江苏省盐城市2017-2018学年高二下学期期末考试数学 (10)

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【题文】

(本小题满分14分)

某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X,其概率分布如下表,数学期望()2EX.

(1)求a和b的值;

(2)某同学连续玩三次该智力游戏,记积分X大于0的次数为Y,求Y的概率分布与数学期望.

X 0 3

6

P 21 a b

【答案】

解:(1)因为()2EX,所以103622ab,

即362ab.①

…………………………………………………………………2分

又112ab,得12ab.②

…………………………………………………………………4分

联立①,②解得13a,16b. …………………………………………………………………6分

(2)1(0)2PX,依题意知1(3,)2YB:,

故311(0)()28PY,123113(1)()()228PYC,

223113(2)()228PYC,311(3)()28PY. …………………………………………………………………10分

故Y的概率分布为 Y 0

1

2 3

P 18 38 38 18

Y的数学期望为13313()012388882EY.……………………………………………………14分

【解析】

【标题】江苏省盐城市2017-2018学年高二下学期期末考试 数学

【结束】