广东省佛山市高明区七年级数学上册第二章有理数复习学案(无答案)(新版)北师大版

第二章有理数及其运算小结与复习一、课题有理数复习课二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x＜6的所有整数；(3)试求方程x=5，x2 =5的解；(4)试求x＜3的解解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5所以 适合3＜x ＜6的整数有±4，±5(3) x =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5所以x =5的解是x=5或x=-5同样x 2=5表示2x 到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=25或x=-25(4)x ＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位 所以 -3＜x ＜3例2 有理数a 、b 、c 、d 如图所示，试求cb d ac a c -+-,,,解：显然c 、d 为负数，a 、b 为正数，且.d a 〈c=-c ， (复述相反数定义和表示)c a -=a-c ，(判断a-c ＞0)d a +=-a-d ，(判断a+d ＜0) cb -=b-c(判断b-c ＞0)3、有理数运算(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12； (6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)(-21)3； (10)-(23)2； (11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32计算［4(21)2÷2(-21)］÷［(-21)2+(-21)3+(-21)+1］4、课堂练习 (1)填空：①两个互为相反数的数的和是_____； ②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数； ⑤____与它绝对值的差为0； ⑥____的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4； ⑨如果-a ＞a ，则a 是_____；如果3a =-a 3，则a 是______；如果22a a -=，那么a 是_____；如果a -=-a ，那么a 是_____；10 如果x 3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____(2)用“＞”、“＜”或“=”填空： 当a ＜0，b ＜0，c ＜0，d ＜0时：①a cd ____0； ②ba a +-____0； ③cb a +_____0；④d c ab+____0；⑤343c b a ____0；⑥333c b a +____0； ⑦bb 2)(-____0； ⑧dc a+2____0；a ＞b 时，⑨a ＞0，b ＞0，则ba 1_____1； 10a ＜0，b ＜0，则ba 1_____1.七、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数原 数 5 -6 321 0 5 -1相反数 倒 数 2、计算：(1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001； (6)(-0.03)÷0.013计算：(1)⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--71112787431； (2)(-81)÷9441+÷(-16)；(3)25.0431********-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ (4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2； (5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5； (6)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2(7)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］ 4分别根据下列条件求代数式yx y x -+22的值：(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=65，y=-43八、板书设计有理数复习（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

第二章有理数及其运算【知识与技能】掌握本章主要知识，会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】利用有理数的相关知识解决实际问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解感，加深理解1.相反数、绝对值、倒数相反数：如果一两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，数a的相反数为-a.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值为｜a｜.倒数：乘积为1的两个数互为倒数，数a的倒数为1a(a≠0).一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a·b=b·a乘法的结合律：（ab）c=a(bc)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac三、典例精析，复习新知例1在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：-1，2，0，52，-4.观察以上各数在数轴上的位置，解答下列问题：（1）写出以上各数和它们的相反数的绝对值.（2）比较表示在原点左边的各数的大小，并说明这些数的大小与其绝对值的关系. （3）若｜x｜=2,则x= .（4）若整数x满足1＜｜x｜≤4，求x的值.解：（1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-52｜=52，｜52｜=52；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0.（2）-4＜-52＜-2＜-1.负数的绝对值越大，其值越小.（3）由于｜-2｜=2，｜2｜=2，所以当｜x｜=2时，x=±2. （4）-4，-3，-2，2，3，4.×1011×109元×1010×109元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，其中1≤a＜10，n为整数的位数减1，故选C.例3计算（1）（-3-13）÷（-127）×2（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）【分析】有理数混合运算要注意运算的顺序，确定先算什么，后算什么. 例4简算【分析】运用加法、乘法的运算律进行简算.例5小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：（单位：元）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？（3）如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？（不考虑手续费和交易税）解：（1）26+［（+4）+（+4.5）+（-1）+（-2.5）］=26+5=31（元）（2）26+（+4）+（+4.5）=34.5（元）(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1每股亏1元，所以共亏损1000元.四、复习训练，巩固提高1.把下列各数填到相应的大括号内：-4，整数集合…负有理数集合…正分数集合…非负整数集合…13的相反数是，绝对值是，倒数是.3.若｜m｜=4,｜n｜=3.且m+n＜0,则m-n=.4.已知（x-3)2+｜y+5｜=0,则xy-y2=.5.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.6.据某市统计局公布的第六次人口普查数据，该市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）×105人×106人×107人×107人（1）-32-（-8）×（-1）5÷（-1）4；（2）［312-（79-1112+16）×36］÷58.现抽查10袋精盐，每代精盐的标准重量是100克，超过部分记为正，不足部分记为负，统计如下表：“二十四点”游戏时抽到的四个数字是-9，6，2，3，你能写出三种不同的版式凑成24或-24吗？【教学说明】加强本章知识的应用，加深知识的理解，前几题由学生自主完成，第9题可由学生交流合作得出结论.【答案】1.整数集合｛-4，+5，0，-1…｝负有理数集合-9.（-9+2+3）×6=-246×2+3-（-9）=246×（-9）÷2+3=-24五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回顾本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，让学生自主交流与反思，对于学生的困惑和疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题2”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章内容，加深对本章知识的理解.通过例题与复习题训练，使学生解决问题的能力得到进一步的提高.。

10 下列计算中，正确的是（）A. B.()--=242C. ()-=283D.()--=+1121n（n表示自然数）11、22=_______，23=_______，24=_______，25=_______，26=_______。

()-=22_______，()-=23_______，()-=24_______，()-=25_______，()-=26_______。

101=_______，102=_______，103=_______，104=_______。

12（1）下列各式中，正确的是（）A. ()-=-4422B.->-6454 C. ()2121222-=- D. ()-=242（2）下列各数中，数值相等的是（）A. 32和23B. -23与()-23C. -32与()-32D.()[]()-⨯-=-⨯-23232213、()20012002 0.254 -⨯14、12713923 (0.125)(1)(8)()35 -⨯-⨯-⨯-15、(-15)2001×(-5)200016．()()3223-⨯-17、22122243⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.2342293⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭19、()232714⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ 20、()2411[23]6----21、 －33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2 22、 201211(10.5)3---⨯23、(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)] 24、375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;25、1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.知识点二、有理数的混合运算1．加法交换律：a +b=b+a ； 加法结合律：(a +b)+c=a +(b+c)； 乘法交换律：a b=b a ； 乘法结合律：(a b)c=a (bc)； 乘法分配律：a (b+c)=a b+a c这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

第7课时：有理数的大小比较【教学目标】1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

【教学重点和难点】重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

一、创设情境，揭示目标：1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

（引入课题）学习目标：会利用绝对值比较两个负数的大小 二、自学指导(课件出示)认真阅读课本第25—27页并思考：如何比较两个有理数的大小 三、学生自学，教师巡视。

学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。

四、引导更正，指导运用1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

2．例如，比较两个负数43-和32-的大小：① 先分别求出它们的绝对值：43-=43=129，32-=32=128 ② 比较绝对值的大小：∵128129> ∴3243>③ 得出结论：3243->-3．归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小.4．例题：例1：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01； ②2--与0； ③－0.3与31-； ④⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--91与101--。

解：(1)这是两个负数比较大小，∵|―1|=1， |―0.01|=0.01， 且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。

绝对值教师寄语：好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人——佚 名一、学习目标——目标明确、行动有效1. 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小；2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 课标要求：借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小．学习难点：理解绝对值的概念．三、课前热身——温故而知新在数轴上标出下列各数： +3、-3、+23、-23、0四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：相反数的概念+3与-3有什么相同点？+23与-23、5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？ 与同伴交流.相反数的概念:如果两个数 不同, 相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,特别地,0的相反数是____.例题： -2的相反数是( )A ．12B ．-12C ．-2D ．2 练习：下面说法正确的是( ) A ．14和0.25-互为相反数 B ．14和4-互为相反数 C ．0.1和10互为相反数 D ． 0的倒数是0探究点2：绝对值的定义及表示方法⑴ 3与原点之间相隔 个单位长度?即它离原点的距离是_____；⑵ -3与原点之间相隔 个单位长度?即它离原点的距离是_____；⑶ +215与原点之间相隔 个单位长度?即它离原点的距离是_____； ⑷ -215与原点之间相隔 个单位长度?即它离原点的距离是_____； ⑸ 0与原点之间相隔 个单位长度?即它离原点的距离是_____；一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离 绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫做这个数的绝对值. 即 +3的绝对值等于3，记作3+=3, -3的绝对值等于3，记作3-=3.⑴ 如果a 表示有理数，那么a 有什么含义？⑵ 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?例题：求下列各数的绝对值：-21，94， 0， -7.8练习：求下列各数的绝对值：-35，9.8，0，-813，+2.7探究点3：绝对值的性质一个数的绝对值与这个数有什么关系?（1）一个正数的绝对值是它______；即如果a ＞0，那么a ＝______；（2）一个负数的绝对值是它的______；即如果a ＜0，那么a ＝______；（3）0的绝对值是______；即如果a ＝0，那么a ＝______；（4）两个互为相反数的数的绝对值______；即a ＝a -.例题：1. 有理数的绝对值一定是（ ）。

绝对值学习目标：1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。

2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。

学习重难点：1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。

2．能用绝对值比较负数的大小。

教学过程一、学前准备：1．知识链接：（1）具有_______、__________ 、_________的 ________叫做数轴。

（2）3到原点的距离是_____，-5到原点的距离是_____，到原点的距离是6的数有_____，到原点距离是1的数有_________。

2．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。

你有什么疑难问题：预学检测：（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地，_____________________________________叫做这个数的绝对值。

有理数a的绝对值记作：（2）一个正数的绝对值是_______；一个负数的绝对值是_____；０的绝对值是__________．（3）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1│-8│=_____， -│8│=______，│x│=8，则x=__________二、课堂导学：探究活动（一）：相反数，绝对值的概念1．检查预习情况①P30 ：3与-3有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。

②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流，得出结论：| a|两层含义：一、是表示数a的绝对值；二、是表示数轴上数a对应点到原点的距离。

③同组同学交流P30例1，完成P31“议一议”2．变式训练：1．①-4的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以|4|= 。

②-6和6它们分别在数轴上表示 到 的距离，所以|-6| |6|。

2．请在小组内说出|7|、∣-2.25∣、∣25-∣、∣0∣的意义及相反数。

2.10科学记数法班级： 姓名： 学号：一、知识回顾与准备310的底数是 、指数是 、运算结果是 ；3)10(-的底数是 、指数是 、运算结果是 .二、自学提纲（自学、完成教材P63的内容，并回答下列问题。

）1．科学记数法（1）阅读书本P63的数据中，你发现这些数据都比较 ，读和写都比较困难。

有没有更简便的方法来表示它们？（2）回顾有理数的乘方运算，把下列各数写成10的幂的形式：100=210 1000= 10000= 100000=（3）借助乘方的形式表示下列大数，比如：①6 400 000表示成6.4×1 000 000= ; ②300 000 000表示成3×归纳：科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式.其中（ ），n 是 数，这种记数方法叫做科学记数尝试练习1：判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）（1）31005.3⨯（ ） （2）61015.0⨯（ ）（3）21010⨯（ ） （4）64108.448010⨯=⨯（ ）注意：把一个大数表示成n a 10⨯的形式时，确定a 和n 的值是关键：①a 是一个整数位只有 的数；②n 是 数，只需看原数的小数点移动了多少位即可得到n .尝试练习2：用科学记数法表示：①604= ； ②9600000= ； ③588.76= 尝试练习3：34500000-如何用科学记数法表示？2. 把科学记数法表示的数恢复原数尝试练习4，写出下列各数据的原数天安门广场面积约是5104.4⨯平方米，原数： ；想一想：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？归纳：把用科学记数法表示的数恢复为原数时，只要把n a 10⨯中的a 的小数点移动 位即可，若a 中数不够，要用 补足。

三、学以致用1．用科学记数法表示下列各数：①51000= ； ②-37050= ；③57300000= ； ④7102.67⨯= ；⑤910023.0⨯= ；⑥2500= 。

有理数复习班别：姓名：学号:一、知识梳理正整数整数有理数及其分类有理数负整数相关概念正分数有理数相反数绝对值倒数工具:数轴（比较大小、绝对值的几何意义）运算法则:加、减、乘、除、乘方二、典例分析1、有理数在实际生活中的运用例1:出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的蜀都大道上进行的。

如果规定向东为正,他在这天下午行程如下（单位：千米）：+15，－13,+14,－11，+10,－12，+4,－15，+16,－18（1)将最后一名乘客送到目的地时，小李在哪里？（2）小李离开出发地最远是多少千米？在出发地的什么地方?（3)若汽车耗油量为0。

05升/千米，这天下午共耗油多少升？2、绝对值的化简和计算例2：计算|112-｜+|1132-｜+｜1143-｜+… +|1110099-｜3、有理数的混合运算例3:计算① 1。

53×（49-)－9。

47×49－2×（－49） ②（23）2÷13×3－（－2)64、非负数和为 0例4：若|x +12|+(y －3）2 = 0,求x y 的值5、分类讨论 例5：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数,|x ｜=2，求代数式 x 2 －（a+b+cd ）x +(－cd)2009的值a 、b 互为相反数，即a+b=0c 、d 互为倒数，即时练习： 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x|=1，求代数式（a+b ）x +cd － x 的值三、课堂检测1、计算－（－3）2= －（－32）=2、若｜a ｜=－a ，则a ,3、31 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。

4、已知数a ＜0,化简 ｜a ｜ + a －1=5、计算(－32）2×29－ 4 －17×[2－（－3)2］6、化简计算 |114－113|+｜115－114｜－|1－115|四、课后作业1、|a|=2, b 2=25 且b ＞0,求a b的值2、若｜x+1｜+（y －2009） 2=0,求 xy 的值3、如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是1,求代数式a b m+ m －xy 的值.4、若a≠0, 求|a|a 的值. 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

2.8有理数的除法班别： 姓名： 学号：一、 预习：阅读课本第55页～第56页回答下列问题。

1、回忆：①小学里学过：除法与乘法互为 运算。

② 举例：32-和 互为倒数，411-和 互为倒数， 没有倒数。

③在进行有理数乘法时，先确定______，再把_______相乘。

2、填空：（1） 由12×（－2）＝－24，得（－24）÷（－2）＝________，（－24）÷12＝__________（2） 由－12×2＝－24，得（－24）÷2＝________，（－24）÷（－12）＝__________（3） 由（－12）×（－2）＝24，得24÷（－2）＝_______，24÷（－12）＝__________（4） 0不能做除法运算中的_________3、计算(提示可以先算乘法再算除法)（1）由( )×（－52）=1得1÷（－52）＝________； （2） 由( )×（－103）=0.8得0.8÷（－103）＝________；（3）由( )×（－601）= （－41）得（－41）÷（－601）＝________.二、 课堂学习1、有理数的除法法则一：根据预习我们发现：两个有理数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值________； 0除以任何非0的数都得______；_____不能做除数。

步骤：先确定 ，再把 相除。

例如：（—15）÷（—3）=+（15÷3）= 5 计算：（1）12÷（—41） （2）（—0.75）÷0.25（3）()14-84÷ （4）()4.06.1-÷（5）⎪⎭⎫⎝⎛÷837-0 （6）（—12）÷（—112）÷(—100)2、有理数的除法法则二：（除法转化为乘法） 除以一个数等于乘这个数的用字母表示：a ÷b=用法则二计算：（1）（—18）÷（—32） （2）12÷（41-）（3）（—15）÷212 （3）16÷（—94）÷（—83）3、简单的混合运算： （1）⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷57-723- （2）()()3-48-⨯÷（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛121-21-31 （4）()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷21-3112- 三、合作复习1、 有理数的除法有 个法则？2、 向同学请教你不懂的地方。

2.3 绝对值 班别： 姓名： 学号: 一、复习巩固 1.规定了 、 、 的 叫做数轴。

2。

比较大小：53- 0.05 ; - 4。

8 0 ； 31- 21-。

3。

大于－４的负整数是________________________________________.4。

下图中所画数轴正确的是( ）Ａ。

B. C. D. 二、引入与发现1、3与—3有什么相同点？ 5与-5呢? 23-23与呢？2、 相反数的概念:在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number)，也称这两个数互为相反数。

特别地，0的相反数是0。

从形式上来看“两个互为相反数只有符号不同”;互为相反数指的是一对数,甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数,乙也是甲的相反数；练习：5的相反数是 ，7.3-的相反数是 ，32-的相反数是 ，0的相反数是 ，3、 小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示:–4—-1 0 2 1 00 11 —-12 —问题：(1）小明、小强、小华所在位置表示的数分别是_______、________、__________．（2）他们各距学校（原点）的距离分别是________、________、_________。

（3）小明、小华分别在学校（原点）的两旁，方向相反,但他们到学校（原点）的距离是__________。

那么，这个距离在数学中叫做什么呢？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向（不需要考虑数的正负性),比如：小明、小华到学校(原点）的距离与他们的方向无关，这时的距离只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念一一绝对值.那么什么叫绝对值呢？2．绝对值的概念:一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．用符号“｜｜”表示．例如:4到原点的距离是_____，所以4的绝对值是_____，记做|4|4=.5-到原点的距离是_____，所以5-的绝对值是______，记做|5|5-=．3．求下列各数的绝对值：21-, 21，49+, 0， 7.8, －7。

2.4有理数的加法（第2课时）班别：姓名：学号：一、课前预习（阅读课本第37页~第39页思考下列问题）1、复习：叙述有理数的加法法则。

___________________________________________________________________________________ _______________________________________________。

2、填空：(1) 103＋21＝______ 21＋103＝________9＋(－3)＝______ (－3)＋9＝______36＋（－21）＝ _____ （－21）＋36＝_______－101＋43＝_______ 43＋(－101)＝_______(2)（8＋7）＋15＝ ____________ 8＋（7＋15）＝____________[8＋(－5)]＋(－6)＝___________ 8＋[(－5)＋(－6)]＝________(－12＋9)＋28＝_________ －12＋(9＋28)＝_________(－8＋5)＋(－3)＝___________ －8＋[5＋(－3)]＝_________3、计算课本第37页做一做计算（1）~（4）。

二、课堂学习(一)知识目标：经历探索有理数加法运算律过程，理解运算律。

课堂预习2（1）中比较每一行的结果可以得到一个什么样的规律？__________________________________________________________用数学式子表式是________________。

这个规律我们把它叫做_______________。

课堂预习2（2）中比较每一行的结果可以得到一个什么样的规律？__________________________________________________________________。

用数学式子表式是________________。

七（上）第二章有理数及其运算绝对值2.3 绝对值：知识回顾：1、数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.2、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。

3、相反数的定义：+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？画出数轴，并在数轴上分别表示出来。

还能列举出这样的数吗？归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。

如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。

相反数是成对出现的，不能单独存在。

练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，52，－4归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。

2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____练习：化简下列各数的符号:—（—52）；—（+3.5）; +(—0.3)；—[+(—7)]注意：1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=52.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=33.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；4、绝对值的概念：（1）概念：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣（2）绝对值的意义：①：一个正数的绝对值是它本身；②：一个负数的绝对值是它的相反数；③：零的绝对值是零。

即：若a＞0，则∣a∣＝a.若a＝0，则∣a∣＝0.若a＜0，则∣a∣＝﹣a ；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：∣a－b∣。

练习：求下列各数的绝对值：- 1.5， 1.5， - 6， +6， - 3， 3, 0.解：|—1.5|=1.5，归纳：正数的绝对值是___ ___；负数的绝对值是__ ___；零的绝对值是。