江苏省盐城市2017-2018学年高二下学期期末考试数学 (10)
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【题文】
(本小题满分14分)
某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X,其概率分布如下表,数学期望()2EX.
(1)求a和b的值;
(2)某同学连续玩三次该智力游戏,记积分X大于0的次数为Y,求Y的概率分布与数学期望.
X 0 3
6
P 21 a b
【答案】
解:(1)因为()2EX,所以103622ab,
即362ab.①
…………………………………………………………………2分
又112ab,得12ab.②
…………………………………………………………………4分
联立①,②解得13a,16b. …………………………………………………………………6分
(2)1(0)2PX,依题意知1(3,)2YB:,
故311(0)()28PY,123113(1)()()228PYC,
223113(2)()228PYC,311(3)()28PY. …………………………………………………………………10分
故Y的概率分布为 Y 0
1
2 3
P 18 38 38 18
Y的数学期望为13313()012388882EY.……………………………………………………14分
【解析】
【标题】江苏省盐城市2017-2018学年高二下学期期末考试 数学
【结束】