广东肇庆中学高二文科试卷

试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估 2015—2016学年第二学期统一检测题高二数学（文科）本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B 铅笔将考生号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.参考公式：线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中系数计算公式： ∑∑∑∑====-⋅-=---=ni ini ii ni ini i ix n xy x n yx x xy y x xb1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-=，其中x ，y 表示样本均值. 22⨯列联表随机变量))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=. )(2k K P ≥与k 对应值表：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（2）函数xy 1=在点4=x 处的导数是（A ）81 （B ）81- （C ）161 （D ）161-（3）设(12i)(i)a ++的共轭复数是它本身，其中a 为实数，则a =（A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）12- （4）已知曲线23ln 2x y x =-的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为 （A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）3或1- （5）已知p 是q 的充分不必要条件，则q ⌝是p ⌝的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也必要条件 （6）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的（A ）若K 2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病（B ）从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病（C ）若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推断出现错误 （D ）以上三种说法都不正确. （7）如果复数3()2biz b R i-=∈+的实部和虚部相等，则||z 等于（A ）（B ）（C ）3 （D ）2 （8）函数()21ln 2f x x x =-的单调递增区间为 （A ）)1,(--∞与),1(+∞ （B ）()1-，1 （C ）()0,1 （D ）()1+∞， （9）下列说法中错误．．的个数是 ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程yˆ＝3－5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程yˆ＝bx ＋a 必过(x ，y )； ④在一个2×2列联表中，由计算得K 2＝13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系． （A ）0（B ）1 （C ）2（D ）3（10）若函数()ln f x kx x =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是（A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞ （11）若曲线4y x =的一条切线L 与直线480x y +-=垂直，则L 的方程是（A ）430x y --= （B ）450x y +-= （C ）430x y -+= （D ）430x y ++= （12）若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =-，其导函数()'f x 满足()'1f x k >>，则下列结论中一定错误的是（A ）11f k k ⎛⎫<⎪⎝⎭ （B ）111f k k ⎛⎫> ⎪-⎝⎭ （C ）1111f k k ⎛⎫< ⎪--⎝⎭（D ）111k f k k ⎛⎫> ⎪--⎝⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）命题“200,0.x R x ∃∈>”的否定是 ▲ .（14）观察下列等式：332333233332123,1236,123410,,+=++=+++=根据上述规律，第五个等式为 ▲ .（15）已知函数()2ln f x x bx =+，直线22y x =-与曲线()y f x =相切，则b = ▲ . （16）某种产品的广告费支出x 与销售额y 之间有如下对应数据（单位：百万元）.根据上表提供的数据， 求出y 关于x 的线性回归方程为^6.517.5y x =+， 则表中t 的值为 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos ,2sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数）. 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-.（Ⅰ）求1C 和2C 在直角坐标系下的普通方程；（Ⅱ）已知直线:l y x =和曲线1C 交于,M N 两点，求弦MN 中点的极坐标. （18）（本小题满分12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：A 11（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程；（Ⅱ）当价格40x =元/kg 时，日需求量y 的预测值为多少？ （19）（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35. （Ⅰ）补充完整上面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（20）（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知AC BC ⊥，1BC CC =．设1AB 的中点为D ，11B C BC E =I ．（Ⅰ）证明：DE ∥平面11AAC C ；（Ⅱ）证明：11BC AB ⊥.（21）（本小题满分12分）已知函数()2xf x e ax =+（a 为常数）的图像与y 轴交于点A ，曲线()y f x =在点A 处的切线斜率为1-.（Ⅰ）求a 的值及函数()f x 的极值；（Ⅱ）证明：当0x >时，21xx e +<.（22）（本小题满分12分）已知函数1()ln ()f x x a x a R x=--∈. （Ⅰ）当0a >时，讨论()f x 的单调区间；（Ⅱ）设()ln 2ag x x x =-，当()f x 有两个极值点为12,x x ，且1(0,]x e ∈时，求12()()g x g x -的最小值.2015—2016学年第二学期统一检测题 高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题（13）2,0x R x ∀∈≤ （14）333333212345621+++++= （15）0 （16）50三、解答题（17）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由1c o s ,2s i n x y θθ=+⎧⎨=+⎩得1cos ,2sin x y θθ-=⎧⎨-=⎩ ，得 ()()222212=cos sin =1x y θθ-+-+，所以1C 的普通方程为()()2212=1x y -+-. （3分） 因为cos x ρθ=，所以2C 的普通方程为2x =-. （5分）（Ⅱ）由()()2212=1x y y x⎧-+-⎪⎨=⎪⎩得2320x x -+= （7分）12322x x +=，弦MN 中点的横坐标为32，代入y x =得纵坐标为32， （9分） 弦MN中点的极坐标为：4π⎫⎪⎭ （10分）（18）（本小题满分12分） 解: (Ⅰ)()11015202530205x =++++=, （1分） ()1111086585y =++++=, （2分） ()()()522222211050510250i i x x=-=-+-+++=∑, （3分）()()51iii x x y y =--=∑()()()10352005210380-⨯+-⨯+⨯+⨯-+⨯-=-.（4分）()()()51521800.32250iii i i x x y y b x x==---===--∑∑. （6分）80.322014.4a y bx =-=+⨯=. （8分）所求线性回归方程为0.3214.4y x =-+. （9分）(Ⅱ)由(Ⅰ)知当40x =时, 0.324014.4 1.6y =-⨯+=. （11分） 故当价格40x =元/ kg 时，日需求量y 的预测值为1.6kg. （12分）（19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）这50人中喜爱打篮球的人数为350305⨯=（人）. （1分） 列联表补充如下：（4分）∵K 2＝50×（20×15－10×5）230×20×25×25≈8.333＞7.879， （7分）∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关． （8分） （Ⅱ）男生应抽取的人数为203=230⨯（人）， （10分） 女生应抽取的人数为103=130⨯（人）. （12分）（20）（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）依题意知E 是1BC 的中点，又因为D 是1AB 的中点， 所以DE 是1ACB ∆的中位线，所以//DE AC . （2分）又因为1111,DE ACC A AC ACC A ⊄⊂面面， （3分） 所以DE ∥平面11AAC C . （5分）（Ⅱ）在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC ABC ⊥面，AC ABC ⊂面，所以1AC CC ⊥. （6分） 又因为1,AC BC BCCC C ⊥=，所以11AC BCC B ⊥面. （7分）又因为111BC BCC B ⊂面，所以1BC AC ⊥. （8分）因为1=BC CC ，所以矩形11BCC B 是正方形，所以11BC B C ⊥. （9分）因为11,AC B C B AC ⊂面，1AC B C C =，所以11BC B AC ⊥面. （11分）又因为11AB B AC ⊂面，所以11BC AB ⊥. （12分）（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由()2xf x e ax =+，得()'2xf x e a =+. （1分）又()'012=1f a =+-，得1a =-. （2分）∴()2x f x e x =-，()2xf x e '=-，令()0f x '=，得ln2x =. （3分）A 11当ln2x <时，()0f x '<，所以()f x 在(,ln 2)-∞上单调递减；当ln2x >时，()0f x '>，所以()f x 在(ln 2,)+∞是单调递增； （4分）∴当ln2x =时，()f x 取得极小值，且极小值为ln 2(ln 2)2ln 222ln 2f e=-=-，无极大值. （6分） （Ⅱ）令()21xg x e x =--，则()'2xg x e x =-. （8分）由（Ⅰ）得()()(ln2)2ln40g x f x f '=≥=->， （10分）故()g x 在R 上单调递增，又()00g =， （11分） ∴当0x >时，()()00g x g >=，即21xx e +<. （12分）（22）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）()f x 的定义域(0,)+∞.2'2211()1a x ax f x x x x -+=+-=， （1分）令'()0f x =，得210x ax -+=，①当02a <≤时，240a ∆=-≤，此时'()0f x ≥恒成立，所以，()f x 在定义域(0,)+∞上单调递增； （2分）②当2a >时，240a ∆=->，210x ax -+=的两根为12a x -=，2x =且12,0x x >.当x ∈时，'()0f x >，()f x 单调递增； （3分）当x ∈时，'()0f x <，()f x 单调递减； （4分）当()2a x ∈+∞时，'()0f x >，()f x 单调递增； （5分） 综上，当02a <≤时，()f x 的递增区间为(0,)+∞，无递减区间；当2a >时，()f x 的递增区间为，)+∞，递减区间为. （6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 的两个极值点12,x x 是方程210x ax -+=的两个根，则12121x x a x x +=⎧⎨=⎩，所以211x x =，111()a x x =+. （8分） ∴12111111()()ln (ln )22a a g x g x x x x x -=---11111111111ln ()ln x a x x x x x x x =--=--+. 设11()()()ln h x x x x x x=--+，(0,]x e ∈， 则12min min (()())()g x g x h x -=. （9分） ∵'2221111(1)(1)ln ()(1)[(1)ln ()]x x x h x x x x x x x x +-=+--++=， （10分） 当(0,]x e ∈时，恒有'()0h x ≤，∴()h x 在(0,]e 上单调递减； （11分） ∴min 2()()h x h e e ==-，∴12min 2(()())g x g x e-=-. （12分）。

广东省肇庆市2021-2022学年高二语文下学期期末考试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：由于光速是信号传播的最大速度，当我们观看远距离外的物体时，看到的并非它现在的影像，而是之前某一时刻的。

宇宙大爆炸发生在138亿年前，因此我们现在所能看到的最远处来的光就是那时发出的。

由于光传播的这段时间里宇宙膨胀造成的距离改变，发出这些光的地方与我们现在的距离不是138亿光年，而是大约469亿光年。

这就是我们此刻所能观测到的宇宙范围，称之为“粒子视界”。

当然，未来的观测者将能够看到来自更遥远的地方传来的光波。

我们未来可观测的范围还受到宇宙膨胀速度的影响。

由于宇宙膨胀，宇宙间相距遥远的两点在相互远离，远离的速度正比于它们之间的距离，这就是哈勃定律。

因此只要足够远，远离的速度将超过光速。

这与相对论中光速是物体或信号传播最大速度的说法并不矛盾，因为这是空间膨胀引起的，其速度是相对于遥远的物体而不是本地的物体。

如果宇宙膨胀减慢，光最终还是会传过来。

但是现在人们发现宇宙膨胀在加速，这种情况下一定距离之外的光将永远无法抵达我们这里，这个界限称为“事件视界”。

通常我们把信号所能传播范围以内的时空称为“可观测字宙”，有时就干脆简称为“宇宙”。

由于上述粒子视界和事件视界的存在，可观测宇宙是有限的，但是在可观测宇宙之外时空还是可以存在的。

如果空间是无限的，时空中将存在大量甚至无穷多彼此互相没有直接因果联系的部分，有些学者把这些也称为不同的宇宙。

不过，在传统的宇宙大爆炸理论中，这些时空区域都有相同的膨胀历史。

2021肇庆市高中高二上学期语文综合测试题09一、语言文字运用（共25分，其中选择题每小题3分）1．下列加点字的读音全都正确的一项是（）A．逶迤．（yǐ）碾．砣（niǎn）扃牖．（yǒu）情不自禁．（jìn）B．妊．娠（rèn）怂．恿（sǒng）栏楯．（sǔn）强颜．欢乐（qiáng）C．鹰隼．（sǔn）攒．射（cuán）缧．绁（lěi）物之汶．汶（wèn）D．菲．薄（fěi）绯．闻（fēi）脱臼．（jiù）呱．呱坠地（gū）2．下列句子中没有错别字的一组是（）A．至于这一回在弹雨中相互救助，虽陨身不恤的事实，则更足为中国女子的勇毅，虽遭阴谋秘计，压抑至数千年，而最终没有消亡的明证了。

B．我呵气，溶化一角冰凌，透过潮湿的玻璃遥望那种宽广的白——我知道，看似无痕的雪地上其实有着细碎的纹饰。

C．汉武帝曾筑扶荔宫，把荔枝移植到长安，没有载活，迁怒于养护的人。

D．况且始终微笑着的和霭的刘和珍君，更何至于无端在府门前谍血呢？3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）读书原为自己受用，多读不能算是荣誉，少读也不能算是耻辱。

________________，必能养成深思熟虑的习惯，以至于变化气质；________，譬如漫游“十里洋场”，虽珍奇满目，徒惹得眼花缭乱，空手而归。

________，如暴发户炫耀家产，以多为贵。

这在治学方面是自欺欺人．在做人方面是趣味低劣。

①多读假如彻底②少读假如彻底③多读而不求甚解④少读而不求甚解⑤世间很多人读书只为装饰门面⑥世间很多读书人只为装饰门面A．②③⑤B．①④⑤C．②③⑥D．①④⑥4．下列各句中，加点词语使用恰当的一句是（）A．今年五一节，我去北京旅游，竟与十年不见的老伴侣在颐和园萍水相逢．．．．，我们兴奋极了。

B．我不会唱歌，也不会唱戏，可是昨天晚会上大家非要请我唱一曲“包龙图打坐开封府”的京剧，这不是差强人意．．．．吗？C．“崇尚科学文明，反对迷信愚昧”图片展将伪科学暴露得淋漓尽致．．．．，使观众深受训练。

绝密★启用前肇庆市2020－2021学年第一学期末高二年级教学质量检测语文2021.1 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：语言是文化的天然载体，而方言是地域文化的底色。

以多样化的艺术形式保存、传播方言，不仅可以保护地域文化的多样性，也能让文化传统得以传承并焕发活力。

尤其是在网络文艺兴盛的当下，寻找新的文艺形式和表达空间来唤起方言新的生命力，维系乡土记忆与城市生活之间的精神联系，是一个值得探讨的话题。

方言让文化传承开新花考察方言与文艺形式的渊源，可以发现，传统的地方曲艺最能体现方言的文化特点，比如秦腔、豫剧、粤剧等，合辙押韵的戏词依托方言特色，唱出中华传统文化丰富性和多样性的特点。

将地域文化与方言结合起来的音乐形式是网络原创歌曲，像网络空间里大受欢迎的陕西方言民谣《西安人的歌》、微电影主题曲《重庆的味道》，用方言演唱，再配上地域的风土人情、美食美景，不仅是自媒体内容生产者寄托乡情的载体，也是网民了解城市文化的有效路径。

方言网络歌曲为方言的传承找到了舞台，同时也让方言退去了“土”和“俗”的标签。

川渝风味的说唱、三秦大地的摇滚，成为网生代追捧的新时尚。

川渝说唱歌词，具有四川青年文化的地域性，成为青年人享受生活、敢耍爱玩的生活写照。

四川话那种脆生生、活泼泼的腔调和韵味，天然具备接地气的基因，像《精神小伙听令》里的“整起来”“懂了撒”，不仅形象鲜活，也易于流传。

方言利于情绪和情感传播在互联网时代，方言作品的兴起，满足了个体的自我表达和社群文化的认同。

方言成为短视频的常见声道，是因为方言在连接情感、渲染气氛、拉近距离、强化认同上具备传播优势。

肇庆市2014-2015高二数学第一学期期末试卷（文科含解析）肇庆市2014-2015高二数学第一学期期末试卷（文科含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）2．（5分）原命题“若x≤﹣3，则x＜0”的逆否命题是（）A．若x＜﹣3，则x≤0B．若x＞﹣3，则x≥0C．若x＜0，则x≤﹣3D．若x≥0，则x＞﹣33．（5分）双曲线﹣=1的焦点坐标是（）A．（0，﹣10），（0，10）B．（﹣10，0），（10，0）C．（﹣2，0），（2，0）D．（0，﹣2），（0，2）4．（5分）命题“&#8704;x∈R，sinx＞0”的否定是（）A．&#8707;x∈R，sinx≤0B．&#8704;x∈R，sinx≤0C．&#8707;x∈R，sinx＜0D．&#8704;x∈R，sinx＜05．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于（）A．B．C．1D．36．（5分）直线4x+3y﹣5=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A．1B．C．2D．47．（5分）“x＞1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）已知直线a，b与平面α，则下列四个命题中假命题是（）A．如果a⊥α，b⊥α，那么a∥bB．如果a⊥α，a∥b，那么b⊥αC．如果a⊥α，a⊥b，那么b∥αD．如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b9．（5分）过点A（﹣3，0）且离心率e=的椭圆的标准方程是（）A．+=1B．+=1C．+=1或+=1D．+=1或+=110．（5分）直线y=x﹣3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线l作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（）A．36B．48C．56D．64二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．（5分）双曲线x2﹣y2=10的渐近线方程．12．（5分）如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积等于（几何体的接触面积可忽略不计）．13．（5分）点P在圆C1：x2+（y+3）2=1上，点Q在圆C2：（x﹣4）2+y2=4上，则|PQ|的最大值为．14．（5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．若CE=1，CA=5，则BD=．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是A（﹣4，0），B（0，6），C（1，2）．（1）证明：A，B，C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线x+y﹣2=0平行的直线方程；（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程．16．（13分）如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．（1）求证：MN∥平面α；（2）求证：平面MNQ∥平面α；（3）求证：BC⊥平面PAC．17．（13分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（1）证明：DC1⊥平面BDC；（2）若AA1=2，求三棱锥C﹣BDC1的体积．18．（14分）已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）求过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程；（3）已知线段PQ的端点Q的坐标为（3，5），端点P在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹．19．（14分）如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，AB是直径，CD=1，直线CD⊥平面ABC．（1）证明：AC⊥BD；（2）在DB上是否存在一点M，使得OM∥平面DAC，若存在，请确定点M的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（3）求点C到平面ABD的距离．20．（14分）已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（﹣1，0），F（1，0），并且经过点（，），M、N为椭圆C 上关于x轴对称的不同两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若⊥，试求点M的坐标；（3）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由抛物线y2=2px的焦点坐标为（，0），即有p=2，即可得到焦点坐标．解答：解：由抛物线y2=2px的焦点坐标为（，0），即有抛物线y2=4x的2p=4，即p=2，则焦点坐标为（1，0），故选：A．点评：本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点，属于基础题．2．（5分）原命题“若x≤﹣3，则x＜0”的逆否命题是（）A．若x＜﹣3，则x≤0B．若x＞﹣3，则x≥0C．若x＜0，则x≤﹣3D．若x≥0，则x＞﹣3考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：直接利用四种命题中题设和结论之间的关系求出结果．解答：解：原命题“若x≤﹣3，则x＜0”则：逆否命题为：若x≥0，则x＞﹣3故选：D点评：本题考查的知识要点：四种命题的应用转换．属于基础题型．3．（5分）双曲线﹣=1的焦点坐标是（）A．（0，﹣10），（0，10）B．（﹣10，0），（10，0）C．（﹣2，0），（2，0）D．（0，﹣2），（0，2）考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的a，b，再由c=，计算即可得到双曲线的焦点坐标．解答：解：双曲线﹣=1的a=6，b=8，则c==10，则双曲线的焦点分别为（﹣10，0），（10，0）．故选B．点评：本题考查双曲线的方程和性质，掌握双曲线的a，b，c的关系是解题的关键．4．（5分）命题“&#8704;x∈R，sinx＞0”的否定是（）A．&#8707;x∈R，sinx≤0B．&#8704;x∈R，sinx≤0C．&#8707;x∈R，sinx＜0D．&#8704;x∈R，sinx＜0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：将全称量词改写为存在量词，再将命题否定，从而得到答案．解答：解：命题“&#8704;x∈R，sinx＞0”的否定是：&#8707;x∈R，sinx≤0，故选：A．点评：本题考查了命题的否定，要将命题的否定和否命题区分开来，本题属于基础题．5．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于（）A．B．C．1D．3考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么，从而求出它的体积．解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为三角形，高为3的直三棱锥；且底面三角形的底边长为2，底边上的高是1；∴该三棱锥的体积为：V=××2×1×3=1．故选：C．点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了体积计算公式的应用问题，是基础题目．6．（5分）直线4x+3y﹣5=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A．1B．C．2D．4考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆．分析：根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可．解答：解：圆心坐标为（1，2），半径R=3，圆心到直线的距离d==，则|AB|=2=2==4，故选：D点评：本题主要考查直线和圆相交的应用，利用弦长公式是解决本题的关键．7．（5分）“x＞1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：由x2﹣1＞0解得x＞1或x＜﹣1，即可判断出．解答：解：由x2﹣1＞0解得x＞1或x＜﹣1，∴“x＞1”是“x2﹣1＞0”的充分不必要条件．故选：A．点评：本题考查了一元二次不等式的解法、简易逻辑的判定，属于基础题．8．（5分）已知直线a，b与平面α，则下列四个命题中假命题是（）A．如果a⊥α，b⊥α，那么a∥bB．如果a⊥α，a∥b，那么b⊥αC．如果a⊥α，a⊥b，那么b∥αD．如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用线面垂直的性质以及线面平行即垂直的判定定理解答．解答：解：对于A，如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b正确；对于B，如果a⊥α，a∥b，利用平行线的性质以及线面垂直的性质得到b⊥α；故B正确；对于C，如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α或者b&#8834;α；故C错误；对于D，如果a⊥α，b∥α，那么容易得到a垂直于b平行的直线，所以a⊥b；故D正确．故选C．点评：本题考查了线面垂直的性质、直线平行的性质以及线面垂直的判定，熟练运用定理是关键．9．（5分）过点A（﹣3，0）且离心率e=的椭圆的标准方程是（）A．+=1B．+=1C．+=1或+=1D．+=1或+=1考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：分焦点在x轴和y轴分别设出椭圆的方程，然后结合已知条件及隐含条件a2=b2+c2求得b（a）的值，则椭圆的标准方程可求．解答：解：当椭圆焦点在x轴上时，设椭圆方程为，由题意得，，∴c=，则b2=a2﹣c2=9﹣5=4．∴椭圆方程为；当椭圆的焦点在y轴上时，设椭圆方程为（a＞b＞0），则b=3，，又a2=b2+c2，解得：．∴椭圆的标准方程为：．故椭圆方程为或．故选：C．点评：本题考查了椭圆的标准方程的求法，考查了椭圆的简单几何性质，是基础题．10．（5分）直线y=x﹣3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线l作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（）A．36B．48C．56D．64考点：抛物线的简单性质．专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：依题意联立方程组消去y，进而求得交点的坐标，进而根据|AP|，|BQ|和|PQ|的值求得梯形APQB的面积．解答：解：直线y=x﹣3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线：x=﹣1作垂线，垂足分别为P，Q，联立方程组得，消元得x2﹣10x+9=0，解得，和，即有A（9，6），B（1，﹣2），即有|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形APQB的面积为×（10+2）×8=48，故选B．点评：本题主要考查了抛物线与直线的关系．常需要把直线与抛物线方程联立根据韦达定理找到解决问题的途径．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．（5分）双曲线x2﹣y2=10的渐近线方程y=±x．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的方程的a，b，再由渐近线方程y=x，即可得到．解答：解：双曲线x2﹣y2=10即为﹣=1，则a=b=，即有渐近线方程为y=±x．故答案为：y=±x．点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，属于基础题．12．（5分）如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积等于（几何体的接触面积可忽略不计）48π．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可．解答：解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为S=4π×22+π×22×2+2π×2×6=48π故答案为：48π．点评：本题考查三视图、组合体的表面积．考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力，中档题．13．（5分）点P在圆C1：x2+（y+3）2=1上，点Q在圆C2：（x﹣4）2+y2=4上，则|PQ|的最大值为8．考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：直线与圆．分析：求出两圆的圆心距离，即可得到结论．解答：解：圆心C1坐标为（0，﹣3），半径R=1，圆心C2坐标为（4，0），半径r=2，则|C1C2|=，则|PQ|的最大值为|C1C2|+R+r=5+1+2=8，故答案为：8点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的应用，求出圆心距离是解决本题的关键．14．（5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．若CE=1，CA=5，则BD=．考点：与圆有关的比例线段．专题：直线与圆．分析：连结OD，AD，由已知条件推导出OD∥AC，AD⊥BC，从而得到△ABD∽△ADE，进而，由此能求出BD．解答：解：连结OD，AD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，∵O是AB中点，∴D是BC中点，∴AD⊥BC，∵DE是圆O的切线，∴∠ADE=∠ABD，∴△ABD∽△ADE，∴，又∵CE=1，CA=5，∴AD2=ABAE=5×4=20，∴BD2=AB2﹣AD2=25﹣20=5，∴BD=．故答案为：．点评：本题考查与圆相关的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形中位线定理、弦切角定理、三角形相似等知识点的合理运用．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是A（﹣4，0），B（0，6），C（1，2）．（1）证明：A，B，C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线x+y﹣2=0平行的直线方程；（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：（1）利用斜率计算公式分别计算出KAB，KAC，即可判断出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出；（3）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．解答：解：（1）∵，，∴KAB≠KAC，∴A，B，C三点不共线．（2）∵A，B的中点坐标为M（﹣2，3），直线x+y﹣2=0的斜率k1=﹣1，所以满足条件的直线方程为y﹣3=﹣（x+2），即x+y﹣1=0为所求．（3）∵，∴与AB所在直线垂直的直线的斜率为，所以满足条件的直线方程为，即2x+3y﹣8=0．点评：本题考查了中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式、三点共线与斜率之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．16．（13分）如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．（1）求证：MN∥平面α；（2）求证：平面MNQ∥平面α；（3）求证：BC⊥平面PAC．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；平面与平面平行的判定．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）由已知可证MN∥AC，又MN&#8836;α，AC&#8834;α，即可证明MN∥平面α．（2）由（1）知MN∥平面α，同理可证NQ∥平面α．由MN&#8834;平面MNQ，NQ&#8834;平面MNQ，且MN∩NQ=N，即可证明平面MNQ∥平面α．（3）由PA⊥平面α，BC&#8834;平面α，可证BC⊥PA，又由已知可证BC⊥AC，由PA∩AC=A，PA，AC&#8834;平面PAC，即可证明BC⊥平面PAC．解答：（本小题满分13分）证明：（1）∵M，N分别是PA，PC的中点，∴MN∥A C．（1分）又∵MN&#8836;α，AC&#8834;α，（2分）∴MN∥平面α．（4分）（2）由（1）知MN∥平面α，（5分）同理可证NQ∥平面α．（6分）∵MN&#8834;平面MNQ，NQ&#8834;平面MNQ，且MN∩NQ=N，（7分）∴平面MNQ∥平面α．（8分）（3）∵PA⊥平面α，BC&#8834;平面α，∴BC⊥PA．（10分）又∵AB是⊙O的直径，C为圆周上不同于A、B的任意一点，∴BC⊥AC．（11分）∵PA∩AC=A，PA，AC&#8834;平面PAC，（12分）∴BC⊥平面PAC．（13分）点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，直线与平面垂直的性质，熟练掌握空间线线，线面垂直及平行的判定定理，性质定理及几何特征是解答此类问题的关键．17．（13分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（1）证明：DC1⊥平面BDC；（2）若AA1=2，求三棱锥C﹣BDC1的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）证明DC1⊥BC，DC1⊥DC，利用线面垂直的判定定理，即可证明C1D⊥平面BDC；（2）利用VC﹣BC1D=VB﹣CC1D，求几何体C﹣BC1D的体积．解答：（1）证明：由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC，AC∩CC1=C，∴BC⊥平面ACC1A1．（2分）又∵DC1&#8834;平面ACC1A1，∴DC1⊥BC．（3分）由题设知，∴，即C1D⊥DC．（4分）∵DC∩BC=C，∴DC1⊥平面BDC．（6分）（2）解：∵AA1=2，D是棱AA1的中点，∴AC=BC=1，AD=1（7分）∴，（9分）∴Rt△CDC1的面积（10分）∴（11分）∴，即三棱锥C﹣BDC1的体积为．（13分）点评：本题考查直线与平面垂直的判定，三棱锥体积的计算，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析表达与运算能力，属于中档题．18．（14分）已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）求过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程；（3）已知线段PQ的端点Q的坐标为（3，5），端点P在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹．考点：轨迹方程；圆的切线方程．专题：直线与圆．分析：（1）由已知求出线段AB的垂直平分线方程，令y=0，得x=2，即可求得圆心为C（2，0）．然后由两点间的距离公式求得圆的半径，则圆C的方程可求．或设出圆心为C（a，0），由|AC|=|BC|求得a，则圆心坐标可求，再由半径r=|BC|=|4﹣2|=2．则圆的方程可求；（2）由（1）知圆C的圆心坐标为C（2，0），半径r=2，然后分与圆C相切的直线的斜率不存在和斜率存在求得与圆C相切的直线方程；（3）设点N的坐标为（x，y），P点的坐标为（x0，y0）．由中点坐标公式把P的坐标用N的坐标表示，然后代入圆C 的方程求得点N的轨迹方程．解答：解：（1）线段AB的中点坐标为M（3，1），斜率为，∴线段AB的垂直平分线方程为y﹣1=x﹣3，即为y=x﹣2．令y=0，得x=2，即圆心为C（2，0）．由两点间的距离公式，得．∴适合题意的圆C的方程为（x﹣2）2+y2=4．或：设圆心为C（a，0），由|AC|=|BC|得，解得a=2，∴圆心为C（2，0）．又半径r=|BC|=|4﹣2|=2．∴适合题意的圆C的方程为（x﹣2）2+y2=4；（2）由（1）知圆C的圆心坐标为C（2，0），半径r=2，（i）当过点M（4，6）且与圆C相切的直线的斜率不存在时，其切线方程为x=4．（ii）当过点M（4，6）且与圆C相切的直线的斜率存在时，设为k，则切线方程为kx﹣y﹣4k+6=0．由圆心到切线的距离等于半径，得，解得，∴切线方程为，即4x﹣3y+2=0．因此，过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程为x=4或4x﹣3y+2=0；（3）设点N的坐标为（x，y），P点的坐标为（x0，y0）．由于Q点的坐标为（3，5）且N为PQ的中点，∴，于是有x0=2x﹣3，y0=2y﹣5①，∵P在圆C上运动，∴有，将①代入上式得（2x﹣3）2+（2y﹣5）2=4，即．∴点N的轨迹是以（，）为圆心，半径为1的圆．点评：本题考查了圆的方程的求法，考查了圆的切线方程的求法，训练了利用代入法求曲线的轨迹方程，是中档题．19．（14分）如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，AB是直径，CD=1，直线CD⊥平面ABC．（1）证明：AC⊥BD；（2）在DB上是否存在一点M，使得OM∥平面DAC，若存在，请确定点M的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（3）求点C到平面ABD的距离．考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）证明AC⊥平面BCD，即可证明AC⊥BD；（2）当M为棱DB中点时，OM∥平面DAC，利用线面平行的判定定理，即可证明；（3）利用VC﹣ABD=VD﹣ABC，求点C到平面ABD的距离．解答：（1）证明：∵CD⊥平面ABC，AC&#8834;平面ABC，∴CD⊥AC．（1分）∵点C在圆O上，AB是直径，∴AC⊥BC．（2分）又∵CD∩BC=C，∴AC⊥平面BCD．（3分）又∵BD&#8834;平面BCD，∴AC⊥BD．（4分）（2）当M为棱DB中点时，OM∥平面DAC．（5分）证明：∵M，O分别为DB，AB中点，∴OM∥AD，（6分）又AD&#8834;平面DAC，OM&#8836;平面DAC，∴OM∥平面DAC．（7分）（3）解：∵点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A 数起的第一个三等分点，∴∠AOC=60°，而OA=OC=1，于是，AC=1，（8分）∵AB是直径，∴AC⊥BC，于是，．∵直线CD⊥平面ABC，所以，CD⊥AC，CD⊥BC，，．（9分）∵AB=2=BD，设点E是AD的中点，连接BE，则BE⊥AD∴，（10分），（11分）．（12分）∵VC﹣ABD=VD﹣ABC，（13分）设点C到平面ABD的距离为h，则有，即，∴，即点C到平面ABD的距离为．（14分）点评：本题考查线面垂直、平行的判定与性质，考查点面距离的计算，正确运用线面垂直、平行的判定与性质是关键．20．（14分）已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（﹣1，0），F（1，0），并且经过点（，），M、N为椭圆C 上关于x轴对称的不同两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若⊥，试求点M的坐标；（3）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用椭圆的长轴长的定义及焦点坐标，计算即得结论；（2）通过设M（m，n），N（m，﹣n），利用，计算即得结论；（3）通过设M（m，n）、直线MA与直线NB交点为P（x0，y0），分别将点P代入直线MA、NB的方程，利用x1x2=2、m2=2﹣2n2，计算即得结论．解答：（1）解：依定义，椭圆的长轴长，∴4a2=8，即a2=2，又∵b2=a2﹣1=1，∴椭圆标准方程为；（2）解：设M（m，n），N（m，﹣n），则，，∵，∴，即（m+1）2﹣n2=0①∵点M（m，n）在椭圆上，∴②由①②解得，或，∴符合条件的点有（0，1）、（0，﹣1）、、；（3）结论：直线MA与直线NB的交点P仍在椭圆C上．证明如下：设M（m，n），则直线MA的方程为：y（m﹣x1）=n（x﹣x1）③直线NB的方程为：y（m﹣x2）=﹣n（x﹣x2）④设直线MA与直线NB交点为P（x0，y0），将其坐标代人③、④并整理，得：（y0﹣n）x1=my0﹣nx0⑤（y0+n）x2=my0+nx0⑥⑤与⑥相乘得：⑦又x1x2=2，m2=2﹣2n2，代入⑦化简得：，∴直线MA与直线NB的交点P仍在椭圆C上．点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，注意解题方法的积累，属于中档题．。

广东省肇庆市2022—2023学年第二学期高二期末教学质量检测语文试题及参考答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：地质学清楚地揭示，各个大陆过去都曾经历过巨大的环境条件变迁，所以我们可望在自然条件下看到生物的变异，如同它们在驯养情况下所发生的那样。

只要在自然状况下有变异发生，那么认为自然选择不曾发挥作用就很难解释了。

常常有人主张，在自然条件下，变异量仅局限在一个很小的范围内，但这是无法证实的。

虽然只是作用于外部性状，并且其结果很难确定，但人们却可以将驯养生物个体的微小差异逐渐积累起来，并在一段不长的时期内产生巨大的效果。

物种中存在着个体差异，这是大家所公认的。

但是除了这些个体差异外，所有的博物学家还承认有自然变种的存在。

它们相互之间的差别十分明显，值得在分类学著作中记上一笔。

没有人能明确区分开个体差异和微小变异，也难以区分特征明显的变种和亚种，以及亚种和物种。

在分离的大陆上，或在同一大陆被某种障碍所隔离的不同区域内，以及孤立的岛屿上，存在着如此多样的生物类型，它们被一些有经验的博物学家归为变种，或被另一些博物学家列为地理种或亚种，而另一些却将其列为亲缘很近、特征明显的物种。

如果动植物确有变异，不管这一变异是多么微小和缓慢，只要其变异或个体差异在某一方面有益于自身发展，它们为什么不会通过自然选择将其保存和积聚起来，即所谓最适者生存呢？如果人们能够耐心地选择有利于自己的变异，那么在复杂而多变的生活条件下，那些有利于自然界生物的变异为什么不会经常产生，并得到保存或选择呢？那些在漫长的时间长河里起作用的，并严格审视每一个生物的全部体制、构造和生活习性的选择力量——择优弃劣的力量，会受到什么限制吗？据我看，没有任何东西可以限制这种缓慢的，并巧妙地使每一种生物类型都能适应最为错综复杂的生活条件的力量。

仅此一点，自然选择学说已是极为可信的了。

广东肇庆实验中学第一学期12月考试试卷高二数学（文科）广东肇庆实验中学_—_第一学期12月考试试卷高二数学(文科)一.选择题(每小题5分,共50分,请将正确答案填写到题后的答题卡上)1．不等式〝a+b_gt;2c〞成立的一个充分条件是(__)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2. 命题.下列结论正确的是(__)A. 为真B. 为真C. 为假D. 为真3．在⊿ABC中,A=45°,B=60°,a=10,则b等于( __ ).A. B. C. D.4.已知,则有(__)A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值5. 椭圆(a＞b＞0)的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO,则它的离心率是( __ )A.B. C. D.6．如果数列的前项和为,那么数列是(__)A.等差数列B.等比数列C.从第二项开始,以后各项成等差数列D.从第二项开始,以后各项成等比数列. 7．若等比数列前n项和为Sn,且S1=18,S2=24,则S4=(__)A．B．C．D．8．与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为(__)A． B． C． D．9．已知:点(—2,3)与抛物线的焦点的距离是5,则的值是(__)A．2B．4C．8D．1610. 已知f(_)=(_－a)(_－b)－2,(a＜b)并且()是方程f(_)=0的两根,实数a.b.. 的大小关系可能是 (__ )A．a＜＜＜b B．＜a＜b＜C．a＜＜b＜D．＜a＜＜b二.填空题(每小题5分,共20分)11. 曲线在点(1,1)处的切线方程为______ .12. 给出平面区域(如图),若使目标函数:z＝a_＋y(a＞０)取得最大值的最优解有无数多个,则a的值为 _________ ．13. 不等式的解集为 ______________ .14. 椭圆上到点A(1,0)的距离最近的点P的坐标是_____________.广东肇庆实验中学_—_学年度上学期月考考试试卷高二数学答题卡(文科)一.选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CADBBCA设BD=_,则………………3分即整理得:………………………………8分解之: (舍去) ……………………………… 10分由正弦定理:………………………………12分∴………………………………14分16. (本小题满分14分)在平面直角坐标系_Oy中,抛物线y=4_2上异于坐标原点O 的两不同动点A.B满足AO⊥BO, 如图所示.求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;16.(14分)解:(I)设△AOB的重心为G(_,y),A(_1,y1),B(_2,y2), 则…(1)…… 3分∵OA⊥OB ∴,即,……(2) …… 6分又点A,B在抛物线上,有,代入(2)化简得…… 9分∴所以重心为G的轨迹方程为…… 14分17．(本小题满分14分) 要将两种大小不同的钢板截成A.B.C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示:类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A.B.C三种规格的成品各12.15.27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?17．解:设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有…….5分作出可行域(如图) ………8分目标函数为…….9分作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且. …..13分答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小. ……….14分18．(本小题满分12分)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(－1,f(－1))处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.18.(Ⅰ),………….6分(Ⅱ)在和上是增函数,在上是减函数. ……………12分19．(本小题满分14分)如图,设矩形ABCD(AB_gt;BC)的周长为24,把它沿AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=_,求△ADP的面积S的表达式,以及 S的最大值及相应的_的值.解:由P向AC作垂线交AC于E点(图略),则△PCE与△CAB相似,所以有:, ………………2分又CE=AC, , ………….4分设AB=_,BC=12-_,由AB_gt;BC,可得: 6_lt;__lt;12, …………….5分, …………….7分从而 PC=,DP=, ………….8分△AD P的面积S=,…………10分所以S, …………..12分当S取最大值时,_满足,所以_=. ………..14分20.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率是,F是其左焦点,若直线与椭圆交于AB 两点,且,求该椭圆的方程.解:由…………………….2分∴椭圆方程为,即…………….4分将代入椭圆方程,得:整理为…….7分不妨记……………8分又…….10分由得:………11分∴所求的椭圆方程为………..12分。

广东省肇庆市完全中学2021年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则＝（）A．B． C． D．或参考答案：D2. 在△ABC中，已知，，M、N分别是BC边上的三等分点，则的值是（）A．5 B． C．6D．8参考答案：C3. 如图所示，椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tan∠ADF的值等于（）A．3B．﹣3C．D．﹣参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据离心率的值求出和的值，求得tan∠BAO=的值，再求出tan∠OFC=的值，代入tan∠ADF=﹣tan（∠BAO+∠OFC）进行运算．【解答】解：∵离心率e=，∴=，．由图可知，tan∠ADF=﹣tan（∠BAO+∠OFC），tan∠BAO===，tan∠OFC==，∴tan∠ADF=﹣tan（∠BAO+∠OFC）==3．故选：A．4. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）Ａ．25 Ｂ．66 Ｃ．91 Ｄ．120参考答案：C5. 在△ABC中，三边a，b，c成等差数列，B=30°，三角形ABC的面积为，则b的值是（）A．1+B．2+C．3+D．参考答案：D【考点】三角形的面积公式；等差数列的性质．【分析】由等差数列的2b=a+c，由余弦定理可得b2=4b2﹣，再由面积公式可的，可得ac的值，联立可解得b值．【解答】解：∵三边a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，又B=30°，∴由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB=，故b2=（a+c）2﹣=4b2﹣，①三角形ABC的面积S=，代入数据可得ac=2，②把②代入①可得3b2=2（2），解之可得b=故选D6. 已知椭圆C1: +y2=1(m＞1)与双曲线C2: －y2=1(n＞0)的焦点重合，e1，e2，分别为C1，C2的离心率，则（）．A．m＜n且e1e2＜1 B．m＞n且e1e2＜1C．m＞n且e1e2＞1 D．m＜n且e1e2＞1参考答案：C解：椭圆焦点为，双曲线集点为，则有，解得，，，．故选．7. 如右图是计算的程序，程序中循环体执行的次数为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B略8. 定义域为的函数满足当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C9. 设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C．D．参考答案：D10. 如图，在三棱锥S﹣ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（）A ．相交B ．平行C ．异面D ．以上都有可能参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 【专题】证明题；空间位置关系与距离．【分析】根据三角形的重心定理，可得SG 1=SM 且SG 2=SN ，因此△SMN 中，由比例线段证出G 1G 2∥MN．在△ABC 中利用中位线定理证出MN∥BC，可得直线G 1G 2与BC 的位置关系是平行． 【解答】解：∵△SAB 中，G 1为的重心， ∴点G 1在△SAB 中线SM 上，且满足SG 1=SM同理可得：△SAC 中，点G 2在中线SN 上，且满足SG 2=SN∴△SMN 中，，可得G 1G 2∥MN∵MN 是△ABC 的中位线，∴MN∥BC因此可得G 1G 2∥BC，即直线G 1G 2与BC 的位置关系是平行 故选：B【点评】本题给出三棱锥两个侧面的重心的连线，判定它与底面相对棱的位置关系，着重考查了三角形重心的性质、比例线段的性质和三角形中位线定理等知识，属于基础题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 安排5名歌手的演出顺序时，要求其中的歌手甲不第一个出场，歌手乙不最后一个出场，不同排法的总数是 ．（用数字作答）参考答案：7812. 过双曲线x 2－的右焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，且，则这样的直线有___________条。

肇庆市2024—2024学年高二上学期期末教学质量检测语文本试题共9页，考试时间150分钟，满分150分留意事项：1．答题前，考生先将自己的信息填写清晰、精确，将条形码精确粘贴在条形码粘贴处。

2．请依据题号依次在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得运用涂改液、修正带、刮纸刀。

考试结束后，请将本试题及答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：怎样区分真理与谬误呢？1845年，马克思就提出了检验真理的标准问题：“人的思维是否具有客观的真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。

人应当在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力气，亦即自己思维的此岸性。

关于离开实践的思维是否具有现实性的争辩，是一个纯粹经院哲学的问题。

”（《马克思恩格斯选集》第1卷第16页）这就特别清晰地告知我们，一个理论，是否正确反映了客观实际，是不是真理，只能靠社会实践来检验。

这是马克思主义相识论的一个基本原理。

实践不仅是检验真理的标准，而且是唯一的标准。

毛主席说：“真理只有一个，而原委谁发觉了真理，不依靠主观的夸张，而依靠客观的实践。

只有千百万人民的革命实践，才是检验真理的尺度。

”（《新民主主义论》）“真理的标准只能是社会的实践。

”（《实践论》）这里说：“只能”“才是”，就是说，标准只有一个，没有其次个。

这是因为，辩证唯物主义所说的真理是客观真理，是人的思想对于客观世界及其规律的正确反映。

因此，作为检验真理的标准，就不能到主观领域内去找寻，不能到理论领域内去找寻，思想、理论、自身不能成为检验自身是否符合客观实际的标准，正如在法律上原告是否属实，不能依他自己的起诉为标准一样。

作为检验真理的标准，必需具有把人的思想和客观世界联系起来的特性，否则就无法检验。