17.4：欧姆定律在串并连电路中的应用

欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。

欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。

欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。

本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。

一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。

在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。

1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。

根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。

2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。

因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。

3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。

等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。

根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。

二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。

在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。

1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。

根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。

2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。

因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。

3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。

等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。

根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。

总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。

第四节欧姆定律在串并联电路中的应用学习目标：1、能根据影响电阻大小的因素，对电阻的串联和并联的总电阻做出合理猜想；2、能正确连接实验电路，根据电流表的变化，说出电阻的串联和并联电路的总电阻的效果；3、能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式；4、能利用串联、并联电路的电流、电压、电阻特点，运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题；5、培养学生在观察物理现象或物理学习过程中发现问题的意识。

学习重难点：能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式；运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题。

学习过程：一、自主学新知1、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都（填“大”或“小”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻之。

表达式为：；当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，总电阻 R= ；2、电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值（填“都大”或“都小”）；电阻的并联，相当于增加了，电阻并联后的总电阻是（填“增大”或“减小”）。

3、串联电路中各电阻两端的电压与电阻成（即电阻正比分压）；并联电路中通过各支路的电流与电阻成（即电阻反比分流）。

二、合作探究新知：例1、把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（）。

A、介于两个电阻之间B、可能等于其中的一个电阻C、比任何一个电阻都要小D、比任何一个电阻都要大例2、两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是Ω，电路中的电流是 A。

例3、运用知识解决问题：将长度相同而粗细不同的两根镍铬合金丝串联在电路中，接通电源后，粗导线两端的电压（选填“大”、“小”或“相等”）。

两个5Ω的电阻串联后产生的效果与一个Ω的电阻效果相同，应用了法。

例4、如图，R1=6Ω，U2=3V，总电压7V，求：R2为多大？例5、小华用光敏电阻设计了一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电保持不变，光敏电阻R的阻值随光照射的强度增强而减小，当电流表示数减小到某一值时装置报警。

*第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用教材分析一、课标分析理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。

二、内容和地位分析本节课重视科学方法研究和解题的方法过程,让学生在认知过程中体验方法、学习方法。

通过本节课学习,使学生学会推导串联分压和并联分流,并运用欧姆定律进行简单的计算和解决生活实际问题,掌握解答电学计算题的一般步骤。

学情分析在学习该内容前,学生前面已经学习了串联电路,并联电路,欧姆定律及串、并联电路电流和电压的特点等知识,为这一节学习做了很好的基础铺垫。

在本节课之前,学生已经探究过欧姆定律中涉及的三个物理量之间的关系,可以很轻松地理解欧姆定律具体的内容,但是仍然存在一些思维误区,如在推导式中,学生可能认为电阻随着电压、电流的变化而变化,这些误区为欧姆定律在串、并联电路中的应用教学带来一定困难。

九年级的学生已经能够应对一些较为复杂的物理题目,认识事物开始从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡,但思维还常常与感性经验直接相联系,仍需具体形象的知识来支持。

学生通过对前面知识的学习,已经掌握了欧姆定律的公式及串、并联电路的电流和电压的特点。

本节课主要引导学生通过对串、并联电路的电流和电压的特点,结合欧姆定律总结出欧姆定律在电路中的应用。

教学目标1.能运用欧姆定律解决串联电路中的电学问题。

2.能运用欧姆定律解决并联电路中的电学问题。

3.典例应用及方法提炼。

核心素养学生通过计算,总结推断出解答电学计算题的一般方法,辅以应用实施复杂电路问题,具有初步解决电路问题的能力,养成严谨、实事求是的科学态度,提高思维逻辑能力,培养解决问题的良好习惯。

重点难点重点:利用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题,掌握解决电学计算题的一般方法。

难点:对于解题方法的提炼。

教学过程教学环节教学内容学生活动教学意图环节一:导入新课1.欧姆定律(1)内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。

(2)数学表达式:I=UR。

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（考点解读）（原卷版）1、电阻的串联（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大；（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R 1+R 2；（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大；（4）n 个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR 。

（5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；（6）串联电路中，电压与电阻成正比 。

2、电阻的并联（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。

（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。

（5）解题方法点拨：①反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。

②在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。

③并联电路中，电流与电阻成反比。

3、电流表、电压表在判断电路故障中的应用（1）在串联电路中：①当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零;例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。

②当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大；例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。

（2）在并联电路中：①某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数；例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。

②某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。

（不常考）※注意：（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压表所测范围之外的所有用电器都短路；（2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外有断路的地方；（3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断；（4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。

17.4欧姆定律在串并联电路中的应用一、知识和技能要求1. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

二、重点难点精析1. 等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。

这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。

电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。

这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。

如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。

2. 串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系（1）串联电路在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有，图2中有：，综合以上推导，有：，因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：，推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。

(2) 并联电路等效电阻电路如图3、图4所示。

两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。

在图3中，有在图4中，有综合以上推导，有即，推论：并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小。

3．串联电路和并联电路电阻规律的应用通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下：通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：三、典型例题1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。

如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？分析与解：解电路题时，需要先把题中描述的等效电路图画好。

通过题中叙述可知，电源电压高于灯泡正常发光所需要的电压，因此需要串联一个电阻分担电源电压。

第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用一、串联电路中电流、电压和电阻的特点1、电流：文字：串联电路中各处电流都相等。

字母：I=I 1=I 22、电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。

字母：U=U 1+U 23、电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。

字母：R=R 1+R 2推导过程：1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==又由欧姆定律变形式：U IR=综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+理解：把n 段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。

【电阻越串越大！】特例：n 个相同的电阻R 0串联，则总电阻R=nR 04、分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。

公式：推导过程：二、并联电路中电流、电压和电阻的特点1、电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。

字母：I=I 1+I 22、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。

字母：U=U 1=U 23、电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。

字母：21111R R R +=[变形公式：2121R R R R R +=]推导过程：1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:U I R =综合以上推导，有1212U U U R R R =+；即：12111R R R =+理解：把n 段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。

【电阻越并越小！】特例：n 个相同的电阻R 0并联，则总电阻R=R 0/n 。

4、分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。

公式：推导过程：5、归纳总结：当并联电路中的一个支路的电阻改变时,这个支路的电流变化；干路电流也发生变化；但是另一个支路的电流和电压都不改变。

§17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用【教学目标】（一）知识与技能1、理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。

2、能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

（二）过程与方法1、通过计算，学会解答电学计算题的一般步骤。

2、通过变式练习和问题剖析，学会化繁为简的解题方法。

（三）情感态度价值观通过对欧姆生平的了解，学习科学家献身精神，勇于探索真理的精神，激发学生学习的积极性。

【教学重点】理解欧姆定律，并在计算和分析中进行运用。

【教学难点】欧姆定律在计算中的灵活运用。

【课前准备】练习题，例题，多媒体课件。

【教学时间】1课时【教学过程】（一）复习提巩固：1、提问：（1）欧姆定律的内容？（2）欧姆定律的表示公式？（3）欧姆定律公式中对单位的要求？2、试计算：将一个100Ω电阻连到0.2kV的电路中，则此电阻中通过的电流是多少？导入：（二）引入新课本节课我们围绕欧姆定律的应用，进一步学习串、并联电路的有关知识。

板书课题：17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（三）进行新课1、展示课本83页例题1。

Ｉ=U/(R1+R2)=6V/(10Ω+50Ω) =0.1AＩ！＝U/(R1+R3)=6V/(10Ω+20Ω)=0.2A2、展示课本84页例题2。

Ｉ＝Ｉ1＋Ｉ2=U/R1+U/R2=12V/10Ω+12V/40Ω=1.5AＩ！＝Ｉ！1＋Ｉ！2=U/R1+U/R3=12V/10Ω+12V/20Ω=1.8A（四）学习小结师生共同总结这堂课并强调：串并联电路中电流、电阻、电压的特点。

（1）串联电路：电流：Ｉ＝Ｉ1＝Ｉ2电阻：R总=R1=R2电压：U总=U1+U2（2）并联电路：干路电流：Ｉ＝Ｉ1＋Ｉ2电阻：1/R总=1/R1+1/R2电压：U总=U1=U2（五）课堂练习多媒体展示1、有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为___，两电阻两端的电压之比为____，电路的总电阻为____Ω。

人教版物理九年级17.4《欧姆定律在串、并联电路中的应用》教案一. 教材分析《欧姆定律在串、并联电路中的应用》这一节的内容，主要让学生掌握串并联电路的特点以及电流、电压、电阻的关系。

通过这一节的学习，让学生能够运用欧姆定律解决实际问题，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了欧姆定律的内容，对于电流、电压、电阻的概念已经有了初步的了解。

但是，对于串并联电路的特点以及电流、电压、电阻在串并联电路中的变化规律还需要进一步的学习。

三. 教学目标1.让学生掌握串并联电路的特点以及电流、电压、电阻的关系。

2.培养学生运用欧姆定律解决实际问题的能力。

3.培养学生的动手能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.串并联电路的特点2.电流、电压、电阻在串并联电路中的变化规律五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题，让学生主动参与到学习过程中，提高学生的学习兴趣和学习效果。

六. 教学准备1.教学PPT2.实验器材：电流表、电压表、电阻、灯泡等七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾欧姆定律的内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现串并联电路的图示和特点，让学生了解串并联电路的基本概念。

3.操练（15分钟）让学生分组进行实验，测量电流、电压、电阻在串并联电路中的变化规律，引导学生通过实验数据分析问题。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些典型的问题，让学生运用欧姆定律解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考欧姆定律在实际生活中的应用，让学生提出问题并进行讨论。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调串并联电路的特点以及电流、电压、电阻的关系。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）根据教学内容，设计板书，帮助学生理解和记忆。

通过本节课的教学，观察学生的学习效果，对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和学习效果。

第十七章欧姆定律17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用教学目标：1.物理观念：（1）学会用欧姆定律解答串联电路计算。

（2）学会用欧姆定律解答并联电路计算。

2.科学思维：学习用“等效替代”来研究物理问题的科学方法。

3.科学探究：通过实验探究知道串联（或并联）总电阻与各电阻的关系，使学生感悟到“等效替代”来研究物理问题的科学方法。

4.科学态度与责任：进一步了解家庭电路是并联的。

当并联电路中的一个支路的电阻变化时，这个支路的电流会变化，干路上电流会变化，但另一支路的电流和电压都不变。

学会辩证分析问题。

教学重点：欧姆定律在串联、并联电路中的应用。

教学难点：欧姆定律在实际中的应用。

教学课时：1课时教学用具：多媒体、杠杆支架、钩码、天平、羊角锤、指甲钳、钢丝钳。

教学互动设计：一、创设情景，导入新课2023年10月20日中央电视台播放的高端访谈专访俄罗斯总统普京。

俄中关系为维护世界稳定发挥重要作用。

舞台灯光和音响的调节可以通过电路来控制，它的电路可等效为简单的串联或并联电路。

欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。

实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路或并联电路。

这节课就要学习如何运用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。

二、新课讲授，师生互动（一）欧姆定律在串联电路中的应用例题1 如图所示，电阻R为10Ω，电源两端电压为6V。

开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流Ｉ；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过R1的电流Ｉ'。

（1）如图所示，根据串联电路电流的规律，通过电阻R2的电流等于通过电阻R1的电流，都等于Ｉ。

电阻R1两端的电压U1=ＩR1，电阻R2两端电压U2=ＩR2。

根据串联电路电压规律U=U1+U2，有U=ＩR1+ＩR2=Ｉ（R1+R2）可求得I=U/(R1+R2 )=6V/(10Ω+50Ω)=0.1A（2）如同（1）的分析一样，可求得R3，R1串联时，电路中的电流I′=U/(R1+R3 )=6V/(10Ω+20Ω)=0.2A由上面的例题可以看成，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端的电压各分电阻之和。