信息学奥赛——算法入门教程

NOI初级教程范文NOI（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是一个面向中学生的全国性计算机竞赛，旨在培养学生的计算机科学思维和编程能力。

本教程将介绍NOI的基本知识和解题技巧，帮助初学者顺利入门NOI竞赛。

一、编程语言选择NOI竞赛使用的编程语言主要有C/C++和Pascal。

C++是最常用的编程语言，具有较高的性能和灵活性，是参加NOI竞赛的首选语言。

而Pascal相对简单易学，适合初学者使用。

因此，初学者可以选择Pascal 作为入门语言，之后再转向C++。

二、基本数据结构和算法在NOI竞赛中，基本的数据结构和算法非常重要。

以下是一些需要掌握的基础知识：1.数组：数组是存储一系列相同类型元素的集合，可以通过下标访问元素。

在解决问题时，可以使用数组来存储和处理数据。

2.字符串：字符串是由字符组成的序列，可以通过字符串相关的函数进行操作。

在解决字符串处理问题时，需要熟悉字符串的常用操作，如连接、截取、查找等。

3.栈和队列：栈和队列是两种常用的数据结构，主要用于处理先进后出和先进先出的问题。

掌握栈和队列的基本操作和应用场景，可以帮助解决很多实际问题。

4.排序和查找算法：了解不同的排序和查找算法，如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、二分查找等。

熟悉这些算法的特点和实现方法，可以提高解决问题的效率。

三、题目解析和解题技巧在NOI竞赛中，题目解析和解题技巧非常关键。

以下是一些解题的基本技巧：1.仔细阅读题目：在开始解题之前，仔细阅读题目，并确保理解题目要求和限制。

了解问题的具体要求，有助于选择合适的数据结构和算法来解决问题。

2.分析问题：将题目拆解为更小的子问题，并思考如何解决每个子问题。

通过分析问题的特点和限制条件，可以找到解题的方向和策略。

3.设计算法：根据题目分析结果，设计解题算法。

可以使用流程图或伪代码来描述算法逻辑。

尽量使用简洁、高效的算法，减少不必要的操作和复杂度。

4.调试和优化：在编写代码之后，对代码进行调试和优化。

信息奥赛基础知识——常用算法与策略第一章算法1.1 什么是算法算法是程序设计的精髓，程序设计的实质就是构造解决问题的算法，将其解释为计算机语言。

算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。

通俗点说，就是计算机解题的过程。

在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。

前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。

一个算法应该具有以下五个重要的特征：1.有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；2.确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3.输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况；4.输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的；5.可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

1.2 算法的表示方法算法通常有三种表示方法：自然语言法、程序流程图法、程序法。

结构化程序设计三种程序结构的流程图（N-S图）如下：1.顺序结构2.选择结构3.循环结构当型循环直到型循环例题1:百钱买百鸡问题:1.3 算法分析算法的复杂性算法的复杂性是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。

一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面，所需的资源越多，我们就说该算法的复杂性越高；反之，所需的资源越低，则该算法的复杂性越低。

计算机的资源，最重要的是时间和空间（即存储器）资源。

因而，算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。

不言而喻，对于任意给定的问题，设计出复杂性尽可能低的算法是我们在设计算法时追求的一个重要目标；另一方面，当给定的问题已有多种算法时，选择其中复杂性最低者，是我们在选用算法适应遵循的一个重要准则。

因此，算法的复杂性分析对算法的设计或选用有着重要的指导意义和实用价值。

简言之，在算法学习过程中，我们必须首先学会对算法的分析，以确定或判断算法的优劣。

1.时间复杂性：例1：设一程序段如下（为讨论方便，每行前加一行号）(1) for i:=1 to n do(2) for j:=1 to n do(3) x:=x+1......试问在程序运行中各步执行的次数各为多少？解答：行号次数(频度)(1) n+1(2) n*(n+1)(3) n*n可见，这段程序总的执行次数是：f(n)=2n2+2n+1。

信息学奥赛——算法入门教程一、算法的基本概念算法，是指一个被清晰定义的计算过程，用来解决特定问题的一系列指令或操作。

它可以看作是解决问题的步骤或方法，是完成任务的一种规范。

在信息学奥赛中，算法通常用于解决计算问题，如排序、查找、最短路径等。

算法的基本特性包括：1.确定性：算法的每个步骤必须清晰明确，不会出现二义性。

2.可行性：算法的每个操作都是可行的，可以在有限的时间内完成。

3.输入、输出：算法需要输入数据，经过一系列运算得到输出结果。

4.有限性：算法必须在有限的步骤内结束，不会陷入无限循环。

二、算法的设计方法算法的设计方法主要有两种：自底向上和自顶向下。

1.自底向上：这种方法从最基本的操作开始，逐步构建更复杂、更完善的算法。

这种方法通常需要深入理解问题的本质和要求，才能设计出高效的算法。

2.自顶向下：这种方法先从高层次的抽象开始，逐渐细化为更具体的操作。

这种方法更注重算法的逻辑结构和整体设计，对于初学者来说更易于理解和实现。

三、常用的基本算法在信息学奥赛中，有一些基本算法被广泛应用。

下面介绍几个常见的基本算法：1.排序算法：排序是将一组数据按照其中一种规则进行排列的过程。

常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等。

不同的排序算法有各自的特点和适用场景，可以根据问题的需求选择合适的算法。

2.查找算法：查找是在一组数据中寻找特定元素的过程。

常见的查找算法有线性查找和二分查找。

线性查找逐个比较元素，适用于无序数据；而二分查找通过不断缩小查找范围，适用于有序数据。

3. 图算法：图是由节点和连接节点的边组成的结构，图算法主要用于解决与图相关的问题。

常见的图算法有深度优先（DFS）和广度优先（BFS），用于遍历图中的节点；还有最短路径算法（如Dijkstra算法和Floyd算法），用于寻找两个节点之间的最短路径。

四、算法的实现和优化在实现算法时，可以选择不同的编程语言和数据结构。

常见的编程语言有C++、Java、Python等，不同的语言适用于不同的场景和问题。

第一章计算机基础知识 (3)第一节数制及其转换 (3)第二节算术运算和逻辑运算 (5)第三节原码、反码和补码 (8)第四节浮点数的表示方法 (10)第五节奇偶校验 (11)第六节ASCII码表 (13)第二章计算机硬件基础 (14)第一节中央处理器 (14)第二节存储器系统 (17)第三节输入输出系统 (19)第三章网络基础知识 (20)第一节网络的组成与结构 (20)第二节网络协议 (21)第三节Internet相关知识 (22)第三节Internet相关知识 (23)第四章其他相关基础知识 (25)第一节计算机病毒 (25)第二节数据库系统 (25)第五章数据结构之线性结构 (27)第一节线性表 (27)第二节栈 (29)第三节队列 (31)第六章数据结构之非线性结构 (33)第一节树的概念 (33)第二节树的表示方法和存储结构 (35)第三节二叉树的概念 (39)第四节二叉树的遍历 (42)第五节普通树的遍历 (47)第六节根据两种遍历顺序确定树结构 (49)第七节二叉排序树 (52)第八节最优二叉树(哈夫曼树) (53)AOE网 (56)第一章计算机基础知识第一节数制及其转换一、二、八、十六进制转十进制的方法：乘权相加法。

例如：（11010110）2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = （214）10（2365）8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = （1269）10（4BF）16 = 4×162 + 11×161 + 15×160 = (1215)10带小数的情况：（110.011）2 = 1×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 = （6.375）10（5.76）8= 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 = （5.96875）10（D.1C）16= 13×160+ 1×16-1 + 12*16-2 = （13.109375）10二、十进制化二进制的方法：整数部分除二取余法，小数部分乘二取整法。

信息学竞赛中的算法与数据结构讲解教案一、引言信息学竞赛是一种基于计算机科学和数学的竞争形式，其中算法与数据结构是竞赛中最为核心和关键的内容之一。

本教案将详细讲解信息学竞赛中常用的算法和数据结构，并提供相关示例和题目，以帮助学生深入理解和掌握这些知识点。

二、算法1. 算法的概念算法是一系列解决问题的步骤或方法。

在信息学竞赛中，算法常被用于解决各种问题，如排序、查找、图遍历等。

掌握不同类型的算法对于竞赛成绩的提升至关重要。

2. 常见算法类型及其应用（1）排序算法：- 冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换来实现排序。

- 快速排序：通过选择一个基准元素将数组分为两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素，再分别对两部分递归排序。

- 归并排序：将数组分为若干个子数组，分别对子数组进行排序，然后再依次合并得到有序数组。

这些排序算法在竞赛中经常用到，学生需要了解它们的原理和实现。

（2）查找算法：- 二分查找：针对有序数组，在每次查找过程中将查找范围缩小一半，直到找到目标元素或查找范围为空。

- 哈希表查找：通过将目标元素映射到一个固定位置来进行查找，具有较快的查找速度。

（3）图算法：- 图的遍历：深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）是图的常用遍历方法。

DFS通过递归或栈实现，BFS通过队列实现。

- 最短路径算法：迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法分别用于求解单源最短路径和多源最短路径问题。

3. 算法示例（1）示例一：冒泡排序给定一个整数数组，按照从小到大的顺序进行冒泡排序。

```cppvoid bubbleSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n-1; i++) {for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) {swap(arr[j], arr[j+1]);}}}}```（2）示例二：二分查找给定一个有序整数数组和一个目标值，使用二分查找算法返回目标值在数组中的下标（如果不存在则返回-1）。

信息学竞赛常用算法!!!算法大全一、数论算法1．求两数的最大公约数function gcd(a,b:integer):integer;beginif b=0 then gcd:=aelse gcd:=gcd (b,a mod b);end ;2．求两数的最小公倍数function lcm(a,b:integer):integer;beginif a<b then swap(a,b);lcm:=a;while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);end;3．素数的求法A.小范围内判断一个数是否为质数：function prime (n: integer): Boolean;var I: integer;beginfor I:=2 to trunc(sqrt(n)) doif n mod I=0 then beginprime:=false; exit;end;prime:=true;end;B.判断longint范围内的数是否为素数（包含求50000以内的素数表）： procedure getprime;vari,j:longint;p:array[1..50000] of boolean;beginfillchar(p,sizeof(p),true);p[1]:=false;i:=2;while i<50000 do beginif p[i] then beginj:=i*2;while j<50000 do beginp[j]:=false;inc(j,i);end;end;inc(i);end;l:=0;for i:=1 to 50000 doif p[i] then begininc(l);pr[l]:=i;end;end;{getprime}function prime(x:longint):integer;var i:integer;beginprime:=false;for i:=1 to l doif pr[i]>=x then breakelse if x mod pr[i]=0 then exit;prime:=true;end;{prime}二、图论算法1．最小生成树A.Prim算法：procedure prim(v0:integer);varlowcost,closest:array[1..maxn] of integer;i,j,k,min:integer;beginfor i:=1 to n do beginlowcost[i]:=cost[v0,i];closest[i]:=v0;end;for i:=1 to n-1 do begin{寻找离生成树最近的未加入顶点k}min:=maxlongint;for j:=1 to n doif (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin min:=lowcost[j];k:=j;end;lowcost[k]:=0; {将顶点k加入生成树}{生成树中增加一条新的边k到closest[k]}{修正各点的lowcost和closest值}for j:=1 to n doif cost[k,j]<lwocost[j] then beginlowcost[j]:=cost[k,j];closest[j]:=k;end;end;end;{prim}B.Kruskal算法：(贪心)按权值递增顺序删去图中的边，若不形成回路则将此边加入最小生成树。

信息学奥赛——算法入门教程信息学奥赛是一个旨在培养学生计算机科学技能和算法设计能力的竞赛。

参加信息学奥赛的选手需要具备扎实的计算机基础知识和能够熟练运用各种算法解决问题的能力。

因此，算法是信息学奥赛的核心内容之一、下面是一个算法入门教程，帮助初学者了解算法的基本概念和常见算法的实现。

一、算法的基本概念算法是解决特定问题的一组明确的指令和操作步骤。

在计算机科学中，算法可以看作是解决特定问题的计算过程。

算法的好坏主要取决于其效率和正确性。

一个好的算法应该能够在合理的时间内解决问题，并且得到正确的结果。

二、常见的算法分类1.排序算法：用于将一组数据按照特定的规则进行排序，常见的排序算法包括快速排序、归并排序、冒泡排序等。

2.算法：用于在一组数据中找到特定的元素或满足特定条件的元素，常见的算法包括二分查找、深度优先、广度优先等。

3.动态规划算法：一种用于解决复杂问题的技术，通过把问题分解成子问题，然后利用子问题的解来解决整个问题，常见的动态规划算法包括最长公共子序列、背包问题等。

4.贪心算法：一种通过每一步选择最优解来解决问题的方法，贪心算法通常能够得到局部最优解，但不一定能得到全局最优解，常见的贪心算法包括最小生成树、哈夫曼编码等。

三、算法的实现1.伪代码表示：在写算法之前，通常先用伪代码表示算法的思路和步骤，伪代码是一种类似于程序语言的表示方法，但更接近自然语言，方便理解算法的思路。

2. 编程实现：根据伪代码编写程序实现算法，通常使用一种编程语言，比如C++、Java、Python等。

在实现算法时，需要注意代码的简洁性和可读性，方便他人理解和调试。

3. 测试和优化：编写完算法后，需要进行测试和优化，验证算法的正确性和效率。

可以通过多组测试数据进行测试，找出可能存在的bug并进行修复，优化算法的效率。

四、练习题目1.给定一个包含n个元素的数组，找出数组中第k小的元素。

2.给定一个包含n个元素的无序数组，找出数组中第k大的元素。

第一课初识Pascal语言信息学奥林匹克竞赛是一项益智性的竞赛活动，核心是考查选手的智力和使用计算机解题的能力。

选手首先应针对竞赛中题目的要求构建数学模型，进而构造出计算机可以接受的算法，之后要写出高级语言程序，上机调试通过。

程序设计是信息学奥林匹克竞赛的基本功，在青少年朋友参与竞赛活动的第一步必须掌握一门高级语言及其程序设计方法。

一、Pascal语言概述PASCAL语言也是一种算法语言，它是瑞士苏黎世联邦工业大学的N．沃思(Niklaus Wirth)教授于1968年设计完成的，1971年正式发表。

1975年，对PASCAL语言进行了修改，作为“标准PASCAL语言”。

PASCAL语言是在ALGOL60的基础上发展而成的。

它是一种结构化的程序设计语言，可以用来编写应用程序。

它又是一种系统程序设计语言，可以用来编写顺序型的系统软件（如编译程序）。

它的功能强、编译程序简单，是70年代影响最大一种算法语言。

二、Pascal语言的特点从使用者的角度来看，PASCAL语言有以下几个主要的特点：⒈它是结构化的语言。

PASCAL语言提供了直接实现三种基本结构（顺序、分支、循环）的语句以及定义“过程”和“函数”(子程序)的功能。

可以方便地书写出结构化程序。

在编写程序时可以完全不使用GOTO语句和标号。

这就易于保证程序的正确性和易读性。

PASCAL 语言强调的是可靠性、易于验证性、概念的清晰性和实现的简化。

在结构化这一点上，比其它（如BASIC,FORTRAN77）更好一些。

⒉有丰富的数据类型。

PASCAL提供了整数、实型、字符型、布尔型、枚举型、子界型以及由以上类型数据构成的数组类型、集合类型、记录类型和文件类型。

此外，还提供了其它许多语言中所没有的指针类型。

沃思有一个著名的公式："算法＋数据结构＝程序"。

指出了在程序设计中研究数据的重要性。

丰富的数据结构和上述的结构化性质，使得PASCAL可以被方便地用来描述复杂的算法，得到质量较高的程序。

信息学奥赛一本通算法（C++版）基础算法：高精度计算高精度加法(大位相加)#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){char a1[100],b1[100];int a[100],b[100],c[100];//a，b，c分别存储加数，加数，结果int lena,lenb,lenc,x,i;memset(a,0,sizeof(a));//数组a清零memset(b,0,sizeof(b));//数组b清零memset(c,0,sizeof(c));//数组c清零//gets(a1);//gets(b1);//getchar();while(scanf("%s%s",&a1,&b1)!=EOF){lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);for(i=0;i<=lena;i++)a[lena-i]=a1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a，并倒序存储//a[i]=a1[lena-i-1]-48;for(i=0;i<=lenb;i++)b[lenb-i]=b1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a，并倒序存储//b[i]=b1[lenb-i-1]-48;lenc=1; //lenc表示第几位x=0; //x是进位while(lenc<=lena||lenc<=lenb){c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;//第lenc位相加并加上次的进位x=c[lenc]/10;//向高位进位c[lenc]%=10;//存储第lenc位的值lenc++;//位置下标变量}c[lenc]=x;if(c[lenc]==0)lenc--; //处理最高进位for(i=lenc;i>=1;i--)cout<<c[i];cout<<endl;}return 0;}高精度减法(大位相减)#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){char n[256],n1[256],n2[256];int a[256],b[256],c[256];int lena,lenb,lenc,i;memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));memset(c,0,sizeof(c));while(scanf("%s%s",&n1,&n2)!=EOF)//n1为被减数，n2为减数{if(strlen(n1)<strlen(n2)||(strlen(n1)==strlen(n2)&&strcmp(n1,n2)<0))//strcmp()为字符串比较函数，当n1==n2,返回0；n1>n2时，返回正整数;n1<n2时，返回负整数{strcpy(n,n1);//将n1数组的值完全赋值给n数组strcpy(n1,n2);strcpy(n2,n);//处理被减数和减数时，交换被减数和减数cout<<"-";//交换了减数和被减数，结果为负数}lena=strlen(n1);lenb=strlen(n2);for(i=0;i<=lena;i++)a[lena-i]=(int)(n1[i]-'0');//被减数放入数组a中for(i=0;i<=lenb;i++)b[lenb-i]=(int)(n2[i]-'0');//减数放入数组b中i=1;while(i<=lena||i<=lenb){if(a[i]<b[i]){a[i]+=10;//不够减，那么向高位借1当10a[i+1]--;}c[i]=a[i]-b[i];//对应位相减i++;}lenc=i;while((c[lenc]==0)&&(lenc>1)) lenc--;//最高位的0不输出for(i=lenc;i>=1;i--)cout<<c[i];//输出结果cout<<endl;}return 0;}如果我是山，就要站成一种尊严，让山花灿烂，山风拂面，让每一处角落都渗透梦语言，让我价值在太阳底下展现；如果我是水，就要流成一种磅礴，让小船远航，鱼儿欢畅，让每一股细流都一往无前，让我价值迎风吟唱。

noi第一题算法NOI（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是中国青少年计算机科学领域最高级别的比赛之一。

作为一名参加NOI竞赛的选手，能够正确解决第一题算法问题非常关键。

下面将介绍NOI第一题算法的一种常见解法。

题目描述：给定一个长度为n（1≤n≤10000）的整数数列a1，a2，…，an，求数列的最大连续子序列和。

即需要求出一个子序列，使得其中元素和最大。

算法解答：解决该问题的一种有效方法是使用动态规划（Dynamic Programming）算法。

动态规划算法通常用于求解具有重复子问题性质的问题。

动态规划算法的基本思想是将大问题拆分成子问题来求解，并且保存子问题的解，避免重复计算。

对于该问题，我们可以通过计算每个位置i为结尾的最大连续子序列和，然后维护一个全局最大值即可。

具体步骤如下：1. 创建两个变量maxSum和currentSum，并将它们的初值均为0，用于保存最大连续子序列和和当前子序列和。

2. 从第一个元素开始遍历数列，对每个元素a[i]执行以下操作：a. 如果当前子序列和currentSum加上a[i]的值仍大于等于0，则将当前子序列和currentSum加上a[i]的值。

b. 如果当前子序列和currentSum小于0，则将当前子序列和currentSum设为0，并从下一个位置重新开始计算。

3. 每次迭代过程中，将当前子序列和currentSum与最大连续子序列和maxSum 比较，如果currentSum大于maxSum，则更新maxSum的值。

4. 遍历完整个数列后，maxSum即为所求的最大连续子序列和。

下面是使用该算法求解最大连续子序列和的伪代码实现：```maxSum = 0currentSum = 0for i = 0 to n-1:currentSum = currentSum + a[i]if currentSum >= 0:maxSum = max(maxSum, currentSum)else:currentSum = 0print maxSum```该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为数列的长度。

信息学奥赛辅导教程第3章算法与程序设计模块3.1 算法算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

常用的算法：列举了穷举搜索、递归、回溯、递推、模拟、分治、贪心、深度优先搜索、广度优先搜索等几种较为常用的算法，没有做过多的描述，一旦给出具体描述，容易使内容加深，产生严重学科取向的引导，符合教育部普通高中课程方案的特点，对于这些必需的方法和思想，关键不在于学生能不能，而在于教师是否想到，是否有过关注，引发学生对系统方法和思想的思考，重视建立编程思想，强化编程习惯的培养。

3.1.1 算法的5个重要特性1．有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。

2．确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，不会产生二义性。

并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径。

3．可行性：一个算法是能行的。

即算法中描述的操作是执行有限次运算来实现的。

4．输入：一个算法有零个或多个输入。

5．输出：一个算法有一个或多个输出。

3.1.2 算法设计的要求通常设计一个“好”的算法，应考虑达到以下目标。

1．正确性：算法应当满足具体问题的需求。

2．可读性：算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是机器执行。

可读性好有助于人对算法的理解。

3．健壮性：当输入数据非法时，算法也能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫100明其妙的输出结果。

4．效率与低存储量需求。

效率指的是算法执行时间。

对于同一个问题如果有多个算法可以解决，执行时间短的算法效率高。

低存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。

最新修正版1013.1.3 算法分析算法分析的任务是对设计出的每一个具体的算法，利用数学工具，讨论各种复杂度，以探讨某种具体算法适用于哪类问题，或某类问题宜采用哪种算法。

算法的复杂度分时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度是在运行算法时所耗费的时间为f(n)（即 n的函数）。