第12章博弈论一、本章要点概念（注：*表示在原教材中没有讲述的概念，但将在补充内容中加以介绍）零和博弈；常和博弈；变和博弈；纳什均衡；混合策略纳什均衡；纯策略纳什均衡；弱占优策略；占优策略；囚犯困境；重复博弈；协调博弈；聚点均衡；信任博弈；共存博弈；进化稳定策略；序贯博弈*占优均衡分析；*重复剔除严格劣战略；*划线法；*箭头法；*逆推法原理（注：序号m.n，m代表第几节，n代表原理的序号）1.1 博弈论是一种分析行为人之间策略互动的有用工具。
根据博弈参与人总收益是否变化，博弈可以分为常和博弈与变和博弈。
前者充分体现了参与人之间的竞争或冲突，后者则帮助我们思考如何能够实现社会最优的有效率结果。
1.2 纳什均衡是指这样一组策略，给定其他人的选择，每个参与人的选择对自己而言都是最优的。
纳什均衡是策略的均衡，它是在人们的策略互动中实现的。
2.1囚犯困境中存在个人理性与集体理性冲突，因而社会最优的结果无法实现；协调博弈与信任博弈中，个人理性与集体理性并不冲突，但个人理性需要借助某种机制才能实现社会最优的结果。
2.2 与纳什均衡相比，占优均衡更为严格，占优均衡一定是纳什均衡，但反之则不一定。
2.3重复博弈中的合作需要以始终存在着将来进一步合作的可能为条件。
通过在无限次的重复博弈中建立声誉，囚犯困境中合作的结果就能够实现。
3.1通过将参与人的不同选择理解成坚持各自不同选择的不同类型的参与人，博弈论就能够被用于分析动物世界中的演化问题。
动物种群的演化，可以理解为采取某种（或某些）特定策略的动物逐步淘汰了采取其它非最优策略的同伴。
4.1 在动态博弈中，威胁或承诺将变得可能。
与静态博弈相比，这很可能会改变博弈的结果，使社会最优得以实现。
二、新增习题1、石头剪刀布的游戏是以下那种博弈？（可多选）A. 零和博弈B. 静态博弈C. 变和博弈D. 动态博弈2、以下说法正确的是什么？（可多选）A. 占优博弈一定是纳什博弈B. 占优博弈不一定是纳什博弈C. 纳什博弈一定是占优博弈D. 纳什博弈不一定是占优博弈3、甲乙 AB以上博弈的均衡是什么？A. B,XB. A,Y和B,XC. A,YD. 不存在4、两家公司甲和乙都希望发展一项新技术，考虑市场风险，技术的兼容性很重要。
博弈论介绍博弈论是一门研究决策者如何在不确定环境中做出决策的数学理论。
它是经济学、政治学、社会学以及其它社会科学中重要的工具之一，也被广泛应用于计算机科学、生物学等领域。
博弈论通过分析不同参与者的策略选择和结果预测，揭示了人类行为背后的数学原理和心理动机。
在博弈论中，参与者被称为玩家，他们的目标是最大化自己的效用。
博弈论的研究对象是博弈，即一种决策过程，其中多个决策者在有限资源环境中选择不同策略，以达到自己的目标。
博弈分为合作博弈和非合作博弈。
在合作博弈中，玩家可以通过合作来实现最优结果；而在非合作博弈中，玩家没有合作的选择，只能依靠自己的策略来最大化效用。
博弈论的基本元素包括玩家、策略和支付。
玩家是参与博弈的个体或组织，他们在决策过程中根据自己的目标和信息选择策略。
策略是指玩家在博弈中可选的行动，可以是单一的动作，也可以是一系列行动的组合。
支付是玩家在博弈结束时得到的结果，通常用于衡量玩家在博弈中的成功程度。
在博弈论中，最常用的分析工具是博弈矩阵。
博弈矩阵是一个二维表格，其中每个单元格表示不同玩家在不同策略组合下的支付。
通过分析博弈矩阵，我们可以推断玩家的最佳策略选择以及最终结果。
博弈论的核心概念之一是纳什均衡。
纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家的策略选择都是最佳的，给定其他玩家的策略选择不变。
换句话说，不存在玩家可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。
纳什均衡并不一定是最优策略，只是所有玩家选择的最稳定状态。
除了纳什均衡，博弈论还涉及许多其他的解概念，如部分均衡、极大极小解等。
这些解概念提供了不同的策略选择和结果预测方法，使得博弈论在实际应用中更加有价值。
博弈论的应用范围非常广泛。
在经济学中，博弈论被用于分析市场竞争、价格战略以及拍卖等问题。
在政治学中，博弈论可以帮助我们理解选举、国际关系以及公共政策制定等方面的决策过程。
在社会学中，博弈论可以揭示社会规范、合作问题以及社会团体之间的关系。
在计算机科学中，博弈论被广泛应用于人工智能、机器学习和多智能体系统等领域。
