比的基本性质课例研究(六年级数学组)

合理、有效利用课堂资源的课例研究----六年级数学组一、问题的提出数学课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动的过程。

课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程……要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。

课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生，真正做到未来生本教育。

随着未来生本教育改革的不断深入，我们开始关注课堂生成。

现在我们的生本课堂，学生表现形式多样，课堂生成资源丰富，主要包括学生的兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是言语，还是行为、情绪，都是教学过程中的动态生成性资源。

如果能及时地捕捉、合理地利用课堂中动态生成的资源，教学将既高效又灵动。

让它成为教育教学的契机，而不是夜空中一颗美丽的流星。

二、现在课堂存在的问题及研究设想现在学校进行的教学改革是以学生为主体的生本教育，我们的数学课堂形式的第一环节让学生利用网上资源自主选择学习目标，并进行前置性学习，梳理收获，提出质疑。

第二环节是在课上进行前置性学习成果的交流，小组汇报展示，学生表现形式多样，课堂生成资源丰富，教师有时不能及时地捕捉、合理地利用课堂中动态生成的资源，贻误了许多良好的导学时机。

基于以上问题，我们在组内以一课多轮的形式进行课例研究。

（研究课例：比的基本性质）三、课例研究实施教案实录（一）----《比的基本性质》一、教学内容：书本P45~46比的基本性质。

二、教学目标：1、交流商不变规律、分数的基本性质和比的联系，概括并理解比的基本性质。

2、学生能正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3、培养学生的抽象概括能力，感受事物间都存在内在联系的。

三、教学重、难点：1、理解比的基本性质。

六年级下册第四单元比的基本性质备课研讨记录为了做到资源共享、集思广益,充分发挥集体智慧,体现“团队”精神,加强同学科教师间的学习交流机会,彻底减轻教师负担,让教师把主要精力放在教学研究、教育理论学习、现代教育技术的掌握和应用上,让集体备课成为进一步提升课堂效率和打造高效课堂重要途径。

李玉洁：以长方体的一条边为轴，快速旋转后能形成一个圆柱。

如果长方形的长是8厘米，宽4厘米，那么旋转形成的圆柱体积最大是（）立方厘米错题分析：这道题学生容易混淆，有两种情况，（1）r=8cm,h=4cm；（2）r=4cm,h=8cm，分析完这两种情况，学生就可以分别去求，然后比较大小。

详解：（1）r=8cm,h=4cm体积：8×8×3.14×4=256π（立方厘米）（2）r=4cm,h=8cm体积：4×4×3.14×8=128π（立方厘米）因为256π＞128π所以r=8cm,h=4cm的体积最大，是256π=803.84（立方厘米）。

李翠红:有效地练习可以使学生的数学学习事半功倍。

练习设计形式灵活多样，由浅入深、层层推进，并注重动手操作，使学生在练习中体会到数学与生活的密切联系，既能达到巩固知识培养技能的目的，而且挖掘了学生的内在潜力。

如老师带领大家一起去认识世界著名的建筑物法国巴黎的“埃菲尔铁塔”，同学们猜一猜它有多高？使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，从铁塔模型的比例中求实际高度时，教师让学生从自身角度出发，选择自己的方法来解答。

学生有的从比例来做，有的从份数角度，有的从分数角度等解决。

还有已知3个数，求第4个数组成比例式。

徐爱菊：根据三角形的一边为轴旋转得到圆锥；这一题型关键要理清楚两句话：[轴的一边是圆锥的高] [另一边则为圆锥的底面半径，切记是底面半径]。

李志芳：圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。

这道题目学生容易出错，误认为是对的。

第1篇一、活动背景比是小学数学中一个重要的概念，它不仅涉及到数值的相对大小，还涉及到数学运算的基本法则。

比的基本性质是学生在学习比的过程中必须掌握的基础知识。

为了提高学生对比的基本性质的理解和应用能力，我们特此开展此次教研活动。

二、活动目的1. 深入探讨比的基本性质，明确其内涵和意义。

2. 通过案例分析，引导学生掌握比的基本性质的应用方法。

3. 提高教师对比的基本性质的教学策略和教学方法的研究能力。

4. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。

三、活动时间及地点时间：2022年10月25日地点：XX小学会议室四、活动流程1. 开场致辞2. 比的基本性质理论讲解3. 案例分析4. 教学策略与方法研讨5. 总结与反思五、活动内容1. 开场致辞主持人简要介绍本次教研活动的目的、意义和流程，并对参加活动的教师表示欢迎。

2. 比的基本性质理论讲解（1）讲解比的定义：比是表示两个数之间相对大小的数学概念，用“：”表示。

（2）讲解比的基本性质：① 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

② 比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。

③ 比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变。

3. 案例分析（1）分析案例一：某班有男生25人，女生20人，求男生与女生人数的比。

（2）分析案例二：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求长方形的长与宽的比。

（3）分析案例三：小明跑步的速度是每分钟100米，小红跑步的速度是每分钟120米，求小明与小红跑步速度的比。

4. 教学策略与方法研讨（1）针对不同学段的学生，如何有效地传授比的基本性质？（2）如何通过游戏、活动等形式，激发学生对比的兴趣？（3）如何将比的基本性质与实际生活相结合，提高学生的应用能力？5. 总结与反思（1）主持人对本次教研活动进行总结，强调比的基本性质在教学中的重要性。

（2）教师们分享自己的教学心得和体会，提出改进教学策略的建议。

《比的基本性质》教学设计课例名称：《比的基本性质》教学目标：1、 引导学生猜测、验证出比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。

2、 理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。

教学重点：理解并掌握比的基本性质。

教学难点：能应用比的基本性质化简比。

教学策略：猜测验证、自主探究、合作交流教学手段：PPT 、投影、小黑板等。

教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。

师：谁能说说什么是比？怎样求比值？生：两个数相除又叫两个数的比（举例）师：比和我们学过的什么知识有联系？有什么联系？生：比和除法有关系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商(举例)生：比和分数有关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值（举例）师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的规律，在学习分数时学习了分数的基本性质，你还记得吗？谁能结合以下说说：20÷5=(20×10)÷( × )=（ ）1812=（）÷÷18612=（）（） 师：你是根据什么来填空的？说说什么叫商的不变规律？什么叫分数的基本性质？二、合理猜测，自主验证：师：同学们，既然比与分数与除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的规律，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？下面我们一起来探讨一下。

出示： 6:8和12:16相等吗？如何证明？生：利用求比值说明： 6:8=6÷8=86=43 12:16=12÷16=1612=43 师：分别联系比和除法、分数的关系。

想一想：在比中有怎样的规律？（小组讨论）： 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16↓ ↓ ↓6:8 = (6×2) : (8×2) =12:16利用比和除法的关系来研究 6:8 = (6÷2) ： （8÷2）= 3:4↑ ↑ ↑6÷8=（6÷2）÷ （8÷2）= 3÷4生：把12:16看成1612，得到1612=216212÷÷=86 师：刚才我们根据比和除法、分数的进行了探究，发现比也存在一种规律，谁能把它总结出来？(小组内交流规律)生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。

六年级数学教案比的基本性质教学设计详解。

教学目标：1.理解比的概念，能够用自然数表示比。

2.掌握几种比较大小的方法。

3.初步了解比例的概念和用法。

4.能够在实际问题中运用所学知识解决比的问题。

教学重点：1.掌握比的内容，包括比的大小表示、比的简化以及比的运算等方面的知识。

2.学会利用比较大小的方法来解决实际问题。

教学难点：1.学生对比的概念不够清晰，很难对比进行准确把握。

2.学生在解决实际问题时往往缺乏方法和技巧。

教学设计：一、引入环节：比的基本概念1.展示相关图片，引导学生发现图片中比的存在。

2.引导学生解释什么是比，比的概念，引导学生每一个比都有多少份。

二、讲解比的大小表示和比的简化1.通过实例具体讲解比的大小表示，2.引导学生进行北极熊和企鹅数量比较，梳理比的简化方法，进而推广到四位数的比轻松简化，全面巩固分数和整数的转换。

三、比的基本性质1.引导学生认识比的基本性质，并帮助学生记忆。

2.通过实例，引导学生发现两个比的值相等时它们的作用。

四、比的运算1.引导学生利用比的基本性质进行比的加减法运算2.给学生一些实际问题进行练习五、比例的概念和应用1.讲解比例的概念2.通过示例，引导学生解决实际问题，掌握比例的运用方法。

教学方法：1.互动授课法：通过教师提问与学生回答的方式，让学生更好地理解比的概念。

2.认知引导法：在学生学习的过程中，引导学生自主发现问题，帮助他们建立知识体系。

教学策略：1.观察策略：引导学生观察问题，发现规律，增强记忆。

2.应用策略：将所学内容与实际生活相结合，让学生更容易理解和接受知识。

教学评价方法：1.引导学生通过现场发言把所学知识表达出来，让教师做出评价。

2.组织小组讨论，让学生相互之间学习评价，达到互相学习的目的。

以上是我为大家准备的六年级数学教案比的基本性质教学设计详解，相信这个课程安排能够帮助您顺利地进行教学，更好地引导学生，让他们快速掌握这个知识点。

谢谢！。

六年级数学教案—比的基本性质本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期10月15日教学目标1、使学生理解、掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括等思维能力。

教学重难点比的基本性质，比的化简。

教学准备幻灯片教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习二、教学新课三、巩固练习四、小结、五、作业1、口算练习1262、口答填空：1318=/=∶除法、分数和比之间有什么联系？3、复习题。

口答。

第一题根据什么填写的？除法里商不变的规律是什么？第二题根据什么填写的？分数的基本性质是什么？1、教学比的基本性质比和除法、分数之间有密切的联系，而除法的商不变的规律和分数的基本性质又有类似的。

现在请大家联系商不变的规律和分数的基本性质想一想，在比中有怎样的规律？学生相互讨论，然后指名学生用自己的话说一说。

2、总结比的基本性质。

出示比的基本性质。

提问：我们刚才是怎样得到比的性质的？3、练习127学生做在课本上。

指名口答。

4、比的基本性质应用。

A、约分学生口答约分结果。

约分应用了什么知识？应用比的基本性质，可以进行约分，把分数化成最简分数；应用比的基本性质，也可以把一个比化成最简单的整数比。

B、出示：男生35人，女生40人，写出男生和女生的人数的比。

说出比。

我们可以根据比的基本性质，仿照约分的方法，把比的前项和后项同时除以5，得出7∶8。

问：表示男生和女生的比哪个更简单？7∶8的前项和后项这两个数是什么关系？指出：比的前项和后项是互质数的比，是最简整数比。

C、出示例1学生做第一题。

你是怎么做的？为什么前项和后项要同时除以6？练一练1学生口答，说想法。

例1和第二题比的前项和后项都是什么数？根据比的基本性质怎样转化成整数比？学生试做。

为什么同时乘12？练一练2做书上。

说想法。

例1第三题是怎样两个数的比？怎样转化成整数比？为什么要同时乘100？看看书上怎样做的，并把它作完。

问：你认为两个小数的比一般要怎样化成最简单的整数比？练一练3做书上。

课堂教学应用：小学六年级数学比的基本性质教案案例解析引言在小学六年级的数学教学中，比的概念及其基本性质是非常重要的内容。

本文将结合教案案例，探讨比的基本性质的教学方法和技巧，以提高学生掌握比的相关知识和应用能力。

教学目标1、了解比的概念及其表达方法；2、熟练掌握比的基本性质；3、能够灵活运用比的基本性质解决实际问题。

教学内容1、比的概念及其表达方法比是指两个数量之间的大小关系，通常用“:”或“÷”符号表示，如 $a:b$ 或$\dfrac{a}{b}$。

其中，$a$ 称为比的被比数，$b$ 称为比的基数，比的值为$\dfrac{a}{b}$，读作“$a$ 比 $b$ 大（小）”。

2、比的基本性质比具有以下基本性质。

（1）比的意义不变：两个数的比相等，表示它们之间的大小关系不变，如$\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$，表示 $6$ 比 $8$ 小，$3$ 比 $4$ 小。

（2）比的反比相等：一个数和它的倒数的比与它的倒数和这个数的比相等，如$\dfrac{8}{6}=\dfrac{1}{\frac{6}{8}}$，表示 $8$ 比 $6$ 大，$1$ 比$\dfrac{6}{8}$ 大。

（3）比的积相等：两个比的被比数相乘与对应的基数相乘的比相等，如$\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{15}$，表示 $2$ 比 $3$ 小，$4$ 比 $5$ 小，$8$ 比 $15$ 小。

（4）比的倒数的积相等：比的倒数的被比数相乘与对应的基数相乘的比相等，如$\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=1$，表示 $2$ 比 $3$ 小，$3$ 比 $2$ 大。

（5）比的和的倒数等于各别倒数之和：两个比的和的倒数等于各别倒数之和，如$\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{22}{15}$，则$\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}}=\dfrac{30}{22}$，表示两个比的和的倒数等于各别倒数之和。

教案设计：六年级数学上册《比的基本性质》教学目标：1. 让学生理解和掌握比的基本性质，能够灵活运用比的基本性质进行比的运算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神和积极思考的态度。

教学内容：1. 比的基本性质的定义和含义。

2. 比的基本性质的应用和实际意义。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾比的概念，复习已学的比的知识。

2. 提问：我们已经学过比的哪些性质？二、探究比的基本性质（15分钟）1. 出示比的基本性质的定义，让学生阅读并理解。

2. 通过举例和练习，让学生体会和理解比的基本性质。

3. 分组讨论：比的基本性质在实际中的应用和意义。

三、比的基本性质的应用（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成，检验学生对比的基本性质的理解和掌握。

2. 分组交流：比较不同解题方法的优缺点，总结解题经验。

四、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对比的基本性质的理解。

2. 学生自评、互评，教师点评，总结学生的学习情况。

五、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固对比的基本性质的理解和掌握。

2. 布置开放性题目，让学生结合生活实际，运用比的基本性质解决问题。

教学反思：本节课通过导入、探究、应用、总结和评价等环节，让学生全面理解和掌握比的基本性质。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生思考和交流，培养学生的合作学习能力和解决问题的能力。

注重作业的布置，让学生在课后巩固所学知识，并能够灵活运用。

六、深化理解（10分钟）1. 通过多媒体展示比的性质的推导过程，让学生直观地理解比的基本性质。

2. 引导学生进行思考：比的基本性质与其他数学概念的关系。

七、实践操作（10分钟）1. 让学生分组进行实践活动，每组选择一个实际问题，运用比的基本性质进行解决。

2. 分组汇报：展示解题过程和结果，分享解题心得。

八、拓展与应用（15分钟）1. 出示拓展题目，让学生独立完成，检验学生对比的基本性质的掌握程度。

《比的基本性质》教学设计《比的基本性质》教学设计一、教学内容义务教育教科书人教版六年级数学上册第50-51页。

二、教材分析《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。

三、学情分析学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理。

大部分应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。

四、教学目标1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

五、教学重点难点教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。

2、运用比的基本性质进行化简比。

教学难点：求比值和化简比的区别和联系。

六、教法与学法教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。

对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。

这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。

七、教学资源开发与利用运用forclass教学软件中的教学资源，制作了课前学习微课视频，并发送至学生端。

1、布置观看微课视频，布置学生完成课前自主学习任务单。

2、课件、平板电脑(forclass教学软件)八、设计理念“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。

老师最大限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。

本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。

“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；“开放型”的运用新知。

一、引言（150字）学情分析是教师在进行教学设计前必须进行的一项工作，通过了解学生的学情，有针对性地制定教学策略，可以提高教学效果。

本文将对六年级数学《比的基本性质》这一内容进行学情分析，并提出相应的教学方案。

二、学情分析（300字）1.知识储备：在上一学期的学习中，学生已经学习了比和比例的概念，掌握了比的表示方法，能够运用比做比较、求比值等。

在本学期的学习中，学生将进一步学习比的基本性质和应用。

2.学习态度：由于性质的抽象性和理论性，学生对于学习比的基本性质可能存在一定的抵触情绪。

在教学的过程中，需要采取激发学生兴趣的教学策略，提高学生的学习积极性。

3.学习能力：六年级学生的学习能力已经相对较强，能够进行较为复杂的思维活动。

但是在数学的抽象化和逻辑思维方面仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中需要注意启发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力。

三、教学目标（200字）1.知识目标：学生能够了解比的基本性质，掌握比的基本应用技巧。

2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高学生的数学综合素养。

3.情感目标：培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，培养学生的合作和沟通能力。

四、教学内容（300字）1.比的基本性质：包括比的反比、比例的可逆性以及等比例的性质等。

2.比的基本应用技巧：包括比的平方、求比例的倒数、比例的四个比值等。

五、教学策略（300字）1.启发式教学：引导学生通过思考和探索发现比的基本性质，培养学生的逻辑思维能力。

例如，提出一些实际问题，让学生通过比的运算和推理求解。

2.案例教学：通过给出一些实际案例，让学生运用比的基本应用技巧解决问题，培养学生的问题解决能力。

例如，给出一些购物的例子，让学生计算出比例的四个比值。

3.小组合作学习：通过小组合作学习提高学生的合作和沟通能力。

例如，让学生在小组内讨论并解决一系列关于比的问题。

每个小组选出代表进行汇报，提高学生的表达能力。

六、教学过程（200字）1.导入：通过提问引发学生对比的基本性质的兴趣，并让学生回顾比的表示方法，为学习比的基本性质做准备。