陕西省2018届高三模拟考试(三)文数试题
- 格式：doc
- 大小：904.57 KB
- 文档页数：15
- 1 - 陕西省2018届高三模拟考试（三）
文数试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.
错误！未找到引用源。
【答案】C
【解析】解：由题意可知：错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。 .
本题选择C选项.
2. 欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：错误！未找到引用源。．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若错误！未找到引用源。，则复数错误！未找到引用源。对应复平面内的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】解：由题意可知：错误！未找到引用源。 ，其中错误！未找到引用源。 ，
即若错误！未找到引用源。，则复数错误！未找到引用源。对应复平面内的点所在的象限为第二象限.
本题选择B选项.
3. 某人从甲地去乙地共走了500错误！未找到引用源。，途经一条宽为错误！未找到引用源。的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为错误！未找到引用源。，则河宽大约为（ ）
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.
错误！未找到引用源。
【答案】D
【解析】解：由长度形的几何概型公式结合题意可知，河宽为：错误！未找到引用源。 .
本题选择D选项. - 2 - 4. 设等差数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）
A. 9 B. 15 C. 18 D. 36
【答案】C
【解析】解：由题意可知：错误！未找到引用源。 ，
据此可得：错误！未找到引用源。18.
本题选择C选项.
5. 已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的夹角是（ ）
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.
错误！未找到引用源。
【答案】B
6. 抛物线错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。的焦点为错误！未找到引用源。，准线为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。上一点，连接错误！未找到引用源。并延长交抛物线错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】解：问题中的条件等价于：错误！未找到引用源。 ，
设Q到l的距离为d，则由抛物线的定义可得，|QF|=d，
∵Q在PF的延长线上，
∴|PQ|=5d，
∴直线PF的斜率为错误！未找到引用源。，
∵F(2,0)， - 3 - ∴直线PF的方程为y=错误！未找到引用源。 (x−2)，
与y2=8x联立可得x=3,(由于Q的横坐标大于2)
∴|QF|=d=3+2=5，
本题选择B选项.
7. 已知如图所示的程序框图的输入值错误！未找到引用源。，则输出错误！未找到引用源。值的取值范围是（ ）
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
【答案】A
【解析】解：由题意可知：流程图等价于分段函数：错误！未找到引用源。 ，
当错误！未找到引用源。时，函数的值域为错误！未找到引用源。 ，即输出错误！未找到引用源。值的取值范围是错误！未找到引用源。 .
本题选择A选项.
8. 若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则（ ）
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 - 4 - 【答案】D
【解析】解：由题意可知：错误！未找到引用源。 ，据此有：错误！未找到引用源。 .
本题选择D选项.
9. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
【答案】C
点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．
10. 已知双曲线错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的两条渐进线均与圆错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。相切，则该双曲线离心率等于（ ） - 5 - A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.
错误！未找到引用源。
【答案】A
【解析】试题分析：先将圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出错误！未找到引用源。的关系，进而可求出离心率．圆错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。配方得错误！未找到引用源。，所以圆心为错误！未找到引用源。，半径为错误！未找到引用源。，由已知圆心错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。的距离为错误！未找到引用源。，可得错误！未找到引用源。，可得错误！未找到引用源。，故选A．
考点：1、双曲线；2、渐近线；3、圆；4、点到直线距离．
11. 给出下列四个命题：
①回归直线错误！未找到引用源。恒过样本中心点错误！未找到引用源。 ；
②“错误！未找到引用源。”是“错误！未找到引用源。”的必要不充分条件；
③“错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。”的否定是“对错误！未找到引用源。，均有错误！未找到引用源。”；
④“命题错误！未找到引用源。”为真命题，则“命题错误！未找到引用源。”也是真命题．
其中真命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
点睛：在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假， - 6 - 逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．
12. 设错误！未找到引用源。是函数错误！未找到引用源。的导数，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的导数，若方程错误！未找到引用源。有实数解错误！未找到引用源。，则称点错误！未找到引用源。为函数错误！未找到引用源。的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设错误！未找到引用源。，数列错误！未找到引用源。的通项公式为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】解：由题意可得：错误！未找到引用源。 ，由错误！未找到引用源。 可得：错误！未找到引用源。 ，
即题中的三次函数关于点错误！未找到引用源。 中心对称；
结合数列的通项公式可知：
错误！未找到引用源。
本题选择D选项.
点睛：巧妙运用等差数列的性质，可化繁为简，对于这类问题，我们首先应弄清问题的本质，然后根据等差数列的性质以及解决数列问题时常用的方法即可解决．
以函数为载体的新定义问题，是高考命题创新型试题的一个热点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等，这类试题中函数只是基本的依托，考查的是考生创造性解决问题的能力．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知正项等比数列错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，其前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。__________．
【答案】错误！未找到引用源。
【解析】解：由题意可知：错误！未找到引用源。 ，结合错误！未找到引用源。 解得：错误！未找到引用源。 ，
则错误！未找到引用源。 . - 7 - 14. 将函数错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引用源。个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是__________．
【答案】错误！未找到引用源。
【解析】解：结合三角函数的平移变换公式可知，函数平移之后的解析式为：
错误！未找到引用源。 .
点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象或逆向变换时，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是错误！未找到引用源。个单位.
15. 已知函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围是__________．
【答案】错误！未找到引用源。
16. 学校艺术节对同一类的错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
甲说：“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。作品获得一等奖”
乙说：“错误！未找到引用源。作品获得一等奖”
丙说：“错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。两项作品未获得一等奖”
丁说：“错误！未找到引用源。作品获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．
【答案】错误！未找到引用源。
【解析】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，
