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对火车拐弯时向心力来源的思考
作者：史东升
来源：《中学物理·高中》2014年第08期
我们知道汽车在水平路面上拐弯时侧向摩擦力提供了做圆周运动所需要的向心力，在高一物理必修二的《生活中的圆周运动》一节中教材对于火车在水平轨道上拐弯所需要的向心力归结于轮缘对火车的弹力，火车的车轮和轨道的接触面间有没有侧向摩擦力参与提供向心力了呢？我们可以来想一个例子，如图1，在粗糙的转盘上用绳子拴着物块A（另一端固定在转轴上）围绕转轴以角速度ω做匀速圆周运动，转动半径为r，物块与转盘的动摩擦因数为μ，当转盘的角速度ω足够大（大于μgr）时，绳子才有拉力，向心力由绳子拉力和摩擦力共同提供.T+μmg=mrω2，也就是说摩擦力不足以提供向心力时才会借助于绳子拉力.。
圆周运动的案例分析1．火车在拐弯时，对于向心力的分析，正确的是( )A ．由于火车本身作用而产生了向心力B ．主要是由于内外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C ．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D ．火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分解析：选D ．火车正常拐弯时，重力和支持力的合力提供向心力，故A 、B 选项错；当拐弯速率大于规定速率时，外轨对火车有侧压力作用；当拐弯速率小于规定速率时，内轨对火车有侧压力作用，此时，火车拐弯所需的向心力是重力、支持力和侧压力的合力来提供，故C 错，D 对．2．(多选)目前，中国已投入运营的高速铁路营业里程居世界第一位．铁轨转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．下列说法正确的是( )A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大解析：选AD ．设铁轨之间的距离为L ，内外轨高度差为h ，内外轨所在平面与水平面夹角为θ，火车转弯时，若外轨、内轨对车轮均没有侧向压力，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mv 2r ，由于θ很小，可认为tan θ＝sin θ＝hL ，联立解得v ＝ ghrL．由此式可知，v 一定时，r 越小则要求h 越大，选项A 正确，B 错误；r 一定时，v 越大则要求h 越大，选项C 错误，D 正确．3．长度为L ＝0．50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3．0 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2．0 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时细杆OA 受到( )A ．6．0 N 的拉力B ．6．0 N 的压力C ．24 N 的拉力D ．24 N 的压力解析：选B ．设小球以速率v 0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mg ＝m v 20L ，v 0＝gL ＝10×0.50 m/s ＝ 5 m/s ，由于v ＝2．0 m/s ＜ 5 m/s ，则过最高点时，球对细杆产生压力，如图所示，为小球的受力情况，由牛顿第二定律mg －N ＝m v 2L ，得N ＝mg －m v 2L＝3．0×10 N －3．0×2.020.50N ＝6．0 N ．再由牛顿第三定律知细杆受6．0 N 的压力，B 正确．4．已知某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100 m ，一赛车和选手的总质量为100 kg ，车轮与地面间的最大静摩擦力为600 N ．(1)若赛车的速度达到72 km/h ，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？解析：(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，如图甲所示．赛车做圆周运动所需的向心力为F ＝mv 2r＝400 N<600 N ，所以赛车在运动过程中不会发生侧移．(2)若将场地建成外高内低的圆形，则赛车做匀速圆周运动的向心力由重力mg 、支持力N 和静摩擦力的合力来提供，如图乙所示为赛车做圆周运动的后视图(赛车正垂直纸面向里运动)．赛车以最大速度行驶时，地面对赛车的摩擦力为最大静摩擦力．水平方向：N sin θ＋f m cos θ＝m v 2mr竖直方向：N cos θ－f m sin θ－mg ＝0 联立解得：v m ＝（f m ＋mg sin θ）rm cos θm/s ＝35．6 m/s ．答案：(1)不会 (2)35．6 m/s[课时作业][学生用书P97(单独成册)]一、单项选择题1．在水平的圆弧形路面上行驶的汽车，速度的大小保持不变，以下说法正确的是( ) A ．汽车所受的合外力为零B ．汽车的重力和路面对汽车的支持力的合力充当向心力C ．路面对汽车的滑动摩擦力充当向心力D ．路面对汽车的静摩擦力充当向心力解析：选D ．汽车在水平的圆弧形路面上行驶时，车轮与路面间的静摩擦力提供汽车做圆周运动的向心力，故汽车所受的合外力不为零，选项D 正确．2．如图所示，质量为m 的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab 是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是( )A ．小球在ab 线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B ．小球在ab 线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C ．小球在ab 线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D ．小球在ab 线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：选D ．小球在ab 线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，选项A 错误；同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，选项B 错误；小球在ab 线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是小球所受重力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，选项C 错误，D 正确．3．一辆载重车在丘陵地上行驶，地形如图所示，轮胎已经很旧，为防爆胎应使车经何处时速率最小( )A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点解析：选D ．对于M 或P 点来说，N ＝mg －m v 2R ≤mg ，而对于N 、Q 两点来说N ′＝mg ＋mv 2R≥mg ，因此，在N 、Q 两点比在M 、P 两点更容易爆胎．对于N 、Q 两点来说，v 相同时，Q点半径小，向心力大，支持力或压力较大，因此为防爆胎，应使车经过Q 点时速率最小．4．如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，整体一起向左匀速运动，系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然静止，则两吊绳所受拉力F A 、F B 的大小关系是( )A ．F A >FB ＞mg B ．F A <F B ＜mgC ．F A ＝F B ＝mgD ．F A ＝F B ＞mg解析：选A ．当天车突然停止时，A 、B 两物体将做圆周运动，在最低点时，向心力由吊绳的拉力与重力的合力提供，即F －mg ＝m v 2l ，故F ＝mg ＋m v 2l，所以有F A ＞F B ＞mg ．5．乘坐游乐场的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是 ( )A ．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B ．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC ．人在最低点时，处于失重状态D ．人在最低点时，对座位的压力大于mg解析：选D ．由圆周运动的临界条件知，人在最高点时，若v ＝gr ，则人对底座和保险带都无作用力；若v <gr ，则保险带对人有拉力作用；若v >gr ，则人对底座有压力，且当v >2gr 时，压力大于mg ，故A 、B 错误；人在最低点时，有N －mg ＝m v 2R，则N >mg ，故人处于超重状态，故C 错误，D 正确．6．如图所示，质量为m 的小球固定在长为L 的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O 在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点A 时，线速度的大小为gL2，此时( )A ．杆受到mg 2的拉力B ．杆受到mg2的压力C ．杆受到3mg2的拉力D ．杆受到3mg2的压力解析：选B ．在最高点小球受重力和杆的作用力，假设小球受杆的作用力向下，则mg＋F ＝m v 2L，又v ＝gL2，解得F ＝－12mg ，即小球受杆的支持力方向向上，由牛顿第三定律知杆受到小球的压力，大小为mg2，故B 正确．7．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为( )A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg解析：选C ．速度为v 时，满足mg ＝m v 2R ．当速度变为2v 时，满足N ＋mg ＝（2v ）2R，推导可得F ＝3mg ，由牛顿第三定律知，小球对轨道压力N ′＝3mg ．二、多项选择题8．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面内沿圆弧轨道俯冲时速度大小为v ，则圆弧的最小半径R 和此时座椅对驾驶员的支持力N 分别为( )A ．R ＝v 29gB ．R ＝v 28gC ．N ＝9mgD ．N ＝10mg解析：选AD ．飞机在圆弧的最低点飞行时，驾驶员在此点受到重力mg 和向上的支持力N 的作用，由向心力公式可得F ＝N －mg ＝m v 2R ＝9mg ，所以N ＝10mg ，R ＝v 29g，故选项A 、D 正确．9．如图所示，小物体位于半径为R 的半球顶端，若给小物体以水平初速度v 0时，小物体对球顶恰无压力，则( )A ．物体立即离开球面做平抛运动B ．物体落地时水平位移为2RC ．物体的初速度v 0＝gRD ．物体着地时速度方向与地面成45°角解析：选ABC ．无压力意味着mg ＝m v 20R，v 0＝gR ，物体以v 0为初速度做平抛运动，A 、C正确；由平抛运动可得t ＝2h g ＝2Rg，那么落地时水平位移s x ＝v 0t ＝2R ，B 正确；落地时tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝2gRgR＝2，θ＝arctan 2，即为着地时速度与地面的夹角，D 错误．10．如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图像如图乙所示．则( )A ．小球的质量为aR bB ．当地的重力加速度大小为R bC ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小不相等解析：选AC ．对小球在最高点进行受力分析．当速度为零时，F －mg ＝0，结合题图像可知：a －mg ＝0．当F ＝0时，由向心力公式可得mg ＝m v 2R ，结合题图像可知mg ＝m bR ，可知：g ＝b R ，m ＝aRb ，选项A 正确，选项B 错误；由题图像可知：b ＜c ，故当v 2＝c 时，杆对小球的弹力向下，则小球对杆的弹力方向向上，选项C 正确；由向心力公式可得：mg ＋F ＝m v 2R，当v 2＝2b 时，F ＝mg ，选项D 错误．三、非选择题11．如图所示，轻质棒一端固定有质量为m 的小球，棒长为R ，今以棒的另一端O 为圆心，使之在竖直平面内做圆周运动，那么当球至最高点，求：(1)ω等于多少时，小球对棒的作用力为零； (2)ω等于多少时，小球对棒的压力为12mg ；(3)ω等于多少时，小球对棒的拉力为12mg ．解析：(1)在最高点，如果小球对棒作用力为零．小球做圆周运动的向心力由重力充当mg ＝mω21R ，ω1＝gR． (2)在最高点小球对棒的压力为12mg 时，小球向心力为mg －12mg ＝mω22R ，ω2＝g 2R． (3)在最高点小球对棒的拉力为12mg 时，小球向心力为mg ＋12mg ＝mω23R ，ω3＝3g 2R． 答案：(1)gR (2) g2R(3) 3g 2R12．如图所示，质量m ＝2．0×104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m ，如果桥面承受的压力不超过3．0×105N ，则(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g 取10 m/s 2)解析：汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．(1)汽车在凹面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力N 1＝3．0×105N ，根据牛顿第二定律N 1－mg ＝m v 2r即v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫N 1m －g r ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫3.0×1052.0×104－10×60 m/s ＝10 3 m/s<gr ＝10 6 m/s ，故在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速率为10 3 m/s ．(2)汽车在凸面顶部时，由牛顿第二定律得mg －N 2＝mv 2r则N 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2r ＝2．0×104×⎝ ⎛⎭⎪⎫10－30060 N＝1．0×105N由牛顿第三定律得，在凸形桥顶汽车对桥面的压力为1．0×105N ． 答案：(1)10 3 m/s (2)1．0×105N。
2.3 圆周运动的案例分析课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.(多选)火车在铁轨上转弯可以看做是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损。
为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题,你认为理论上可行的措施是( )A.减小弯道半径B.增大弯道半径C.适当减小内外轨道的高度差D.适当增加内外轨道的高度差解析:当火车速度增大时,可适当增大转弯半径或适当增大轨道倾角,以减小外轨所受压力。
答案:BD2.(多选)右图是汽车以速度v 通过一弧形的拱桥顶端时,关于汽车受力的说法正确的是( )A.汽车的向心力就是它所受的重力B.汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力,方向指向圆心C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D.汽车受到的支持力比重力小解析:汽车以速度v 通过一弧形的拱桥顶端时,汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力,重力与支持力的合力提供向心力,方向指向圆心,A 、C 错误,B 正确;由mg-F N =m 可知,汽车受到的支持力比重力小,D 正确。
v 2R 答案:BD3.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍,在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员,其安全速度应为( )A.v=kB.v ≤gR kgRC.v ≥D.v ≤kgR gRk解析:当处于临界状态时,有kmg=m ,得临界速度v=,故安全速度v ≤。
v 2R kgR kgR 答案:B4.(多选)在某转弯处,规定火车行驶的速率为v 0,则下列说法正确的是( )A.当火车以速率v 0行驶时,火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B.当火车的速率v>v 0时,火车对外轨有向外的侧向压力C.当火车的速率v>v 0时,火车对内轨有向内的挤压力D.当火车的速率v<v 0时,火车对内轨有向内侧的压力解析:在转弯处,火车以规定速度行驶时,在水平面内做圆周运动,重力与支持力的合力充当向心力,沿水平面指向圆心,选项A 正确。
（答题时间：30分钟）1. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。
当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。
假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g 取10 m/s 2）（ ）A. 0B. 500 NC. 1000 ND. 500 N22. 铁路转弯处的弯道半径r 是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关。
下列说法正确的是（ ）A. 速率v 一定时，r 越大，要求h 越大B. 速率v 一定时，r 越小，要求h 越大C. 半径r 一定时，v 越小，要求h 越大D. 半径r 一定时，v 越大，要求h 越大3. 一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）4. 火车转弯时，火车的车轮恰好与铁轨间没有侧压力。
若将此时火车的速度适当增大一些，则该过程中（ ）A. 外轨对轮缘的侧压力减小B. 外轨对轮缘的侧压力增大C. 铁轨对火车的支承力增大D. 铁轨对火车的支承力不变5. 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（ ）A. B. C. D. gR k kgR kgR kgR 26. 如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两个小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两个小孩突然松手，则两个小孩的运动情况是（ ）A. 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B. 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C. 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D. 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中7. 火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时（）A. 对外轨产生向外的挤压作用B. 对内轨产生向外的挤压作用C. 对外轨产生向内的挤压作用D. 对内轨产生向内的挤压作用8. 如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。
教学文档
高中物理（火车转弯）教案
一、教学目标
1.能定性的分析火车外轨比内轨高的原因。
2.通过分析生活中常见的圆周运动，提高理论联系实际的能力。
3.有将科学技术应用于一般生活、社会实践的意识，乐于探究一般用品或新产品中的物理学原理。
二、教学重难点
（重点）火车转弯的原理。
（难点）火车转弯时公式推导过程。
三、教学过程
(一)新课导入
多媒体导入：冬奥会中运发动滑冰比赛过弯道时的视频。
提问学生：为什么运发动过弯道的时候要向内侧稍稍倾斜
(运发动过弯道时可以看成做圆周运动而且速度较快，要向内侧稍稍倾斜才能保证在转弯时不冲出跑道。
)
追问：火车在转弯的时候速度一般会比运发动快，同样也是类似于圆周运动，那么火车在转弯的时候要想顺利转弯而且还要为了防止火车脱轨，又应该怎么办呢引入新课（火车转弯）
(二)新课讲授
教师提问：什么是向心力向心力的表达式是什么
学生答复：向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心的合外力作用力。
.。
生活中的圆周运动 教材分析（一）铁路的弯道1.火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹.（如图6－8－1所示）图6－8－1 图6－8－22.如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，见图6－8－2.但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损.3.如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力F N 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力.这就减轻了轮缘与外轨的挤压.在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力来提供（图6－8－3）.图6－8－3设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为v 0.由图6－8－3所示力的合成得向心力为F 合=mg tan α≈mg sin α=mg Lh由牛顿第二定律得：F 合=m R v2所以mg Lh=m R v 2即火车转弯的规定速度v 0=LRgh. 4.对火车转弯时速度与向心力的讨论：a.当火车以规定速度v 0转弯时，合力F 等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力.b.当火车转弯速度v >v 0时，该合力F 小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F 共同充当向心力.c.当火车转弯速度v <v 0时，该合力F 大于向心力，内轨向外侧挤压轮缘，产生的侧压力与该合力F 共同充当向心力.（二）拱形桥1.汽车过拱桥时，车对桥的压力小于其重力. 汽车在桥上运动经过最高点时，汽车所受重力G 及桥对其支持力F N 提供向心力.如图6－8－4所示.图6－8－4G －F N =m R v 2所以F N =G －Rmv 2汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力与反作用力，故汽车对桥的压力小于其重力.思考：汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？由上面表达式F N =G －R mv 2可以看出，v 越大，F N 越小.当F N =0时，由G =m Rv 2可得v =gR .若速度大于gR 时，汽车所需的向心力会大于重力，这时汽车将“飞”离桥面.我们看摩托车越野赛时，常有摩托车飞起来的现象，就是这个原因.2.汽车过凹桥时，车对桥的压力大于其重力.如图6－8－5，汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力.则有：F N －G =m R v 2，所以F N =G +m Rv 2图6－8－5由牛顿第三定律知，车对桥的压力F N ′=G +m Rv 2，大于车的重力.而且还可以看出，v 越大，车对桥的压力越大.思考：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图6－8－6所示.它的运动能用上面的方法求解吗？图6－8－6可以用上面的方法求解，但要注意向心力的来源发生了变化.如图6－8－6，重力沿半径方向的分力和垂直桥面的支持力共同提供向心力.设此时汽车与圆心的连线和竖直方向的夹角为θ，则有mg cosθ－FN =mRv2所以F N=mg cosθ－mRv2桥面支持力与夹角θ、车速v都有关.（三）航天器中的失重现象飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg.除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力F N.引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=Rmv2，即mg－FN =Rmv2也就是FN=m（g－Rv2）由此可以解出，当v=gR时，座舱对航天员的支持力F N=0，航天员处于失重状态.思考：地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R（约为6400 km）.地面上有一辆汽车，重量是G=mg，地面对它的支持力是F N.汽车沿南北方向行驶，不断加速.如图6－8－7所示.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？图6－8－7其实，这和飞船的情况相似.当汽车速度达到v=gR时（代数计算可得v=7.9×103m/s），地面对车的支持力是零，这时汽车已经飞起来了.此时驾驶员与座椅间无压力.驾驶员、车都处于完全失重状态.驾驶员躯体各部分之间没有压力，他会感到全身都飘起来了.（四）离心运动1.定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.2.本质：离心现象是物体惯性的表现.3.如图6－8－8所示：图6－8－8（1）向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动.此时，F=mrω2.（2）如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向）按此时的速度大小飞出.这时F=0.（3）如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动.其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图所示.这时，F<mrω2.4.离心运动的应用和危害（1）利用离心运动制成离心机械.例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等.（2）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力F max，汽车将做离心运动而造成交通事故.如图6－8－9所示.因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力.图6－8－9。
