山东省曲阜市第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题

2021一2021学年度上学期2021-2021学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学（理）试卷—附答案20XX—2021学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分考试时间 120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.在区间上为增函数的是（）A. B. C. D. 3.若则的取值范围是（）A. B. C. D.或 4.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条C.命题“若则”是真命题D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 5.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A. B.1 C. 2 D. 6.函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则（）A．B. C．D．7. 函数的大致图象为（）A B CD 8. 已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．9. 函数恰好有三个不同零点，则（）A. B. C. 2 D. 4 10. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。

f(x)的导函数的图象如图所示。

下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是（）A．3个B．2个C．1个 D．0个 11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则（）12. 已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是. 14.函数__________. 15.已知函数若 ,则________. 16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_________. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

曲阜市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数 学 试 题一、选择题：（每题5分）1.设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A ∩(C U B)等于（ ）A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}2.已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )．A ． a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋13.下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A.3x y =B.1||+=x yC.12+-=x yD.221y x x =-- 4.已知,则（ ） A.1 B.2 C.3 D.45.下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6.化简的结果为( ) A. B. C. D.7.函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数，若),(),,(21d c x b a x ∈∈，且21x x <那么（ ）A ．)()(21x f x f <B ．)()(21x f x f >C ．)()(21x f x f =D ．无法确定 8.已知函数,则( ) A.30B.6C.20D.9 9.函数f(x)＝a x －2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点( )A ．(0,1)B ．(1,1)C ．(2,0)D ．(2,2)10.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调递减的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥511.已知函数，则函数的定义域为( )A.B. C. D.12.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是( ) A.B. C. D.二．填空题：（每题5分）13.设全集U ＝{－1,0,1,2,3,4}，∁U M ＝{－1,1}，N ＝{0,1,2,3}，则集合M ∩N ＝________.14.若函数y=f （x ）的定义域为[﹣3，2]，则函数y=f （3﹣2x ）的定义域是_________________________． 15. 已知函数f(x)是一次函数，且满足14)]([-=x x f f ，则f(x)＝____ ___.16.已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为__________． 三．解答题（17题10分，其余每题12分）17已知集合{|37},{|210}A x x B x x =≤<=<<，求（1）A B ，（2）()R A B ð，（3）()R A B ð,(4) ()R A ðB18．已知A=}3|{+≤≤a x a x ，B ＝}6,1|{-<>x x x 或．（Ⅰ）若=B A φ，求a 的取值范围；（Ⅱ）若B B A = ，求a 的取值范围。

2020届山东省曲阜市一中高三上学期第一次月考化学试卷★祝考试顺利★（100分钟 100分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Cu 64 S 32 Na 23 Cl 35.5第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括20小题每题3分，共60分，每小题只有一个正确答案）1. 谚语诗词中蕴含科学道理。

下列说法正确的是( )A. “真金不怕火炼”说明黄金的熔点很高B. “众人拾柴火焰高”是指可燃物越多，着火点越低，越容易着火C. “百炼成钢”与“只要功夫深，铁杵磨成针”蕴含的化学原理相同D. “满架蔷薇一院香”说明分子在时刻不停地做无规则运动2. Na2O、NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质，下列分类标准正确的是( )①钠的化合物②能与硝酸反应的物质③可溶于水的物质④电解质⑤钠盐⑥钠的含氧化合物A. ①③④⑤B. ①②⑤⑥C. ②⑤⑥D. ①③④3. 下列有关物质组成、性质和变化的说法中，正确的是( )A. 化学变化不产生新元素，产生新元素的变化不是化学变化B. 石油的分馏、裂化、裂解和煤的干馏都属于化学变化C. 导电性属于物质的物理性质，所以物质导电时不可能发生化学变化D. 某微粒的电子数等于质子数，则该微粒可能是分子或离子4. 下列关于纯净物、混合物、电解质、非电解质的正确组合是( )5. ．．)A. 鸡蛋清溶液中加入饱和(NH4)2SO4溶液生成白色沉淀，属于物理变化B. 纳米材料微粒直径一般从几纳米到几十纲米（1nm＝10－9m），因此纳米材料属于胶体C. 往Al(OH)3胶体中逐滴加入稀硫酸会产生沉淀而后沉淀逐渐溶解D. 水泥厂、冶金厂常用高压电除烟尘，是因为烟尘微粒带电荷6. 用N A表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是( )A. 含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 LB. 25 ℃,1.01×105 Pa,64 g SO2中含有的原子数为3N AC. 11.2 L Cl2含有的分子数为0.5N AD. 标准状况下,11.2 L CCl4含有的分子数为0.5N A7. 同温同压下,向两个密闭容器中分别充满等质量的O2、O3气体,下列说法正确的是 ( )A. 两气体的物质的量之比为3∶2B. 两种容器的体积比为2∶3C. 两种气体的分子数目相等D. 两种气体的密度之比是3∶28. 下列操作能达到目的的是( )A. 将58.5 g NaCl溶于1 L水中可得1 mol/L的NaCl溶液B. 将标准状况下22.4 L HCl溶于1 L水中可得1 mol/L盐酸C. 将25.0 g胆矾溶于水后配成100 mL溶液所得溶液浓度为1 mol/LD. 将6.2 g Na2O溶于水，配成1 L溶液可得到浓度为1 mol/L的溶液9. 下图是实验室硫酸试剂标签上的部分内容，据此下列说法正确的是。

2020届高三第一次月考化学试题（100分钟100分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Cu 64 S 32 Na 23 Cl 35.5第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括20小题每题3分，共60分，每小题只有一个正确答案）1. 谚语诗词中蕴含科学道理。

下列说法正确的是()A. “真金不怕火炼”说明黄金的熔点很高B. “众人拾柴火焰高”是指可燃物越多，着火点越低，越容易着火C. “百炼成钢”与“只要功夫深，铁杵磨成针”蕴含的化学原理相同D. “满架蔷薇一院香”说明分子在时刻不停地做无规则运动2. Na2O、NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质，下列分类标准正确的是()①钠的化合物②能与硝酸反应的物质③可溶于水的物质④电解质⑤钠盐⑥钠的含氧化合物A. ①③④⑤B. ①②⑤⑥C. ②⑤⑥D. ①③④3. 下列有关物质组成、性质和变化的说法中，正确的是()A. 化学变化不产生新元素，产生新元素的变化不是化学变化B. 石油的分馏、裂化、裂解和煤的干馏都属于化学变化C. 导电性属于物质的物理性质，所以物质导电时不可能发生化学变化D. 某微粒的电子数等于质子数，则该微粒可能是分子或离子4. 下列关于纯净物、混合物、电解质、非电解质的正确组合是()5. ．．A. 鸡蛋清溶液中加入饱和(NH4)2SO4溶液生成白色沉淀，属于物理变化B. 纳米材料微粒直径一般从几纳米到几十纲米（1nm＝10－9m），因此纳米材料属于胶体C. 往Al(OH)3胶体中逐滴加入稀硫酸会产生沉淀而后沉淀逐渐溶解D. 水泥厂、冶金厂常用高压电除烟尘，是因为烟尘微粒带电荷6. 用N A表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是()A. 含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 LB. 25 ℃,1.01×105 Pa,64 g SO2中含有的原子数为3N AC. 11.2 L Cl2含有的分子数为0.5N AD. 标准状况下,11.2 L CCl4含有的分子数为0.5N A7. 同温同压下,向两个密闭容器中分别充满等质量的O2、O3气体,下列说法正确的是()A. 两气体的物质的量之比为3∶2B. 两种容器的体积比为2∶3C. 两种气体的分子数目相等D. 两种气体的密度之比是3∶28. 下列操作能达到目的的是()A. 将58.5 g NaCl溶于1 L水中可得1 mol/L的NaCl溶液B. 将标准状况下22.4 L HCl溶于1 L水中可得1 mol/L盐酸C. 将25.0 g胆矾溶于水后配成100 mL溶液所得溶液浓度为1 mol/LD. 将6.2 g Na2O溶于水，配成1 L溶液可得到浓度为1 mol/L的溶液9. 下图是实验室硫酸试剂标签上的部分内容，据此下列说法正确的是（）A. 配制500mL 4.6 mol/L的稀硫酸需取该硫酸125mLB. 1molAl与足量的该硫酸反应产生3g氢气C. 该硫酸的物质的量浓度为9.2mol/LD. 将该硫酸加水配成质量分数49%的溶液时其物质的量浓度等于9.2mol/L10. 下列使所配溶液的物质的量浓度偏高的是()①配制NaOH溶液时，NaOH固体中含有Na2O杂质②量筒量取液体溶质，用水冲洗量筒后，将冲洗液转移到容量瓶中③称量含结晶水的溶质时，溶质已风化④用量筒量取溶质液体时，俯视读数⑤溶解固体溶质或稀释溶液时，未冷却至室温即转入容量瓶进行定容⑥定容摇匀后发现液面下降A. ①②③④⑤B. ①②③⑤C. ①②③⑤⑥D. ①②③④⑤⑥11. 下列化学反应中溴元素仅被氧化的是()A. 2NaBr+Cl2 = 2NaCl+Br2B. Br2+2NaI = 2NaBr+I2C. 3Br 2+6NaOH 5NaBr+NaBrO 3+3H 2OD. HBr+NaOH = NaBr+H 2O12. 对于反应3Cl 2+6NaOH 5NaCl+NaClO 3+3H 2O ，以下叙述正确的是（ ）A. Cl 2既做氧化剂又做还原剂B. 被氧化的氯原子和被还原的氯原子的物质的量之比为5∶1C. Cl 2是氧化剂，NaOH 是还原剂D. 氧化剂得电子数与还原剂失电子数之比为5∶113. 常温下，在c(H +)=0.1mol/L 的溶液中，下列各组离子可大量共存的是 ( )A. Ag +、K +、Ba 2+、I -B. AlO 2-、HCO 3-、PO 43-、Na +C. NH 4+、Fe 3+、Br -、SO 42-D. SO 42-、Fe 2+、Mg 2+、NO 3-14. 向含有CO 32- 、HCO 3-、SO 32-、SO 42-、NO 3-、Cl -、Al 3+、Na +、K +、Mg 2+离子的某一溶液中加入一定量的过氧化钠固体，则浓度保持不变的离子是，（溶液体积忽略不变） ( )A. CO 32-、Na +、K +B. SO 42-、Cl -、K +C. Cl -、NO 3-、K +D. HCO 3-、SO 42-、K +15. 下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是 ( ) A. MnO 2与浓盐酸反应制Cl 2：MnO 2＋4HCl=====△Mn 2＋＋2Cl －＋Cl 2↑＋2H 2O B. 明矾溶于水产生Al(OH)3胶体：Al 3＋＋3H 2O===Al(OH)3↓＋3H ＋C. Na 2O 2溶于水产生O 2：Na 2O 2＋H 2O===2Na ＋＋2OH －＋O 2↑D. Ca(HCO 3)2溶液与少量NaOH 溶液反应：HCO －3＋Ca 2＋＋OH －===CaCO 3↓＋H 2O16. 在下图点滴板上进行四个溶液间反应的小实验，其对应反应的离子方程式书写正确的是( )A. a 反应：Fe 2＋＋2H ＋＋H 2O 2===Fe 3＋＋2H 2OB. b 反应：HCO －3＋OH －===CO 2－3＋H 2OC. c 反应：H ＋＋OH －===H 2OD. d 反应：Al 3＋＋3NH 3·H 2O===Al(OH)3↓＋3NH ＋417. 现有下列三个氧化还原反应：①2B - + Z 2 = B 2+2 Z - ②2A 2+ + B 2 = 2A 3+ + 2B -③2XO 4-+ 10Z - + 16H + = 2X 2+ + 5Z 2 + 8H 2O ，根据上述反应，判断下列结论中正确的是 （ ）A. 要除去含有A2+、Z-和B-混合溶液中的A2+，而不氧化Z-和B-，应加入B2B. 氧化性强弱顺序为：XO4-﹥Z2﹥A3+﹥B2C.③中X2+是XO4-的氧化产物，①中B2 是B-的还原产物D. 在溶液中不可能发生反应：XO4- +5A2++ 8H+ = X2+ + 5A3+ + 4H2O18. 某强氧化剂XO(OH)2+被Na2SO3还原。

2020-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷—附答案2020-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷命题人：审核：高三数学组本试卷满分150分考试时间 120分钟一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合则（） A. B. C.D. 2.若则的取值范围是（） A. B. C. D.或 3.下列函数f(x)中，满足“任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]f(x)的导函数的图象如图所示。

下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是( ) A．3个 B．2个C．1个 D．0个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数若则________ 14.曲线在x=的处的切线方程为_____________ 15.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数, 则= . 16.已知定义在R上的函数f(x)在（1，+∞）上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立，则实数m的取值范围是三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知的定义域为集合,集合（1）求集合; （2）若,求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分）计算： (1)[(0.064)－2.5]－－π0； (2) 19.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及。

（1）求的解析式；（2）求在上的最值。

20．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝－(a>0，x>0). (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f(x)在上的值域是，求a的值. 21.（本小题满分12分）已知:函数 (且) （1）判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)解不等式 22.（本小题满分12分）设已知函数 (1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)在处取得极值，直线y=k与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求k的取值范围。

山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a <0，－1<b <0，则有( ) A ．a >ab >ab 2B ．ab 2>ab >a C ．ab >a >ab 2D ．ab >ab 2>a2．方程2x x =的所有实数根组成的集合为( ) A ．（0，1） B ．{（0，1）} C ．{0，1}D ．{2x x = }3．已知函数f (x )＝x 21＋|x －1|，则f (－2)＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．24．不等式4＋3x －x 2<0的解集为( )A ．{x |－1<x <4}B ．{x |x >4或x <－1}C ．{x |x >1或x <－4}D ．{x |－4<x <1} 5．a ，b 中至少有一个不为零的充要条件是（ ）A ．ab ＝0B ．ab>0C ．a 2＋b 2＝0 D ．a 2＋b 2>0 6. 已知:13p x -≤<，若p 是q 充分不必要条件，则q 可以是（ ） A ．13x -≤< B ．12x -≤<C ．3x <D ．20x -≤<7．设,x y R +∈,且191x y+=,则x y +的最小值为（ ） A ．6B ．12C ．14D ．16 8．设A ，B 是两个非空集合，定义{A B x AB ⨯=∈且}x A B ∉，已知{}|02A x x =≤≤，{}|1B x x =>，则A B ⨯=（ ）A ．∅B ．{}|012x x x ≤≤>或 C ．{}|01x x ≤≤ D ．{}|02x x ≤≤二、多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．下列关系中，正确的有（ ） A ．3Z -∈B ．∉πQC ．{}⊆a aD ．{}0∅=10．表示方程组2030x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解集，下面正确的是（ ）A ．(－1，2)B ．()1,2x x y y ⎧⎫=-⎧⎪⎪⎨⎨⎬=⎩⎪⎪⎩⎭C ．{－1，2}D ．{(－1，2)}11．设28150A x x x ，10B x ax ，若A B B =，则实数a 的值可以为（ ） A ．15B ．0C ．3D ．1312．命题“∀1≤x ≤3，x 2－a ≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( ) A ．a ≥9 B ．a ≥11 C ．a ≥10D ．a ≤10三、填空题： 每小题5分，共20分13．含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可表示成{a 2，a +b ，0}，则a 2013+b 2014＝_____. 14．命题“x ∀∈R ，都有221x x +<”的否定是 15．将函数y ＝31－1－x的定义域用区间表示为________．16．不等式220ax ax -+≥对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是_________．四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2020-2021学年济宁市曲阜一中高三上学期期中数学试卷(文科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A ={x|ln(x −2)>0}，B ={x|2x 2−9x −5<0}，则A ∩B =( )A. (2,5)B. [2,5)C. [3,5)D. (3,5)2.下列说法正确的有①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合；②0∈N ； ③集合{(x,y)|y =x 2}与集合{y|y =x 2}表示同一集合； ④空集是任何集合的真子集．( )A. 1个B. 2个C. 个D. 个3.4枝牡丹花与5枝月季花的价格之和小于22元，而6枝牡丹花与3枝月季花的价格之和大于24元.则2枝牡丹花和3枝月季花的价格比较，结果是( )A. 2枝牡丹花贵B. 3枝月季花贵C. 相同D. 不确定4.曲线y =x2x−1在x =1处的切线方程为( )A. x −y −2=0B. x +y −2=0C. x +4y −5=0D. x −4y −5=05.若变量x ，y 满足约束条件{x +2y ≤2x +y ≥0x ≤4，则z =2x +y 的最大值为( )A. 2B. 8C. 5D. 76.已知定义在R 上的函数f(x)是周期为3的奇函数，当x ∈(0,32)时，f(x)=sinπx ，则函数f(x)在区间[0,5]上零点个数为( )A. 0B. 8C. 7D. 67.(2007广州市水平测试)在△ABC 中，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =14AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , E 为BC 边的中点，设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，则DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 14a⃗ +12b ⃗ B. 34a⃗ +12b ⃗ C. 14a⃗ −12b ⃗ D. 34a⃗ −12b ⃗ 8.已知cosθ=−35(π2<θ<π)，则cos(θ−π3)=( )A. 4√3+310B. 4√3−310C. −4√3+310D. 4−3√3109. 下列结论：①(cosx)′=sinx ；②′=cos ；③若y =，则y′|x=3=−；④(e 3)′=e 3.其中正确的个数为( )．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 如图，E 、F 分别是正方形SD 1DD 2的边D 1D 、DD 2的中点，沿SE 、SF 、EF 将它折成一个几何体，使D 1、D 、D 2重合，记作D ，给出下列位置关系：①SD ⊥面EFD ； ②SE ⊥面EFD ；③DF ⊥SE ；④EF ⊥面SED.其中成立的有( )A. ①与②B. ①与③C. ②与③D. ③与④11. 在棱锥P −ABC 中，侧棱PA 、PB 、PC 两两垂直，Q 为底面△ABC 内一点，若点Q 到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ 为直径的球的体积为( )A.125π6B. 125√2π3C.50π3D.25π312. 已知函数f(x)={√x +a(x ≥0)2−x +a +2(x <0)，若方程f(x)=4有且仅有一个解，则实数a 的取值范围为( )A. (0,3)B. [0,3]C. (1,4)D. [1,4]二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在△ABC 中，BC =3，CA =5，AB =7，则AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为______ ． 14. 已知多面体ABCA 1B 1C 1的直观图和三视图如图所示，则平面C 1A 1C 与平面A 1CA 夹角的余弦值是______．15. 下列命题：①函数y =sin(2x +π3)的单调减区间为[kπ+π12,kπ+7π12]，k ∈Z ； ②函数y =√3cos2x −sin2x 图象的一个对称中心为(π6,0)； ③函数y =sin(12x −π6)在区间[−π3,11π6]上的值域为[−√32,√22]；④函数y =cosx 的图象可由函数y =sin(x +π4)的图象向右平移π4个单位得到；⑤若方程sin(2x +π3)−a =0在区间[0,π2]上有两个不同的实数解x 1，x 2，则x 1+x 2=π6． 其中正确命题的序号为______ ．16. (1)函数y =sinx +√3cosx 在区间[0,π2]上的最小值为________．(2)四边形ABCD 中，AB =AD =2，∠BAD =900，∠ADC =600，∠ABC =1200，E 为BD 的中点，则EA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅EC ⃗⃗⃗⃗⃗ =_________. (3)集合A ={x|2x2−4<22x−2a ,x ∈Z}={1}，则a 的取值范围是________．(4)已知f (x )=sin (2x +φ)，其中φ∈(0,π)，若方程f (x )=a 在(0,π]上的所有解之和为4π3，则实数a 的取值范围为____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (1)设U =R ，集合A ={x|x 2+3x +2=0}，B ={x|x 2+(m +1)x +m =0}；若(∁U A)∩B =⌀，求m 的值．(2)设集合A ={x|−2≤x ≤5}，B ={x|n +1≤x ≤2n −1}，B ⊆A ，求n 的取值范围．18. 18.(本小题满分12分)如图，已知四边形ABCD 为正方形，平面，//，且(1)求证：平面； (2)求二面角的余弦值。

绝密★启用前山东省曲阜市第一中学2020届高三年级上学期第一次月考检测物理试题2019年9月一、单选题（本题共12小题，1-8单选，9-12多选，每小题4分，共48分）1.下列说法中正确的是A. 受滑动摩擦力作用的物体,可能处于静止状态B. 一对相互作用的作用力与反作用力所做的总功一定为零C. 重力的反作用力可能为支持力,也可能为拉力D. 静摩擦力的方向一定与物体速度方向在同一直线上2. 在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带,可将放在其上的小工件（可视为质点）运送到指定位置。

某次将小工件放到传送带上时,恰好带动传送带的电动机突然断电,导致传送带做匀减速运动至停止。

则小工件被放到传送带上后相对于地面（）A. 做匀减速直线运动直到停止B. 先做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动C. 先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动D. 先做匀减速直线运动,然后做匀速直线运动3.如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中,环对杆的摩擦力为F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A. F f不变,F N不变B. F f增大,F N不变C. F f增大,F N减小D. F f不变,F N减小4.在笔直公路上有a、b两辆汽车,它们同时经过同一路标开始计时,此后的v-t图象如图所示,下列判断正确的是（）A. 在t1时刻a、b相遇B. 0~t1时间内,a、b间距离在减小C. 0~t1时间内,a位于b前面D. t1时刻以后,b位于a前面5.如图,两根等长的绝缘细线上端固定在O点,下端各悬挂质量为m的带电小球A、B,A、B带等量异种电荷,通过一条绝缘细线相连,细线处于自然伸长状态,空间有足够大的匀强电场,电场线与A、B间连线平行。

现将O、B间的细线剪断,重新平衡后,A、B将处于什么状态（）？6.某物体做直线运动的v－t图象,如图所示,据此判断四个选项中(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)正确的是()7.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如图所示。

曲阜夫子学校2020学年上学期高三质量检测数学（理科）试题时间：120分钟 满分： 150分一：选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1、设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2＝( ) A ．－5 B ．5 C ．－4＋i D ．－4－i2、设集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝{y |y ＝2x，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝( ) A ．[0，2] B ．(1，3) C ．[1，3) D ．(1，4)3. z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位），则z =（ ） A ．1i + B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i -4. 已知=U R ，函数)1ln(x y -=的定义域为M ，}0|{2<-=x x x N ，则下列结论正确的是（ ）A ．M N M =IB ．()U MC N U =U C ．φ=⋂)(N C M UD ．N C M U ⊆ 5、已知下列命题：( )（1）“cos 0x <”是“tan 0x <”的充分不必要条件；（2）命题“存在,41x Z x ∈+是奇数”的否定是“任意,41x Z x ∈+不是奇数”； （3）已知,,,a b c R ∈若22,ac bc >则.a b > 其中正确命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 已知向量a r 与b r 的夹角为60,2,5a b ==or r ，则2a b -r r 在a r 方向上的投影为（ ）A ．32 B ．2 C ．52D ．3 7、已知条件p ：2340x x --≤；条件q ：22690x x m -+-≤ ，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）A.[]1,1-B. []4,4-C. (][),11,-∞-+∞UD. ()()∞+⋃∞，，44-- 8. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ϕ=+是奇函数，其中0,2πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则函数()()cos 2g x x ϕ=-的图象（ ）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．可由函数()f x 的图象向右平移3π个单位得到 C ．可由函数()f x 的图象向左平移6π个单位得到 D ．可由函数()f x 的图象向左平移3π个单位得到9. ABC ∆中，若)sin sin cos C A A B =+，则（ ）A ．3B π=B ．2b a c =+C ．ABC ∆是直角三角形D ．222a b c =+或2B A C =+ 10、若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，21()log (1),1f x x x =-++则不等式4(1)7f x +>的解集为( )A. (2,)+∞B. (,1)(3,)-∞-⋃+∞C. (4,2)-D. (,4)-∞- 11．设点Q P ,分别是曲线xxe y -=(e 是自然对数的底数)和直线3+=x y 上的动点，则QP ,两点间距离的最小值为（ ） A.22)14(-e B ．22)14(+e C ．223 D ．2212.设函数的定义域为R , ()()()(),2f x f x f x f x -==-, 当[]0,1x ∈时,()3f x x =,()f x 则函数()()()cos g x x f x π=-在区间15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的所有零点的和为（ ）A.7B. 6C.3D.2 二、填空题（每题5分，满分20分）13．在ABC ∆中，已知8,5BC AC ==，三角形面积为12，则cos 2C =________．14. 在ABC ∆中，111,2,4,,,2224A AB AC AF AB CE CA BD BC π∠======u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，则DE DF u u u r u u u rg 的值为 ．15. 在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，cos2C =，且cos cos 2a B b A +=，则ABC ∆面积的最大值为 ．16.已知函数ln ,0,()ln(),0.x x x f x x x x -- >⎧=⎨--+<⎩ 则关于m 的不等式11()ln 22f m <-的解集为 。

曲阜市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．已知点A（0，1），B（﹣2，3）C（﹣1，2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（）A．B．﹣C．D．﹣4．P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（）A．a B．b C．c D．a+b﹣c5．设集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{﹣1}C．{0，1}D．{1}6．记,那么ABCD7．如图，四面体D﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D﹣ABC中最长棱的长度为（）A ．B ．2C ．D ．38． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．12π+15B ．13π+12C ．18π+12D ．21π+159． 设集合，，则（ ）{}|||2A x R x =∈≤{}|10B x Z x =∈-≥A B = A.B.C. D. {}|12x x <≤{}|21x x -≤≤{}2,1,1,2--{}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．10．设集合M={1，2}，N={a 2}，则“a=1”是“N ⊆M ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件11．设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．以下四个命题中，真命题的是（ ）A ．，(0,)x π∃∈sin tan x x=B ．“对任意的，”的否定是“存在，x R ∈210x x ++>0x R ∈20010x x ++<C ．，函数都不是偶函数R θ∀∈()sin(2)f x x θ=+D ．中，“”是“”的充要条件ABC ∆sin sin cos cos A B A B +=+2C π=【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．二、填空题13．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.22tan ()1tan x f x x =-()3f π()f x 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．14．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分m n A B m ∈6AB =C D n ∈4CD =M N 别是，的中点，与所成角的余弦值是______________.ACBD MN =m n 【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.15．命题“若1x ≥，则2421x x -+≥-”的否命题为．16．在数列中，则实数a= ，b= ．17．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．x y 2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩3z x y a =++a =【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题18．（本小题满分12分）已知函数（）.2()(21)ln f x x a x a x =-++a R ∈ （I ）若，求的单调区间；12a >)(x f y = （II ）函数，若使得成立，求实数的取值范围.()(1)g x a x =-0[1,]x e ∃∈00()()f x g x ≥a19．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平P ABCD -ABCD E AC BD PA ⊥面，为中点，为中点．ABCD M PA N BC （1）证明：直线平面；//MN ABCD（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．Q PC 120BAD ∠=︒PA =1AB =A QCD -20．2()sin 2f x x x =.（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()12A f =，ABC ∆的面积为.21．设函数f （x ）=lg （a x ﹣b x ），且f （1）=lg2，f （2）=lg12（1）求a ，b 的值．（2）当x ∈[1，2]时，求f （x ）的最大值．（3）m 为何值时，函数g （x ）=a x 的图象与h （x ）=b x ﹣m 的图象恒有两个交点． 22．（本题满分15分）若数列满足：（为常数， ），则称为调和数列，已知数列为调和数{}n x 111n nd x x +-=d *n N ∈{}n x {}n a 列，且，.11a =123451111115a a a a a ++++=（1）求数列的通项；{}n a n a （2）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存2{}nna n n S n 2015n S ≥n 在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.23．已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且a 2=2b ．（1）求椭圆的方程；（2）直线l ：x ﹣y+m=0与椭圆交于A ，B 两点，是否存在实数m ，使线段AB 的中点在圆x 2+y 2=5上，若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．24．已知S n为数列{a n}的前n项和，且满足S n=2a n﹣n2+3n+2（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+2n}是等比数列；（Ⅱ）设b n=a n sinπ，求数列{b n}的前n项和；（Ⅲ）设C n=﹣，数列{C n}的前n项和为P n，求证：P n＜．曲阜市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D．【点评】本题考查三角形形状的判断，涉及三角函数公式的应用，本题易约掉cosA而导致漏解，属中档题和易错题．2．【答案】A【解析】解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，∴设双曲线的方程为，（a＞0，b＞0）由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x，结合题意一条渐近线方程为y=x，得=，设b=4t，a=3t，则c==5t（t＞0）∴该双曲线的离心率是e==．故选A．【点评】本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．3．【答案】D【解析】解：∵；∴在方向上的投影为==．故选D．【点评】考查由点的坐标求向量的坐标，一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦的计算公式，数量积的坐标运算．4．【答案】A【解析】解：如图设切点分别为M，N，Q，则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同．由双曲线的定义，PF1﹣PF2=2a．由圆的切线性质PF1﹣PF2=F I M﹣F2N=F1Q﹣F2Q=2a，∵F1Q+F2Q=F1F2=2c，∴F2Q=c﹣a，OQ=a，Q横坐标为a．故选A．【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义．5．【答案】D【解析】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，∴A∩B={1}，故选：D．6．【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，7． 【答案】 B【解析】解：因为AD •（BC •AC •sin60°）≥V D ﹣ABC =，BC=1，即AD •≥1，因为2=AD+≥2=2，当且仅当AD==1时，等号成立，这时AC=，AD=1，且AD ⊥面ABC ，所以CD=2，AB=，得BD=，故最长棱的长为2．故选B ．【点评】本题考查四面体中最长的棱长，考查棱锥的体积公式的运用，同时考查基本不等式的运用，注意等号成立的条件，属于中档题．　8． 【答案】C【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，圆锥的底面圆半径为1，高为2，∴圆锥的母线长为5，∴几何体的表面积S=×π×42+×π×4×5+×8×3=18π+12．故选：C ．　9． 【答案】D 【解析】由绝对值的定义及，得，则，所以，故选D.||2x ≤22x -≤≤{}|22A x x =-≤≤{}1,2A B = 10．【答案】A【解析】解：当a=1时，M={1，2}，N={1}有N ⊆M 当N ⊆M 时，a 2=1或a 2=2有所以“a=1”是“N ⊆M ”的充分不必要条件．故选A ．　11．【答案】A【解析】解：0＜a ＜1，实数x ，y 满足，即y=，故函数y 为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A ．【点评】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特殊点，属于中档题．　12．【答案】D二、填空题13．【答案】，.π【解析】∵，∴，又∵，∴的定义域为22tan ()tan 21tan x f x x x ==-2(tan 33f ππ==221tan 0x k x ππ⎧≠+⎪⎨⎪-≠⎩()f x ，，将的图象如下图画出，从而(,)(,)(,)244442k k k k k k ππππππππππππ-+-+-++++ k Z ∈()f x 可知其最小正周期为，故填：.ππ14．【答案】5 12【解析】15．【答案】若1x<，则2421x x-+<-【解析】试题分析：若1x<，则2421x x-+<-，否命题要求条件和结论都否定．考点：否命题.16．【答案】a= ，b= ．【解析】解：由5，10，17，a﹣b，37知，a﹣b=26，由3，8，a+b ，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，．【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用．17．【答案】3-【解析】作出可行域如图所示：作直线：，再作一组平行于的直线：，当直线0l 30x y +=0l l 3x y z a +=-经过点时，取得最大值，∴，所以，故l 5(,2)3M 3z a x y -=+max 5()3273z a -=⨯+=max 74z a =+=．3a =-三、解答题18．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请19．【答案】（1）证明见解析；（2）.18【解析】试题解析：（1）证明：取中点，连结，，PD R MR RC ∵，，，//MR AD //NC AD 12MR NC AD ==∴，，//MR NC MR AC =∴四边形为平行四边形，MNCR∴，又∵平面，平面，//MN RC RC ⊂PCD MN ⊄PCD ∴平面．//MN PCD（2）由已知条件得，所以1AC AD CD ===ACD S ∆=所以．111328A QCD Q ACD ACD V V S PA --∆==⨯⨯=考点：1、直线与平面平行的判定；2、等积变换及棱锥的体积公式.20．【答案】（1）（）；（2）5,36k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k ∈Z 【解析】试题分析：（1）根据可求得函数()f x 的单调递减区间；（2）由3222262k x k πππππ+≤-≤+12A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭可得，再由三角形面积公式可得，根据余弦定理及基本不等式可得的最小值. 13A π=12bc =试题解析:（1）111()cos 22sin(22262f x x x x π=-+=-+，令3222262k x k πππππ+≤-≤+，解得536k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈，∴()f x 的单调递减区间为5[,]36k k ππππ++（k Z ∈）.考点：1、正弦函数的图象和性质；2、余弦定理、基本不等式等知识的综合运用．21．【答案】【解析】解：（1）∵f （x ）=lg （a x ﹣b x ），且f （1）=lg2，f （2）=lg12，∴a ﹣b=2，a 2﹣b 2=12，解得：a=4，b=2；（2）由（1）得：函数f （x ）=lg （4x ﹣2x ），当x ∈[1，2]时，4x ﹣2x ∈[2，12]，故当x=2时，函数f （x ）取最大值lg12，（3）若函数g （x ）=a x 的图象与h （x ）=b x ﹣m 的图象恒有两个交点．则4x ﹣2x =m 有两个解，令t=2x ，则t ＞0，则t 2﹣t=m 有两个正解；则，解得：m ∈（﹣，0）【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．　22．【答案】（1），（2）详见解析. 1n a n当时，…………13分8n =911872222015S =⨯+>>∴存在正整数，使得的取值集合为，…………15分n 2015n S ≥{}*|8,n n n N ≥∈23．【答案】【解析】解：（1）由题意得e==，a 2=2b ，a 2﹣b 2=c 2，解得a=，b=c=1故椭圆的方程为x 2+=1；（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），线段AB 的中点为M （x 0，y 0）．联立直线y=x+m 与椭圆的方程得，即3x 2+2mx+m 2﹣2=0，△=（2m ）2﹣4×3×（m 2﹣2）＞0，即m 2＜3，x 1+x 2=﹣，所以x 0==﹣，y 0=x 0+m=，即M （﹣，）．又因为M 点在圆x 2+y 2=5上，可得（﹣）2+（）2=5，解得m=±3与m 2＜3矛盾．故实数m不存在．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查存在性问题的解法，属于中档题．24．【答案】【解析】（I）证明：由S n=2a n﹣n2+3n+2（n∈N*），∴当n≥2时，，a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2a n﹣1﹣2n+4，变形为a n+2n=2[a n﹣1+2（n﹣1）]，当n=1时，a1=S1=2a1﹣1+3+2，解得a1=﹣4，∴a1+2=﹣2，∴数列{a n+2n}是等比数列，首项为﹣2，公比为2；（II）解：由（I）可得a n=﹣2×2n﹣1﹣2n=﹣2n﹣2n．∴b n=a n sinπ=﹣（2n+2n），∵==（﹣1）n，∴b n=（﹣1）n+1（2n+2n）．设数列{b n}的前n项和为T n．当n=2k（k∈N*）时，T2k=（2﹣22+23﹣24+…+22k﹣1﹣22k）+2（1﹣2+3﹣4+…+2k﹣1﹣2k）=﹣2k=﹣n．当n=2k﹣1时，T2k﹣1=﹣2k﹣（﹣22k﹣4k）=+n+1+2n+1=+n+1．（III）证明：C n=﹣=，当n≥2时，c n．∴数列{C n}的前n项和为P n＜==，当n=1时，c1=成立．综上可得：∀n∈N*，．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“放缩法”、三角函数的诱导公式、递推式的应用，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

山东省2020版高三上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）已知全集U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={2,4,5}，B={1,3,4,6}，则为（）A . {0,1,3,6}B . {0,2,4,6}C . {0,1,6}D . {1,3,6}2. （2分） (2020高一上·天门月考) 若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）设，，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·长春期中) 函数f（x）=|x﹣3|﹣ln（x+1）在定义域内零点的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·大纲卷理) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（﹣2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（）A .B .C .D . 27. （2分）已知函数，且，则当时，的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·长安模拟) 定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二下·唐山期中) 曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）A . （1，0）B . （2，8）C . （1，0）或（﹣1，﹣4）D . （2，8）或（﹣1，﹣4）二、填空题 (共6题；共18分)10. （1分） (2016高二下·宝坻期末) 若复数z= （i为虚数单位），则|z|=________．11. （1分） (2020高二下·通州期末) 的展开式中的系数为________（用具体数据作答）.12. （5分） (2019高一上·临澧月考) 若是上的减函数，则的取值范围为________．13. （5分）(2016·绍兴模拟) 若x，y∈R，设M=4x2﹣4xy+3y2﹣2x+2y，则M的最小值为________．14. （5分） (2020高一上·芜湖期中) 已知函数满足对任意的实致，都有，则a的取值范围是________.15. （1分）已知函数f（x）=|log2x|，若实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（b），则a+2017b的范围是________三、解答题 (共5题；共60分)16. （10分）(2017·林芝模拟) 已知函数f（x）=cosx•sin（x+ ）﹣ cos2x+ ，x∈R．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）= ，a= ，求△ABC面积的最大值．17. （15分） (2019高一上·浠水月考) 已知函数，且．（I）求；（II）判断的奇偶性；（III）函数在上是增函数还是减函数？并证明你的结论．18. （5分）(2020·吴江模拟) 在直三棱柱中，，，点P，Q，R分别是棱，，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：直线平面．19. （15分） (2017高二上·衡阳期末) 已知函数f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））处的切线与直线2x ﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．（1）求a的值；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最值．20. （15分） (2019高三上·清远期末) 已知函数（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共18分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。

曲阜市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知复合命题p ∧（￢q ）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ）A ．（￢p ）∨qB ．p ∨qC ．p ∧qD ．（￢p ）∧（￢q ）2． 函数y=2|x|的定义域为[a ，b]，值域为[1，16]，当a 变动时，函数b=g （a ）的图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 下列命题正确的是（ ）A ．已知实数,a b ，则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B ．“存在0x R ∈，使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x ->” C ．函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D ．设,m n 是两条直线，,αβ是空间中两个平面，若,m n αβ⊂⊂，m n ⊥则αβ⊥4． 已知函数f （x ）是R 上的奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 3﹣2x 2，则x ＜0时，函数f （x ）的表达式为f （x ）=（ ） A ．x 3+2x 2B ．x 3﹣2x 2C ．﹣x 3+2x 2D ．﹣x 3﹣2x 25． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 6． 方程（x 2﹣4）2+（y 2﹣4）2=0表示的图形是（ ） A ．两个点 B ．四个点 C ．两条直线 D ．四条直线7． 设为虚数单位，则（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f ，函数)(x g 满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意R x ∈，有1()(2)2g x g x =+；③当]1,1[-∈x 时，()g x 则函数)()(x g x f y -=在区间]4,4[-上零点的个数为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.9． 底面为矩形的四棱锥P -ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P -ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．48π C ．60π D ．72π10．“”是“”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=- B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=12．某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（）A．80＋20πB．40＋20πC．60＋10πD．80＋10π二、填空题13．如图，函数f（x）的图象为折线AC B，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是．14．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60 角；④DM与BN是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是（写出所有你认为正确的命题）．15．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是．16．下列四个命题申是真命题的是（填所有真命题的序号）①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P过定点A（﹣2，0），且在定圆B：（x﹣2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．三、解答题17．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AE＝AF.（1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．18．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点A南偏西45方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近.已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；中，求角B的正弦值.（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在ABC19．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=，cos∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．20．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=1．21．若数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在y=x的图象上（n∈N*），（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n≥2，总有．22．若已知，求sinx的值．曲阜市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：命题p∧（￢q）是真命题，则p为真命题，￢q也为真命题，可推出￢p为假命题，q为假命题，故为真命题的是p∨q，故选：B．【点评】本题考查复合命题的真假判断，注意p∨q全假时假，p∧q全真时真．2．【答案】B【解析】解：根据选项可知a≤0a变动时，函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，∴2|b|=16，b=4故选B．【点评】本题主要考查了指数函数的定义域和值域，同时考查了函数图象，属于基础题．3．【答案】C【解析】考点：1.不等式性质；2.命题的否定；3.异面垂直；4.零点；5.充要条件．【方法点睛】本题主要考查不等式性质，命题的否定，异面垂直，零点，充要条件.充要条件的判定一般有①定义法:先分清条件和结论（分清哪个是条件,哪个是结论），然后找推导关系（判断,p q q p ⇒⇒的真假），最后下结论（根据推导关系及定义下结论）. ②等价转化法:条件和结论带有否定性词语的命题,常转化为其逆否命题来判断. 4． 【答案】A【解析】解：设x ＜0时，则﹣x ＞0，因为当x ＞0时，f （x ）=x 3﹣2x 2所以f （﹣x ）=（﹣x ）3﹣2（﹣x ）2=﹣x 3﹣2x 2，又因为f （x ）是定义在R 上的奇函数，所以f （﹣x ）=﹣f （x ），所以当x ＜0时，函数f （x ）的表达式为f （x ）=x 3+2x 2，故选A ．5． 【答案】C【解析】由题意，得甲组中78888486929095887m +++++++=，解得3m =．乙组中888992<<，所以9n =，所以12m n +=，故选C ．6． 【答案】B【解析】解：方程（x 2﹣4）2+（y 2﹣4）2=0则x 2﹣4=0并且y 2﹣4=0，即，解得：，，，，得到4个点． 故选：B ．【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，方程的应用，考查计算能力．7． 【答案】C【解析】【知识点】复数乘除和乘方8． 【答案】D第Ⅱ卷（共100分）[．Com]9． 【答案】【解析】选A.设球O 的半径为R ，矩形ABCD 的长，宽分别为a ，b ， 则有a 2＋b 2＝4R 2≥2ab ，∴ab ≤2R 2，又V 四棱锥P －ABCD ＝13S 矩形ABCD ·PO＝13abR ≤23R 3. ∴23R 3＝18，则R ＝3， ∴球O 的表面积为S ＝4πR 2＝36π，选A. 10．【答案】B【解析】解：，解得或x ＜0，∴“”是“”的必要不充分条件．故选：B ．11．【答案】D 【解析】试题分析：由已知()2sin()6f x x πω=+，T π=，所以22πωπ==，则()2sin(2)6f x x π=+，令 2,62x k k Z πππ+=+∈，得,26k x k Z ππ=+∈，可知D 正确．故选D ．考点：三角函数()sin()f x A x ωϕ=+的对称性．12．【答案】【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱．依题意得（2r×2r＋12）×2＋5×2r×2＋5×2r＋πr×5＝92＋14π，2πr即（8＋π）r2＋（30＋5π）r－（92＋14π）＝0，即（r－2）[（8＋π）r＋46＋7π]＝0，∴r＝2，∴该几何体的体积为（4×4＋12）×5＝80＋10π.2π×2二、填空题13．【答案】（﹣1，1]．【解析】解：在同一坐标系中画出函数f（x）和函数y=log2（x+1）的图象，如图所示：由图可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是：（﹣1，1]，．故答案为：（﹣1，1]14．【答案】③④【解析】试题分析：把展开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，可知：①BM与ED是异面直线，所以是错误AN AC，由于几何体是正方体，所以三角形ANC 的；②DN与BE是平行直线，所以是错误的；③从图中连接,AN AC所成的角为60 ，所以是正确的；④DM与BN是异面直线，所以是正确的．为等边三角形，所以,考点：空间中直线与直线的位置关系．15．【答案】[，3]．【解析】解：直线AP的斜率K==3，直线BP的斜率K′==由图象可知，则直线l的斜率的取值范围是[，3]，故答案为：[，3]，【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点，求l的斜率取值范围．着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识，属于中档题．16．【答案】①③④【解析】解：①“p∧q为真”，则p，q同时为真命题，则“p∨q为真”，当p真q假时，满足p∨q为真，但p∧q为假，则“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件正确，故①正确；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；故②错误，③设正三棱锥为P﹣ABC，顶点P在底面的射影为O，则O为△ABC的中心，∠PCO为侧棱与底面所成角∵正三棱锥的底面边长为3，∴CO=∵侧棱长为2，∴在直角△POC中，tan∠PCO=∴侧棱与底面所成角的正切值为，即侧棱与底面所成角为30°，故③正确，④如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（﹣2，0）和定圆的圆心B（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=6＞4=|AB|．∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆，故④正确，故答案为：①③④三、解答题17．【答案】【解析】解：（1）证明：∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE.又B，C，F，E四点共圆，∴∠ABC＝∠AFE，∴∠AEF＝∠ACB，又∠AEF＝∠AFE，∴EF∥BC. （2）由（1）与∠B＝60°知△ABC为正三角形，又EB＝EF＝2，∴AF＝FC＝2，设DE＝x，DF＝y，则AD＝2－y，在△AED中，由余弦定理得DE2＝AE2＋AD2－2AD·AE cos A.即x2＝（2－y）2＋22－2（2－y）·2×1，2∴x2－y2＝4－2y，①由切割线定理得DE2＝DF·DC，即x 2＝y （y ＋2）， ∴x 2－y 2＝2y ，②由①②联解得y ＝1，x ＝3，∴ED ＝ 3. 18．【答案】（1）23小时；（2【解析】试题解析：（1）设搜救艇追上客轮所需时间为小时，两船在C 处相遇. 在ABC ∆中，4575120BAC ∠=+=，10AB =，9AC t =，21BC t =. 由余弦定理得：2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-∠， 所以2221(21)10(9)2109()2t t t =+-⨯⨯⨯-，化简得2369100t t --=，解得23t =或512t =-（舍去）. 所以，海难搜救艇追上客轮所需时间为23小时.（2）由2963AC =⨯=，221143BC =⨯=.在ABC ∆中，由正弦定理得6sin 6sin1202sin 141414AC BAC B BC ⨯∠====. 所以角B . 考点：三角形的实际应用．【方法点晴】本题主要考查了解三角形的实际应用，其中解答中涉及到正弦定理、余弦定理的灵活应用，注重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，可先根据题意，画出图形，由搜救艇和渔船的速度，那么可设时间，并用时间表示,ACBC ，再根据正弦定理和余弦定理，即可求解此类问题，其中正确画出图形是解答的关键．19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意，因为sinB=，所以cosB=…又cos ∠ADC=﹣，所以sin ∠ADC=…所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=×﹣（﹣）×=…（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理，得，解得BD=…故BC=15，从而在△ADC中，由余弦定理，得AC2=9+225﹣2×3×15×（﹣）=，所以AC=…【点评】本题考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的运用，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（1）由题意作出可行域如下，，结合图象可知，当过点A（2，﹣1）时有最大值，故Z max=2×2﹣1=3；（2）由题意作图象如下，，根据距离公式，原点O到直线2x+y﹣z=0的距离d=，故当d有最大值时，|z|有最大值，即z有最值；结合图象可知，当直线2x+y﹣z=0与椭圆+=1相切时最大，联立方程化简可得，116x2﹣100zx+25z2﹣400=0，故△=10000z2﹣4×116×（25z2﹣400）=0，故z2=116，故z=2x+y的最大值为．【点评】本题考查了线性规划的应用及圆锥曲线与直线的位置关系的应用．21．【答案】【解析】（I）解：∵点（a n，S n）在y=x的图象上（n∈N*），∴，当n≥2时，，∴，化为，当n=1时，，解得a1=．∴==．（2）证明：对任意正整数n都有=2n+1，∴c n=（c n﹣c n﹣1）+（c n﹣1﹣c n﹣2）+…+（c2﹣c1）+c1=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3==（n+1）（n﹣1）．∴当n≥2时，==．∴=+…+=＜=，又=．∴．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与等差数列的前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”、对数的运算性质、“放缩法”、递推式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】解：∵，∴＜＜2π，∴sin（）=﹣=﹣．∴sinx=sin[（x+）﹣]=sin（）cos﹣cos（）sin=﹣﹣=﹣．【点评】本题考查了两角和差的余弦函数公式，属于基础题．。

高三第一次月考试卷数学学科注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设,则在复平面上对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知等差数列的前n项和为,,则( )A. 140B. 70C. 154D. 773.正项等比数列中,,则的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 64.已知向量,,若,则( )A. 0B. 6C.D.5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D.6.已知点,,,若点P在y轴上,则实数m的值为A. B. C. D.7.已知,则等于( )A. B. C. 0 D. 68.数列2,,,,,,的前n项之和为( )A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形如图,,,,,则这块菜地的面积为______．10.已知向量,的夹角为,,,则______．11.设,是不共线向量,与共线,则实数k为______ ．12.如图,菱形ABCD的边长为2,,M为DC的中点,则的值为______ ．13.已知数列的前n项和为,则______．14.设m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面在下列命题中,正确的是______写出所有正确命题的序号若,,则或；若,,,,则；若,,则；若,,,则三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.设等差数列满足．求数列的通项公式；求数列的前n项和的最大值．16.如图所示四棱锥中,底面ABCD,四边形ABCD中,,,,,E为PD的中点,F为PC中点．Ⅰ求证：平面PAC；Ⅱ求证：平面ACE；17.在锐角中,内角所对的边分别是,且．求角A的大小；若,,求的面积．18.设函数在及时取得极值．求a,b的值；若在上的最大值是9,求在上的最小值．19.如图,在三棱柱中,平面ABC,,,E是BC的中点．求证：；求异面直线AE与所成的角的大小；若G为中点,求二面角的正切值．20.若数列的前n项和为满足,,等差数列满足,．Ⅰ求数列与的通项公式；Ⅱ设,,求数列的前n项和．。

曲阜市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件2． 已知定义在实数集R 上的函数f （x ）满足f （1）=3，且f （x ）的导数f ′（x ）在R 上恒有f ′（x ）＜2（x ∈R ），则不等式f （x ）＜2x+1的解集为（ ）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（﹣1，1）D ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）3． 在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，1111ABCD A B C D -M 11AC M ABD -36p 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．4． 已知f （x ）=x 3﹣3x+m ，在区间[0，2]上任取三个数a ，b ，c ，均存在以f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ＞4C ．m ＞6D ．m ＞85． 对于函数f （x ），若∀a ，b ，c ∈R ，f （a ），f （b ），f （c ）为某一三角形的三边长，则称f （x ）为“可构造三角形函数”，已知函数f （x ）=是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是（）A ．C ．D ．6． 若双曲线M 上存在四个点A ，B ，C ，D ，使得四边形ABCD 是正方形，则双曲线M 的离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．　7． 矩形ABCD 中，AD=mAB ，E 为BC 的中点，若，则m=（）A ．B ．C ．2D ．38． 已知等差数列{a n }中，a n =4n ﹣3，则首项a 1和公差d 的值分别为（）A ．1，3B ．﹣3，4C ．1，4D ．1，29． 已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin 2，则该数列的前10项和为（）A ．89B ．76C ．77D ．3510．函数f （x ）=x 3﹣3x 2+5的单调减区间是（）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，1）D ．（0，5）11．已知△ABC 中，a=1，b=，B=45°，则角A 等于（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°12．设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．b ＜a ＜cD ．a ＜c ＜b二、填空题13．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若22221(0,0)x y a b a b-=>>2F ,A B 11,AF BF ，且，则双曲线的离心率为（ ）1||||AB BF =190ABF ∠=︒A ．BC ．D 5-6-【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．14．若直线x ﹣y=1与直线（m+3）x+my ﹣8=0平行，则m= ．15．平面向量，满足|2﹣|=1，|﹣2|=1，则的取值范围 ．　16．若非零向量，满足|+|=|﹣|，则与所成角的大小为 ．17．若关于x ，y 的不等式组（k 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ．　18．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．三、解答题19．设定义在（0，+∞）上的函数f （x ）=，g （x ）=，其中n ∈N *（Ⅰ）求函数f （x ）的最大值及函数g （x ）的单调区间；（Ⅱ）若存在直线l ：y=c （c ∈R ），使得曲线y=f （x ）与曲线y=g （x ）分别位于直线l 的两侧，求n 的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）20．设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．21．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．22．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．23．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于E点，F，G分别为AD，BC的中点，AB=2，∠DAB=60°，沿对角线BD将△ABD折起，使得AC=．（1）求证：平面ABD⊥平面BCD；（2）求二面角F﹣DG﹣C的余弦值．24．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．（1）求几何体σ的表面积；（2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．曲阜市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵sinB+sin（A﹣B）=sinC=sin（A+B），∴sinB+sinAcosB﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=，∴A=，∴sinA=，当sinA=，∴A=或A=，故在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的充分非必要条件，故选：A2．【答案】A【解析】解：令F（x）=f（x）﹣2x﹣1，则F′（x）=f′（x）﹣2，又∵f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜2，∴F′（x）=f′（x）﹣2＜0恒成立，∴F（x）=f（x）﹣2x﹣1是R上的减函数，又∵F（1）=f（1）﹣2﹣1=0，∴当x＞1时，F（x）＜F（1）=0，即f（x）﹣2x﹣1＜0，即不等式f（x）＜2x+1的解集为（1，+∞）；故选A．【点评】本题考查了导数的综合应用及利用函数求解不等式的方法应用，属于中档题．3．【答案】C4．【答案】C【解析】解：由f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）=0得到x1=1，x2=﹣1（舍去）∵函数的定义域为[0，2]∴函数在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，则f（x）min=f（1）=m﹣2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m由题意知，f（1）=m﹣2＞0 ①；f（1）+f（1）＞f（2），即﹣4+2m＞2+m②由①②得到m＞6为所求．故选C【点评】本题以函数为载体，考查构成三角形的条件，解题的关键是求出函数在区间[0，2]上的最小值与最大值5．【答案】D【解析】解：由题意可得f（a）+f（b）＞f（c）对于∀a，b，c∈R都恒成立，由于f（x）==1+，①当t﹣1=0，f（x）=1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件．②当t﹣1＞0，f（x）在R上是减函数，1＜f（a）＜1+t﹣1=t，同理1＜f（b）＜t，1＜f（c）＜t，由f（a）+f（b）＞f（c），可得2≥t，解得1＜t≤2．③当t﹣1＜0，f（x）在R上是增函数，t＜f（a）＜1，同理t＜f（b）＜1，t＜f（c）＜1，由f（a）+f（b）＞f（c），可得2t≥1，解得1＞t≥．综上可得，≤t≤2，故实数t的取值范围是[，2]，故选D．【点评】本题主要考查了求参数的取值范围，以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题．6．【答案】A【解析】解：∵双曲线M上存在四个点A，B，C，D，使得四边形ABCD是正方形，∴由正方形的对称性得，其对称中心在原点，且在第一象限的顶点坐标为（x，x），∴双曲线渐近线的斜率k=＞1，∴双曲线离心率e=＞．∴双曲线M的离心率的取值范围是（，+∞）．故选：A．【点评】本题考查双曲线的离心率的取值的范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．7．【答案】A【解析】解：∵AD=mAB，E为BC的中点，∴=+=+=+，=﹣，∵，∴•=（+）（﹣）=||2﹣||2+=（﹣1）||2=0，∴﹣1=0，解得m=或m=﹣（舍去），故选：A【点评】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积运算，以及向量垂直的条件，属于中档题．8．【答案】C【解析】解：∵等差数列{a n}中，a n=4n﹣3，∴a1=4×1﹣3=1，a2=4×2﹣3=5．∴公差d=a2﹣a1=5﹣1=4．∴首项a1和公差d的值分别为1，4．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其首项a1和公差d的求法，属于基础题．9．【答案】C【解析】解：因为a1=1，a2=2，所以a3=（1+cos2）a1+sin2=a1+1=2，a4=（1+cos2π）a2+sin2π=2a2=4．一般地，当n=2k﹣1（k∈N*）时，a2k+1=[1+cos2]a2k﹣1+sin2=a2k﹣1+1，即a2k+1﹣a2k﹣1=1．所以数列{a2k﹣1}是首项为1、公差为1的等差数列，因此a2k﹣1=k．当n=2k（k∈N*）时，a2k+2=（1+cos2）a2k+sin2=2a2k．所以数列{a2k}是首项为2、公比为2的等比数列，因此a2k=2k．该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77故选：C．10．【答案】A【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x2+5，∴f′（x）=3x2﹣6x，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，故选：A．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．11．【答案】D【解析】解：∵，B=45°根据正弦定理可知∴sinA==∴A=30°故选D．【点评】本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．12．【答案】A【解析】解：∵a=sin145°=sin35°，b=cos52°=sin38°，c=tan47°＞tan45°=1，∴y=sinx在（0，90°）单调递增，∴sin35°＜sin38°＜sin90°=1，∴a＜b＜c故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题．二、填空题13．【答案】B【解析】14．【答案】 ．【解析】解：直线x﹣y=1的斜率为1，（m+3）x+my﹣8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=﹣．故应填﹣．15．【答案】　[，1]　．【解析】解：设两个向量的夹角为θ，因为|2﹣|=1，|﹣2|=1，所以，，所以，=所以5=1，所以，所以5a2﹣1∈[]，[，1]，所以；故答案为：[，1]．【点评】本题考查了向量的模的平方与向量的平方相等的运用以及通过向量的数量积定义，求向量数量积的范围．16．【答案】　90°　．【解析】解：∵∴=∴∴α与β所成角的大小为90°故答案为90°【点评】本题用向量模的平方等于向量的平方来去掉绝对值．17．【答案】　﹣1或0　．【解析】解：满足约束条件的可行域如下图阴影部分所示：kx ﹣y+1≥0表示地（0，1）点的直线kx ﹣y+1=0下方的所有点（包括直线上的点）由关于x ，y 的不等式组（k 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，可得直线kx ﹣y+1=0与y 轴垂直，此时k=0或直线kx ﹣y+1=0与y=x 垂直，此时k=﹣1综上k=﹣1或0故答案为：﹣1或0【点评】本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，其中根据已知分析出直线kx ﹣y+1=0与y 轴垂直或与y=x 垂直，是解答的关键．　18．【答案】32【解析】试题分析：由题意得11,422k αα==⇒=∴32k α+=考点：幂函数定义三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）函数f （x ）在区间（0，+∞）上不是单调函数．证明如下，，令 f ′（x ）=0，解得．当x 变化时，f ′（x ）与f （x ）的变化如下表所示：x f ′（x ）+0﹣f （x ）↗↘所以函数f （x ）在区间上为单调递增，区间上为单调递减．所以函数f（x）在区间（0，+∞）上的最大值为f（）==．g′（x）=，令g′（x）=0，解得x=n．当x变化时，g′（x）与g（x）的变化如下表所示：x（0，n）n（n，+∞）g′（x）﹣0+g（x）↘↗所以g（x）在（0，n）上单调递减，在（n，+∞）上单调递增．（Ⅱ）由（Ⅰ）知g（x）的最小值为g（n）=，∵存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，∴≥，即e n+1≥n n﹣1，即n+1≥（n﹣1）lnn，当n=1时，成立，当n≥2时，≥lnn，即≥0，设h（n）=，n≥2，则h（n）是减函数，∴继续验证，当n=2时，3﹣ln2＞0，当n=3时，2﹣ln3＞0，当n=4时，，当n=5时，﹣ln5＜﹣1.6＜0，则n的最大值是4．【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，同时考查了函数的最值的求法，属于难题．20．【答案】【解析】解：（1）令g（x）=2x2﹣3（1+a）x+6a，△=9（1+a）2﹣48a=9a2﹣30a+9=3（3a﹣1）（a﹣3）．①当时，△≥0，方程g（x）=0的两个根分别为，所以g（x）＞0的解集为因为x1，x2＞0，所以D=A∩B=②当时，△＜0，则g（x）＞0恒成立，所以D=A∩B=（0，+∞）综上所述，当时，D=；当时，D=（0，+∞）．（2）f′（x）=6x2﹣6（1+a）x+6a=6（x﹣a）（x﹣1），令f′（x）=0，得x=a或x=1，①当时，由（1）知D=（0，x1）∪（x2，+∞）因为g（a）=2a2﹣3（1+a）a+6a=a（3﹣a）＞0，g（1）=2﹣3（1+a）+6a=3a﹣1≤0所以0＜a＜x1＜1≤x2，所以f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：x（0，a）a（a，x）（x2，+∞）1f′（x）+0﹣+f（x）↗极大值↘↗所以f（x）的极大值点为x=a，没有极小值点．②当时，由（1）知D=（0，+∞）所以f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：x（0，a）a（a，1）1（1，+∞）f′（x）+0﹣0+f（x）↗极大值↘极小值↗所以f（x）的极大值点为x=a，极小值点为x=1综上所述，当时，f（x）有一个极大值点x=a，没有极小值点；当时，f（x）有一个极大值点x=a，一个极小值点x=1．21．【答案】【解析】解：（1）由A⊆B知：，得m≤﹣2，即实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]；（2）由A∩B=∅，得：①若2m≥1﹣m即m≥时，B=∅，符合题意；②若2m＜1﹣m即m＜时，需或，得0≤m＜或∅，即0≤m＜，综上知m≥0．即实数m的取值范围为[0，+∞）．【点评】本题主要考查集合的包含关系判断及应用，交集及其运算．解答（2）题时要分类讨论，以防错解或漏解．22．【答案】【解析】解：∵直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点∴≤1⇒a2≥1，即a≥1或a≤﹣1，命题p为真命题时，a≥1或a≤﹣1；∵点（a，1）在椭圆内部，∴，命题q为真命题时，﹣2＜a＜2，由复合命题真值表知：若命题“p且¬q”是真命题，则命题p，￢q都是真命题即p真q假，则⇒a≥2或a≤﹣2．故所求a的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．23．【答案】【解析】（1）证明；在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，∴△ABD，△CBD为等边三角形，∵E是BD的中点，∴AE⊥BD，AE=CE=，∵AC=，∴AE2+CE2=AC2，∴AE⊥EC，∴AE⊥平面BCD，又∵AE⊂平面ABD，∴平面ABD⊥平面BCD；（2）解：由（1）可知建立以E为原点，EC为x轴，ED为y轴，EA为z轴的空间直角坐标系E﹣xyz，则D（0，1，0），C（，0，0），F（0，，）G（﹣，1，），平面CDG的一个法向量=（0，0，1），设平面FDG的法向量=（x，y，z），=（0，﹣，），=（﹣，1，）∴，即，令z=1，得x=3，y=，故平面FDG的一个法向量=（3，，1），∴cos==，∴二面角F﹣DG﹣C的余弦值为﹣．【点评】本题考查平面垂直，考查平面与平面所成的角，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（1）根据题意，得；该旋转体的下半部分是一个圆锥，上半部分是一个圆台中间挖空一个圆锥而剩下的几何体，其表面积为S=×4π×2×2=8π，或S=×4π×2+×（4π×2﹣2π×）+×2π×=8π；（2）由已知S△ABD=××2×sin135°=1，因而要使四面体MABD的体积为，只要M点到平面ABCD的距离为1，因为在空间中有两个平面到平面ABCD的距离为1，它们与几何体σ的表面的交线构成2个曲边四边形，不是2个菱形．【点评】本题考查了空间几何体的表面积与体积的计算问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是综合性题目．。

山东省曲阜市第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题胡早~屮咼一牛级2019年10月阶段检j一、单项选擇題体大應典门小氐每小R F分供S廿.在甸小題绪出的聊个选顶中■只有一項苻合聽目晏求的)1.设集合A・(工1一lVzW即•事合B-Ull<i<3|，刪AU片等于( )A. U|-Kx<3»B. (xl-l<a<liCJ£1U土V2丨 D. (x!2<x<3) ■-2，设人■b|j f g2M€ZhB・bb・N41,W2Jje1 ( >A. aCMCIA© D./\UB-R3 .❺IS叫虫R加一工-d・Q郁有实数根”的否定基( )A. VaeR.^-r-^-O郡有其敷根c. m&G R*H‘一jr—d・o娜有实敷橇d.m aw R,B—石一』=0投有实散樟4” 已知養合A--[O,)t ZhWft 合B- (i-ylze A.y€/O中元童的冲数是< )A.) 岌 $ C.5 D. 95 ,若是的( )甩充分不必3?条件良去我不充分条件C. 充耍兼件R匪不克井也品必饕备件「使不等式土一工一&<0成立的一个充分不必要条件是( )A. -2<z<0B. -$<a<2C. -2<x<3D. -2<JC<47 .已刘Zz+3>-3.若"均为it数.则十+号的量小值A < )A. -j a j C. 8 D. 24氛下列命題正确的霆( )九若4>A.JJM-i-< jR 若« ・(>fr •Q 著 «Ab・则« •• c aD. 勇 Q ・(?2>A * e*, RiJ a>A9 •中国宋代的数学家彖九KWatHJ-三斜康枳术仁即假设柱平ftj内有一个三角形•边长分别为6办c三角形的［SIRS可由公式s. )(“一小求谒■体中P为三角形周长的一丰・这个公式也初称为灣伦九IB公式•現富一个三角形的边长摘足<i+6-12>则此三角形面积的垃大(fl为( )A.4 药B.4 /TC.$/$D.S /15U若不等式4疋+ 十4>0的解集为R•则实数a的取值范厲是A. (-16.0) a(-OO.0?C ) B—16.0]D・《-8,8)II已知a,0满足{［」J"幻•则”30的取值范国是(〉1 1石a十A. 1C O433<7B・・5Wa・30W13C. -5拓a・30W7 ・ D・lWa + 30Wl3|2•已知工>0*>0・若冬4空>屛+2喷血成立•则尖数x ym的取值( )A. 加二4或《iW・2B. rnd2 咸mC —4G-2V E V4D・—4VmVZ .二、填空JH(本犬題共4个小題•毎小題5分•其20分•把答秦填恋题中的横线上)13•若U- {Ii2,3.4t5i6,7,8> •4-{H2.3hB-{5.6. 7hJH(M)n<CuB)»•件若x€ W+8)■则厂3,+占的最小值足________________•15•已知集合人-{二|/+2工一力-0)・若A-0.则实敷“的取值范国是・16.设集合M= {^1 -3<x<7) .Ar=U!2x+i<0}.若M DNH0 •則实敦艾的取値范阴为三、解答轨（本大题共6个小分•解答时写出0要的文字说明、证明过程或演篇步骤》7 '^-（1）比较J ♦『号2（2o・b）・$的知卜;（2）已^Ja>0.&>0.^2；（^ ♦『）" >4a l i l.fi且仅抽■'时即号ALJL憧.（12分）已知集合A-Ul3Cz<6） >B- （x|2<z^9l・匕》球B）>（LB）UA⑵巳知C—<xla<x<«»+】｝•若■求实敷a M 取值范田・17（】Z分）已知第合A=（x|a<z<3a）.其屮a>O.B«Ul2<x<3|f⑴若。