数据结构A习题课
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习题6一.填空题1.树中除根结点外,其他结点有且只有个直接前驱结点,但可以有个直接后继结点。
2.树中结点的度,是指结点拥有的个数;一棵具有n个结点的树,该树中所有结点的度数之和为。
3.深度为h的完全二叉树至少有个结点,至多有个结点,若按层序从1开始编号,则编号最小的叶子结点的编号是。
5.将一棵完全二叉树按层序从1进行编号,对编号为i的结点,如果有左孩子,则左孩子的编号应该是;如果有右孩子,则右孩子的编号应该是。
6.一棵完全二叉树有1001个结点,其深度是,叶子结点个数是。
78.树的先根遍历序列与其对应二叉树的遍历序列相同,树的后根遍历序列与其对应二叉树的遍历序列相同。
9.若二叉树共有n个结点,采用线索链表存储其线索二叉树,那么在所有存储结点里,一共有个指针域,其中有个指针是指向其孩子结点的,个指针是指向其前驱后继结点的。
指向前驱后继结点的指针称为。
10.哈夫曼树又称。
它是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中,带权路径长度的二叉树。
11.哈夫曼树中,权值较大的叶结点一定离根结点。
由n个带权值的叶结点生成的哈夫曼树中共有个结点,其中有个分支结点。
12.哈夫曼树中不存在度为的结点。
二.选择题1.有关二叉树下列说法正确的是()A.二叉树的度为2 B.一棵二叉树的度可以小于2C.二叉树中至少有一个结点的度为2 D.二叉树中任何一个结点的度都为2 2.二叉树的第i层上最多含有结点数为()A.2i B.2i-1-1 C.2i-1D.2i-13.一棵具有1025个结点的二叉树的高度为( )。
A.11 B.10 C.11至1025之间D.10至1024之间4.一棵高度为5的二叉树,其结点总数为()。
A.6~17 B.5~16 C.6~32 D.5~315.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点的个数是( )。
A.9 B.11 C.15 D.不能确定6.一棵完全二叉树具有600个结点,则它有( ) 个度为1的结点。
第1章绪论2 、(1)×(2)×(3) √3 、(1)A(2)C(3)C5、f or计(算i=下1n程;序中 1 得语句频度for(j=1;j<=i; j++)for(k=1;k<=j;k ++)x=x+1;【解答】 x=x+1 得语句频度为:T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+. …+(1+2+……+n)=n(n+1)(n+2)/66 、编写算法,求一元多项式p。
(x)=a。
+a,x+a₂X2+……、+a Xn得值p(x) 并确定算法中每一语句得执行次数与整个算法得时间复杂度,要求时间复杂度尽可能小,规定算法中不能使用求幂函数.注意:本题中得输入为a,(i=01,…n)、x 与n,输出为P。
(x)。
算法得输入与输出采用下列方法(1)通过参数表中得参数显式传递(2)通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法得优缺点,并在算法中以您认为较好得一种实现输入输出.【解答】(1)通过参数表中得参数显式传递优点:当没有调用函数时,不占用内存,调用结束后形参被释放,实参维持,函数通用性强,移置性强。
缺点:形参须与实参对应,且返回值数量有限。
(2)通过全局变量隐式传递优点:减少实参预形参得个数,从而减少内存空间以及传递数据时得时间消耗缺点:函数通用性降低,移植性差算法如下:通过全局变量隐式传递参数PolyValue({ int,in;floatx,a[]p;pri n tf(hn=”);s c anf(“%f,”&n);printf(“x=”;)sca nf(“%f&x);f or(i=0;i<n; i++)s c anf(%f ,&a[i]; /*执行次数:n 次 */p=a[0];for (i=1;i<=n;i++){ p=p+a [i]*x; /*执行次数:n次*/x= x*x;}prin t f(%f” p);}算法得时间复杂度:T(n)=0(n)通过参数表中得参数显式传递f loat PolyVa lue(float a[ ], float x, i nt n)f 1 oat p, s;int;is p a X0];for(=1;i<= n;i++)/执行次数:n 次*/{s=s+a [i]* p;p=p*x;}re turn(p);算法得时间复杂度:T(n)=O(n)第2章线性表习题1、填空:(1)在顺序表中插入或者删除一个元素,需要平均挪移一半元素,具体挪移得元素个数与插入或者删除得位置有关。
《数据结构简明教程》练习题及参考答案练习题11. 单项选择题(1)线性结构中数据元素之间是()关系。
A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一答:D(2)数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的()结构。
A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储答:C(3)算法分析的目的是()。
A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性答:C(4)算法分析的两个主要方面是()。
A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性答:A(5)计算机算法指的是()。
A.计算方法B. 排序方法C.求解问题的有限运算序列D.调度方法答:C(6)计算机算法必须具备输入、输出和()等5个特性。
A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性答:B2. 填空题(1)数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。
答:①逻辑结构②存储结构③运算(2)数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是①和②。
答:①线性结构②非线性结构(3)数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是①的有限集合,R是D上的②有限集合。
答:①数据元素②关系数据结构简明教程(4)在线性结构中,第一个结点 ① 前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;最后一个结点 ② 后继结点,其余每个结点有且只有1个后继结点。
答:①没有 ②没有 (5)在树形结构中,树根结点没有 ① 结点,其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点;叶子结点没有 ③ 结点,其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。
答:①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个(6)在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是( )。
答:任意多个(7)数据的存储结构主要有四种,它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。
答:①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希(8)一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。
大学课程《数据结构》课后习题答案第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴()是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵()是数据的最小单位,()是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项,数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶从逻辑关系上讲,数据结构主要分为()、()、()和()。
【解答】集合,线性结构,树结构,图结构⑷数据的存储结构主要有()和()两种基本方法,不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容:()和()。
【解答】顺序存储结构,链接存储结构,数据元素,数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性,分别是()、()、()、()、()。
【解答】有零个或多个输入,有一个或多个输出,有穷性,确定性,可行性⑹算法的描述方法通常有()、()、()和()四种,其中,()被称为算法语言。
【解答】自然语言,程序设计语言,流程图,伪代码,伪代码⑺在一般情况下,一个算法的时间复杂度是()的函数。
【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数,则表示成数量级的形式为(),若为n*log25n,则表示成数量级的形式为()。
【解答】Ο(1),Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度,需要将低次幂去掉,将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由()表示的,链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由()表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C,D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素,其逻辑关系由存储位置(即元素在数组中的下标)表示;链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点,元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵假设有如下遗产继承规则:丈夫和妻子可以相互继承遗产;子女可以继承父亲或母亲的遗产;子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是()。
第二章习题1. 描述以下三个概念的区别:头指针,头结点,首元素结点。
2. 填空:(1)在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动元素,具体移动的元素个数与有关。
(2)在顺序表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置相邻。
在单链表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置相邻。
(3)在带头结点的非空单链表中,头结点的存储位置由指示,首元素结点的存储位置由指示,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储位置由指示。
3.已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是:。
b. 在P结点前插入S结点的语句序列是:。
c. 在表首插入S结点的语句序列是:。
d. 在表尾插入S结点的语句序列是:。
供选择的语句有:(1)P->next=S;(2)P->next= P->next->next;(3)P->next= S->next;(4)S->next= P->next;(5)S->next= L;(6)S->next= NULL;(7)Q= P;(8)while(P->next!=Q) P=P->next;(9)while(P->next!=NULL) P=P->next;(10)P= Q;(11)P= L;(12)L= S;(13)L= P;4. 设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。
试写一算法,将X插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
5. 写一算法,从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。
6. 已知线性表中的元素(整数)以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。
试写一高效算法,删除表中所有大于mink且小于maxk的元素(若表中存在这样的元素),分析你的算法的时间复杂度(注意:mink和maxk是给定的两个参变量,它们的值为任意的整数)。
《数据结构简明教程》练习题及参考答案练习题11. 单项选择题(1)线性结构中数据元素之间是()关系。
A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一答:D(2)数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的()结构。
A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储答:C(3)算法分析的目的是()。
A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性答:C(4)算法分析的两个主要方面是()。
A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性答:A(5)计算机算法指的是()。
A.计算方法B. 排序方法C.求解问题的有限运算序列D.调度方法答:C(6)计算机算法必须具备输入、输出和()等5个特性。
A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性答:B2. 填空题(1)数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。
答:①逻辑结构②存储结构③运算(2)数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是①和②。
答:①线性结构②非线性结构(3)数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是①的有限集合,R是D上的②有限集合。
答:①数据元素②关系数据结构简明教程(4)在线性结构中,第一个结点 ① 前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;最后一个结点 ② 后继结点,其余每个结点有且只有1个后继结点。
答:①没有 ②没有 (5)在树形结构中,树根结点没有 ① 结点,其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点;叶子结点没有 ③ 结点,其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。
答:①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个(6)在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是( )。
答:任意多个(7)数据的存储结构主要有四种,它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。
答:①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希(8)一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。