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第十章 交变电流 传感器[备考指南]第1节交变电流的产生及描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。
(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。
(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。
(√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。
(√) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。
(×) (6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。
(×)要点一 正弦式交变电流的产生及变化规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBS ω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)[典例] (2014·全国卷Ⅰ)如图1011(a)，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上，在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )图1011图1012[解析] 根据题图(b)可知：cd 两端在时间0～0.5内产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即ΔiΔt为恒定不变，故选项C 正确，A 、B 、D 错误。
第一章运动的描述匀变速直线运动[备考指南]第1节描述运动的基本概念,(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
(×)(9)物体的加速度增大，速度就增大。
(×)要点一质点1．质点是一种理想化模型(1)质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，实际上并不存在。
(2)类似的理想化模型还有“轻杆”、“光滑平面”、“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。
2．建立质点模型的两个关键点(1)明确要研究的问题是什么。
(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。
[多角练通]下列物体能够看做质点的是________。
(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算北京上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)要点二参考系1．在没有特别说明的情况下，一般选大地为参考系。
2．对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。
[多角练通]1．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是( )A．停在机场的飞机B．候机大楼C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道解析：选C 乘客看到的树木向后运动是因为他(她)与飞机相对树木向前滑行，他选的参考系显然是他(她)乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止。
第十章 交变电流 传感器第1节 交变电流的产生及描述1．(2022·海南高考)抱负变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入沟通电源，另外两个并联后接在副线圈两端。
已知三个灯泡均正常发光。
该变压器原、副线圈的匝数之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶3D ．3∶2解析：选B 三灯都正常工作，则电流相等，由此可知变压器的原副线圈的电流比I 1I 2＝12，抱负变压器的输入功率与输出功率相等，P 1＝P 2，得U 1U 2＝I 2I 1 ，得：U 1U 2＝n 1n 2＝21，选项B 正确。
2．(2022·全国卷Ⅰ)如图(a)，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上，在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )解析：选C 依据题图(b)可知：cd 两端在0～0.5产生恒定的电压，依据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即ΔiΔt为恒定不变，故选项C 正确，A 、B 、D 错误。
3．(2022·天津高考)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3 C. 曲线a 表示的交变电动势频率为25 Hz D ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V解析：选AC t ＝0时刻，两次产生的沟通电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A 项正确；图中a 、b 对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比n a ∶n b ＝1T a ∶1T b ＝3∶2，B 项错误；a 线表示的沟通电动势的频率为f a ＝1T a ＝14×10－2 Hz ＝25 Hz ，C 项正确；a 线对应线圈相应的电动势的最大值E a m ＝NBS ·2πT a ，由图像知E a m ＝15 V ，b 线对应线圈相应的电动势的最大值E b m ＝NBS ·2πT b ，因此E b m E a m ＝T a T b ＝23，E b m ＝10V ，有效值E b ＝102V ＝5 2 V ，D 项错误。
第四章高频考点真题验收全通关[把握本章在高考中考什么、怎么考，练通此卷、平步高考！] 高频考点一：运动的合成与分解1.(2011·上海高考)如图1所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()图1A．v sin αB．vsin αC．v cos αD．v cos α2．(2011·江苏高考)如图2所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。
若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()图2A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．无法确定高频考点二：抛体运动问题3．(多选)(2013·江苏高考)如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。
空气阻力不计，则()图3A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大4．(2013·北京高考)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。
研究平抛运动的实验装置示意如图4。
小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。
改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。
某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。
若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()图4A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1>x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3D．x2－x1< x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE35．(多选)(2012·江苏高考)如图5所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。
三维设计一轮大本高考物理课时跟踪检测(十)曲线运动运动合成与分解课时跟踪检测( ( 十) )曲线运动运动的合成与分解1 ．关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是() A. 物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B. 物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向 C. 物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D. 做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用解析：选选 D如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故故 A 错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故故 B 错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故故 C 错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用故，故 D 正确。
2. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“ 人墙” 转弯进入了球门，守门员“ 望球莫及” ，轨迹如图所示。
关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是() A. 合外力的方向与速度方向在一条直线上B. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D. 合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：选选 C足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故故 C 正确。
3. 如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。
已知质点在在 B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是() A.C 点的速率小于B 点的速率B.A 点的加速度比C 点的加速度大 C.C 点的速率大于 B 点的速率D.从从 A 点到 C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析：选选 C 质点做匀变速曲线运动，B 点到C 点的过程中加速度方向与速度方向夹于角小于90°，，以所以 C 点的速率比 B 点速率大，故故A 错误，，C 正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，过所以质点经过C 点时的加速度与A 点的相同，故故B 错误；质点从从 A 点运动到 C 点的过程中，到质点运动到 B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有有 A 点速度与加速度方向夹角大于90° ，C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，，故故D错误。
第十章高频考点真题验收全通关[把握本章在高考中考什么、怎么考，练通此卷、平步高考！]高频考点一：交变电流的产生及描述1．(多选)(2012·广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50 sin 100πt (V)。
对此电动势，下列表述正确的有( )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s2．(2012·大纲版全国卷)一台电风扇的额定电压为交流220 V 。
在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图1所示。
这段时间内电风扇的用电量为( )A ．3.9×10－2度 B ．5.5×10－2度 C ．7.8×10－2度D ．11.0×10－2度3．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2。
如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V4．(2013·海南高考)通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图2所示，其周期为1 s 。
电阻两端电压的有效值为( )图2A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V高频考点二：变压器5．(2012·重庆高考) 如图3所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002sin 100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V 880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作。
由此可知( )A ．原、副线圈的匝数比为50∶1B ．交变电压的频率为100 HzC ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W6．(2013·四川高考)用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V ，通过负载的电流图像如图4所示，则( )图4A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05 sin(100πt ＋π2)A7．(2011·全国卷)如图5，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表。
课时跟踪检测(二十) 电场力的性质对点训练：库仑定律的理解与应用1.(2015·北京西城质检)如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。
两个小球的半径r ≪l 。
k 表示静电力常量。
则轻绳的张力大小为( )图1A ．0B ．kq 2l 2C ．2kq 2l2D ．kql22．(2012·上海高考)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F 2B ．F2 C ．－F D ．F对点训练：库仑力作用下的平衡问题3．绝缘细线的一端与一带正电的小球M 相连接，另一端固定在天花板上，在小球M 下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N ，在下列情况下，小球M 能处于静止状态的是( )图24．(多选)(2015·武汉调研)如图3所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q 。
四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α。
若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )图3A ．cos 3α＝q 8Q B ．cos 3α＝q 2Q 2 C ．sin 3α＝Q 8qD ．sin 3α＝Q 2q2对点训练：电场强度的叠加问题5．如图4所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直。
则( )图4A ．A 点的电场强度大小为E2＋k 2Q 2r4B ．B 点的电场强度大小为E －k Qr2C ．D 点的电场强度大小不可能为0 D ．A 、C 两点的电场强度相同6.(2015·河北省唐山一模)如图5所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形。
课时跟踪检测(二) 匀变速直线运动的规律对点训练：自由落体运动1．(2015·上海十三校联考)在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )图12．(2015·哈尔滨三中月考)关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是( )A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3对点训练：竖直上抛运动3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。
为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图2所示。
设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)( )图2A．1.8 m B．3.6 mC．5.0 m D．7.2 m4．(2015·宿州模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)( ) A．小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15 m对点训练：重要推论的应用5．(2015·信阳模拟)中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3 000 m ，着陆距离大约为2 000 m 。
设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( )A ．3∶2B ．1∶1C ．1∶2D ．2∶16．(2015·河南偃师高中月考)将一小球竖直向上抛出，若小球所受空气阻力大小不变，小球到达最高点前的最后一秒内和离开最高点后的第一秒内通过的路程分别为x 1和x 2，速度变化量的大小分别为Δv 1和Δv 2。
（三维设计，解析版）2021年高考物理（课标人教版）一轮复习第10第十章交变电流传感器（计时90分钟，满分100分）一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选择正确者得3分，选择错误者得0分）1．如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为u，额定功率均为p，变电压互感器是一种理想的变压器。
现在所有四个灯泡都正常发光，变压器的匝数比为N1∶ N2和电源电压u1分别为()图1a。
1.∶ 22加州大学。
2.∶ 14Ub．1∶24ud．2∶12u分析：灯泡正常发光时，额定电流为I0。
从图中可以看出，初级线圈中的电流I=I0，次级线圈中的两个灯并联，次级线圈中的电流I=2i0，u=u。
根据理想变压器的基本定律：＝i副n2得n1∶n2＝2∶1；u原/u副＝n1/n2得u原＝2u，所以u1＝4u.c项正确．答案：c2．(2021扬州模拟)如图2所示，面积为s、匝数为n、电阻为r的线圈与阻值为r的电阻力形成一个闭环。
理想的交流电压表并联在电阻R的两端。
当磁感应强度为B时，线圈是均匀的强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t＝0.则()原a、当t=0时，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0，电压表的读数也为0ωb、流过电阻器R的电流方向每1秒改变一次πc、当另一个电阻器并联在电阻器R的两端时，电压表的读数将降低d．在电阻r的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变分析：图中所示位置为中性面，但由于产生正弦电流，流过电阻的瞬时电流为零，电压表的读数为其有效值，不是0，故a错；线圈每转过一圈，电流方向改变2次，ωω因此，一秒钟内电流方向变化的次数为2F=2×＝，B）正确；R当两端再次并联时，干燥2ππ路电流增加，端子电压降低，因此电压表读数降低，C正确；电容器连接后，由于电路和交流变电源相连，电容反复充电放电，该支路有电流通过，故电压表的读数也减小，d错误．答案：bc3.图3所示的电流互感器可用于测量被测电路中的大电流。
课时跟踪检测(三十六) 交变电流的产生及描述1．在正弦交流电的产生原理中，有个“中性面”的概念，下列关于它的说法中正确的是( )A ．中性面，就是线圈所在的平面B ．中性面与磁场方向平行C ．线圈经过中性面时，磁通量最大D ．线圈经过中性面时，电动势最大解析：选C 中性面是指线圈平面与磁感线方向垂直的位置，则线圈在中性面时磁通量最大，故A 、B 错误，C 正确；线圈经过中性面时，磁通量最大，由于没有任何一条边切割磁感线，即磁通量的变化率为零，故产生的感应电动势为零，故D 错误。
2．(多选)风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量目前处于世界领先地位。
图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。
在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )A.磁铁的转速为10 r/sB ．线圈两端电压的有效值为62 VC ．交变电流的电压表达式为u ＝12sin 5πt (V)D ．该交变电流的频率为50 Hz解析：选BC 电压的周期为T ＝0.4 s ，因此磁铁的转速为n ＝2.5 r/s ，f ＝2.5 Hz ，故A 、D 错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V ，因此有效值U ＝U m 2 ＝122 V ＝62 V ，故B 正确；周期T ＝0.4 s ，因此ω＝2πT ＝2π0.4 rad/s ＝5π rad/s ，因此电压的表达式为u ＝12sin 5πt (V)，故C 正确。
3．(多选)(2020·广州模拟)新能源电动汽车的无线充电原理图如图甲所示，M为匝数n ＝50匝、电阻r＝1.0 Ω的受电线圈，N为送电线圈。
当送电线圈N接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量Ф随时间t变化的规律如图乙所示。
下列说法正确的是()A．受电线圈产生的电动势的有效值为102VB．在t1时刻，受电线圈产生的电动势为20 VC．在t1～t2内，通过受电线圈的电荷量为4×10－2 CD．在t1～t2内，通过受电线圈的电荷量为2×10－2 C解析：选AD由图乙可知，T＝π×10－3s，受电线圈的最大磁通量为Φm＝2.0×10－4Wb，因此受电线圈产生的电动势最大值为：E m＝nΦm·2πT＝50×2.0×10－4×2ππ×10－3V＝20 V，因此受电线圈产生的电动势的有效值为E＝E m2＝102V，故A正确；由图乙可知，t1时刻磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律可知，此时受电线圈产生的电动势为0 V，故B错误；由公式q＝nΔΦr代入数据解得q＝nΔΦr＝50×4.0×10－41.0C＝2.0×10－2C，故C错误，D正确。
课时跟踪检测(三十四) 交变电流的产生及描述对点训练：交变电流的产生及变化规律1．(2015·北京丰台期末)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )图1A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行B．t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C．线圈产生的交变电动势频率为100 HzD．线圈产生的交变电动势有效值为311 V2．(2015·济宁模拟)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。
如图2甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。
一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。
若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为( )图2图33．(多选) (2015·吉林模拟)如图4所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。
已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )图4A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电动势为2nBL 2ωC ．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D ．线圈ad 边所受安培力的大小为n 2B 2L 1L 2ωR，方向垂直纸面向里对点训练：有效值的理解与计算4．(多选)(2015·北京东城期末)北京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u ＝2202sin 100πt (V)，对此交变电压，下列表述正确的是( )A ．最大值是220 VB ．频率是50 HzC ．有效值是220 VD ．周期是0.01 s5. (多选)如图5所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B ，线圈面积为S ，电阻为R 。
当线圈以右边为轴，以恒定的角速度ω匀速转动时，下列叙述中正确的是( )图5A ．产生的感应电流的有效值为2BS ω2RB ．转过30°时，线圈中的电流方向为逆时针C ．转过90°的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为BSRD ．线圈转动一周产生的热量为2πωB 2S2R6．(多选)(2013·山东高考)图6甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是( )图6A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50π rad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左7．(2015·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图7甲、乙所示。
其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同。
则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )图7A．1∶ 2 B．1∶2C．1∶4 D．1∶1对点训练：交变电流的“四值”8. (2015·宝鸡质检)如图8所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。
以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )图8A．线圈先后两次转速之比为1∶2B．交流电a的电压瞬时值u＝10sin 0.4πt(V)C．交流电b的电压最大值为203VD．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零9．(2013·福建高考)如图9，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻。
闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )图9A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表○A 的示数为1.0 A10.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10所示。
此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )图10A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A 考点综合训练11．(2012·江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图11所示。
在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向。
匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l 。
线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场。
在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直。
线圈的总电阻为r ，外接电阻为R 。
求：图11(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I。
12．(2015·北京海淀联考)如图12甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。
线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。
线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。
在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。
求：图12(1)0～t 1时间内通过电阻R 的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R 产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量。
答 案1．选A t ＝0.005 s 时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A 正确；t ＝0.010 s 时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B 错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，选项C 错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V ，选项D 错误。
2．选B 由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流i 随时间t 变化图像为B 。
3．选AC 当线圈转至图示位置时由楞次定律可判断出线圈中感应电流的方向为abcda ，线圈中的感应电动势为nBL 1L 2ω，穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，选项A 、C 正确，选项B 错误；线圈ad 边所受安培力的大小为n 2B 2L 1L 22ωR，方向垂直纸面向里，选项D 错误。
4．选BC 此交变电压最大值是220 2 V ，有效值是220 V ，频率是50 Hz ，周期是0.02 s ，选项B 、C 正确A 、D 错误。
5．选AC 线圈中产生的感应电动势最大值为E m ＝BS ω，电动势有效值为E ＝22E m ＝22BS ω，则电流的有效值为I ＝E R ＝2BS ω2R ，选项A 正确；据楞次定律可知转过30°时，线圈中感应电流方向为顺时针，选项B 错误；由E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R，q ＝I Δt ，得到电荷量q＝ΔΦR ＝BS R ，故选项C 正确；线圈转一周的过程中，产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝πωB 2S 2R，选项D 错误。
6．选AC 根据i t 图像可知，交流电的最大值为10 2 A ，所以电流表的示数(有效值)为10 A ，A 正确。
交流电的周期T ＝0.02 s ，线圈转动的角速度ω＝2πT＝100π rad/s ，B错误。
0.01 s 时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，C 正确。
0.02 s 时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻R 中电流的方向自左向右，D 错误。
7．选A 题图甲中的磁场只在OO ′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I ＝1 2BS ωR 。
题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I ′＝22BS ωR，则I ∶I ′＝1∶2，即A 正确。
8．选C 产生的正弦交流电的周期之比为2∶3，线圈先后两次转速之比为3∶2 ，选项A 错误；交流电a 的周期为0.4 s ，交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 5πt (V)，选项B 错误；由最大值nBS ω可知，二者最大值之比为3∶2，交流电b 的电压最大值为203 V ，选项C 正确；在图中t ＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D 错误。
9．选D 由交流电的表达式可知ω＝10π rad/s ，E m ＝10 2 V ，得f ＝ω2π＝5 Hz ，E＝10 V ，A 、B 错误。
I ＝ER ＋r＝1 A ，D 正确。
P R ＝I 2R ＝9 W ，C 错误。
10．选C 由图像可知交变电流的周期T ＝0.250 s ，频率f ＝1T＝4 Hz ，故选项A 、B 错误；交变电流的有效值I ＝U m2R＝202×10A ＝ 2 A ，故选项C 正确；交变电流的最大值I m ＝U m R ＝2010A ＝2 A ，故选项D 错误。
11．解析：(1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ωl2，感应电动势E m ＝4NBlv 解得E m ＝2NBl 2ω。
(2)电流I m ＝E mr ＋R，安培力F ＝2NBI m l解得F ＝4N 2B 2l 3ωr ＋R。
(3)一个周期内，通电时间t ＝49TR 上消耗的电能W ＝I 2m Rt 且W ＝I 2RT解得I ＝4NBl 2ωr ＋R。
答案：(1)2NBl 2ω (2)4N 2B 2l 3ωr ＋R (3)4NBl 2ωr ＋R12．解析：(1)0～t 1时间内，线框中的感应电动势 E ＝n ΔΦΔt ＝nL 1L 2B 1－B 0t 1根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R 的电流I ＝ER ＋r ＝nL 1L 2B 1－B 0R ＋r t 1。
(2)线框产生感应电动势的最大值 E m ＝nB 1L 1L 2ω感应电动势的有效值E ＝22nB 1L 1L 2ω 通过电阻R 的电流的有效值I ＝2nB 1L 1L 2ωR＋r线框转动一周所需的时间t ＝2πω此过程中，电阻R 产生的热量Q ＝I 2Rt ＝πR ω⎝⎛⎭⎪⎫nB 1L 1L 2R ＋r 2。
