小学估算教学策略
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小学估算教学策略
《数学课程标准》明确提出“应重视口算,加强估算”“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算,并能解释估算的过程”。随着课程改革的不断深入,估算在第一、第二学段地位更显重要。实际教学中,估算在数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。在实际生活中,许多事物都无需说出,甚至不可能算出它的准确数,而只要说出或算出它的近似数就可以了。这表明估算在实际生活中应用十分广泛。因此,作为小学数学教师就应该重视估算,这不仅可以培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,而且对于学生良好数感的培养也会有很大的帮助。在实践中,我从以下几方面对加强估算教学进行了探索。
一、培养学生估算的意识
1.了解估算的意义
笔算、口算、心算和估算是小学生计算的几种主要方式,从计算结果的角度来看,笔算、口算、心算可归入精确计算,而估算则可看作是一种近似计算方法。估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程,也是学生计算能力的重要组成部分。
在以往的小学数学教学中,比较注重学生笔算、口算能力的培养,对估算的要求较低。但在日常生活中,人们往往又离不开估算,比如:从家到学校估计有2千米,步行上学估计要用15分钟;带了10元钱去买菜,估计只能买一斤猪肉和2斤西红柿,18+23经估算知结果应是40左右。此外,估算与精确计算并不是完全对立的,二者也是互有联系。如笔算除法中的试商、粗略估计计算器得到的结果是否正确等都要用到估算;同样,估算时也常常离不开基本口算,并且为了提高估算的精度,调整估算的策略,往往也需要以精确计算的结果作为支撑。可见,从加减法运算开始逐步培养孩子的估算意识是非常必要的。
2.培养估算的意识
在学生掌握了一些的估算方法后,教师还应该在平时的教学中加强渗透和训练,时时在教学中引导学生尝试着进行估算:
在计算前培养估算的意识。教师要经常引导学生在计算前进行估算,结合题目的实际情况,合理选择估算的方法,在计算前多问:得数大约是多少?你是怎么知道的?通过在计算前估算,知道了得数的大致范围,为下面计算的准确性创造了条件。
在计算后培养估算的意识。教师经常在计算后,问一问学生:计算结果对吗?为什么错了?是否符合在计算前的估算范围,是否符合现实生活的实际等。平时也
要求学生自己在计算后估算,在发现问题后,做到及时改正。经常组织学生交流各自的估算方法,比较各自的估算结果。通过交流,学生知道了估算方法是多种多样的,估算的结果不是唯一的,估算的结果没有正确错误之分,不能简单认为估算结果越精确越好,而是要根据实际的需要来选择方法。
这样学生在运用估算时体会到估算的数学价值,相信估算是有用的,如果长时间坚持在计算后估算,学生肯定会偿到估算的“甜头”,就会将估算内化为一种自觉的意识。当然,估算习惯的培养决不是一蹴而就的,而是需要长期的过程,这就要求教师在课堂上多提供给学生估算的机会和多指导一些估算的方法。久而久之,学生就能形成良好的估算习惯,实现估算在数学能力培养中的价值。
二、指导学生估算的方法
估算不是乱猜,而是一种数学思考,用一种简便的方法知道答案的范围。学生学会一些基本的估算方法,是提高估算能力的基础。
在平时课堂教学中要多指导学生掌握一些估算的方法。小学数学中的估算主要是围绕着加、减、乘、除四则运算进行的。常用的估算方法有:取近似数估算、看数位估算、结合规律估算、联系实际生活估算等。
第一是数据的简化,简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将192+201简化为200+200;又如把3.98+3.88+3.97转换为4€?。第二对所得出的结果进行调整,由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小,因此要作出调整,使运算结果比较准确。在具体估算过程中,又有以下具体的估算方法。
1.运用凑整法估算。
该方法在日常生活中是运用最广泛的,也是数学学习中基本的估算方法,即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。
2.取中间数进行估数。
比如32 37 30 39这四个数求和,这些数都很接近35,有的比35多一点,有的比35少一点,就取一个中间数35,直接用35€?,就大约地计算出了这几个数相加的结果。
3.利用特殊的数进行估数。
如126€?,就可以想到125€?,125的8倍,就得到1000。
4.寻找区间进行估数。
也就是说要寻找它的范围,也叫做去尾进一,去尾就是只看首位,那么只看首位的时候,估得的结果就是它的至少是多少,我们还说一个“进一”,进一就是首位
加一,假如说278,我们就看成了300,首位加一,这样就是它最多可能是多少,这样得到一个范围,就是寻找它的区间范围。
5.根据运算性质估算。
例如:715+265-282=798,根据“减去的数比加上的数大,其结果应比原数小”,可判断798是错误的。
6.根据位数估算。
例如:4 992€?4=28,除数是两位数的除法,被除数前两位49比除数24大,可以商2,说明商的最高位在百位上,应该是一个三位数,于是可判断商“28”是错的。
7.根据尾数估算。
例如:1 235-485-208=558,只需算一下个位:5-5=0,10-8=2,可以知道得数558是错的。
8.依据生活经验估算。
例如,一件工作,甲独做4小时完成,乙独做5小时完成,甲乙合做几小时完成?根据经验可知,两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出:4+5=9(时),说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时,计算出的结果如超出100%也肯定是错的。
当然,估算的方法还有很多,这些方法都需要教师和学生在实践中自己不断去发现和总结,从而内化为个体的一种估算能力。在教学估算时,可以把它置于问题解决的大背景下,让学生分析问题,选择合适的策略解决问题。在问题解决过程中,自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算,什么时候要用到估算,将估算作为解题的一个组成部分。
三、培养学生估算的能力
培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题。单纯地用算式进行一种机械训练,难以提高学生的估算能力。抓住新教材与生活密切联系的特点,着重让学生从不同的估算类型中掌握估算策略,从而提高估算能力。
(一)估算是一种实用技能
(1)在日常生活中,由于条件的限制,人们常常无法进行精确的运算和判断。这时需采用估算。
(2)在新教材的统计测量中,由于人的感观、测量工具不可能十分精确,因此其结果往往是估算出的。
(二)估算是一种验算方法
(1)在新教材的计算中,常常要求先估算再计算。这是因为有些错误用估算很容易验算出来。
如:4783€?3,可将4783看作4800,把13看作12,4800€?2=400所以4783€?3大约是400,如果计算结果为49。这时进行估算,计算结果不合理就一目了然的展现给学生。因此,粗略的估算能够为学生提供足够的信息,计算结果是否合理。
(2)在解决问题后还可以验算结果的可靠性
如:有的同学算出汽车速度为15米/时,请求出一块地的面积500平方厘米;解出汽油桶高10米;还有的算出平均数的值小于各数中最小的一个或超出各数中最大的一个等等。因此估算也是看答案是否合理,或是否与题意相符的一种验算方法。其特点是省时、快捷,值得广泛应用。
(三)估算是一种解题方法。
在解决问题时,不仅要估问题难度,解决可能性大小,而且还要寻示最简的解题方法。
如:新教材在学习百以内加减法时,教材呈现一幅同学去春游的画面,每班学生代表举各班人数的牌子:一(1)班38人、一(2)班40人、一(3)班45人、一(4)班40人、一(5)班34人、一(6)班42人;还有一些大客车,通过一个小朋友在想:每辆车最多能坐80人,哪两个班坐在一车里最合适?但解决这一题时学生要进行估算,在多次修正错误中,让学生悟出最简方法是把六个班的人数从小到大排列。最少人数和最多人数两个班坐一辆车,次少人数和次多人数两个班坐一车,剩下两个班坐一车,一次搭配成功。因此常作估算训练,能帮助学生寻求最简的解题方法。
