2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第8章 统计与概率阶段测评(精练)试题

第八单元统计与概率(建议答题时间：40分钟)1. (2017宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3.这组数据的众数是( )A. 6B. 5C. 4D. 32. (2017苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )A. 12B. 13C. 13.5D. 145. (2017聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A. 25元B. 28.5元C. 29元D. 34.5元6. (2017温州模拟)甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为10.7秒、 10.7秒，方差分别为s2甲＝0.054，s2乙＝0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )A. 甲运动员B. 乙运动员C. 甲、乙两人一样稳定D. 无法确定7. (浙教八下第71页第10题改编)如图是A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图，下列结论正确的是( )第7题图A. A、B两酒店的月营业额方差相等B. A酒店的月营业额方差较小C. B酒店的月营业额方差较大D. B酒店的月营业额方差较小8. (2017泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A. 10，20.6B. 20，20.6C. 10，30.6D. 20，30.69. (2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图，这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15第9题图10. (2017上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元．第10题图11. (2017重庆)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．第11题图12. (2017苏州)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．第12题图13. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．14. (2017日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．15. (2017绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9.则这位选手五次射击环数的方差为________．16. (浙教八下第64页探究活动题改编)已知五个数据99，97，96，98，95的方差为s2，如果把每个数据都减去97，得到一组新的数据，则这组新数据的方差为________．17. (2017天津)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：第17题图(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；(Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．18. (浙教八下第68页第2题改编)某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？19. (2017百色) 甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a ＋b ＝________；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a 、b 的所有可能取值，并说明理由．第19题图答案1. A 【解析】在5，4，6，5，6，6，3中，6出现了3次，出现次数最多，所以众数为6.2. C 【解析】根据平均数公式计算得x ＝15×(2＋5＋5＋6＋7)＝5.3. B 【解析】由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19位同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可．故选B.4. B 【解析】将这10名篮球运动员的年龄按照从小到大排列，第5、6个数据都为13，∴这10名篮球运动员的年龄的中位数为13＋132＝13.5. C 【解析】根据题意，混合后的什锦糖的售价应该是：5×40＋3×20＋2×155＋3＋2＝29010＝29.故选C.6. A 【解析】因为s 2甲＝0.054，s 2乙＝0.103，方差小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲运动员．故选A.7. D 【解析】x A ＝1＋1.6＋2.2＋2.7＋3.5＋46＝2.5，x B ＝2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.66＝2.3，s 2A ＝16×[(1－2.5)2＋(1.6－2.5)2＋(2.2－2.5)2＋(2.7－2.5)2＋(3.5－2.5)2＋(4－2.5)2]≈1.073，s 2B ＝16×[(2－2.3)2＋(3－2.3)2＋(1.7－2.3)2＋(1.8－2.3)2＋(3.6－2.3)2＋(1.7－2.3)2]≈0.54.故D 选项正确．8. D 【解析】这组数据共50个，则第25和26两个数据的平均数是中位数，即中位数是20.这组数据的平均数为x ＝150×(5×4＋10×16＋20×15＋50×9＋100×6)＝30.6 .9. D 【解析】由条形统计图可得，5个班级中正确答题数为15个的班级数最多，∴众数为15，把这5个数据从大到小排列为20，15，15，13，10，可得15是中位数．10. 80 【解析】由图可得二月份产值的百分比为100%－25%－45%＝30%，∵二月份产值为72万元，∴第一季度总产值为72÷30%＝240万元，∴第一季度月产值的平均数x ＝2403＝80万元． 11. 11 【解析】由折线图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据共有40个数，∴第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11.12. 8 【解析】∵共11名成员，∴中位数是第6个成员的成绩，由条形统计图可知，第6位成员的射击成绩为8环，∴这11名成员射击成绩的中位数为8环．13. 5 【解析】由题意得，平均数＝2＋5＋x ＋y ＋2x ＋116＝7，得出3x ＋y ＝24 ①，中位数＝x ＋y2＝7，得出x ＋y ＝14 ②，∴联立得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝24 ①x ＋y ＝14 ②，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝9，∴从小到大排列的数据为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.14. 182 【解析】这组数据的平均数为183＋191＋169＋190＋1775＝182.15. 2 【解析】数据5，8，7，6，9的平均数是7，所以方差是15×[(5－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝15×(4＋1＋0＋1＋4)＝2.16. s 2【解析】方差为各个数与其平均值差的平方的平均值，每个数减去97得到的新数与其平均值的差不变，所以方差不变．17. 解：(Ⅰ)40，30； 【解法提示】4÷10%＝40(人)，m ＝100－27.5－25－7.5－10＝30.(Ⅱ)x ＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋3×17)÷40＝15， ∵16出现12次，次数最多， ∴众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，∴中位数为15. 18. 解：(1)由表格可得， x ＝116×(10×1＋11×3＋12×5＋13×4＋14×2＋15×1)＝12.375，众数是12，中位数是12；(2)以平均数作为日生产件数定额，能完成任务的工人占：4＋2＋116×100%＝43.75%，以众数作为定额，能完成任务的工人占5＋4＋2＋116×100%＝81.25%＞75%，则若要使75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 19. 解：(1)如解图所示：第19题解图(2)17；【解法提示】a＋b＝9×5－10－9－9＝17.(3)∵甲比乙成绩稳定，∴s2甲＝0.8＜s2乙，即(a－9)2＋(b－9)2＞3，∵a＋b＝17，0＜a≤10，0＜b≤10，∴当a＝7时b＝10，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；当a＝8时b＝9，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝9时b＝8，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝10时b＝7，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；即a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.。

第八章统计与概率第一节数据的收集、整理与描述查类型有：,河北五年中考真题及模拟)统计图的分析(2014河北中考)如图①、A、B、C是三个垃圾存放点、点B、C分别位于点A的正北和正东方向、AC＝100 m．四人分别测得∠C的度数如表：(1)求表中∠C度数的平均数x；(2)求A处的垃圾量、并将图②补充完整；(3)用(1)中的x作为∠C的度数、要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处、已知运送1 kg垃圾每米的费用为0.005元、求运垃圾所需的费用．(注：sin37°＝0.6、cos37°＝0.8、tan37°＝0.75)解：(1)x＝37°；(2)A处的垃圾量为80 kg、补全条形统计图如图所示；(3)∵AB＝AC·tan37°＝100×0.75＝75(m)、∴80×75×0.005＝30(元)、∴运费是30元．,中考考点清单)调查方式1．普查：对全体对象进行调查叫做普查．2．抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查、这种调查方式叫做抽样调查．【温馨提示】一般地、当总体中个体数目较多、普查的工作量较大；受客观条件的限制、无法对所有个体进行普查；调查具有破坏性时、不允许普查．这时我们往往会用抽样调查来体现样本估计总体的思想．总体、个体、样本及样本容量3．相关概念：总体：把要考察对象的__全部个体__叫做总体．个体：把组成总体的每一个对象叫做个体．样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本．样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量．4．用样本估计总体时、样本容量越大、样本对总体的估计也就越精确．频数和频率5．频数：各组中数据的个数．6．频率＝频数数据总个数.7．各组的频率之和为__1__．统计图表的认识和分析8楚地表示出每个项目的具体数目、但是不能清楚地表计算调查的样本容量：综合观察统计图表、从中得到各组的频数、或得到某组的频数、或得到某组的频数及该组的频率(百分比)、利用样本容量＝各组频数之和或样本容量＝某组的频数该组的频率（百分比）、计算即可．(1)条形统计图：一般涉及补图、也就是求未知组的频数、方法如下： ①未知组频数＝样本总量－已知组频数之和； ②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比．(2)扇形统计图：一般涉及补图、也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数、方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和；②未知组百分比＝未知组频数样本容量×100%；③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数、利用360°×其所占百分比即可． (3)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)、方法同上．,中考重难点突破)统计图的分析【例】(2017广安中考)某校为提高学生身体素质、决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动、并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数、随机抽取了部分学生进行调查、并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．(要求写出简要的解答过程)(1)这次活动一共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图；(3)若该学校总人数是1 300人、请估计选择篮球项目的学生人数．【解析】(1)由“足球”人数及其百分比可得总人数；(2)根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数、补全图形即可； (3)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．【答案】解：(1)这次活动一共调查学生：140÷35%＝400(人)；(2)选择“篮球”的人数为：400－140－20－80＝160(人)；补全条形图如图所示；(3)估计该学校选择篮球项目的学生人数约是：1 300×160400＝520(人)．1．(2017广东中考)某校为了解九年级学生的体重情况、随机抽取了九年级部分学生进行调查、将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表、如图表所示、请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表(1)填空：①m＝________(直接写出结果)；②在扇形统计图中、C 组所在扇形的圆心角的度数等于________；(2)如果该校九年级有1 000名学生、请估算九年级体重低于60 kg 的学生大约有多少人？ 解：(1)①52；②144°；(2)九年级体重低于60 kg 的学生大约有12＋52＋80200×1 000＝720(人)．2．(2011河北中考)已知A 、B 两地的路程为240 km 、某经销商每天都要用汽车或火车将x t 保鲜品一次性由A 地运往B 地、受各种因素限制、下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输、且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(km )与行驶时间t(h )的函数图像(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：(1)(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽(元)和y 火(元)、分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式(不必写出x 的取值范围)、及x 为何值时、y 汽＞y 火；(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析、建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具、才能使每天的运输总费用较省？月货运量折线统计图解：(1)60；100；(2)y 汽＝500x ＋200、y 火＝396x ＋2 280；∵y 汽＞y 火、即500x ＋200＞396x ＋2 280、∴x ＞20、 当x ＞20时、y 汽＞y 火；(3)从平均数分析、建议预定火车运输、总费用较省、从折线图走势分析、上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势、建议预订火车运输、总费用较省．教后反思________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

阶段测评 (八) 统计与概率(时间：45分钟分数：100分)一、选择题(每小题4分，共36分)1．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( D)A．10，20.6 B．20，20.6C．10，30.6 D．20，30.62．九年级(1)班和(2)班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“(1)班同学投中次数为6个的最多．”乙说：“(2)班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( B)A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差3．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( C)A.15B.25C.35D.454．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( C)A.15B.14C.13D.125．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A)A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列说法中，正确的是( C)A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10 h之间的学生数大约是( A)A ．280B ．240C ．300D ．2608．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③9．下列成语描述的事件为随机事件的是( B )A ．水涨船高B ．守株待兔C ．水中捞月D ．缘木求鱼二、选择题(每小题5分，共20分)10．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为__2__．11．某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在(1)班的课，下表是他拿到的当天上午(1)班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是__14__．12.1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是__23__．13．现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其他完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是__25__.三、解答题(共44分)14．(8分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．解：(1)根据题意列表如下：由表可知，两数和共有12种等可能结果；(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种， ∴李燕获胜的概率为612＝12；刘凯获胜的概率为312＝14.15．(8分)国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h ，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h )进行分组(A 组：t ＜0.5，B 组：0.5≤t＜1，C 组：1≤t＜1.5，D 组：t≥1.5)，绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生数为______人； (2)补全条形统计图；(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1 h 的概率是______； (4)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有______人． 解：(1)300；(2)C 组的人数＝300×40%＝120(人)， A 组的人数＝300－100－120－60＝20(人)， 补全条形统计图如图所示； (3)40%； (4)720人．16．(8分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P(得到优惠)＝612＝12；(2)转盘1能获得的优惠为：0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，转盘2能获得的优惠为：40×24＝20(元)，∵25>20，∴选择转动转盘1更优惠．17．(10分)今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A ，B ，C ，D ，E ，F 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表：请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查样本容量为________，表中：m ＝________，n ＝________；扇形统计图中，E 等级对应扇形的圆心角α＝________°；(2)该校决定从本次抽取的A 等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．解：(1)80，12，28，36； (2)画树状图如图所示：∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能， ∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是212＝16.18．(10分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．C 解：(1)第6名学生命中的个数为5×40%×1＝2， 则第6号学生的积分为2分， 补全条形统计图如图；(2)这6名学生中，命中次数多于5×50%＝2.5次的有2、3、4、5号这4名学生， ∴P(选上命中率高于50%的学生)＝46；(3)由于前6名学生积分的众数为3分， ∴众数为3分．∴第7号学生的积分为3分或0分．。

第八单元统计与概率数据的收集与统计图A层基础练1．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查2．每年的4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是()A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况3．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A.七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少图K30－14．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图K30－1的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A．30，40 B．45，60C．30，60 D．45，40图K30－25．学校为了解九年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成如图K30－2所示的统计图，则九年级学生参加绘画兴趣小组的频率是()A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.36．为了了解试验田里水稻的长穗情况，适合采用的调查方式是________．7．某年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．图K30－38．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为________．图K30－49．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________．10．某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数直方图图K30－5根据图表信息，(1)表中的a＝________，b＝________．(2)请把频数直方图补充完整．(画图后请标注相应的数据)(3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？B层能力练11．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是()A．把所有商品逐一进行检验B．从中抽取1件进行检验C．从中挑选几件进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验12．如图K30－6是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份某品牌手机的销售情况四位同学得出了以下四个结论，其中正确的为()图K30－6A．4月份该品牌手机销售额为65万元B．4月份该品牌手机销售额比3月份有所上升C．4月份该品牌手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的该品牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额13．爱心图书馆决定给9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各个地区捐赠情况作了统计，并制成了如下图表，下列结论不正确的是()图K30－7A．捐书的总数为200万册B．捐书数据的中位数是16万册C．捐书数据的众数是60万册D．捐书数扇形统计图中表示G的扇形的圆心角为30°图K30－814．[2017·宁夏]某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图K30－8所示，则售出这种商品每斤利润最大的是()A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天图K30－915．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图K30－9所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名．16．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图(如图K30－10)．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；(4)如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．图K30－10C层拓展练17．某中学为开拓学生视野，开展了“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，如图K30－11，请你根据统计图的信息回答下列问题：图K30－11(1)本次调查的学生总数为________人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是________小时，众数是________小时；(2)请你补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是________；(4)若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人．参考答案1．B 2.B 3.D 4.B 5.D6．抽样调查7.6 0008.0.49.40%10．解：(1)由题意可得：a＝50×0.24＝12(人)．∵m＝4，∴b＝450＝0.08，故填12，0.08；(2)如图所示：(3)由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：(1－0.20－0.24)×1 200＝672(人)．11．D12．B[解析] 从条形统计图可以得到3月份、4月份手机销售总额分别为60万元、65万元，从折线统计图可以得到3月份、4月份该品牌手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比分别为18%，17%，∴3月份该品牌手机销售额为60×18%＝10.8(万元)，4月份该品牌手机销售额为65×17%＝11.05(万元)，10.8＜11.05，即4月份该品牌手机销售额比3月份多，故选B.13．D14.B15．6016．解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得参加这次跳绳测试的共有20÷40%＝50(人)．故填50.(2)优秀的人数为50－3－7－10－20＝10.补全条形统计图如图所示：(3)“中等”部分所对应的圆心角的度数是1050×360°＝72°.故填72°.(4)该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为480×1050＝96(人)．答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．17．解：(1)∵课外阅读时间为3小时的共10人，占总人数的20%，∴学生总数为1020%＝50(人)．∵课外阅读时间为4小时的人数占32%，∴课外阅读时间为4小时的人数为50×32%＝16(人)， ∴课外阅读时间为4小时的男生人数为16－8＝8(人)，∴课外阅读时间为6小时的男生人数为 50－6－4－8－8－8－12－3＝1(人)，∴课外阅读时间为3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人， ∴中位数是4小时，众数是5小时． 故填50，4，5. (2)如图所示．(3)∵课外阅读时间为5小时的人数是20人， ∴2050×360°＝144°.故填144°. (4)∵课外阅读时间为6小时的人数是4人， ∴700×450＝56(人)．答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有56人．数据的分析A 层基础练1．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( )A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数2．下列说法正确的是( )A ．数据3，4，4，7，3的众数是4B ．数据0，1，2，5，a 的中位数是2C ．一组数据的众数和中位数不可能相等D ．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是03．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( )A．3 B．4C．5 D．64．如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的方差是()A．4 B．7 C．8 D．195．某校男子足球队的年龄分布如图K31－1所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是()图K31－1A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，156．[2017·枣庄]下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是________(填“平均数”“众数”或“中位数”)．8．质检部门为了检测某品牌饮料的质量，从同一批次共5000件产品中随机抽取75件进行检测，结果其中3件有质量问题，由此估计这一批次产品中有质量问题的件数是________．9．则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．10．[2017·巴中]一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________．11．一组数据2，4，a，7，7的平均数x＝5，则方差s2＝________．B层能力练12．那么被遮盖的两个数据依次是()A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，513．对于不同的x，．．A．平均数，中位数B．众数，中位数C．平均数，方差D．中位数，方差14．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2，3x6－2的平均数和方差分别是()A．2，3 B．2，9C．4，25 D．4，2715．一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________．图K31－216．若干名同学制作迎校运会卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图K31－2所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．17．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图K31－3(1)图①中a的值为________；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．C层拓展练18．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．19．某市团委举办了“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．图K31－4乙校成绩统计表参考答案1．B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7．中位数 8．200 9.15 10.5 11.3.6 12．B 13.B 14.D 15．－1或3或9 [解析] 有三种情况： ①四个数中x 最小， 则1＋42＝11＋x 4，解得x ＝－1.②四个数中x 最大， 则6＋42＝11＋x 4，解得x ＝9.③四个数中x 既不最小也不最大，则x ＋42＝11＋x 4，解得x ＝3.故填－1或3或9.16．b ＞a ＞c17．解：(1)根据题意得：1－20%－10%－15%－30%＝25%，则a 的值是25.故填25； (2)观察条形统计图得：x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61(m)；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65 m ；将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60， ∴这组数据的中位数是1.60 m. (3)能．18．6 [解析] 根据题意得⎩⎨⎧3＋a ＋2b ＋5＝24，a ＋6＋b ＝18，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝4，则新数据为3，8，8，5，8，6，4.排序后可知中位数为6.故填6.19．解：(1)6÷30%＝20，3÷20×100%＝15%， 360°×15%＝54°，故所填的数据为54°. (2)20－6－3－6＝5，统计图补充如下：(3)20－1－7－8＝4，∴x 乙＝70×7＋80×4＋90×1＋100×820＝85(分)．(4)∵s 甲2＜s 乙2，∴甲校20名同学的成绩比较整齐． O ＝60°，OB ＝CO ，∴△OBF ≌△COE ，∴BF ＝OE.概率A 层基础练 1．[2017·自贡]下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A ．水涨船高B ．守株待兔C ．水中捞月D ．缘木求鱼2．一个均匀的正方体木块，每个面上都分别标有数字1，3，5，7，9，11，任意掷出这个正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是( )A ．很可能B ．不可能C ．不太可能D ．可能3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是( ) A ．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．从－5，0，4，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是( ) A.15 B.25 C.35 D.45图K32－15．点O 1，O 2，O 3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图K32－1所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是( )A.17B.15C.27D.25图K32－26．如图K32－2，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( )A.13B.12C.23D.347．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )A.12B.13C.23D.168．如图K32－3所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．图K32－3图K32－49．[2017·娄底]在如图K32－4所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是________． 10．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．11．[2017·六盘]水端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能结果． (2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．12．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为________； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个．B 层能力练13．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n 的图象的顶点在坐标轴上的概率为( )A.25B.15C.14D.12图K32－514．如图K32－5，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.613B.513C.413D.31315．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子( )A ．8颗B ．6颗C ．4颗D ．2颗16．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是________．17．[2017·福建]一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是________．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法或画树状图法表示出(x ，y)的所有可能出现的结果；(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的概率；(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的概率．C 层拓展练 19．[2017·聊城]如果任意选择一对有序整数(m ，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2＋nx ＋m ＝0有两个相等实数根的概率是________．参考答案1．B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.12 9.1310．811．解：(1)记两个是大枣味的粽子分别为A 1，A 2，两个火腿味的分别为B 1，B 2. 画树状图如图所示：由树状图可知共有12种等可能的结果，分别为(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，A 1)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(B 1，A 1)，(B 1，A 2)，(B 1，B 2)，(B 2，A 1)，(B 2，A 2)，(B 2，B 1)．(2)由(1)可知，一共有12种可能结果，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的有4种结果，所以P(同一味道)＝412＝13.12．解：(1)根据表中数据，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为0.6； (2)∵摸到白球的频率为0.6，∴估计摸到白球的概率P ＝0.6，故答案为0.6； (3)盒子里白、黑两种颜色的球各有40×0.6＝24(个)，40－24＝16(个)． 13．A 14.B15．C [解析] ∵刚开始取得白色棋子的概率是25.∴x x ＋y ＝25，∵再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，∴x x ＋y ＋6＝14，联立方程组⎩⎨⎧x x ＋y ＝25，x x ＋y ＋6＝14，解得x ＝4，y ＝6.经检验，x ＝4，y ＝6是原方程组的解．∴原来盒中有白色棋子4颗，故选C. 16.1417．红球18．解：(1)列表如下：，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．(2)∵点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的结果有(2，3)，(3，2)，共2种，∴点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的概率为216＝18.(3)∵满足y ＜6x 的结果有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(4，1)，共8种，∴所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的概率为816＝12.19.17[解析] ∵m ＝0，±1，n ＝0，±1，±2，±3，∴有序整数(m ，n)共有：3×7＝21(种)结果．∵方程x 2＋nx＋m＝0有两个相等实数根，则Δ＝n2－4m＝0，有(0，0)，(1，2)，(1，－2)三种结果，∴关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是321＝17，故答案为17.。

第二节 数据的分析,遵义五年中考命题规律)均数与中位,遵义五年中考真题及模拟)数据的代表1．(2014遵义中考)有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是( A )A ．中位数是7B ．平均数是9C ．众数是7D ．极差是52．(2017遵义三中二模)某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是( B )A ．中位数是2B ．众数是2C ．平均数是3D ．方差是03．(2016遵义二中一模)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( D )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数4．(2017遵义三中二模)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( C )A ．众数B ．中位数C ．方差D ．平均数5．(2017遵义三中一模)某班10名学生校服尺寸与对应人数如表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( B )A ．165 cm ，165 cmB ．165 cm ，170 cmC ．170 cm ，165 cmD ．170 cm ，170 cm6．(2016遵义六中一模)11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( B )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．(2016遵义三中二模)某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( C )A ．19，20，14B ．19，20，20C ．18.4，20，20D ．18.4，25，20数据的波动8．(2015遵义中考)如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的方差是( A )A ．4B ．7C ．8D ．19,中考考点清单)平均数、中位数、众数1. 数据的代表,定义,特性平均数,1.算术平均数：如果有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么x ＝__x 1＋x 2＋…＋x nn __叫做这n 个数的平均数；2．加权平均数：已知n 个数x 1，x 2，…，x n ，若W 1，W 2，…，W n 为一组正数，则把x 1W 1＋x 2W 2＋…＋x n W nW 1＋W 2＋…＋W n叫做这n 个数的加权平均数,大小与每个数据有关众数,一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数,不唯一续表 数据的代表,定义,特性中位数,一般地，将n 个数据按大小顺序排列，如果n 为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n 为偶数，那么把中间位置两个数据的平均数叫做这组数据的中位数,唯一众数,一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数,不唯一 方差2．定义：设n 个数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，则方差s 2＝1n [(x 1－x)2＋(x 2－x)2＋…＋(x n －x)2]．3．意义：方差越大，数据的波动__越大__，数据越不稳定；方差越小，数据的波动__越小__，数据越稳定．,中考重难点突破)平均数、中位数、众数的相关计算【例1】(2017遵义二中模拟)已知一组正整数1，2，x ，2，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是________．【解析】在除x 以外的数据中，2出现了两次，其他数据都出现了一次．若要使这组正整数的众数是2，则x 可能是2，也可能x 是6或大于7的整数．当x ＝2时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的两个数是2和3，此时这组数据的中位数是2＋32＝2.5；当x 是6或大于7的整数时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的两个数是3和4，此时这组数据的中位数是3＋42＝3.5.【答案】2.5或3.51．(2017安顺一模)某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( D )A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分2．(2017永州中考)在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下： 甲：8，7，9，8，8 乙：7，9，6，9，9则下列说法中错误的是( C )A ．甲、乙得分的平均数都是8B ．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D ．甲得分的方差比乙得分的方差小方差的意义【例2】(2017遵义二中模拟)我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：则应选择________运动员参加省运动会比赛． 【解析】甲的平均数为：10＋9＋8＋9＋95＝9；乙的平均数为：10＋8＋9＋8＋105＝9；甲的方差为：s 2甲＝15[(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝0.4；乙的方差为：s 2乙＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝0.8.∵s 2甲＜s 2乙，∴甲的成绩稳定，∴应选择甲运动员参加省运动会比赛．【答案】甲3．(武威中考模拟)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分； (2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是________队． 解：(1)9.5；10；(2)x 乙＝10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋910＝9，s 2乙＝1，∴乙队的平均成绩是9，方差是1； (3)乙数据代表与统计图表结合【例3】(2017武威中考模拟)越来越多的人使用键盘书写，用惯了电脑的人手写汉字的能力会下降．针对汉字手写危机，央视科教频道推出了《中国汉字听写大会》，为了选拔参赛选手，某校举办了一次汉字听写竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，A ，B 两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．(1)请补全条形统计图和扇形统计图，并补充完成下面的成绩统计分析表：___(2)小丽说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中等略偏下！”观察上表可知，小丽是__B__(选填“A”或“B”)组的学生；(3)A 组同学说他们组的成绩好于B 组，但B 组同学认为他们组的成绩更好于A 组．你支持哪个小组的观点？写出你的理由．【解析】(1)根据条形统计图和扇形统计图即可求出结果，求出数据的平均数即可，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数据为中位数；(2)比较两组的平均数、中位数、方差即可得出哪组成绩好；(3)根据表格中的数据表明观点即可．【答案】解：(1)补全条形统计图如图所示，补全扇形统计图如图所示；6.7；7.5； (2)B ；(3)B 组的平均数和中位数都比A 组高，且成绩比A 组稳定，所以B 组的成绩更好．(答案不唯一，言之有理即可)4．(2017遵义二中模拟)2015年1月，国家发改委出台指导意见，要求2016年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成如图的图①、图②.小明发现每月每户的用水量在5 m 3～35 m 3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓态度，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：(1)n ＝________，小明调查了________户居民，并补全图①； (2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？(3)如果小明所在小区有 1 800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？解：(1)210；96；补全图①如图所示；(2)中位数落在15 m 3～20 m 3之间，众数落在10 m 3～15 m 3之间； (3)“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数为： 1 800×210°360°＝1 050(户).。