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练习一：1-3：D B D ；4、331ctv v +=，400121ctt v xx ++=5、s3；6、14rad, 15rad/s, 12rad/s27、解：（1）jt ti t r)4321()53(2-+++=； （2）)/(73;)3(34s m j i v j t i dt rd v s t+=++===；（3）)/(12s m j dtv d a == 68、解： ∵ xvvt x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得c x x v ++=322221由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13sm 252-⋅++=x x v练习二：1、C ；2、B ；3、j8，ji 4+-，4412arctg arctg-+ππ或；4、32ct，ct 2，Rt c 42，R ct 2；5、212tt +，212t+；6、210θθθθtg tgtg tg ++7、解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l +=将上式对时间t 求导，得t s s t l l d d 2d d 2= 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ tsv v tl v d d ,d d 0-==-=船绳即 θcos d d d d 00v v sl tl s l ts v==-=-=船或 sv s h slv v2/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度32022222002)(d d d d d d sv h sv sls v slv s v v st s l tl s tv a =+-=+-=-==船船8、解：（1）由23RbtdtdRdtdsv-===θ得：Rbtdtdva6-==τ，4229tRbRvan==（2）nnnetRbeRbteaeaaˆ9ˆ6ˆˆ42+-=+=τττ练习三1、C，2、A，3、D，4、2121)(mmgmmF+-+，)2(1212gmFmmm++；5、0.41cm6、解：取弹簧原长时m2所在处为坐标原点，竖直向下为x轴，m1，m2的受力分析如上图所示。
大学物理课后练习一一、选择题1．（C ）解：由于给出t -v 曲线图，故只需求曲线所围面积，上面部分为正，下面为负，有11(1 2.5)2(12)12m 22x =⨯+⨯-⨯+⨯=2．（D ）解：3723+-=t t x ，t dtx d a 4222-==，变加速直线运动，加速度方向沿x 轴负方向。
3．（C ） 解：由2v v d A t dt=-，有0v 2v 01v vt d A tdt =-⎰⎰，2111vv 2At -+=-，得2111v2v At =+4．（D ）解：单摆：a 的大小方向均变化；匀速率圆周运动：a大小不变，方向变；行星的椭圆轨道运动：a大小、方向均变；抛体运动：a g = 大小方向均不变。
圆锥摆运动：a方向变。
5．（B ）解：由n a 改变速度方向，a τ改变速度大小，可知其余四个选项均不对。
6．（B ）解：由相对运动速度变换v v v BA B A =+地地，得v v v 33BA B A i j =-=-+地地二、填空题1．39 m/s 解：由v 42d a t dt==+，得0vv 0v (42)t d t dt =+⎰⎰，2400v v 4|t t -=+，得v 71616-=+2．A ；2s t =；s t = 解：v 48A A dx t dt==+，2v 83B B dx t t dt==+，因此0=t 时，v v A B >；2s t =时，B A x x =；s t =时，v v A B =3．2)4(32-=y x解：r xi yj =+，即26x t =，34y t =+，联立方程消去t 即可4．2g -3g解：据题意，有cos 602g a g τ=-⋅=-；2vsin 60n a g ρ==⋅，即2v3na gρ==5．s ；2 m解：此时n a a =τ，由v 2d a dtτ==，得v 2t =，22v4n t a RR==，即242t R=得s t =由v 2ds t dt==，得202m s t =6．280m /s ；22m /s 解：由t dtd 10==θω，10d dtωα==，得2280m /s n a R ω=⋅=，22m /s a R τα==三、计算题1．解：（1）21v x x t-=∆2311(53)|532m t x t t ==-=-= 2322(53)|4m t x t t ==-=-1s t ∆=，42v 6m /s 1--==-（2）2v 109dx t t dt==-，当2s t =时，v 16m /s =-，负号表示与x 反向。
习题及参考答案第一章 运动学x1—1一质点在xy 平面上运动，已知质点的位置矢量为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动 (B ）变速直线运动(C)抛物线运动 (D ）圆周运动x1—2一质点在xy 平面内运动，其运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r +=,则时刻t 质点切向加速度的大小为 (A) （A) 250(m/s 2） （B) )j t 5sin i t 5(cos 250-+（m/s 2） （C ）)(m/s j t 5cos 50i t 5sin 502 +- （D ）0x1-3质点作曲线运动,r 表示位置矢量，S 表示路程，u 表示速度的大小， a 表示加速度的大小，a t 表示切向加速度的大小,下列表达式中，正确的是 （A)dt ds =υ (B ）dt d a υ= (C ） dt dr =υ （D) dt d a t υ =x1—4一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为（A)dt dr （B)dt r d (C)dt r d （D ）22)()(dt dy dt dx +x1—5质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度的大小为（设任一时刻质点的速率为u ）(A ）dt d a υ= （B)R a 2υ= (C ）R dt d a 2υυ+= （D)222)()(dt d R a υυ+=x1—6于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的?(A) （A) 切向加速度必不为零。
(B)法向加速度必不为零（除拐点外)。
（C)由于速度沿切线方向，法向分速度为零，因此法向加速度必为零。
（D ）若物体作匀速率运动，则其总加速度必为零。
x1—7一质点的运动方程为x =6t-t 2（SI ），则在t 由0至4s 的时间内质点走过的路程为(A) （A ） 10m （B)8 m （C ）9 m （D)6 mx1-8某物体的运动规律为t k dt d 2υυ-=，式中的k 为大于零的常数。
大学物理练习册参考答案大学物理练习册是大学物理的重要教材之一，它的主要作用是为大学物理课程提供题目和习题，使学生能够更好地掌握和理解物理知识。
本文将为大家提供几个大学物理练习册的参考答案，供大家参考。
第一题：有一块长度为20cm，宽度为10cm，厚度为2cm的矩形金属板，重量为3N。
请问这块金属板的密度是多少？答案：首先我们需要知道密度的定义，密度是单位体积内物质的质量。
因此，我们可以根据这个公式计算出这块金属板的密度：密度=质量/体积其中，这块金属板的质量为3N，体积为20cm × 10cm × 2cm = 400cm³。
把质量和体积带入公式中，可以得到这块金属板的密度为：密度=3N/400cm³=0.0075N/cm³因此，这块金属板的密度为0.0075N/cm³。
第二题：有一个长度为4m的绳子，一个人沿着绳子向上爬，绳子的质量是忽略不计的。
如果人的体重为600N，他在绳子上爬行的过程中，绳子的张力是多少？答案：在求解这个问题之前，我们需要知道牛顿第二定律的公式：力=质量× 加速度根据牛顿第二定律，可以得到人在绳子上爬行时绳子所受的力等于绳子的张力减去重力。
因此，我们可以得到以下公式：绳子的张力=人的重力+绳子的重力其中，人的重力为600N，绳子的重力可以根据绳子的长度和重力加速度计算得出。
在地球上，物体的重力加速度大约为9.8m/s²。
因此，绳子的重力可以用下面的公式计算：绳子的重力=绳子的质量× 重力加速度因为绳子的质量可以根据绳子的长度和线密度计算得出，我们可以得到以下公式：绳子的质量=绳子的长度× 线密度假设绳子的线密度为ρ，绳子的质量可以表示为：绳子的质量=ρ × 面积× 长度根据绳子的面积和长度，可以得到：面积=长度× 直径/4因此，绳子的质量可以通过以下公式计算得出：绳子的质量=ρ × 直径² × 长度/16把绳子的质量和重力加速度带入公式中，可以得到绳子的重力为：绳子的重力=ρ × 直径² × 长度/16 × 重力加速度把人的重力和绳子的重力带入公式中，可以得到绳子的张力为：绳子的张力=人的重力+绳子的重力=600N+ρ × 直径² × 长度/16 × 重力加速度因此，如果已知绳子的线密度、直径、长度和重力加速度，就可以计算出绳子在负责人上爬行时所受的张力。
《大学物理》综合练习(一)参考答案一、选择题1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。
二、填充题1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5。
2．j t i t ϖϖ)312()1(32+++；j t i ϖϖ22+。
3．v hl h 22-。
4．2m/s 8.4；2m/s 4.230。
5．mt kv mv t v +=00)(；x mk e v x v -=0)(。
6．J 18-。
7．rg v π16320；34。
8．RGMm6-。
9．θsin 2gl ；θsin 3mg ；θsin 2g ；θcos g 。
10．j mv ϖ2-；j Rmv ϖπ22-。
11．v Mm mV +-。
12．m 3.0。
13．100r r v ；20212121mv mv -。
三、计算题1．(1) j t i t r ϖϖϖ)1(342++=；j t i t v ϖϖϖ346+=；j t i a ϖϖϖ2126+=。
(2) j t i t r r r ϖϖϖϖϖ42013+=-=∆。
(3) 192+=x y 。
2．(1) ⎰-=+=tt t a v v 0201d ，300313d t t t v x x t-+=+=⎰。
(2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2m/s 2-=a ，m 323=x 。
(3) 0=t 时m 30=x ，0=v 时(相应s 1=t )m 3231=x ，m 3201=-=∆x x x 。
3．(1) ⎪⎩⎪⎨⎧==-=-3322211am g m a m g m T am T g m μμ 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====+-=232322121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ(2) 2m 相对于3m 的加速度g a a a 4.03=-='，且221t a s '=，3m 移动距离23321t a s =，因而m 20.04.04.02.033=⨯='=ggs a a s 。
1.轻型飞机连同驾驶员总质量为31.010kg ⨯。
飞机以155.0m s -⋅速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数215.010N S -∂=⨯⋅求：⑴ 10秒后飞机的速率；⑵ 飞机着陆后10秒内滑行的距离。
解：（1）在水平面上飞机仅受阻力作用，以飞机滑行方向为正方向， 由牛顿第二定律得：t dt dv mma F -∂===∴ dt m t dv t v v ⎰⎰∂-=00 可得：202t mv v ∂-=∴ 当s t 10=时，10.30-⋅=s m v （2）又∵ dtdr v =∴⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛∂-==ttrdt t m v vdt dr 020002 ∴m t mt v r r s 4676300=∂-=-= 2.用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。
若第一次敲击，能把钉子钉入木板21.0010m -⨯。
第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？试问木板对钉子的阻力是保守力？解：由动能定理，有：12201011022s m kx x ks -=-=-⎰d v设铁锤第二次敲打时能敲入的深度为ΔS ，则有112220111110()222s s s m kx x k s s ks +∆⎡⎤-=-=-+∆-⎢⎥⎣⎦⎰d v得：2211()2s s s +∆= 化简后为：11s s +∆=第二次能敲入的深度为：111)10.41cm s s ∆=-=⨯=cm 易知：木板对钉子的阻力是保守力3.某弹簧不遵守胡克定律，力F 与伸长x 的关系为F ＝52.8x ＋38.4x 2（SI ），求： ⑴ 将弹簧从伸长x 1＝0.50 m 拉伸到伸长x 2＝1.00 m 时，外力所需做的功。
⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2＝1.00 m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x 1＝0.50 m 时，物体的速率。
南京邮电大学大物物理同步练习册2020年1月版1、4．我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为vt. [判断题] *对错(正确答案)2、停放在水平地面上的汽车对地面的压力和地面对车的支持力是平衡力[判断题] *对错(正确答案)答案解析：相互作用力3、61．关于微观粒子的发现与提出，下列说法正确的是（）[单选题] *A．电子是英国物理学家卢瑟福发现的B．原子的核式结构模型是盖尔曼提出的C．中子是由查德威克发现的(正确答案)D．夸克是比中子、质子更小的微粒，是由英国物理学汤姆生提出的4、被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体温度升高，压强保持不变，则:（）*A.气缸中每个气体分子的速率都增大B.气缸中单位体积内气体分子数减少(正确答案)C.气缸中的气体吸收的热量等于气体内能的增加量D.气缸中的气体吸收的热量大于气体内能的增加量(正确答案)5、一药瓶恰能装500g酒精，现有500g蒸馏水，那么ρ酒精＝8×103kg/m3，ρ水＝0×103kg/m3( ) [单选题] *A．恰好能装满B．装不满(正确答案)C．装不下D．无法判断能否装下6、下列说法中正确的是（）[单选题]A. 物体做匀速直线运动时，机械能不变B. 排球运动员扣球改变了排球的运动状态(正确答案)C. 向上抛出的篮球在空中上升过程中，篮球受到的合力一直向上D. 跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力小于地对运动员的支持力7、7．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）[单选题] *A．松软的馒头用手一捏体积会大大缩小，这说明分子间存在间隙B．原子核式结构模型提出原子是由质子和中子构成C．炒菜时油烟上升能说明分子在做无规则运动D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的(正确答案)8、19．学校楼道内贴有“请勿大声喧哗”的标语，这是提醒同学们要控制声音的（[单选题] *A．响度(正确答案)B．音调C．音色D．频率9、5．交警用电子检测设备检测汽车是否超速时测得的速度是平均速度．[判断题] *对错(正确答案)10、62．小华学习了《宇宙探秘》后，有下列认识，其中错误的是（）[单选题] *A．恒星看上去似乎不动，其实时刻在运动B．牛顿创立了万有引力理论C．根据银河系的直径大约为8万光年，可知光年是时间单位(正确答案)D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的11、42．小明在测量某种液体的密度时，根据测量数据绘制出了烧杯和液体的总质量与液体体积的关系图象如图所示，下列说法正确的是（）[单选题] *A．该液体的密度是3g/cm3B．由图象可知，该液体体积越大，密度越小C．该液体体积是50cm3时，液体和烧杯的总质量是90g(正确答案)D．烧杯的质量是40kg12、质量相同的水和酒精升高温度时，水吸收的热量较多[判断题] *对错(正确答案)答案解析：升高相同的温度13、做匀速直线运动的物体，其机械能保持不变[判断题] *对错(正确答案)答案解析：匀速直线运动的物体，动能保持不变，重力势能无法判断，机械能无法判断。
《大学物理学》课后习题参考答案习题11-1. 已知质点位矢随时间变化函数形式为)ωｔsin ωｔ(cos j i R r其中为常量．求：（1）质点轨道；(2)速度和速率。
解：1）由)ωｔsin ωｔ(cos j i R r知t cos R x ωtsin R yω消去t 可得轨道方程222Ryx2）jr vt Rcos sin ωωt ωR ωdtd iRωt ωR ωt ωR ωv2122])cos ()sin [(1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j ir )t 23(t 42，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0t到1t 秒的位移；（3）0t 和1t 秒两时刻的速度。
解：1）由j ir)t 23(t 42可知2t 4x t23y消去t 得轨道方程为：2)3y(x2）jir v 2t 8dtd jij i v r 24)dt2t 8(dt101Δ3）jv 2(0)jiv 28(1)1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j ir t t 22，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
解：1）ji r v2t 2dtd iv a2dtd 2）212212)1t(2]4)t 2[(v1tt 2dtdv a 2t22221nta aat 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。
解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为20121att v y （1）图 1-420221gttv h y （2）21y y （3）解之2d tg a 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的td dr ，td dv ，tv d d .解：（1）t v x 0式（1）2gt21hy 式（2）jir )gt 21-h (t v (t)20（2）联立式（1）、式（2）得22v 2gx hy （3）ji r gt -v td d 0而落地所用时间gh 2t所以j i r 2gh -v t d d 0jv g td d 2202y2x)gt (vvvv 211222222[()](2)g ghg t dv dtvgt vgh 1-6. 路灯距地面的高度为1h ，一身高为2h 的人在路灯下以匀速1v 沿直线行走。
大学物理（力学相对论热学电磁学）_南京航空航天大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.关于力距有以下几种说法：(1)内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量；(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3)质量相等形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。
在上述说法中:答案:(1)、(2)是正确的2.一容器装着一定量的某种气体，下述几种说法哪一种对?答案:容器内各部分压强相等，且各部分密度也相同，这状态一定是平衡态3.一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将答案:减缓铜板中磁场的增加4.一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统答案:对转轴的角动量守恒5.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的答案:角动量守恒，动能守恒，动量不守恒6.一人站在转台中心，设转轴光滑，人的两手各握一重物并伸直，如图3-6所示。
以人、转台和重物为系统，在人向自身胸部收回双手的过程中，有以下4种说法： (1) 系统的转动惯量减小； (2) 系统转动的角速度增大； (3) 系统的角动量保持不变； (4) 系统的转动动能保持不变。
以上说法中正确的是【图片】答案:(1)(2)(3)7.一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始时静止。
现有一个小球自左方垂直打击细杆，如图3-7所示。
设小球与细杆的碰撞为非弹性碰撞。
以杆和球为系统，在碰撞过程中系统的【图片】答案:对转轴O的角动量守恒8.关于力矩有以下几种说法： (1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量； (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
上述说法中正确的是答案:(1)(2)9.均匀细杆OM能绕O轴在竖直平面内自由转动，如图3-12所示。
《年夜学物理》综合练习(一)参考谜底之南宫帮珍创作一、选择题1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D. 二、填充题1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5. 2．j t i t)312()1(32+++；j t i22+.3．v h l h 22-.4．2m/s 8.4；2m/s 4.230. 5．mt kv mv t v +=00)(；xmk e v x v -=0)(. 6．J 18-.7．rg v π16320；34.8．RGMm6-. 9．θsin 2gl ；θsin 3mg ；θsin 2g ；θcos g .10．j mv 2-；j Rmvπ22-. 11．v Mm mV +-.12．m 3.0. 13．100r r v ；20212121mv mv -.三、计算题1．(1) j t i t r)1(342++=；j t i t v 346+=；j t i a 2126+=.(2) j t i t r r r 42013+=-=∆.(3) 192+=x y . 2．(1) ⎰-=+=tt t a v v 0201d , 300313d t t t v x x t -+=+=⎰. (2) 0=v 时s 1=t , 该时刻2m/s 2-=a , m 323=x .(3) 0=t 时m 30=x , 0=v 时(相应s 1=t )m 3231=x ,m 3201=-=∆x x x . 3．(1) ⎪⎩⎪⎨⎧==-=-3322211a m g m a m g m T a m T g m μμ 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====+-=232322121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ(2) 2m 相对3m 的加速度g a a a 4.03=-=', 且221t a s '=, 3m 移动距离23321t a s =, 因而m 20.04.04.02.033=⨯='=g g s a a s . 4．切向：t v m kv d d =-, 两边积分⎰⎰-=tv v t m k v v 0d d 0, 得t m ke v v -=0.法向：t mk t m k e T e l v m l v m T 202202--===, 其中lv m T 200=为初始时刻绳中张力.5．利用机械能守恒和牛顿定律⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-++=l v m mg T mgl mv mv 2220)cos()]cos(1[2121θπθπ 从以上两式中消去v , 得)cos 32(θ+=mg T 0=T 时, 9413132cos 1'︒=⎪⎭⎫⎝⎛-=-θ.01v6．⎪⎩⎪⎨⎧==-+=2122211122211110sin sin cos cos mm v m v m v m v m v m θθθθ解得 ︒==-3033tan 12θ m/s 32.173102==v由于22221121212121v m v m v m +=, 即 22212v v v +=, 系统机械能守恒, 所以是弹性碰撞.7．(1) ⎩⎨⎧==-am T a m T g m B AB A AB A , 消去AB T 得 g g m m m a B A A 21=+=又 221at l =, 得 m 4.054.022=⨯==a l t (2) 系统动量不守恒, 因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力. (3) 绳拉紧时A 、B 的速率 m/s 24.05.022=⨯⨯==g al v 设绳拉紧时间为τ, 忽略重力的作用, 由动量定理得⎪⎩⎪⎨⎧=-=--=-ττττBC CBCAB B B AB A A T V m T T v m V m T v m V m 解得 m/s 33.1232=⨯=+++=v m m m m m V C B A B A 8．设两球碰撞后共同速率为1v , 由动量守恒定律得02121)(v m v m m =+ （1）碰撞后系统机械能守恒202212121)(21)(21)(21l l k v m m v m m -++=+ （2） 系统对O 点的角动量守恒αsin )()(211021lv m m v l m m +=+ （3）由以上三个方程解得○B2v21202221202)(m m l l k m m m v m v +-+-=, 20222120001)(sin l l k m m m v l v l -+-=-α9．设卫星质量为m , 地球质量为M , 由角动量守恒定律和机械能守恒定律, 得2211r mv r mv =, 2221212121r mMG mv r mM Gmv -=- 从以上两式解得)(221121r r r GMr v +=, )(221212r r r GMr v +=又2RmMGmg =, 2gR GM =, 代入上式, 得 )(221121r r r gr Rv +=, )(221212r r r gr R v +=《年夜学物理》综合练习(二)参考谜底一、选择题1．C ；2．C ；3．B ；4．C ；5．B ；6．C ；7．D ；8．①E, ②C .二、填充题1．m N 1098.32⋅⨯. 2．rad/s 1095.42⨯. 3．m /s 42.5.4．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1222h gt mR . 5．L 33；L g 3. 6．Lg 2cos 3θ；Lg θsin 3； θsin 3Lg ；2cos 3θg a t =；θsin 3g a n =；θcos 41mg F t =；θsin 25mg F n =；1sin 9941222+=+=θmg F F F n t ；θθβsin 10cos arctan arctan==n t F F .三、计算题1． 设1T 、2T 分别为物体m 与滑轮间、球壳与滑轮间绳的张力, J 为球壳绕竖直轴的转动惯量, a 为物体m 的加速度年夜小, 方向竖直向下.由转动定律和牛顿第二定律, 得球壳： RaMR R a JJ R T 2232===α （1） 滑轮： raJ J r T T 00021)(==-α （2）物体： ma T mg =-1 （3） 由（1）~（3）式解得：2032rJ M m mga ++=, ah v 2=20322rJ M m mgh++= 2． 钢棒绕其转轴的转动惯量2222221m Kg 53.122.106.122.14.6121221212⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=+=l m Ml J J J(1) 由动能定理得轴摩擦力所做的总功AJ 1060.421420⨯-=-=∆=ωJ E A k(2) 恒定力矩的功 n M M A πθ2==, 故在s 32内转过的转数(rev)9.62439253.120.321060.4224=⨯⨯⨯⨯⨯===ππαππJ A M A n(3) 当摩擦力矩不恒按时, 只有力矩作功可以计算, 无需任何附加条件, 且J 1060.44⨯-=A3．(1) 由转动定律 ωωK t J -=d d , 积分 ⎰⎰-=2/000d d ωωωωtt J K , 得2ln KJt =(2) 由动能定理 202020832122112ωωωJ J J E E A k k -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 4．取杆自由悬挂时的质心所在位置为势能零点, 杆对离其一真个4/l 水平轴的转动惯量为2224874121ml l m ml J =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=系统在整个运动过程中机械能守恒, 故有22120l mg J =ω, l g 7340=ω, 0ωω> 5．(1) 碰撞过程不计摩擦力的影响, 系统对O 点的角动量守恒02122210234330sin 2ωωωl m l m l m J v m l≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==︒ 23325.040002.03230sin 2120=⨯⨯⨯=⨯︒=l m v lm ωrad/s(2) 在距O 点r 处取一长为r d 质元, 摩擦力年夜小为r l g m mg f d d d 1μμ==, f d 对O 点的力矩 r r lgm f r M d d d 1μ-=-=,则整个细杆所受的摩擦力对O 点的力矩为⎰⎰-=-==l l gl m r r l g m M M 00112d d μμ由动能定理 2022121ωωθJ J M -=rad 68.08.92.03232321212201202120=⨯⨯==-⨯-=-=g l gl m l m M J μωμωωθ6．系统对通过其中心的水平轴的角动量守恒vl m J ul m '-='ω即 ωω231)(ml J l v u m ==+' （1）因小球和细杆作弹性碰撞, 系统机械能守恒222212121ωJ v m u m +'=' （2） 由（1）和（2）式解得m m m m u v '+'-=3)3(, l m m u m )3(6'+'=ω7．(1) 在距圆心r 处取一宽度为r d 的圆环, 其上所受的阻力年夜小为f d , 则r kr r r kr s kv f d 4d 4d d 2πωπω===圆盘所受的空气阻力矩为⎰⎰⎰-=-=-==RRkR r kr f r M M 043d 4d d πωπω(2) 由转动定律θωωθθωωπωd d d d d d d d 4J t J t JkR M ===-= 积分⎰⎰-=θωωπθ0040d d kR J得 2040240221kR m kR mR kR J πωπωπωθ=== 22042kRm n πωπθ==《年夜学物理》综合练习(三)参考谜底一、选择题1． D ；2．A ；3．B ；4．A ；5．B ；6．B ；7．C ；8．A ；9．C ；10．B ；11．E ；12．D ；13．A ；14．A 、B 、D ；15．B 、C.二、填充题1．p v 、v 、2v ； 2．1:1、3:5； 3．pd kT 22π、正比、Tpd km 216π、平方根成反比； 4．4、4； 5．Ⅱ、0v 、)1(A N -； 6．(1)单元体积中速率在v v v d +→区间内的分子数, (2)速率小于1v 的分子数, (3)速率年夜于0v 的所有分子的平均速率；7．(1)等压, (2)等容, (3)等温, (4)等容； 8．%29、%71； 9．绝热过程、等压过程； 10．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--121211lnV V a b V bV RT ； 11．21ln 11T V p S =∆、0=∆S . 三、计算题1．(1)0v v =时有a kv v Nf ==00)(, 0v ak =∴.由归一化条件 N av av =+0021 得 032v Na =. (2)025.12d )(0v a v v Nf N v v ==∆⎰, 3N N =∆. (3)N a v v N a v v v Nv a v v v vf v v v v 611d d d )(2020=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛==⎰⎰⎰∞, 0911v v =∴.2． 证明：pv vp kTmv v e v v v e kT m v f p 1424)(222222/3⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--πππ ev v f p p π4)(=, 其中 mkTv p 2=.在v v v p p ∆+~区间内的分子数为kT mevN ev vN v v Nf N p p 244)(ππ∆⋅=∆⋅=∆=∆, TN 1∝∆∴. 3．(1))(2)(211221212V p V p iT T R i E E E -=-=-=∆ (2)))((212112p p V V A +-=(3)))((21)(221121122p p V V V p V p i A E Q +-+-=+∆=)(21)(21)(2122111221122V p V p V p V p V p V p i -+-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=121211112221)(21p p V V V p V p V p i 1212p p V V = ,)(21)(21121122T T R i V p V p i Q -+=-+=∴R i T T Q C 2112+=-=,5=i ,R C 3=∴ 4.(1)用热力学第一定律证明反证法：如图, 设等温线A 与绝热线B 相交于1、2两点, 由于1、2在等温线上内能相等21E E =.又1、2在绝热线上0=Q .根据E A Q ∆+=, 而21→过程中系统对外做功不为零, 所以21E E ≠即0≠∆E , 因此绝热线和等温线不能相交于两点.(2)用热力学第二定律证明如上图作121−→−−→−B A 循环, 此过程对外作有用功(所围面积), 但该循环只在等温过程中吸热, 而没有其它影响, 即违反热力学第二定律, 因此绝热线和等温线不能相交于两点. 5．(1)paV =,22V a p =∴,系统对外界做功为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===⎰⎰2122211d d 2121V V a V V a V p A V V V V (2)12112122222112212<===V V V V a V V a V p V p T T , 即温度降低. 6．(1)b a →等温膨胀过程吸热, c b →等容过程放热.(2)2V V c =, 1211-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=γVV T T c(3)12121121112ln 1111ln )(111V V V V V V RT M M T T C M M Q Q Q Q mol C V mol abbc -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅--=--=-=-=γγη7．致冷系数 2.12222682252732122==-=-==T T T A Q W 卡 J 1022.118.12100042⨯=⨯==∴卡AW Q （从室外吸收的热量） 传给室内的热量 J 1032.110)1.022.1(4421⨯=⨯+=+=A Q Q 8．对ABO 过程, 外界做功J 3011-==Q A ； 对ODC 过程, 对外做功J 7022==Q A ； OA BO Q Q Q +=1 , C O OD Q Q Q +=2C A BD Q Q Q Q +=+∴21, J 14021=-+=C A BD Q Q Q Q 9．C 0︒水至C 100︒水：设想该过程为一个可逆的等压过程创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日 kJ/K 30.1273373ln 18.41ln d d 1)(d 1221=⨯⨯===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-⎰⎰⎰T T MC TT MC T C M M T T Q S S T T BA B A p mol p A BC 100︒水至C 100︒水蒸汽：设想该过程为一个可逆的等温过程kJ/K 34.7)()(kJ/K 04.637322531)(d =-+-=-=∆=⨯===-⎰A B B C A C ACCB T BC S S S S S S S T M T Q S S λ。
南昌航空大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片. 磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ）(A) Oa (B) Ob(C) Oc (D) Od答案C2．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C3．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ）（A ）匀加速运动，0cos v v θ=（B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ= （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v =答案 C 。
4． 如图所示，质量为m 的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（ ）（A ）sin g θ （B ）cos g θ （C ）tan g θ （D ）cot g θ答案 D5． 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ）（A（B（C（D ）还应由汽车的质量m 决定答案 C6． 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则（ ）（A ）它的加速度的方向永远指向圆心，其速率保持不变（B ）它受到的轨道的作用力的大小不断增加（C ）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心（D ）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加答案 B7． 有两个倾角不同、高度相通、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（ ）（A ）物块到达斜面低端时的动量相等（B ）物块到达斜面低端时动能相等（C ）物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒（D ）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒答案 Dm8．对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
大学物理习题集下册物理教学部2007年09月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习一压强公式温度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习二理想气体的内能分布律自由程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习三状态方程热力学第一定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习四等值过程绝热过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习五循环过程热力学第二定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习六谐振动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习七谐振动能量谐振动合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习八波动方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习九波的能量波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十驻波┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十一光的相干性双缝干涉光程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十二薄膜干涉劈尖┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十三牛顿环迈克耳逊干涉仪光的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十四单缝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十五光栅衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十六光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄练习十七光电效应德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄部分物理常量万有引力常量 G=6.67×10-11N·m2·kg-2重力加速度 g=9.8m/s2=6.02×1023mol-1阿伏伽德罗常量 NA摩尔气体常量 R=8.31J·mol-1·K-1玻耳兹曼常量 k=1.38×10-23J·K-1标准大气压 1atm=1.013×105Pa真空中光速 c=3.00×108m/s部分数学常量 1n2=0.693 1n3=1.099基本电荷 e=1.60×10-19C=9.11×10-31kg电子静质量 me=1.67×10-27kg质子静质量 mn=1.67×10-27kg中子静质量 mp= 8.85×10-12 F/m真空介电常量ε真空磁导率μ=4π×10-7H/m=1.26×10-6H/m普朗克常量 h = 6.63×10-34 J·s维恩常量 b=2.897×10-3m·K2练习一 压强公式 温度一.选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是：(A) p 1＞p 2 . (B) p 1＜p 2 . (C) p 1= p 2 . (D) 不确定的.2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为:(A) 2x v =m kT 3. (B) 2x v = (1/3)m kT 3. (C) 2x v = 3kT /m . (D) 2x v = kT/m .3. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？(式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N 0为阿伏伽德罗常数)(A) [3m/(2M )] pV . (B) [3M/(2M mol )] pV . (C) (3/2)npV .(D) [3M mol /(2M )] N 0pV .4. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平动动能的量度.(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是(A) (1)、(2)、(4) . (B) (1)、(2)、(3) . (C) (2)、(3)、(4) . (D) (1)、(3)、(4) .3二．填空题1. 在容积为10 2m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为 .2. 如图13.1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ，当水银滴在正中不动时，N 2的温度T 1= ，O 2的温度T 2= .( N 2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O 2的摩尔质量为32×10－3kg/mol.)3. 理想气体的分子模型是(1)分子可以看作 ; (2)除碰撞时外,分子之间的力可以 ; (3)分子与分子的碰撞是 碰撞.三.证明题1. 试从温度公式(即分子热运动平均平动动能和温度的关系式)和压强公式推导出理想气体的状态方程.图13.14练习二 理想气体的内能 分布律 自由程一.选择题1. 理想气体的内能是状态的单值函数,下面对理想气体内能的理解错误的是 (A) 气体处于一定状态,就具有一定的内能； (B) 对应于某一状态的内能是可以直接测量的；(C) 当理想气体的状态发生变化时,内能不一定随之变化； (D) 只有当伴随着温度变化的状态变化时,内能才发生变化；2. 两瓶质量密度ρ相等的氮气和氧气,若它们的方均根速率也相等,则 (A) 它们的压强p 和温度T 都相等. (B) 它们的压强p 和温度T 都都不等. (C) 压强p 相等,氧气的温度比氮气的高. (D) 温度T 相等, 氧气的压强比氮气的高.3. 密闭容器内贮有1mol 氦气(视为理想气体),其温度为T ,若容器以速度v 作匀速直线运动,则该气体的能量为(A) 3kT .(B) 3kT /2 +M mol v 2 /2. (C) 3RT /2.(D) 3RT /2+M mol v 2 /2. (E) 5RT /2. 4. 如图14.1所示为某种气体的速率分布曲线,则()⎰21d v v v v f 表示速率介于v 1到 v 2之间的(A) 分子数.(B) 分子的平均速率.(C) 分子数占总分子数的百分比. (D) 分子的方均根速率.5. 一容器中存有一定量的理想气体,设分子的平均碰撞频率为z ，平均自由程为λ，则当温度T 升高时(A) z 增大，λ减小. (B) z 、λ都不变. (C) z 增大，λ不变. (D) z 、λ都增大.二.填空题图14.151. 如图14.2所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .2. A 、B 、C 三个容器中装有同一种理想气体,其分子数密度之比为n A :n B :n C = 4:2:1,而分子的方均根速率之比为2A v :2B v :2C v =1:2:4。
《大学物理》综合练习(一)参考答案一、选择题1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。
二、填充题1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5。
2．j t i t)312()1(32+++；j t i 22+。
3．v hl h 22-。
4．2m/s 8.4；2m/s 4.230。
5．mt kv mv t v +=00)(；x mk e v x v -=0)(。
6．J 18-。
7．rgv π16320；34。
8．RGMm 6-。
9．θsin 2gl ；θsin 3mg ；θsin 2g ；θcos g 。
10．j mv 2-；j Rmvπ22-。
11．v Mm mV +-。
12．m 3.0。
13．1r r v ；20212121mv mv -。
三、计算题1．(1) j t i t r)1(342++=；j t i t v 346+=；j t i a2126+=。
(2) j t i t r r r 42013+=-=∆。
(3) 192+=x y 。
2．(1) ⎰-=+=tt t a v v 0201d ，300313d t t t v x x t-+=+=⎰。
(2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2m/s 2-=a ，m 323=x 。
(3)=t 时m30=x ，=v 时(相应s1=t )m3231=x ，m 3201=-=∆x x x 。
3．(1) ⎪⎩⎪⎨⎧==-=-3322211am g m a m g m T a m T g m μμ 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====+-=232322121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ (2) 2m 相对于3m 的加速度g a a a 4.03=-='，且221t a s '=，3m 移动距离23321t a s =，因而m 20.04.04.02.033=⨯='=gg s a a s 。
4．切向：tv m kv d d =-，两边积分⎰⎰-=tvv t m k v v 0d d 0，得t m ke v v -=0。
法向：t mk t m k e T e l v m l v m T 202202--===，其中lv mT 200=为初始时刻绳中张力。
5．利用机械能守恒和牛顿定律⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-++=l v mmg T mgl mv mv 2220)cos()]cos(1[2121θπθπ 从以上两式中消去v ，得)cos 32(θ+=mg T0=T 时，9413132cos 1'︒=⎪⎭⎫⎝⎛-=-θ。
6．⎪⎩⎪⎨⎧==-+=2122211122211110sin sin cos cos mm v m v m v m v m v m θθθθ解得 ︒==-3033tan 12θ m/s 32.173102==v由于22221121212121v m v m v m +=，即22212v v v +=，系统机械能守恒，所以是弹性碰撞。
7．(1) ⎩⎨⎧==-am T a m T g m B AB A AB A ，消去AB T 得 g g m m m a B A A 21=+=又 221at l =，得 m 4.054.022=⨯==a lt (2) 系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。
○○ •mv 02v B2v1v1mA(3) 绳拉紧时A 、B 的速率 m/s 24.05.022=⨯⨯==g al v设绳拉紧时间为τ，忽略重力的作用，由动量定理得⎪⎩⎪⎨⎧=-=--=-ττττBC CBC AB B B AB A A T V m T T v m V m T v m V m 解得 m/s 33.1232=⨯=+++=v m m m m m V C B A B A 8．设两球碰撞后共同速率为1v ，由动量守恒定律得02121)(v m v m m =+ （1）碰撞后系统机械能守恒202212121)(21)(21)(21l l k v m m v m m -++=+ （2） 系统对O 点的角动量守恒αsin )()(211021lv m m v l m m +=+ （3）由以上三个方程解得21202221202)(m m l l k m m m v m v +-+-=， 20222120001)(sin l l k m m m v l v l -+-=-α9．设卫星质量为m ，地球质量为M ，由角动量守恒定律和机械能守恒定律，得2211r mv r mv =， 2221212121r mMG mv r mM Gmv -=- 从以上两式解得)(221121r r r GMr v +=，)(221212r r r GMr v +=又2RmM G mg =，2gR GM =，代入上式，得)(221121r r r gr Rv +=，)(221212r r r gr Rv +=《大学物理》综合练习(二)参考答案 一、选择题1．C ；2．C ；3．B ；4．C ；5．B ；6．C ；7．D ；8．①E ，②C 。
二、填充题1．m N 1098.32⋅⨯。
2．rad/s 1095.42⨯。
3．m /s 42.5。
4．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1222h gt mR 。
5．L 33；Lg3。
6．Lg 2cos 3θ；Lg θsin 3；θsin 3Lg ；2cos 3θg a t=；θsin 3g a n =；θcos 41mg F t =；θsin 25mg F n=；1sin 9941222+=+=θmg F F F n t ；θθβsin 10cos arctanarctan ==n t F F 。
三、计算题1． 设1T 、2T 分别为物体m 与滑轮间、球壳与滑轮间绳的张力，J 为球壳绕竖直轴的转动惯量，a 为物体m 的加速度大小，方向竖直向下。
由转动定律和牛顿第二定律，得球壳： Ra MR R a JJ R T 2232===α（1）滑轮：raJ J r T T 00021)(==-α （2）物体： ma T mg =-1（3）由（1）~（3）式解得：2032rJ M m mga ++=，ah v 2=20322rJ M m mgh++=2． 钢棒绕其转轴的转动惯量2222221m Kg 53.122.106.122.14.6121221212⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=+=l m Ml J J J(1) 由动能定理得轴摩擦力所做的总功AJ 1060.421420⨯-=-=∆=ωJ E A k(2) 恒定力矩的功 n M M A πθ2==，故在s 32内转过的转数(rev)9.62439253.120.321060.4224=⨯⨯⨯⨯⨯===ππαππJ A M A n(3) 当摩擦力矩不恒定时，只有力矩作功可以计算，无需任何附加条件，且J 1060.44⨯-=A3．(1) 由转动定律 ωωK tJ -=d d ，积分 ⎰⎰-=2/000d d ωωωωtt J K ，得2ln KJt =(2) 由动能定理 202020832122112ωωωJ J J E E A k k -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=4．取杆自由悬挂时的质心所在位置为势能零点，杆对离其一端4/l 的水平轴的转动惯量为2224874121ml l m ml J =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=系统在整个运动过程中机械能守恒，故有22120l mg J =ω，l g 7340=ω，0ωω>5．(1) 碰撞过程不计摩擦力的影响，系统对O 点的角动量守恒02122210234330sin 2ωωωl m l m l m J v m l≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==︒ 23325.040002.03230sin 2120=⨯⨯⨯=⨯︒=l m v lm ωrad/s(2) 在距O 点r 处取一长为r d 质元，摩擦力大小为r lgm mg f d d d 1μμ==，f d 对O 点的力矩 r r lgm fr M d d d 1μ-=-=，则整个细杆所受的摩擦力对O 点的力矩为⎰⎰-=-==llglm r r l g m M M 0112d d μμ由动能定理 2022121ωωθJ J M -=rad 68.08.92.03232321212201202120=⨯⨯==-⨯-=-=g l gl m l m M J μωμωωθ6．系统对通过其中心的水平轴的角动量守恒vl m J ul m '-='ω即 ωω231)(ml J l v u m ==+'（1）因小球和细杆作弹性碰撞，系统机械能守恒222212121ωJ v m u m +'=' （2） 由（1）和（2）式解得m m m m u v '+'-=3)3(，l m m u m )3(6'+'=ω7．(1) 在距圆心r 处取一宽度为r d 的圆环，其上所受的阻力大小为f d ，则r kr r r kr s kv f d 4d 4d d 2πωπω===圆盘所受的空气阻力矩为⎰⎰⎰-=-=-==RRkR r kr f r M M 043d 4d d πωπω(2) 由转动定律θωωθθωωπωd d d d d d d d 4J t J t JkR M ===-=积分 ⎰⎰-=θωωπθ0040d d kR J得 240240221kR m kR mR kR J πωπωπωθ===22042kR m n πωπθ==《大学物理》综合练习(三)参考答案 一、选择题1． D ；2．A ；3．B ；4．A ；5．B ；6．B ；7．C ；8．A ；9．C ；10．B ；11．E ；12．D ；13．A ；14．A 、B 、D ；15．B 、C 。
二、填充题1．p v 、v 、2v； 2．1:1、3:5； 3．pd kT 22π、正比、Tpd km 216π、平方根成反比； 4．4、4； 5．Ⅱ、0v 、)1(A N -； 6．(1)单位体积中速率在v v v d +→区间内的分子数，(2)速率小于1v 的分子数，(3)速率大于0v 的所有分子的平均速率；7．(1)等压，(2)等容，(3)等温，(4)等容； 8．%29、%71； 9．绝热过程、等压过程； 10．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--121211lnV V a b V b V RT ； 11．21ln 11T V p S =∆、0=∆S 。
三、计算题1．(1)0v v =时有a kv v Nf ==00)(，0v a k =∴。
