教育部审定2013六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》教案
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第三单元圆柱与圆锥第一课时圆柱的认识教学内容:圆柱的认识教学目标:知识与技能识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。
过程与方法理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
情感、态度与价值观通过操作、观察、比较、探索,培养学生的分析、推理、判断能力。
教学重点:认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。
教学难点:理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
教学过程:一、导入新课出示正方体和长方体,提问;你们还认识这些几何体吗?二、主动探究——认识圆柱特征出示生活中圆柱形的物体。
并请同学展示自己所带的圆柱形实物。
出示例1、⑴摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说你感受到了什么,发现了什么?⑵指导观察:摸到的上、下两个面有什么特征?(形状、大小等)把它们叫什么面?;摸到圆柱周围的面有什么特征?(注意让学生与平面相比较。
方法:实物感受。
)叫什么面?板书:上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个面。
圆柱的曲面叫侧面。
圆柱的高。
⑴实物展示:展示圆柱形物体高度变化过程。
请同学观察:圆柱的什么发生了变化?学生回答后,⑵师引导:哪段距离表示圆柱的高?(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。
)⑶找圆柱的高。
师引导:“圆柱的高在圆柱的哪些地方可以找到?”根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁⑷讨论交流:圆柱的高的特点。
根据学生的交流讨论,归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
深化感知:面对无数条的高,测量哪一条最为简便?教师引导学生操作分析,同时让学生之间交流,得出测量圆柱边上的这条高最为简便的结论。
(5)出示圆柱体的画法三、出示例2、圆柱的侧面展开。
⑴动手操作:请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等,把圆柱形模型的侧面剪开,再打开,观察形状。
⑵寻求发现:展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。
小组讨论。
班级交流说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
四、总结你学会了什么?作业布置:完成做一做板书设计:圆柱的认识两个底面圆相等一个侧面曲面无数条高相等教学反思:第二课时圆柱的表面积教学内容:圆柱的表面积教学目标:知识与技能在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
3圆柱与圆锥(教案)人教版数学六年级下册一、教学内容本节课的教学内容主要包括圆柱和圆锥的特征、性质以及它们的体积计算公式。
具体涉及到教材的第五、六、七课时内容。
二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够熟练掌握圆柱和圆锥的特征和性质,了解它们的体积计算公式,并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点:圆锥体积公式的推导和应用。
教学重点:圆柱和圆锥的特征、性质以及体积计算公式的理解和运用。
四、教具与学具准备教具:多媒体课件、圆柱和圆锥模型、体积计。
学具:笔记本、尺子、圆柱和圆锥模型。
五、教学过程1.实践情景引入:让学生观察教室里的圆柱体和圆锥体,引导学生发现它们的共同点和不同点。
2.新课讲解:通过多媒体课件,详细讲解圆柱和圆锥的特征、性质以及体积计算公式。
3.例题讲解:选取典型例题,讲解求解圆柱和圆锥体积的方法。
4.随堂练习:让学生运用所学知识,自行解决练习题。
六、板书设计板书设计主要包括圆柱和圆锥的特征、性质以及体积计算公式。
七、作业设计1.作业题目:a. 圆柱的底面和侧面都是圆形。
b. 圆锥的底面是圆形,侧面是三角形。
c. 圆柱的体积等于底面积乘高。
d. 圆锥的体积等于底面积乘高除以3。
a. 圆柱的体积等于______乘______。
b. 圆锥的体积等于______乘______除以______。
2.答案:(1)判断题:a. √b. √c. √d. ×(2)填空题:a. 圆柱的体积等于底面积乘高。
b. 圆锥的体积等于底面积乘高除以3。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课的教学过程中,学生对圆柱和圆锥的特征、性质以及体积计算公式的掌握情况总体良好。
但在课堂提问环节,发现部分学生对圆锥体积公式的推导过程理解不深。
在今后的教学中,应加强对这部分学生的辅导,帮助他们更好地掌握圆锥体积公式的推导和应用。
拓展延伸:让学生运用所学知识,观察生活中的圆柱和圆锥体,尝试计算它们的体积,进一步巩固所学知识。
人教版数学六下第三单元《圆柱与圆锥》单元教学设计1一. 教材分析《人教版数学六下第三单元《圆柱与圆锥》》教材从学生已有的知识出发,引出圆柱和圆锥,并让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握圆柱和圆锥的特征,学会用圆柱和圆锥的体积公式解决实际问题。
本单元的内容包括:圆柱的认识、圆柱的表面积和体积的计算、圆锥的认识、圆锥的体积计算等。
二. 学情分析在学习本单元之前,学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的知识,对立体图形有一定的认识。
同时,学生也掌握了四则运算、比例、方程等数学知识,这为本单元的学习奠定了基础。
但学生对于圆柱和圆锥的特征、表面积和体积的计算方法可能还存在一定的困惑,需要通过课堂学习加以解决。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会正确识别圆柱和圆锥,理解圆柱和圆锥的特征,掌握圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法,能够运用圆柱和圆锥的体积公式解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等活动,培养空间想象能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生感受数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣,增强自信心,形成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征。
2.圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
3.运用圆柱和圆锥的体积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引发学生对圆柱和圆锥的兴趣,培养学生用数学的眼光观察生活。
2.启发式教学法:引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,自主探索圆柱和圆锥的特征,培养学生的创新能力。
3.合作学习法:学生进行小组讨论,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具:圆柱和圆锥模型、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.学具:圆柱和圆锥模型、直尺、圆规、练习本等。
3.教学课件:根据教学内容制作相应的课件,辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示生活中的圆柱和圆锥物体,如易拉罐、铅笔、漏斗等,引导学生观察和思考:这些物体有什么共同的特点?它们与我们学过的立体图形有什么不同?从而引出圆柱和圆锥的概念。
人教版六年级数学下册第三单元整体教学设计圆柱与圆锥一、单元内容分析1.教材地位《圆柱与圆锥》属于四大领域中的“图形与几何”部分,主要内容有:圆柱与圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。
《圆柱与圆锥》这一单元是在学生一年级认识了圆柱,五、六年级掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上对立体图形的进一步学习,也是小学阶段几何知识的最后一部分内容。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识立体图形的范围,促进了空间观念的进一步发展,也为以后学生系统学习立体几何打下基础,是后继学习的前提。
2.渗透的数学思想数学思想,是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性概括和认知。
数学思想是数学的灵魂,隐含在数学知识体系中,并且分散于各册教材的各章节中,是“无形”的。
在平时的教学中,要将数学思想的渗透作为重点,多个层面渗透。
本单元要通过圆柱和圆锥的探索,使学生体会转化、类比、推理、极限、变中有不变的数学思想。
3.核心素养关键词本单元教学内容体现的核心素养是“量感”、“空间观念”和“几何直观”。
4.学业要求认识圆柱,能说出圆柱的特征,能辨认圆柱的展开图,会计算圆柱的体积和表面积;认识圆锥,能说出圆锥的特征,会计算圆锥的体积;能用相应公式解决简单的实际问题,形成空间观念和初步的应用意识。
二、课时分析我们把本单元的内容整合为图形的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的体积这四大块做以剖析。
首先是第一大块中圆柱的认识。
圆柱的认识这一部分,教材分三个层次编排,分别是圆柱的初步认识;圆柱的组成及其特征;圆柱侧面展开图及侧面和底面之间的关系。
1.圆柱的初步认识,也就是“数学建模”。
学生在一年级已经对圆柱有了初步认识,在这里通过生活中更多的圆柱形物体,来唤醒学生已有的认知。
通过观察,把众多圆柱形实物中其他属性剔除,只保留形状上的一致属性,进而抽象出圆柱的一般性直观模型,使学生对圆柱的认识经历由具体到表象的抽象过程。
接着让学生说说,生活中还见过哪些圆柱形物体,一方面让学生感受圆柱在生活中的广泛应用,另一方面,要求学生“根据几何图形想象出所描述的实际物体”。
小学六年级数学《圆柱和圆锥》教案教学设计教学圆柱和圆锥,能够扩大学生认识几何形体的范围,丰富对形体的认识,有利于解决更多的实际问题。
下面就是我给大家带来的小学六年级数学《圆柱和圆锥》教案教学设计三篇,希望能帮助到大家!小学六年级数学《圆柱和圆锥》教案教学目标:1.使学生认识圆柱和圆锥的特征,能看懂圆柱、圆锥的平面图;认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高,并会测量高。
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.从实际生活入手,通过解决实际问题,发展学生的空间观念。
教学重点:认识圆柱和圆锥的高,并会测量高。
教学过程:一、创设情境,引入新课。
师:前面我们学习了一些平面图形和立体图形,(出示)这是一个长方形,请同学们动脑筋想一想,当它沿一条边旋转一周,会形成什么图形?师:这个三角形沿一条直角边旋转一周,会形成什么图形?(板书课题)二、探索尝试,解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师:日常生活中,有很多圆柱、圆锥形状的物体,大家看,这个茶叶盒的形状就是圆柱,这个积木的形状就是圆锥。
请同学们想一想,生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥?师:老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面,当去掉这些画面的颜色和图案,就得到了圆柱、圆锥的立体图形。
师:圆柱、圆锥有什么特征呢?2.认识圆柱的各部分名称。
师:我们先来研究圆柱有哪些特征?请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征,看哪个小组合作的好,发现的多。
(1)哪个小组先来说一说你们的发现?(2)介绍圆柱各部分的名称,让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
(3)质疑:你是怎样知道两个底面相等的?侧面是粗细均匀的?(4)圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。
圆柱的高有多少条?这些高的长度有什么关系?(5)在日常生活中,硬币的高叫什么?钢管横着放高叫什么?圆柱形水井的高叫什么?(6)结合实物,师生一起整理圆柱的特征。
(7)谁能结合板书,完整的说一说圆柱的特征。
《圆柱与圆锥》教学设计第一篇:《圆柱与圆锥》教学设计教学目标:1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式,能灵活地根据问题情境,选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系,构建图形网格,使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形,体会解决问题的乐趣,发展空间观念教学重点、难点:重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备:多媒体课件,圆柱、圆柱图片教学过程:一、梳理知识,构建体系1、导入师:认识这个图形吗?如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候,它变成了什么图形?生:圆锥师:圆柱和圆锥之间有什么关系?圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系,今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书:圆柱与圆锥2、梳理汇报圆柱圆锥的知识(1)特征(观察平面图形与立体图形的关系)(2)表面积、侧面积(3)体积【设计意图:为了让学生整体、系统地感悟知识,形成良好的认知结构,疏通环节很重要,通过圆柱变圆锥,及平面图形与圆柱圆锥的关系,唤醒已有的知识、方法及经验,以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动,很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】二、变式应用1、根据情境选择合适的解决策略师:运用我们所整理的这些知识,能够解决很多生活中的实际问题。
请看下图:师:这是一个圆柱形的木桶。
根据图中的信息,你能不能提出一些实际问题呢?生提问题师总结问题,并解决问题师:生活中能不能直接使用这些数据来准备材料?小结:解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值2、根据圆柱的动态变化解决问题师:我们继续奔跑,都说孩子们有天生的创造力,我给你们一个圆柱,你想怎样加工和创造呢?生罗列加工方法师根据加工方法提出数学问题师:联系我们解决的问题,你有什么体会小结:复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
六年级下册数学教学设计《第三单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第三单元“圆柱与圆锥”是小学数学的重要内容,本节课“圆柱的认识”是该单元的第一课时。
通过学习,学生将掌握圆柱的定义、特征、展开图等基本知识,为后续学习圆柱的体积、表面积等概念打下基础。
教材通过丰富的图片和实例,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究圆柱的特点,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间几何观念,对立体图形有了一定的认识。
但学生在学习圆柱时,可能会将圆柱与其他立体图形混淆,对于圆柱的展开图、高与底面的关系等概念理解起来有一定难度。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知基础,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,逐步建立清晰、完整的圆柱概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等途径,掌握圆柱的定义、特征、展开图等基本知识。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生学习兴趣,培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.圆柱的特征和展开图的理解。
2.圆柱的高与底面的关系的把握。
五. 教学方法1.采用情境教学法,以生活实例导入,激发学生学习兴趣。
2.运用直观演示法,让学生直观地感受圆柱的特征。
3.采用操作实践法,让学生动手操作,加深对圆柱的理解。
4.运用合作交流法,引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力。
5.采用问题驱动法,引导学生主动探究,提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备圆柱的模型、图片、视频等教学资源。
2.准备圆柱的展开图示例。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中熟悉的物品,如易拉罐、圆柱形笔筒等,引导学生观察并提问:“你们见过这样的图形吗?它叫什么名字?请大家来说一说。
”从而引出圆柱的概念。
2.呈现(10分钟)呈现圆柱的图片和模型,引导学生观察圆柱的特征,如上下底面是完全相同的两个圆,侧面是曲面等。
六年级数学《圆柱圆锥单元备课》的教案教学目标:1. 知识与技能:学生能够掌握圆柱和圆锥的特征,理解它们之间的关系,以及熟练运用相关的计算方法。
2. 过程与方法:通过观察、操作、思考、讨论等过程,培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识、创新精神和责任感。
第一章:圆柱的认识1. 学习圆柱的定义:圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的几何体。
2. 掌握圆柱的各部分名称:底面、顶面、侧面、高。
3. 理解圆柱的性质:圆柱的底面和顶面是完全相同的两个圆,侧面是曲面。
第二章:圆柱的计算1. 学习圆柱的表面积计算方法:表面积=底面积×2+侧面积。
2. 学习圆柱的体积计算方法:体积=底面积×高。
3. 能够运用公式计算圆柱的表面积和体积,并解决实际问题。
第三章:圆锥的认识1. 学习圆锥的定义:圆锥是由一个圆面和一个顶点组成的几何体。
2. 掌握圆锥的各部分名称:底面、顶点、侧面、高。
3. 理解圆锥的性质:圆锥的底面是一个圆,侧面是曲面。
第四章:圆锥的计算1. 学习圆锥的体积计算方法:体积=底面积×高÷3。
2. 能够运用公式计算圆锥的体积,并解决实际问题。
3. 理解圆柱与圆锥体积之间的关系。
第五章:实践与应用1. 能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题,如计算物体的体积等。
2. 培养学生的合作意识和创新能力,鼓励学生发挥自己的想象力和创造力。
教学评价:1. 通过课堂讲解、练习和实际应用,评价学生对圆柱和圆锥知识的掌握程度。
2. 注重学生的参与度、思考能力和团队合作精神,鼓励学生积极发言、提问和解决问题。
3. 定期进行小测验和总结,了解学生对圆柱和圆锥知识的掌握情况,及时进行教学调整。
教学资源:1. 教学PPT、图片、实物模型等教学资源,以直观展示圆柱和圆锥的特征和计算方法。
2. 提供相关的练习题和实际应用题,帮助学生巩固知识和提高解决问题的能力。
人教版小学六年级下册数学《圆柱的认识》教学设计优秀教案教材分析本节课是2013年教育部审定义务教育教科书人民教育出版社数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》的第一课时。
本课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的,是学生空间观念的进一步拓展。
本节课的知识目标是使学生认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的基本特征,明确圆柱沿高展开是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。
能力目标通过动手操作,看懂圆柱的侧面展开图,使学生知道圆柱的侧面展开后是学过的长方形、正方形、平行四边形或不规则图形),但都可以转化成长方形。
培养学生的空间观念、探索和解决问题的能力和兴趣。
学情分析本课是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
前面学生已经认识长方体、正方体立体图形,具备了一定的空间观念。
圆柱又是一种学生生活中常见的立体物体,因此教学时教师从直观人手,帮助学生形成表象。
此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力,教学时指导学生观察圆柱实物图,采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论,探索圆柱的特征,明确圆柱沿高剪开的侧面展开图是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,同时利用课件演示。
教学目标(一)知识与技能:1、使学生认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的基本特征。
2、明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。
(二)过程与方法:1、让学生经历探索圆柱基本特征的过程,提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
2.让学生经历探索圆柱侧面展开图的过程,理解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
(三)情感态度和价值观: 进一步培养学生主动探索、小组合作的精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣。
二、教学重点:掌握圆柱的基本特征。
教学难点:明确圆柱沿高剪开的侧面展开图是一个长方形,理解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
第三单元圆柱与圆锥教学目标:1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
教学重点:掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点:圆柱、圆锥体积的计算公式的推导总课时数:7课时第一课时圆柱的认识教学目标:1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
重点:认识圆柱的特征难点:看懂圆柱的平面图。
教学用具:圆柱体模型教学过程:一、激趣导入1、出示教材第17页的建筑物及物品图,引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体,谁知道它们都是什么形状?这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题:圆柱的认识二、探究新知1.整体感知圆柱(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.教学例1:认识圆柱(1)认识圆柱的面。
师:请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?师:指导看书,引导归纳。
(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
)(2)、认识圆柱的高a.操作思考:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关?b.引导小结:水柱的高低和水柱的高有关.c.结合课本回答什么叫圆柱的高。
(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。
)d.讨论交流:圆柱的高的特点。
归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
3、教学例2:圆柱的侧面展开(1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?(2)操作探究。
展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
归纳:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
三、巩固练习1.做第17、18页“做一做”习题。
2.做第20页练习二的第1—2题。
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
作业布置:完成第20页练习二的第3—5题。
板书设计:圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的高有无数条,高的长度都相等┌长方形沿高剪┤斜着剪:平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽第二课时圆柱的表面积教学目标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学用具:圆柱体模型、课件教学过程一、复习引入1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算?3.同学们,圆柱的表面积指什么?怎样求呢?今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。
二、教学新识1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积的含义。
(2)推导公式。
出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(3)小组讨论。
(4)引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高。
即:S=Ch)(5)练习:完成第21页的“做一做”习题2. 理解圆柱表面积的含义.(1)观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×23.教学例4(1)出示例4。
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(3)尝试计算(4)汇报订正。
4.小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.一般采用进一法取值,以保证原材料够用.,三、巩固练习1.完成第22页“做一做”习题。
2.完成第23页练习四的第1—3题。
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
作业布置:完成第23页练习四的第4、8、10、12题。
板书设计:圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2例4:①侧面积:3.14×20×30=1884(平方厘米)②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)表面积:1884+314=2198≈2200(平方厘米)第三课时圆柱的体积教学目标:1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力重点:1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
难点:圆柱体积的计算公式的推导。
教学用具:课件圆柱体体积公式推导模型教学过程一、复习引入1、复习旧知(1)、长方体的体积公式是什么?(2)、复习圆面积计算公式的推导过程。
2、揭示课题:圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
(2)教具演示。
(3)通过观察,讨论。
(4)引导归纳。
长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即:V=Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6(1)出示例6,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(2)学生尝试完成例6。
(3)集体订正。
①杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)②杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。
三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第1——3题.作业布置:完成第28页练习五的第4、5、7、13题。
板书设计:圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h例6:①杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)②杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。
第四课时解决问题教学目标:1、通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。
重点:通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。
难点:利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。
教学用具:课件教学过程一、问题引入1、提出问题师:在学习长方体和正方体的体积时,我们遇到过求不规则的物体的体积的问题,你们还记得是怎样解决的吗?2、揭示课题:解决问题二、探究新知1、教学例7出示例7,(1)读题,理解题意:条件:瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题:这个瓶子的容积是多少?(2)质疑。
这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积?(3)实物演示。
用两个相同的酒瓶,内装同样多的水进行演示。
(4)尝试解决。
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=1256(cm3)=1256(ml)答:这个瓶子的容积是1256ml。
2、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法:可以利用体积不变的特性,把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
三、巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第12、14、15题。
作业布置:完成练习五的第8——10题。
板书设计:解决问题例73.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=1256(cm3)=1256(ml)答:这个瓶子的容积是1256ml。
第五课时圆锥的认识教学目标:1、认识圆锥,掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高,会正确测量圆锥的高。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
重点:掌握圆锥的特征及各部分的名称。
难点:认识圆锥的高,会正确测量圆锥的高。
教学用具:课件圆锥体模型教学过程一、情景引入1、展示教材第31页的主题图,让学生观察。
2、揭示课题:圆锥的认识。
二、探究新知1、初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2、教学例1,圆锥的认识。
(1)让学生拿着圆锥模型观察后,说一说圆锥有哪些特征?(2)讨论交流。
(3)认识圆锥的高。
让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(4)引导归纳。
圆锥的特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习1、活动游戏。
将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?2、完成第32页“做一做”的习题。
3、作业布置:1、向家长介绍圆锥形。
2 预习圆锥的体积。
板书设计圆锥的认识圆锥的特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.第六课课时圆锥的体积教学目标:1、通过实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
重点:理解圆锥体积公式的推导过程。
难点:运用圆锥体积公式解决实际问题。