【鲁教版】初一数学上期末试卷(带答案)(1)
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一、选择题
1．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ）
A．6度 B．7度 C．8度 D．9度
2．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（ ）
A．调查一批袋装食品是否含有防腐剂 B．对一批导弹的杀伤半径的调查
C．了解某校学生的身高情况 D．对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查
3．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）
A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班
4．某超市有线上和线下两种销售方式，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（ ）
A．12 B．611 C．59 D．47
5．已知关于x的一元一次方程224mxa的解为1x，则am的值为（ ）
A．9 B．7 C．5 D．4
6．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
7．下列说法正确的是（ ）
A．经过两点可以作无数条直线 B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形
C．长方体的截面形状一定是长方形 D．棱柱的每条棱长都相等
8．若线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为（ ）
A．2cm或4cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm
9．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知10AB，6AC，点D是BC的中点，则线段AD的长是（ ）
A．2 B．8 C．4或8 D．2或8
10．当代数式2()2020xy的值取到最小．．时，代数式222||2||xyxy……（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．以上答案都不对
11．下列各式的值一定为正数的是（ ）
A．（a+2）2 B．|a﹣1| C．a+1 D．a2+1
12．制作无盖正方体盒子，下底面要有标记，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．2019年5月1日至10日我市空气质量指数(AQI)分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5~59.5这一组的频数是__________．
14．如图，是小恺同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩中的最低分是 ．
15．若关于x的方程2412xax的解为2x，则a的值为_________．
16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是_____．
17．将一副三角板按图甲的位置放置，
（1）∠AOD ∠BOC（选填“＜”或“＞”或“＝”）；
（2） 猜想∠AOC和∠BOD在数量上的关系是 ．
（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．（1）（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
18．如图，若数轴上的有理数a，b满足|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，则ab＝_____．
19．计算： 1－（－2）2×（－18）＝________________
．
20．若圆柱的底面半径是3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为18．则圆柱高为__________．
三、解答题
21．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽收n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；
（3）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数．
22．小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程：
①1142xx；
②2162xx； ③3182xx；
④…
（1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息；
（2）小明通过计算发现，第一个方程的解是2x，第二个方程的解为3x，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为4x，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由；
（3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为xn（n为正整数，且2n）的方程吗？
23．如图，已知线段abc、、，用尺规求作线段AM，使得2AMabc．（不写作法，保留作图痕迹）
24．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下：
（1）去绝对值符号：|a－c|＝ ，| b－a|＝ ；
（2）化简：|c－b|－|b－a|－|a＋c|．
25．计算：2202013(1)(2)4(1)2．
26．下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．
【详解】 解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085＝9（度），
∴估计他家6月份日用电量为9度，
故选：D．
【点睛】
本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
2．C
解析：C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；
B、对一批导弹的杀伤半径的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；
C、了解某校学生的身高情况，最适宜采用全面调查（普查）；
D、对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．C
解析：C
【分析】
根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．
【详解】
解：七（1）班共植树：35221843.253（棵），
七（2）班共植树：3566218205315（棵），
七（3）班共植树：3566713225315（棵），
七（4）班共植树：3515214453（棵），
∵6676624443.21515，
∴植树最多的班级是七（3）班，
故选：C．
【点睛】 本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
设去年10月线上销售额为x元，则去年总销售额为2xa（）元，今年10月线上销售额为(135%)x元，线下销售额为(110%)()xa元，今年10月份总销售额：135%90%()xxa元，根据“今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%”列出方程，解方程求出4xa，从而得出今年10月份线上销售额与当月销售总额，即可求解．
【详解】
解：设去年10月线上销售额为x元，线下销售额为（x＋a）元，去年总销售额为2xa（）元，则今年10月线上销售额为(135%)x元，线下销售额为(110%)()xa元，今年10月份总销售额：135%90%()xxa元
根据题意得：(2)(110%)135%90%()xaxxa，
解得：4xa，
今年10月线上销售额为4135%5.4aa元，
今年10月总销售额为135%490%(4)9.9aaaa元
故5.469.911aa．
故选B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】
解：因为关于x的一元一次方程224mxa的解为x=-1，
可得： m -2=1，-2+a =4，
解得：m=3，a=6，
所以a+m=6+3=9，
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
6．B
解析：B
【分析】 设标签上的价格为x元，根据打折后售价＝成本+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系售价＝成本+利润列出一元一次方程．
7．B
解析：B
【分析】
两点确定一条直线，长方体的截面有多种形状，棱柱的棱长可能相等．
【详解】
∵两点确定一条直线，
∴A说法是错误；
∵各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，是正确的，
∴B说法是正确；
∵长方体的截面形状可以是正方形，也可以是六边形，
∴C说法是错误；
一般长方体的棱长是不相等的，
∴D说法是错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了一些列的数学基本概念和性质，熟记数学概念和性质是解题的关键．
8．D
解析：D
【分析】
根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．
【详解】
解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，
∴AC＝BC＝12AB＝12×12＝6（cm），
点D是线段AC的三等分点，
①当AD＝13AC时，如图，
