七年级数学人教版下册5.3.2命题、定理、证明说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是七年级数学人教版下册第五章“相交线与平行线”中的5.3.2节“命题、定理、证明”。这一节在整个课程体系中占据着重要的地位，是学生从直观几何向逻辑几何过渡的关键内容。主要知识点包括：
1. 命题的定义：介绍命题的概念，包括命题的组成、分类以及真命题和假命题的区分。
2. 定理的理解：讲解定理的含义，以及定理与命题的关系，强调定理是经过证明的命题。
3. 证明的方法：介绍几何证明的基本步骤和方法，包括直接证明和间接证明等。
4. 证明的实践：通过具体例题，让学生学会运用证明方法解决实际问题。
（二）教学目标
1. 知识与技能：
- 让学生掌握命题的定义和分类，能够区分真命题和假命题。
- 使学生理解定理的含义，知道定理是经过证明的命题。
- 培养学生运用证明方法解决问题的能力，包括直接证明和间接证明。
- 让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高逻辑思维能力。
2. 过程与方法：
- 通过实例分析，引导学生掌握命题、定理、证明的基本概念和关系。
- 通过具体例题的讲解和练习，让学生掌握证明的基本步骤和方法。
- 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解题效率。
3. 情感态度与价值观：
- 激发学生对几何学的兴趣，培养他们积极探究的精神。
- 培养学生严谨的逻辑思维和科学的态度，提高他们解决问题的能力。
- 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
（三）教学重难点
1. 教学重点：
- 命题、定理、证明的基本概念和关系。
- 证明方法的掌握和应用。
- 实际问题的解决。
2. 教学难点：
- 学生对命题和定理的理解，尤其是真命题和假命题的区分。
- 学生对证明方法的运用，特别是直接证明和间接证明的转换。
- 学生在解决实际问题时的逻辑思维能力和解题策略。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生是七年级的学生，他们正处于青少年时期，具有以下特点：
1
人教版七年级数学下册《命题、定理、证明》教案设计
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要内容是对命题、命题的构成、真假命题、定理作简要介绍，使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，介绍什么是证明．
教学过程(表格描述)
教学环节 主要教学活动 设置意图
引入
问题1：判断图中的线段a与b哪一条长？ 新课引入．
新课 问题2：请同学们读出下列语句．
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题．
例1 判断下列语句是否是命题．
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）过直线外一点作已知直线的垂线；
（3）一个负数与一个正数的和是负数；
（4）经过一点能画出几条直线？
问题3：观察下列命题，你认为命题是由几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式．
命题由题设和结论构成．
例2 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式；
（3）对顶角相等．
练习1 指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O ，那么∠AOC=90°；
让学生了解命题的概念，主要是要对某一件事情作出判断．
对概念进行辨析．
让学生了解命题的构成．
ab2
（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3．
问题4：下列命题中，题设成立时，结论一定成立吗？(1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
5.3.2 命题、定理、证明
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 命题的定义
1．下列语句中，是命题的是( )
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．在直线AB上取一点C
C．用圆规画圆
D．直角都相等吗？
2．下列语句中，不是命题的是( )
A．如果a＞b，那么b＜a B．同位角相等
C．垂线段最短 D．反向延长射线OA
3．判断下列语句是不是命题．
(1)画∠AOB的平分线；
(2)平面上有几个点？
(3)两点之间，线段最短；
(4)若a≠b，则|a|≠|b|.
知识点 2 命题的组成
4．把命题“三角形的内角和为180°”写成“如果……那么……”的形式是____________________________________________________．
5．指出下列命题的题设和结论：
(1)如果a是有理数，那么a2≥0；
(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
知识点 3 真命题和假命题
6．下列命题中是真命题的是( )
A．两个锐角之和为钝角
B．两个锐角之和为锐角
C．钝角大于它的补角
D．锐角小于它的余角
7．下列命题中，假命题是( )
A．所有的有理数都可用数轴上的点表示
B．等角的补角相等
C．若|a|＝4，则a＝4
D．两点之间，线段最短
8．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，指出它们的题设和结论，并判断其真假．
(1)有理数一定是自然数；
(2)两个负数之和仍为负数；
(3)平行于同一条直线的两条直线平行．
知识点 4 定理与证明
9．下列说法错误的是( )
A．命题不一定是定理，定理一定是命题
B．定理不可能是假命题
C．真命题是定理
D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理
10．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( )
A．a＝－2 B．a＝－1
呼和浩特分公司数学教研组
呼和浩特产品教研部制 1 学大个性化辅导教案
课题 命题、定理、证明
学生姓名 学生年级 七年级 学科 数学
教师姓名 学管师姓名 咨询师姓名
上课时间 教案1（ ）教案2（ ）
教学目标 通过学生学习的一些命题和证明的定理，向学生介绍一些简单的逻辑知识，逻辑的概念和术语，结合学生学过的图形的性质和判定，用具体的例子说明什么是命题，命题的组成和命题的真假
教学重点/难点 重点：注重培养学生的逻辑思维能力，对证明步骤，格式，要让学生抄写，模仿，熟悉证明的步骤与格式。难点：掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，可以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题。
教学过程 教师活动 学生活动
一、对于学生上节课的作业完成情况及完成质量进行检查，通过学生的作业了解学生在哪些方面还存在一定的欠缺，及时的进行再次讲解，让学生在知识的掌握方面无死角。二、对于本节课的知识点进行讲解，本节课的知识点为命题、定理和证明的相关知识，主要是让学生掌握什么是命题以及命题的真假性，以及一般证明题的书写步骤，让学生先进行填空的练习，然后逐渐锻炼自己独立的进行书写。三、对于本节课的习题进行讲解，在讲解的时候注意重点类型题的分类讲解，让学生能够掌握解决这些问题的思路和方法，这是最重要的，提高学生的分析问题和解决问题的能力。四、对于本节课作业进行布置。 一、对于上节课的知识点和典型习题的解题方法进行及时的回顾，看看学生在哪些方面存在一定的欠缺，及时的进行讲解，让学生能够良好的进行掌握。二、对于本节课的知识点进行理解，在理解知识点的时候一定要注意与习题的实际结合，同时对于本节课的典型例题进行练习，认真的听取老师进行讲解，及时的完善课堂笔记。
