(完整word版)数据结构第五章数组和广义表习题及答案

1、以行序优先顺序存储数组A[5][5]；假定A[0][0]的地址为1000, 每个元素占4个字节，下标变量A[4][3]的地址是____。

A.1069B.1092C.1023D.1046正确答案：B2、数组a[1．．6][1．．5] （无0行0列）以列序优先顺序存储，第一个元素a[1][1]的地址为1000，每个元素占2个存储单元，则a[3][4]的地址是____。

A.1040B.1026C.1046D.1038正确答案：A3、设有一个5行4列的矩阵A，采用行序优先存储方式，A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][2]的地址为1040，则A[3][0]的地址为_________。

A.1048B.1024C.1096D.1060正确答案：A4、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式，存储全部数据需要400个字节的空间。

如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，则A[3][6]的地址为_________。

A.1036B.1144C.1014D.10565、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式。

如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][3]的存储地址为1069，则存储一个元素需要的单元数是_________。

A.4B.1C.2D.3正确答案：D6、不能够对数据元素进行随机访问的物理结构是_________。

A.三元组顺序表B.对称矩阵的压缩存储C.三对角矩阵的压缩存储D.数组的顺序存储正确答案：A7、对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是_________。

A.表达变得简单B.去掉矩阵中的多余元素C.对矩阵元素的存储变得简单D.减少不必要的存储空间正确答案：D8、对n*n的对称矩阵进行压缩存储，需要保存的数据元素的个数是_________。

A.nB.n(n+1)/2C.n2D.n(n+1)9、设10*10的对称矩阵下三角保存SA[1．．55]中，其中A[1][1]保存在SA[1]中，A[5][3] 保存在SA[k]中，这里k等于_________。

开放大学数据结构(本科)单元5数组和广义表单元测试题含答案试题1一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用4个字节，第8个元素的存储地址为120，则该数组的首地址是（）。

选择一项：A.88B.92C.32D.90反馈正确答案是：92试题2稀疏矩阵采用压缩存储的目的主要是（）。

选择一项：A.对矩阵元素的存取变得简单B.表达变得简单C.去掉矩阵中的多余元素D.减少不必要的存储空间的开销反馈正确答案是：减少不必要的存储空间的开销试题3一个非空广义表的表头（）。

选择一项：A.只能是子表B.可以是子表或原子C.不可能是原子D.只能是原子反馈正确答案是：可以是子表或原子试题4常对数组进行的两种基本操作是（）。

选择一项：A.索引与、和修改B.查找与索引C.查找和修改D.建立与删除反馈正确答案是：查找和修改试题5在二维数组A[8][10]中，每一个数组元素A[i][j] 占用3个存储空间，所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储空间是（）。

选择一项：A.80B.270C.240D.100反馈正确答案是：240试题6设有一个18阶的对称矩阵A，采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素A10,8在一维数组B 中的下标是（）。

选择一项：A.18B.53C.45D.58反馈正确答案是：53试题7广义表((a))的表尾是（）。

选择一项：A.((a))B.(a)C.0D.a反馈正确答案是：0试题8设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素A8,5在一维数组B中的下标是（）。

选择一项：A.32B.85C.41D.33反馈正确答案是：33试题9设广义表类（(a,b,c)），则L的长度和深度分别为（）。

选择一项：A.2和3B.1和2C.1和1D.1和3反馈正确答案是：1和2试题10广义表( a , a ,b , d , e ,( (i ,j ) ,k ) )的表头是________。

第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。

A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。

A. 长度可以不同B．不限C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。

从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。

(1)存放A至少需要( )个字节。

(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。

(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。

供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E.540(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E.150(3)A.A[8][5] B. A[3][10] c.A[5][8] D.A[O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。

A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A [i，j]在一维数组B中的下标为( )。

A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。

A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。

A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。

A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。

第 5 章数组和广义表一、选择题为第一元素，其存储地址为1，1.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11的地址为（）。

【燕山大学 2001 一、2 （2分）】每个元素占一个地址空间，则a85A. 13B. 33C. 18D. 402. 有一个二维数组A[1:6，0:7] 每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址，那么这个数组的体积是（①）个字节。

假设存储数组元素A[1，0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（②）。

若按行存储，则A[2，4]的第一个字节的地址是（③）。

若按列存储，则A[5，7]的第一个字节的地址是（④）。

就一般情况而言，当（⑤）时，按行存储的A[I，J]地址与按列存储的A[J，I]地址相等。

供选择的答案：【上海海运学院 1998 二、2 （5分）】①-④： A．12 B. 66 C. 72 D. 96 E. 114 F. 120G. 156 H. 234 I. 276 J. 282 K. 283 L. 288⑤： A．行与列的上界相同 B. 行与列的下界相同C. 行与列的上、下界都相同D. 行的元素个数与列的元素个数相同3. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为( )。

A. BA+141B. BA+180C. BA+222D. BA+225【南京理工大学 1997 一、8 （2分）】4. 假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（）。

【福州大学 1998 一、10 (2分)】A. 808B. 818C. 1010D. 10205. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。

习题五数组和广义表一、单项选择题1．常对数组进行的两种基本操作是（）A.建立与删除B. 索引与修改C. 查找与修改D. 查找与索引2．对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元，二维数组中任意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定.A.Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*kB.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*kC.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*kD.Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k3．稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( )A.非零元素B. 三元祖（i,j, aij）C. aijD. i,j4. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。

A. 1175B. 1180C. 1205D. 12105. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。

A. i（i-1）/2+jB. j（j-1）/2+iC. i（j-i）/2+1D. j（i-1）/2+16. 用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j 沿链移动的操作为( )。

A. j=r[j].nextB. j=j+1C. j=j->nextD. j=r[j]-> next7. 对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。

A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度8. 已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。

A. head(tail(LS))B. tail(head(LS))C. head(tail(head(tail(LS)))D. head(tail(tail(head(LS))))9. 广义表（（a,b,c,d））的表头是（），表尾是（）。

第5章数组和⼴义表答案第五章答案5.2设有三对⾓矩阵A n×n,将其三条对⾓线上的元素逐⾏的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=a ij，求：（1）⽤i,j表⽰k的下标变换公式；（2）⽤k表⽰i、j的下标变换公式。

【解答】（1）k=2(i-1)+j(2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 （[ ]取整，%取余）5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的⽅法稍加改动，使算法只占⽤⼀个辅助向量空间。

【解答】算法（⼀）FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B){/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵⽤三元组表表⽰*/int col,t,p,q;int position[MAXSIZE];B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0){position[1]=1;for(t=1;t<=A.len;t++)position[A.data[t].col+1]++; /*position[col]存放第col-1列⾮零元素的个数, 即利⽤pos[col]来记录第col-1列中⾮零元素的个数*/ /*求col列中第⼀个⾮零元素在B.data[ ]的位置，存放在position[col]中*/ for(col=2;col<=A.n;col++)position[col]=position[col]+position[col-1];for(p=1;p{col=A.data[p].col;q=position[col];B->data[q].row=A.data[p].col;B->data[q].col=A.data[p].row;B->data[q].e=A.data[p].e;Position[col]++;}}}算法(⼆)FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B){int col,t,p,q;int position[MAXSIZE];B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0){for(col=1;col<=A.n;col++)position[col]=0;for(t=1;t<=A.len;t++)position[A.data[t].col]++; /*计算每⼀列的⾮零元素的个数*//*从最后⼀列起求每⼀列中第⼀个⾮零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/ for(col=A.n,t=A.len;col>0;col--) { t=t-position[col];position[col]=t+1;}for(p=1;p{col=A.data[p].col;q=position[col];B->data[q].row=A.data[p].col;B->data[q].col=A.data[p].row;B->data[q].e=A.data[p].e;Position[col]++;}}}5.6画出下⾯⼴义表的两种存储结构图⽰：((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))【解答】第⼀种存储结构第⼆种存储结构5.7求下列⼴义表运算的结果：（1）HEAD[((a,b),(c,d))]; (a,b) （2）TAIL[((a,b),(c,d))]; ((c,d)) （3）TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]; (b)（4）HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; b（5）TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]]; (d)。

第五章数组和广义表一、选择题部分答案解释如下。

1. 错误。

对于完全二叉树，用一维数组作存储结构是效率高的（存储密度大）。

4. 错误。

数组是具有相同性质的数据元素的集合，数据元素不仅有值，还有下标。

因此，可以说数祖是元素值和下标构成的偶对的有穷集合。

5. 错误。

数组在维数和界偶确定后，其元素个数已经确定，不能进行插入和删除运算。

6. 错误。

稀疏矩阵转置后，除行列下标及行列数互换外，还必须确定该元素转置后在新三元组中的位置。

8. 错误。

广义表的取表尾运算，是非空广义表除去表头元素，剩余元素组成的表，不可能是原子。

9. 错误。

广义表的表头就是广义表的第一个元素。

只有非空广义表才能取表头。

10. 错误。

广义表中元素可以是原子，也可以是表（包括空表和非空表）。

11. 错误。

广义表的表尾，指去掉表头元素后，剩余元素所组成的表。

三、填空题1. 顺序存储结构2.（1）9572（2）12283.（1）9174（2）87884. 11005. 1164 公式：LOC(a ijk)=LOC(a000)+[v2*v3*(i-c1)+v3*(j-c2)+(k-c3)]*l (l为每个元素所占单元数)6. 2327. 13408. 11969. 第1行第3列10. (1)270 (2)27 (3)2204 11. i(i-1)/2+j (1<=i,j<=n)12. (1)n(n+1)/2 (2)i(i+1)/2 (或j(j+1)/2) (3)i(i-1)/2+j (4)j(j-1)/2+i (1<=i,j<=n)13. 1038 三对角矩阵按行存储：k=2(i-1)+j (1<=i,j<=n)14. 33 (k=i(i-1)/2+j) (1<=i,j<=n)15. 非零元很少(t<<m*n)且分布没有规律 16. 节省存储空间。

17. 上三角矩阵中，主对角线上第r(1≤r≤n) 行有n-r+1个元素，a ij所在行的元素数是j-i+1。

数组和广义表 作业4 单项选择题1．有一矩阵为A[-3:1,2:6]，每个元素占一个存储单元，存储的首地址为100，以行序为主，则元素a -1,4的地址为（ ）。

A ）111B ）112C ）113D ）125【分析】对于二维数组A[c 1:d 1,c 2:d 2]，设每个元素占用l 个存储单元，LOC(c 1,c 2)是第一个元素a c 1,c 2的存储位置，则按行存放时，a ij 的存储位置如下： LOC(i,j)=LOC(c 1,c 2)+[(d 2-c 2+1)(i-c 1)+(j-c 2)]l对于本题，c 1=-3，c 2=2，d 1=1，d 2=6，l =1，LOC(c 1,c 2)=100，所以元素a -1,4的地址为：LOC(-1,4)=100+[(6-2+1)*(-1-(-3))+(4-2)]*1=112。

【答案：B 】2．一n ×n 的三角矩阵A=[a ij ]如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡nn n n a a a a a a22211211 将三角矩阵中元素a ij (i ≤j)按行序为主序的顺序存储在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，则a ij 在B 中的位置是（ ）。

A ）(i-1)(2n+i)/2+i-j+1B ）(i-1)(2n-i+2)/2+j-i+1C ）(i-1)(2n-i)/2+j-iD ）(i-1)(2n-i+2)/2+j-i 【分析】存储位置=n+(n-1)+…+(n -i+2)+i-j+1=(i-1)(2n-i+2)/2+j-i+1。

【答案：B 】3．广义表((a,b),(c,d))的表尾是( )。

（四川大学计算机学院2004年试题）A ）(c,d)B ）((c,d))C ）(d)D ）d【分析】广义表((a,b),(c,d))可看成是(d1,d2)所组成，其中d1=(a,b)，d2=(c,d)，所以表尾为(d2)=((c,d))。

【答案：B 】4．若广义表A 满足Head(A)==Tail(A)，则A 为（ ）。