九年级数学上册知识树

人教版九年级数学上册知识点总结
1.代数
（1）多项式的概念、加减乘除、因式分解、配方法、公式法。

（2）一元二次方程及其解法、判别式、因式分解法、公式法、图像。

（3）一元二次不等式及其解法、图像、应用。

2.几何
（1）角的概念、角的度量、角平分线、垂线、平行线、角的和差倍角公式。

（2）三角形的概念、分类、性质、面积公式、勾股定理、正弦、余弦、正切等基本概念和公式。

（3）相似三角形的概念、判定、性质、应用。

（4）圆的概念、性质、圆周角、弧、切线、割线、圆的面积和周长公式。

（5）立体几何的概念、长方体、正方体、棱锥、棱台、圆锥、圆台的表面积和体积公式。

3.数据与概率
（1）数据的收集、整理、统计和分析。

（2）概率的基本概念、频率和概率的关系、事件的概率、互斥事件、独立事件。

4.函数
（1）函数的概念、函数的表示、函数的性质、函数的图像、函
数的基本变换、函数的复合。

（2）一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数。

以上是九年级数学上的主要知识点，需要注意的是，这些知识点是相互联系和影响的，需要理解和掌握它们的内在关系，才能真正运用自如。

九年级数学上册共有21章，下面将逐章介绍每个章节的主要知识点。

第一章概念与运算这一章主要介绍了集合的概念与表示方法，集合的运算，集合与事件，集合的运算律，集合关系与集合的应用等内容。

第二章比例与比例应用这一章主要介绍了比例的概念与性质，比例的计算，比例应用，比例的应用题解决方法等。

第三章几何图形的认识与分类这一章主要介绍了几何图形的基本概念，平面图形分类，图形的拓扑性质，图形的线对称性，图形的点对称性等内容。

第四章长方体、正方体与圆柱这一章主要介绍了长方体的性质与体积计算，正方体的性质与体积计算，圆柱的性质与体积计算，以及它们在实际生活中的应用等。

第五章面积与体积的计算这一章主要介绍了平行四边形的性质与面积计算，梯形的性质与面积计算，平面图形的变形与面积计算，立体图形体积计算，以及它们在实际生活中的应用等。

第六章一次函数与问题的应用这一章主要介绍了一次函数的概念与性质，一次函数的图象与性质，一次函数的应用等内容。

第七章两个变量间的关系这一章主要介绍了两个变量间的关系，解决两个变量间关系问题的方法，函数的概念与性质，函数的表示方法，函数的图象与性质等。

第八章几何变换这一章主要介绍了平移、旋转、对称的定义与性质，利用几何变换解决问题等内容。

第九章圆的性质及其应用这一章主要介绍了圆的性质及其证明，圆的面积与弧长计算，利用圆解决实际问题，圆的切线与切圆等内容。

第十章数据的统计与处理这一章主要介绍了数据的调查与记录，数据的统计性质，数据的整理与呈现，数据的处理与应用等内容。

第十一章概率与几何概型这一章主要介绍了事件与样本空间的概念，概率的概念与性质，概率的计算，几何概型与概率应用等。

第十二章线性方程组这一章主要介绍了线性方程组的概念与性质，线性方程组的解的判定，线性方程组的解法，以及线性方程组在实际中的应用等。

第十三章相交线与平行线这一章主要介绍了相交线的性质，相交线与平行线的关系，对称轴与垂直平分线的概念与性质等。

人教版九年级数学上册知识点归纳总结九年级数学上册是初中数学学习的最后一个学期，内容相对较为复杂，包括了代数、几何、函数等多个知识点。

下面将对该册数学的知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。

一、代数部分1. 代数基础知识- 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数- 数的运算：加法、减法、乘法、除法- 数的性质：交换律、结合律、分配律2. 一元一次方程与一元一次不等式- 一元一次方程的解法：等式的性质、移项、合并同类项、消元法 - 一元一次不等式的解法：不等式的性质、移项、合并同类项、图像法3. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法、加减法4. 平方根与立方根- 平方根的性质与运算：开方、化简、近似计算- 立方根的性质与运算：开立方、化简、近似计算5. 分式与分式方程- 分式的性质与运算：约分、通分、加减乘除- 分式方程的解法：通分、移项、合并同类项、消元法二、几何部分1. 平面图形- 三角形：分类、性质、判定、计算- 四边形：分类、性质、判定、计算- 圆：性质、计算2. 空间图形- 立体图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球体 - 空间坐标系：三维坐标系、坐标计算3. 相似与全等- 相似三角形：判定、性质、计算- 全等三角形：判定、性质、计算4. 平行与垂直- 平行线与垂直线的判定：线段的斜率、线段的垂直性 - 平行线与垂直线的性质：角度关系、线段关系三、函数部分1. 函数的概念与性质- 函数的定义：自变量、因变量、函数值- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性2. 一次函数与二次函数- 一次函数的性质与图像：斜率、截距、图像特征- 二次函数的性质与图像：顶点、对称轴、开口方向、图像特征3. 函数的运算与复合函数- 函数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 复合函数的概念与计算：函数的嵌套运算4. 反比例函数与指数函数- 反比例函数的性质与图像：比例系数、零点、图像特征- 指数函数的性质与图像：底数、指数、图像特征通过对九年级数学上册的知识点进行归纳总结，我们可以更好地理解和掌握这些知识，为接下来的学习打下坚实的基础。

九年级上册数学单元知识框架第一篇嗨呀，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊九年级上册数学的单元知识框架。

先来说说“二次函数”这个单元吧。

这可是个很有趣的部分哦！想象一下，那些抛物线就像调皮的小精灵，它们的形状和位置都由一些数字决定。

咱们得搞清楚二次函数的表达式，比如一般式、顶点式还有交点式。

还要学会找顶点坐标、对称轴，看看它们怎么变化。

然后呢，是“一元二次方程”。

这就像是解数学谜题一样！要弄明白方程的各种形式，怎么用求根公式算出根来。

而且哦，还得知道根的判别式，它能告诉咱们方程有几个根。

还有“旋转”这个单元也很有意思！图形转来转去的，咱们得搞清楚旋转的中心、角度和方向。

看看一个图形旋转之后会变成啥样，这可需要咱们有敏锐的观察力。

“圆”这个单元也不能落下。

圆的各种性质，比如半径、直径、周长、面积的计算，还有圆心角、圆周角的关系，都得牢记在心。

是“概率初步”，咱们要知道怎么计算简单事件的概率，通过实验和分析来预测可能性。

怎么样，九年级上册数学的这些单元是不是很精彩呀？咱们一起加油，把它们都拿下！第二篇亲爱的朋友们，咱们来聊聊九年级上册数学的单元知识框架啦！一开始呢，咱们碰到的是二次函数。

这就像是给咱们打开了一个神奇的数学世界。

那些抛物线的曲线美不美？咱们得搞清楚它们的规律，比如怎么通过系数来判断开口方向和大小。

还有顶点坐标，那可是关键的位置。

接着说说一元二次方程。

哎呀，这就像是找宝藏的密码，得找到正确的解法才能打开宝藏。

判别式就像是个小侦探，能告诉咱们方程根的情况。

旋转单元也很有趣哦！就好像我们在指挥图形跳舞，要让它们按照我们的想法转起来，可不能转晕啦。

圆可不能被忽略哟！圆的各种特点和计算，就像是给圆这个大宝贝做各种测量和打扮。

是概率初步，这就像是在玩猜谜游戏，猜猜事情发生的可能性有多大。

九年级上册数学的每个单元都有它的独特之处，就像一颗颗闪亮的星星，咱们要把它们都串联起来，照亮我们的数学之路。

加油哦，小伙伴们，相信我们一定能行！。

九年级上册数学部分知识点九年级上册是数学学科中的一个重要阶段，涵盖了许多基础的数学知识点。

本文将以较为全面的角度来讨论这些知识点，从整体把握到细节切入，帮助学生更好地掌握这些知识。

1. 分式与整式的等价性在九年级上册数学中，学生会学习到分式与整式的等价性。

这一部分主要包括分式的加减乘除、有理数的乘方以及分式基本运算法则等内容。

通过学习这些知识，学生将能够更好地理解数与代数之间的关系，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 一元二次方程一元二次方程是九年级上册数学中的一个重要内容。

学生需要掌握解一元二次方程的方法，其中包括配方法、因式分解法和求根公式等。

通过学习一元二次方程的方法，学生能够更深入地理解平方根的概念，并能够应用这些方法解决实际生活中的问题。

3. 平面直角坐标系九年级上册数学还包括平面直角坐标系的学习。

学生需要掌握平面直角坐标系的性质和基本用法，包括点的坐标表示、直线方程的表示以及解决平面几何问题等。

通过学习平面直角坐标系，学生能够更好地理解几何图形的性质，并能够运用平面直角坐标系解决实际几何问题。

4. 几何变换在九年级上册数学中，学生还将学习几何变换的知识。

几何变换包括平移、旋转、翻转和对称等，学生需要理解这些变换的性质和基本操作方法，并能够运用几何变换解决实际问题。

通过学习几何变换，学生将能够更好地理解几何图形的特点，并能够通过几何变换实现图形的变化和构造。

5. 统计与概率九年级上册数学中还包括统计与概率的学习。

学生需要理解统计的基本概念，包括样本、总体、频数和频率等，并能够运用统计方法解决实际问题。

此外，学生还需要学习概率的基本概念和计算方法，包括事件、概率公式和事件间的关系等。

通过学习统计与概率，学生能够更好地理解统计数据背后的含义，并能够运用概率解决实际问题。

6. 三角函数九年级上册数学中还包括三角函数的学习。

学生需要掌握角度的度量、三角函数的定义和基本性质，并能够应用三角函数解决实际问题。

苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳第一章一元二次方程思维导图：知识点归类知识点一：一元二次方程的定义一元二次方程是指通过移项可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式。

注意：一元二次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程。

②它只含有一个未知数。

③未知数的最高次数是2.在判断时，需将方程化成一般形式。

知识点二：一元二次方程的解法用一元二次方程解决问题的步骤可以归纳为“审、设、列、解、检验、答”六步。

1)“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系.2)“设”是指设未知数，在一道应用题中，应恰当地选择其中的一个未知量用字母x表示，然后根据各量之间的数量关系，将其他几个未知量用含x的代数式表示出来.3)“列”就是指列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程.4)“解”是指解方程，即求出未知数的值。

5)“检验”是指检验方程的解能否保证实际问题有意义。

在解实际应用题时，一定要注意检验求得的一元二次方程的根是否与题意相符，不相符的一定要舍去。

6)“答”是指完成以上步骤后，回归到原始问题，写出答案。

第二章对称图形-圆圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴。

下面介绍圆的知识点。

知识点一：圆的基本概念1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

1)劣弧：小于半圆周的弧。

2)优弧：大于半圆周的弧。

知识点二：圆的对称性1)圆是满足x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置。

2)圆是满足y轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置。

3)圆是满足y = x or y = -x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置。