1.2 研究平抛运动的规律(二) 学案(沪科版必修2)

1.2.2 研究平抛运动的规律(二)[学习目标] 1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点.2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度.3.会利用平抛运动的规律解决实际问题.研究平抛运动的规律1.研究方法：分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0.(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt .(3)合速度：大小：v tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角). 3.平抛运动的位移(1)水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝12gt 2. (2)t 时刻平抛物体的位移：s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2，位移s 与x 轴正方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0. 4.平抛运动的轨迹方程：y ＝g 2v 20x 2，即平抛物体的运动轨迹是一个抛物线.[即学即用]1.判断下列说法正误.(1)平抛运动的加速度是恒定不变的.(√)(2)平抛运动的速度与时间成正比.(×)(3)平抛运动的位移与时间的二次方成正比.(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(×)(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(×)2.在80 m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s ，它在下落过程中发生的水平位移是 m ；落地时的速度大小为 m/s.答案 4 120 50解析 由h ＝12gt 2，得：t ＝2h g ，代入数据得：t ＝4 s水平位移x ＝v 0t ，代入数据得：x ＝30×4 m＝120 mv 0＝30 m/s ，v y ＝2gh ＝40 m/s 故v ＝v 20＋v 2y 代入数据得v ＝50 m/s.一、平抛运动的规律及应用[导学探究] 如图1所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.图1(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向.答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝。

【课题】研究平抛运动的规律【教学目标】1、学习掌握运动的合成与分解，并学会解决相关问题。

2、知道平抛运动的特点并掌握3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题【教学重点难点】1.运动的合成与分解2.平抛运动的规律【自主学习】一、运动的合成与分解1、合运动与分运动物理学中，把物体的实际运动叫做合运动，而把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动。

2、运动的合成与分解由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解。

具体地，由于位移、速度、加速度都是矢量，所以合位移与分位移、合速度与分速度、合加速度与分加速度，其间的关系都遵从平行四边形定则。

3、合运动与分运动的关系（1）物体做合运动与物体同时参与两个分运动具有等效性。

（2）分运动与合运动及分运动之间具有同时性和等时性。

（3）两个分运动其运动具有独立性，不会相互影响。

（4）运动的合成具有确定的结果（即唯一性），而运动的分解其结果可能不唯一。

4、运动的合成与分解案例分析案例：研究船渡河问题（课本p.11）如图所示，有一条船正在渡河，河宽260m,船在静水中的速度是36km/h，水的流速是18km/h。

为了让船垂直渡河，船应该怎样运动？学习完后思考：○1要实现垂直过河，船在静水中的速度v船与流速度v水应满足什么关系？○2如果v船<v水,能否实现垂直过河？三、研究平抛运动的规律(一)受力与运动的特点：受力：；平抛运动是一种曲线运动。

(二)运动规律：1、水平方向：；公式为：2、竖直方向：；公式为：3、轨迹方程：4、合速度： v=______________与x轴的夹角： tanθ=______________=5、合位移：6、物体在位置(x0、y0)时，其合速度的反向延长线与x轴交点的坐标值为：（____，0）7、某一位置时，速度偏转角θ与此刻位移和x 轴之间夹角α的正切之比为：tan θtan α = _______(注意：已知v 0、v y 、v 、x 、y 、s 、 、t 八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。

研究平抛运动的规律斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。

一．物体的起点在斜面外，落点在斜面上 1.求平抛时间例1.如图1, 以v 0＝9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上, 求物体的飞行时间？解: 由图2知，在撞击处：tan 30y v v =︒,∴yvt g==2.求平抛初速度例2.如图3，在倾角为370的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

解：小球水平位移为0x v t =，竖直位移为212y gt =由图3可知，20012tan 37H gt v t-=，又0tan 37v gt =，解之得：0v =.点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。

而例2中还要结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果。

3.求平抛物体的落点例3．如图4，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。

从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。

若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点解：当水平速度变为2v 0时，如果作过b 点的直线be ，小球将落在c 的正下方的直线上一点，连接O 点和e 点的曲线，和斜面相交于bc 间的一点，故A 对.点评：此题的关键是要构造出水平面be ，再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。

一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。

1.求平抛初速度及时间例4.如图5,倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L ，求抛出的初速度及时间？解：钢球下落高度:221sin gtL =θ，∴飞行时间t ＝gl θsin 2，图 1图2图3图4图5水平飞行距离 t L 0cos υθ=，初速度v 0=tl θcos =cos θθsin 2gl 2.求平抛末速度及位移大小例5．如图6，从倾角为θ的斜面上的A 点，以初速度v 0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B 点。

必修2探究平抛运动的规律教案教案一：探究平抛运动的规律一、教学目标：1.知识目标：了解平抛运动的定义、特点和规律。

2.能力目标：能够运用抛体运动的公式计算相关问题。

3.情感目标：培养学生对物理实验的兴趣和探究精神。

二、教学重点：1.平抛运动的定义和特点。

2.平抛运动的规律。

三、教学难点：1.运用运动公式解决实际问题。

2.思考和分析平抛运动的规律。

四、教学过程：1.导入：利用一个小实验引入平抛运动的概念。

教师拿起一只小球并垂直向地面抛出，观察和描述小球的运动轨迹。

2.概念解释：通过示意图和口头解释，向学生介绍平抛运动的定义和特点。

解释抛体的速度、加速度和运动轨迹等概念。

3.实验探究：利用小实验进一步探究平抛运动的规律。

将实验装置调整成竖直方向，固定在黑板上。

在实验装置的底部用手轻轻推动小车，同时计时。

观察小车的运动轨迹和速度变化，并记录相关数据。

4.数据分析：根据实验数据，让学生反思小车的运动规律。

引导学生发现小车在竖直方向上的速度是匀变化的，而在水平方向上的速度保持恒定。

通过分析数据，得出平抛运动的规律。

5.运动公式：教师示范运用平抛运动公式计算相关问题。

让学生通过实验数据和公式计算小车的初速度、加速度和运行时间等。

巩固学生对公式的理解和应用。

6.课堂讨论：开展课堂讨论，让学生分享自己对平抛运动规律的理解。

引导学生思考和分析平抛运动的应用领域，并给予必要的指导和补充。

7.小结反思：对本课内容进行小结和反思。

检查学生对平抛运动规律的掌握情况，及时解答疑惑和纠正错误。

五、教学资源：1.小球实验装置。

2.黑板、粉笔。

3.实验记录表。

4.运动公式。

六、教学评价：1.实验记录表上的数据和计算结果。

2.课堂讨论的参与情况和发言质量。

3.学生课堂表现及答题情况。

教案二：探究平抛运动的规律一、教学目标：1.知识目标：了解平抛运动的基本概念和规律。

2.技能目标：能够应用公式解答与平抛运动相关的问题。

3.情感目标：培养学生的实验探究能力和科学精神。

《研究平抛运动的规律》教学设计一、教材内容分析平抛运动的规律是前一节运动的合成与分解的具体应用,是以后电磁场中带电粒子做“类平抛运动”的处理方法，因此这一节很重要。

教材主要通过实验及频闪照片来说明平抛在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。

学生通过实验很容易体会到平抛与自由落体的等时性，但很难得出竖直方向就是自由落体。

另外频闪照片只有竖直方向的比较，没有水平方向的比较，学生不容易得出结论。

这是本节课的难点所在。

本节课重点是明确平抛运动可以用两个简单的直线运动来等效代替，掌握平抛运动的规律。

难点是利用平抛运动规律说明运动轨迹，解决飞机投弹等实际问题。

由于本节课内容较多，所以利用平抛运动规律说明运动轨迹，即课本“多学一点”和“课题研究”内容，留给学生课后思考、研究。

二、教学思路设计(一)教学目标设计知识与技能1、理解平抛运动是两个直线运动的合成：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。

2、掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。

3、应用平抛规律解决飞机投弹等实际问题。

过程与方法1、通过实验和课件完成由感性到理性的认识，培养观察能力和分析能力。

2、发挥数学工具作用，提高运用数学知识解决问题的能力。

3、通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。

情感态度与价值观1、通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

2、通过对平抛运动的研究，使学生了解到复杂的物理现象可以用简单的公式反映。

体现了物理公式的简单美。

(二)教学设备准备教材实验装置，教学网站，多媒体设备，频闪照相机，玩具弓箭。

(三)学习者目前状态和任务分析知识方面:知道什么是平抛运动，理解曲线运动是直线运动的合成。

方法方面:知道怎样求合运动和分运动。

情感方面:有对上一节内容应用的愿望,即对平抛运动的规律进行研究的愿望。

通过本节学习主要让学生在原有基础上掌握平抛运动的规律，明确平抛运动可以用两个简单的直线运动来等效代替。

高中物理学习材料桑水制作1.2研究平抛运动的规律第二课时【学业达标训练】1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则（）A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【解析】选D.该题的A选项主要考查落地时的速度大小，其取决于初速度和垒球离地面的高度.其速度方向和水平位移的大小也和这两个因素有关，所以A、B、C选项均错.垒球在竖直方向的分运动为自由落体运动，其运动时间只取决于竖直方向的高度.故选项D正确.2.质量为m的子弹在h=10 m高处以800 m/s的水平速度射出枪口，质量为M（已知M >m）的物体在同一地方同时以10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，则有（）A.子弹和物体同时落地B.子弹比物体落地时间迟一些C.子弹落地点与抛出点的水平距离较长D.子弹和物体的落地点与抛出点的水平距离相等【解析】选A、C.落地时间由竖直方向运动决定，由于高度相同，故子弹和物体应同时落地，A对，B错，水平位移s=v0t，（时间相同）初速度大的水平距离大，故C对，D错.3.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A.变加速运动B.匀变速运动C.匀速率曲线运动D.不可能是两个匀速直线运动的合运动【解析】选B、D.平抛运动是水平抛出且只受重力作用的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C选项错误，B项正确.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项正确，故选B、D.4.（2010·大连高一检测）小球两次从同一位置水平抛出，运动轨迹如图1-2-12所示.轨迹上a、b两点在同一水平线上.设小球从抛出到运动到a、b两点运动的时间分别为t1、t2，则（）A.t1>t2B.t1=t2C.t1<t2D.无法判断【解析】选B.由于小球做平抛运动，两次在竖直方向都做自由落体运动，a、b两点高度相同，故运动时间相同.5.物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t的变化图像是图中的（）6.（2010·兖州高一检测）在海边高45 m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1 000 m，正以10 m/s的速度迎面开来的靶舰，要击中靶舰（g取10 m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度；（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离.【解析】炮弹发射后做平抛运动，可以分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动.设靶舰速度v2=10 m/s，炮弹在空中飞行的时间为t，悬崖的高度为h=45 m，平射炮射击时离靶舰水平距离为s=1 000 m，炮弹发射的初速度为v1，则：【素能综合检测】一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）1.如图1所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A.t a>t b，v a<v bB.t a>t b，v a>v bC.ta<t b，v a<v bD.t a<t b，v a>v b2.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图2所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是（）A.v A＞v B＞v C t A＞t B＞t CB.v A=v B=v C t A=t B=t CC.v A＜v B＜v C t A＞t B＞t CD.v A＞v B＞v C t A＜t B＜t C3.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是（）A.0.8 m至１.8 mB.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 mD.1.0至１.8 m5.（2010·扬州高一检测）把质量为m的石块从离地h高度处以与水平面成θ的仰角斜向上方抛出，初速度为v0，则石块落地时的速率与下列哪些物理量有关（）A.石块的质量mB.石块初速度v0的大小C.石块抛出时的仰角θD.石块抛出时的离地高度h二、非选择题（本题包括3小题，共30分，要有必要的文字叙述）6.（2009·广东高考）（9分）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小.（不计空气阻力）7.（思维拓展题）（10分）根据平抛运动规律，设计一个测玩具手枪子弹初速度的方案.（1）画出测量原理图；（2）说明要测量的物理量，并导出初速度的表达式.【解析】（1）将枪水平放置，靶子放在适当远的地方，竖直放在水平地面上，如图所示.［探究·创新］8.（11分）某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图4.在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动.在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点.桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线.已知平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在此前提下，怎样探究钢球水平分运动的特点？【解析】由于小球离开桌面后在竖直方向做自由落体运动，相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…，因此调节木板的位置，使它离桌面的高度依次为h,4h,9h,16h,一边靠近铅垂线，每一次都要让小球从斜面上的同一位置滚下落在木板上，在白纸上记录下小球的落点，这样白纸上记录的相邻两个落点间的时间相等，用刻度尺测量相邻两个落点间的距离，看是否相等，若在误差范围内相等，则说明小球平抛运动的水平分运动为匀速直线运动.。