2017年福建省莆田二十五中七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

2017-2018学年福建省莆田二十五中七年级（上）期中数学试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. ﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2. 在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3. 若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则a b的值是( )A．6 B．－6 C．9 D．－94. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5. 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是一3，次数是3D．系数是，次数是36. 下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2C．－（a－b）＝－a＋bD．2（a＋b）＝2a＋b7. 下列各式：①﹣(﹣2)；②﹣|﹣2|；③﹣22；④(﹣2)2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8. 下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+69. 若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则﹣n m的值为（）A．﹣25 B．25 C．﹣32 D．32二、填空题10. 如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：_____．11. 比较大小：_____﹣5；﹣|﹣2|_______﹣（﹣2）．12. 从数-5，1，-3，5，-2中任取三个不同的数相乘，最大的乘积是___________ ，最小的乘积是___________．13. 已知，则________．14. 若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为_____．15. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=__（用含n的式子表示）．三、解答题16. 计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7（2）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）17. 三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？18. 化简：（1）4ab﹣b2﹣2a2+4ab﹣2b2；（2）3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．19. 化简求值：3(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=3．20. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达A村，继续向西骑行 3 km到达B 村，然后向东骑行 9 km到达C 村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？21. 某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合﹣5 ﹣2 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：g）袋号①②③④⑤⑥若标准质量为45克，则抽样检测的总质量是多少？22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd）的值．23. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．24. 有这样一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1的值．小明说：本题中a=0.35，b=﹣0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．25. 已知13=1=×12×22，13+23=9=×22×32，13+23+33=36=×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53= =×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3= ．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．。

福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。

其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）(2018·福田模拟) 据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A . 8﹣4﹣6+5B . 8﹣4﹣6﹣5C . 8+（﹣4）+（﹣6）+5D . 8+4﹣6﹣54. （2分） (2019七上·包河期中) 下列运算正确的是（）A . -(-2)2=-4B . (-3)2=6C . -|-3|=3D . (-3)3=-95. （2分）(2016·陕西) 下列各组数中，互为相反数的有（）①2和；②-2和；③2.25和−2；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组6. （2分） (2020七上·苍南期末) 单项式ab3的同类项可以是（）A . -2ab3B . a3bC . 3ab2D . ab3c7. （2分）下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . a8÷a4=a2C . a3+a3=2a6D . （a3）2=a68. （2分）下列式子正确的是（）A . a2•a3=a5B . a2•a3=a6C . a2+a3=a5D . a2+a3=a69. （2分）已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是（）A . －6x2－5x－1B . －5x－1C . －6x2＋5x＋1D . －5x＋110. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB . c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC . a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD . a﹣（b﹣c）=a﹣b+c二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为________．12. （1分） (2019七上·香洲期末) 某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为________℃．13. （1分） 825 000用科学记数法表示为________14. （1分） (2016九上·罗庄期中) 已知代数式的值x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣1的值为________．15. （1分） (2017九上·潮阳月考) 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=________．三、解答题 (共8题；共69分)16. （5分）(2018·高邮模拟) 计算：17. （5分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．18. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：若A=x2-2xy+y2 ， B=2x2-3xy+y2 ，其中x=1，y=-2，求2A-B的值．19. （8分） (2019七下·武汉月考) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1） a+b________0；a+c________0；b﹣c________0（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣2|a+c|+|b﹣c|.20. （10分） (2019七上·集美期中) 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．（1）写出表示阴影部分面积的整式．（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．21. （15分） (2019七上·东城期中) 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:00 2.150.8014.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?22. （11分） (2018八上·芜湖期末) 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；（3）求第n行各数之和．23. （10分） (2018七上·合浦期中) 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共69分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

福建省莆田第二十五中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在下列选项中，具有相反意义的量的是（）A．胜三局与负二局B．向东行40米和向南行30米C．气温升高2℃与气温为﹣5℃D．盈利2万元与收入2万元2．（4分）﹣0.5的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．3．（4分）长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截至目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（）A．119×103B．11.9×104C．1.19×105D．1.19×1044．（4分）（﹣2）×2的结果是（）A．4B．﹣4C．0D．15．（4分）数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）A．1.5和4.5B．1.5C．1.5和﹣4.5D．﹣4.56．（4分）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位7．（4分）已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．8．（4分）下列说法不正确的是（）A．任何有理数都有绝对值B．整数、分数统称有理数C．最大的负数是﹣1D．零是最小的自然数9．（4分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．43和34B．﹣|5|3和（﹣5）3C．﹣42和（﹣4）2D．（﹣）2和（﹣）310．（4分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a ☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）比较大小：﹣（﹣）﹣|﹣|（横线上填“＜”、“＞”）．12．（4分）温度﹣3℃比﹣7℃高℃．13．（4分）在﹣10，2，﹣2，0中，最小的数是．14．（4分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝．15．（4分）已知|x|＝7，则x的值为．16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a2020+a2021＝．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）﹣49﹣91﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）．18．（10分）计算：（1）；（2）．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ……}；非负数集合：{ ……}；正分数集合：{ ……}；负分数集合：{ ……}．20．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）21．（8分）若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．22．（10分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后烦序依次记录如下（单位；站）：+5，﹣3，+4，﹣5，﹣2，+1，﹣3，+4，+1．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？23．（10分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．（1）|a+1|；（2）|a+b|；（3）|a﹣b|﹣|1﹣b|+|1﹣a|．24．（11分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动：①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示数是；②一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，…，若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是；（2）翻折变换：①若折叠数轴，表示﹣4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示的点重合；②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为﹣3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A1；再以点C为折点，将数轴折叠，点A1对应的点A2落在数轴上，若A2、B之间的距离为2，求点C表示的数．25．（13分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为AB＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，AB的值，a＝，b＝，AB＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝4，则x＝．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝；②若|x+1|+|x﹣4|＝8，则x＝；③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．求t 为何值时，点A与B相距3个单位长度？福建省莆田第二十五中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在下列选项中，具有相反意义的量的是（）A．胜三局与负二局B．向东行40米和向南行30米C．气温升高2℃与气温为﹣5℃D．盈利2万元与收入2万元【答案】A2．（4分）﹣0.5的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．【答案】D3．（4分）长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截至目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（）A．119×103B．11.9×104C．1.19×105D．1.19×104【答案】C4．（4分）（﹣2）×2的结果是（）A．4B．﹣4C．0D．1【答案】B5．（4分）数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）A．1.5和4.5B．1.5C．1.5和﹣4.5D．﹣4.5【答案】B6．（4分）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位【答案】A7．（4分）已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．【答案】A8．（4分）下列说法不正确的是（）A．任何有理数都有绝对值B．整数、分数统称有理数C．最大的负数是﹣1D．零是最小的自然数【答案】C9．（4分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．43和34B．﹣|5|3和（﹣5）3C．﹣42和（﹣4）2D．（﹣）2和（﹣）3【答案】B10．（4分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a ☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1【答案】B二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）比较大小：﹣（﹣）＞﹣|﹣|（横线上填“＜”、“＞”）．【答案】＞．12．（4分）温度﹣3℃比﹣7℃高4℃．【答案】4．13．（4分）在﹣10，2，﹣2，0中，最小的数是﹣10．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝2或﹣4．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知|x|＝7，则x的值为±7．【答案】见试题解答内容16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a2020+a2021＝20212．【答案】20212．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）﹣49﹣91﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）．【答案】（1）﹣144；（2）﹣62．18．（10分）计算：（1）；（2）．【答案】（1）﹣9；（2）27．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ﹣7……}；非负数集合：{ 0，8.7，2018……}；正分数集合：{ 8.7……}；负分数集合：{ ﹣0.5，﹣，﹣98%……}．【答案】见试题解答内容20．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）【答案】-（+3）＜-2＜0＜-（-1）＜2.5＜|-4|21．（8分）若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．【答案】0或﹣4．22．（10分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后烦序依次记录如下（单位；站）：+5，﹣3，+4，﹣5，﹣2，+1，﹣3，+4，+1．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？【答案】（1）莲花路口；（2）50.4千米．23．（10分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．（1）|a+1|；（2）|a+b|；（3）|a﹣b|﹣|1﹣b|+|1﹣a|．【答案】-a-1；-a-b；-2a+2b.24．（11分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动：①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示数是3；②一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，…，若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是1923；（2）翻折变换：①若折叠数轴，表示﹣4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示﹣5的点重合；②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为﹣3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A1；再以点C为折点，将数轴折叠，点A1对应的点A2落在数轴上，若A2、B之间的距离为2，求点C表示的数．【答案】（1）①3；②1923；（2）①﹣5；②．25．（13分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为AB＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，AB的值，a＝﹣3，b＝2，AB＝5．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝4，则x＝7或﹣1．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝5；②若|x+1|+|x﹣4|＝8，则x＝﹣2.5或5.5；③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．求t 为何值时，点A与B相距3个单位长度？【答案】（1）﹣3，2，5；（2）7或﹣1；（3）①5；②﹣2.5或5.5；③t＝或8秒，点A与B相距3个单位长度．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-13的倒数是（）A. 13B. −13C. −3D. 32.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A. 11×104B. 1.1×105C. 1.1×104D. 0.11×1053.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（）A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−24.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-l，则这个多项式是（）A. −5x−1B. 5x+1C. 13x−lD. 6x2+13x−15.下列语句正确的是（）A. −b2的系数是1，次数是2B. 2a+b是二次二项式C. 多项式a2+ab−1是按照a的降幂排列D. 2a2b3的系数是2，次数是36.数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）A. 2B. 4C. 5D. 87.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（）A. 110元B. 180元C. 198元D. 200元8.方程2x−13=x-2的解是（）A. x=5B. x=−5C. x=2D. x=−29.下列说法正确的是（）A. 若|a|=−a，则a<0B. 若a<0，ab<0，则b>0C. 式子3xy2−4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则am =bm10.老师在黑板上出了一道解方程的题2x−13=1-x+24，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2）①8x-4=1-3x-6②8x+3x=1-6+4③11x=-1 ④x=-111⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______ ．12.比较大小：-23______-34．13.若a m b3与-3a2b n是同类项，则m n= ______ ．14.若m2-2m=-3，则8-2m2+4m的值为______ ．15.当x= ______ 时，式子x+2与式子8−x2的值相等？16.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解下列方程（1）x-4=2-5x（2）1-2x−56=3−x4．18.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=1，b=-2．19.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，______ ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．20.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．所以原方程的解是x=-1，x=-5．（1）解方程：|3x-1|-5=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）21.计算（1）-20+（-14）-（-18）-13．（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×1322.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）23..2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队0.5（）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？24.列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-3．故选C．根据倒数的定义，就是乘积是1的两个数互为倒数，非0数a的倒数是，根据定义即可判断．本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．2.【答案】B【解析】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．4.【答案】A【解析】解：根据题意列得：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x+1-3x2-9x=-5x-1．故选A由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：（A）-b2的系数是-1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选（C）根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型6.【答案】D【解析】解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，∴点A对应的数是±1．当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1-2=-1；当点A对应的数是-1时，则点B对应的数是-1+2=1或-1-2=-3；∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|-3|+|-1|=8．故选：D．首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是-1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7.【答案】D【解析】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，220-x=10%x，解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．故选D．设这件衣服的进价为x元，根据：售价-进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．8.【答案】A【解析】解：=x-2，2x-1=3（x-2），2x-1=3x-6，2x-3x=-6+1，-x=-5，x=5．故选：A．先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9.【答案】B【解析】解：A、若|a|=-a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．10.【答案】A【解析】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A利用解一元一次方程的步骤判断即可．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．11.【答案】12.35【解析】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】8【解析】解：由题意可知：m=2，3=n，∴原式=23=8，故答案为：8根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．14.【答案】14【解析】解：原式=8-2（m2-2m）=8-2×（-3）=14，故答案为：14先将原式进行适当的变形，然后将m2-2m=-3整体代入求值．本题考查代入求值，涉及整体的思想．15.【答案】43【解析】解：根据题意得：x+2=，2x+4=8-x，2x+x=8-4，3x=4，x=．故答案为：．根据题意列出方程，移项合并，将x系数化为1，即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．16.【答案】1006009【解析】解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，故答案为：1006009．由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．17.【答案】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），去括号得：12-4x+10=9-3x，移项合并得：-x=-13，解得：x=13．【解析】（1）方程移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【解析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．20.【答案】解：（1）|3x-1|=5，3x-1=5或3x-1=-5，所以x=2或x=-4；3（2）∵|x-2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解．【解析】（1）先移项得到）|3x-1|=5，利用绝对值的意义得到3x-1=5或3x-1=-5，然后分别解两个一次方程；（2）利用绝对值的意义讨论：当b+1＜0或b+1=0或b+1＞0时确定方程的解的个数，本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×13=-4+3-8×13=-4+3-223=-32．3【解析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．22.【答案】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，两个半圆的面积为：π×b2=πb2，∴阴影部分面积为：2ab-πb2（2）当a=4，b=1时，∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．23.【答案】-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米【解析】解：（1）由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“-”，则下降1.2千米记作-1.2千米，上升1.1千米记作+1.1千米，下降1.8千米记作-1.8千米，故答案为：-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米；（2）0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1千米，答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米；（3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升），答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油．（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算；（3）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减运算法则是解题的关键．24.【答案】解：设经过x小时，两车相距30千米，①当行驶120千米时，（50+40）x=150-30，解得：x=4．3答：4小时时相距30千米．3②当行驶180千米时，（50+40）x=150+30，解得：x=2，答：2小时时相距30千米．【解析】首先经过x小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论①行驶150-30=120千米时，②当行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道相距30千米的情景，要考虑全面．。

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个有理数中最小的是（）A. 2B. 0C. −5D. 42.下面计算正确的是（）A. 3x2−2x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3xD. −0.25ab+14ab=03.下列关于0的叙述不正确的是（）A. 0的倒数是0B. 0的相反数是0C. 0的绝对值是0D. 0既不是正数也不是负数4.在式子2π，2x2y5，x+y2，-a2bc，0，x2-2x+3，3a，1x+1中，单项式个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 55.下列各组中的两项属于同类项的是（）A. 52x2y与−32xy3 B. −8a2b与5a2cC. 14pq与−52qp D. 19abc与−28ab6.下列说法正确的是（）A. 近似数5.05是精确到0.01的数B. 近似数55.0与55表示的意义是一样的C. 近似数5.05是精确到十分位的数D. 近似数5.05万精确到万位7.已知代数式x-3y的值是3，则代数式2x-6y+3的值是（）A. 3B. 9C. 7D. 不能确定8.如果a2=（-8）2，那么a等于（）A. 8B. −8C. 964D. ±89.如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a+b<0B. ab<0C. b−a<0D. ab>010.如果|a|=-a，下列成立的是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.5的相反数是______．12.用科学记数法表示-81800000= ______ ．13.若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x= ______ ，y= ______ ．14.若（a+2）2+︳b-3︳=0，则a b= ______ ．15.绝对值不小于0且小于3的所有整数的乘积为______ ．16. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第6个数据是______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算：（1）（+12）-（-17）+（-7）-（+21）（2）（-34+53-712）÷136．18. 已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算*，满足x *y =xy +2（1）求-2*5的值； （2）求（1*3）*（-4）（3）探索a *（b +c ）与a *b +a *c 的关系，并直接用等式将其表达出来．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）19. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +c |-|b -c |．20. 化简求值：（-9x 3+6y 3-3x 2y ）+3（3x 3-2y 3）+4x 2y ，其中x =-2，y =-1．21. 若代数式（2x 2+ax -y +6）-（2bx 2-3x +5y -1）的值与字母x 的取值无关，求代数式a 2+4ab的值．22.已知：有理数m所表示的点到点1距离2个单位长度，a，b互为相反数，且均不-2cd+m2的值．为零，c，d互为倒数．求：3a+3bm23.如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=2，b=8时，阴影部分的面积．24.8筐白菜，以每25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______ 千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？25.（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______ ；表示-3和2两点之间的距离是______ ；（2）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a 和-2的两点之间的距离是4，那么a= ______ ；（3）若此时数轴上有两点A，B对应的数分别为-30和20，如果点P沿线段AB自点A向B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向A以每秒3个单位长度的速度运动，多长时间之后P，Q两点相遇？此时点P在数轴上对应的数是多少？26.观察下列各式：×12×2213=1=14×22×3213+23=9=1413+23+33=36=1×32×424×42×5213+23+33+43=100=14…回答下面的问题：（1）猜想13+23+33+…+（n-1）3+n3= ______（2）利用你得到的（1）中的结论，计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：①213+223+…+993+1003的值；②23+43+63+…+983+1003的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得4＞2＞0＞-5，∴四个有理数中最小的是-5．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】D【解析】解：A、3x2-2x2=x2，原式计算错误，故本选项错误；B、3a2和2a3不是同类项，不能合并；C、3和x不是同类项，不能合并；D、-0.25ab+ab=0，计算正确，故本选项正确．故选D．根据合并同类项的法则求解．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．3.【答案】A【解析】解：A、0的倒数是0，说法错误，0没有倒数，故此选项符合题意；B、0的相反数是0，说法正确，故此选项不合题意；C、0的绝对值是0，说法正确，故此选项不合题意；D、0既不是正数也不是负数，说法正确，故此选项不合题意；根据倒数、相反数、绝对值，正数、负数的定义进行分析即可．此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，正数、负数，关键是掌握倒数、相反数、绝对值，正数、负数的定义．4.【答案】C【解析】解：，，-a2bc，0是单项式，故选（C）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．5.【答案】C【解析】解：由同类项的定义进行判断．A、x2y与-xy3相同字母的指数不同，不是同类项；B、-8a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项；C、与-所含字母相同且指数相同，是同类项；D、19abc与-28ab中所含字母不同，不是同类项．故选C．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6.【答案】A【解析】解：A、近似数5.05是精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数55.0精确到0.1，55精确到个位，所以B选项错误；C、近似数5.05是精确到百分位，所以C选项错误；根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效7.【答案】B【解析】解：∵x-3y=3，∴2x-6y=6．原式=6+3=9．故选：B．依据题意得到x-3y=3，然后依据等式的性质求得2x-6y的值，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得2x-6y的值是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：a2=（-8）2=64．∴a=±8．故选：D．先求得（-8）2=64，然后再依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b-a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，故选：B．先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．10.【答案】D【解析】解：如果|a|=-a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．11.【答案】-5【解析】解：根据相反数的定义有：5的相反数是-5．故答案为-5．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12.【答案】-8.18×107【解析】解：-81 800000=-8.18×107，故答案为：-8.18×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2；1【解析】解：根据单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，得到单项式2a x b与3a2b y 为同类项，可得x=2，y=1．故答案为：2；1．利用同类项的定义求出x与y的值即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．14.【答案】-8【解析】解：根据题意得：a+2=0且b-3=0，解得：a=-2，b=3．则a b=（-2）3=-8．故答案是：-8．据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.【答案】0【解析】解：绝对值不小于0且小于3的所有整数为-2，-1，0，1，2，之积为0，故答案为：0找出绝对值不小于0且小于3的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】6460【解析】解：第6个数据是：=，故答案为：．首先观察分子：显然第6个数的分子是（6+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第6个式子．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）（+12）-（-17）+（-7）-（+21）=12+17-7-21 =1（2）（-34+53-712）÷136 =（-34）×36+53×36-712×36=-27+60-21 =12【解析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可． （2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 18.【答案】解：（1）-2*5=-2×5+2=-8（2）（1*3）*（-4） =（1×3+2）*（-4） =5*（-4） =5×（-4）+2 =-18（3）a *（b +c ） =a （b +c ）+2 =ab +ac +2 a *b +a *c =ab +2+ac +2 =ab +ac +4∴a *（b +c ）+2=a *b +a *c ． 【解析】（1）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*5的值是多少即可．（2）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（1*3）*（-4）的值是多少即可．（3）首先根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出a*（b+c）与a*b+a*c的值各是多少；然后用等式将其表达出来即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19.【答案】解：∵c＜b＜0＜a，∴a+c＜0，b-c＞0原式=-（a+c）-（b-c）=-a-c-b+c=-a-b【解析】根据数轴判断a+c、b-c与0的大小关系，然后进行化简．本题考查整式的加减，涉及绝对值的性质，属于基础题型．20.【答案】解：（-9x3+6y3-3 x2y）+3（3x3-2y3）+4x2y=-9x3+6y3-3x2y+9x3-6y3+4x2y=x2y，当x=-2，y=-1时，原式=（-2）2×（-1）=-4．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据整式的加减，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项是解题关键．21.【答案】解：原式=（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7∵代数式的值与x的取值无关∴2-2b=0 且a+3=0∴b=1 a=-3当a=-3，b=1时原式=（-3）2+4×（-3）×1【解析】先将代数式进行去括号合并，然后令含x 的项系数为0，即可求出a 与b 的值，最后代入所求的式子即可求得答案．本题考查整式的加减，涉及代入求值问题，属于基础题型．22.【答案】解：∵有理数m 所表示的点到点1距离2个单位长度，a ，b 互为相反数，且均不为零，c ，d 互为倒数，∴m =3或-1，a +b =0，cd =1，当m =3时，3a+3b m -2cd +m 2 =3×03-2×1+32=7；当m =-1时，3a+3b m -2cd +m 2 =3×03-2×1+（-1）2=-1．【解析】根据绝对值、数轴、相反数、倒数求出m=3或-1，a+b=0，cd=1，再代入求出即可．本题考查了求代数式的值、相反数、倒数、绝对值、数轴等知识点，能求出m=3或-1、a+b=0、cd=1是解此题的关键．23.【答案】解：依题意得：S △ABD =12AD •AB =12a 2，S △BGF =12BG •FG =12ab +12b 2，S 阴=a 2+b 2-12a 2-（12ab +12b 2）=a 2+b 2−ab 2当a =2，b =8时原式=4+64−162=26【解析】求出两个正方形的面积之和，以及△ABD 和△BGF 的面积，然后用两正方形的面积减去△ABD 和△BGF 的面积即可求出答案．本题考查代数式求值问题，涉及三角形面积公式，正方形面积公式，有理数混合运算．24.【答案】24.5【解析】解：（1）25-0.5=24.5（千克）；（2）2-3+4-0.5-1-1.5-2.5+2=-0.5 （千克）．答：这8筐白菜总计不足0.5千克．（3）2×（25×8-0.5）=399（元）．答：出售这8筐白菜可卖399元．故答案为：24.5．（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）白菜每千克售价2元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元．本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．25.【答案】3；5；2或-6【解析】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是：2-（-3）=5；（2）|a+2|=4，a+2=4或a+2=-4，a=2或x=-6．（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，依题意得：2t+3t=20-（-30），t=10，1×10=10．答：P、Q两点经过10秒后相遇，此时点P在数轴上对应的数为-10．故答案为：3，5；2或-6．（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：a+2=±4，即可解答；（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，根据等量关系：速度和×时间=路程和，列出方程求解即可．此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．26.【答案】1n2（n+1）24【解析】解：（1）n2（n+1）2；（2）13+23+33+…+1003=×1002×1012=25502500；（3）①原式=13+23+33+…+993+1003-（13+23+33+43+…203）=×1002×1012-×202×212=25458400；②原式=23×（13+23+33++…503=8××502×512=13005000．（1）（2）观察已知的等式，发现：等式的左边是连续自然数的立方和，等式的右边是连续自然数的和的平方；由此得出答案即可；（3）根据（1）中发现的结论，即可求得结论．此题考查数字的变化规律，找出数字的变化规律，利用规律解决问题．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2的倒数是（）A. −12B. −2C. 12D. 22.下列四个数中最大的数是（）A. 0B. −1C. −2D. −33.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. −6B. 6C. 0D. 无法确定4.下列算式正确的是（）A. 32=6B. (−14)÷(−4)=1C. (−8)2=−16D. −5−(−2)=−35.单项式-3x2y的系数和次数分别是（）A. −3和2B. 3和−3C. −3和3D. 3和26.下列各组两项属于同类项的是（）A. 3x2y与8y2xB. 2m和2nC. x3和43D. 2与−57.下列语句正确的是（）A. 1是最小的整数B. 平方等于它本身的数只有±1C. 任意有理数a的倒数是1aD. 倒数等于它本身的数只有±18.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D. a=23b+539.单项式-13x a+b y a-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A. 2B. 0C. −2D. 110.已知x=3，y2=4，则x+y的值为（）A. 5B. −1C. −5或−1D. 5或1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：-（-12）=______．12.截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为______．13.若规定a*b=2a+b-1，则（-4）*6的值为______．14.若a+b=1，则3a+3b-5=______．15.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是______．16.已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m______n（填“＞”，“＜”或“=”）．三、计算题（本大题共6小题，共56.0分）17.计算：（1）-16+23+（-17）-（-7）；（2）|-1|÷（5-2）+13×（-2）2．18.化简：（1）a2-3a+8-3a2+4a-6；（2）a+（2a-5b）-2（a-2b）．19.已知a=-1，b=2，求代数式2a2-[8ab+12（ab-4a2）]+12ab的值．20.已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m的值．21.若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．22.若“三角”表示运算：a-b+c，若“方框”，表示运算：x-y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）23.探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+97+99．24.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c______0；a+c______0；b-a______0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b-a|-|a+c|+|c|．25.“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发螃蟹千克，则总费用=60×95%×50+60×85%×（120-50）】（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：有理数-2的倒数是-．故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】A【解析】解：∵0＞-1＞-2＞-3，∴最大的数是0，故选：A．比较各项数字大小即可．此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为-6，∴点B表示的数为6，故选B.4.【答案】D【解析】解：A、32=9，故错误；B、（-）÷（-4）=，故错误；C、（-8）2=64，故错误；D、-5-（-2）=-3，故正确，故选：D．根据有理数的乘法、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．5.【答案】C【解析】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为-3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6.【答案】D【解析】解：A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与-5是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.【答案】D【解析】解：0是整数，但0＜1，所以A选项错误；-1的平方为1，故B选项错误；0是有理数，但没有倒数，所以C选项错误；倒数等于它本身的有1和-1，故D选项正确．故选：D．0是整数，但0＜1，所以A选项错误；-1的平方为1，故B选项错误；0是有理数，但没有倒数，所以C选项错误；故D选项正确．本题主要考查了有理数．认真掌握正数、负分数、整数、分数的定义与特点．8.【答案】C【解析】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a-5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．9.【答案】A【解析】解：由同类项得定义得，，解得，则a-b=2-0=2．故选：A．本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10.【答案】D【解析】解：∵y2=4，∴y=2或y=-2，当x=3，y=2时，x+y=3+2=5；当x=3，y=-2时，x+y=3-2=1；综上，x+y的值为5或1，故选：D．根据有理数的乘方得出y的值，再分别代入计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方和加法的运算法则．11.【答案】12【解析】解：-（-）=．故答案为：．直接利用去括号法则得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．12.【答案】1.6×1011【解析】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故答案为：1.6×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-3【解析】解：由题意得：（-4）*6=2×（-4）+6-1=-8+6-1=-3，故答案是：-3．根据新定义运算法则得到（-4）*6=2（-4）+6-1，由此求得该题的答案．本题考查了有理数的混合运算．根据运算法则列出代数式是解题的难点．14.【答案】-2【解析】解：当a+b=1时，原式=3（a+b）-5=3-5=-2故答案为：-2将a+b看成一个整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a+b看成一个整体，本题属于基础题型．15.【答案】7【解析】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3-1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）16.【答案】＞【解析】解：等式的两边都减去（m+5n-5），得3m-3n=5，等式的两边都除以3，得m-n=∴m＞n．故答案为：＞．利用等式的性质，把等式变形为m减n等于多少的形式，得结论．本题考查了等式的性质．注意：两个数的差大于0，被减数大于减数；两个数的差等于0，被减数和减数相等；两个数的差小于0，被减数小于减数．17.【答案】解：（1）-16+23+（-17）-（-7）=-16+23+（-17）+7=-3；（2）|-1|÷（5-2）+13×（-2）2=1÷3+13×4=13+43=53．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=-2a2+a+2；（2）原式=a+2a-5b-2a+4b=a-b．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=2a2-8ab-12ab+2a2+12ab=4a2-8ab，当a=-1，b=2时，原式=4+16=20．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，ba=-1，cd=1，m=±2，当m=2时，（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m=02017+（-1）3-3×1+2×2=0，当m=2时，（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m=02017+（-1）3-3×1+2×（-2）=-8．【解析】根据相反数、倒数、绝对值得出a+b=0，=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0、=-1、cd=1、m=±2是解此题的关键．21.【答案】解：∵（2a-1）2+|2a+b|=0∵（2a-1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a-1=0，2a+b=0∴a=12，b=-1∵|c-1|=2∴c-1=±2∴c=3或-1当a=12，b=-1，c=3时，c（a3-b）=3×[（12）3-（-1）]=278，当a=12，b=-1，c=-1时，c（a3-b）=（-1）×[（12）3-（-1）]=-98．【解析】根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和绝对值都是非负数．22.【答案】解：根据题意得：原式=（14-12+16）×（-2-1.5+1.5-6）=（-112）×（-8）=23．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】100 （n+1）2【解析】解：（1）∵1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52∴1+3+5+7+9+…+19=102=100．故答案为100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．故答案为（n+1）2；（3）51+53+55+…+97+99=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+47+49）=502-252=2500-625=1875．（1）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；（2）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；（3）根据题意得出原式=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+47+49），进而求出即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到式子的规律．24.【答案】＜＜＞【解析】解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0； a+c＜0；b-a＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=b-a+a+c-c=b．（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c＜0；a＜0＜b，再根据有理数的加减法法则判断a+c与b-a的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了数轴与整式的加减．25.【答案】4416 4380 54x45x+1200【解析】解：（1）由题意，得：A：80×60×92%=4416元，B：50×60×95%+30×60×85%=4380元．（2）由题意，得A：60×90%x=54x，B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200．（3）当x=195时，A：54×195=10530，B：45×195+1200=9975，∴10530＞9975，∴B家优惠．故答案为：4416，4380，54x，45x+1200．（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了；（3）当x=195分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以．本题是一道一元一次方程的应用题，考查了列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题．。

福建省莆田市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则a+b+c的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 32. （2分） (2017七上·腾冲期末) 在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2017·泸州模拟) 3的倒数是（）A .B . ﹣C .D . ﹣34. （2分） (2016七上·仙游期中) 数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）A . 2B . 4C . 5D . 85. （2分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A . 696×103千米B . 69.6×104千米C . 6.96×105千米D . 6.96×106千米6. （2分）有①、②、③、④、⑤五张不透明卡片，它们除正面的运算式不同外，其余完全相同，将卡片正面朝下，洗匀后，从中随机抽取一张，抽到运算结果正确的卡片的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·常州期中) 下列几种说法正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 一个有理数的绝对值一定是正数C . 倒数是本身的数为1D . 0的相反数是08. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . -2与B . -2与C . 2与D . 与9. （2分） (2017七上·庄浪期中) 当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A . ﹣1B . 1C . 3D . ﹣310. （2分） (2017九上·黄冈期中) 已知关于的方程的一个根是，则代数式的值等于（）A . 1B . -1C . 2D . -211. （2分）下列说法正确的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 如果a2=3a，那么a=3C . 若|a|+b2=0时，则a+b=0D . 若|a|=﹣a，则a≤012. （2分） (2011七下·河南竞赛) 观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… ，问2005在第（）组。

七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-的倒数是（ ）13A. B. C. D. 313−13−32.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 11×1041.1×105 1.1×1040.11×1053.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（ ）A. B. C. D. −6−3+7−26−3−7−26−3+7−26+3−7−24.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -l ，则这个多项式是（ ）A. B. C. D. −5x−15x +113x−l 6x 2+13x−15.下列语句正确的是（ ）A. 的系数是1，次数是2−b 2B. 是二次二项式2a +b C. 多项式是按照a 的降幂排列a 2+ab−1D. 的系数是2，次数是32a 2b 36.数轴如图所示，若点A ，B 在数轴上，点A 与原点的距离为1个单位长度，点B 与点A 相距2个单位长度，则满足条件的所有点B 与原点的距离的和是（ ）A. 2B. 4C. 5D. 87.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）A. 110元B. 180元C. 198元D. 200元8.方程=x -2的解是（ ）2x−13A. B. C. D. x =5x =−5x =2x =−29.下列说法正确的是（ ）A. 若，则|a|=−a a <0B. 若，，则a <0ab <0b >0C. 式子是七次三项式3xy 2−4x 3y +12D. 若，m 是有理数，则a =b a m =b m10.老师在黑板上出了一道解方程的题=1-，小明马上举手，要求到黑板上做，2x−13x +24他是这样做的：4（2x -1）=1-3（x +2）①8x -4=1-3x -6②8x +3x =1-6+4③11x =-1 ④x =-⑤111老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）A. B. C. D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______ ．12.比较大小：-______-．233413.若a m b 3与-3a 2b n 是同类项，则m n = ______ ．14.若m 2-2m =-3，则8-2m 2+4m 的值为______ ．15.当x = ______ 时，式子x +2与式子的值相等？8−x 216.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解下列方程（1）x -4=2-5x（2）1-=．2x−563−x 418.先化简，再求值：5（3a 2b -ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ），其中a =1，b =-2．19.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，______ ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．20.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x +3|=2．解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3=2，解得x =-1；当x +3＜0时，原方程可化为：x +3=-2，解得x =-5．所以原方程的解是x =-1，x =-5．（1）解方程：|3x -1|-5=0；（2）探究：当b 为何值时，方程|x -2|=b +1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）21.计算（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×．1322.如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a ，b 的式子表示）；（2）当a =4，b =1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）23..2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表： 高度变化记作上升2.5千米+2.5千米下降1.2千米______ 上升1.1千米______ 下降1.8千米______（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？24.列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-3．故选C．根据倒数的定义，就是乘积是1的两个数互为倒数，非0数a的倒数是，根据定义即可判断．本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．2.【答案】B【解析】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．4.【答案】A【解析】解：根据题意列得：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x+1-3x2-9x=-5x-1．故选A由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．【解析】解：（A）-b2的系数是-1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选（C）根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型6.【答案】D【解析】解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，∴点A对应的数是±1．当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1-2=-1；当点A对应的数是-1时，则点B对应的数是-1+2=1或-1-2=-3；∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|-3|+|-1|=8．故选：D．首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是-1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7.【答案】D【解析】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，220-x=10%x，解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．故选D．设这件衣服的进价为x元，根据：售价-进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．8.【答案】A【解析】解：=x-2，2x-1=3（x-2），2x-3x=-6+1，-x=-5，x=5．故选：A．先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9.【答案】B【解析】解：A、若|a|=-a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．10.【答案】A【解析】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A利用解一元一次方程的步骤判断即可．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．11.【答案】12.35【解析】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】8【解析】解：由题意可知：m=2，3=n，∴原式=23=8，故答案为：8根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．14.【答案】14【解析】解：原式=8-2（m2-2m）=8-2×（-3）=14，故答案为：14先将原式进行适当的变形，然后将m2-2m=-3整体代入求值．本题考查代入求值，涉及整体的思想．15.【答案】43【解析】解：根据题意得：x+2=，2x+4=8-x，2x+x=8-4，3x=4，x=．故答案为：．根据题意列出方程，移项合并，将x系数化为1，即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．16.【答案】1006009【解析】解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，故答案为：1006009．由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．17.【答案】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），去括号得：12-4x+10=9-3x，移项合并得：-x=-13，解得：x=13．【解析】（1）方程移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【解析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．20.【答案】解：（1）|3x -1|=5，3x -1=5或3x -1=-5，所以x =2或x =-；43（2）∵|x -2|≥0，∴当b +1＜0，即b ＜-1时，方程无解；当b +1=0，即b =-1时，方程只有一个解；当b +1＞0，即b ＞-1时，方程有两个解．【解析】（1）先移项得到）|3x-1|=5，利用绝对值的意义得到3x-1=5或3x-1=-5，然后分别解两个一次方程；（2）利用绝对值的意义讨论：当b+1＜0或b+1=0或b+1＞0时确定方程的解的个数，本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×13=-4+3-8×13=-4+3-223=-3．23【解析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．22.【答案】解：（1）长方形的面积为：a ×2b =2ab ，两个半圆的面积为：π×b 2=πb 2，∴阴影部分面积为：2ab -πb 2（2）当a =4，b =1时，∴2ab -πb 2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a 、b 的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．23.【答案】-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米【解析】解：（1）由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“-”，则下降1.2千米记作-1.2千米，上升1.1千米记作+1.1千米，下降1.8千米记作-1.8千米，故答案为：-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米；（2）0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1千米，答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米； （3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升），答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油．（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算；（3）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减运算法则是解题的关键．24.【答案】解：设经过x 小时，两车相距30千米，①当行驶120千米时，（50+40）x =150-30，解得：x =．43答：小时时相距30千米．43②当行驶180千米时，（50+40）x =150+30，解得：x=2，答：2小时时相距30千米．【解析】首先经过x小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论①行驶150-30=120千米时，②当行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道相距30千米的情景，要考虑全面．。

莆田市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）若a的相反数是3，那么的倒数是（）A .B . 3C . - 3D . -2. （3分）(2017·安顺模拟) 今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）A . 1.21×106B . 12.1×105C . 0.121×107D . 1.21×1053. （3分）计算（﹣1）÷52×（）的结果是（）A . ﹣1B . 1C . 5D .4. （3分）(2017·长沙模拟) 下列运算中，结果正确的是（）A . 4a﹣a=3aB . a10÷a2=a5C . a2+a3=a5D . a3•a4=a125. （3分）小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）A . x+2B . (x+2)C . x-2D . (x-2)6. （3分） (2019七上·柯桥期中) 当x=4时，代数式a(x 3)2+b(x 3)+3的值为7，则(a+b 2)(2a b)的值为（）A . 2B . 2C . 4D . 47. （3分）若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为（）A . 1B . 9C . –9D . 278. （3分）多项式x2＋2xy＋y2的次数是（）A . 2B . 3C . 4D . 69. （3分） (2018八上·茂名期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分）在数轴上表示下列有理数：， |﹣2.5|，﹣22 ，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：________ ．12. （3分） (2018七上·无锡期中) 已知与是同类项，则m－n=________．13. （3分） (2019七上·贵阳期末) 在劳技课上莹莹用一根铁丝正好围成一个长方形，若此长方形的一边长为 cm，另一边比这条边长 cm，则这根铁丝的长为________cm.14. （3分） (2017七上·高阳期末) 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是________15. （3分）已知|x|=5,y=3,则x-y=________.16. （3分）(2016·深圳模拟) 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第20个“稻草人”中有________个“○”．三、解答题（本大题共9个小题，共72分） (共9题；共72分)17. （4分）画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1 、2，再将这些数用“＜”连接．18. （16分） (2016七上·南江期末) 计算：（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2（2） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2（3） 4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2（4） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2 ．19. （8分） (2017七上·利川期中) 已知a=2，b=﹣1，c= 求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．20. （6分） (2019七上·瑞安期中) 计算（1） -1+2-3（2） |+6.5|-|-3.5|（3）12×（）（4）21. （6分）已知 a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2，求：.22. （6分） (2016七上·湖州期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？23. （6分）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．24. （10.0分） (2019七上·绿园期末) 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.（1）求剩下的铁皮的面积（用含a.b的式子表示）（2）当a=4，b=1时，求剩下的铁皮的面积是多少（π取3）25. （10分） (2018八上·海淀期末) 对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数、、，有，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数，，，．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：①上表中括号内应填的数为________；②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是________；（2）写出分数和（a、b、c、d均为正整数，，）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并证明；（3）若与（m、n、s、 t均为正整数）都是和的中间分数，则的最小值为________．参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共9个小题，共72分） (共9题；共72分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。