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第四章几何图形初步1.通过从实物和具体模型中抽象,了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念.2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象相应的几何体,制作立体模型.3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的符号表示;掌握基本事实“两点确定一条直线”“两点之间,线段最短”,了解它们在生活和生产中的应用;理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离;了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系;会比较线段的大小,理解线段的和、差及线段的中点等概念,会画一条线段等于已知线段.4.理解角的概念,掌握角的符号表示,会比较角的大小,认识度、分、秒并能进行简单的换算,会计算角的和与差,了解角的平分线、余角、补角的概念,知道补角和余角的性质.1.在平面图形和立体图形相互转换的过程中,培养空间观念和空间想象力.2.在对图形的探索过程中,培养学生的观察、类比、归纳的能力.1.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具,初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题.2.培养学习图形与几何知识的兴趣,通过交流活动,形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.本章教学内容是几何学中最基本的一些知识.我们生活中的现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围,学习有关图形与几何的知识能使人们更好地认识现实空间,并把有关的知识应用于实际生活和工作之中.本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章,介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形.一些最基本的概念,如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来,直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍,并被广泛应用于后续的教学中,本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段,对于后续相关知识的学习影响深远.本章研究的内容是几何图形.点、线、面、体既是组成几何图形的元素,本身又是基本的几何图形,而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础.本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法,并开始学习图形语言、符号语言,为学习相关的内容打好基础.【重点】1.平面图形和立体图形的认识.2.理解和掌握直线、射线、线段的特征和一些性质.3.掌握角的比较、度量,能判断互余角和互补角,并能正确地加以运用.【难点】1.直线、射线、线段的相关知识.2.角的有关计算.3.图形的表示和画图、作图,对几何语言的学习、运用.1.4.1节几何图形的教学中,要注意引导学生观察现实生活中的各种物体,从而进入到本章几何初步知识的学习中.对于立体图形,要引导学生对图形特征的认识,让学生完成从辨认到初步认识的提升.注意培养学生的空间观念,可以师生共同观察具体物体,教师多利用几何教具带领学生经历从物体抽象出几何图形的过程.2.4.2节直线、射线、线段的教学要让学生理解和掌握它们的联系和区别.通过实际操作和观察,理解和掌握直线、线段的性质,应让学生通过思考、探究、得到“两点确定一条直线”和“两点之间,线段最短”这两个基本事实.在图形与几何的教学中,画图教学和作图教学是重要内容,应引起重视.3.4.3节角的教学中,要在学生原有角的概念的基础上,通过丰富的实例,进一步认识角,认识与角有关的各种基本概念与关系.教学中可以通过大量贴近生活的实例,如时钟的分针与时针的夹角等来帮助学生理解角的概念,也可以让学生尽可能地去发现生活中还有哪些物体具有角的形象.4.4.4节课题学习,让学生设计制作长方体形状的包装纸盒.在此过程中,要让学生借助所学的几何初步知识,逐渐学会独立思考,学会与他人合作,并经历发现问题、分析问题和解决问题的过程,在活动过程中培养空间想象能力、逻辑思维能力、动手操作能力和在实践中应用数学的能力.4.1几何图形1.认识几何图形,能识别立体图形与平面图形.2.能画出立体图形的三种视图,并了解立体图形的表面展开图.1.通过对生活中立体图形的认识,培养学生的空间观念.2.让学生学会观察,从周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识由感性认识上升到理性认识.1.发展学生的空间观念,培养他们的想象力.2.让学生在学习的过程中树立学数学、爱数学的良好素养.【重点】1.观察和认识生活中的立体图形.2.会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合体的三种视图.【难点】1.会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形.2.由视图描述简单的实际图形.4.1.1立体图形与平面图形1.能识别一些基本几何体.2.初步了解立体图形和平面图形的概念.3.能从不同角度观察一些几何体,以及它们简单的组合体的平面图形.4.了解一些立体图形的表面展开图,能根据展开图想象相应的几何体.1.用数学眼光认识世界,认识学习几何知识的重要意义和应用价值.2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.3.注意图形与几何知识和实际生活的联系,认识可以用平面图形表示立体图形,以及立体图形与平面图形的联系.1.感受数学世界的奇妙,形成学习数学的兴趣.2.激发学生对“空间与图形”的探究欲望,唤起学生爱生活,爱数学的热情.3.通过与他人的交流,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作的意识.【重点】1.从不同角度观察几何体.2.了解一些简单立体图形的展开图.【难点】1.了解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念.2.了解从物体外形抽象几何体的方法.3.根据展开图想象几何体.第课时1.通过实物和具体模型,了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念.2.能识别一些基本几何体.3.初步了解立体图形和平面图形的概念.1.用数学眼光认识世界,认识学习几何知识的重要意义和应用价值.2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.1.感受数学世界的奇妙,形成学习数学的兴趣.2.激发学生对“空间与图形”的探究欲望,唤起学生爱生活、爱数学的热情.【重点】识别一些基本几何体.【难点】了解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念.【教师准备】教材图投影,部分立体图形的模型.【学生准备】生活中立体图形的小实物.导入一:现在,人们不仅从现代环境的科学角度,努力保护和改善人类生存环境,而且从环境艺术的角度,运用现代科学技术和各种艺术手段,为人类创造出更加美好的生存环境.在公园、广场等地看到的各种建筑标志、雕塑以及家庭住房的装饰等,使用了多姿多彩的图形,有的奇形怪状,有的具有较为规则的形状.你能说出日常生活中所见过的物体的形状有哪些吗?[设计意图]通过介绍让学生了解在生活中存在着各种各样的图形,并通过举例让学生认识这些平面或立体图形.导入二:师:同学们, 不知道你们有没有仔细地观察过我们生活的周围,如果你认真观察的话,你就会发现我们周围的物体的形状是千姿百态的.其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系,因为它包含着许多图形的知识.我们生活在三维的世界中,随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体,像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状;同时也有许多物体具有较为规则的形状.请同学们列举出一些生活中的立体图形.比一比谁想出的图形最多.(由学生回答,教师总结)生:橙子、苹果、西瓜、菠萝等;另外,还有中国传统建筑、书、蛋筒、冰淇淋等等.师:请大家观察下面的图片:城市里的雕塑、悉尼歌剧院、篮球、金字塔等.[设计意图]结合生活中具体的例子,说明研究几何图形的应用价值,从而调动学生学习的积极性,激发学习的兴趣.活动1:几何图形的认识各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外,还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等),物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?(教师出示教具)思考:从整体上看,它的形状是;看不同的侧面,得到的是或;看棱得到的是;看顶点得到的是.(学生边回答,教师边展示上图)[知识拓展]长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点,以及小学学过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的,它们都是几何图形.[设计意图]通过观看图形展示,让学生感受现实生活中存在的图形,认识几何图形,从而发现各图形的特点,初步了解立体图形的组成,由点到线,由线到面,由面到体的特征.活动2:认识立体图形与平面图形1.立体图形思路一(1)上面的实物和下面的哪种立体图形比较相像?请同学们拿出手中的立体图形,它们分别是哪一种立体图形?(学生举例说明)(2)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连接起来.(3)教师拿出事先准备好的立体图形的模型.让学生实际摸一摸,比较一下这些图形,看看这些图形有什么相同的地方,有什么不同的地方.教师归纳:如图(1)、图(2)所示的立体图形我们把它们叫做柱体(cylinder);如图(3)、图(5)所示的立体图形我们把它们叫做锥体(cone),如图(4)所示的立体图形我们把它们叫做球体(sphere).图(1)和图(2)、图(3)和图(5)之间还有一定的差别.图(1)表示的图形我们把它叫做圆柱.图(2)表示的图形叫做棱柱,棱柱按棱数分类又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等等.出示下图:图(3)所表示的图形叫做圆锥,图(5)表示的图形叫做棱锥.棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等等.出示下图:(4)请同学写出下列立体图形的名称.[知识拓展](1)柱体分为棱柱与圆柱,通常以侧棱的条数给棱柱命名,如有5条侧棱的棱柱叫五棱柱.(2)锥体分为棱锥与圆锥,它们的共同点是都有一个公共顶点;不同点是棱锥的侧面是三角形,底面是一个多边形,而圆锥的侧面是曲面,底面是一个圆.(3)立体图形的各部分不都在同一平面内.(4)球体是一个封闭的曲面,为立体图形,要注意它与圆的区别.思路二(1)整体感知出示一组实物与对应的几何体模型:①墨水盒及与其形状相同的一个长方体;②日光灯管与一个细长的圆柱体;③足球与一个小的钢珠球;④冰淇淋圆锥形外壳与一个圆锥体模型等.教师出示实物与几何体模型,让学生观察讨论,寻找实物与几何模型的异同点.在学生相互交流基础上请代表发表意见,分别说明每一组实物与其相对应的几何体之间形状、颜色、质量等方面的异同点.教师演示多媒体课件,显示从实物抽象出几何体的动态过程,给学生以更直观地由实物抽象出几何体的过程感受.师生共同明晰:只注意物体的形状(如方的、长的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积)、位置,而不考虑它们的其他性质(如颜色、质量、材质等),就得到各种几何图形.[设计意图]设计此活动的目的是让学生初步了解,几何图形是只关注物体的形状、大小、位置关系等性质,而不考虑颜色、质量等属性从物体中抽象出来的.【师生活动】教师提出问题:实际生活中我们见到过哪些几何体?你们能举出一些实例吗?学生活动:让学生搜集生活中的物体,抽象出它们对应的几何体,并在全班进行交流、讨论.[设计意图]活学活用,及时巩固所学既念,加深对几何图形概念的理解,能够从实物中抽象出常见几何体.(2)探究特点①出示长方体、四面体、圆柱体、球体模型;②让学生从身边的物体中探究几何体的面是平的面还是曲的面.教师提出问题:①你知道这些几何体是由什么围成的吗?它们有什么不同吗?学生先观察思考、讨论交流,然后用自己的语言表述,最后教师规范解答.它们都有表面.包围着体的是面,例如,长方体有六个面,都是平的.四面体有四个面,都是平的.圆柱体有两个底面,都是平的,一个侧面,是曲的.球有一个面,是曲的.体是由面围成的,面有平的面和曲的面两种.[设计意图]对一些几何名词,教师直接给出与结合图形的讲解是十分必要的.对几何名词只要学生能结合图形认识、会判断图形即可.②组织学生分组讨论柱体与锥体、柱体与柱体、锥体与锥体间的区别与联系.(老师巡视指导)[设计意图]让学生大胆想象,并通过讨论确认想象结果的正确性,发展学生的空间观念.通过练习让学生获得成功的体验,同时发现存在的问题和不足.2.平面图形(1)说一说下面这些几何图形又有什么共同特点.在学生回答的基础上,教师说明:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.(2)下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子.说明:虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形,如长方体的侧面是长方形.[设计意图]通过观察让学生认识平面图形的特点,并能从图形中找到平面图形,认识其特点.1.几何图形立体图形 一个图形的各个部分不都在同一个平面上平面图形 一个图形的各部分都在同一个平面上2.立体图形与平面图形是两类不同的图形,但它们相互联系,立体图形上的某部分就是平面图形,立体图形是由平面图形组成的.1.观察下列实物模型,其形状类似于圆柱体的是 ( )解析:圆柱的上、下底面是大小相同的圆,所以正确的是C .故选C .2.右图中物体的形状是 ( ) A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.球解析:观察图形知其符合四棱柱的特征.故选A .3.如图所示,组成陀螺的两个几何体是 ( ) A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥解析:根据立体图形的概念和定义对图形进行分析,可知该图上部分是圆柱,下部分是圆锥.故选D .第1课时活动1:几何图形的认识 活动2:认识立体图形与平面图形(1)立体图形柱体 棱柱圆柱锥体棱锥圆锥球 (2)平面图形一、教材作业【必做题】教材第116页练习第1,2题.【选做题】教材第121页习题4.1第1,2,3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆2.下列图形中,属于棱柱的是()3.给出以下四个结论,其中正确的个数为()(1)圆柱体的上、下两个圆一样大;(2)圆柱、圆锥的底面都是圆;(3)圆柱是由两个面围成的;(4)长方体的面不可能有正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个4.与右图相对应的几何图形的名称为()A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱5.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是()A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、棱柱D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体【能力提升】6.下列图形中:(1)属于柱体的有(填序号);(2)属于锥体的有(填序号);(3)属于球体的有(填序号).7.如图所示,有大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.【拓展探究】8.如图所示的是一个我们喜欢玩的魔方,它是由若干个小正方体组成的一个大正方体,在这个大正方体的六个面上,分别涂有6种不同的颜色,根据你的观察与想象,回答下列问题.(1)有几个小正方体只有一个面被涂有颜色?(2)有几个小正方体有两个面被涂有颜色?(3)有几个小正方体有三个面被涂有颜色?【答案与解析】1.D(解析:圆属于平面图形.)2.C3.B (解析:(1)(2)正确;(3)圆柱由2个底面,1个侧面共3个面围成,故错误;(4)长方体的面可能是长方形,也可能是正方形,故错误.正确的有2个.故选B.)4.D5.B6.解 (1)①②③⑤⑦(2)④⑧(3)⑥7.解:能拼成6种.让长直角边,短直角边,斜边分别重合,即可得到组合图形的所有情况.可拼出如下的一些图形.8.解:(1)有6个小正方体只有一个面被涂有颜色.(2)有12个小正方体有两个面被涂有颜色. (3)有8个小正方体有三个面被涂有颜色.本节课充分体现了“以学生为本,让学生成为学习的主人,成为课堂的主人,成为学习过程的主人”的教学理念.教师采用的是让学生观察图片找出相对应的立体图形,然后说一说自己手中的立体图形的方式.这样既锻炼了学生的抽象能力,也可以帮助学生逐步建构实物.在认识立体图形时,教师让学生摸一摸立体图形,感受它们的特征,进而观察、比较,探究出棱柱、棱锥、圆锥、棱锥等的特点.这样处理可以进一步培养学生的类比思维和形象思维,使学生对本课时的重点知识有更深刻的理解和认识.从图片的观察到实物的演示,培养了学生的实践能力.本课上的活动也有利于学生的观察、尝试、推理、思考及创新,用数学内在的美激发了学生学习的动力和探究热情.1.自主探究时间有点长,导致展示过程时间有点紧.2.在课堂上,教师提出问题后,有些同学没有表现的机会,教师只关注到个别积极表现的学生.今后教学中应关注到每位学生,特别是那些不善于表达的学生.1.加强课堂教学的驾驭能力,要合理安排时间,有紧有松.2.多给学生进行语言表达的机会,即时表扬和鼓励.3.多结合生活实际,使学生能置身于问题当中,充分调动学习兴趣.4.给每位学生展示的机会.练习(教材第116页)1.解:长方体、球体、圆柱体.2.提示:这些立体图形的表面中包含圆、五边形、三角形、长方形、六边形等平面图形,它们位于几何体的上、下底面和侧面.我们生活在三维的世界中,身边有各种各样的物体.我们要善于观察身边的事物,认识立体图形,生活中的立体图形有柱体、锥体、球体等.柱体分为圆柱和棱柱,其中圆柱是由两个底面和一个侧面围成的,如图(2)所示,它的底面是两个大小相等且互相平行的圆面,侧面是一个曲面.棱柱是由两个底面和几个侧面围成的,它的底面是两个大小和形状都相同且互相平行的多边形,侧面是n个平行四边形,一个棱柱的底面是几边形,这个棱柱就是几棱柱.如:底面是三角形的棱柱叫做三棱柱,如图(6)所示;底面是四边形的棱柱叫做四棱柱,如图(1)所示.锥体分为圆锥和棱锥,其中圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,如图(4)所示;棱锥是由一个底面和几个侧面围成的,它的底面是一个多边形,侧面是n个有一个公共顶点的三角形,一个棱锥的底面是几边形,这个棱锥就叫做几棱锥.如图(7)所示的棱锥是三棱锥,如图(5)所示的棱锥是四棱锥;球体是由一个曲面围成的封闭的几何体.如图(3)所示的立体图形是球体.第课时1.能从不同角度观察一些几何体,以及它们的组合体,并画出平面图形.2.了解一些立体图形的表面展开图.3.能根据展开图想象相应的几何体.1.注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于实际生活和学习中.2.认识可以用平面图形表示立体图形,以及立体图形与平面图形的联系.1.通过与他人的交流,形成积极参与数学活动,主动与他人合作的意识.2.培养学生对学习几何图形的兴趣,激发学生热爱生活的情感.【重点】1.从不同角度观察几何体.2.了解一些简单立体图形的展开图.【难点】1.了解从物体外形抽象几何体的方法.2.根据展开图想象几何体.【教师准备】长方体纸盒、小正方体木块等.【学生准备】小组准备小正方体木块,各类包装盒,剪刀等.导入一:1.师生对诗:师出:横看成岭侧成峰,远近高低各不同.生对:不识庐山真面目,只缘身在此山中.请学生谈谈对此诗的认识.2.引入课题:师:多美的山,多美的诗啊!诗情画意来自作者苏东坡从不同角度对庐山的仔细观察,那他从哪些角度对庐山进行观察的呢?生:横看、侧看、远看、近看、山中看.师:从不同方向看山可看到“峰”,看到“岭”,那么从不同方向看几何体又能看到什么呢?你想知道吗?那就让我们一起来学习今天的“几何体的观察及展开图”(板书课题).[设计意图]以新颖贴切的“对诗”开题,把学生迅速引入一个如诗如画的情境,从而激起学生的学习兴趣,立刻进入学习状态;从名诗中提炼出数学知识与哲理,渗透主题并自然地切入课题,使学生兴趣盎然地开始对视图进行探索和体验.此外,以诗入题还可培养学生的人文意识,让他们体会到全面看待事物(数学的育人价值)和数学的美,从中体现本节数学知识的教育意义和审美价值.导入二:观察一个茶壶,以下是几个同学画出的观察到的图形,同一个茶壶,为什么大家画出的图形不相同呢?[设计意图]从身边的事物入手,有助于学生主动参与,激发学生的学习兴趣,感受新知,从中发现从不同角度看物体,看到的可能不一样.探究1:从不同方向观察几何体思路一1.观察实验(1)数学小实验:激起学生热情后,再邀请积极性高的四名学生(尤其是后进生)站在讲台周围不同位置,闭上眼睛、禁止移动,教师从纸箱中取出暖水瓶、水杯和乒乓球,依次在讲台上摆放好(如下图所示)后让座位上的学生保持安静,接着让他们睁开眼睛观察并说出所看到的物品.教师引导学生思考:①为什么在讲台上摆放着同样的物品而他们看到的结果却不一样?。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形（四）》导学案及课后练习【学习目标】1.通过丰富实例，认识点、线、面、体的概念；理解点、线、面、体之间的关系.能区分平面和曲面、直线和曲线.2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体之间的关系，能恰当地举例来说明它们之间的关系.3.初步体会运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法.【课前学习任务】能从身边的实物中抽象出几何图形.【课上学习任务】学习任务一：能从身边的实物中抽象出几何图形.学习任务二：明确几何体的概念，知道包围着体的是面，面可以分为平面和曲面，围成体的面只是平面或曲面的一部分.学习任务三：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.学习任务四：知道图形的构成元素包括：点、线、面、体，点是构成图形的基本元素，图形是由满足某种条件的点组成.学习任务五：理解点动成线，线动成面，面动成体.学习任务六：能恰当地举例来说明点、线、面、体之间的关系.【课后练习】1.点动成__________，线动成___________，面动成___________．2.圆柱的侧面和底面相交成__________条线，它们是__________线．3.如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，面与面相交成__________条直线．4.当车上的雨刷擦过满是雨水的车窗后，将得到一部分明亮的车窗，这里包含的数学知识是__________．5.下列立体图形中,全是由曲面围成的是（）A.圆锥B.正方体C.圆柱D.球6.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）答案：1．线，面，体2．2，曲线3．4，44．线动成面5．D6．D。
第四章几何图形初步4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2 ．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1 ．观察9 张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2 ．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②图4.1 －3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③思考的问题（上），并与你的同学交流.【老师提示】：常．见．的立体图形大致分为：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．4 ．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5 •下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面. 你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1 .练习题.2 .用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案.试着画几个，并取一个恰当的名字.°A° V机器人四、学习小结：4. 1. 1几何图形（2）学习目标：1.从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性.2 .能画出从不冋方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形.3学习重点： .初步建立空间观念.识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形. 学习难点： 识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形.'、自主学习：1 .观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗?【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时 ，可能看到不同的图形•为了能完整确切两盏电灯2 .地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体•在几何中，我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体.通过这样的观 察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述.3 .分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流..、合作探究：1 .分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来.2.(1) 小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察. (2) 改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习.(3) 观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、 左面、上面所看到的几何图形.【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.3 .苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同•不识庐山真面目，只缘身在此山中.从正面看 从左面看 从上面看从正面看 从左面看 从上面看从正面看 从左面看 从上面看为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理?三、学习小结：四、作业：(准备长方体形状的包装盒至少一个)4. 2 直线、射线、线段(1)学习目标：1•了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2 •了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3 •会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形. 学习重点：1•直线、射线、线段的表示方法.2 •建立几何语句与几何图形之间的联系.学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系.一、自主学习：1 .学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2 .探究.(1)在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试.(2)动手作图试试：①过一点0可以作______________ 直线.②过A、B两点 ____________ (能或不能)作直线，能作 ________________ 直线.再过下面的C D以及E F两点作直线试试看c . . FD E注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分.3.直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗?二、合作探究：1 .直线有几种表示方法？(1) ___________________________ 如图的直线可记作直线或记作直线__________________________________________ .(2) 用几何语言描述右面的图形，我们可以说：丄------------- =------ m A BP■点P在直线AB _______ ，点A B都在直线AB _______ .(3) 如图，点0既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为0.m 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试.(4) 读下面的几何语句，画出图形.①点A在直线a外②直线AB CD相交于点B,点E在直线CD上.2•在直线上取点0把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线，记作射线0M或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.在下面的图中画射线AB射线EF3.在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段. a如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. ，-------------- 注意：线段有两个端点. A B 4 •能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试.三、知识应用1.如图，分别有几条线段.2 .已知A B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条?四、学习小结:四、作业:4. 2 直线、射线、线段（2）学习目标：1•会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小.2 •通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用.3.了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义.学习重点：线段比较大小以及线段的性质.学习难点：线段的中点、三等分点及其应用.、自主学习:1.画直线AB 画射线CD 画线段EF.2 •任意画线段a.你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究：1 .如何比较两位同学的身高？①如果已知身高，我们如何比较？②如果不知身高，我们又如何比较？2 .如何比较两根木条的长短？3.如何比较两条线段的大小？① 任意画两条线段AB, CD .我们如何比较AB CD的大小？动手试试.② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性?【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4 .试试身手：【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验.5 .①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMk BM我们称点M是线段AB的中点.②怎样找出一条线段AB的中点M？③线段的三等分点、线段的四等分点.6 . (1)思考.(2)有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？(3)从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短?7 .( 1)线段的性质：(2)两点间的距离：8 •画线段的和与差：a如图，已知两条线段a、b (a>b)(1)画线段a+ b 画法：①画射线AM② 在射线AN上顺次截取线段AB= a, BC= b. 线段AC就是所要求作的线段a + b.记作AO a+b.(2)画线段a —b三、学习小结:4. 3. 1 角学习目标：1•认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法.2 •认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算.学习重点：1.角的概念与角的表示方法..角度的计算.学习难点：对角的概念的理解. 一、自主学习：1. 下面的图形，你有怎样的认识?2 •角是一种基本的几何图形，画出一个角试试.3 •生活中有形如这种形状的图形吗？试举出一个例子.4 •角的概念.(1) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 如图，角的顶点是0,两边分别是射线 OA 、OB .(2) 角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 如上图的角，可以记作/ A0B 或/ B0A②用一个大写字母表示•这个字母就是顶点•如上图的角可记作/注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字. 如图的两个角，分别记作/:•、/ 15 .想一想“小贴示”中的问题.图中有几个角？ (3)思考.(这是角的另一种定义方式)用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式.:■、合作探究：1 .角度的单位：度、分、秒及其表示方法.把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是 由此我们可以得出：①1 °= 60', 1'= 60〃②1周角=360°, 1平角=180°若/ a 是51度26分37秒，则记作/ a = __________________________ (用符号表示) 【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制.180 131弧度= -------- =57° 17' 44〃，1 密位= ------------- 周角二(一)兀 6000 502 .用量角器画角与角的度量(1) 用量角器画50°、90°、140°的角.260.1度的角，记作1° 1分的角，记作1 ' 1秒的角，记作1"【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数.(2) 估计画一个70。
第四章几何图形初步几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科．本章我们将学习几何的一些基本知识．本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍一些最基本的概念和图形．点、线、面、体要在本章中从现实物体中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中．本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续相关知识的学习影响深远．本章研究的内容是几何图形．点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象的基础．本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言，为学习相关的内容打好基础．【本章重点】1．平面图形和立体图形的认识．2．理解和掌握直线、射线、线段的特征和一些性质．3．掌握角的比较、度量，能判断互为余角和互为补角，并能正确地加以运用．【本章难点】1．直线、射线、线段的相关知识．2．角的有关计算．3．图形的表示和作图，对几何语言的学习、运用．【本章思想方法】1．体会类比思想．在研究几何图形的过程中，我们常常采用类比的方法．例如，类比线段的大小比较、线段中点研究角的大小比较、角平分线等．类比的方法即引导我们发现问题，也帮助我们找到解决问题的途径．2．体会转化思想．解决一个问题，往往是由未知向已知转化，由陌生向熟悉转化，由复杂向简单转化，转化思想贯穿在整个数学学习的过程中．由立体图形展开成平面图形，由平面图折叠成立体图形，都是转化思想的应用．3．体会方程思想．在求线段的长度和角的度数问题时，通常把线段的长度或角的度数设为未知数，并根据所求的线段或角与其他线段或角之间的关系列方程求解．用方程来表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法．4.1几何图形3课时4.2直线、射线、线段2课时4.3角3课时4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒1课时4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形一、基本目标【知识与技能】1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．2．初步了解立体图形和平面图形的概念．【过程与方法】经历从实物中抽象出几何图形的过程，体会空间构成．【情感态度与价值观】激发学生对“空间与图形”的探究欲望，唤起学生爱生活、爱数学的热情．二、重难点目标【教学重点】识别一些基本几何体．【教学难点】理解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P114～P116的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．对于各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小、位置关系.2．几何图形：如长方体、圆柱、球、正方形、圆等．从实物中抽象出的图形统称几何图形．3．立体图形：如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．4．平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、线段等几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．5．立体图形某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.6．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧，是锥体的序号为④⑥，是球体的序号为③.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例题】有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为()A．5个B．4个C．3个D．2个【互动探索】(引发学生思考)根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内，可判断①②③⑦是平面图形．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形不是立体图形的是(D)A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．下列图形中，属于棱柱的是(C)3．给出以下四个结论，其中正确的个数为(B)(1)圆柱的上、下两个圆一样大；(2)圆柱、圆锥的底面都是圆；(3)圆柱是由两个面围成的；(4)长方体的表面不可能有正方形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．与如图相对应的几何图形的名称为( D )A ．四棱锥B ．三棱锥C ．四棱柱D ．三棱柱环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)几何图形⎩⎪⎨⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧ 柱体⎩⎪⎨⎪⎧ 圆柱棱柱球体锥体⎩⎪⎨⎪⎧ 圆锥棱锥平面图形请完成本课时对应练习！第2课时折叠与展开一、基本目标【知识与技能】1．能从不同角度观察一些几何体，以及它们的组合体，并画出平面图形．2．了解一些立体图形的表面展开图．3．能根据展开图想象相应的几何体．【过程与方法】认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系．【情感态度与价值观】培养学生对学习几何图形的兴趣，激发学生热爱生活的情感．二、重难点目标【教学重点】了解一些简单立体图形的展开图．【教学难点】根据展开图想象几何体．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P117～P118的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.2．物体的形状如图所示，则从上面看到的是(C)3．在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是(B)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下面的展开图能拼成如图所示的立体图形的是()【互动探索】(引发学生思考)立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A选项折叠后两个长方形重合，故排除；C、D选项折叠后三角形都在一侧，故排除．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．活动2巩固练习(学生独学)1．一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形如图所示，那么这个几何体是下列选项中的(D)2．指出下面的三个图形分别是上面这个物体从哪个方向看到的图形．3．如图为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为1的面是底面，则朝上一面所标注的数字为(B)A．5B．4C．3D．2活动3拓展延伸(学生对学)【例2】过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()【互动探索】选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体请完成本课时对应练习！4.1.2点、线、面、体(第3课时)一、基本目标【知识与技能】了解点、线、面、体之间的关系．【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换等思想．【情感态度与价值观】使学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式．二、重难点目标【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．【教学难点】理解点动成线、线动成面、面动成体的联系．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P119～P121的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．几何体简称体，包围着体的是面，面分为平面和曲面.2．面与面相交的地方成线．线有直线和曲线.线与线相交的地方是点.3．几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是基本元素．4．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，车轮上的辐条会形成一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体.5．如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各自能形成怎样的立体图形？解：圆柱，圆锥，球．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()【互动探索】(引发学生思考)由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，下列选项中四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到该图的是(A)2．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是(A)3．如图所示，正方形ABCD 的边长为3 cm ，以边AB 所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看得到的图形的面积是18 cm 2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )A ．πr 2hB ．2πr 2hC ．3πr 2hD ．4πr 2h【互动探索】现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，柱体的底面圆环面积为π(2r )2－πr 2＝3πr 2，形成的几何体的体积等于3πr 2h .【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点． 点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫点动成线面和面相交成线线无粗细面的形成：线动成面⎩⎪⎨⎪⎧平面曲面体的形成⎩⎪⎨⎪⎧面动成体由面转成请完成本课时对应练习！4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、基本目标【知识与技能】1．了解直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．2．结合实例，了解“两点确定一条直线”的性质，并能初步应用．3．能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．【过程与方法】1．初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段．2．初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义．【情感态度与价值观】培养学生热爱数学、勤于思考的品质．二、重难点目标【教学重点】1．了解直线、射线、线段的联系与区别．2．能正确表示直线、射线、线段．【教学难点】能够把几何图形与语言表示、符号书写很好地联系起来．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P125～P126的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．2．如图，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.3．射线可以看做由线段向一方延伸形成的，直线可以看做由线段向两方延伸形成的． 4．判断下列说法是否正确． (1)直线比射线长．()(2)直线AB 大于直线CD .()(3)方向相反的两条射线是一条直线．( )(4)延长直线AB ()(5)直线AB 与直线BA 不是同一条直线( )(6)直线AB 上有A 点()(7)直线AB 与直线l 不可能是同一条直线( )环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图所示，A 、B 、C 、D 四个选项中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )【互动探索】(引发学生思考)线段是不延伸的，而射线只向一个方向延伸． 【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【例2】如图所示，图中共有几条线段？【互动探索】(引发学生思考)如何数才能做到不重不漏？可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×(n －1)2进行计算．【解答】(方法一)图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10(条)．(方法二)共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×(5－1)2＝10(条)．【互动总结】(学生总结，老师点评)找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是( B )A ．射线BAB ．射线ACC ．射线BCD ．射线CB2．如图，下列语句表述错误的是( C )A ．点A 在直线m 上B ．直线l 经过点AC ．点B 在直线l 上D ．直线m 不经过B 点3．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点 三条直线相交，最多有三个交点 四条直线相交，最多有六个交点 猜想：(1)5条直线相交最多有10个交点； (2)6条直线相交最多有15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×()n －12个交点．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种【互动探索】从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．线段、射线、直线的表示：(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质：(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．请完成本课时对应练习！第2课时比较线段的长短一、基本目标【知识与技能】1．理解线段中点的含义，会比较线段的长短．2．掌握“两点之间线段最短”的性质，知道两点间的距离的含义．【过程与方法】通过现实情境的引入及圆规作图，理解线段有长短，且能掌握比较线段长短的方法．【情感态度与价值观】1．利用丰富的活动情境，体验线段的比较方法，并能初步应用．2．让学生体验到两点之间线段最短的性质，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】线段的大小比较．【教学难点】线段中点的应用及两点之间的距离．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P126～P129的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．比较两条线段的长短的方法有度量法和叠合法.2．把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点．3．连接两点间的线段的长度叫做两点的距离，线段的基本性质：两点之间，线段最短.4．如图，点C是线段AB的中点，AC＝8 cm，则BC＝8 cm，AB＝16 cm.5．线段AB＝6 cm，延长线段AB到C，使BC＝3 cm，则AC是BC的3倍．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2 cm，AC比BC长多少？【互动探索】(引发学生思考)根据线段中点的性质及已知条件，找到线段间的数量关系，从而解决问题．【解答】因为点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点， 所以AC ＝2MC ，BC ＝2NC ，所以AC －BC ＝(MC －NC )×2＝4 cm ， 即AC 比BC 长4 cm.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．【例2】如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .【互动探索】(引发学生思考)(1)根据线段的比及中点的性质，可设出未知数，列出方程，解方程可得AD 的长度；(2)要求比值，先求两条线段的长．【解答】(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ，AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x . 由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x ，所以CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x2＝2.解得x ＝4， 所以AD ＝9x ＝36.(2)由AB ＝2x ＝8，BC ＝3x ＝12， 则BE ＝BC －CE ＝12－2＝10. 所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.【互动总结】(学生总结，老师点评)在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示，从A 地到B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为( A )A ．两点之间线段最短B ．两直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短2．如图，点C 为AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列说法错误的是( C )A ．CD ＝AC －BDB ．CD ＝12AB －BDC ．CD ＝23BCD ．AD ＝BC ＋CD3．如图，B ，C 是线段AD 上的两点，若AD ＝18 cm ，BC ＝5 cm ，且M ，N 分别为AB ，CD 的中点．求AB ＋CD 的长度．解：因为AB ＋CD ＝AD －BC ，AD ＝18 cm ，BC ＝5 cm ，所以AB ＋CD ＝18 cm －5 cm ＝13 cm.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是( )A ．5B ．2.5C ．5或2.5D ．5或1【互动探索】本题有两种情形：(1)当点C 在线段AB 上时，如图，AC ＝AB －BC .又AB ＝6，BC ＝4，所以AC ＝6－4＝2.因为D 是AC 的中点，所以AD ＝1.(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，AC ＝AB ＋BC .又AB ＝6，BC ＝4，所以AC ＝6＋4＝10.因为D 是AC 的中点，所以AD ＝5.【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法． (2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．请完成本课时对应练习！4.3 角4.3.1角(第1课时)一、基本目标【知识与技能】1．掌握角的两种定义形式和四种表示方法．2．掌握角的度量单位及换算．【过程与方法】通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、概括的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力．【情感态度与价值观】通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心．二、重难点目标【教学重点】角的概念与角的表示方法．【教学难点】角的度、分、秒之间的换算．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P132～P133的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．(2)角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边.2．角的表示：如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED.可用一个大字写字母表示的角是∠A，∠B，∠C.3．角的度量：(1)常用的角的度量单位有度、分、秒；1°＝60′，1′＝60″.(2)1周角＝2平角＝4直角＝360°.(3)把下列各题结果化成度．①72°36′＝72.6°；②37°14′24″＝37.24°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()【互动探索】(引发学生思考)在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【例2】(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.【互动探索】(引发学生思考)度、分、秒之间的进率是多少？大单位化小单位，乘进率，小单位化大单位除以进率．【解答】(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″.(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.【互动总结】(学生总结，老师点评)用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法中正确的有(B)①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，下列说法正确的是(C)A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOCD．∠β表示的是∠COA3．计算：(1)57.18°＝57度10分48秒；(2)360″＝0.1°或6′；(3)12′＝0.2°或720″.4．写出图中符合下列条件的角．(图中所有的角均指小于平角的角)(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以点A为顶点的角；(3)图中所有的角(用简便方法表示)．解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠B，∠C.(2)以点A为顶点的角有∠CAD，∠BAD，∠BAC.(3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】观察下图，回答下列问题：(1)在图1中有1个角；(2)在图2中有3个角；(3)在图3中有6个角．(4)以此类推，如图4所示，若一个角内有n 条射线，此时共有多少个角？图1图 2图3图4【互动探索】解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n 条射线时，每条射线都与(n －1)条射线构成了(n －1)个角，则共有n (n －1)个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为n (n －1)2，可根据这个规律，直接求出(1)(2)(3)的结论；在解答(4)题时，首先要弄清图中共有多少条射线，已知角内共n 条射线，那么图中共有(n ＋2)条射线，代入上面的规律，即可得到所求的结论．【解答】(1)1 (2)3 (3)6 (4)角内有n 条射线时，图中共有(n ＋2)条射线，则角的个数为(n ＋1)(n ＋2)2个．【互动总结】(学生总结，老师点评)解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)角⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧定义⎩⎪⎨⎪⎧静态描述：有公共端点的两条射线组成的图形动态描述：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形表示方法⎩⎪⎨⎪⎧三个大写字母一个大写字母一个希腊字母一个阿拉伯数字角的度量⎩⎪⎨⎪⎧单位：度、分、秒1°＝60′，1′＝60″请完成本课时对应练习！4.3.2角的比较与运算(第2课时)一、基本目标【知识与技能】1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．认识角的平分线．【过程与方法】类比线段长短的比较方法研究角的大小比较方法；类比线段中点的研究，类比角的平分线的研究，培养学生的知识迁移能力．【情感态度与价值观】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于表达自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益．二、重难点目标【教学重点】角的大小比较和角的平分线的定义．【教学难点】角的和差与画法．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P134～P136的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)角的大小比较1．角的比较方法有两种：度量法和叠合法.2．如图，比较图中四个角的大小，并用“<”连接∠A<∠B<∠D<∠C.(二)角平分线1．角的平分线：在角的内部，从角的顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.。
第四章几何图形初步第一课时立体图形与平面图形授课目的（1）初步认识立体图形和平面图形的见解 .（2）能从详尽物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出近似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体 .（3）过程：在研究实物与立体图形关系的活动过程中，对详尽图形进行概括，发展几何直觉 .授课重点、难点 :授课重点：常有几何体的鉴别授课难点：从实物中抽象几何图形.三、授课过程1.创立情境，导入新课 .让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）显现丰富多彩的图形世界.2直观感知，鉴别图形（ 1）关于各样各样的物体 , 数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2）显现一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形 . 观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不相同的侧面，获取的是正方形或长方形，只看棱、极点等局部，获取的是线段、点 .（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形 .（ 4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的见解.我们把从实物中抽象出的各样图形统称为几何图形. 比方长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等. 几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等 .有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.3.实践研究 .(1)引导学生观察帐篷 ,, 金字塔的图片 , 从面抽象出棱柱 , 棱锥 .(2)你能说说圆柱与棱柱 , 圆锥与棱锥的差异吗 ?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4 ）以下列图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获 ?5.作业设计课本第 121 页习题 4.1 第 1、2 题；第二课时几何图形授课目的1．能鉴别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其他们的简单组合的三种视图.3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题 .5.在从不相同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的互相转变，进而建立空间见解，发展几何直觉 .重点与难点重点：1.在观察的过程中初步领悟从不相同方向观察同一物体可能看到不相同的结果 .2.能鉴别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其他们组合的三种视图 .难点：1. 在面和体的变换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能鉴别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其他们组合的三种视图 .三、授课过程1.创立情况，引入新课（ 1）思虑：为请欣赏漫画并什么会出现争执？（2）“横看作岭侧成峰，远近高低各不相同 . 不识庐山真面目，只缘身在此山中 . ”这是宋代诗人苏轼的出名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看作岭侧成峰”中包括的数学道理吗？2.新课学习（1）不相同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右侧，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球 , 圆锥，由浅入深，领悟从不相同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形获取的平面图形，难点是在领悟曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结 . （能够给出三个视图的名称）（ 2）猜一猜，看一看Ⅰ . 左看右看上看下看一个物体都是圆?( 猜一物体 )Ⅱ . 什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？( 各猜一物体 )Ⅲ. 桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的 .(3)分别从不相同方向观察以下实物 ( 茶叶盒、魔方、书、乒乓球等) ，你看到了什么图形 ?你能一一画下来吗 7( 画出表示图即可 )（4）（从不相同角度看简单的组合图形，由少许组合渐渐加多）以以下列图，画出以下几何体分别从正面、左面，上面看，获取的平面图形 .（学生独立思虑、合作交流，最后从模型上获取考据）3.实践与研究（ 1）上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能获取什么图形？(2)再试一试，画出它的三视图．(3)怎样画得又快又准 ?（ 4）用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图以下列图 .则一共有几种不相同形状的搭法( 你能够用实物模型着手试一试)?4. 参照练习（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图以下列图，从左面观察这个图形，获取的平面图形是（）（3）一个由8 个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，获取的平面图形以下列图，那么从左面观察这个图形时，获取的平面图形可能是（）（ 4）如图分别是某立体图形三视图，请依照图说出立体图形的名称⑴ 正视俯视左视图图图⑵正视图俯视图右视图5.作业设计课本第 118页练习 1 ，课本第 121页习题 4.1 第3、4题第三课时几何图形授课目的⒈认识直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面张开图。
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第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】 一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究 1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
4．1.2 点、线、面、体1．了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体,能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系；难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．一、温故知新1．出示一个长方体模型,请同学们认真观察．2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、自主学习1．经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论．(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生公布的答案作鼓励性评价)2．几何体的概念(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体？(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决,得出面的分类：__平__面和__曲__面．面与面相交成线,线有__直__线和__曲__线；线与线相交成__点__．4．点、线、面、体教师指导学生看课本P119～P120内容,观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成__线__,线动成__面__,面动成__体__．请你再举出生活中的一些实例：5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本P120内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由点、线、面、体组成的,__点__是构成图形的基本元素．课本P120练习1,2.1．本节课我们主要学习了什么？2．本节课我们有哪些收获？4.2 直线、射线、线段(一)1．能在现实情境中,经历画图的过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质；2．会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形．重点：理解并掌握直线性质；难点：会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．一、温故知新1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段 2 不能延伸能射线 1 向一方延伸不能直线无两端延伸不能二、自主学习1．直线的性质(1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子？操作一下,试试看．答：至少需2个钉子．(2)经过一个已知点可以画多少条直线？请画图说明．O ·答：无数条．(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线？请画图试试．··A B答：有且只有一条．猜想：如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有__一__条直线,并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线．举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为两点确定一条直线．(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据两点确定一条直线．(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：如：栽树时先把两端栽好,再拉上线沿着线栽．2．直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示．平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外．当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点．3．射线和线段的表示方法,如图：显然,射线和线段都是直线的一部分．图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m.注意：用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母一定要写在前面．思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？1．下列表示线段正确的是( B )A．线段M B．线段mC．线段Mm D．线段mn2．如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( B )A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB3．下列语句中正确的个数有( C )①直线MN与直线NM是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段PQ与线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A．1个B．2个C．3个D．4个4．课本P126练习．通过本节课的学习,你有什么收获？。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
