序编写下列程序:1求广义表表头和表尾的函数head和tail;2计算广义表原子结点个数的函数count_GL;3计算广义表所有原子结点数据域设数据域为整型〉之和的函数sum_GL;参考答案：一、选择题1. C 3. C 4. C 5. B 7、B 8、B二、填空题1、locA00+ni+jk2、3323、424、ii+1/2+j+15、1039；72三、算法设计题1.算法思想：依题意,先求出每行的最小值元素,放入minm之中,再求出每列的最大值元素,放入maxn之中,若某元素既在mini中,又在maxj中,则该元素Aij便是马鞍点,找出所有这样的元素,即找到了所有马鞍点;因此,实现本题功能的程序如下:include <>define m 3define n 4void minmaxint amn{int i1,j,have=0;int minm,maxn;fori1=0;i1<m;i1++/计算出每行的最小值元素,放入minm之中/{mini1=ai10;forj=1;j<n;j++ifai1j<mini1 mini1=ai1j;}forj=0;j<n;j++/计算出每列的最大值元素,放入maxn之中/{maxj=a0j;fori1=1;i1<m;i1++ifai1j>max j maxj=ai1j;}fori1=0;i1<m;i1++forj=0;j<n;j++ifmini1==maxj{printf"%d,%d:%d\n",i1,j,ai1j;have=1;}ifhave printf"没有鞍点＼n";}2.算法思想:本题用一个含有n个元素的数组a,初始时ai中存放猴子的编号i,计数器似的值为0;从ai开始循环报数,每报一次,计数器的值加1,凡报到m时便打印出ai值退出圈外的猴子的编号,同时将ai的值改为O以后它不再参加报数,计数器值重新置为0;该函数一直进行到n 只猴子全部退出圈外为止,最后退出的猴子就是大王;因此,现本题功能的程序如下:include ""main{int a100;int count,d,j,m,n; scanf"%d %d",&m,&n;/ n>=m/ forj=0;j<n;j++aj=j+1;count=0;d=0;whiled<nforj=0;j<n;j++ifaj=0{count++;ifcount==m{printf"% d ",aj;aj=0;count=0;}}}3.include ""include ""typedef struct node { int tag;union{struct node sublist; char data;}dd;struct node link;}NODE;NODE creat_GLchar s {NODE h;char ch;s++;ifch='\0'{h=NODEmallocsizeofNODE; ifch==''{h->tag=1;h->=creat_GLs;}Else{h->tag=0;h->=ch;}}elseh=NULL;ch=s;s++;ifh=NULLifch==','h->link =creat_GLs; elseh->link=NULL; returnh;}void prn_GLNODE p {ifp=NULL{ifp->tag==1{printf"";ifp-> ==NULL printf" ";elseprn_GLp-> ;}elseprintf"%c",p->;ifp->tag==1printf"";ifp->link=NULL{printf",";prn_GLp->link;}}}NODE copy_GLNODE p{NODE q;ifp==NULL returnNULL;q=NODE mallocsizeofNODE; q->tag=p->tag;ifp->tagq-> =copy_GLp-> ;elseq-> =p->;q->link=copy_GLp->link;returnq;}NODE headNODE p /求表头函数/{returnp->;}NODE tailNODE p /求表尾函数/{returnp->link;}int sumNODE p /求原子结点的数据域之和函数/ { int m,n;ifp==NULL return0;else{ ifp->tag==0 n=p->;elsen=sump->;ifp->link=NULLm=sump->link;else m=0;returnn+m;}}int depthNODE p /求表的深度函数/ {int h,maxdh;NODE q;ifp->tag==0 return0;elseifp->tag==1&&p->==NULL return 1; else{maxdh=0;whilep=NULL{ifp->tag==0 h=0; else{q=p->;h=depthq;}ifh>maxdhmaxdh=h; p=p->link;}returnmaxdh+1;}}main{NODE hd,hc;char s100,p;p=getss;hd=creat_GL&p; prn_GLheadhd;prn_GLtailhd;hc=copy_GLhd;printf"copy after:";prn_GLhc;printf"sum:%d\n",sumhd;printf"depth:%d\n",depthhd;}第六章树和二叉树一、选择题1.在线索化二叉树中,t所指结点没有左子树的充要条件是At-〉left==NULL Bt-〉ltag==1Ct-〉ltag=1且t-〉left=NULLD以上都不对2.二叉树按某种顺序线索化后,任一结点均有指向其前趋和后继的线索,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定3.二叉树的前序遍历序列中,任意一个结点均处在其子女结点的前面,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定4.由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定5.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为;A2h B2h-1C2h+1Dh+16.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec;中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是;Aacbed BdecabCdeabc Dcedba7.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的前序就是T2中结点的A前序B中序C后序D层次序8.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是;Abdgcefha Bgdbecfha Cbdgaechf Dgdbehfca9.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值;这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定10.按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有种;A3B4C5D611.在一非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边A只有右子树上的所有结点B只有右子树上的部分结点C只有左子树上的部分结点D只有左子树上的所有结点12.树最适合用来表示;A有序数据元素B无序数据元素C元素之间具有分支层次关系的数据D元素之间无联系的数据13.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序A不发生改变B发生改变C不能确定D.以上都不对14.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构,最佳方案是二叉树采用存储结构;A二叉链表B广义表存储结构C三叉链表D顺序存储结构15.对一个满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则An=h+m Bh+m=2nCm=h-1Dn=2h-116.如果某二叉树的前序为stuwv,中序为uwtvs,那么该二叉树的后序为Auwvts BvwutsCwuvts Dwutsv17.具有五层结点的二叉平衡树至少有个结点;A10B12C15D17二、判断题1.二叉树中任何一个结点的度都是2;2.由二叉树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵二叉树;3.一棵哈夫曼树中不存在度为1的结点;4.平衡二叉排序树上任何一个结点的左、右子树的高度之差的绝对值不大于2三、填空题1.指出树和二叉树的三个主要差别___________,___________,_______________;2.从概念上讲,树与二叉树是两种不同的数据结构,将树转化为二叉树的基本目的是____________3.若结点A有三个兄弟包括A本身,并且B是A的双亲结点,B的度是_______________4.若一棵具有n个结点的二叉树采用标准链接存储结构,那么该二叉树所有结点共有_______个空指针域;5.已知二叉树的前序序列为ABDEGCFHIJ,中序序列为DBGEAHFIJC,写出后序序列_______________;6.已知二叉树的后序序列为FGDBHECA,中序序列为BFDGAEHC ,并写出前序序列_________________;7.找出满足下列条件的二叉树1先序和中序遍历,得到的结点访问顺序一样;_________________________2后序和中序遍历,得到的结点访问顺序一样;_________________________3先序和后序遍历,得到的结点访问顺序一样;__________________________8.一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度和最小深度各是多少____________________9.一棵二叉树有67个结点,这些结点的度要么是0,要么是2;这棵二叉树中度为2的结点有______________________个;10.含有100个结点的树有_______________________________________条边;四、问答题1.一棵深度为h的满m叉树具有如下性质:第h层上的结点都是叶结点,其余各层上每个结点都有m棵非空子树;若按层次从上到下,每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号,试计算:1第k层结点数1≤k≤h;2整棵树结点数;3编号为i的结点的双亲结点的编号;4编号为i的结点的第j个孩子结点若有的编号;2.证明：一个满k叉树上的叶子结点数n0和非叶子结点数n1之间满足以下关系：n0=k-1n1+13.已知一组元素为50,28,78,65,23,36,13,42,71,请完成以下操作:1画出按元素排列顺序逐点插入所生成的二叉排序树BT;2分别计算在BT中查找各元素所要进行的元素间的比较次数及平均比较次数;3画出在BT中删除23〉后的二叉树;4.有七个带权结点,其权值分别为3,7,8,2,6,10,14,试以它们为叶结点构造一棵哈夫曼树请按照每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造〉,并计算出带权路径长度WPL及该树的结点总数;5.有一电文共使用五种字符a,b,c,d,e,其出现频率依次为4,7,5,2,9;1试画出对应的编码哈夫曼树要求左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权;2求出每个字符的晗夫曼编码;3求出传送电文的总长度;4并译出编码系列101的相应电文;五、算法设计已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储在一维数组An中,试编写一个算法输出Ai结点的双亲和所有孩子;参考答案：一、选择题1. B 3. A 4. B 5. B 7、A 8、D 9、B 10、C 11、A 12、C 13、A 14、C 15、D 16、C 17 C。

第五章树课后习题讲解一、选择题⑴如果结点A有3个兄弟，B是A的双亲，则结点B的度是（）。

A 1B 2C 3D 4【解答】D⑵设二叉树有n个结点，则其深度为（）。

A n-1B nC +1D 不能确定【解答】D【分析】此题并没有指明是完全二叉树，则其深度最多是n，最少是 +1。

⑶二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。

A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子【解答】B【分析】此题注意是序列正好相反，则左斜树和右斜树均满足条件。

⑷线索二叉树中某结点R没有左孩子的充要条件是（）。

A R.lchild=NULLB R.ltag=0C R.ltag=1D R.rchild=NULL【解答】C【分析】线索二叉树中某结点是否有左孩子，不能通过左指针域是否为空来判断，而要判断左标志是否为1。

⑸深度为k的完全二叉树至少有（）个结点，至多有（）个结点，具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号，则编号最小的叶子的序号是（）。

A 2k-2+1B 2k-1C 2k -1 -1D 2k-1E 2k+1F 2k+1 -1G 2k -1+1H 2k【解答】B，C，A【分析】深度为k的完全二叉树最少结点数的情况应是第k层上只有1个结点，最多的情况是满二叉树，编号最小的叶子应该是在结点数最少的情况下，叶子结点的编号。

⑹一个高度为h的满二叉树共有n个结点，其中有m个叶子结点，则有（）成立。

A n=h+mB h+m=2nC m=h-1D n=2m-1【解答】D【分析】满二叉树中没有度为1的结点，所以有m个叶子结点，则度为2的结点个数为m-1。

⑺任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序（）。

A 肯定不发生改变B 肯定发生改变C 不能确定D 有时发生变化【解答】A【分析】三种遍历次序均是先左子树后右子树。

⑻如果T' 是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序序列就是T' 中结点的（）序列，T中结点的后序序列就是 T' 中结点的（）序列。

《数据结构》教学大纲Data Structure课程编号：J6110G0003课程性质：学科基础课程适用专业：计算机科学与技术、网络工程、数字媒体技术先行课：计算机科学导论、离散数学、高级语言程序设计；后续课：无。

学分数：5主讲教师：任燕、王命延、冯豫华、周石林、王玮立等一、课程的目的与任务数据结构是信息与计算科学专业中一门重要的专业基础课程。

当用计算机来解决实际问题时，就要涉及到数据的表示及数据的处理，而数据表示及数据处理正是数据结构课程的主要研究对象，通过这两方面内容的学习，为后续软件方面的课程打下了厚实的知识基础，同时也提供了必要的技能训练。

因此，数据结构课程在计算机应用专业中具有举足轻重的作用。

本课程的目的是使学生掌握数据组织、存储和处理的常用方法，为以后进行软件开发和学习后续专业课程打下基础。

主要任务是讨论现实世界中数据的各种逻辑结构，在计算机中的存储结构以及进行各种非数值运算的算法。

本课程达到《认证通用标准》规定中关于“毕业要求”的第三款项（具有运用工程基础知识和本专业基本理论知识解决问题的能力，具有系统的工程实践学习经历；了解本专业的前沿发展现状和趋势）、第四款项（具备设计和实施工程实验的能力，并能够对实验结果进行分析）。

二、课程的基本要求通过本课程的学习，要求学生了解数据结构及其分类、数据结构与算法的密切关系；熟悉各种基本数据结构及其操作，学会根据实际问题要求来选择数据结构；掌握设计算法的步骤和算法分析方法；掌握数据结构在排序、查找和路由选择等常用算法中的应用。

最后学生应达到知识技能两方面的目标：在基础方面，要求学生掌握常用数据结构的基本概念及其不同的实现方法；在技能方面，通过系统学习能够在不同存储结构上实现不同的运算，并对算法设计的方式和技巧有所体会。

三、课程教学内容第一章绪论基本要求:掌握数据结构的基本概念，抽象数据类型在软件设计中的意义，算法的概念和算法的时间复杂度分析，了解算法的描述和评价。

【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、填空题（每空1分，共30分）1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。

2. 若n 为主串长度，m 为子串长度，则串的BF （朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。

3. 是任意串的子串；任意串S 都是S 本身的子串，除S 本身外，S 的其他子串称为S 的 。

4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 。

5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。

6. 广义表的深度是指_______。

7. 将一个100100 A 的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[297]中，A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。

8. 注意：a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。

9. 称为空串； 称为空白串。

10. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ，其中 称为目标串， 称为模式。

11. 对称矩阵的下三角元素a[i,j]，存放在一维数组V 的元素V[k]中（下标都是从0开始）， 12. k 与i ，j 的关系是：k= 。

13. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。

14. 同一数组中的各元素的长度 。

15. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 、 和 。

16.稀疏矩阵中有n个非零元素，则其三元组有行。

17.求下列广义表操作的结果：18.（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;19.（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;20.（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;21.（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;22.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ，深度= ；二、判断题（如果正确，在下表对应位置打“√”，否则打“⨯”。

数据结构与算法分析课后习题答案第一章：基本概念一、题目：什么是数据结构与算法？数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式，如栈、队列、链表、树等；而算法是一系列解决问题的清晰规范的指令步骤。

数据结构和算法是计算机科学的核心内容。

二、题目：数据结构的分类有哪些？数据结构可以分为以下几类：1. 线性结构：包括线性表、栈、队列等，数据元素之间存在一对一的关系。

2. 树形结构：包括二叉树、AVL树、B树等，数据元素之间存在一对多的关系。

3. 图形结构：包括有向图、无向图等，数据元素之间存在多对多的关系。

4. 文件结构：包括顺序文件、索引文件等，是硬件和软件相结合的数据组织形式。

第二章：算法分析一、题目：什么是时间复杂度？时间复杂度是描述算法执行时间与问题规模之间的增长关系，通常用大O记法表示。

例如，O(n)表示算法的执行时间与问题规模n成正比，O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模n的平方成正比。

二、题目：主定理是什么？主定理（Master Theorem）是用于估计分治算法时间复杂度的定理。

它的公式为：T(n) = a * T(n/b) + f(n)其中，a是子问题的个数，n/b是每个子问题的规模，f(n)表示将一个问题分解成子问题和合并子问题的所需时间。

根据主定理的不同情况，可以得到算法的时间复杂度的上界。

第三章：基本数据结构一、题目：什么是数组？数组是一种线性数据结构，它由一系列具有相同数据类型的元素组成，通过索引访问。

数组具有随机访问、连续存储等特点，但插入和删除元素的效率较低。

二、题目：栈和队列有什么区别？栈和队列都是线性数据结构，栈的特点是“先进后出”，即最后压入栈的元素最先弹出；而队列的特点是“先进先出”，即最先入队列的元素最先出队列。

第四章：高级数据结构一、题目：什么是二叉树？二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。

二叉树具有左子树、右子树的区分，常见的有完全二叉树、平衡二叉树等。

第五章数组与广义表一、假设有二维数组A6*8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。

已知A的起始存储位置（基地址）为1000。

计算：1、数组A的体积（即存储量）；2、数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址；3、按行存储时，元素a14的第一个字节的地址；4、按列存储时，元素a47的第一个字节的地址；答案：1、（6*8）*6=2882、loc(a57)=1000+(5*8+7)*6=1282或=1000+（288-6）=12823、loc(a14)=1000+(1*8+4)*6=10724、loc(a47)=1000+(7*6+4)*6=1276二、假设按低下标(行优先)优先存储整数数组A9*3*5*8时第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。

问下列元素的存储地址是什么？（1）a0000(2)a1111(3)a3125 (4)a8247答案：（1）100（2）loc(a1111)=100+(1*3*5*8+1*5*8+1*8+1)*4=776(3) loc(a3125)=100+(3*3*5*8+1*5*8+2*8+5)*4=1784(4) loc(a8247)=100+(8*3*5*8+2*5*8+4*8+7)*4=4416五、设有一个上三角矩阵（aij）n*n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中，（m 充分大），使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c。

试推导出函数f1,f2和常数C（要求f1和f2中不含常数项）。

答：K=n+(n-1)+(n-2)+…..+(n-(i-1)+1)+j-i=(i-1)(n+(n-i+2))/2+j-i所以f1(i)=(n+1/2)i-1/2i2f2(j)=jc=-(n+1)九、已知A为稀疏矩阵，试从空间和时间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）完成∑aii运算的优缺点。

（对角线求和）解：1、二维数组For(i=1;i<=n;i++)S=s+a[i][i];时间复杂度：O（n）2、for(i=1;i<=m.tu;i++)If(a.data[k].i==a.data[k].j) s=s+a.data[k].value;时间复杂度：O（n2）二十一、当稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构时，试写出矩阵相加的算法，其结果存放在三元组表C中。

数据结构课后习题答案-完整版下面是《数据结构课后习题答案-完整版》的内容：---第一章：数组1. 题目：给定一个整数数组，判断是否存在两个元素之和等于目标值。

答案：使用双指针法，首先将数组排序，然后设置左指针指向数组头部，右指针指向数组尾部。

如果左指针和右指针指向的元素之和小于目标值，则左指针右移；如果大于目标值，则右指针左移；如果等于目标值，则找到了两个元素之和等于目标值的情况。

2. 题目：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数的下标。

答案：使用哈希表，在遍历数组的过程中，将每个元素的值和下标存储在哈希表中。

遍历到当前元素时，检查目标值与当前元素的差值是否在哈希表中，如果存在，则找到了两个数的下标。

---第二章：链表1. 题目：给定一个链表，判断链表中是否存在环。

答案：使用快慢指针法，定义两个指针，一个指针每次向前移动一个节点，另一个指针每次向前移动两个节点。

如果存在环，则两个指针必定会相遇。

2. 题目：给定一个链表，删除链表的倒数第N个节点。

答案：使用双指针法，定义两个指针，一个指针先移动N个节点，然后两个指针同时向前移动，直到第一个指针到达链表尾部。

此时第二个指针指向的节点即为要删除的节点。

---第三章：栈和队列1. 题目：设计一个栈，使得可以在常数时间内获取栈中的最小元素。

答案：使用辅助栈来保存当前栈中的最小元素。

每次压栈操作时，将当前元素与辅助栈的栈顶元素比较，只有当前元素较小才将其压入辅助栈。

2. 题目：设计一个队列，使得可以在常数时间内获取队列中的最大元素。

答案：使用双端队列来保存当前队列中的最大值。

每次入队操作时，将当前元素与双端队列的末尾元素比较，只有当前元素较大才将其压入双端队列。

---第四章：树和二叉树1. 题目：给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树。

答案：通过递归遍历二叉树的每个节点，计算每个节点的左子树高度和右子树高度的差值。

如果任意节点的差值大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。

数据结构课后习题部分参考答案第一章一、选择题1．C 2．C 3．A 4．D 5．B二、判断题1．╳2．╳ 3．╳ 4．╳5．∨三、简答题1．常见逻辑结构：集合结构，数据元素之间的关系仅仅是属于同一个集合。

线性结构，除第一个元素只有一个直接后继、最后一个元素只有一个直接前驱，其余元素有且只有唯一一个直接前驱、有且只有唯一一个直接后继，数据元素之间存在一对一的关系。

树形结构，树中只有唯一一个根元素，除根元素之外，其余元素只有一个直接前驱，但可以有多个直接后继元素，数据元素之间存在一对多的关系。

图形结构，元素之间关系任意，数据元素之间存在多对多的关系。

常用的存储结构：顺序存储，把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。

通常用数组实现。

链式存储，对逻辑上相邻的元素不要求其物理位置相邻，元素间的逻辑关系通过附加的指针字段来表示，由此得到的存储表示称为链式存储结构。

通常用指针来实现。

除上述两种方法外，有时为了查找方便还采用索引存储方法和散列存储方法。

索引存储：在存储结点信息的同时，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

散列存储：根据元素的关键码确定元素存储位置的存储方式。

2．算法与程序的区别：程序不一定满足有穷性(如操作系统)；程序中的指令必须是机器可执行的，算法中的指令则无此限制；算法代表了对问题的解，程序则是算法在计算机上的特定的实现(一个算法若用程序设计语言来描述，它才是一个程序);数据结构+算法=程序。

3．例如有一张学生成绩表，记录了一个班的学生各门课的成绩。

按学生的姓名为一行记成的表。

这个表就是一个数据结构。

每个记录就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点和一个终端结点，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。

这几个关系就确定了这个表的逻辑结构——线形结构。

那么我们怎样把这个表中的数据存储到里呢? 用高级语言如何表示各结点之间的关系呢? 是用一片连续的内存单元来存放这些记录（顺序存储）还是随机存放各结点数据再用指针进行链接（链式存储）呢? 这就是存储结构的问题，我们都是从高级语言的层次来讨论这个问题的。

第5章习题解答2- 9, 0-6, 4-9, 2-6, 6-4；(1) 请确定图中各个顶点的度； (2) 给出图的连通分量；(3)列出至少有三个顶点的简单路径。

［解答］由题意得到的图如图5-1所示。

［解答］如图5-2所示，分别为1个顶点，2个顶点，3个顶点，4个顶点，5个顶点和6个顶点 的无向完全图。

5. 1 已知一个图有。

到9 一共10个顶点, 图中边为：3-7,1-4, 7-8, 0-5, 5-2, 3-8,(1)顶点:0 12 3 4 顶点的度：213232⑵连通分量1： 连通分量2： (3)连通分量1：连通分量2中:4-6-0, 4-6-2, 6-2-5, 6-2-9, 9-2-6, 0-5-2,如图5-1 (b)所示。

如图5-1 (a)所示。

3- 7-8； 1-4-6, 1-4-9 4- 9-2, 6-0-5, 6-4一9, 9—2-5,共有13条。

5.2向完全图。

请分别画出1个顶点，2个顶点, 3个顶点，4个顶点，5个顶点和6个顶点的无图5-15.3 若无向图G有15条边，有3个度为4的顶点，其余顶点的度不大于3,图G至少有多少个顶点？［解答］设图G至少有x个顶点，根据握手定理有：3 X4 + 3 (x-3) =2X15, x=9(个)5.4 试证明有/个顶点的任何无环连通图均有V -1条边。

［解答］无环连通图即为树。

根据树的性质，有V个顶点的树均有V-1条边。

5.5对于一个有r个顶点和的无向完全图，请问一共有多少个子图？［解答］V 2一共有个子图。

i=05.6对于一个有V个顶点和E条边的无向图，请给出其连通分量个数的上界和下界。

［解答］根据无向图中顶点和边的关系可知，E必然满足0WEWK(片1)/2,由分析可得到：V-E if E<V-1 c = dmin［1 if E>V-1M=V-(l + Jl + 8E)/2 E<V(V-1)/2提示：在不形成环的情况下，连通分量数目达到最小值；当某个连通分量为完全图时, 连通分量数目达到最大值。