投资学之债券的价格和收益.pptx

当期收益率为债券的年利 息除以债券价格。 溢价出售的债券，票面利 率> 当期收益率>到期收益 率。 折价出售的债券而言，上 述关系正好相反。
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（四）赎回收益率



如果利率下降，债券价格会随之上升。 低利率时，由于赎回风险很高，故可赎回债券 的价格是平缓的。 高利率时， 可赎回债券和不可赎回债券的价格 趋同价格，故赎回风险可忽略不计。
60
r = 半年收益率3%
债券等值收益率= 6% 实际年利率 = ((1.03)2)-1=6.09%
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（三）到期收益率和当期收益率
到期收益率

当期收益率



债券的到期收益率为债券 投资的内在收益率。 债券的到期收益率是债券 的支付现值与其价格相等 是利率。 债券的到期收益率假设所 有的债券都能以此收益率 再投资。
80 / 2 1000 P 1054 .17 t 6 (1 6% / 2) t 1 (1 6% / 2)
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四、债券收益率 （一）价格和收益率（所获得收益率）存 在负相关关系
债券价格曲线（见下图）具有凸性。
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（二）到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。 在以下方程式中求解r：
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（四）债券市场的创新


逆向浮动利率债券 资产支持债券 巨灾债券 指数债券 通货膨胀保值国债 (TIPS)
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（五）我国债券品种


根据发行主体： 政府债券（国债和地方债） 金融债券（如政策性金融债、商业银行次级债、 证券公司债券。另外有央行票据。） 企业债券与公司债券
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14.1.1
中长期国债
• 通常，息票在两个付息日间的应计利息公式为：
年度利息 距上次利息支付的天数 应计利息 2 两次利息支付间的间隔 天数
• 例14.1 应计利息 假设息票利率为 8% ，那么年息为 80 美元，半年期利息 为40美元。如果最近一次付息已过去了40天，这张债券的 应计利息应为 40×(40/182) ＝ 8.79 美元。如果债券报价 9 90 美元，成交价（或发票价格）便是 990 ＋ 8.79 ＝ 998.79 美元。
14.3债券的收益率
• 用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为“债券 等值收益率”。因此，对半年收益率进行加倍，报刊的报 道就称债券的等值收益率为6%。债券的实际年收益率要考
虑复利的因素。如果一种债券的六个月利率为3%，一年后
， 1美元投资加上利息增长为 1美元×(1.03)2＝1.0609美 元，债券的实际年利率是6.09%。
图14-3 债券价格与收益率的反向关系
表14-2 不同利率条件下的债券价格
应为1019.13 8%的年息票率， 一年付息两次
A1 F 4 01 1 0 0 0 P A ( P / A , r , T ) + F ( P / F , r , T ) = [ 1 ] [ 1 ] 1 0 3 8 . 8 3 T T 2 2 r ( 1 r )( 1 r ) 2 % ( 1 2 % )( 1 2 % )
A1 F 4 0 1 1 0 0 0 P A ( P / A , r , T ) + F ( P / F , r , T ) = [ 1 ] [ 1 ] 6 7 6 . 7 7 T T 6 0 6 0 r ( 1 r )( 1 r ) 6 % ( 1 6 % )( 1 6 % )

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图14.9差异分析〔O有偿付能力，X为破产公司， 纵轴为净资产收益率，横轴为偿债能力比率〕。 假设被评估公司低于临界限，有破产风险。
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〔三〕违约风险的保护
偿债基金 – 提前回购债券的方式。 次级额外债务– 限制额外借贷数额。 股利限制 – 迫使公司留存资产而不是将其
全部支付给股东。 抵押品 – 如果公司违约，债券持有者可以得到
P t 6 1(1 8 6 % /2 0 /2 )t (1 1 6 % /0 2 )60 100 .15 74
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四、债券收益率 〔一〕债券价格和收益率存在负相关关系 债券价格曲线〔见以以下图〕具有凸性。
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〔二〕到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。
在以下方程式中求解r：
通货膨胀保值国债 (TIPS)
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〔五〕中国债券品种
根据发行主体： 政府债券〔国债和地方债〕 金融债券〔如政策性金融债、商业银行次级
债、证券公司债券等〕。另外我国还有央行 票据。 企业债券与公司债券
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三、债券定价 〔一〕根本定价公式
P B
T t 1
(1 C r)t P a (1 rV a r) lu Te
中期国债的期限 是1~10年。
长期国债的期限 是10~30年。
中期及长期国债均可直接从 财政部购置。
最小可以100美元的面值购置， 但1000美元更为普遍。
卖出价格如显示100:08，那 么等于100+8/32 ，即 1002.50。
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〔二〕公司债券
可赎回债券在到期日之前可以被回购。 可转换债券可以将所持债券转换成一定数量
CDS持有者债券面值和市场价格之间的差价。 这就意味着更多的未归还信用违约掉期是为

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利率
• 即期利率
• 即期利率就是人们根据零息债券的价格计算出来的利率水 示偿还期为t的当前时刻的即期利率。 √如果市场上期满日为三个月的零息债券的价格是99元（面 意味着（年度化的）即期利率=[（100-99）/99]/（1/4）=4 √设想某2年期零息债券当前的价格79.72，则79.72×（1+i） i=12%，意味着2年期市场的即期利率是（平均每年）12%。
• 零息债券是到期一次性还本付息的债券，其特征是仅发生
当前价格 零息债券的现金流特点。箭头向下表示支出现金流，箭头向 上表示收到现金流
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债券价格表达式
• 零息债券的价格表达式
B0 BT [1 i (0, T )]
T
例如：某零息债券剩余期限为两年，如 当前两年期的即期利率是4%，则 B0=100[1+4%]-2=92.46。
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利率
• 利率与金额回报
把时间段（0，T）划分成n个小区间，分别由t1，t2， tn来代表这些小的时间区间上的时间点，则市场套利 使得下面的式子成立
[1 i (0, t1 )]t1 [1 f (0, t1 , t 2 )]t2 t1 [1 f (0, t n 1 , t n )]tn tn 1 [1 i
第二章 债券价格与收益率
内容提要
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利率
债券价格表达式 债券价格与时间利率的关系
收益率
债券价格变动与套利机制
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利率
• 利率是人们贷出货币所要求的回报率 。 √按照货币借贷交易达成的时间与借款开始的时间之间的关 分为即期利率与远期利率。 √三个重要日期：议定日、借出日、偿还日