2020-2021全国中考物理质量和密度问题的综合中考真题分类汇总含详细答案
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一、初中物理质量和密度问题
1.以下是一则新闻消息:“从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) ( ) A .0.75×103 g/cm 3 B .0.85×103 g/cm 3 C .0.75×103kg/m 3 D .0.85×103 kg/m 3
【答案】D 【解析】 【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量1m ,再根据数据求解升高1元对应的体积1V ,最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量1m ,则
11000kg
1.03kg 975
m =
≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积1V ,则
3311L
1.20L 1.2010m 0.83
V -=
≈=⨯ 也就是331.2010m -⨯的0号柴油下调价格是1元。
所以,0号柴油的密度
33331.03kg 10kg m 1.2010m
m V ρ-=
=≈0.85⨯⨯ 故选D 。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
2.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示.则量杯的质量与液体的密度是( )
A .20g ,1.0×103kg/m 3
B .60g ,0.8×103kg/m 3
C .60g ,1.0×103kg/m 3
D .20g ,0.8×103kg/m 3
【答案】A 【解析】
由图象知道:当液体体积为0时对应的质量是20g ,所以烧杯质量为20g ;在表格中任意选取一组数据,例如m =60g ,V =40cm 3,则说明液体质量m 液=60-20g=40g ,由ρ=m/V =(60−20)g/40cm 3=1g/cm 3 =1.0×103 kg/m 3,故选A .
3.“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料,密度只有3kg/m 3.某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造,若采用“全碳气凝胶”制造,需要“全碳气凝胶”的质量为( ) A .6g B .60g
C .600g
D .6000g
【答案】B 【解析】 【分析】
已知合金的质量和密度,利用密度公式得到合金的体积,气凝胶的体积等于合金的体积,利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。
【详解】 合金的体积
333
120kg
=
=
0.02m 610kg m
m V ρ=⨯合金
合金合金
气凝胶的体积
V 气凝胶=V 合金=0.02m 3
气凝胶的质量
m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g
故B 正确。
故选B 。
【点睛】
本题考查密度公式的应用,解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
4.在实验技能测试时,实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水,其标签已模糊不清,现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块,不能把他们区分开的器材组合是( ) A .天平、量筒、烧杯 B .天平、烧杯、刻度尺 C .烧杯、小木块、刻度尺
D .量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .选取天平、量筒、烧杯进行实验:用天平测出空烧杯的质量m 1;在烧杯内倒入适量的某种液体,用天平测出烧杯和该液体的总质量m 2;算出液体的质量m ;将烧杯中的液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V ;利用密度公式算出液体的密度.用此方法再计算出另一种液体的密度.结论分析:哪一个的密度更大就是盐水.此选项不符合题意;
B .选取天平、烧杯、刻度尺进行实验:将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中;将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡;用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度,高度大的体积大.结论分析:体积小的液体密度大,密度大的液体是盐水.此选项不符合题意;
C .选取器材:烧杯、小木块、刻度尺进行实验:将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中,小木块会漂浮在两种液体的液面上,小木块所受到的浮力与所受的重力相等;用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度,露出液面高的木块排开液体的体积小,液体的密度就大,是盐水.此选项不符合题意;
D .只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分.此选项符合题意。
故选D 。
5.一个铜块温度从20℃升高到200℃时,下列说法正确的是( ) A .质量不发生变化 B .体积不发生变化 C .体积变小了 D .密度不发生变化
【答案】A 【解析】 【详解】
A .物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关,所以铜块的温度升高,它的质量不会发生变化,A 正确;
B .根据热胀冷缩的规律,铜块温度升高,它的体积会变大,B 错误;
C .由上述可知,它的体积会变大,C 错误;
D .根据密度公式m
V
ρ=
,质量不变,它的体积变大,那么它的密度变小,D 错误。
6.一个瓶子正好能装满1kg 的水,它一定能装下1kg 的( )(ρρρρ<<<酒油水酱油) A .酱油 B .花生油
C .白酒
D .茶籽油
【答案】A 【解析】 【分析】
(1)装下装不下,关键在体积,即这个瓶子能装下1千克的水,能否装下1千克的下列哪种物质,关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积;
(2)在质量相同时,比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时,根据公式
m
V
ρ=,
就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的,在体积相等的情况下,质量与密度成正比;花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小,只有酱油的密度比水大;当瓶子分瓶装满这些液体时,花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克,酱油的质量会大于1千克.
则瓶子可装下1千克的酱油;故选A。
7.如图,小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时,在天平的右盘内加了几个砝码后,发现指针偏左;当再放入质量最小的砝码时,指针偏右.要测出文具盒的质量,他应该
A.取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
B.取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
C.不取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
D.不取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意,当再加入质量最小的砝码时,指针偏右,所以应该取下最小的砝码,然后向右移动游码使天平平衡,故B正确,D错误;
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母,平衡螺母是使用前调节平衡的,故AC错误;
故选B.
8.小明观察了市场上的测重仪后,设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻,R1是滑动变阻器),其中可以测量人体重的电路是
A.B.
C.
D .
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A .电路为串联电路,电压表测量滑动变阻器两端的电压,当压力增大时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,根据串联电路电阻的分压作用可知,变阻器分得的电压变大,电压表的示数变大,故A 选项符合题意;
B .电流表与滑动变阻器并联,电流表将滑动变阻器短路,并且电流表示数不随人体重的改变而改变,故B 选项不符合题意;
C .因为电压表测量电源电压,而电源电压不变,所以无论压力增大还是减小,电压表的示数都不变,故C 选项不符合题意;
D .电压表串联在电路中,不管变阻器阻值变大还是变小,电压表都相当于测电源电压,示数不变,故D 选项不符合题意.
9.如图所示,体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块,分别挂在杠杆两端,此时杠杆恰好水平平衡,则甲、乙两个物块的密度之比为( )
A .1∶1
B .1∶2
C .4∶3
D .2∶1
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图知道,甲物体挂在左边第3格处,乙物体挂在右边第2格处,由杠杆的平衡条件知道,此时12G l G l =甲乙即
32m g m g ⨯=⨯甲乙
所以
2
3
m m 甲乙=,又因为V 甲/V 乙=1/2,甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙
乙乙
故C正确。
故选C。
10.下列估测值最接近实际的()
A.一元硬币的直径约为2.5dm
B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D.一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.一元硬币的直径略为2.5cm左右.故A不符合实际;
≈左右.故B符合实际;
B.中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s
C.酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C不符合实际;
D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g左右.故D不符合实际;
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累.
11.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像(如图),则容器质量及甲、乙两种液体密度之比()
A.40g 2:3 B.40g 3:2
C.60g 2:3 D.60g 3:2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到,当液体的体积是0时,总质量是40g,这说明了容器质量是40g;当甲液体的体积是40cm3时,总质量是100g,那么甲液体的质量是
100g-40g60g
m==
甲
当乙液体的体积是60cm3时,总质量是100g,乙液体的质量也是
100g -40g 60g m ==乙
那么甲、乙两种液体密度之比是
3360g 60g 3240cm 60cm
m m V V ρρ=
==甲乙甲乙甲乙:::: 故选B 。
12.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个,已知ρ铁=7.8×103kg/m 3、ρ铜=8.9×103kg/m 3、ρ铅=11.3×103kg/m 3,那么下列叙述中正确的是( ) A .可能铁球是实心的,铜球和铅球是空心的 B .可能铜球是实心的,铁球和铅球是空心的 C .可能铅球是实心的,铜球和铁球是空心的 D .三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时,据m
V ρ
=
得,V 铅<V 铜<V 铁,而题目中,三个球的体积
相同,所以铁球是实心的话,其它两个球都是空心的,故A 正确,BCD 都错误。
故选A 。
13.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、3
7.9g cm ρ=铁、
311.3g ρ=铅,下列说法正确的是()
A .若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
B .若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的
C .若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的
D .三个球都可能是实心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为
ρρρ>>铅铁铝
由密度公式的变形式m
V ρ
=
可知,相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
V V V >>铝铅铁
又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心
的,故BCD 错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A 正确。
故选A 。
14.一个由甲、乙两种金属做成的零件,其体积为61 .3cm 3。
若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件,其体积分别为96.5cm 2和52.5cm 3。
则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为( ) A .l:2 B .1:3 C .1:4 D .1:5 【答案】C 【解析】 【详解】
设零件的质量为m ,由题可知,纯甲金属和纯乙金属的质量相等,则两纯金属的质量也为m ,已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3和52.5cm 3,所以甲的密度:
396.5cm m
ρ=
甲 乙的密度:
352.5cm
m ρ=
乙 已知零件的体积为V =61.3cm 3,设零件中含甲金属的体积为V 甲,则零件中乙金属的体积:
361.3cm V V V V =-=-乙甲甲①
零件的质量:
m V V ρρ=+甲甲乙乙
即:
33
96.5cm 52.5cm m V m m
V =
+甲
乙② ②式两端同时除以m ,并把①式代入可得:
333
61.3cm 196.5cm 52.5cm
V V -=+甲甲()
解得:3
19.3cm V =甲,则:
33361.3cm 19.3cm 42cm V V V =-=-=乙甲
零件中甲金属的质量:
3
3
19.3cm 96.5cm V m m ρ==
⨯甲甲甲
零件中乙金属的质量:
3
3
42cm 52.5cm
m m V ρ==
⨯乙乙乙
所以零件中甲乙两金属的质量之比:
3
33
3
19.3cm 1
96.5cm 442cm
52.5cm m m m m ⨯==⨯甲乙
故选C 。
15.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3,ρ铁=7.9×103kg/m 3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是 A .铜块质量大 B .铁块质量大
C .铁块和铜块质量一样大
D .条件不足,无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】
两只烧杯相同,原来装满水,其质量m 0 相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ,
将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2,
根据题意知道m 1 =m 2 ,整理得:
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2,
金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由m
V
ρ=
知道, ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ,
整理得,铜块与铁块的密度之比是:
33337.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁, 铜块与铁块的质量之比是:
338.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁, 即铁块的质量大,故B 正确。
16.如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,一端伸出桌边。
拨动钢尺,听它振动发出的声音,同时注意钢尺振动的快慢。
改变钢尺伸出桌边的长度,用同样的力再次拨动钢尺,比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。
下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是
A .地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时,都伴有次声波产生,而人耳听不到次声波,不能准确预测灾害的发生。
使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度
B .人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级,以便及时采取措施,控制噪声
C .人们用光线来表示光的传播径迹和方向
D .取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积。
通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论 【答案】D 【解析】 【详解】
题目正文中使用的探究方法是控制变量法;
A .人耳听不到次声波,使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度,采用的是转换法,故A 不符合题意;
B .人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级,人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级,采取措施,控制噪声,是转换法的应用,故B 不符合题意;
C .用光线描绘光的传播方向,光线实际并不存在,用光线描绘光的传播方向采用是模型法;故C 不符合题意;
D .取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积,通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论,这种探究方法是控制变量法,故D 符合题意。
17.现有密度为ρ=5g/cm 3的某种材料制成的a 、b 两个小球,一个球是实心的,一个是空心的,两小球质量之比为m a :m b =6:5,体积之比为V a :V b =2:1。
则下列说法不正确...的是( ) A .a 球是空心的
B .空心小球的平均密度是3g/cm 3
C .空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5
D .空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15 【答案】D 【解析】 【详解】
A .两小球密度之比为
a b a b a b 65
:::3:521
m m V V ρρ=
== 密度大的为实心,因此a 球是空心的,故A 正确,不符合题意;
B .因为a b :3:5ρρ=,因此空心小球a 的平均密度是3g/cm 3,故B 正确,不符合题意;
CD .空心小球中实心部分的体积a a m V ρ=实,空心部分的体积
a a a a m V V V V ρ=-=-
空心实
空心部分的体积与实心体积之比: a a a a a a a 5211133
m V V V m V m ρρρρρ-==
-=-=-=空心实 空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为
a a 22235
V V V V V +===+空心空心空心实。
故C 正确,不符合题意,D 错误,符合题意。
18.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg 。
为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm 3,ρ铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( )
A .39.6kg
B .5.4kg
C .44.6kg
D .34.2kg 【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积,钢制零件超处质量限制,可得到零件的最大体积,在零件中掺入铝,掺入铝后体积不变,利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知:钢制零件的质量为50kg ,已知钢的密度,利用密度公式m V
ρ=
得到零件的体积为: 33
50kg =7.910kg/m m V ρ=⨯钢
钢①, 安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg ,则可知此零件的最大质量为:
50kg 10.4kg 39.6kg m =-=,
假设掺入铝的质量为m 铝,零件中钢的质量为39.6k g m -铝,则零件的体积为:
39.6kg m m m V ρρρ-+==铝
铝钢铝
钢钢② 联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg 。
故ACD 项不符合题意,B 项符合题意。
19.下列描述物理量之间的关系的图像中,正确的是:( )
A.物体的重力与质量
B.玻璃的温度与加热时间
C.铝块的质量与体积
D.定值电阻的电流与电压
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.物体的重力与质量成正比,而图象形状不是正比函数图象,故A错误;
B.玻璃是非晶体,在熔化过程中吸热、温度不断升高,而图象表示的是晶体的熔化曲线:熔化过程继续吸热、温度保持不变,故B错误;
C.根据m=ρV,铝块的密度一定时,质量与体积成正比,故C正确;
D.根据欧姆定律,在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,故D错误。
故选C。
20.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积,并描绘出V―m图像如图所示,则下列判断正确的是()
A.ρ甲>ρ乙
B.ρ甲=ρ乙
C.若V甲=V乙,则m甲<m乙D.若m甲=m乙,则V甲<V乙【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由图象可知,两物质体积V相同时,m甲<m乙,由密度公式ρ=m
V
可知:ρ甲<ρ乙,
故AB错误;
C.由图象可知,V甲=V乙时,m甲<m乙,故C正确;D.由图象可知,m甲=m乙时,V甲>V乙,故D错误;。