高等数学难点总结

高数难知识点高等数学中的难知识点包括但不限于以下几个方面：1.函数极限：这是整个高等数学的基础，需要对极限的概念、性质、计算方法和存在性有深入的理解。

特别是当函数在某一点的极限与该点的函数值不一致时，需要理解这种差异的原因和含义。

2.连续性与间断点：函数在某一点连续的定义，以及函数在某一区间内连续的概念，都是重要的知识点。

此外，还需要理解间断点的类型（如可去间断点、跳跃间断点等）以及如何通过函数图像来判断函数的连续性。

3.导数与微分：导数是描述函数在某一点处变化快慢的数学工具，而微分则是描述函数在某一点附近的变化量的线性近似。

需要理解导数的定义、性质、计算方法，以及微分的基本公式和运算法则。

4.不定积分与定积分：不定积分是求原函数的过程，而定积分则是计算函数在某一区间上的积分值。

需要理解积分的概念、性质、计算方法和应用。

此外，还需要掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及如何利用定积分求解一些实际问题。

5.多元函数微分学：这是高等数学中比较复杂的部分，需要理解多元函数的概念、偏导数的定义和性质、全微分的概念以及多元函数的极值问题。

此外，还需要掌握一些重要的公式和定理，如链式法则、隐函数定理等。

6.无穷级数：无穷级数是高等数学中的一个重要概念，需要理解级数的收敛性、性质、计算方法以及应用。

此外，还需要掌握一些重要的级数展开公式和定理，如泰勒级数、傅里叶级数等。

7.微分方程：微分方程是描述函数与其导数之间关系的方程，需要理解微分方程的概念、分类、求解方法以及应用。

此外，还需要掌握一些重要的微分方程求解技巧和定理，如分离变量法、常数变易法等。

以上只是高等数学中的一些难知识点，实际上高等数学还有很多其他的内容需要学习和掌握。

要想学好高等数学，需要不断地练习和思考，加深对概念和定理的理解和应用。

高等数学难点知识点总结一.微积分微积分是高等数学的重点内容之一，包括极限、导数和积分等。

在学习微积分的过程中，学生常常会遇到以下几个难点：1. 极限极限是微积分的基础，它是数列和函数的重要性质。

学生在学习极限时，需要掌握一系列的定义、性质和运算法则。

极限的概念较为抽象，很多学生在开始接触时很难理解。

此外，一些特殊的极限计算也是学生比较容易出现困难的地方，如无穷小与无穷大的比较、级数的收敛性判断等。

2. 导数导数是函数的变化率，也是微积分中的核心概念，其在数学和物理中具有重要的应用。

学生在学习导数时，需要掌握导数的定义、性质和应用，以及各种函数的导数求解方法。

特别是高阶导数和隐函数的导数计算，往往需要学生具有较高的抽象思维能力。

3. 积分积分是导数的逆运算，也是微积分的重要内容之一。

在学习积分时，学生需要掌握定积分和不定积分的性质和计算方法，以及积分的应用。

其中，变限积分和定积分的应用问题以及积分计算中的技巧和方法，往往是学生们感到困难的地方。

二.线性代数线性代数是数学的一个重要分支，主要研究向量空间、线性变换、矩阵、特征值与特征向量等内容。

学习线性代数也存在许多难点：1. 向量空间向量空间是线性代数的基础，学生在学习向量空间时需要掌握向量空间的定义、性质、子空间和基等概念。

此外，在向量空间中的线性相关性和线性无关性、维数和基变换等内容也是学生学习中容易出现困难的地方。

2. 线性变换线性变换是向量空间之间的一种映射，它在几何和计算机图形学等领域有着重要的应用。

学生在学习线性变换时，需要掌握线性变换的定义、矩阵表示、特征值和特征向量等内容。

而线性变换的求解和应用问题往往比较复杂，需要学生具有较强的逻辑推理能力。

3. 矩阵矩阵是线性代数的一个重要工具，它在代数、几何、概率统计等多个领域有着重要的应用。

学生在学习矩阵时，需要掌握矩阵的定义、性质、运算法则、特征值与特征向量、矩阵的对称性等内容。

其中，矩阵的特征值分解和矩阵的秩和行列式计算等内容，常常是学生们感到困难的地方。

高等数学知识点总结高等数学知识点总结【4篇】知识产业需要了解市场和消费者的需求和趋势，拥抱变革和技术进步。

知识的应用和创新需要进行有效的市场调查和市场分析，了解商业机会和风险。

下面就让小编给大家带来高等数学知识点总结，希望大家喜欢!高等数学知识点总结1一、不定积分计算方法1. 凑微分法2. 裂项法3. 变量代换法1) 三角代换2) 根幂代换3) 倒代换4. 配方后积分5. 有理化6. 和差化积法7. 分部积分法(反、对、幂、指、三)8. 降幂法二、定积分的计算方法1. 利用函数奇偶性2. 利用函数周期性3.参考不定积分计算方法三、定积分与极限1. 积和式极限2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限3. 洛必达法则4. 等价无穷小四、定积分的估值及其不等式的应用1. 不计算积分，比较积分值的大小1) 比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有f(x) =g(x),则 =()dx2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)b) 当0 x 兀 p= 兀 12. 估计具体函数定积分的值积分估值定理：设f(x)在[a,b]上连续，且其最大值为M，最小值为m则 M(b-a) = =M(b-a)3. 具体函数的定积分不等式证法1) 积分估值定理2) 放缩法3) 柯西积分不等式≤ %4. 抽象函数的定积分不等式的证法1) 拉格朗日中值定理和导数的有界性2) 积分中值定理3) 常数变易法4) 利用泰勒公式展开法五、变限积分的导数方法高等数学知识点总结2A.Function函数(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)(2)幂函数(一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数)(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)(5)复合函数，反函数(6)参数函数，极坐标函数，分段函数(7)函数图像平移和变换B.Limit and Continuity极限和连续(1)极限的定义和左右极限(2)极限的运算法则和有理函数求极限(3)两个重要的极限(4)极限的应用-求渐近线(5)连续的定义(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)(7)最值定理、介值定理和零值定理C.Derivative导数(1)导数的定义、几何意义和单侧导数(2)极限、连续和可导的关系(3)导数的求导法则(共21个)(4)复合函数求导(5)高阶导数(6)隐函数求导数和高阶导数(7)反函数求导数(8)参数函数求导数和极坐标求导数D.Application of Derivative导数的应用(1)微分中值定理(D-MVT)(2)几何应用-切线和法线和相对变化率(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)(4)求极值、最值，函数的增减性和凹凸性(5)洛比达法则求极限(6)微分和线性估计，四种估计求近似值(7)欧拉法则求近似值E.Indefinite Integral不定积分(1)不定积分和导数的关系(2)不定积分的公式(18个)(3)U换元法求不定积分(4)分部积分法求不定积分(5)待定系数法求不定积分F.Definite Integral 定积分(1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义(2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的.性质(3)Accumulation function求导数(4)反常函数求积分H.Application of Integral定积分的应用(1)积分中值定理(I-MVT)(2)定积分求面积、极坐标求面积(3)定积分求体积，横截面体积(4)求弧长(5)定积分的物理应用I.Differential Equation微分方程(1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程(2)斜率场J.Infinite Series无穷级数(1)无穷级数的定义和数列的级数(2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法(3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数(4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数(5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差注意：(1)问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。

高等数学学习方法技巧总结
学习高等数学的方法和技巧有以下几点：
1.打好基础知识：高等数学是建立在初等数学的基础上的，因此在学习高等数学之前要确保对初等数学的知识掌握得较好。

如果对某些基础知识有疑虑，可以先回顾相关内容或者寻求老师及同学的帮助。

2.理解概念与定理：高等数学有很多概念和定理，需要彻底理解它们的含义和证明过程。

不要只停留在记忆的层面，而是通过解题及实践来深入理解。

3.多做习题：高等数学是一门注重实践的学科，通过多做习题可以帮助巩固理论知识并提高解题能力。

可以选择不同难度的习题，逐渐提高自己的水平。

4.有针对性的学习：了解高等数学的考试大纲与要求，并有针对性地学习相关内容。

注意学习重点，并进行有目的地复习和练习。

5.寻求帮助：如果在学习过程中遇到困难，不要犹豫去寻求帮助。

可以向老师、同学或在线学习平台寻求解答和指导，及时解决问题。

6.积极思考和应用：高等数学是一门应用型学科，通过思考和应用可以帮助更好地理解和运用学到的知识。

尝试将高等数学与实际问题联系起来，进行实践和应用。

7.团队合作：在学习高等数学的过程中，可以和同学组成学习小组，一起讨论和解答问题。

通过团队合作，可以加深理解、扩宽思路，提升学习效果。

总体来说，高等数学的学习需要有坚实的基础，熟练掌握概念和定理，多做习题，并且能够将所学知识应用到实际问题中。

同时，灵活运用不同的学习方法和技巧，结合个人的学习特点和需求，可以有效地提高学习效果。

大一高数最难知识点归纳在大一学习高数课程的过程中，我们会遇到许多难题和难点，这些知识点可能会让我们感到头疼。

本文将对大一高数课程中最难的知识点进行归纳和分析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

一、极限与连续1. 无穷大与无穷小的概念：在学习极限时，我们常常会遇到无穷大与无穷小的概念，这需要我们理解和掌握它们的定义和性质，例如何时一个函数趋于无穷大、无穷小，以及它们与极限的关系。

2. 极限运算法则：在求解极限的过程中，我们需要掌握一些运算法则，如极限的四则运算法则、复合函数的极限法则等。

这些法则需要我们熟练运用，才能正确求解各类极限问题。

3. 连续性与间断点：连续性是函数学习中的重要概念，我们需要理解函数的连续性和间断点的定义，并能够判定一个函数在某点是否连续，以及如何处理间断点。

二、导数与微分1. 导数的定义与性质：导数作为微积分的重要概念，其定义和性质需要我们牢固掌握。

尤其是导数的定义涉及到极限的运用，这是一个较难理解的点。

2. 高阶导数和隐函数求导：在求解复杂函数的导数时，我们需要掌握高阶导数的计算方法，并了解隐函数求导的相关知识。

这些内容相对较为复杂，需要耐心学习和反复练习。

3. 微分中值定理：微分中值定理是微积分中的重要定理，对于理解函数的增减性和曲线的特征具有重要意义。

然而，这个定理的证明和应用可能较为复杂，需要我们具备一定的数学推理能力。

三、不定积分与定积分1. 不定积分的基本方法：在进行不定积分时，我们需要掌握基本的积分方法，如换元法、分部积分法等。

这些方法的正确应用对于求解不定积分问题至关重要，但在实践中可能会遇到一些复杂的情况。

2. 定积分的性质与应用：定积分是对函数在一定区间上的求和，它在应用数学和物理等领域中有着重要的地位。

我们需要理解定积分的性质以及如何将其应用到实际问题中，这对于积分的计算和应用具有重要意义。

3. 定积分的变量替换与分部积分法：在求解复杂的定积分时，我们需要熟练运用变量替换和分部积分法，以便简化积分的求解过程。

期末高数挂科总结导语：高等数学作为一门基础课程，对于大学生而言是一道重要的坎。

但由于高等数学的抽象性较强、难度较大，导致很多同学在学习过程中遭遇困难和挫折，挂科现象屡见不鲜。

通过对我的高等数学挂科经历进行反思总结，我希望能够找出挂科的原因，并找到自己的不足之处，以此警醒自身，同时也希望能给有类似困境的同学一些启示。

一、挂科原因分析1.学习态度不端正第一次挂科的主要原因就是我的学习态度不端正。

由于高等数学的抽象性和难度，我常常对它抱有一种畏难心理，认为自己很难掌握这门课程，所以在学习时投入的精力不够，对待作业和习题也没有足够的耐心。

这种消极的态度导致了我对高等数学的学习热情逐渐消退，对于课堂上讲授的知识也没有积极参与思考，学习效果自然不佳。

2.基础知识欠缺在初学高等数学时，我发现自己的基础知识非常薄弱。

由于中学阶段对于数学的学习过程较为机械，注重记忆与计算，缺乏对知识的理解与应用。

这使得在大学阶段，我所需要的数学思维和推理能力较差，导致对高等数学的真正学习变得困难重重。

3.学习方法不当在学习高等数学的过程中，我没有找到适合自己的学习方法。

高等数学的抽象性较强，需要我们注重理论与应用的结合。

然而，我在学习中更注重自己的记忆和计算能力，对于理论的深入思考和应用的掌握力不足。

在解题方法上，我也没有形成自己独特的解题思路，导致在考试中遇到较为复杂的题目时，无从下手。

4.时间管理不当在学习高等数学的过程中，我没有合理安排时间。

我常常将学习时间过多地用在其他科目上，导致高等数学的学习时间不足。

在考试前夕突击复习，往往过度压力和紧张，无法有效地掌握学习内容。

这使得我在考试中没有充分发挥自己的优势，导致成绩下降。

二、不足之处总结通过对挂科原因的分析，我可以得出以下不足之处：1.学习态度不端正，缺乏对高等数学的热情和兴趣；2.基础知识不扎实，对于高等数学的抽象知识没有充分理解；3.学习方法不当，对于理论与应用的结合能力不足；4.时间管理不当，没有合理安排学习时间。

高数基础知识总结：掌握高数的核心要点
一、引言
高等数学（高数）是数学的一个重要分支，它涉及到更加抽象和深入的数学概念。

对于许多学生来说，高数是他们学术生涯中的一个挑战。

然而，只要掌握了高数的核心要点，学习高数也可以变得相对容易。

本文将总结高数的核心要点，帮助读者更好地理解和掌握这一学科。

二、高数的核心概念
1. 极限：极限是高数的基石，它描述了函数在某个点或无穷远处的行为。

理解极限的概念对于理解高数的其他概念至关重要。

2. 导数：导数是函数的局部变化率，它描述了函数值随自变量变化的速率。

导数的计算和应用在高数中非常广泛。

3. 积分：积分是微分的逆运算，它用来计算曲线与x轴之间的面积。

积分在高数中也有着重要的应用。

4. 微分方程：微分方程描述了函数随时间变化的规律，是解决实际问题的重要工具。

5. 多元函数：多元函数涉及到多个变量的函数，其导数和积分等概念也更加复杂。

三、如何掌握高数的核心要点
1. 理解概念：对于每个高数概念，都要深入理解其定义和性质，以及其在解决实际问题中的应用。

2. 练习计算：高数的概念比较抽象，需要通过大量的练习来熟悉和掌握。

3. 建立知识体系：高数的知识点是相互联系的，需要建立起知识体系，以便更好地理解和记忆。

4. 学习方法：好的学习方法可以提高学习效率，例如采用归纳总结、类比学习等学习方法。

四、结论
高数虽然是一门比较难的学科，但是只要掌握了其核心要点，就可以轻松地理解和应用高数的知识。

希望本文对读者掌握高数的核心要点有所帮助。

高考高数知识点总结高考对于每一个学生来说都是一次重要的考试，而其中的数学科目更是让很多学生头疼的难题。

高考数学中，高等数学是其中一个难点，涵盖的内容较广，涉及的知识点较多。

为了帮助同学们更好地备考高数，下面将对高考高数的知识点进行总结，希望对同学们有所帮助。

一、函数与极限1. 函数的定义域、值域、单调性以及图像的绘制方法。

2. 极限的定义及其性质，常用的极限运算法则。

3. 无穷大与无穷小的概念，无穷小量的比较与性质。

二、导数与微分1. 导数的定义及其几何意义，导数的性质与常用求导法则。

2. 高阶导数的概念，高阶导数与原函数的关系。

3. 微分的概念及其应用，微分的计算与应用。

三、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与基本性质，常用的不定积分法则。

2. 定积分的概念及其性质，定积分的计算与应用。

3. 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的几何应用。

四、微分方程1. 一阶微分方程的概念与解法，常见的一阶微分方程型。

2. 高阶微分方程的概念与解法，可降阶的高阶微分方程。

3. 变量分离与同解微分方程的解法。

五、向量及其运算1. 向量的定义及其表示方法，向量的加法与数乘。

2. 向量的线性相关性与线性无关性，向量的共线性与垂直性。

3. 平面向量的数量积与向量积，向量积的应用。

六、空间解析几何1. 空间点的位置与坐标，空间直线与平面的位置与方程。

2. 直线的方向向量与点向式方程，直线与平面的位置关系。

3. 空间中直线与直线、直线与平面的位置关系。

七、数列与数学归纳法1. 数列的概念及其相关术语，数列的通项公式与和的计算。

2. 数列的极限与无穷项级数收敛性判定。

3. 数学归纳法及其应用。

以上仅为高考高数知识点总结的一部分，每个知识点都需要彻底理解并进行大量的练习。

除了掌握这些知识点外，同学们还需要注重做题技巧的积累与应用，不断提高解题的速度与准确性。

在备考过程中，要保持积极的心态，相信自己的实力，相信付出一定会有回报。

祝愿所有参加高考的同学们取得优异的成绩！。

高考数学考试重难点知识总结高考数学考前必背知识点一、三角函数题三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点.二、数列题数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低.三、立体几何题常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰.究竟选用哪种方法,要由自己的长处和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,要注意把握.四、概率问题概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理能力和优化决策能力.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.五、圆锥曲线问题解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位.考查重点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性.第二,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数知识的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应给予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题导数题考查的重点是用导数研究函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“知识网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法往往如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“坐庄”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.高考数学必考知识点大全第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

考研高等数学难点解读：中值定理就得这么学中值定理是考研数学的难点之一，考查考生的逻辑推理能力，在考研数学中以证明题形式出现，难度相对较大。

在31年考研真题中数一查过16次，数二考查过18次，数学三考过14次，考查的重点是罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。

虽然中值定理是一大难点，但却有规律可循，为了方便考生复习，边一老师就中值定理给考生们做出详细解读，为你们暑期正确复习本章做好铺垫。

针对高数中的这一难点，我们2018年的考生在暑期的学习过程中应注意以下：研究真题总结出题规律中值定理可以通过研究考研数学真题总结出解题规律，做完真题之后要总结一下，要找大量不同的题做，如果一些基本概念不懂的，一定要回去翻课本。

真题至少要做三遍以上。

只要做了，做错的地方一定要反复看，如果后期有时间我建议大家再看看全书，切忌没有仔细研读课本直接看复习全书的孩子们。

做过的题一定要会对于数学，大量做题是必不可少的，但是更重的是做过的题一定要会，这就需要反复做错的题，做错题的过程很痛苦，很打击你的积极性，但是你一定要不断的提醒自己，做错题才是让自己的复习升华的王道。

考生在备考时还要多做讲义例题，而不仅仅是练习题。

做例题时应遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处，尤其是做不出的，一定把自己真实的思考方式记录在案，留待日后分析，而不是对了答案就万事大吉，这样做可以迅速的找到做题的感觉。

注重解题思路与技巧培养总之，考生在做题目时，要养成良好的做题习惯，做一个有心人，认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来，平时翻看，久而久之，自己的解题能力就会有所提高。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。

数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解中值定理题的针对性，又能提高中值定理解题速度和正确率。

高等数学难点解析引言高等数学作为大学中的一门重要学科，其内容相对较为复杂，学生常常会遇到一些难点问题。

本文将对高等数学中的一些难点进行解析和说明，以帮助学生更好地理解和掌握这门学科。

难点一：极限求导极限和导数是高等数学中的基础概念，但对学生来说，求导计算过程中可能会遇到一些难题。

为了解决这个问题，学生可以注意以下几点：- 熟练掌握基本导数公式，如幂函数和三角函数的导数规则；- 多做练，提高计算速度和准确性；- 注意在使用导数定义进行计算时的细节，如符号转换、高阶导数的计算等。

难点二：微分方程微分方程是高等数学中的关键内容，学生往往会对其解法感到困惑。

为了更好地理解和解决微分方程的难点，学生需要：- 掌握常见的微分方程类型和求解方法，如一阶和二阶常微分方程的分离变量法、齐次方程法等；- 注意对边界条件的处理，以确保所得解满足实际问题的要求；- 多进行例题分析和练，加深对微分方程的理解和运用能力。

难点三：级数求和级数是高等数学中的重要概念，但对学生来说，求和过程可能会有一定的困难。

为了克服这个难点，学生可以采取以下策略：- 熟练掌握级数的基本性质和常用公式，如等比级数的求和公式、幂级数的求和等；- 注意对级数收敛性的判定，如比较判别法、积分判别法等；- 进行大量的练，加深对级数性质和求和方法的理解和掌握。

结论高等数学中的难点是可以通过正确的方法和大量的练习来克服的。

通过掌握基本公式、注意计算细节和多做习题，学生可以更好地理解和应用高等数学的知识。

希望本文所提供的解析对学生们有所帮助，让大家在学习高等数学的道路上更加顺利。

考研高等数学重难点的解析考研高等数学重难点的解析我们在准备考研数学的复习时，需要把高等数学的重难点知识掌握好。

店铺为大家精心准备了考研高等数学重难点的分析，欢迎大家前来阅读。

考研高等数学知识点的总结高等数学：从科目上看，从数一到数三，分量最重的都是高等数学，它在数一、数三中占了56%，在数二中更是占了百分之78%，因此科目上的重头戏在高数。

通过对2013考研数学考纲以及历年真题的分析，新东方在线的老师对高数的重难点进行了梳理、总结：一、函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。

二、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。

一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。

微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。

函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，在近几年考研中常出现。

曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。

多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。

多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。

方向导数、梯度，空间曲线、曲面的切平面和法线，仅数一考生需要掌握，但是不是重点，记忆相关公式即可。

三、积分学部分：一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算。

这个对于有些来说可能不难，但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间的。

在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。

考研数学高数部分重难点总结1高数部分1.1 高数第一章《函数、极限、连续》1.2 求极限题最常用的解题方向：1.利用等价无穷小；2.利用洛必达法则，对于00型和∞∞型的题目直接用洛必达法则，对于∞0、0∞、∞1型的题目则是先转化为00型或∞∞型，再使用洛比达法则；3.利用重要极限，包括1sin lim=→x xx 、e x x x =+→1)1(lim 、e xxx =+∞→)1(1lim ；4.夹逼定理。

1.3 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。

对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。

在此只提醒一点：不定积分⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C 会失一分。

所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。

第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于⎰-aadx x f )(型定积分，若f(x)是奇函数则有⎰-aadx x f )(=0；若f(x)为偶函数则有⎰-aadx x f )(=2⎰adx x f 0)(；对于⎰2)(πdx x f 型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t -=2π的代换是常用方法。

所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u 和利用性质0=⎰-aa奇函数 、⎰⎰=-aa a2偶函数偶函数。

高等数学下知识点总结6篇高等数学下知识点总结6篇借鉴经验和教训，对自己的工作和生活进行反思和总结，从而不断进步。

深入学习，专攻某一领域有利于个人成长和职业发展。

下面就让小编给大家带来高等数学下知识点总结，希望大家喜欢!高等数学下知识点总结1第一，函数与导数。

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。

是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。

以不变应万变。

对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。

对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。

考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。

训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。

高等数学复习要点总结★高等数学复习要点总结希望有参考作用★张宇下面是我给一个朋友写的，大概是今年4月份写的，发给同学们做个参考：我把高数的东西整理了一下，按照这个复习，保证可以串起来，同时别忘了把基本功打好！！高等数学1）洛必达法则求极限，最常用，要熟练；2）无穷小代换求极限，在解题中非常有用，几个等价公式要倒背如流；3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功；4）1的∞次方的极限是重点，多练几个题；5）函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义，看看书上怎么写的，给你说句话你体会一下，“连续的概念是逐点概念”，所以问题就是围绕特殊点展开的，这是数学思想了；6）闭区间连续函数性质四定理非常重要，把它们背下来，然后结合例题搞定；7）记住趋向不同，结果就大不一样的极限；8）两个重要极限、两个基本极限把它们的推倒过程多写写，记住；关键还是刚才的要点，一个是用e的抬头法，一个是注意“趋向不同，结果就大不一样的极限”，还有注意lnx的定义域>0;9）要注意存在与任意的关系，存在就是说只要有一个符合就成立，任意是说只要有一个不符合就不成立，你体会体会。

例题：无穷大无穷小有界变量无界变量；10）注意夹逼定理的条件很强，不要漏掉要点；11）“见根号差，用有理化”这是思维定势，很管用；第二章1）导数的概念非常重要一定会在解答题（主观题）中让你展现出你对它的理解是透彻的，所以这里不要用什么特殊化思想，就是严格按照定义来演算推理；2）导数公式倒背如流的要求不算过分吧呵呵；3）连续可导的要求一个弱一个强，只要改变条件的强弱就会有截然不同的做法，你做题的时候一定要总结一下，回顾一下，看看条件的强弱问题，然后在每个题上标记出来，便于以后再复习；4）由于有些函数求导会出现x在分母上出现，所以要知道：即使不是分段函数，有时也要用定义去求导，而且乘积中某个因子在某点不可导，但乘积在该点也可能可导；5）中值定理的难点在于构造辅助函数，构造函数是根据题目的要求来的，除了陈文灯等人写的方法外，关键是多看例题，熟练了，自然就会了（我上次给同学们说的是“微分方程法”和“凑”法，这两个掌握了就足够了）；6）函数性态部分是基本功，一定要耐心的按照函数作图的几大步骤认真做几个题，这样就可以把函数的各种性态串起来了，方法：抄例题，然后背下来，自己默一遍；7）三个式子的不等事，即A 8）能用微分中值定理的，一般用积分中值定理也可以搞定，你也试试吧，体会一下数学思想和定理的联系，是有好处的；9）这部分的经济应用题不难，关键是仔细一些，对弹性等概念理解好，你经济学的好的多了，我就不说了：）；第三章1）一元函数积分是高等数学中最重要的部分之一，一元函数的积分不学扎实，后面的多元函数的积分就是空中楼阁，要熟练掌握各种积分方法和几种常见的积分类型，如有理函数，三角函数的有理式和简单无理函数的积分；2）给你说几个准公式：；；，作题时相当有用的哦，关键是反过来用你要有意识；3）这里特别提醒注意积分限函数，一句话：“积分限x在积分过程中是常量，在积分完毕后是变量”，这是核心的东西，抓住它就不会迷失方向；4）旋转体的体积看来是一定要考了，当然是重点，关键：一个是公式记清，应该是绕x轴还是y轴都要搞的清清楚楚，另一个就是体会移图和移轴的不同，这里要用到积分的计算，是体现基本功的地方；5）积分在经济中的应用也是重重之重，记清概念，把握公式，清醒审题，仔细答题，搞定；6）广义积分关键是计算，不是证明记住重点；7）广义积分中积分函数是加减函数时不能将加减函数拆开分别积分，应将加减函数整体积分。

大一高数知识点总结XXX：大一高数知识点,重难点整理第一章基础知识部分1.1初等函数一、函数的概念1、函数的定义函数是从量的角度对运动变化的抽象表述，是一种刻画运动变化中变化量相依关系的数学模型。

设有两个变量x与y，如果对于变量x在实数集合D内的每一个值，变量y按照一定的法则都有唯一的值与之对应，那么就称x是自变量，y是x的函数，记作y=f（x），其中自变量x取值的集合D叫函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。

2、函数的表示方法（1）解析法即用解析式（或称数学式）表示函数。

如y=2x+1,y=︱x︱，y=lg(x+1),y=sin3x等。

便于对函数进行精确地计算和深入分析。

（2）列表法即用表格形式给出两个变量之间函数关系的方法。

便于差的某一处的函数值。

（3）图像法即用图像来表示函数关系的方法非常形象直观，能从图像上看出函数的某些特性。

分段函数——即当自变量取不同值时，函数的表达式不一样，如1.2x?1.x?0?xsin。

f?xy。

x。

2x?1,x?00 x?0 x?0隐函数——相对于显函数而言的一种函数形式。

所谓显函数，即直接用含自变量的式子表示的函数，如y=x2+2x+3，这是常见的函数形式。

而隐函数是指变量x、y之间的函数关系式是由一个含x，y的方程F(x,y)=0给出的，如2x+y-3=0，e可得y=3-2x，即该隐函数可化为显函数。

参数式函数——若变量x,y之间的函数关系是通过参数式方程。

x?y而由2x+y-3=0?x?y?0等。

xt。

t?T?给出的。

y。

t?这样的函数称为由参数方程确定的函数，简称参数式方程，t称为参数。

反函数——如果在已给的函数y=f(x)中，把y看作自变量，x也是y的函数，则所确定的函数x=∮(y)叫做y=f(x)的反函数，记作x=fˉ1(y)或y=fˉ1(x)(以x表示自变量).2、函数常见的性子1、单调性（单调增加、单调减少）2、奇偶性（偶:关于原点对称，f（-x）=f（x）；奇：关于y轴对称，f（-x）=-f(x).）3、周期性（T为不为零的常数，f（x+T）=f（x），T为周期）4、有界性（设存在常数M＞，对任意x∈D，有f∣(x)∣≤M,则称f(x)在D上有界，如果不存在这样的常数M，则称f(x)在D上无界。

高等数学教材看不懂高等数学是大学数学系列中的核心课程，对于学习数学及相关学科的学生来说至关重要。

然而，许多学生在学习高等数学时遇到困难，其中一个主要原因是他们觉得教材内容难以理解。

本文将探讨高等数学教材难以理解的原因，并提供一些建议以帮助学生更好地应对这个问题。

首先，高等数学教材通常涉及抽象的概念和符号，这对于初学者来说可能会感到陌生和困惑。

例如，符号“∀”和“∃”代表全称量词和存在量词，这些概念对初学者来说可能很抽象。

此外，教材中使用的符号与日常生活中的语言和符号有所不同，这增加了学习难度。

其次，高等数学教材在表达和解释概念时往往过于冗长和晦涩。

教材可能会充斥着各种公式、推导和定理，这使得学生很难抓住重点和理解核心概念。

同时，在解释过程中可能会涉及大量的数学符号和推理步骤，这进一步增加了学生的困惑和困难。

第三，高等数学教材的语言和思维方式与学生此前所接触的数学教育有很大的不同。

在初等数学教育中，学生主要学习基础的计算和解题方法，而高等数学则更注重理论和推导。

这种转变可能对学生造成认知上的负担，导致他们难以适应新的学习方式和思维模式。

为了克服高等数学教材难以理解的问题，以下是一些建议：1. 寻找辅助教材：除了正式教材，可以寻找一些辅助教材来帮助理解概念。

这些教材通常以更简洁和易懂的方式解释高等数学的核心概念，并提供更多的例子和练习。

2. 寻求帮助：如果遇到困难，不要犹豫寻求教师或同学的帮助。

他们可能有更清晰的解释或策略来帮助你理解难点。

3. 学会总结：在学习过程中，要养成总结知识点的习惯。

这有助于巩固理解，并更好地理解教材中的关键概念。

4. 多做练习题：高等数学的学习需要不断的练习和应用。

通过解决各种类型的问题，可以更好地理解教材中的理论知识，并提高解题能力。

5. 讨论和合作：与同学一起学习和讨论高等数学的概念和问题，有助于相互理解和分享不同的解题思路。

总之，高等数学教材看不懂的问题是许多学生在学习过程中面临的困难之一。

关于大学数学遇到的一些疑难问题解析1.在什么情况下导函数在x=a处的右极限等于函数在x=a处的右导数？答：当函数在x=a处右连续的情况下结论成立，用洛必达罗比达法则，根据导数的定义分子分母分别求导，就可以得到正确的结论，在一个分段点（该点是函数的第一类间断点，右间断）两边分别为斜率相同但截距不同的一次函数就是一个反例，如y=2x+1(x<=1)，y=2x+3(x>1),虽然导函数在x=1处的左右极限都存在且相等但函数在x=1处的右导数不存在。

对于导函数在x=a处的左极限等于函数在x=a处的左导数也有类似结论。

2对于E(|X-Y|)与E(X-Y)在X-Y>0的情况下是否相同？答：对于离散型随机变量成立，对于连续型随机变量最好不要下这样的结论，因为后者在负无穷到正无穷做二重积分时要用到积分区间的可加性，把区间分成y=x的上方与下方两部分进行积分运算，被积函数在y=x的上方为f(x,y)*(y-x),下方为f(x,y)* (x-y).同理根据方差公式D(X)=E(X的平方)-[E(X)]的平方，所以D(|X-Y|)与D(X-Y)在X-Y>0易知对于方差也是同样道理的。

且对于方差在X-Y 小于0的情况下也有类似结论。

对于Z=max(X,Y) 求E（Z）,也可用此方法显得简便，被积函数在y=x的上方为f(x,y)* x，下方为f(x,y)* y。

对Z=min(X,Y)同理可推。

避免了先求F Z(z)= F x(z)* F Y(z)和F Z(z)=1-(1- F x(z))* (1- F Y(z)),再对z求导的麻烦。

3为什么有第一类间断点的函数不存在原函数？并举一个有第二类间断点的且存在原函数的函数。

答：用反证法，假设f(x)存在原函数F(x),因为F(x)处处连续,所以F(x)在x=a 处的左极限=F(x)在x=a处的右极限= F(x)在间断点x=a处的函数值，又因为F(x)处处可导，所以F(x)在x=a处的左导数=F(x) 在x=a处的右导数= F(x)的导函数在x=a处的函数值，换句话说就是f(x)在x=a处的左极限= f(x)在x=a的右极限= f(x)在间断点x=a处的函数值，（因为F(x)连续，所以F(x) 在x=a处的左右导数等于它在x=a处导函数的左右极限），这样f(x)在x=a处连续，与题设条件矛盾，所以原命题正确。