7.1 几何图形

§7.1我们身边的图形世界设计人：宁阳三中李娜【学习目标】1、能从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面，并了解其概念的意义，同时初步体会几何体研究的对象、方法。

2、知道正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，并能在具体问题中区分他们。

3、会对简单几何体进行正确的分类【学习重点】几何体、平面、曲面的概念，并了解常见的几何体。

【学习难点】几种常见几何体的基本特征【自学过程】一(1)：学习课本第4—5页的内容，回答下列问题：1、观察第4页图1—1中的图片，这些图片中的物品各具有怎样的形状？茶叶筒：足球：魔方：漏斗：2、观察第5页图1—2中四对泥人图片中，各对泥人的形状相同吗？大小相同吗？形状：大小：根据上面的学习，总结：几何体：简称3、你熟悉下面几何体吗？用线把几何体和它们的名称连接起来。

球体长方体圆锥体圆柱体正方体思考：你能举出生活中常见的几何体吗？(2)：学习课本第5—6页内容，回答下列问题：1、观察课本第5页图1—4，它们都是由面构成的，这些面的特点是：没有没有是向思考：大家想一想在我们平常的生活中，除了上面学习的面外，还有面，如图1—5，都是由面构成的。

2、根据上面学习的内容举出生活中常见图形中表面是平面的例子（至少2个）表面是曲面的例子（至少2个）二、预习检测：1、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_____ 手机______ 杯子_____ 砖块____ 纸箱_______ 足球_____易拉罐_____ 粉笔盒_____ 一堆沙子_______ 魔方_____ 冰淇淋2.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_______ (2)圆柱 :_______ (3)长方体 :_______ (4) 圆锥:_______ (5)球 :_______3.判断下列的陈述是否正确：⑴柱体的上、下两个面不一样大（）⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）圆柱的侧面是平面（）§7.1我们身边的图形世界达标题设计人：宁阳三中李娜1、填空：（每空0.5分，共4分）体是由围成的，长方体是由个面围成的，圆柱是由个面和个面围成的，球是由个面围成的。

7、1几种常见几何体学习目标1．经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，结合给出的几何体的直观图，认识多面体、圆柱圆锥、球等常见几何体。

2. 知道多面体及其有关概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别。

学习重点：认识常见的几何体学习难点：在具体的问题情境中识别多面体及其有关概念。

自主探究一、阅读课本90页；并回答有关问题（1）每个面分别是什么图形？（2）这些几何体都是由什么图形围成的？像这样，由围成的几何体，叫做多面体多面体的棱：多面体的顶点：(3)圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。

他们的共同特点是名称柱体锥体球圆柱棱柱圆锥棱锥图形特征圆柱是由个平面和个曲面围成的棱柱都是由围成的圆锥是由个平面和个曲面围成的棱锥是由围成的球是由一个面围成的（4）用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式长方体正方体圆柱圆锥表面积公式体积公式二、例题用8个棱长都为ａ的正方体，组成一个长方体。

有那几种不同的组合方式？按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小巩固与练习：（１）一个多面体有10条棱，6个顶点，这个多面体是体（２）长方体有个顶点，条棱，个顶点。

（３）一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。

如果放入一个棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？（４）有一根１０厘米长的空心钢管，其横截面是一个圆环。

已知圆环的外圆半径为２厘米，内圆半径为１．５厘米，钢的密度为７．８克每立方米。

求钢管的质量。

张喜林制[选取日期]2015年高考一轮复习热点难点精讲精析：7.1空间几何体一、空间几何体的结构及其三视图和直观图（一）空间几何体的结构特征※相关链接※1、几种常见的多面体（1）正方体（2）长方体（3）直棱柱：指的是侧棱垂直于底面的棱柱，特别地当底面是正多边形时，这样的直棱柱叫正棱柱；（4）正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥。

特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体；（5）平行六面体：指的是底面为平行四边形的四棱柱。

2、理解并掌握空间几何体的结构特征，对培养空间想象能力，进一步研究几何体中的线面位置关系或数量关系非常重要，每种几何体的定义都是非常严谨的，注意对比记忆。

※例题解析※〖例1〗平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①充要条件②思路解析：利用类比推理中“线 面”再验证一下所给出的条件是否正确即可。

解答：平行六面体实质是把一个平行四边形按某一方向平移所形成的几何体，因此“平行四边形”与“平行六四体”有着性质上的“相似性”。

答案：两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点且互相平行；底面是平行四边形（任选两个即可）。

〖例2〗一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图的展开图，则在原正方体中（）A AB∥CDB AB∥EFC CD∥GHD AB∥GH解答：选C。

折回原正方体如图，则C与E重合，D与B重合。

显见CD∥GH（二）几何体的三视图※相差链接※1、几何体的三视图的排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样，侧视图放在正视图右面，高度与正视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”注意虚、实线的区别。

注：严格按排列规则放置三视图，并用虚线标出长、宽、高的关系，对准确把握几何体很有利。

2、应用：在解题的过程中，可以根据三视图的的及图中所涉及到的线段的长度，推断出原几何图形中的点、线、面之间的关系及图中一些线段的长度，这样我们就可以解出有关的问题。