高三高考数学一轮复习课件三角函数复习

高考数学一轮复习《三角函数》复习练习题（含答案）

一、单选题

1．函数tan2xy是

A．周期为2的奇函数 B．周期为2的奇函数

C．周期为的偶函数 D．周期为2的偶函数

2．有一块矩形花圃ABCD如图所示，其中10ABcm，6BCcm，现引进了新品种需将其扩大成矩形区域EFGH，点A，B，C，D均落在矩形EFGH的边上（不包括顶点），则扩大后的花圃的最大面积为（ ）

A．2100m B．2128m

C．2144m D．2196m

3．已知函数()sin()(0,0,)fxAxA，其部分图象如图所示，则()fx的解析式为（ ）

A．1()3sin26fxx

B．1()3sin26fxx

C．15()3sin26fxx

D．1()3sin26fxx或15()3sin26fxx

4．若α是第四象限角，则π－α是第（ ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四

5．若一个底面半径为1的圆锥侧面展开图是一个顶角为23的扇形，则该圆锥的体积为（ ）

A．353 B．223 C．35 D．22

6．已知函数sin0,2fxxA的图象如图所示，则tan（ ）

A．33 B．1 C．3 D．33

7．下列函数中最小值为4的是（ ）

A．224yxx B．4sinsinyxx

C．222xxy D．4lnlnyxx

8．已知函数()sin(0)6fxx的最小正周期为，若()fxm在[0,)上有两个实根a，b，且||3ab，则实数m的取值范围是（

）

A．1,02 B．10,2 C．1,12 D．11,22

第六章 三角函数

1．了解任意角的概念、 弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余

弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、

余弦、正切．

2．掌握三角函数的公式（同角三角函数基本关系式、诱导公式、和、差角及倍角公式）及

运用． 3．能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和条件等式及恒等式的证明．

4．掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象．会用“五点法”画

出正弦函数、余弦函数和

)(sinxAy的简图，理解、A、的物理意义．

5．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示角．

6．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题．

三角部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：

1．降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数图象和性质的考查．尤其是三角

函数的最大值与最小值、周期．

2．以小题为主．一般以选择题、填空题的形式出现，多数为基础题，难度属中档偏易．其

次在解答题中多数是三角函数式的恒等变形，如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综

合题等． 知识网络 考纲导读

高考导航 任意角的三角函数

三

角

函

数

两角和与差的三角函数

三角函数的图象和性质

角的概念的推广、弧度制

任意角的三角函数的定义

同角三角函数基本关系

诱导公式

两角和与差的正弦、余弦、正切

二倍角的正弦、余弦、正切

y＝sinx, y＝cosx的图象和性质

y＝tanx的图象和性质

y＝Asin(x＋)的图象

已知三角函数值求角

3．更加强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其它知识的综合，如在解三角形、立体

几何、平面解析几何中考查三角函数的知识．

三角函数的图像与性质

教学目标 1．能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像，了解三角函数的周期性；

2．借助图像理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在（－π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）；

3．结合具体实例，了解y=Asin（wx+φ）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（wx+φ）的图像，观察参数A，w，φ对函数图像变化的影响。

命题走向 近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。

预测2017年高考对本讲内容的考察为：

1．题型为1道选择题（求值或图象变换），1道解答题（求值或图像变换）；

2．热点问题是三角函数的图象和性质，特别是y=Asin（wx+φ）的图象及其变换；

教学准备 多媒体课件

教学过程

一．知识梳理：

1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像

1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx

1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx y=tanx322-32--2oyxy=cotx3222--2oyx

2．三角函数的单调区间：

xysin的递增区间是2222kk，)(Zk，

递减区间是23222kk，)(Zk；

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江苏省2021届高三数学高考一轮复习

三角函数专题学案

备课人：

一、知识梳理

1.正弦函数xysin

正弦函数xysin sin(Ay)x)0,0(A

振幅: A 周期：2T 频率:Tf1

出相： 相位：x

图像：

五点法

定义域

值域

最值 当kx22时，1maxy

当kx22时，1miny 当kx22时，Aymax

当kx22时，Aymax

周期

单调性 增区间：)22,22(kk

减区间：)223,22(kk 增区间：k22kx22

减区间：k22kx223

奇偶性 k

k2

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对称轴

对称中心

2.余弦函数

xycos cos(Ay)x)0,0(A

图像

定义域

值域

最值 当kx2时，1maxy

当)12(kx时，1miny 当kx2时，Aymax

当kx2时，Aymax

周期

单调性 增区间：

减区间： 增区间：

减区间：

奇偶性 k

k2

对称轴

对称中心

3.正切函数

xytan

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图像

定义域

值域

周期

单调性 增区间： ；减区间：

奇偶性

对称轴

对称中心

4.函数图像的变换（以正弦函数为例）

目标：)sin(sinxAyxy )0,0(A

法一：y=sinx⇒{ϕ>0,将函数图像向左平移ϕ个单位ϕ<0,将函数图像向右平移|ϕ|个单位⇒