2016-2017年广东省深圳市宝安中学高一上学期数学期中试卷带答案

宝安中学2015—2016学年第一学期期中考试高一数学试题命题：许世清 审题：罗崇文 2015.11.09 选择题（1—12题，每小题5分，共60分）1.集合{01}M =,，则其真子集有A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A ．y x =B ．3y x =-C ．1y x =D ． 1()2x y = 3. 下列四个图形中不可能是函数()y f x =图象的是A4.若3a =2,则log 38-2log 36用a 的代数式可表示为A a -2B 3a -(1+a )2C 5a -2D 3a -a 2 5. 函数43y x =的大致图像是A B C D6. 函数)23(log )(231+-=x x x f 的单调递增区间为A ．（－∞，1）B ．（2，+∞）C ．（－∞，23）D ．（23，+∞） 7. 函数()x f x e =（e 是自然对数的底数），对任意的实数R y x ∈,都有A )()()(y f x f y x f +=+B )()()(y f x f xy f +=C )()()(y f x f y x f ⋅=+D )()()(y f x f xy f ⋅=x y o . . . . .8.右图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A ．指数函数：t y 2=B ．对数函数：t y 2log =C ．幂函数：3t y =D ．二次函数：22t y =9. 函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是A B C D10.若集合22{(,)|0},{(,)|0,,}M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有A 、M ∪N =MB 、M ∪N =NC 、M ∩N =MD 、M ∩N =∅11.设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=),2(,log ]2,(,2)(2x x x x f x ，则满足4)(=x f 的x 的值是A ．2B ．16C ．2或16D ．－2或1612.若函数2()ln(21)f x ax ax =++)0(≠a 在其定义域内存在最小值，则实数a 的取值范围是A (1,)+∞B (,0)(1,)-∞+∞C (,0)-∞D (0,1)填空题（13—16题，每小题5分，共20分）13.设2()23,f x x mx =-+若)(x f 在]3,(-∞上是减函数，则实数m 的取值范围是______________.14. 不等式)5(log )1(log 9131+>-x x 的解集是 .15. 已知2)(x x f y +=是奇函数,且1)1(=f .若2)()(+=x f x g ,则=-)1(g .16.已知实数a 满足20152015(5)250a a a ++++=，则= (保留小数点后两位。

深圳中学2016-2017学年第一学期期末考试高一数学试题+答案数学试题答案第 1 页共 6 页深圳中学 2016-2017学年第一学期期末考试试题科目：数学模块：必修2（标准、实验、国际）命题人：柯友生审核: 刘斌直注意事项：用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题．．卷．上，答在试题卷上无效下列公式供选用：1(')3V h S S =台体, ''1()2S c c h =+正棱台侧,34π3V r =?球. 一、选择题：（8小题，每题4分，共32分）1．斜率为3，在y 轴上的截距为4的直线方程是( A )A. 340x y -+=B.3120x y --=C. 340x y --=D. 3120x y --=2．在空间，下列命题中正确的是 ( C )A ．没有公共点的两条直线平行B ．与同一直线垂直的两条直线平行C ．平行于同一直线的两条直线平行D ．已知直线a 不在平面α内，则直线//a 平面α3．若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的直线( D )A ．平行B ．异面C ．相交D ．平行或异面4．直线b ax y +=（b a +＝0）的图象可能是( D )5. 过点(1,3)-，且垂直于直线230x y -+=的直线方程为（ A ）(A)210x y +-= (B) 250x y +-=(C) 250x y +-= (D)270x y -+=6．右图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是( B ) A ．三棱锥B ．四棱锥C ．四棱台侧视图俯视图正视图C D 1o o x y x y。

广东省深圳市宝安区2016-2017学年高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则()=N MA. {0,1}B. {1,0,2}-C. {1,0,1,2}-D. {1,0,1}-2.下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ）A.xy 2= B.32+=x y C. 3x y = D. 1y x=3、已知全集U R =，集合{12}A x x x =><-或，集合{10}B x x =-≤<， 则()B C A U =（ ）A ．{10}x x x <-≥或B ．{11}x x x <->或C ．{21}x x x <->或D ．{20}x x x <-≥或4．设I 为全集，集合M ，N ，P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )．A ．M ∩(N ∪P )B ．M ∩(P ∩I N )C ．P ∩(I N ∩I M )D ．(M ∩N )∪(M ∩P ) 5．下列四组中的f (x )，g (x )，表示同一个函数的是( )．A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0B ．f (x )＝x －1，g (x )＝xx 2－1C ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )4D.⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 6. 函数y =a x–a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是( )(第4题)Ay xO 11 y xO B11y xO C11 y xO D117.若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值08、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052005ab +的值为( ) A.0 B.1 C.1- D.1或1- 9．函数f (x )＝11＋x2(x ∈R)的值域是( )． A ．(0，1) B ．(0，1] C ．[0，1)D ．[0，1]10.已知a =21.2，b =(12)–0.8，c =2log 52，则a , b , c 的大小关系为( ) A. c ＜b ＜a B.c ＜a ＜b C.b ＜a ＜c D.b ＜c ＜a11.设函数⎩⎨⎧>-≤=-)1(42)1(2)(1x x x x f x ，则满足()2≤x f 的x 的取值范围( )[]3,1.A []3,0.B ),1.[+∞C ),0.[+∞D12. 设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数(),(),(),().K f x f x K f x K f x K ≤⎧=⎨>⎩ 取函数()2xf x -=。

广东省深圳市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集，集合，那么集合是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·芒市期中) 下列各组函数是相等函数的为（）A .B . f（x）=（x﹣1）2 ， g（x）=x﹣1C . f（x）=x2+x+1，g（t）=t2+t+1D .3. （2分）已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·浙江) 函数f(x)= 的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·郏县月考) 若函数，为常数，则（）A .B .C .D . 2sin6. （2分） (2017高三上·山西月考) 已知集合，则＝（）A .B .C .D .7. （2分）设方程与方程(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一上·张掖期末) 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A .B .C .D .9. （2分）设函数f（x）=的最小值为﹣1，则实数a的取值范围是（）A . a≥﹣2B . a＞﹣2C . a≥﹣D . a＞﹣10. （2分） (2017高三上·山西月考) 若 ,则的大小关系是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·新乡期末) 已知函数，对任意的，方程有两个不同的实数根，则的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·潮阳期中) 若f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，且f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A . （，1）B . （0，）∪（1，+∞）C . （0，1）∪（10，+∞）D . （，10）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·沙坪坝期中) 定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A1={1，2，4}的“长度”为3，集合A2={3}的“长度”为0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，则U的所有非空子集的“长度”之和为________．14. （1分） (2018高一上·寻乌期末) 已知偶函数是区间上单调递增，则满足的取值集合是________．15. （1分） (2016高一上·潮阳期中) 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）= 的定义域为________．16. （1分） (2017高一上·靖江期中) 设函数f（x）= ﹣ln（1+|x|），则使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．18. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）．19. （5分） (2019高一上·蒙山月考) 解关于的不等式（，且）.20. （10分） (2016高一上·杭州期末) 已知幂函数f（x）=xα（α∈R），且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在定义域上是增函数．21. （5分） (2019高二下·宁夏月考) 已知复数．（1）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求的取值范围；（2）求当为何值时，最小，并求的最小值.22. （10分）已知函数，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

宝安中学2015-2016上高一期中考试题2015.11.09一．选择题（每题5分，共60分） 1.集合{}10,=M 的真子集有（ ）个A.1B. 2C.3D.42. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.x y = B.3x y -= C.x y 1=D.x y )(21= 3. 下列四个图形中不可能是函数)(x f y =的图像是（ ）4.若23=a ，则62833log log -用a 的代数式可表示为（ ）A.2-aB.213)(a a +-C.25-aD.23a a - 5. 函数34x y =的大致图像是（ ）6. 函数)(log )(23231+-=x x x f 的单调区间为（ ）A.),(1-∞B.),(+∞2C.),(23-∞ D.),(+∞23 7. 函数x e x f =)(,对任意的实数R y x ∈,都有（ ）A.)()()(y f x f y x f +=+B.)()()(y f x f xy f +=C.)()()(y f x f y x f ∙=+D.)()()(y f x f xy f ∙=8. 右图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图：那么下列哪个函数模型拟合的最好（ ） A.t y 2= B.t y 2log = C.3t y = D.22t y =9. 函数),(101≠>-=a a aa y x 的图像可能是（ ）10. 若集合{),(y x M =│}{),(,y x N y x ==+0│}R y R x y x ∈∈=+,,022，则有（ ） A.M N M =⋃ B.N N M =⋃ C.M N M =⋂ D.φ=⋂N M11. 设函数,),(,log ],(,)(⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=2222x x x x f x 则满足4=)(x f 的x 的值是（ ） A.2 B.16 C.2或16 D.2-或1612. 若函数))(ln()(0122≠++=a ax ax x f 在其定义域内存在最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A.),(+∞1B.),(),(+∞⋃-∞10C.),(0-∞D.),(10二．填空题（每题5分，共20分）13. 设322+-=mx x x f )(，若)(x f 在],(3-∞上是减函数，则实数m 的取值范围是______________。

2016-2017学年广东省深圳市宝安中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={2，5}，则Venn 图中阴影部分表示的集合是（）A．{5}B．{1，3}C．{2，4}D．{2，3，4}2．（5分）下列四个图形中不可能是函数y=f（x）图象的是（）A．B．C．D．3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x B．y=﹣x3C．y= D．4．（5分）=（）A．2B．2C．2D．25．（5分）已知f（x）=ax2a+1﹣b+1是幂函数，则a+b=（）A．2 B．1 C．D．06．（5分）已知f（x）=ax2﹣bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+a b=（）A．0 B．C．﹣ D．7．（5分）函数y=a x﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A．B． C．D．8．（5分）若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为（）A．{﹣1}B．{0}C．{﹣1，0}D．（﹣∞，﹣1]∪{0}9．（5分）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a10．（5分）设全集U={x∈Z|﹣5＜x＜5}，集合S={﹣1，1，3}，若∁U P⊆S，则这样的集合P的个数共有（）A．3 B．4 C．7 D．811．（5分）下列说法正确的个数有（）①函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R；②若（）a＞（）b，则a＜b；③已知f（x）=，则f[f（0）]=1；④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．A．0个 B．1个 C．2 个D．3个Q12．（5分）已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣]=2，则f（2016）=（）A．B．C．D．二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分.13．（5分）集合M={a|0＜2a﹣1≤5，a∈Z}用列举法表示为．14．（5分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log3（π），单位是m/s，其中x表示鱼的耗氧量的单位数．则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是．15．（5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（﹣2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围．16．（5分）已知2a=5b=m，且+=1，则m=．三．解答题：（17-22题，共70分）解答应写出文字说明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣＜x≤2}，（Ⅰ）若a=1，求A∪B；（Ⅱ）若A∩B=∅且a＞0，求实数a的取值集合．18．（12分）（1）化简：；（2）求值：log535+2log0.5﹣log5﹣log514+10lg3．19．（12分）已知幂函数f（x）=x a的图象经过点（，）．（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用单调性定义证明．（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．20．（12分）设函数f（x）=lg[log（x﹣1）]的定义域为集合A，集合B={x|x ＜1，或x≥3}．（1）求A∪B，（∁R B）∩A；（2）若2a∈A，且log2（2a﹣1）∈B，求实数a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）为二次函数，且f（x﹣1）+f（x）=2x2+4．（I）求f（x）的解析式；（II）当x∈[t，t+2]，t∈R时，求函数f（x）的最小值（用t表示）．22．（12分）定义在[﹣4，4]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣4，0]时，f（x）=+（a∈R）．（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；（2）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）≤﹣恒成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年广东省深圳市宝安中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={2，5}，则Venn 图中阴影部分表示的集合是（）A．{5}B．{1，3}C．{2，4}D．{2，3，4}【解答】解：由图象知，阴影部分表示的集合的元素为从集合M中去掉集合M、N的公共元素后剩余的元素构成的集合又N={2，5}∴M∩N={5}∴阴影部分表示的集合为{1，3}故选：B．2．（5分）下列四个图形中不可能是函数y=f（x）图象的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．B．D．都满足函数的定义，在C中，存在一个x有两个y与x对应，不函数函数对应的唯一性，故选：C．3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x B．y=﹣x3C．y= D．【解答】解：对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数；对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数；对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是减函数；对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数；综上知，B满足题意故选：B．4．（5分）=（）A．2B．2C．2D．2【解答】解：=（）=，故选：C．5．（5分）已知f（x）=ax2a+1﹣b+1是幂函数，则a+b=（）A．2 B．1 C．D．0【解答】解：函数f（x）=ax2a+1﹣b+1是幂函数，根据幂函数的定义知，，解得a=1，b=1；所以a+b=2．故选：A．6．（5分）已知f（x）=ax2﹣bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+a b=（）A．0 B．C．﹣ D．【解答】解：∵f（x）在[a，a+1]上是偶函数，∴﹣a=a+1⇒a=﹣，所以，f（x）的定义域为[﹣，]，故：f（x）=x2﹣bx+1，∵f（x）在区间[﹣，]上是偶函数，有f（﹣）=f（），带入解析式可解得：b=0；∴a+a b=﹣+1=．故选：D．7．（5分）函数y=a x﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A．B． C．D．【解答】解：由于当x=1时，y=0，即函数y=a x﹣a 的图象过点（1，0），故排除A、B、D．故选：C．8．（5分）若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为（）A．{﹣1}B．{0}C．{﹣1，0}D．（﹣∞，﹣1]∪{0}【解答】解：由集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}中只有一个元素，当k=0时，﹣2x﹣1=0，即x=﹣，A={﹣}，成立；当k≠0时，△=4+4k=0，解得k=﹣1．A={x|﹣x2﹣2x﹣1=0}={﹣1}，成立．综上，k=0或﹣1．故选：C．9．（5分）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a【解答】解：∵a=log20.3＜log21=0，b=20.3＞20=1，0＜c=0.30.2＜0.30=1，∴b＞c＞a．故选：C．10．（5分）设全集U={x∈Z|﹣5＜x＜5}，集合S={﹣1，1，3}，若∁U P⊆S，则这样的集合P的个数共有（）A．3 B．4 C．7 D．8【解答】解：全集U={x∈Z|﹣5＜x＜5}={﹣4，3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}．∁U P⊆S，因为S的子集有{﹣1，1}、{﹣1，3}、{1，3}、{﹣1}、{1}、{3}、{﹣1，1，3}、∅，∴P可以为{﹣3，﹣1，0，2，3}、{﹣3，﹣1，0，1，2}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，2}、{﹣3，﹣1，0，1，2，3}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，2，3}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}、{﹣3，﹣1，0，2}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}共8个．故选：D．11．（5分）下列说法正确的个数有（）①函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R；②若（）a＞（）b，则a＜b；③已知f（x）=，则f[f（0）]=1；④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．A．0个 B．1个 C．2 个D．3个Q【解答】解：①由2x﹣1＞0得x＞，此时函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R，故①正确，②若（）a＞（）b，则a＜b成立，故②正确；③已知f（x）=，则f[f（0）]=f（1）=13+1=2；故②错误；④若函数f（x）=．满足f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），但f（x）在[1，2016]不是单调函数，故④错误，故正确的是①②．故选：C．12．（5分）已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣]=2，则f（2016）=（）A．B．C．D．【解答】∵f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，∴存在唯一的正实数a，使得f（a）=2，∵对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣]=2，∴f（x）﹣=a，即f（x）=+a，∵f（a）=2，∴+a=2，得a=1（舍负），∴f（x）=，∴f（2016）=+1=．故选：C．二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分.13．（5分）集合M={a|0＜2a﹣1≤5，a∈Z}用列举法表示为{1，2，3} ．【解答】解：∵0＜2a﹣1≤5，∴﹣1.5＜a≤3，M={a|0＜2a﹣1≤5，a∈Z}={1，2，3}．故答案为：{1，2，3}．14．（5分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log3（π），单位是m/s，其中x表示鱼的耗氧量的单位数．则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是．【解答】解：v=0，即log3（π）=0，得x=，∴一条鲑鱼静止时耗氧量是个单位；故答案为：．15．（5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（﹣2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围（﹣2，2）．【解答】解：根据f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数；∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（﹣2）=f（2）=0；∴若x＞0，f（x）＜0=f（2）；∴0＜x＜2；若x≤0，f（x）＜0=f（﹣2）；∴﹣2＜x≤0；∴x的取值范围是：（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．16．（5分）已知2a=5b=m，且+=1，则m=10．【解答】解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，由+=1，得==log m10=1．∴m=10．故答案为：10．三．解答题：（17-22题，共70分）解答应写出文字说明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣＜x≤2}，（Ⅰ）若a=1，求A∪B；（Ⅱ）若A∩B=∅且a＞0，求实数a的取值集合．【解答】解：（Ⅰ）若a=1，则A={x|1＜x≤6}，所以A∪B={x|﹣}．…（4分）；（Ⅱ）因为a＞0，所以A={x|}．由于A∩B=∅，所以，即0＜a．综上所述：实数a的取值集合．…（10分）．18．（12分）（1）化简：；（2）求值：log535+2log0.5﹣log5﹣log514+10lg3．【解答】解：（1）…（6分）（2）log535+2log0.5﹣log5﹣log514+10g3=1+log57﹣log0.50.5+log550﹣log57﹣log52+3=1+log57﹣1+2+log52﹣log57﹣log52+3=1﹣1+2+3=5．…．（12分）19．（12分）已知幂函数f（x）=x a的图象经过点（，）．（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用单调性定义证明．（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．【解答】解：（1）依题得：=，m=﹣2．故f（x）=x﹣2．…（3分）f（﹣x）=（﹣x）﹣2==x﹣2=f（x），所以，f（x）是偶函数…（4分）（2）假设任意x1＜x2＜0f（x1）﹣f（x2）=x1﹣2﹣x2﹣2==＜0，∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（﹣∞，0）上是增函数．…（8分）（3）如图．…（12分）20．（12分）设函数f（x）=lg[log（x﹣1）]的定义域为集合A，集合B={x|x＜1，或x≥3}．（1）求A∪B，（∁R B）∩A；（2）若2a∈A，且log2（2a﹣1）∈B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）=lg[log（x﹣1）]的定义域是集合A；函数f（x）的定义域满足.，∴，∴2＜x＜4，∴集合A=（2，4）；集合B={x|x＜1，或x≥3}．即B=（﹣∞，1）∪[3，+∞），∴∁R B=[1，3），故得∴A∪B=（﹣∞，1）∪（2，+∞）；（∁R B）∩A=（2，3）．（2）由（1）得A=（2，4）；B=（﹣∞，1）∪[3，+∞），∵2a∈A，∴2＜2a＜4，解得：1＜a＜2，又∵log2（2a﹣1）∈B，∴log2（2a﹣1）＜1或log2（2a﹣1）≥3，∴0＜2a﹣1＜2或2a﹣1≥8，解得∴．所以实数a的取值范围是（1，）．21．（12分）已知函数f（x）为二次函数，且f（x﹣1）+f（x）=2x2+4．（I）求f（x）的解析式；（II）当x∈[t，t+2]，t∈R时，求函数f（x）的最小值（用t表示）．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，∴解得∴∴f（x）=x2+x+2（2）∵f（x）=x2+x+2的对称轴为；当即时；当时，f（x）=x2+x+2在x∈[t，t+2]上单调递增，；当时，f（x）=x2+x+2在x∈[t，t+2]上单调递减，；综上：f（x）min=22．（12分）定义在[﹣4，4]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣4，0]时，f（x）=+（a∈R）．（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；（2）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）≤﹣恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数，∴f（0）=1+a=0，∴a=﹣1，∵，设x∈[0，4]，∴﹣x∈[﹣4，0]，∴，∴x∈[0，4]时，f（x）=3x﹣4x（2）∵x∈[﹣2，﹣1]，，即即x∈[﹣2，﹣1]时恒成立，∵2x＞0，∴，∵在R上单调递减，∴x∈[﹣2，﹣1]时，的最大值为，∴．。

广东省深圳市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合则满足上述条件的集合A的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）A . 对任意的a∈A，都有a∉BB . 对任意的b∈B，都有b∉AC . 存在a0 ，满足a0∈A，a0∉BD . 存在a0 ，满足a0∈A，a0∈B3. （2分）设a>0且，则“函数”在R上是增函数”是“函数”“在上是增函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高一上·衡阳月考) 已知函数为奇函数，且当时，，则（）A . 2B . 1C . -2D . -55. （2分）(2013·重庆理) 若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A . （a，b）和（b，c）内B . （﹣∞，a）和（a，b）内C . （b，c）和（c，+∞）内D . （﹣∞，a）和（c，+∞）内6. （2分） (2019高一上·郫县月考) 已知，若，则等于（）A . 3B . -5C . 3或-5D . -37. （2分） (2019高一上·鸡东月考) 函数的值域为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 下列对应关系是到的函数的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一上·和平期中) 函数的图象是A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 已知，则a，b，c三个数的大小关系是（）A . c＜a＜bB . c＜b＜aC . a＜b＜cD . b＜a＜c11. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知函数f（x）= ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（）A . （0，）B . （0， ]C . （0，）D . （0， ]12. （2分） (2018高一上·南通月考) 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（）A .B .C .D .二、填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·东莞期末) 函数f（x）= + 的定义域为________．14. （1分） (2019高一上·宁乡期中) 已知，则 =________15. （1分）已知f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，则f（a）的值为________ ．16. （1分）(2014·天津理) 已知函数f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）已知集合B={x|﹣3＜x＜2}，C={x|2x﹣1≥0}．（1）求B∩C，B∪C；（2）设函数f（x）=的定义域为A，且A⊆C，求实数m的最大值．18. （10分） (2019高一上·西安月考) 已知一次函数是上的增函数，且.（1）求；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.19. （10分） (2019高一上·苍南月考) 计算：（1）；（2） .20. （10分） (2016高一上·新疆期中) 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）问：（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？21. （15分）已知函数f（x）= ．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性；（3）求证：f（）=﹣f（x）．22. （10分）(2015·河北模拟) 已知函数f（x）=alnx+ x2﹣ax（a为常数）有两个极值点．（1）求实数a的取值范围；（2）设f（x）的两个极值点分别为x1 ， x2 ，若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题. (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

广东省深圳市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·海南模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·淄川开学考) 已知函数，则f（f（﹣2））的值是（）A . 4B . ﹣4C . 8D . ﹣83. （2分）(2018·全国Ⅱ卷文) 已知是定义域为的奇函数，满足。

若，则（）A . -50B . 0C . 2D . 504. （2分）已知集合P={0，m}，Q={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（）A . 2B . 1C . 1或2D . 1或5. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·茂名模拟) 已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）如果方程的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）若，则g(3)=（）A . -1B .C .D .9. （2分）对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·南宁期中) 如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是（）A .B . 4C . 9D . 1811. （2分）已知，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·三亚期中) 设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 如果幂函数的图象过点，那么 ________.14. （1分） (2016高一上·徐州期末) 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+loga（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为________．15. （1分） (2019高一上·鄞州期中) 若，，则 ________（用含a、b 的式子表示）；若，则 ________（用含c的式子表示）．16. （1分） (2019高三上·上海月考) 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.三、解答题 (共6题；共57分)17. （10分）设集合A={x||x﹣a|＜2}，B={x|}，若A⊆B．求实数a的取值范围．18. （2分） (2018高一上·海珠期末) 已知函数 .（1）若，判断函数的零点个数；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；（3）已知 R且，，求证：方程在区间上有实数根.19. （15分） (2019高一上·郑州期中) 设，是R上的偶函数（1）求的值；（2）证明：在上是增函数20. （5分） (2017高二上·邯郸期末) 某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；（Ⅱ）求建造费用最小时的r．21. （15分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）解不等式 .22. （10分）(2020·定远模拟) 已知椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共57分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。