2019年高考文数全国卷1

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设312iz i-=+，则||(z = ) A ．2B ．3C ．2D ．12．（5分）已知集合{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}，则(UBA = )A ．{1，6}B ．{1，7}C ．{6，7}D ．{1，6，7}3．（5分）已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5151(0.61822--≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是( )A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．（5分）函数2sin ()cos x xf x x x+=+的图象在[π-，]π的大致为( ) A ．B ．C ．D ．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，⋯，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．（5分）tan 255(︒= ) A ．23-B ．23-+C ．23D ．23+8．（5分）已知非零向量a ，b 满足||2||a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为( ) A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 9．（5分）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．12A A=+ B ．12A A=+C ．112A A=+ D ．112A A=+10．（5分）双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130︒，则C 的离心率为( ) A ．2sin40︒B ．2cos40︒C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．（5分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则(bc= )A ．6B ．5C ．4D ．312．（5分）已知椭圆C 的焦点为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为( )A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密 （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）__ ____ 对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题——为谁创作、为谁立言？ __ ___ __ __ 卷 _ _ 言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得--------------------考 __ __ _-------------------- 宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法： __ __ __ _ ___ _现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的现象和表象，__ __ 答__ -------------------- 难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

_ _ 那么，这“更深层的东西”是什么呢？ _ __ __ _ _ ___ _ 题__ -------------------- 朽！三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！ -------------------- 雄，是历史的创造者。

只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪 ------------家，还是上世纪 80 年代那批经历了知青岁月的当代作家，他们内心其实都有一方情感 -------------★启用前2019 年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷在感共同体的，这个共同体时刻提醒着他，他的生命和创作与这世界上更广大的人群休戚相关。

一个普普通通的劳动者，或许并不是我们的读者，但这并不妨碍我们将他以及他 所代表的广大人民作为我们认识现实、理解时代的依据。

--------------------语文以人民为中心，就是要坚持以精品奉献人民。

在新的时代条件下，我国文化产品供给的主要矛盾已经不是缺不缺、够不够的问题，而是好不好、精不精的问题。

诚然，娱一、现代文阅读（36分）此 --------------------阅读下面的文字，完成1—3题。

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。

在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。

诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。

“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。

这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。

一般而言，“照着讲”主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。

这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。

与“照着讲”相关的是“接着讲”。

从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。

以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。

在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。

中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。

这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。

相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。

“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。

2019年高考语文全国I卷答案及解析一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。

对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题——为谁创作、为谁立言？强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。

”目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题，才会获得艺术创作的蓬勃生机。

然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法：现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。

是的，我们有幸生活在这样一个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。

这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

那么，这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背得出上面的碑文——“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽！”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。

只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪潮下面深藏的不竭力量，才有可能从整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。

认识人民创造历史的主体地位，是为了从理性和情感上把自己放到人民中间，是为了解决我是谁，我属于谁的问题。

2019年高考全国1卷本试卷共10页，22小题，满分150分。

考试用时150分钟注意事项1．答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题—为谁创作、为谁立言，强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。

”目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题才会获得艺术创作的蓬勃生机。

然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。

是的，我们有幸生活在这样个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。

这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

那么这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背得出上面的碑文—“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽!”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。

绝密★启用前 6月7日15:00-17:002019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）数学（文史类）总分：150分 考试时间：120分钟★祝考试顺利★注意事项：1、本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。

第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.（2019全国卷Ⅰ·文）设3i12iz -=+，则||z =（ ）A.2D.1【解析】因为3i (3i)(12i)17i12i (12i)(12i)5z ----===++-，所以||z =故选C.【答案】C2.（2019全国卷Ⅰ·文）已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,3,4,5}A =，{2,3,6,7}B =，则U B A =I ð（ ）A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}【解析】因为{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,3,4,5}A =，所以{1,6,7}U A =ð. 又{2,3,6,7}B =，所以U B A =I ð{6,7}.故选C.【答案】C3.（2019全国卷Ⅰ·文）已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则（ ）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.b c a <<【解析】由对数函数的单调性可得22log 0.2log 10a =<=，由指数函数的单调性可得0.20221b =>=，0.300.2100.2c <==<，所以a c b <<.故选B.【答案】B4.（2019全国卷Ⅰ·文）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度0.618≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是（ ）A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm【解析】设某人身高为m cm ，脖子下端至肚脐的长度为n cm ， 则由腿长为105 cm，可得1050.618105m ->≈，解得169.890m >. 由头顶至脖子下端的长度为26 cm，可得260.618n >≈，解得42.071n <. 所以头顶到肚脐的长度小于2642.07168.071+=.68.072110.1470.618≈≈. 所以此人身高68.071110.147178.218m <+=. 综上，此人身高m 满足169.890178.218m <<. 所以其身高可能为175 cm.故选B. 【答案】B5.（2019全国卷Ⅰ·文）函数2sin ()cos x xf x x x +=+在[π,π]-的图象大致为（ ）A. B.C. D.【解析】因为22sin()sin ()()cos()()cos x x x xf x f x x x x x --+-==-=--+-+，所以()f x 为奇函数，排除选项A.令πx =，则22sin ()0cos 1f πππππππ+==>+-+，排除选项B ，C.故选D.【答案】D6.（2019全国卷Ⅰ·文）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,,1000L ，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A.8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生【解析】根据题意，系统抽样是等距抽样，所以抽样间隔为100010100=. 因为46除以10余6，所以抽到的号码都是除以10余6的整数，结合选项知正确号码为616.故选C. 【答案】C7.（2019全国卷Ⅰ·文）tan255=o （ ）A.2--B.2-+C.2D.2【解析】1tan 45tan 3075tan(tan255tan(4530)2180)tan 71tan 45tan 305+++=+===+=-=ooo o o o o o o o .故选D. 【答案】D.8.（2019全国卷Ⅰ·文）已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-⊥a b b ，则a 与b 的夹角为（ ）A.π6B.π3C.2π3 5π6【解析】设a ，b 的夹角为θ，因为()-⊥a b b ，所以()0-=g a b b ，即2||0-=g a b b .又||||cos ,||2||θ==g g a b a b a b ， 所以222||cos ||0θ-=b b ，所以1cos 2θ=. 又因为0θπ≤≤，所以3πθ=.故选B.【答案】B9.（2019全国卷Ⅰ·文）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入（ ）A.12A A=+ B.12A A =+C.112A A=+ D.112A A=+【解析】对于选项A ，第一次循环，1122A =+；第二次循环，112122A =++，此时3k =，不满足2k ≤，输出112122A =++的值.故A 正确；经验证选项B ，C ，D 均不符合题意.故选A.【答案】A10.（2019全国卷Ⅰ·文）双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130o ，则C 的离心率为（ ）A.2sin40oB.2cos40oC.1sin50oD.1cos50o【解析】由题意可得tan130ba-=︒，所以11|cos130|cos50e ====︒︒.故选D.【答案】D11.（2019全国卷Ⅰ·文）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则bc=（ ）A.6B.5C.4D.3【解析】因为sin sin 4sin a A b B c C -=，所以由正弦定理得2224a b c -=，即2224a c b =+.由余弦定理得222222222(4)31cos 2224b c a b c c b c A bc bc bc +-+-+-====-，所以6bc=.故选A. 【答案】A12.（2019全国卷Ⅰ·文）已知椭圆C 的焦点为()11,0F -，()21,0F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为（ ）A.2212x y +=B.22132x y +=C.22143x y += D.22154x y += 【解析】设椭圆的标准方程为22221(0)bx y a b a +=>>，由椭圆定义可得11||||||4AF AB BF a ++=. 因为1||||AB BF =， 所以1||2||4AF AB a +=. 又22||2||AF F B =， 所以23||||2AB AF =，所以12||3||4AF AF a +=. 又因为12||||2AF AF a +=，所以2||AF a =. 所以A 为椭圆的短轴端点.如图，不妨设(0,)A b ，又2(1,0)F ，222AF F B =u u u u r u u u u r ，所以3,22b B ⎛⎫- ⎪⎝⎭.将B 点坐标代入椭圆方程22221(0)b x y a b a +=>>，得2229144b ba +=，所以22223,2a b a c ==-=.所以椭圆C 的方程为22132x y +=.故选B.【答案】B第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

2019年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国Ⅰ卷）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题—为谁创作、为谁立言，强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。

”目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题才会获得艺术创作的蓬勃生机。

然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。

是的，我们有幸生活在这样个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。

这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

那么这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背得出上面的碑文—“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽!”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。

只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪潮下面深藏的不竭力量，才有可能从整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。

认识人民创造历史的主体地位，是为了从理性和情感上把自己放到人民中间，是为了解决我是谁、我属于谁的问题。

详解：2019年高考作文全国1卷（附范文）2019年高考作文全国1卷原题再现“民生在勤，勤则不匮”，劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉。

“夙兴夜寐，洒扫庭内”，热爱劳动是中华民族的优秀传统，绵延至今。

可是现实生活中，也有一些同学不理解劳动，不愿意劳动。

有的说：“我们学习这么忙，劳动太占时间了！”有的说：“科技进步这么快，劳动的事，以后可以交给人工智能啊！”也有的说：“劳动这么苦，这么累，干吗非得自己干？花点钱让别人去做好了！”此外，我们身边也还有着一些不尊重劳动的现象。

这引起了人们的深思。

请结合材料内容，面向本校（统称“复兴中学”）同学写一篇演讲稿，倡议大家“热爱劳动，从我做起”，体现你的认识与思考，并提出希望与建议。

要求：自拟标题，自选角度，确定立意；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

01总体点评：今年的全国一卷一如既往地有气度，有情怀。

首先，题目材料关涉的主题词是“劳动”，这既是我国传统美德的重要载体，又是最近主流媒体一直传播的一个声音。

对劳动的重视，对劳动意义的探讨，这是一种大国气度。

从“幸福是奋斗出来的”这句饱含感情的话里，我们都能感知到奋斗背后的是汗水、是劳动这个真谛！其次，材料着眼于劳动思想的前世今生，从“民生在勤，勤则不匮”的古训讲劳动是财富源泉，到“夙兴夜寐，洒扫庭内”的行为讲劳动的传统，再到现实中不重视劳动的现象讲对劳动的反思，这则作文材料可谓用心良苦。

这是一种大国情怀。

其现实意义更是不可小觑。

本题关注社会问题，人工智能的大发展以及学习压力大形成的不重视、不尊重劳动的现象，都不可能以强制和量化的方式去处理。

所以用一份备受关注的试卷来引导青少年对这一现象进行反思以及对劳动本身的深入探讨，对于在全国形成一种崇尚劳动、尊重劳动、进一步成为劳动者的良好风尚起到一个极好的导向，有心了。

02作文趋势：主题开放，回归语文今年的作文材料，仍然是在近三年作文趋势上的理念延展和内涵深入。

2019年全国高考数学卷Ⅰ试题及答案文6．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生 答案：C ．命题意图：本题主要考查以下几点：（1）等差数列的性质；（2）数据分析素养；（3）统计思想；（4）系统抽样．解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，则15n =，不合题意；若200610n =+，则19.4n =，不合题意；若616610n =+，则60n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意，故选C ．理6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）A ．516B ．1132C ．2132D ．1116答案：A ．命题意图：本题主要考查以下几点：（1）利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题；（2）渗透了传统文化、数学计算等数学素养；（3）二项分布．解题思路：“重卦”中每一爻有两种情况，基本事件计算是住店问题，该重卦恰有3个阳爻是相同元素的排列问题，利用直接法即可计算．解：由题知，每一爻有2中情况，一重卦的6爻有62情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有36C ，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为1652636=C ，故选A ． 小结：对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是排列问题还是组合问题．本题是重复元素的排列问题，所以基本事件的计算是“住店”问题，满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题．理15.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为6.0，客场取胜的概率为5.0，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________． 答案：216.0．命题意图：本题主要考查以下几点：（1）二项分布；（2）分类讨论的思想．解题思路：本题应注意第五场必定是甲队获胜，前四场甲队恰好输一场．分情况讨论：甲队主场输一场、甲队客场输一场．解：前四场中有一场客场输时，甲队以4∶1获胜的概率是108.06.05.03212=⨯⨯C ，前四场中有一场主场输时，甲队以4∶1获胜的概率是072.06.05.04.02212=⨯⨯⨯C ，综上所述，甲队以4∶1获胜的概率是18.0072.0108.0=+=p ，故填18.0． 小结：由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是思维的全面性是否具备，要考虑甲队以4∶1获胜的两种情况；易错点之三是是否能够准确计算．文17.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有%95的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．答案：（1）43,55；（2）能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异． 命题意图：本题主要考查以下几点：（1）利用频率来估计概率；（2）利用列联表计算2K 的值；（3）独立性检验．解题思路：（1）从题中所给的22⨯列联表中读出相关的数据，利用满意的人数除以总的人数，分别算出相应的频率，即估计得出的概率值；（2）利用公式求得观测值与临界值比较，得到能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．解：（1）由题中表格可知，50名男顾客对商场服务满意的有40人，所以男顾客对商场服务满意率估计为1404505P ==，50名女顾客对商场满意的有30人，所以女顾客对商场服务满意率估计为2303505P ==． （2）由列联表可知22100(40203010)100 4.762 3.8417030505021K ⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，所以能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.理21．为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1-分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1-分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X ．（1）求X 的分布列；（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，)8,,1,0( =i p i 表示“甲药的累计得分为i 时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则00=p ，18=p ，)7,,2,1(11 =++=+-i cp bp ap p i i i i ，其中(1)a P X ==-，(0)b P X ==，(1)c P X ==．假设5.0=α，8.0=β．(i)证明：1{}i i p p +-(0,1,2,,7)i =为等比数列；(ii)求4p ，并根据4p 的值解释这种试验方案的合理性．答案：（1）见解析；（2）（i ）见解析；（ii ）25714=p . 解题思路：（1）首先确定X 所有可能的取值，再来计算出每个取值对应的概率，从而可得分布列；（2）（i ）求解出c b a ,,的取值，可得)7,,2,1(1.05.04.011 =++=+-i p p p p i i i i ，从而整理出符合等比数列定义的形式，问题得证；（ii ）列出证得的等比数列的通项公式，采用累加的方式，结合8p 和0p 的值可求得1p ；再次利用累加法可求出4p .解：（1）由题意可知X 所有可能的取值为：1,0,1-，βα-=-=)1()1(X P ，)1)(1()0(β-α-+αβ==X P ，)1()1(β-α==X P ，则X 的分布列如下：（2）∵5.0=α，8.0=β，∴4.08.05.0=⨯=a ，5.02.05.08.05.0=⨯+⨯=b ，1.02.05.0=⨯=c ；（i ）∵)7,,2,1(11 =++=+-i cp bp ap p i i i i ，即)7,,2,1(1.05.04.011 =++=+-i p p p p i i i i ，整理可得：)7,,2,1(4511 =+=+-i p p p i i i ，∴)7,,2,1)((411 =-=--+i p p p p i i i i ，又因为1010p p p -=≠，所以{}1(0,1,2,,7)i i p p i +-=为公比为4，首项为1p 的等比数列． （ii ）由（i ）可得8p )(78p p -=)(67p p -+)(56p p -+)(45p p -+)(34p p -+)(23p p -+)(12p p -+)(1o p p -+18314p -=，由于8=1p ，故18341p =-，所以()()()()44433221101411.325 7p p p p p p p p p p -=-+-+-+=-= 4p 表示最终认为甲药更有效的概率，由计算结果可以看出，在甲药治愈率为5.0，乙药治愈率为8.0时，认为甲药更有效的概率为410.0039257p =≈，此时得出错误结论的概率非常小，说明这种试验方案合理.。

绝密★启用前2019年高考普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设z＝，则|z|＝（）A．2B．C．D．12．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁U A＝（）A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（）A．B．C．D．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（）A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．A＝B．A＝2+C．A＝D．A＝1+10．（5分）双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为（）A．2sin40°B．2cos40°C．D．11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a sin A﹣b sin B＝4c sin C，cos A ＝﹣，则＝（）A．6B．5C．4D．312．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（）A．+y2＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年高考全国1卷本试卷共10页，22小题，满分150分。

考试用时150分钟注意事项1．答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题—为谁创作、为谁立言，强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。

”目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题才会获得艺术创作的蓬勃生机。

然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。

是的，我们有幸生活在这样个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。

这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

那么这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背得出上面的碑文—“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽!”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。