下载文档原格式
5《倍的认识》整理与复习（教案）三年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要复习的是三年级上册数学人教版第五单元《倍的认识》。
这一单元的主要内容包括：理解倍数的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍的方法，以及理解倍数与分数的关系。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握倍数的概念和求一个数是另一个数的几倍的方法，提高学生的数学思维能力。
三、教学难点与重点重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的方法，理解倍数与分数的关系。
难点：理解倍数的概念，以及如何用除法求一个数是另一个数的几倍。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生拿出一张纸，用量尺量一下纸的长度和宽度，然后用纸的长度除以宽度，得到的结果是多少？这个结果就是纸的长度是宽度的几倍。
2. 讲解倍数的概念：什么是倍数？一个数是另一个数的倍数，就是可以被另一个数整除的数。
例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除。
3. 讲解求一个数是另一个数的几倍的方法：用除法。
例如，如果要求9是3的几倍，就用9除以3，得到的结果是3，所以9是3的3倍。
4. 讲解倍数与分数的关系：倍数可以表示成分数的形式，例如，6是3的倍数，可以表示成6/3，也就是2。
5. 例题讲解：请出一个例题，例如：求12是4的几倍？用除法计算，得到的结果是3，所以12是4的3倍。
6. 随堂练习：让学生自己出一个类似的题目，并计算出答案。
7. 板书设计：在黑板上写出倍数的概念，求一个数是另一个数的几倍的方法，以及倍数与分数的关系。
8. 作业设计题目1：求18是6的几倍？答案：3。
题目2：求20是5的几倍？答案：4。
题目3：请出一个类似的题目，并计算出答案。
六、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现学生们对倍数的概念和求一个数是另一个数的几倍的方法掌握得比较好，但在理解倍数与分数的关系上还有一些困难。
在今后的教学中，我将继续强调倍数与分数的关系，帮助学生更好地理解这个概念。
教案标题：三年级上册数学教案 - 第五单元倍的认识一、教学目标1. 让学生理解“倍”的概念，知道什么是“倍”，并能用数学语言描述“倍”。
2. 培养学生运用“倍”的概念解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和数学应用能力。
3. 通过对“倍”的认识，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二、教学内容1. “倍”的概念：让学生知道“倍”是指一个数是另一个数的几倍，理解“倍”的数学意义。
2. “倍”的计算：让学生掌握如何计算一个数是另一个数的几倍，以及如何计算一个数的几倍是多少。
3. “倍”的应用：让学生能够运用“倍”的概念解决实际问题，如物品的数量、价格等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解“倍”的概念，掌握“倍”的计算方法，能够运用“倍”的概念解决实际问题。
2. 教学难点：让学生理解“倍”的数学意义，能够灵活运用“倍”的概念解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解“倍”的概念，让学生理解“倍”的数学意义。
2. 演示法：通过实物或图片，演示“倍”的计算方法，让学生直观地理解“倍”的概念。
3. 练习法：让学生进行“倍”的计算练习，巩固所学知识。
4. 应用法：让学生运用“倍”的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引起学生对“倍”的兴趣，导入新课。
2. 讲解：讲解“倍”的概念，让学生理解“倍”的数学意义。
3. 演示：通过实物或图片，演示“倍”的计算方法，让学生直观地理解“倍”的概念。
4. 练习：让学生进行“倍”的计算练习，巩固所学知识。
5. 应用：让学生运用“倍”的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调“倍”的概念和计算方法。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生搜集生活中的“倍”的应用实例，与同学分享。
七、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
倍的认识知识点整理
1. 倍数的概念：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除，即被除数能够被除数整除而没有余数。
2. 倍数的判断：判断一个数是否是另一个数的倍数可以通过取模运算来判断，即判断被除数除以除数的余数是否为0。
3. 最小公倍数：最小公倍数是指能够被两个或多个数整除的最小的数。
最小公倍数可以通过求两个数的乘积除以它们的最大公约数来计算。
4. 倍数的性质：倍数具有以下性质：
- 一个数的倍数有无穷多个，因为一个数的任意倍数仍然是它的倍数。
- 一个数的倍数一定包含它本身。
- 一个数的倍数一定是它的因数的倍数。
5. 倍数的应用：倍数在数学中有广泛的应用，常见的应用包括：
- 在求解整数倍数方程时，需要找到满足条件的最小整数倍数。
- 在计算最小公倍数时，需要找到两个数的公共倍数。
- 在分数的化简中，可以通过找到分子和分母的最小公倍数来进行化简。
这些是倍数的一些基本知识点和应用，希望对你有帮助！。
教案标题：三年级上册数学教案-第五单元第1课时倍的认识人教版教学目标：1. 让学生理解“倍”的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
2. 培养学生运用“倍”的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学思维能力和语言表达能力。
教学重点：1. “倍”的概念。
2. 求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
教学难点：1. “倍”的概念的理解。
2. 求一个数是另一个数的几倍的计算方法的运用。
教学准备：1. 课本、教案、PPT。
2. 教学辅助材料，如图片、实物等。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察教室里的物品，如桌子、椅子等，提问：桌子是椅子的几倍？激发学生对“倍”的概念的兴趣。
2. 学生回答后，教师总结：求一个数是另一个数的几倍，就是将一个数分成几个相同的部分，看另一个数有几个这样的部分。
二、新课讲解1. 讲解“倍”的概念：如果一个数是另一个数的2倍，那么这个数可以分成2个相同的部分，另一个数有1个这样的部分。
2. 讲解求一个数是另一个数的几倍的计算方法：用除法计算。
例如，求6是2的几倍，就是6÷2=3，所以6是2的3倍。
3. 通过PPT展示例题，引导学生运用“倍”的概念解决实际问题。
三、课堂练习1. 让学生完成课本上的练习题，巩固“倍”的概念和求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
2. 教师巡视课堂，指导学生解答问题。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结“倍”的概念和求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
2. 教师点评学生的回答，强调重点和难点。
五、课后作业1. 让学生完成课本上的课后作业，巩固所学内容。
2. 家长签字，检查学生的学习效果。
教学反思：本节课通过观察教室里的物品，引导学生理解“倍”的概念，并通过例题和练习题让学生掌握求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和语言表达能力。
同时，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学内容。
三年级上册数学教案-第五单元第1课时倍的初步认识人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生初步认识倍的概念，理解一个数是另一个数的几倍，能够用乘法计算一个数的倍数。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等教学活动，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点使学生初步认识倍的概念，理解一个数是另一个数的几倍，能够用乘法计算一个数的倍数。
三、教学难点理解一个数是另一个数的几倍，能够用乘法计算一个数的倍数。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引入倍的初步认识。
例如，教师可以拿出一些小物品，如铅笔、橡皮等，让学生观察这些物品的数量，并引导学生发现它们之间的倍数关系。
2. 探究新知（1）让学生观察一些图片或实物，如2个苹果、4个橙子等，引导学生发现这些物品的数量关系，引出倍的概念。
（2）通过一些例子，让学生理解一个数是另一个数的几倍。
例如，教师可以让学生用小棒摆出2个三角形，然后摆出4个三角形，引导学生发现4个三角形是2个三角形的2倍。
（3）引导学生用乘法计算一个数的倍数。
例如，教师可以让学生计算2个3是多少，引导学生用乘法计算得出答案6。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如：（1）找出下列物品之间的倍数关系：① 3个苹果，6个橙子；② 4个铅笔，8个橡皮。
（2）计算下列乘法：① 3×4=；② 5×6=。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，让学生用自己的话说出倍的概念，以及如何用乘法计算一个数的倍数。
同时，教师可以提出一些拓展性问题，激发学生的思维。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生回家后，观察身边的物品，找出它们之间的倍数关系，并记录下来。
六、板书设计1. 倍的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 计算一个数的倍数：用乘法计算。
倍的认识课件一、引言“倍”是数学中常用的概念，表示一个数是另一个数的几倍。
在日常生活和工作中，我们经常需要用到“倍”的概念，如计算工资、统计人数、计算面积等。
因此，掌握“倍”的认识对于提高我们的数学素养具有重要意义。
二、倍的定义1.基本定义：如果一个数a能被另一个数b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2.表达方式：通常用“a是b的n倍”或“a等于b乘以n”来表示a和b之间的倍数关系。
3.举例：假设有两个数，a=6，b=2。
因为6能被2整除，所以6是2的倍数，也可以说6是2的3倍。
三、倍数的性质1.任意两个正整数a和b，a是b的倍数，那么a一定能被b整除。
2.如果a是b的倍数，那么a的任意倍数也是b的倍数。
3.如果a是b的倍数，那么a的任意因数也是b的因数。
4.如果a是b的倍数，那么a+b、a-b、ab都是b的倍数。
四、寻找倍数的方法1.乘法法：已知一个数a，求它的n倍，只需将a乘以n。
2.除法法：已知一个数a，求它的因数b，只需将a除以b，如果能整除，那么b就是a的因数。
3.因数分解法：将一个数分解成若干个质数的乘积，然后根据倍数的性质找出所有的倍数。
五、倍数在实际中的应用1.计算工资：假设某人的日工资为100元，求他一个月（30天）的工资总额，只需将100元乘以30，即可得到3000元。
2.统计人数：假设一个班级有40人，求全年级（共8个班）的总人数，只需将40人乘以8，即可得到320人。
3.计算面积：假设一个正方形的边长为2米，求它的面积，只需将2米乘以2米，即可得到4平方米。
六、总结通过本课件的学习，我们了解了倍的定义、性质和应用，掌握了寻找倍数的方法。
在实际生活和工作中，我们要善于运用倍的概念，提高解决问题的能力。
同时，我们还要不断练习，加深对倍的理解，为今后的数学学习打下坚实的基础。
重点关注的细节：倍数的性质对倍数的性质的详细补充和说明：1.任意两个正整数a和b，如果a是b的倍数，那么a一定能被b整除。
教案第五单元《倍的认识例1》教学目标：1. 让学生理解“倍”的概念，能够用自己的语言描述“倍”的意义。
2. 培养学生运用乘法计算来求一个数的倍数的能力。
3. 培养学生运用除法计算来求一个数是另一个数的几倍的能力。
4. 培养学生运用“倍”的概念解决实际问题的能力。
教学内容：1. “倍”的概念：如果一个数是另一个数的整数倍，那么这个数就是另一个数的倍数。
2. 求一个数的倍数：用乘法计算。
3. 求一个数是另一个数的几倍：用除法计算。
4. 解决实际问题：运用“倍”的概念解决实际问题。
教学重点与难点：1. 教学重点：理解“倍”的概念，掌握求一个数的倍数和求一个数是另一个数的几倍的方法。
2. 教学难点：运用“倍”的概念解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入1. 利用PPT课件展示一些图片，引导学生观察并说出图片中的数量关系。
二、新课导入1. 利用PPT课件展示“倍”的概念，引导学生理解“倍”的意义。
2. 利用PPT课件展示求一个数的倍数的方法，引导学生掌握乘法计算的方法。
3. 利用PPT课件展示求一个数是另一个数的几倍的方法，引导学生掌握除法计算的方法。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师对学生的练习进行点评，纠正错误，解答疑惑。
四、课堂小结板书设计：1. “倍”的概念2. 求一个数的倍数：乘法计算3. 求一个数是另一个数的几倍：除法计算作业设计：1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生搜集一些生活中的实际问题，运用“倍”的概念进行解决。
课后反思：本节课通过PPT课件的展示和讲解，让学生理解了“倍”的概念，掌握了求一个数的倍数和求一个数是另一个数的几倍的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固所学知识。
但在课后作业环节，部分学生对于运用“倍”的概念解决实际问题还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
第五单元《倍的认识》单元教材分析一、教学内容：1.建立倍的概念2.解决实际问题二、教学目标：1.通过观察、操作等多种活动初步建立“倍”的概念，经历“倍”的概念的初步形成过程。
明白“一个数的几倍”的具体意义。
初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
2.通过观察、操作、分析、概括、交流等数学活动，使学生经历“倍”的概念的形成过程，培养学生动手操作、自主探究及抽象概括能力；3.使学生在学习过程中获得良好的情感体验，发展学生的探究精神。
三、教学重点：理解“一个数的几倍”的含义，建立“倍”的概念。
四、教学难点：“倍”的概念的建立。
五、单元教材内容分析：由于“倍”是一个比较抽象的概念，对于低年级学生的认知水平而言有一定的难度，因此在教学中首先注意让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，使学生感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容，引导学生逐步形成“倍”的概念。
第二，通过反复用学具操作，在学生脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍”的表象，为得出用乘法计算作铺垫。
这个过程一定要让学生去经历，让学生去体验，让学生去探索，在亲身的感受中明白道理。
六、单元教学方法1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。
2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。
3.重视方法指导，培养几何直观。
七、课时安排：4课时1.倍的认识……………………………………………1课时2.解决问题……………………………………………2课时3.整理与复习…………………………………………1课时。
第五单元《倍的认识》一、教学目标：1. 让学生初步理解“倍”的概念，能理解一个数的几倍是多少。
2. 使学生能够用除法计算一个数是另一个数的几倍。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 认识“倍”的概念。
2. 学习用除法计算一个数是另一个数的几倍。
3. 解决实际问题，运用“倍”的知识。
三、教学重难点：1. 重点：理解“倍”的概念，会用除法计算一个数是另一个数的几倍。
2. 难点：解决实际问题，运用“倍”的知识。
四、教学准备：1. 教具：课件、图片、小棒等。
2. 学具：学生自备小棒、图片等。
五、教学过程：（一）导入新课1. 引导学生观察图片，提出问题：“同学们，你们看到了什么？”2. 学生回答后，教师总结：“今天我们要学习一个新的数学概念，那就是‘倍’。
”（二）新课讲解1. 讲解“倍”的概念（1）教师出示课件，展示2个苹果和4个香蕉，提问：“同学们，你们知道苹果和香蕉的数量关系吗？”（2）学生回答后，教师总结：“苹果的数量是香蕉数量的一半，我们可以说香蕉的数量是苹果数量的2倍。
”2. 学习用除法计算一个数是另一个数的几倍（1）教师出示课件，展示6个苹果和18个香蕉，提问：“同学们，你们知道香蕉的数量是苹果数量的几倍吗？”（2）学生尝试解答，教师引导：“我们可以用除法来解决这个问题。
”（3）教师板书计算过程，讲解：“18除以6等于3，所以香蕉的数量是苹果数量的3倍。
”3. 解决实际问题（1）教师出示题目：“小明有10个橘子，小红的橘子数量是小明的2倍，请问小红有多少个橘子？”（2）学生尝试解答，教师点评并给出正确答案。
（三）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了什么？”2. 学生回答后，教师总结：“今天我们学习了‘倍’的概念，知道了如何用除法计算一个数是另一个数的几倍，还解决了一些实际问题。
”（四）课后作业1. 教师布置作业：“请大家完成课后练习题，巩固今天所学的内容。
三年级上册数学教案第5单元倍的认识人教版教案：三年级上册数学教案第5单元倍的认识人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版三年级上册的数学教材，第5单元“倍的认识”。
本节课主要通过具体的情景和实践活动，让学生理解和掌握“倍”的概念，能够用乘法口诀求一个数的几倍，以及求一个数的几倍是多少。
二、教学目标1. 让学生通过具体的情景，理解“倍”的概念，能够用乘法口诀求一个数的几倍。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解“倍”的概念，能够用乘法口诀求一个数的几倍。
2. 教学重点：通过具体的情景，让学生理解和掌握“倍”的概念，能够用乘法口诀求一个数的几倍。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、小棒、图片等。
2. 学具：练习本、铅笔、小棒、图片等。
五、教学过程1. 情景引入：通过出示一些图片，让学生观察和描述，引出“倍”的概念。
例如，出示3个苹果，再出示6个苹果，让学生观察和描述，引导学生思考“6是3的几倍？3是6的几分之一？”等问题。
2. 讲解与示范：通过讲解和示范，让学生理解和掌握“倍”的概念。
例如，用小棒进行演示，3根小棒是1倍的量，6根小棒是2倍的量，引导学生理解“倍”的概念。
3. 练习与讨论：让学生进行随堂练习，例如，求一个数的几倍，以及求一个数的几倍是多少。
同时，组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验。
六、板书设计板书设计如下：倍的认识3个苹果→ 1倍6个苹果→ 2倍求一个数的几倍：用乘法口诀求一个数的几倍是多少：用乘法口诀七、作业设计1. 请用乘法口诀求一个数的几倍。
例如，求4的3倍是多少？答案：4 × 3 = 122. 请用乘法口诀求一个数的几倍是多少。
例如，求6的4倍是多少？答案：6 × 4 = 24八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的教学，发现学生在理解和掌握“倍”的概念上还存在一些困难，需要在今后的教学中加强讲解和示范，以及提供更多的练习机会。
三年级数学上册第五单元倍的认识三年级数学上册第五单元倍的认识第一篇《倍的认识》是三年级数学上册第五单元中的学问。
这部分内容是学生开始接触“倍〞的概念，目的是要求学生初步建立“倍〞的概念，理解“倍〞的含义。
在教学中我依据学生的年龄特点，通过具体的活动，创设生活情境，从而引出“倍〞，把新旧学问的联系更加紧密。
因为三年级学生的年龄特点及认知规律，本节课的设计和教学注重趣味性和可操作性，让学生能动手参与、直观体验，在开心的学习气氛中把握相关学问。
为此，我做到了如下几点：〔一〕胜利之处1、游戏导入，连接新旧学问。
在本节课的开始，通过拍手接力，激发学生兴趣，同时也将新旧学问联系起来〔几个几和倍〕，从而直观的让学生初步认识“倍〞，初步形成倍的概念，为新知的转化做好铺垫。
且拍手接力简单操作，费时少，为后续的新知学习和练习留出更多时间。
2、情景教学，提高参与兴趣。
结合教材中小兔子吃胡萝卜的情境，借助直观操作--胡萝卜贴片和利用电子白板的移动功能，指名学生移动萝卜，摆出白萝卜的数量是红萝卜的5倍。
这样让学生加深对新识的理解。
让每个学生都可以参与到教学活动中，而与同桌商量沟通的过程既加强了合作沟通的能力，又加深了对学习内容的理解。
最终让学生上台演示，学生学习热情更高了。
3、利用好动手操作活动。
当学生在理解倍的意义有困难时，动手操作是比较好的学习活动。
“做一做〞第2题，通过操作学具，让学生在脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍〞的表象，然后得出可以用乘法计算的结论。
4、在“改变〞中进一步认识“倍〞。
本课的“改变〞分为两类，一是标准不变，被比较的量改变；二是被比较的量不变，标准改变。
5、拓展延长，留出思索余地。
〔二〕缺乏之处为防止情景太多的混乱感，最终的拓展还是回到小兔子吃胡萝卜的情景中，不仅要让学生知道“一个数中有几个几〞是“倍〞的概念，还要让学生能反过来思索“一个数的几倍是多少〞。
这样也为后一节课的教学做了铺垫认识“倍〞概念的过程，就是一个帮助学生渐渐抽象，最终领悟本质的过程。
三年级上册数学教案－第五单元《倍的认识》-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解倍的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍的方法。
2. 培养学生运用倍的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学思维和语言表达能力，提高学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 倍的概念2. 求一个数是另一个数的几倍3. 倍的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：倍的概念和求一个数是另一个数的几倍。
2. 教学难点：运用倍的概念解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过故事、游戏等方式引起学生对倍的概念的兴趣，激发学生的学习欲望。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察、发现，理解倍的概念。
通过例子，让学生直观地感受倍的概念。
如：小明有2个苹果，小红有4个苹果，小红的苹果是小明的几倍？学生通过观察、讨论，得出小红的苹果是小明的2倍。
（2）教师引导学生总结求一个数是另一个数的几倍的方法。
学生通过实例，总结出求一个数是另一个数的几倍的方法：用除法计算。
（3）教师引导学生运用倍的概念解决实际问题。
学生通过解决实际问题，巩固对倍的概念的理解和应用。
3. 巩固练习教师设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结反馈教师引导学生总结本节课所学内容，检查学生对倍的概念的理解和应用。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题。
2. 请学生回家后，向家长讲解倍的概念，并举例说明。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数学思维和语言表达能力，提高学生合作交流的意识。
通过本节课的教学，使学生理解倍的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍的方法，并能运用倍的概念解决实际问题。
培养学生数学思维和语言表达能力，提高学生合作交流的意识。
重点关注的细节：倍的概念的探究与理解对重点细节的详细补充和说明：倍的概念是本节课的核心内容，学生能否正确理解倍的概念，将直接影响到后续的学习和应用。
第五单元倍的认识单元解读一、链接课标1.教材编排特点。
(1)关注已有的知识基础，通过多次感知建立倍的概念。
订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集编排，好处有三:一是由于倍的知识后移，使得学生学习的难度降低;二是教学用倍的知识快问题-求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题，不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具逻辑性;三是集中教学用乘、除法解决包含有“倍”数量关系的实际问题，有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。
先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本质。
倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。
因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。
再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。
最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念(2)注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。
整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用倍的含义解决实际问题，在深化对倍概念理解的同时，培养学生应用概念解决问题的能力。
首先，通过解决问题，加深对倍的含义的理解。
关于倍的实际问题，主要有三类:求一个数是另一个数的几倍;求一个数的几倍是多少;已知一个数的几倍是多少，求这个数。
教材先讲“求一个数是另一个数的几倍”，再讲“求一个数的几倍是多少”，借助直观示意图和线段图分析数量，并运用除法和乘法解决，在提高学生用所学知识解决问题的能力的同时，加深学生对倍概念的认识。
5 倍的认识第1课时认识倍▶教学内容教科书P50例1。
▶教学目标1.通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立倍的概念，并结合具体情境利用知识迁移理解“几倍”与“几个几”的联系。
2.在观察、比较、变化中进一步加深对“倍”的本质的理解。
3.培养学生的观察、推理、迁移及语言表达能力,养成良好的学习习惯。
▶教学重点经历“倍”的概念的形成过程,初步建立倍的概念。
▶教学难点理解一个数是另一个数的几倍的含义。
▶教学准备课件、正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌（教师课前随机分放在学生抽屉里）。
▶教学过程一、情境激趣，引入新知课件出示图片。
师：谁能很快地说出每幅图有几个几？学生自由发言，教师出示结果。
二、根据图示，获取信息课件出示教科书P50例1情境图。
师：兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了，几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝卜，想看看它们拔了多少萝卜吗？师：请大家仔细观察，你能获得哪些信息？【学情预设】预设1：图中有6只小兔。
预设2：图中有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。
根据学生回答，板书萝卜数量：师：请比一比这些萝卜的数量，你有什么发现？【学情预设】预设1：白萝卜比胡萝卜多8根。
预设2：红萝卜比胡萝卜多4根。
预设3：红萝卜比白萝卜少4根。
……师：同学们真了不起，发现了不同萝卜的数量之间有多与少的关系。
除了同学们说的多与少的关系外，两种数量之间还有一种新的关系——倍的关系。
今天我们就来研究有关倍的知识。
（板书课题：认识倍）三、合作交流，探究新知识1.动手操作，初步感知。
（1）初步感知“倍”。
师：请同学们拿出学具，用正方形卡片摆出胡萝卜的数量，用圆形卡片摆出红萝卜的数量。
请一位同学主动上来摆一摆。
学生自主操作，摆出胡萝卜和红萝卜的数量。
引导学生把代表两种萝卜的卡片摆成两行。
师：你跟其他同学摆得一样吗？请把你摆的卡片整理一下吧！大家看，胡萝卜有2根，红萝卜有6根。
如果把2根胡萝卜看成一份，你能想出什么好的办法得到红萝卜有这样的几份？学生自主操作进行比较。
【学情预设】预设1：摆一摆。
每2根红萝卜摆成1份，有这样的3份。
预设2：圈一圈。
每份2根，有这样的3份。
预设3：用算式。
红萝卜6根，每2根为1份，6÷2=3，所以有这样的3份。
师：我们通过摆一摆、圈一圈或算式都能得到把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份。
1份是1个2根，3份也就是有3个2根。
师：我们一起来数一数，1个2根，2个2根，3个2根。
（边数，课件边呈现过程）像这样，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
（板书）师：谁能像老师这样说一说？学生表达2~3次。
师：请同桌之间互相说一说。
教师组织学生同桌间互相对照图说一说：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
教师巡视指导。
（2）自主探究胡萝卜与白萝卜的关系。
师：我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。
还有一种什么萝卜呢？（白萝卜）白萝卜有几根？（10根）你们能找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗？大家用自己喜欢的方式表示出来吧。
学生自主操作、交流。
集体展示，对照图说一说。
（可以边摆边说，也可以边圈边说。
）师：谁能完整地说一说？【学情预设】胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。
白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
如果出现学生摆白萝卜时不规范，可以继续追问：“这样摆能一眼清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？谁来调整下？”教师根据学生回答适时板书。
师：同学们真不错，既会观察又会表达。
我们一起来回顾刚才的探究，你们是怎么知道红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，而白萝卜的根数是胡萝卜的5倍呢？【学情预设】预设1：3个2根；5个2根。
预设2：因为白萝卜的根数比胡萝卜的多。
教师继续追问：“嗯，这是你的想法。
那为什么一个是3倍而一个是5倍？”师小结：胡萝卜有2根，红萝卜和白萝卜中有几个2根，我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
2.在变化中，加深对倍的概念的理解。
（1）改变红萝卜的根数。
师：兔妈妈又带来了1根胡萝卜。
现在红萝卜的根数是胡萝卜的多少倍？你是怎么知道的？学生自主探究，再汇报交流。
引导学生说出：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
师：红萝卜的根数没有变，为什么原来红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，现在是2倍呢？【学情预设】因为胡萝卜的根数发生了变化。
当胡萝卜的根数是2根时，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
当胡萝卜的根数是3根时，红萝卜有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
（2）改变白萝卜的根数。
师：小兔子们吃掉了4根白萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的倍数关系呢？学生自主探究，再汇报交流。
【学情预设】学生会出现表达萝卜的数量的过程中没有用完整、规范的语言的现象。
如：红萝卜有6根，白萝卜也有6根，红萝卜的根数是白萝卜的1倍，或白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
教师可引导学生观察，找准标准量。
师：我们一起来看一看，红萝卜有6根，白萝卜现在有几个6根？（1个6根）那我们就可以说白萝卜的根数是红萝卜的1倍。
师：反过来，红萝卜的根数又是白萝卜的几倍呢？学生完整表达。
师：你们有什么发现？在什么情况下两个数量之间是1倍的关系呢？【学情预设】当两种萝卜的数量相等时，它们都是对方的1倍。
师：同学们掌握知识的能力可真强呀！【设计意图】学生认识事物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。
上述不同情境中，先从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体事物量的比较中抽象出倍的过程。
再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的根数的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知识的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。
最后从实例中抽象出倍的模型，在对比中让学生理解，一倍量即为两种数量之间的倍数关系的标准量。
四、实践应用，升华新知识1.实际应用，巩固倍的知识。
师：学校举办歌唱比赛，园丁叔叔把月季花和向日葵盆栽按这样摆放来装扮校园。
师：你们能从图中看到哪些信息？【学情预设】预设1：有月季花和向日葵。
（表达没带数量时，教师可提示学生：带着数量去说一说，你的信息会找得更准确。
）预设2：一共有9盆月季花和3盆向日葵。
它们是按照每3盆月季花和1盆向日葵为一组摆放的。
师：你们能说出月季花和向日葵之间的倍数关系吗？如果再增加1组或减少1组呢？【学情预设】月季花的盆数是向日葵的3倍；增加或减少1组，倍数不变。
师：你能对上述信息进行整理，让大家更清晰地看出它们之间的倍数关系吗？请学生上台利用卡片代替盆栽进行摆放。
师：大家看明白了吗？谁还能像这样说一说？指定多名学生说一说月季花盆数和向日葵盆数之间的倍数关系。
2.变化标准量，体会标准量和比较量的对应关系。
师：学生站队，第一行站2个学生，第二行的学生人数是第一行的2倍，第三行的学生人数是第二行的2倍，第二行和第三行分别站了多少人？师：请大家先独立思考，想好了，再和同桌互相说一说。
学生独立完成，教师巡回指导，然后集体展示。
【学情预设】预设1：第一行有2个人，第二行的人数是第一行的2倍，那么第二行就是有2个2人，也就是2×2=4（人）。
第三行的人数是第二行的2倍，也就是有2个4人，也就是2×4=8（人）。
预设2：摆一摆。
用小圆片代替学生，第一行摆2个小圆片，第二行要摆2个2，也就是2×2=4(个)小圆片。
第三行要摆2个4，也就是2×4=8(个)小圆片。
预设3：画一画。
第一行画两个小圆圈代替2个学生，第二行要画这样的2份，也就是2×2=4(个)小圆圈。
第三行要画2个4，也就是2×4=8(个)小圆圈。
师：两次都是“2倍”，为什么站的人数不一样呢？【学情预设】第二行是第一行的2倍，第三行是第二行的2倍，标准不同了，所以虽然都是2倍，但人数却不一样。
3.思维拓展，学生活动，加深对倍的理解。
师：你们真是善于思考的好学生！老师从体育老师那里学到了一个有趣的游戏,大家想玩吗？请大家听清楚规则。
规则：老师报数，如果你手中的号码是老师所报数的倍数，就请到讲台前面来。
师：号码在大家的抽屉里，但只有29个。
请大家找一找，看看是谁获得了号码牌。
师：请没有获得号码牌的同学当好小裁判，仔细听，认真看，看他们的判断是不是又快又准。
教师组织学生活动，并组织学生及时对活动结果进行评价。
师（找到一个号码是6的孩子）：老师发现你过来了两次。
还有谁发现了？他是什么时候过来的呢？【学情预设】报2的时候他过来了，报3的时候他也过来了。
师：他是对的吗？为什么？【学情预设】是对的。
因为2的3倍是6，3的2倍也是6。
教师对活动进行评价。
【设计意图】通过增加变式练习，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。
第一题，通过对花盆摆放方式的处理，让学生找到其中蕴含的倍的关系，同时渗透比例的思想。
第二题，通过两次寻找比较量，让学生理解虽然倍数是相同的，但标准量不同，比较量的大小也不相同。
第三题，组织学生活动，让课堂的氛围更加活跃，让学生更主动地去判断两个数之间存在的倍数关系，加深对倍的认识。
在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比较中的“标准”的重要性。
四、课堂总结师：今天你们有什么收获？你们是怎么寻找两个量之间的倍数关系的？你们有什么好的方法表示出两个数量之间的倍数关系呢？教师带领学生一起回顾本节课知识的重点与难点。
▶板书设计▶作业设计和《状元作业本》对应课时作业。
