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什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
经济生产批量经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)经济生产批量的概述经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)又称经济生产量(Economic production quantity，EPQ)。
由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量。
在经济订货批量模型中，相关成本最终确定为两项，即变动订货成本和变动储存成本，在确定经济生产批量时，以生产准备成本替代订货成本，而储存成本内容不变。
经济生产批量是生产中大量使用的模型，在包装企业中，经济批量生产应用比较广泛。
即便像包装机械的组装中，也有部分工作是进行批量生产的。
这主要是因为，在确定的条件下，生产某个零部件的实际产量超过该零部件的使用量，只要生产持续不断的进行，库存就会不断增加。
在生产周期中，库存的形成速度是生产率和使用率的差值。
[编辑]经济生产批量模型的假设条件EPL模型的假设条件：∙对库存系统的需求率为常量；∙一次订货量无最大最小限制；∙采购、运输均无价格折扣；∙订货提前期己知，且为常量；∙用生产准备费用替代采购中的订货费用；∙维持库存费是库存量的线性函数；∙不允许缺货；∙需要连续补充库存。
经济生产批量模型的图示图中：P为生产率；d为需求率（d＜P）；T为生产时间；Imax 为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期,D—年总需求量,TC—年总成本,S—每次生产的生产准备费, H—单位货物每年的存储成本；经济生产批量的计算而Q=pt,t p= Q / p,故I max= t p(P−d) = (Q / p)(P−d) = Q(1 −d / P)根据EOQ的总费用公式，可得对上式求导，可得：则,为经济生产批量。
经济生产批量实例分析例1 根据预测，市场每年对x公司的产品需求量为10000个。
一年按250个工作日计算，平均日需求量为40个。
基于决策分析法的经济订货批量模型研究前言：关于决策分析法决策分析法概述决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。
决策分析一般分四个步骤：(1)形成决策问题，包括提出方案和确定目标；(2)判断自然状态及其概率；(3)拟定多个可行方案；(4)评价方案并做出选择。
常用的决策分析技术有：确定型情况下的决策分析，风险型情况下的决策分析，不确定型情况下的决策分析。
决策分析法模型决策分析法基本模式为：()j i AfWθ, ij=njmi,,2,1;,,2,1⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=式中iA表示决策者的第i种策略或方案，属于决策变量，是决策者的可控因素；jθ表示决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的；ijW表示决策者在第j种环境条件或j种自然状态下选择第i种策略或方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫做损益、效用值。
决策分析法运用说明本论文研究的是经济批量模型，根据其自身的属性属于确定型情况下的决策分析，而确定型决策问题属于优化计算分析，本论文在分析经济批量模型时，主要以数学计算方法为主，具体如下：经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
1、生产与运作管理的目标:①提高生产率:生产率=产出量／投入量产出量:销售量、主营业务收入投入量:劳动力、材料、能源、设备等②降低成本:成本:直接费用、间接费用、期间费用③确保产品品质:产品:性能、可靠性、安全性、经济性服务：功能性、经济性、及时性、舒适性④确保准时交货：准时采购、准时生产、准时交货⑤提高生产系统的柔性:快速响应、灵敏应变⑥安全清洁文明生产：人员、设备安全,产品安全、排放达标2、生产与运作系统的投入要素：人力资源,信息资源,技术资源,生产设备,原材料,资金3、企业战略框架结构:公司战略(发展型战略,稳定型战略,收缩型战略)竞争战略(经营战略、事业部战略）(成本领先战略,市场领先战略、市场聚焦战略，差异化战略)职能策略(生产运作策略，市场策略,财务策略,技术策略,研发策略)4、作业相关图法的步骤:①列出关系密切程度②编制主联系簇③考虑其他有关系的部门④画出X关系图⑤再用实验法进行布置5、ERP的发展过程:（1）ＭＲＰ阶段，是开环结构。
（2）闭环MRＰ阶段，建立了信息反馈机制,并编辑能力计划.（3）MRPⅡ,把财务活动与生产活动联系起来，是企业级的集成系统。
(4)ERP面向供应链管理:MRP:资源协调管理FM：财务管理ＨRM:人力资源管理CRM:顾客关系管理SCM：供应链管理6、市场预测:按主客观因素起的作用：定性预测和定量预测按预测时间长短:长期预测(三年以上)、中期预测（一个季度至三年）、短期预测(一个季度以下）定性预测方法:①销售人员意见汇总法②部门主管人员意见法③用户调查法④德尔菲法：步骤:1、确定调查目的,拟定调查提纲;2、选择专家15人左右；3、秘书通信方式征询专家意见和建议；4、秘书归纳分析意见；5、专家根据归纳的意见,来修改自己的意见;6、反复进行,直到达到基本一致。
特点和优点:匿名性,反馈性，统计性，避免了集体讨论中屈从于权威或者盲目服从多数的缺陷。
7、合理组织生产过程的基本要求:生产过程的比例性、连续性、平行性、均衡性、柔性、准时性。
经济订货批量模型公式经济订货批量模型经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]oo1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式 2.1 订货费用 2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]8 相关条目9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
.经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型.经济订货批量基本公式...其中，Q*为经济订货批量；C为单次订货成本；R为年总需求量；H为单位产品的库存成本.订货费用研究下因订货而支付的费用。
一个规模很小的公司，订购货物的工作只不过由某个人兼任，或者就由公司的老板兼任这项工作。
这就很难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内。
第七章存储论存储理论是运筹学最早成功应用的领域之一，是运筹学的重要分支。
本章将通过分析生产经营活动中常见的存储现象，展现管理科学中处理存储问题的优化理论与方法，介绍几种常见的确定型存储问题和随机存储问题的建模和求解方法。
第一节有关存储论的基本概念一、存储的与存储问题存储就是将一些物资（如原材料、外购零件、部件、在制品等等）存储起来以备将来的使用和消费。
存储的作用就是缓解供应与需求之间出现供不应求或供大于求等不协调情况的必要和有效的方法和措施。
存储现象是普遍存在的。
商店为了满足顾客的需要，必须有一定数量的库存货物来支持经营活动，若缺货就会造成营业额的损失；银行为了进行正常的交易需要储存一定数量的现金。
工厂为了生产的正常进行，必须储备一定的原材料等等。
但存储量是否越大越好呢？首先，有存储就会有费用（占用资金、维护等费用——存储费），且存储越多费用越大。
存储费是企业流动资金中的主要部分。
其次，若存储过少，就会造成供不应求，从而造成巨大的损失（失去销售机会、失去占领市场的机会、违约等）。
因此，如何最合理、最经济的制定存储策略是企业经营管理中的一个大问题。
这也是本章要研究的内容。
二、存储模型中的几个要素1．存储策略存储策略就是解决存储问题的方法，即决定多少时间补充一次以及补充多少数量的策略。
常见的有以下几种类型：（1）t0循环策略即每隔t0时间补充库存，补充量为Q。
这种策略是在需求比较确定的情况下采用。
（2）（s，S）策略即当存储量为s时，立即订货，订货量为Q=S－s，即将库存量补充到S。
（3）（t，s，S）策略即每隔t时间检查库存，当库存量小等于s时，立即补充库存量到S；当库存量大于s时，可暂时不补充。
2．费用（1）订货费订货费即企业向外采购物资的费用，包括订购费和货物成本费。
订购费主要指订货过程中手续费、电信往来费用、交通费等。
与订货次数有关；货物成本费是指与所订货物数量有关的费用，如成本费、运输费等。
经济生产批量经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)经济生产批量的概述经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)又称经济生产量(Economic production quantity，EPQ)。
由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量。
在经济订货批量模型中，相关成本最终确定为两项，即变动订货成本和变动储存成本，在确定经济生产批量时，以生产准备成本替代订货成本，而储存成本内容不变。
经济生产批量是生产中大量使用的模型，在包装企业中，经济批量生产应用比较广泛。
即便像包装机械的组装中，也有部分工作是进行批量生产的。
这主要是因为，在确定的条件下，生产某个零部件的实际产量超过该零部件的使用量，只要生产持续不断的进行，库存就会不断增加。
在生产周期中，库存的形成速度是生产率和使用率的差值。
[编辑]经济生产批量模型的假设条件EPL模型的假设条件：·对库存系统的需求率为常量；·一次订货量无最大最小限制；·采购、运输均无价格折扣；·订货提前期己知，且为常量；·用生产准备费用替代采购中的订货费用；·维持库存费是库存量的线性函数；·不允许缺货；·需要连续补充库存。
经济生产批量模型的图示图中：P为生产率；d为需求率（d＜P）；T为生产时间；Imax 为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期,D—年总需求量,TC—年总成本,S—每次生产的生产准备费, H—单位货物每年的存储成本；经济生产批量的计算而Q=pt,t p= Q / p,故I max= t p(P−d) = (Q / p)(P−d) = Q(1 −d / P)根据EOQ的总费用公式，可得对上式求导，可得：则,为经济生产批量。
经济生产批量实例分析例1 根据预测，市场每年对x公司的产品需求量为10000个。
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
经济生产批量模型允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济生产批量模型本章内容34经济订购批量折扣模型521§2经济生产批量模型经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型，这也是一种确定型的存储模型。
这种存储模型具有以下特点:（1）需求率（单位时间的需求量）为d；（2）生产率（单位时间的产量）为p—有限供货率；（3）不允许缺货；（4）费用包括单位存储费c1和每次的生产准备费c3；（5）每期初进行生产补充，补充量为Q。
§2经济生产批量模型下图表示存储量与时间的关系。
§2经济生产批量模型13112d dTC Q c c p Q ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭1112d Q c p ⎛⎫- ⎪⎝⎭每次的生产时间t 为Q /p ，最高库存量为(p −d )Q /p 。
到T 时刻存储量为0，则0到T 时间内的平均存储量为(p −d )Q /2p，存储费为另一方面，单位时间的生产准备费为c3d / Q ，进而，单位时间的总费用TC 为：§2经济生产批量模型使TC达最小值的最佳生产量Q∗=2dc3 1−dpc1单位时间的最低费用TC∗=2dc3 1−dpc1生产量为Q∗时的最大存储量为2dc3 1−dpc1每个周期所需时间为250 d Q∗显然，p→∞时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。
§2经济生产批量模型312249000500*980099()490001110009800dc Q d c p ⨯⨯===≈⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭个例2. 有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为4900 个。
存储一个书架一年的费用为1000 元。
这种书架的生产能力为每年9800 个，组织一次生产的费用为500 元。
为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量、相应的周期、最少的年度费用以及每年的生产次数。
