电磁感应5

电磁感应5（导体棒旋转问题）
例1.如图所示，长度为L 的导体杆OA ，以O 为轴在磁感应强度大小为B ，方向垂直于平面向里的匀强磁场中以角速度ω转动，求其产生的感应电动势的大小。

/如果导体棒的长度只有一半（上一半和下一半分开讨论）/（P45 例2）
例2.如图所示,OC 为一绝缘杆，C 端固定一金属细杆MN ，已知MC=CN ，MN=OC=R ，∠MCO=60。

，此结构整体可绕O 点在纸面内沿顺时针方向以匀角速度ω转动，设磁感强度为B ，方向垂直于纸面向里，则M 、N 两点间的电势差U MN =？
例3.如图所示，有一匀强磁场，磁感应强度T B 3100.2-⨯=，在垂直于磁场的平面内有一金属棒PQ 绕平行于磁场的O 轴作逆时针转动。

已知棒长L=0.06m ，O 轴与P 端相距l/3。

棒的转速n 是2.0r/s 。

（1）求棒中的感应电动势。

（2）P 、Q 两端中哪一端的电势高？为什么？。

电磁感应现象电磁感应现象是由法拉第发现的一种重要的物理现象，揭示了电磁场与运动磁场之间的相互作用。

在当今的科学与技术领域中，电磁感应现象被广泛应用于各种设备和系统中，具有重要的理论和实际意义。

一、发现和原理1831年，英国科学家法拉第通过实验证明了电磁感应现象的存在。

他发现当导体穿过磁场或磁场穿过导体时，都会在导体中产生感应电流。

这种现象被称为电磁感应。

根据法拉第的法则，当磁通量通过闭合电路时，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

具体来说，感应电动势的大小等于磁通量的变化率与导线的匝数之积。

这个原理被写成以下公式：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间的微小变化。

由于感应电动势的产生需要变化的磁场，因此需要一个运动的磁场或者通过电流的变化来改变磁场。

这就是电磁感应现象的基本原理。

二、应用领域电磁感应现象在现代社会中被广泛应用于各个领域，其中一些重要的应用包括但不限于以下几个方面。

1. 发电机和电动机：电磁感应现象是发电机和电动机工作的基础原理。

通过导体在磁场中的运动与磁通量的变化，可以产生感应电流和电动势，实现能量的转换和传输。

2. 变压器：变压器是利用电磁感应原理工作的电力设备。

通过交变电流在线圈中产生交变磁场，从而使得磁通量发生变化，进而感应出交变电动势。

通过调整线圈的匝数比例，可以实现电压的升降。

3. 电磁感应传感器：电磁感应原理也被应用于各种传感器中，如接近传感器、速度传感器等。

这些传感器可以通过探测磁场的变化来感知物体的位置、速度等信息，并将其转化为电信号进行处理。

4. 无线充电技术：利用电磁感应原理，可以实现无线充电技术。

将电能通过磁场进行传输，可以使电子设备无需插拔充电器，实现便捷的充电方式。

5. 非接触式信号传输：电磁感应原理还被应用于无线通信系统中。

通过改变电流或磁场的变化来传输信号，实现非接触式的信号传输和通信。

三、未来发展随着科技的不断进步和应用领域的扩大，电磁感应现象的研究和应用也在不断深化和拓展。

电磁感应的应用电磁感应是电磁学中的重要现象之一，它指的是当导体中的磁通量发生改变时，会产生感应电流。

这一现象不仅在日常生活中具有广泛的应用，也在各个领域的科学研究和工程实践中发挥着关键作用。

本文将探讨电磁感应在不同领域中的应用。

1. 发电机电磁感应的最典型应用就是发电机。

发电机利用电磁感应现象将机械能转化为电能。

工作原理是通过旋转的磁场线圈产生感应电流，进而达到产生电能的目的。

发电机被广泛应用于电力工业，为家庭和工业供应电能。

2. 变压器变压器是另一个重要的电磁感应应用。

它通过电磁感应的原理，实现了变换交流电压的功能。

变压器通过交变磁通产生感应电动势，并将电能从一端传输到另一端。

变压器被广泛应用于电力系统中，用于调整电压水平，以适应不同设备的需求。

3. 感应加热电磁感应加热是一种高效且无污染的加热方法。

它利用感应电流在导体中产生的热量来加热物体。

感应加热广泛应用于工业领域，如金属熔炼、焊接和热处理等。

相比传统的加热方法，电磁感应加热具有高效、节能的特点。

4. 感应传感器电磁感应还被应用于传感技术领域。

感应传感器通过测量电磁感应现象中的变化来检测和测量物理量。

例如，磁力计利用电磁感应原理来测量磁场强度；涡流传感器通过感应电流的变化来检测金属材料的缺陷。

感应传感器在工业自动化、交通运输和环境监测等领域具有广泛的应用。

5. 无线充电近年来，无线充电技术得到了快速发展，它利用电磁感应实现了电能的无线传输。

无线充电设备通常由一个发送器和一个接收器组成，通过电磁感应的原理，将电能从发送器传输到接收器。

无线充电广泛应用于智能手机、电动汽车等领域，为人们提供了更便捷的充电方式。

6. 电磁炮电磁炮是一种新型火炮武器，它利用电磁感应产生的强磁场来加速发射物体。

电磁炮具有高速度、高精度和长射程等特点，被认为是未来军事技术的重要方向之一。

总结电磁感应作为电磁学的重要现象，具有广泛的应用领域。

从发电机、变压器到感应加热、感应传感器，电磁感应技术在能源、工业、科学研究和国防等多个领域发挥着重要作用。

5 电磁感应现象的两类情况麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.二、感生电动势的产生感生电场产生的电动势叫感生电动势.2.感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt. 3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定.三、动生电动势的产生导体运动产生的电动势叫动生电动势.2.动生电动势大小：E ＝Blv (B 的方向与v 的方向垂直).3.方向判断：右手定则.1.判断下列说法的正误.(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.( √ )(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.( √ )(3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用.( √ )(4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.( × )2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为5×10－5T.鸽子以20m/s 的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可达30cm 左右，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为________V ，________(填“左”或“右”)侧电势高. 答案 3×10－4 左一、感生电场和感生电动势如图1所示，B 变化时，就会在空间激发一个感生电场E .如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流.图12.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在.3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合.4.感生电场(感生电动势)的方向一般由楞次定律判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算. 例1 (多选)(2017·温州中学高二上学期期中)下列说法中正确的是( )D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案 AC解析 变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以在周围产生电场，故A 正确；恒定的磁场在周围不产生电场.故B 错误；感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定，故C 正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其方向不一定是沿逆时针方向，故D 错误. 例2 (多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图2AB 方向磁场在迅速减弱AB 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速减弱答案 AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下：二、动生电场和动生电动势如图3所示，导体棒CD 在匀强磁场中运动.图3CD 向右匀速运动，由左手定则可判断自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C 端电势高，D 端电势低.随着C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，C 、D 两端形成稳定的电势差.感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动移动电荷的 非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法 由E ＝n ΔΦΔt 计算 通常由E ＝Blv sin θ计算，也可由E ＝n ΔΦΔt计算 例3 (多选)如图4所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )图4答案 AB解析 根据动生电动势的定义，选项A 正确.动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B 正确，选项C 、D 错误.[学科素养] 通过例1、例2和例3，加深对感生电动势和动生电动势的理解，掌握它们方向的判断方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养.三、导体棒转动切割产生动生电动势的计算1.当导体棒在垂直于匀强磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图5所示. 图5ω绕圆心匀速转动时，如图6所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E ＝Br v ＝12Br 2ω. 图6例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图7所示，磁感应强度大小为B .求：图7(1)金属棒ab 两端的电势差；(2)经时间Δt (Δt <2πω)金属棒ab 所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感应电动势多大？答案 (1)12Bl 2ω (2)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω 解析 (1)ab 两端的电势差：U ab ＝E ＝Bl v ＝12Bl 2ω. (2)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt . 由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12Bl 2ω. 1.(对感生电场的理解)如图8所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )图8答案 A2.(对感生电场的理解)如图9所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )图9t 成正比C.带正电，电荷量是kL 2C 4π D.带负电，电荷量是kL 2C 4π 答案 D解析 磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝πr 2＝π(L 2π)2＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π；由楞次定律和安培定则知电容器P 板带负电，故D 选项正确.3.(转动切割产生的电动势)(2017·慈溪市高二上学期期中)如图10所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体绕过b 点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，则a 端和b 端的电势差U 的大小等于( )图10 BL 2ω B.BL 2ωBL 2ωBL 2ω答案 D解析 ab 棒以b 端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则a 、b 两端的电势差大小U ＝E ＝12B (4L )2ω＝8BL 2ω.故选D. 4.(平动切割产生的动生电动势)如图11所示，“∠”形金属框架MON 所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，金属棒ab 能紧贴金属框架运动，且始终与ONab 从O 点开始(t ＝0)匀速向右平动时，速度为v 0，∠MON ＝30°.图11(1)试求bOc 回路中感应电动势随时间变化的函数关系式；(2)闭合回路中的电流随时间变化的图象是________.答案 (1)E ＝33Bv 20t (2)B 解析 (1)t ＝0时ab 从O 点出发，经过时间t 后，ab 匀速运动的距离为s ，则有s ＝v 0t .由tan30°＝bc s ，有bc ＝v 0t ·tan30°.则金属棒ab 接入回路的bc 部分切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Bv 0bc ＝Bv 02t tan30°＝33Bv 02t . (2)l Ob ＝v 0t ，l bc ＝v 0t tan30°，l Oc ＝v 0tcos30°，单位长度电阻设为R 0，则回路总电阻R ＝R 0(v 0t ＋v 0t tan30°＋v 0t cos30°)＝R 0v 0t (1＋3)，则回路电流I ＝E R ＝(3－3)Bv 06R 0，故I 为常量，与时间t 无关，选项B 正确.一、选择题考点一 感生电场和感生电动势1.(多选)在空间某处存在一变化的磁场，则 ( )A.在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B.在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场答案 BD解析 由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中的磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A 错，B 对；感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合回路无关，故C 错，D 对.2.在如下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )答案 C解析均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C正确.3.(多选)著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板四周固定着一圈带电的金属小球，如图1所示.当线圈接通电源后，将产生图示逆时针方向的电流.则下列说法正确的是( )图1A.接通电源瞬间，圆板不会发生转动C.若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反D.若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反答案BD解析线圈接通电源瞬间，变化的磁场产生感生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，A错误；不论线圈中电流是增大还是减小，都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，如果小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方向相同，C错误；同理可知D正确.4.现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成.当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下加速.如图2所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )图2A.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B.若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速答案 A解析当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定则可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确；同理可知选项B、C错误；由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误.5.如图3甲所示，线圈总电阻r＝0.5Ω，匝数n＝10，其端点a、b与Ra、b两点电势差的大小为( )图3解析 根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ·ΔΦΔt ＝10×,0.4)V ＝2V.I ＝E R 总＝21.5＋0.5A ＝1A.a 、b 两点的电势差相当于电路中的路端电压，其大小为U ＝IR ＝1.5V ，故A 正确. 考点二 动生电动势abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图4甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图4tt答案 BC解析 由题图Et 图象可知，导线框经过0.2s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝,0.2)m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由图象可知，E ＝0.01V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝,0.1×0.5)T ＝0.2T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在tt ＝0.6s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝,0.005)A ＝2A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1N＝0.04N ，选项D 错误.7.如图5所示，等腰直角三角形OPQ 区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框abc 以恒定的速度v 沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与ab 边垂直，且保持ac 平行于OQ .关于线框中的感应电流，以下说法正确的是( )图5答案 D解析 线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势E ＝BL 有v ，L 有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A 、B 错误.感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D 正确，C 错误.8.(多选)如图6所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于abab 边以角速度ωbc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图6abcaC.|U bc |＝12Bl 2ω D.|U bc |＝Bl 2ω解析 金属框abc 平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项A 正确，B 错误；由转动切割产生感应电动势得|U bc |＝12Bl 2ω，选项C 正确，D 错误. 9.(2017·温州中学高二上学期期中)如图7所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕圆心O 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R 的电阻，则通过电阻R 的电流的大小和方向分别为(金属圆盘的电阻不计)( )图7A.I ＝Br 2ωR，由c 到d B.I ＝Br 2ωR，由d 到c C.I ＝Br 2ω2R，由c 到d D.I ＝Br 2ω2R，由d 到c 答案 D解析 将金属圆盘看成无数条金属辐条组成的，这些辐条切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断可知：通过电阻R 的电流的方向为从d 到c ，金属圆盘产生的感应电动势为：E ＝12Br 2ω，通过电阻R 的电流的大小为：I ＝E R ＝Br 2ω2R.故选D. 10.如图8所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )图8A.12BωR 2BωR 2 BωR 2BωR 2答案 C解析 A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B 2＝2ωR ，由E ＝Blv 得，AB 两端的电势差大小为E ＝B ·2R ·v ＝4BωR 2，C 正确.11.如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率ΔB Δt的大小应为( ) 图9A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 设半圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2·ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2·ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π，故C 项正确. 12.(多选)如图10所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，从O 点开始以速度v 匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ( )图10答案 AC解析 设金属杆从O 点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t ，∠EOF ＝θ，金属杆切割磁感线的有效长度为L ，故E ＝BLv ＝Bv ·vt tan θ＝Bv 2tan θ·t ，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C 选项正确；电路中感应电流I ＝E R ＝Bv 2tan θ·t ρl S，而l 为闭合三角形的周长，即l ＝vt ＋vt ·tan θ＋vtcos θ＝vt (1＋tan θ＋1cos θ)，所以I ＝Bv tan θ·Sρ(1＋tan θ＋1cos θ)是恒量，所以A 正确.二、非选择题 13.如图11所示，线框由导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，导体棒ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，导体棒ab 所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且B 2＝2T ，已知ab 长L ＝0.1m ，整个电路总电阻R ＝5Ω，螺线管匝数n ＝4，螺线管横截面积S 2.在螺线管内有如图所示方向磁场B 1，若磁场B 1以ΔB 1Δt＝10T/s 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(取g ＝10 m/s 2)图11(1)通过导体棒ab 的电流大小；(2)导体棒ab 的质量m 的大小；(3)若B 1＝0，导体棒ab 恰沿cd 、ef 匀速下滑，求棒ab 的速度大小.答案 (1)0.8A (2)0.016kg (3)20m/s解析 (1)螺线管产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB 1ΔtS 得E ＝4×10×0.1V＝4V通过导体棒ab 的电流I ＝E R(2)导体棒ab 所受的安培力F ＝B 2IL导体棒静止时受力平衡有F ＝mg解得m ＝0.016kg.(3)ab 匀速下滑时 E 2＝B 2LvI ′＝E 2RB 2I ′L ＝mg联立解得v ＝20m/s14.如图12甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距dCDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙所示规律变化，CFt ＝0时，金属棒ab 从图示位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EFab 电阻为1Ω，求：图12(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F 的大小；(3)金属棒的质量.解析 (1)金属棒未进入磁场时，电路的总电阻R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω回路中感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝0.5 V 灯泡中的电流为I L ＝E 1R 总＝0.1 A. (2)因灯泡亮度始终不变，故第4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I ＝I L ＝0.1 A金属棒受到的恒力大小：F ＝F 安＝BId ＝0.1 N.(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E 2＝E 1＝0.5 V 金属棒在磁场中匀速运动的速度v ＝E 2Bd ＝0.5 m/s金属棒未进入磁场时的加速度为a ＝v t ＝0.125 m/s 2 故金属棒的质量为m ＝F a ＝0.8 kg.。

电磁感应与电磁学原理电磁感应是电磁学中的重要概念，它揭示了电磁学的基本原理。

本文将围绕电磁感应和电磁学原理展开深入论述，揭示其背后的科学原理和应用。

一、电磁感应的基本概念电磁感应是指通过改变磁场的强度或位置，产生感应电流的现象。

它是由法拉第（Michael Faraday）于1831年首次发现的，因此也被称为法拉第电磁感应定律。

该定律表明，当一个电导体被磁场穿过时，会在电导体两端产生感应电动势，从而使电流产生。

二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律阐述了电磁感应的基本原理。

它可以通过如下公式表达：①感应电动势E=-Δφ/Δt，其中Δφ表示磁通量的变化，Δt表示时间的变化。

②根据电磁感应定律，感应电动势等于磁场变化率的负值乘以线圈的匝数，即E=-dφ/dt。

三、电磁感应与发电原理电磁感应的重要应用之一是电力发电。

电力发电基于发电机的工作原理，其中旋转的励磁磁场会在发电机线圈中产生感应电动势，从而驱动电流的流动。

这样，机械能就被转化为电能，实现了电力的产生。

四、电磁感应与变压器原理另一个重要的应用领域是变压器。

变压器由两个线圈（即初级线圈和次级线圈）以及共享的磁芯构成。

当通过初级线圈中的电流产生变化时，磁场也会随之变化。

随后，磁场的变化将感应次级线圈中的电动势，从而在次级线圈中产生电流。

五、电磁感应的数学表达电磁感应可以通过麦克斯韦-安培定律来定量描述。

该定律表明：①闭合电路中的电流的变化会产生磁场。

②通过一个闭合电路的磁场变化会产生感应电动势。

六、电磁感应的应用领域除了电力发电和变压器外，电磁感应在许多领域都有广泛的应用。

例如，感应炉利用电磁感应加热金属；感应测速器利用电磁感应测量车辆速度；磁悬浮列车则利用电磁感应实现悬浮和推动等。

七、电磁感应与电磁学的关系电磁感应是电磁学的重要组成部分，它揭示了电磁学的基本原理。

电磁学研究电和磁的相互关系，而电磁感应则是电和磁之间能量转化的关键。

理解电磁感应有助于进一步理解电磁学的相关知识。

电磁感应的五个公式
电磁感应是一种重要的物理现象，它是由于电磁场的存在而产生的。

电磁感应的五个公式是：
1. Faraday定律：电磁感应的强度与磁通率成反比，即B= -N∆Φ/∆t，其中B为磁感应强度，N为磁通率，Φ为磁通，t为时间。

2. 斯特林定律：电磁感应强度与磁通成正比，即B=μN，其中μ为磁导率。

3. 法拉第定律：电磁感应强度与电流成正比，即B=μI，其中I为电流。

4. 摩擦定律：电磁感应强度与电压成正比，即B=μV，其中V为电压。

5. 拉普拉斯定律：电磁感应强度与电场强度成反比，即B= -μ∇E，其中E为电场强度。

电磁感应是由于电磁场的存在而产生的，它是电磁学中最重要的现象之一。

电磁感应的五个公式是电磁学中最基本的公式，它们描述了电磁感应的强度与磁通率、磁导率、电流、电压和电场强度之间的关系。

电磁感应的公式可以用来计算电磁感应的强度，从而更好地理解电磁学中的现象。

电磁感应的公式不仅在电磁学中有重要的应用，而且在日常生活中也有广泛的应用。

例如，电磁感应的公式可以用来计算电机的功率，从而更好地控制电机的运行。

此外，电磁感应的公式还可以用来计算电磁波的传播速度，从而更好地控制电磁波的传播。

电磁感应的五个公式是电磁学中最基本的公式，它们描述了电磁感应的强度与磁通率、磁导率、电流、电压和电场强度之间的关系。

电磁感应的公式不仅在电磁学中有重要的应用，而且在日常生活中也有广泛的应用。

因此，学习和掌握电磁感应的五个公式对于理解电磁学中的现象和更好地应用电磁学都是非常重要的。

第四章电磁感应第5节随堂基础巩固1.某空间出现了如图4－5－9所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强图4－5－9 C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB 方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能。

答案：AC2．如图4－5－10所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是()A．向左平动进入磁场图4－5－10 B．向右平动退出磁场C．沿竖直方向向上平动D．沿竖直方向向下平动解析：由于ab边受竖直向上的磁场力的作用，根据左手定则可判断金属框中电流方向为abcd，根据楞次定律可判断穿过金属框的磁通量在增加，所以选项A正确。

答案：A3．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用。

鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势。

这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向。

若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4 T。

鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为() A．30 mV B．3 mVC．0.3 mV D．0.03 mV解析：鸽子展翅飞行时两翅端间距约为0.3 m。

由E＝Bl v得E＝0.3 mV。

C项正确。

答案：C4．如图4－5－11所示，匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，R＝100 Ω，C＝100 μF，ab 长20 cm，当ab以v＝10 m/s的速度向右匀速运动时，电容器哪个极板带正电？电荷量为多少？解析：由右手定则可知φa>φb，即电容器上极板带正电，下极板带负电。

第1题在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa '和bb '，当线圈aa '和bb '如图（１）绕制时其互感系数为Ｍ1，如图（２）绕制时其互感系数为Ｍ2，Ｍ1与Ｍ2的关系是（ D ）（Ａ）021≠=M M ． （Ｂ）021==M M ．（Ｃ）0,221=≠M M M ． （Ｄ）0,221≠≠M M M ．第2题 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，（ D ）（Ａ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动．（Ｂ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动．（Ｃ）铜盘上产生涡流．（Ｄ）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．（Ｅ）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．第3题一无限长直导体薄板宽为l ，板面与Ｚ轴垂直，板的长度方向沿Ｙ轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向沿Ｚ轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v 向Ｙ轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 （ A ）（Ａ）０． （Ｂ）v B l/2．（Ｃ）v Ｂl ． （Ｄ）２v Ｂl ．第4题尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：（ D ）（Ａ） 感应电动势不同．（Ｂ） 感应电动势相同，感应电流相同．（Ｃ） 感应电动势不同，感应电流相同．（Ｄ） 感应电动势相同，感应电流不同．第5题 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？（ B ）（Ａ）载流螺线管向线圈靠近． （Ｂ）载流螺线管离开线圈．（Ｃ）载流螺线管中电流增大． （Ｄ）载流螺线管中插入铁芯．第6题 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为Ｉ的电流，则距导线垂直距离为ａ的空间某点处的磁能密度为 （ B ）（Ａ）200)2(21a I πμμ （Ｂ）200)2(21a I πμμ（Ｃ）20)2(21I a μπ （Ｄ）200)2(21a I μμ第7题如图所示的电路中，Ａ、Ｂ是两个完全相同的小灯泡，其内阻ｒ>>Ｒ，Ｌ是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与Ｒ相等．当开关Ｋ接通和断开时，关于灯泡Ａ和Ｂ的情况下面哪一种说法正确？（ A ）（Ａ）Ｋ接通时，ＩA ＞ＩB ． （Ｂ）Ｋ接通时，ＩA ＝ＩB ．（Ｃ）Ｋ断开时，两灯同时熄灭． （Ｄ）Ｋ断开时，ＩA ＝ＩB ．第8题 如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴Ｏ作逆时针方向匀角速转动，Ｏ点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图（Ａ）─（Ｄ）的ε－ｔ函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ （A ）第9题自感为 0.25Ｈ的线圈中，当电流在（1／16）ｓ内由２Ａ均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（ C ）（Ａ）7.8 ×10-3Ｖ． （Ｂ）2.0 Ｖ．（Ｃ）8.0 Ｖ． （Ｄ）3.1 ×10-2Ｖ．第10题如图，两个线圈Ｐ和Ｑ并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈Ｐ的自感和电阻分别是线圈Ｑ的两倍，线圈Ｐ和Ｑ之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈Ｐ的磁场能量与Ｑ的磁场能量的比值是（ D ）（Ａ）４（Ｂ）２．（Ｃ）１（Ｄ）1/2．第11题(4分)(2123) 如图，导体棒ＡＢ在均匀磁场Ｂ中绕通过Ｃ点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴ＯＯ＇转动（角速度ω 与B 同方向），ＢＣ的长度为棒长的1/3．则（ A ）（Ａ）Ａ点比Ｂ点电势高． （Ｂ）Ａ点与Ｂ点电势相等．（Ｃ）Ａ点比Ｂ点电势低． （Ｄ）有稳恒电流从Ａ点流向Ｂ点．第12题 一矩形线框长为ａ宽为ｂ，置于均匀磁场中，线框绕OO '轴，以匀角速度ω旋转（如图所示）．设ｔ＝０时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（D ）（Ａ）t abB ωcos 2（Ｂ）abB ω．（Ｃ）t abB ωωcos 21．（Ｄ）t abB ωωcos（Ｅ）t abB ωωsin第13题 面积为Ｓ和２Ｓ的两圆线圈１、２如图放置，通有相同的电流Ｉ．线圈１的电流所产生的通过线圈２的磁通用Φ21表示，线圈２的电流所产生的通过线圈１的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：（ C ）（Ａ）Φ21＝２Φ12． （Ｂ）Φ21＝Φ12/2．（Ｃ）Φ21＝Φ12． （Ｄ）Φ21＞Φ12．第14题 有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示．欲使乙线圈中产生图示方向的感生电流i ，可以采用下列哪一种办法？ （ D ）（Ａ）接通甲线圈电源．（Ｂ）接通甲线圈电源后，减少变阻器的阻值．（Ｃ）接通甲线圈电源后，甲乙相互靠近．（Ｄ）接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯．第15题两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 （ C ）（Ａ）两线圈平面都平行于两圆心连线．（Ｂ）两线圈平面都垂直于两圆心连线．（Ｃ）一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线． （Ｄ）两线圈中电流方向相反．第16题两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心．（ C ）（Ａ）两线圈的轴线互相平行． （Ｂ）两线圈的轴线成45°角．（Ｃ）两线圈的轴线互相垂直． （Ｄ）两线圈的轴线成30°角．第17题 如图，Ｍ、Ｎ为水平面内两根平行金属导轨，ａｂ与ｃｄ为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ａｂ向右平移时，ｃｄ（ D ）（Ａ）不动．（Ｂ）转动． （Ｃ）向左移动． （Ｄ）向右移动．第18题在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 （ B ）（Ａ）以情况Ⅰ中为最大． （Ｂ）以情况Ⅱ中为最大．（Ｃ）以情况Ⅲ中为最大． （Ｄ）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．第19题 在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈ａａ＇和ｂｂ＇， 当线圈ａａ＇和ｂｂ＇如图（１）绕制及联结时，ａｂ间自感系数为Ｌ1； 如图（２）彼此重叠绕制及联结时，ａｂ间自感系数为Ｌ2．则 （ D ）（Ａ）Ｌ1＝Ｌ2＝０． （Ｂ）Ｌ1＝Ｌ2≠0．（Ｃ）Ｌ1＝０，Ｌ2≠0． （Ｄ）Ｌ1≠0，Ｌ2＝０．第20题 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=Ф/I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数Ｌ（ C ） （Ａ）变大，与电流成反比关系．（Ｂ）变小．（Ｃ）不变．（Ｄ）变大，但与电流不成反比关系．第21题一个电阻为Ｒ，自感系数为Ｌ的线圈，将它接在一个电动势为ε（ｔ）的交变电源上，线圈的自感电动势为 εL =-LdI/dt ， 则流过线圈的电流为：（ C ） （Ａ）R t )(ε （Ｂ）R t L ])([εε-（Ｃ）R t L ])([εε+ （Ｄ）R L ε第22题 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈ｂ，a 和ｂ相对位置固定．若线圈ｂ中没有电流通过，则线圈ｂ与a 间的互感系数：（C ）（Ａ）一定为零． （Ｂ）一定不为零．（Ｃ）可以不为零． （Ｄ）是不可能确定的．第23题用线圈的自感系数Ｌ来表示载流线圈磁场能量的公式W m =LI 2/2 （ D ）（Ａ）只适用于无限长密绕螺线管．（Ｂ）只适用于单匝圆线圈．（Ｃ）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环． （Ｄ）适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．第24题 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ B ）（Ａ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．（Ｂ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．（Ｃ）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．（Ｄ）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． 第25题两条金属轨道放在均匀磁场中．磁场方向垂直纸面向里，如图．在这两条轨道上垂直于轨道架设两条长而刚性的裸导线Ｐ与Ｑ．金属线Ｐ中接入一个高阻伏特计．令导线Ｑ保持不动，而导线Ｐ以恒定速度平行于导轨向左移动．（Ａ）─（Ｅ）各图中哪一个正确表示伏特计电压Ｖ与时间ｔ的关系？（ A ）第3题在一通有电流Ｉ的无限长直导线所在平面内，有一半径为ｒ、电阻为Ｒ的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a>>r ．当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为 （ C ）（Ａ）)11(220r a a R Ir +-πμ （Ｂ）a r a RIr +ln 20πμ （Ｃ）aR Ir 220μ （Ｄ）rR Ia 220μ 第8题在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向（俯视）的瞬时感应电流ｉ（如图），可选择下列哪一个方法？（C ）（Ａ）把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度．（Ｂ）把线圈绕通过其直径的OO ' 轴转一个小角度．（Ｃ）把线圈向上平移．（Ｄ）把线圈向右平移．第9题在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时（ C ）（Ａ）螺线管线圈中感生电流方向如Ａ点处箭头所示．（Ｂ）螺线管右端感应呈Ｓ极．（Ｃ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．（Ｄ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转．第15题两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流Ｉ，Ｉ以 ｄＩ／ｄｔ的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（ B ）（Ａ）线圈中无感应电流．（Ｂ）线圈中感应电流为顺时针方向．（Ｃ）线圈中感应电流为逆时针方向．（Ｄ）线圈中感应电流方向不确定．第17题 一根长度为Ｌ的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图．设ｔ＝０时，铜棒与Ｏｂ成θ角，则在任一时刻ｔ这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ E ）（Ａ）ωＬ2Ｂｃｏｓ（ωｔ＋θ）．（Ｂ）[ωＬ2Ｂｃｏｓωｔ]/2．（Ｃ）２ωＬ2Ｂｃｏｓ（ωｔ＋θ）．（Ｄ）ωＬ2Ｂ．（Ｅ）ωＬ2Ｂ/2． 第18题 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则 （ D ）（Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．（Ｂ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．（Ｃ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．（Ｄ）两环中感应电动势相等．第23题 如图，长度为l 的直导线ａｂ在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ａｂ中的电动势为 （ D ）（Ａ）Blv ． （Ｂ）αsin Blv ．（Ｃ）αcos Blv ． （Ｄ）０．第24题如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反．（ A ）（Ａ）滑线变阻器的触点Ａ向左滑动．（Ｂ）滑线变阻器的触点Ａ向右滑动．（Ｃ）螺线管上接点Ｂ向左移动（忽略长螺线管的电阻）．（Ｄ）把铁芯从螺线管中抽出． 第25题 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将 （ B ）（Ａ）加速铜板中磁场的增加． （Ｂ）减缓铜板中磁场的增加．（Ｃ）对磁场不起作用． （Ｄ）使铜板中磁场反向．第1题 一根长度为Ｌ的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图．设ｔ＝０时，铜棒与Ｏｂ成θ角，则在任一时刻ｔ这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ E ）（Ａ）ωＬ2Ｂｃｏｓ（ωｔ＋θ）．（Ｂ）[ωＬ2Ｂｃｏｓωｔ]/2．（Ｃ）２ωＬ2Ｂｃｏｓ（ωｔ＋θ）．（Ｄ）ωＬ2Ｂ．（Ｅ）ωＬ2Ｂ/2．第5题 有两个线圈，线圈１对线圈２的互感系数为M 21，而线圈２对线圈１的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流,且 dt di dt di 21>，并设由i 2变化在线圈１中产生的互感电动势为ε12，由i 1变化在线圈２中产生的互感电动势为ε21，判断下述哪个论断正确．（ C ）（Ａ）12212112,εε==M M ．（Ｂ）12212112,εε≠≠M M ．（Ｃ）12212112,εε>=M M ．（Ｄ）12212112,εε<=M M ．第12题 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 （ C ）（Ａ）线环向右平移． （Ｂ）线环向上平移．（Ｃ）线环向左平移． （Ｄ）磁场强度减弱．第13题 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流Ｉ，Ｉ以 ｄＩ／ｄｔ的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（ B ） （Ａ）线圈中无感应电流．（Ｂ）线圈中感应电流为顺时针方向．（Ｃ）线圈中感应电流为逆时针方向．（Ｄ）线圈中感应电流方向不确定．第16题 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则 （ D ）（Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．（Ｂ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．（Ｃ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．（Ｄ）两环中感应电动势相等．第18题一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将 （ B ）（Ａ）加速铜板中磁场的增加．（Ｂ）减缓铜板中磁场的增加．（Ｃ）对磁场不起作用．（Ｄ）使铜板中磁场反向．第24题在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向（俯视）的瞬时感应电流ｉ（如图），可选择下列哪一个方法？（ C ）（Ａ）把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度．（Ｂ）把线圈绕通过其直径的OO 轴转一个小角度．（Ｃ）把线圈向上平移．（Ｄ）把线圈向右平移．。

第四章电磁感应专题（五）一电磁感应双杆模型课堂探究练•班级：_______ 姓名：_________________示意图规律分析光滑的平行导轨不光滑平行导轨Z摩擦力F fi = F f2质量m i = m2长度L1= L电阻r i= 3长度L i = L开始时，若F <2F f,则PQ杆先变加速后匀速运开始时，两杆做变加速运动；稳定质量m i= m2电阻时，两杆以相同的加速度做匀加速动；MN杆静止.若F>2F f, PQ杆先变加速后匀加运动速运动，MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同例1 •间距为L=2m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面•质量均为m= 0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路•细杆与导轨之间的动摩擦因数均为尸0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R1= 0.6 Q, R = 0.4 Q整个装置处于磁感应强度大小为B= 0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t= 0时，F = 1.5 N. g= 10 m/s2.(1) 求ab杆的加速度a的大小；(2) 求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；(3) 若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.2 J,求该过程中ab杆所产生的焦耳热例2•如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。

质量分别为生碰撞。

重力加速度为 g ,求:绝缘棒a 与金属棒b 发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小; 金属棒b 进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小;例3•两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内， 两导轨间的距离为I 。

导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ,构成矩形回路，如图所示。

电磁感应原理公式
电磁感应是指电流通过导体时，在导体中产生磁场的现象。

电磁感应的实质是电流产生磁场。

法拉第发现的电磁感应现象，使我们认识到电与磁是相互联系的，从而也使人们认识到了电磁感应原理。

在中学物理课本中，法拉第用实验证明了电磁感应现象的存在。

法拉第是一位伟大的科学家，他通过实验发现了电磁感应现象，这对科学发展具有十分重要的意义。

然而，在中学物理教材中，法拉第只介绍了电与磁之间的联系，而没有讲到电磁感应现象。

实际上，电与磁之间有许多联系，如电动势、磁通量和磁通量变化率等等。

但是这些联系都不是直接由电与磁联系起来的。

因此，在中学物理教材中没有对电磁感应现象进行深入地分析和研究，也就不能理解电磁感应原理。

法拉第发现的电磁感应现象是在一个闭合电路中发生的，电路中只要有电流通过就会产生磁场，磁场对穿过该电路的导线产生作用。

他在实验中发现了这样一个问题：在通电导线周围存在着一个磁场。

—— 1 —1 —。

法拉第电磁感应定律（5）1、一正方形闭合导线框abcd，边长为0.1m，各边电阻均为1Ω，磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场宽度也为0.1m，线框以4m/s的速度匀速穿越磁场，画出从ab边进磁场到线框完全出磁场的过程中，ab边两端的电势差U ab随位置变化的图线。

2、如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边电阻均不计，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段完全相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过L/3距离时，通过aP段电阻丝的电流多大？方向如何？PQ两端的电压多大？3、如图所示，矩形线框abcd用一均匀电阻丝制成，且每米长度电阻丝的电阻r0=1Ω，L ab=L cd=2m。

用同一种电阻丝制成滑棒MN长为L MN=L ad=L bc=1m，垂直于线框平面的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，当MN由ad匀速滑向bc过程中，其速度大小为5m/s，在此过程中，MN两端最大电压为多少？整个回路消耗的最小功率为多少？4、光滑的金属导轨倾斜放置，匀强磁场B垂直于导轨平面，导体棒ab放在导轨上，由静止开始下滑。

回路中除电阻R外，其它电阻不计。

在ab棒下滑的过程中（）A、ab棒的最大加速度是g sinθB、ab棒的加速度越来越小C、ab棒下滑的过程中，回路里的电流越来越大，最后达到一定值D、ab棒受的磁场力越来越大，最后等于棒的重力5、一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距L=0.2m,电阻R=1Ω.有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计,整个装置处于磁感强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。

现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测的力F与时间t的关系如图所示，求杆的质量m和加速度a.6、两根平行导轨与水平面的夹角均为θ，匀强磁场的方向垂直于导轨所在平面，磁场的磁感强度为B。

高中物理中的电磁感应与电磁感应定律电磁感应是在高中物理中一个重要的概念。

它描述了当磁场与导体相互作用时会产生的电流现象。

电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律，它是由英国物理学家法拉第提出的。

本文将详细介绍电磁感应的概念以及电磁感应定律的具体内容。

一、电磁感应的概念电磁感应是指导体在磁场中运动时，会产生感应电动势以及感应电流的现象。

简单来说，电磁感应是由磁场与导体之间的相互作用引起的。

这一现象广泛应用于发电机、变压器和感应炉等设备中。

二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律，它由法拉第在1831年提出。

法拉第电磁感应定律表明，当导体中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。

具体而言，法拉第电磁感应定律可以分为两部分：1.第一法拉第定律：当导体中的磁通量发生变化时，导体内部会感应出一个电动势。

数学表达式为：ε=-dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。

2.第二法拉第定律：当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流。

数学表达式为：ε=-dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。

三、电磁感应的应用电磁感应在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用示例：1.发电机：发电机利用电磁感应原理将机械能转化为电能。

当发电机的导体与磁场相互作用时，会产生感应电动势，进而产生电流。

2.变压器：变压器也是基于电磁感应原理工作的。

当通过一个线圈的电流发生变化时，会在另一个线圈中感应出电流，从而实现电能的传输。

3.感应炉：感应炉利用外部磁场在金属中产生感应电流，从而加热金属。

这一原理被广泛应用于工业领域中的金属加热和熔炼。

四、电磁感应实验为了验证电磁感应定律的正确性，可以进行一些简单的实验。

下面是一个常见的电磁感应实验：实验装置：一个螺线管、一个磁铁、一个电流计。

实验步骤：1.将螺线管的两端连接电流计。

2.将磁铁靠近螺线管一个端口。

学案5习题课：楞次定律的应用[学习目标定位] 1.学习应用楞次定律的推论判断感应电流的方向.2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别．1．应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤是：(1)明确所研究的闭合电路，判断原磁场的方向；(2)判断闭合电路内原磁场的磁通量的变化情况；(3)由楞次定律判断感应电流的磁场方向；(4)由安培定则根据感应电流的磁场方向，判断出感应电流的方向．2．安培定则(右手螺旋定则)、右手定则、左手定则(1)判断电流产生的磁场方向用安培定则．(2)判断磁场对通电导体及运动电荷的作用力方向用左手定则．(3)判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向用右手定则.一、“增反减同”法感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化．(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．口诀记为“增反减同”．例1如图1所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸处，ab边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈的感应电流()图1A．沿abcd流动B．沿dcba流动C．先沿abcd流动，后沿dcba流动D．先沿dcba流动，后沿abcd流动解析本题考查用楞次定律判断感应电流的方向，关键要分析清楚矩形线圈由位置Ⅰ到位置Ⅱ和由位置Ⅱ到位置Ⅲ两过程中，穿过线圈的磁感线方向相反．由条形磁铁的磁场可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流的方向是abcd.答案 A二、“来拒去留”法由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动，简称口诀“来拒去留”．例2如图2所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是()图2A．向右摆动B．向左摆动C．静止D．无法判定解析本题可由两种方法来解决：方法1：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示．分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元．取上、下两小段电流元作为研究对象，由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整个铜环所受合力向右，故A正确．甲乙方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，两磁铁有排斥作用，故A正确．答案 A三、“增缩减扩”法当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)．(1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用．(2)若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用．口诀记为“增缩减扩”．例3如图3所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是()图3A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离解析由于在闭合回路abcd中，ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增大的目的．故选C.答案 C四、“增离减靠”法发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定．可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化．即：(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用．(2)若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用．口诀记为“增离减靠”．例4一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图4所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是()图4A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时解析金属环N向左运动，说明穿过N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，只有选项C符合题意．答案 C五、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别应用1．右手定则是楞次定律的特殊情况(1)楞次定律的研究对象为整个闭合导体回路，适用于磁通量变化引起感应电流的各种情况．(2)右手定则的研究对象为闭合导体回路的一部分，适用于一段导线在磁场中做切割磁感线运动．2．区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系(1)因电而生磁(I→B)→安培定则．(判断电流周围磁感线的方向)(2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则．(导体切割磁感线产生感应电流)(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则．(磁场对电流有作用力)例5如图5所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里．圆形金属环B正对磁铁A当导线MN在导轨上向右加速滑动时，下列说法正确的是()图5A．MN中电流方向N→M，B被A吸引B．MN中电流方向N→M，B被A排斥C．MN中电流方向M→N，B被A吸引D．MN中电流方向M→N，B被A排斥解析MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的磁场方向向右，B被A排斥，B正确，A、C、D错误．答案 B1．(“来拒去留”法)如图6所示，螺线管CD的导线绕法不明，当磁铁AB插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是()图6A．C端一定是N极B．D端一定是N极C．C端的极性一定与磁铁B端的极性相同D．因螺线管的绕法不明，故无法判断极性答案 C解析由“来拒去留”得磁铁与螺线管之间产生相斥的作用，即螺线管的C端一定与磁铁的B端极性相同，与螺线管的绕法无关．但因为磁铁AB的N、S极性不明，所以螺线管CD 两端的极性也不能确定，所以A、B、D错，C对．2．(“增缩减扩”法及“来拒去留”法)如图7所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是()图7A．铝环有收缩趋势，对桌面压力减小B．铝环有收缩趋势，对桌面压力增大C．铝环有扩张趋势，对桌面压力减小D．铝环有扩张趋势，对桌面压力增大答案 B解析根据楞次定律可知：当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁通量增大，因此铝环面积应有收缩的趋势，同时将远离磁铁，故增大了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面压力增大，故B项正确．3．(“增离减靠”法)如图8是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是()图8A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合到断开的瞬间C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动答案AC解析当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，故A项正确；当开关S已经是闭合时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故C项正确．4．(安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别运用)如图9所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是()图9A．向右加速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向左减速运动答案BC解析当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C正确；同理可判断选项B正确，选项D错误．题组一“来拒去留”法1．如图1所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．在磁铁的N极向下靠近线圈的过程中()图1A．通过电阻的感应电流方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥B．通过电阻的感应电流方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥C．通过电阻的感应电流方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引D．通过电阻的感应电流方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引答案 B解析根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，因此阻碍条形磁铁的下落，即来拒去留，同名磁极相斥，所以线圈上端为N极，根据安培定则判断线圈电流方向向下，线圈下端为正极，上端为负极，电流方向从下端由b经电阻到a再回到线圈负极，B对．2.如图2所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，经过磁铁到达位置Ⅱ，设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则()图2A．T1＞mg，T2＞mg B．T1＜mg，T2＜mgC．T1＞mg，T2＜mg D．T1＜mg，T2＞mg答案 A解析当环经过磁铁上端，穿过环的磁通量增加，圆环中的感应电流的磁场要阻碍其磁通量增加，所以磁铁对线圈有向上的斥力作用，由牛顿第三定律，环对磁铁有向下的斥力作用，使得细线对磁铁的拉力大于磁铁的重力，即T1＞mg；同理，当圆环经过磁铁下端时，穿过环的磁通量减小，圆环中的感应电流的磁场要阻碍其磁通量减小，所以磁铁对环有向上的吸引力作用，由牛顿第三定律，则环对磁铁有向下的吸引力作用，使得细线对磁铁的拉力大于磁铁的重力，即T2＞mg，选项A正确．3．如图3所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是()图3A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右答案 D解析条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的第二种描述：“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右的趋势，后有向上和向右的趋势；故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力；运动趋势向右．故选D.4．如图4所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是()图4A．同时向左运动，间距变大B．同时向左运动，间距变小C．同时向右运动，间距变小D．同时向右运动，间距变大答案 B解析磁铁向左运动，穿过两环的磁通量均增加．根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动．另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以选项A、C、D错误，B正确．题组二“增缩减扩”法5．如图5所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则()图5A．若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动B．若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动C．若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动D．若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动答案BD解析不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量变大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确．6.如图6所示，光滑固定金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放在导轨上，形成闭合回路．当一条形磁铁从上方向下迅速接近回路时，可动的两导体棒P、Q将()图6A．保持不动B．相互远离C．相互靠近D．无法判断答案 C解析效果法：四根导体组成闭合回路，当磁铁迅速接近回路时，不管是N极向下还是S 极向下，穿过回路的磁通量都增加，闭合回路中产生感应电流，感应电流将“阻碍”原磁通量的增加，怎样来阻碍增加呢？可动的两根导体只能用减小回路面积的方法来阻碍原磁通量的增加，得到的结论是P、Q相互靠近，选项C正确．还可以用常规法，根据导体受磁场力的方向来判断．7．如图7所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R 的滑片自左向右滑动时，线框ab的运动情况是()图7A．保持静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向答案 C解析根据题图所示电路，线框ab所处位置的磁场是水平方向的，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框ab的磁通量将减少．Φ＝BS sin θ，θ为线圈平面与磁场方向的夹角，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原来磁场的变化，则线框ab只有顺时针旋转使θ角增大，而使穿过线圈的磁通量增加，则C正确．注意此题并不需要明确电源的极性．题组三“增离减靠”法8.如图8所示，一个有弹性的金属线圈被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与线圈在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性线圈的面积S和橡皮绳的长度l将()图8A．S增大，l变长B．S减小，l变短C．S增大，l变短D．S减小，l变长答案 D解析当通电直导线中电流增大时，穿过金属线圈的磁通量增大，金属线圈中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍原磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．9．如图9所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合，现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()图9A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大答案 B解析胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过B的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的另一种表述，引起的效果阻碍原磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小．故B正确，A、C、D错误．10.如图10所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通瞬间，两铜环的运动情况是()图10A ．同时向两侧推开B ．同时向螺线管靠拢C ．一个被推开，一个被吸引，但因电流正负极未知，无法具体判断D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 答案 A解析 当电键S 接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动．故A 正确．题组四 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别运用11．如图11所示，导体AB 、CD 可在水平轨道上自由滑动，当导体棒AB 向左移动时 ( )图11A ．AB 中感应电流的方向为A 到BB ．AB 中感应电流的方向为B 到AC ．CD 向左移动D ．CD 向右移动答案 AD解析 由右手定则可判断AB 中感应电流方向为A →B ，CD 中电流方向为C →D ，由左手定则可判定CD 受到向右的安培力作用而向右运动．12．如图12甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示．在0～T 2时间内，直导线中电流向上，则在T 2～T 时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的方向是 ( )图12A ．感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向左B ．感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向右C ．感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向右D ．感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向左答案 C解析 在T 2～T 时间内，直导线电流方向向下，根据安培定则，知直导线右侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生顺时针方向的感应电流．根据左手定则，知金属框左边受到的安培力方向水平向右，右边受到的安培力方向水平向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属框所受安培力的合力水平方向向右，故C正确，A、B、D错误．13．如图13所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N 获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况(两线圈共面放置)是()图13A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动答案BC。

物理选修3-2第五章交变电流第一节交变电流肥城市第六高级中学汪顺安●教学目标一、知识目标1.使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面.2.掌握交变电流的变化规律及表示方法.3.理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义.二、技能目标1.掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）.2.培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力.3.培养学生运用数学知识解决物理问题的能力.三、情感态度目标培养学生理论联系实际的思想.●教学重点交变电流产生的物理过程的分析.●教学难点交变电流的变化规律及应用.●教学方法演示法、分析法、归纳法.●教学用具手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教学课件、示教用大的电流表.●课时安排1课时●教学过程一、引入新课［师］出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造.［演示］将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路.当线框快速转动时，观察到什么现象?［生］小灯泡一闪一闪的.［师］再将手摇发电机模型与示教电流表组成闭合电路,当线框缓慢转动(或快速摆动)时,观察到什么?［生］电流表指针左右摆动.［师］线圈里产生的是什么样的电流？请同学们阅读教材后回答.［生］转动的线圈里产生了大小和方向都随时间做周期性变化的交变电流.［师］现代生产和生活中大都使用交流电.交流电有许多优点，今天我们学习交流电的产生和变化规律.二、新课教学1.交变电流的产生［师］为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？［生］对这个问题有浓厚的兴趣,讨论热烈.［师］多媒体课件打出下图.当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时,哪些边切割磁感线?［生］ab与cd.［师］当ab边向右、cd边向左运动时,线圈中感应电流的方向如何?［生］感应电流是沿着a→b→c→d→a方向流动的.［师］当ab边向左、cd边向右运动时,线圈中感应电流的方向如何?［生］感应电流是沿着d→c→b→a→d方向流动的.［师］正是这两种情况交替出现,在线圈中产生了交变电流.当线圈转到什么位置时,产生的感应电动势最大?［生］线圈平面与磁感线平行时,ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直,即两边都垂直切割磁感线,此时产生感应电动势最大.［师］线圈转到什么位置时,产生的感应电动势最小?［生］当线圈平面跟磁感线垂直时,ab边和cd边线速度方向都跟磁感线平行,即不切割磁感线,此时感应电动势为零.［师］利用多媒体课件,屏幕上打出中性面概念:(1)中性面——线框平面与磁感线垂直位置.(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈Φ最大,但=0.(3)线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变.线圈转一周,感应电流方向改变两次.2.交变电流的变化规律设线圈平面从中性面开始转动,角速度是ω.经过时间t,线圈转过的角度是ωt,ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt,如右图所示.设ab边长为L1,bc边长L2,磁感应强度为B,这时ab边产生的感应电动势多大?［生］e ab=BL1vsinωt=BL1·ωsinωt=BL1L2sinωt［师］cd边中产生的感应电动势跟ab边中产生的感应电动势大小相同,又是串联在一起,此时整个线框中感应电动势多大?［生］e=e ab+e cd=BL1L2ωsinωt［师］若线圈有N匝时,相当于N个完全相同的电源串联,e=NBL1L2ωsinωt,令E m=NBL1L2ω,叫做感应电动势的最大值,e叫做感应电动势的瞬时值.请同学们阅读教材,了解感应电流的最大值和瞬时值.［生］根据闭合电路欧姆定律,感应电流的最大值I m=,感应电流的瞬时值i=I m s i nωt.［师］电路的某一段上电压的瞬时值与最大值等于什么?［生］根据部分电路欧姆定律,电压的最大值U m=I m R,电压的瞬时值U=U m sinωt.［师］电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示,如下图所示:3.几种常见的交变电波形三、小结本节课主要学习了以下几个问题：1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流.2.从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=NBSωs i nω t,感应电动势的最大值为E m=NBSω.3.中性面的特点：磁通量最大为Φm，但e=0.六、本节优化训练设计1.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势E随时间t的变化如图所示，则下列说法中正确的是A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当电动势E变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大2.一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s.（1）写出感应电动势的瞬时值表达式.（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式.在t= s时电流强度的瞬时值为多少？3.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电压为u=220s i n100πt V，则A.它的频率是50 HzB.当t=0时，线圈平面与中性面重合C.电压的平均值是220 VD.当t= s时，电压达到最大值4.交流发电机工作时的电动势的变化规律为e=E m s i nωt，如果转子的转速n提高1倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变化为A.e=E m s in2ωtB.e=2E m s in2ωtC.e=2E m s in4ωtD.e=2E m s inωt参考答案：1.D2.解析：因为电动势的最大值E m=311 V，角速度ω=100 π rad/s，所以电动势的瞬时值表达式是e=311s in100πt V.根据欧姆定律，电路中电流强度的最大值为I m= A=3.11 A，所以通过负载的电流强度的瞬时值表达式是i=3.11s in100πt A.当t= s时，电流的瞬时值为i=3.11s in(100π·)=3.11×A=1.55 A.3.ABD4.B四、作业问题与练习第3、4题五、板书设计●教后记注重与电磁感应的联系，重视交变电流产生的原理，多与现实生活和生产联系，并注重知识的灵活应用。

电磁感应现象的实例电磁感应是指当一个导体中的磁场发生变化时，会在该导体中产生感应电流。

这个现象可以用来解释一系列真实生活中的现象，以下将介绍一些电磁感应的实例。

1. 发电机发电机是利用电磁感应的原理来将机械能转化为电能的设备。

发电机的核心部件是旋转的电磁铁和固定的线圈。

电磁铁通过旋转产生磁场的变化，这个变化的磁场会感应出一个电流，进而产生电能。

这种电磁感应现象被广泛应用于发电厂和家用发电设备中。

2. 变压器变压器是利用电磁感应的原理来调整电压的设备。

变压器由两个线圈和一个铁芯组成。

当一个线圈中的电流发生变化时，产生的磁场会感应到另一个线圈中，进而在另一个线圈中产生电压的变化。

通过改变线圈的匝数比例，可以实现电压的升高或降低，这样就能够满足不同电器设备对电压的需求。

3. 磁感应炉磁感应炉是利用电磁感应的原理来加热金属的设备。

磁感应炉内部有一组线圈，通过交流电源产生交变磁场。

当金属材料进入磁感应炉内，磁场的变化会感应出涡流。

涡流产生的阻尼效应会使金属材料产生剧烈的热量，从而实现金属的加热。

4. 感应加热感应加热是利用电磁感应的原理来加热物体的过程。

通过通过高频感应加热设备产生交变磁场，当物体进入磁场中时，会产生感应电流，从而使物体发热。

感应加热广泛应用于金属加热、熔炼、淬火等领域。

5. 感应灯感应灯是利用电磁感应的原理来点亮的设备。

感应灯内部有一组线圈和电路，当感应灯所在的环境中出现动力线圈周围磁场变化时，感应灯会自动点亮。

这种感应灯主要应用于夜间路灯、停车场灯等需要自动感应的场合。

6. 感应式计步器感应式计步器是利用电磁感应的原理来计算步数的装置。

计步器内部包含一个铁芯和线圈，当人的步伐产生震动时，铁芯会产生位移，进而改变线圈的磁通量。

磁通量的变化会感应出电流，计步器通过计算感应出的电流次数来统计步数。

7. 感应起动器感应起动器是利用电磁感应的原理来启动电动机的设备。

感应起动器内部有一组线圈和电路，通过变压器原理，感应起动器可以实现电动机的启动和保护。

什么是电磁感应电磁感应的应用领域有哪些电磁感应是一种通过磁场变化而产生电场的现象。

当磁场的强度或方向发生变化时，相应地会在磁场周围产生电场。

这个现象被称为电磁感应。

电磁感应是电磁学的重要基础概念之一，广泛应用于各个领域。

一、电磁感应的基本原理电磁感应的基本原理由法拉第电磁感应定律给出，即当磁通量发生变化时，会在电路中产生感应电动势。

这一定律可表达为：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

具体数学表达式为：ε = -dφ/dt，其中ε表示感应电动势，φ表示磁通量，dt表示时间的微小变化量。

二、电磁感应的应用领域1. 发电机：发电机是电磁感应的经典应用之一。

通过旋转磁场和电导体之间的相互作用，将机械能转化为电能。

这种方式广泛应用于发电厂、风力发电站、水力发电站等各种发电设备中。

2. 变压器：变压器是利用电磁感应原理制作的电器设备。

它可以将交流电输入一个线圈，然后通过电磁感应作用传递到另一个线圈，并改变电压的大小。

变压器在电力输送、电子设备、家用电器等方面都得到广泛应用。

3. 感应加热：电磁感应的另一个应用是感应加热。

通过在导体周围施加交变磁场，导体内部会产生涡流，并且产生热量。

这种加热方式常用于工业领域，如金属熔炼、焊接等过程。

4. 电动机：电动机也是电磁感应的应用之一。

通过在磁场中通电，产生电磁感应力，从而使电机转动。

电动机被广泛用于工业生产、交通运输等各个领域。

5. 传感器：传感器是利用电磁感应实现物理量测量的器件。

例如，霍尔元件是一种基于电磁感应原理工作的传感器，可以用来检测磁场的存在和强度。

传感器广泛应用于自动化、测量、控制等领域。

6. 高速列车：高速列车的推动方式中，电磁感应起到了关键作用。

列车在高速运行时，通过铁轨下的电磁线圈产生的电磁力推动列车前进，实现了无接触推进，提高了列车的速度和效率。

7. 电磁炮：电磁炮是一种利用电磁感应原理实现发射的武器。

通过在电磁线圈中通过电流，产生强大的电磁力，从而将炮弹或物体加速发射出去。