辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理7.1、2功学案(无答案)新人教版必修2

辽宁省沈阳市二十一中高中物理生活中的圆周运动导学案2 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。

2、理解物体在竖直平面内的圆周运动。

3、体验合作探究学习的过程。

【自主学习】阅读教材．．．．．．．．．，完成自主学习．．．．．．．．》．内容．．．．§．5．-．7．《．生活中的圆周运动部分。

．．．一、关于圆周运动中向心力的问题1、向心力是由力提供的；2、向心力Fn= = = =二、研究圆周运动的问题的方法：列出F合=Fn的方程，即 =【自主探究】无☆全体都做、☆．．．．．．．．．．．．．．．．A．级可做。

有简单步骤，．．．．．．．．B．级可做、☆☆问题部分作出标记．．．．．．．．。

．研究竖直平面内圆周运动中的临界问题（只分析最高点）图5—7—1甲图5—7—1乙 5—7—2甲图5—7—2乙（绳模型）（曲面内侧）（杆模型）（环模型）1、如图5—7—1甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：（1）小球在最高点受到力，刚好通过最高点的临界条件是只受到力（2）能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________（3）不能过最高点的条件2、如图5—7—2甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。

对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。

（1）能过最高点的条件，此时杆对球的作用力☆（2）当0<V<gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v=gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v>gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小讨论：绳（曲面内侧）与杆（环）对小球的作用力有什么不同？【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。

辽宁省沈阳市二十一中高中物理宇宙速度导学案新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；（☆☆为跳高题、☆为跑步题、无☆为走路题）2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、了解人造地球卫星的最初构想。

2、会解决涉及人造地球卫星的简单问题。

3、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

4、知道卫星变轨的过程及方式。

5、知道卫星轨道理解地球同步卫星的轨道和运行状态。

6、会计算地球同步卫星的轨道半径、高度、加速度等参量。

【自主学习】阅读教材第．．．．．．．．．．．．．．》．内容．．，完成自主学习部分。

．．．．．六．章．第五．．节．《．宇宙航行复习：行星围绕恒星运动或卫星围绕行星运动由充当向心力？由该公式我们可以推导出哪些物理量？一、飞行器的发射思考：在地球表面附近将物体以初速度v水平抛出，速度越大落地点到抛出点的水平距离越。

如果速度v增大到某一数值，物体就不在落回到地面，而围绕地球，成为地球的一颗。

由充当向心力。

接下来我们推导使物体不落回地面的最小发射速度。

1、第一宇宙速度（环绕速度）F万 = F n∵ =∴V=∵黄金代换式：∴V=VⅠ是飞行器在地球表面做匀速圆周运动的速度，也是发射速度。

称之为第一宇宙速度。

2、第二宇宙速度（脱离速度）在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹不是而是。

当物体速度等于或大于11.2km/s时，它会克服地球引力束缚，永远离开地球。

第二宇宙速度V Ⅱ=3、第三宇宙速度（逃逸速度）如果物体在地面附近发射速度大于或等于16.7km/s，它就会。

第三宇宙速度VⅢ=4、发射过程的超重失重载人飞行器加速上升过程中，飞行员处于状态。

载人飞行器进入轨道后，飞行员处于状态。

载人飞行器减速下降过程中，飞行员处于 状态。

二、卫星问题 1、卫星变轨问题卫星在地球表面附近以 发射进入近地圆轨道， 点点火加速，进入 轨道 点再次点火加速，进入 轨道。

辽宁省沈阳市⼆⼗⼀中⾼中物理平抛运动导学案新⼈教版必修2辽宁省沈阳市⼆⼗⼀中⾼中物理平抛运动导学案新⼈教版必修2【使⽤说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成⾃学部分；2、通过⾃学初步完成探究部分，标好疑点，以备展⽰、讨论。

【学习⽬标】1、知道抛体运动和平抛运动的定义；2、理解平抛运动的特点及性质；3、理解平抛运动的规律并会⽤平抛运动规律解答有关问题；4、体验合作探究学习的过程。

【⾃主学习】阅读教材．．．．．．．．．．．．，完成⾃主学习部分。

．．．内容．．运动》．．．．§．5．-．2．《．平抛⼀、研究的⽅法和分析思路（1）坐标系的建⽴：以抛出点为，以⽔平⽅向为轴，以竖直向下为轴。

（2）⽔平⽅向的受⼒情况及运动情况：由于⼩球在平抛运动过程只受作⽤，⼩球在⽔平⽅向不受⼒．．．的作⽤，故⼩球在⽔平⽅向做运动，⽔平⽅向的分速度v0保持不变。

（3）竖直⽅向的受⼒情况及运动情况：在竖直⽅向，⼩球只．在重⼒．．．的作⽤下产⽣的加速度为，⽽在竖直⽅向的初速度为，故⼩球在竖直⽅向做运动。

⼆、平抛物体的速度1、⽔平速度v x初速度为v0的平抛运动，⽔平⽅向受⼒为零，故在时刻t的⽔平分速度v x= 。

2、竖直分速度v y平抛运动的竖直初速度为，竖直⽅向只受重⼒，加速度为，竖直分速度v y= 。

3、合速度v（1）⼤⼩：若知v x和v y的值，可求得t时刻平抛运动速度⼤⼩v= 。

（2）⽅向：根据v x和v y的值，可求得t时刻瞬时速度的⽅向跟⽔平⽅向夹．．．．．．．．．．．．．⾓．θ的tanθ= 。

三、平抛物体的位置1、⽔平坐标x：由于⽔平⽅向的分速度保持v0不变，运动中⼩球的⽔平坐标x= 。

2、竖直坐标y：由于⼩球在竖直⽅向做运动，⼩球在竖直⽅向的坐标y= 。

3、合位移：根据x和y的值，可求得经过t时间的合位移s= 。

四、平抛运动的轨迹1、平抛⼩球⽔平⽅向坐标为x=v 0t ，竖直⽅向坐标为221gt y ，联⽴这两个式⼦消去t ，可得到平抛物体的轨迹⽅程：y = 。

§7-10能量守恒定律与能源【教学目标】1、掌握能量守恒定律内容，会用能量转化和守恒的观点分析物理现象2、知道能量转化和转移的方向性3、直到能源利用和可持续发展的意义4、体验物理学在人类生活中的重要作用。

【教学重点】能量转化和转移的方向性【教学难点】功能关系【教学内容】一、教材要点1、能量（1）概念.一个物体能够对外 ,我们就说这个物体具有。

（2）形式：能量有各种不同的形式。

运动的物体具有 ;被举高的重物具有 ;发生弹性形变的物体具有 ;由大量粒子构成的系统具有。

另外自然界中还存在化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等等不同形式的能。

（3）能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化,而且在转化过程中保持不变。

也就是说当某个物体的能量时,一定存在其他物体的能量且减少量一定增加量;当的能量减少时,一定存在其他形式的能量增加,且减少量一定增加量。

（4）功是能量转化的量度：不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。

做功的过程就是各种形式的的过程。

且做了多少功,就有能量发生转化(或转移),因此,功是能量转化的。

2、能量守恒定律（1）内容:能量既不会，也不会 ,它只会从一种形式为其地形式,或者从一个物体另一个物体,而在转化和转移过程中.能量的总量 ,这个规律叫做能量守恒定律.3、能源和能量耗散（1）能源是人类社会活动的物质基础.人类利用能源大致经历了三个时期,即，，。

（2）能量耗散:燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去,它就不会起来供人类重新利用;电池中的化学能转化为电能,它又通过灯泡转化为内能和光能,热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能,我们也无法把这些内能起来这种现象叫做能量的耗散。

4、功能关系1、的功引起物体动能的变化，表达式为：2、的功引起物体重力势能的变化，表达式为：3、的功引起物体弹性势能的变化，表达式为：4、的功引起物体机械能的变化，表达式为：5、的功引起物体内能的变化（产生热），表达式为：二、例题解析1、下列说法正确的是（）A、随着科技的发展，永动机是可能制成的B、太阳照射到地球上的光能转化成其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C、“既要马儿跑，又要马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D、有一种“全自动手表“，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生2、质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后，速度达到1m/s，则下列判断正确的是（）A、人对物体传递的功是12JB、合外力对物体做功C 、物体克服重力做功10J D、人对物体做的功等于物体增加的动能三、课堂小结四、基础巩固1、一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从孔中穿出，对于这一过程，下列说法正确的是（）A、子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B、子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C、子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D、子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹很木块增加的内能之和2、一个重量为2kg的物体从离地面80m的高处自由下落，测得落地速度为30m/s，求下落过程中产生的内能？五、课后训练1、一小物体以E K1=100J的初动能滑上斜面，当动能减少△E K=80J时，机械能E减少32J，则当物体滑回原出发点时的动能为多少？2、电动机带动水平传送带以速度V匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上（传送带足够长）若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，到小木块与传送带相对静止时,求（1）小木块的位移（2）传送带转过的路程（3）小木块获得的动能（4）摩擦产生的热V3、质量为m，速度为V0的子弹，水平匀速飞行，击中前方悬挂于绳长为L的下端的木块（质量为M），子弹未能穿出木块，使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ，则子弹击中木块后产生的热为多少？。

辽宁省沈阳市二十一中高中物理曲线运动导学案学案2 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动的相互关系。

2、理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。

4、会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。

5、体验数学方法在物理学中的重要地位。

【自主学习】阅读．．下面．．内容．．，完成自主．．．．．探究．．部分。

．．．一、合运动与分运动1、合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。

2、在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。

物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。

3、相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。

因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。

②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。

③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。

④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

【自主探究】无☆全体都做．．．．．．、☆．．B．级．可．做、．．☆☆．．A．级．可．做．。

．有简单步骤，．．．．．．问题部分作出标记．．．．．．．．。

．一、关于对“小船过河”问题的研究已知河宽L=100 m，河水流速为u=4m/s，现有一相对于静水速度为v=5m/s的小船渡河。

1 / 2辽宁省沈阳市二十一中高中物理 圆周运动学案 新人教版必修2【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。

（无☆全体都做、☆．．．．．．．．B ．级．可做、☆☆．．．．．A ．级可做．．．） 1、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )A 、它们线速度相等，角速度一定相等B 、它们角速度相等，线速度一定也相等C 、它们周期相等，角速度一定也相等D 、它们周期相等，线速度一定也相等2、甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．它们随地球一起转动时，则A 、甲的角速度最大、乙的线速度最小。

B 、丙的角速度最小、甲的线速度最大。

C 、三个物体的角速度、周期和线速度都相等。

D 、三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。

3、电扇风叶长度为1.2m ，转速为180r/min ，则它的转动周期是 s ，角速度是 rad/s ，叶片端点处的线速度是 m/s 。

4、如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1的半径分别为3r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 为轮缘上的两点，O 1C=r ，设皮带不打滑，求：（1）A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC（2）A 、B 、C 三点的周期之比T A ∶T B ∶T C（3）A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v CO 1 O 2CAB☆☆5、机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A．1分钟 B．59／60分 C．60／59分 D．61／60分【课后小结】希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。

§7－1追寻守恒量（教学设计）【教学设计理念】通过课堂教学，让学生体验科学探究过程，了解科学研究方法；增强创新意识和实验能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情；促使学生进一步形成守恒的思想，使学生了解守恒思想的重要性。

认识能量守恒思想对社会发展的影响，为形成科学世界观和科学价值观打下基础。

【章节内容分析】在老教材中，本章的教学流程主线是：先学习功的概念，再了解功和能的关系，然后学习能量的概念以及能量转化过程中的规律。

但实际上，在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。

守恒关系是自然界中十分重要的一类关系，我们强调方法的教育、观念的教育，就要从中学时代开始加强学生对守恒关系的认识。

根据这样的思想，新教材把守恒思想的提出放到了具体的能量概念之前，并把它渗透在能量学习的全过程。

这实际上是还原了能量概念在科学史上本来的位置。

（一）知识与技能1、知道自然界中存在着多种守恒的因素，守恒是自然界的重要规律。

2、知道自然界中存在着一种被命名为能量的守恒量。

3、知道相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。

4、知道物体由于运动而具有的能量叫动能。

5、能分析生活中涉及机械能转化的问题。

【教学重点难点】重点：对守恒思想的领会，对科学研究过程的体验，对能量、动能、势能等概念的理解。

【教学用具器材】多媒体，铁架台，小球与细线，滚摆。

【教学过程设计】(一)课前练习1、寒假期间，邻居的两个小孩被你领进一个小房间里下棋。

你关上房门外出办事回来后，发现棋子散了一地。

你带领两个孩子一起收拾棋子，把棋子在盒子里排放整齐后，发现还缺少6颗。

你们一起找啊找，门后有1颗，墙角有1颗，杯子里面也有1颗，还有3颗就是找不到。

但是你们还是继续找，地毯下又找到了2颗。

最后一颗在哪里呢？你发现窗户打开着，探出头一看，草地上还有一颗！支撑你们继续寻找的信念是什么？2、如右图所示，小球从斜面A上距地面高度为H处滚下来，又滚上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，两个斜面的倾角都未知，试用我们学过的知识证明：小球滚上斜面B的最大高度也一定等于H!〈设计说明〉第1个问题选自浙江省编的《作业本》，本人认为是个非常经典的守恒问题，所以拿来让学生在新课之前先预热一下，既有趣，又可以强化学生对新课的期待。

OQ xy P(x0 y0)辽宁省沈阳市二十一中高中物理平抛运动训练案2 新人教版必修2【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。

（无☆全体都做、☆．．．．．．．．B．级可做、☆☆．．．．．．A．级可做．．．）1、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放四个，若不计空气阻力，则四个球A、在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是等间距的D、在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的2、如图所示，将小球从坐标原点沿水平轴ox抛出，经一段时间到达P点，其坐标为（x0,y0）。

作小球轨迹在P点的切线并反向延长与ox轴相交于Q点，则Q点的横坐标为（）A、x0/5B、3x0/10C、x0/2D、3x0/43、一个物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度与水平方向夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是。

（g取10m/s2）4、跳台滑雪是勇敢者的运动。

它是利用山势特别建造的跳台所进行的。

运动员靠着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。

这项运动极为壮观。

如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°。

试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。

（不计空气阻力，g取10m/s2）ab☆5、用30m/s的速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，该物体的速度方向与水平方向成30°角。

（g取10m/s2）求：（1）此时该物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移？（2）由此位置算起，再经过多长时间，物体的速度和水平方向的夹角为60°？☆☆6、在距地面高度为1500m处，有一架飞机以v0=360km/h的速度水平匀速飞行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s后降落伞自动张开即做匀速运动。

辽宁省沈阳市二十一中高中物理万有引力定律导学案新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；（☆☆为跳高题、☆为跑步题、无☆为走路题）2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、了解万有引力定律发现的思路和过程。

2、知道万有引力存在于所有物体之间，知道万有引力定律的适用范围。

3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

4、了解万有引力定律发现的意义，体会科学规律发现中猜想与求证的重要性。

【自主学习】阅读教材第．．．．．六．章．第三．．．．．．，完成自主学．．．．．．习部分。

．．节．《．万有引力定律．．．．．．》．内容导入：太阳与行星之间的力使得行星不能飞离太阳，那么是什么力使得地面的物体（例如苹果）不能离开地球，总要落回地面呢？也就是说，地球对表面及附近物体的力与太阳、地球和众多行星之间的引力是同一种力吗？一、月—地检验假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律，那么，月球轨道半径r约为地球半径R地（苹果到地心的距离）的60倍（表达式r = R地），所以月球轨道上一个物体受到的引力F′比它在地面附近受到的引力F要小，前者只有后者的，（表达式F′= F）。

根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度a （月球公转向心加速度）也应该是它在地球表面下落时加速度g（重力加速度）的倍。

牛顿时代重力加速度g已经能够比较精确的测定，当时也能够比较精确测得月球与地球距离r，月球公转周期T，从而能够算出月球运动的向心加速度a= 。

计算结果表明的确有，这说明：。

二、万有引力定律思考：是否任意两个物体之间都有这样的力呢？我们大胆的把以上结论推广到宇宙中一切物体之间。

1、内容：2、公式：3、引力常量①G=②测定：英国物理学家在实验室比较精确的测出。

4、万有引力定律的适用条件（1）万有引力定律适用于任意两个物体引力大小的计算。

（2）以下情况可以直接使用公式。

辽宁省沈阳市二十一中高中物理 向心力学案1 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、理解向心力的概念。

2、知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能应用公式进行计算。

3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力4、体验合作探究学习的过程。

【自主学习】阅读教材．．．．§．5．-．6．《．向心力．．．》．内容．．，完成自主学习部分。

．．．．．．．．．．1、向心力定义：物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向______沿半径指向_____ 的合外力的作用。

由于该合外力的方向始终指向圆心．．．．．．．．．．．．，故我们形象．．的称其为向心力。

2、向心力大小公式:Fn = = = = =3、向心力的作用效果是产生____ _______，它只改变__________，而不改变_________。

【自主探究】无☆全体都做．．．．．．、☆．．B ．级．可．做、．．☆☆．．A ．级．可．做．。

．有简单步骤，．．．．．．问．题部分作出标记。

2、一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s ，盘面上距圆盘中心0.1m 的位置有一个质量为0.1kg 的物体随圆盘一起做匀速圆周运动，求（1）物体所受向心力的大小 ☆（2【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。

．．．．．．．．．．．．．．．．．☆为学科负责人展示．．．．．．．．．。

．1、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1:2，转动半径之比为1:2，在相同的时间力甲转过60°，乙转过45°，则甲、乙两物体的向心力之比为2、如图所示，两个完全相同的小球A 、B 用长L=0.8m 的细绳悬于以速度v=4m/s 向右匀速运动的小车顶部，两小球分别与小车的前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比F A :F B =☆3、如图所示，长为L 的细线拴一个质量为m 的小球做圆锥摆运动，已知角θ，求：（1）线的拉力F （2）小球的线速度大小（3）小球的角速度（4）小球的周期【课堂检测】此部分不可提前完成，不可讨论完成。

机械能【知识网络】[知识点]功W=__________其中各量的含义是____________________________________,单位是______，功是____量，但有正负之分。

公式的适用条件是________。

计算变力做功的方法有____________________________________功等于__________和_________________的乘积或等于__________和_________________的乘积 当__________________时，Ｗ>0,力对物体做正功当__________________时，Ｗ>0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做了功 当__________________时，Ｗ=0，力对物体不做功。

当物体受多个力作用时，总功的求法可以是_______________或_______________________。

一对作用力和反作用力做功的特点一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能是_______________________。

作用力和反作用力做的总功W=________________，其中各量的含义是_________________。

机械能 功：③用功能关系（或动能定理求功）平均功率cos W P Fv t α==功率：cos P Fv α= W=Flcos α，求功的三种方法 ①W=Flcos α（求恒力的功） ②W Pt =（P 为平均功率）功率：W P t = 机械能： 动能： 212K E mv = 重力势能：P E mgh =（h 为从物体的中心到参考面的高度） 弹性势能： 由于弹簧发生弹性形变而具有的势能 动能定理（合外力的功与动能变化的关系）：22211122W mv mv =-总 重力的功和重力势能变化的关系：12G P P W E E =- 功能关系 重力以外的力做的功与机械能能变化的关系： 21G W E E =-外 机械能守恒定律 表达式： 2211221122mgh mv mgh mv +=+ 条件：只有重力或弹簧弹力做功 注意它和动量守恒定律在守恒条件上的区别实验：《验证机械能守恒定律》一对互为作用反作用的摩擦力做的总功不可能为_________。

§7.4 重力势能【教学目标】一、知识目标1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3.知道重力势能的相对性.4.了解弹性势能.二、能力目标1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式.2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象.【教学重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.【教学难点】重力势能的系统性和相对性【探究学习】一、复习导入教师：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么?学生：因为重锤具有重力势能.教师：那么什么是重力势能?学生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.演示实验：在一个透明的玻璃容器内装上沙子.实验一：用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度.实验二：用大小不同的两个铁球从同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度.学生回答观察到的现象：在实验一中，铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大.在实验二中，质量大的铁球落在沙子中的深度大.教师：通过上述演示，我们可以定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.引入：那么，怎样定量地表示重力势能呢?板书课题：重力势能二、新课教学(一)重力势能1.教师举例把一个质量为ｍ的物体竖直向上抛出，在它上升和下落的过程中，重力分别做什么功?重力势能如何变化?学生：上升过程中，物体克服重力做功 (重力做负功).物体的重力势能增大.下落过程中，重力做正功，物体的重力势能减小.教师：前边我们学过了功和能之间的关系，我们知道力对物体做了多少功，物体的能量就将变化多少，那么同学们认为重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?学生：重力所做的功等于物体重力势能的变化.2.上边我们定性分析了重力所做的功等于物体重力势能的变化，下边我们再来分析一个例子：①用投影片出示问题：质量为ｍ的物体从高度为ｈ１的A 点下落到高度为ｈ2的B 点，重力所做的功为多少?②学生求解得到：重力所做的功为：W G ＝ｍｇΔｈ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２）③教师：前边我们结合功和能的关系分析得到重力所做的功等于物体重力势能的变化，而我们经过推导又得到重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能.板书： E Ｐ＝mghE Ｐ−−→−表示物体的重力势能−−→−单位焦（J ） ｍ→物体的质量−−→−单位千克（kg ）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s 2/ｍｈ→物体的高度→米（ｍ）④推导重力势能的单位：∵１kg ·ｍ/s 2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J∴重力势能的单位是焦耳，并把上述板书补充完整.⑤重力势能是标量3.据重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论：①教师：我们用11mgh E P =来表示物体在初位置的重力势能，用22mgh E P =来表示物体在末位置的重力势能，则21P P G E E W -= ②学生讨论得到：当物体由高处运动到低处时，ｈ１>ｈ2，W Ｇ>０ ∴21P P E E > 当物体由低处运动到高处时，ｈ１<ｈ2，W Ｇ<０ ∴21P P E E < ③教师总结：重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.物体克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功.4.讨论：如图所示，物体从高为h 1处运动到高为ｈ2处，运动的路径有无数条，讨论在这些运动过程中，重力所做的功是否相同.学生：重力所做的功相同，因为重力所做的功等于重力势能的减少量，而重力势能的减少量ｍｇ（ｈ１－ｈ2）是一定的.教师：由此得到：重力所做的功只跟物体初位置的高度ｈ１和末位置的高度ｈ2有关，跟物体运动的路径无关.(二)重力势能的相对性教师：有一个物体放在三楼顶，每层楼高ｈ，则该物体的重力势能为多大?学生：3mgh ；mgh ；2mgh .教师：同一个物体的重力势能，为什么会有三个不同的值呢?学生：是由于所选高度的起点不同而造成的.教师：我们把所选高度的起点处的平面叫参考平面，第一位同学以一楼地面为参考水平面得到物体的重力势能为3mgh ，第二位同学是以三楼地面为参考平面，则物体的重力势能为mgh ，同理第三位同学是以二楼地面作为参考平面，得到的重力势能为2mgh .板书：①参考平面的选取是任意的.②选取不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的.③通常选地面为参考平面.(三)弹性势能1.演示装置如图所示：将一弹簧压缩不同程度：观察现象.取一个硬弹簧，一个软弹簧，分别把它们压缩相同程度，观察现象.2.学生叙述实验现象实验一中：当弹簧压缩程度越大时，弹簧把木块推的越远.实验二中：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出的远.3.上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，我们说弹簧具有能，这种能叫弹性势能.板书：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.4.教师：同学们能举几个物体具有弹性势能的例子吗?学生：卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓、击球时的网球拍或羽毛球拍、撑杆跳高时的撑杆等.5.教师分析上述各例中弹性势能和形变程度之间的关系，学生总结得到：形变程度越大，弹性势能也越大.6.教师：到现在为止，我们已学习了两种势能：重力势能和弹性势能.对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，对于弹性势能，其大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物体的各部分相对位置也会发生变化，得到：①势能也叫位能.②势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的.三、巩固练习用投影片出示思考题：1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D.重力做功的多少与参考平面的选取无关2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则A.重力做功为50 JB.物体的重力势能一定增加50 JC.物体的动能一定减少50 JD.重力做了50 J的负功3.以40 ｍ/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过ｔ秒后，物体的重力势能是动能的3倍，ｇ＝10 ｍ/s2，则ｔ的大小为A.2秒B.3秒C.4秒D.5秒参考答案：1.ABD2.BD3.A【课堂小结】本节课我们学习了：1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.2.势能是标量，单位是焦耳.3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差.4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关.【板书设计】 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧弹性势能重力势能位移势能)( 1.物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积→E Ｐ＝mgh 2. 3.重力势能是物体和地球共有的，常称为物体的重力势能. 4.重力势能是具有相对性(相对于参考平面) 5.单位：焦(J) 6.重力做功与路径无关，与初、末位置有关 1.发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能.2.弹性势能与形变大小有关。

§7-8机械能守恒定律【教学目标】1、明确机械能守恒定律,知道其含义以及使用条件2、能准确判断具体运动过程,机械能是否守恒。

3、熟练应用机械能守恒定律解题4、通过理解守恒的思想体会物理学的和谐之美【教学重点】判断具体运动过程,机械能是否守恒【教学难点】应用机械能守恒定律解题【教学内容】一、教材要点(一)知识回顾1、机械能包括和即表达式为(二)机械能守恒定律1、定性分析情境1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻尖处释放，摆回时钢球能否打到该同学鼻子（联系到伽利略理想实验）你能回答为什么吗？情境2：竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，试分析在上升和下落（未落地前）的能量转化？上升：下落：2、定量推导一个质量为m的小球自由下落，当下落到距离地面高为h1处速度为v1，下落到距地面高为h2处，速度为v2，试推导初状态机械能和末状态机械能之间的关系？提示：在下落过程中，设重力做功为W G由动能定理得：由重力做功与重力势能变化量关系得：整理得：可见，在的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变同理，在的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化，而总的机械能保持不变3、结论（1）机械能守恒定律：（2）条件：没有外力对系统做功包括以下三种情况①②③（3）表达式以及含义：①②③二、例题解析1、分析下列情况下机械能是否守恒？为什么？A．跳伞运动员从空中匀速下落过程B．物体以8m/s2在空中下落过程C．物体作平抛运动过程D．物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程E．物体所受合外力为零，重力对物体做正功F．物体所受合外力为零，重力对物体做负功G．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动A、甲图中，物体A将弹簧压缩过程中，A机械能守恒B、乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B的机械能守恒C、丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D三、课堂小结甲乙v丙丁四、基础巩固(一)机械能守恒定律与生活的联系1、有一种地下铁道，车站站台建的高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，设站台高度为2m ， 进站车辆到达坡下A 点时，速度为25.2km/h ，此时切断电动机电源，车站能不能冲到站台上？如果能够，到达站台上的速度是多大？(二)机械能守恒条件判断2、下列说法正确的是（ ）A 、用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳的拉力对物体做功，机械能守恒B 、做竖直上抛运动的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒C 、沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D 、用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动运动，机械能守恒3、如图所示，一轻弹簧的一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让他自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A 点摆向最低点B 的过程中（ ）A 、弹簧与重物的总机械能守恒B 、弹簧的弹性势能增加C 、重物的机械能守恒D 、重物的机械能增加(三)单个物体机械能守恒4、以10m/s 的速度将质量为m 的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力则（1）物体上升的最大是多少？（2）上升过程中在何处重力势能与动能相等？5、如图所示，轻弹簧一端与墙相连，质量为4kg 的木块沿光滑的水平面以v 0=5m/s 的速度运动并压缩弹簧K ，则弹簧在被压缩的过程中的最大弹性势能以及木块的速度为v 1=3m/s 时弹簧的弹性势能分别为多少？(四)系统机械能守恒6、如图所示，是一个横截面为半圆、半径为R 的光滑圆柱面，一根不可伸长的细绳两端分别系着物体A 、B ，且m A =2m B ，由图示位置从静止开始释放A 物体，当物体B 达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B 所做的功？(五)对不能视为质点的物体应用机械能守恒定律7、如图所示，在光滑水平桌面上，放置一根长为L 的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为h ，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多少？五、课后训练1、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为L ,最大偏角为θ。

辽宁省沈阳市二十一中高中物理万有引力理论的成就学案1 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；（☆☆为跳高题、☆为跑步题、无☆为走路题）2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、了解万有引力定律在天文学上的应用。

2、会用万有引力定律计算天体质量及密度。

3、会用万有引力定律确定天体运行轨道。

4、体会科学思想方法。

【自主学习】阅读教材第．．．．．．．．．．．．，完成自主学习部分。

．．．．．六．章．第四．．．．．．．．．》．内容．．节．《．万有引力理论的成就复习：物体在地球表面重力G≈，黄金代换公式：。

怎样计算环绕天体运动学参量？一、计算天体质量1、一个物体放在地球表面，已知地球表面重力加速度g、地球半径R，求地球质量及密度。

2、已知月球绕地球匀速圆周运动周期T，轨道半径r，地球半径R，求地球质量和密度。

思考：对于近地卫星r≈R，密度是多少？四、确定天体轨道1、已知天王星围绕太阳做匀速圆周运动，太阳质量M、天王星公转周期T，求轨道半径。

2、到了18世纪，人们发现天王星的运动轨道有些“古怪”，根据万有引力定律计算出的轨道与实际观测的轨道有一些偏差，人们推测在天王星轨道外面还有一颗未发现的行星对天王星的吸引使其轨道产生偏离。

英国剑桥大学学生和法国年轻天文学家各自独立的利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。

后来这颗行星命名为。

【自主探究】无☆全体都做．．．．．．问题部分作出标记．．．．．．．．。

．．．A．级．可．做．。

．有简单步骤，．．B．级．可．做、．．☆☆．．．．．．、☆1、某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是6.8×103km，周期是5.6×103s。

试估算地球质量。

2、 2007年3月两会期间，中国绕月探测工程总指挥栾恩杰指出：中国第一颗人造月球卫星已研制完成，有望在年内探测38万公里以外的月球。

如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量）A．卫星的质量和月球的半径B．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径C．月球的半径和卫星绕月球运动的周期D．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期【合作探究】小组探究，统一答．．．．．．．．．。

高中物理 7.2《功》学案新人教版必修27、2《功》学案（人教版必修2）1、一个物体受到______的作用，如果在力的方向上发生了一段________，这个力就对物体做了功、做功的两个不可缺少的因素：______和在力的方向上发生的__________、功的公式：____________，功的单位：________，符号是______、功是______(矢、标)量、2、正功和负功：根据W＝Flcos α可知(1)当α＝________时，W＝0、即当力F和位移l________时，力对物体不做功、这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移、(2)当______≤α<______时，W>0、即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以______(动、阻)力对物体做正功、(3)当______<α≤________时，W<0、即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功、一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)、3、总功的计算：总功的计算有如下方法(1)W合＝____________(α为F合与位移l的夹角)、(2)W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的____________)、4、在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功()A、F竖直向上，书本保持静止B、F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动C、F沿水平方向，书本保持静止D、F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5、足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是()A、运动员对足球做功2400 JB、运动员对足球没有做功C、运动员对足球做了功，但无法确定其大小D、以上说法都不对6、一个力对物体做了负功，则说明()A、这个力一定阻碍物体的运动B、这个力不一定阻碍物体的运动C、这个力与物体运动方向的夹角α>90D、这个力与物体运动方向的夹角α<90图17、如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )A、7 JB、1 JC、5 JD、3、5【概念规律练】知识点一功的理解1、下列关于做功的说法中正确的是()A、凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B、凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C、只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D、只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2、用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1、再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A、W1>W2B、W1<W2C、W1＝W2D、无法判断知识点二功的正负3、下列说法中正确的是()A、功是矢量，正、负表示方向B、功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C、力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D、力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三公式W＝Flcos α的应用4、如图2所示，一个人用与水平方向成60的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F 对木箱所做的功是________ J、(2)摩擦力对木箱所做的功是________ J、(3)外力对木箱所做的总功是________ J、5、如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60、如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()A、拉力变为2FB、时间变为2tC、物体质量变为D、拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算6、如图4所示，图4质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ、现使斜面水平向左匀速移动距离l、试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7、图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg 的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2 m到达B点时绳与水平方向成30、求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)、Com]位移l＝at2＝t2，W＝Flcos60＝t2，当F′＝2F时，W′＝4W，当t′＝2t时，W′＝4W；当m′＝m时，W′＝2W；当θ＝0时，W′＝4W，由此可知，C错，A、B、D对、]6、见解析解析物体受力情况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力Ff和支持力FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动l，这些力均为恒力，故可用W＝Flcos α计算各力的功、根据物体平衡条件，可得Ff＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，(1)WFf＝Fflcos (180－θ)＝－mglsin θcos θ、(2)WFN＝FNlcos (90－θ)＝mglsin θcos θ、(3)WG＝Glcos90＝0、(4)FN与Ff的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WFN＋WFf＝0、合力对物体做的总功W总＝WG＋WFf＋WFN＝0＋(－mglsin θcos θ)＋mglsin θcos θ＝0，或物体受力平衡，F合＝0，则W总＝F合lcos θ＝0、方法总结计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和、若以W1、W2、W3……Wn分别表示力F1、F2、F3…Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总＝W1＋W2＋W3＋…Wn、(2)求出物体所受的合外力，根据公式W合＝F合lcos α求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总＝W合＝F合lcos α、7、732 J解析设滑轮距地面的高度为h，则h(cot30－cot60)＝s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh＝－人对绳子做的功为：W＝GΔh代入数据可得：W≈732 J、方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功、(2)图象法：变力做的功W可用F－l图线中所包围的面积表示、l 轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少、(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可、(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功、。

§7-5探究弹性势能的表达式【教学目标】1、理解弹性势能的概念及意义2、会应用弹力做功与弹性势能变化量的关系解决实际问题.3、通过猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养科学预测的能力。

4、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用5、体验合作探究学习的乐趣。

【教学重点】计算拉力做功的方法【教学难点】应用弹力做功与弹性势能变化量的关系解决实际问题【教学内容】一、教材要点（一）弹性势能：1、发生弹性形变的物体各部分之间，由于有_______的相互作用，也具有势能，叫__________2、性质：弹性势能是标量、状态量。

3、弹性势能是__________具有的（二）探究弹性势能表达式1、科学猜想：弹性势能的大小可能与__________ 和__________ 有关2、思想方法：做功对某种能量会产生影响，由计算__________做功可以得出弹性势能的表达式3、数学运算：怎样求拉力的功（1）弹簧拉伸距离L越大，拉力_______，故弹力是变力，不能用W=________ 直接计算（2）利用微元法和图像法可以得到匀变速直线运动的位移表达式，用类似的方法也可以得到弹力做功的表达式。

把拉伸的过程分为许多小段，他们的长度分别是△l1、△l2、△l3 。

在各个小段上，拉力可以近似认为是_______，他们分别是F1 F2F3。

所以，在各个小段上拉力做的功分别是_______，_______，_______，则整个过程中拉力做的功就可以表示为_______+_______ +_______4、结论：（1）弹簧弹性势能的表达式为EP=______________（三）弹力做功与弹性势能变化关系1、如图所示，弹簧左端固定，右端连一个物体，0为弹簧的原长处物体由O向M运动（压缩）或者由O向N运动（伸长）时，弹力做____功，弹性势能________，_______ 能转化为弹性势能物体由M向O运动，或者由N向O运动时，弹力做____功，弹性势能________，弹性势能转化为_______能2、弹力做功与弹性势能变化量的关系为W弹=________________，与重力做功和重力势能变化量关系相似。