3年级科学3个维恩图

教科版小学科学三年级上册：1.水到哪里去了教案教学设计一、目的要求：1. 通过本课教学，要求学生知道蒸发是水在平常温度下变成水蒸气的现象, 水蒸发时要吸热；能联系实际举例说明周围的蒸发现象。

2.培养学生的想象能力一一根据蒸发现象想象蒸发的本质和过程。

3.渗透“自然界的物质是变化的”科学观点二、重点与难点：1.重点：认识蒸发现象。

2.难点及突破方法：通过实验了解影响水蒸发快慢的因素。

三、课前准备：挂图：水的蒸发四、教学过程教科版小学科学三年级上册：1-1《水到哪里去了》教案教学设计1.水到哪里去了【教材简析】这是本单元的起始课，本课在教科书上共3页，分为3个版块：教科书第2页，聚焦版块，展示了幅占据一整个页面的水。

聚焦部分的问题是“水还可能有其他的形态吗？”指明了这节课的内容是让学生研究水的其他形态。

教科书第3-4页的探索版块主要有四个活动，一是解释水去哪儿了，二是说说生活中的蒸发现象,三是用实验解释蒸发现象，四是比较水和水蒸气的相同点和不同点。

第一个活动用湿布擦黑板，过一会儿黑板上的水迹不见了。

用水洗手，不用擦手也会干。

这些水去哪儿了呢？学生通过尝试解释日常的生活经历，调动学生的探究欲望，同时在此过程中丰富对水的感性认识。

第二个活动说说生活中类似的现象是基于第一个活动展开的，目的是为了让学生进一步深刻体会发生在周围的蒸发现象，了解到蒸发是无处不在、无时无刻不在进行着的。

值得注意的是，“说一说”部分中的“煮食物”现象，学生会将煮食物过程中出现的白汽误认为是水蒸气，教师需要进行适当的引导。

在基于第一和二个活动的认识之后，学生需要用实验证明自己的猜测，因为科学探究讲求的是有事实，有依据。

实验一通过比较两个有盖和无盖的杯子，在相同环境条件下，杯中等量的水的变化，探讨水到底去哪儿了？在实施过程中教师应当提醒学生控制好变量，如实验一中两个杯子大小、形状一致，两杯水的起始水量相同才能体现公平，还应提醒学生做好标记，以便记录下相应的实验现象。

用维恩（venn ）图解集合问题江苏省六合高级中学 刘明（211500）1880年，维恩（V enn ）在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用固定位置的交叉环形式再加上阴影来表示逻辑问题（如图1所示），这一表示方法，不仅让逻辑学家无比激动——以致于19世纪后期、整个20世纪直到今天，还有许许多多的逻辑学家都对此潜心钻研，在大量逻辑学著作中V enn 图占据着十分重要的位置，而且，维恩图还被应用于数学学科中，尤其是被应用于集合论当中．维恩图既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系．例如，集合A ={0，1，3，5}，可以用图2来表示；集合A 是集合B 的真子集，可以用图3表示；集合A ∪B 可以表示成图4；集合A ∩B 可以表示成图5．有了上述的表示方法，我们就可以利用维恩图来解决有关集合问题了．例1（1996年全国高考试题）已知全集U=N ，集合A={x |x=2n ,n ∈N }, B={x |x=4n ,n ∈N }，则U=（ ）A ．U=A ∪B B ．（U A ð）∪BC ． A ∪U B ðD ．U A ð∪U B ð分析与解：由集合A={x |x=2n ,n ∈N }, B={x |x=4n ,n ∈N }可知，B 是A 的真子集，于是，可以用维恩图表示成图6的形式．由图6可得，U= A ∪U B ð．例2（1994年全国高考试题）设全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,1,2,3}，集合B={2,3,4}，则()()U U A B 痧=（ ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{0,1,4}D ．{0,1,2,3,4} 分析与解：将已知条件用维恩图表示（如图7），由维恩图可知，U A ð={4}，U B ð={0，1}，所以()()U U A B 痧={0,1,4}．故选C ．例3 设全集U={|8,x x x ≤∈N*}，若{1,8},U A B = ð{2,6},U B A = ð()()U U A B痧 {4,7}=，则（ ）图30 13 5图2图4图5图1图623 0 1A B4 A ∩B U图7A ．A={1,8}，B={2,6}B ．A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}C ．A={1,8}，B={2,3,5,6}D ．A={1,3,8}，B={2,5,6} 分析：本题可以利用维恩图来表示已知条件，从而直观地解决问题．解：由U={|8,x x x ≤∈N*}，得U={1,2,3,4,5,6,7,8}．由{1,8},U A B = ð可知，元素1，8∈A ，且1，8∉B ，于是，可以在维恩图中标出这两个元素的位置（如图8所示）；由{2,6}U B A = ð得，元素2，6∈B ，且2，6∉A ，同样地又可以在维恩图中标出元素2和6的位置；又由()()U U A B 痧{4,7}=可知，元素4，7在全集U 中、集合A ，B 之外(如图8)；所以，全集U 中剩下的两个元素3，5∈A ∩B ，在维恩图中标出元素3和5．所以，由图8可知，A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}．故选B ．例4 设全集为U ，已知集合A ={2，4，6，8，10}，U A ð={1，3，5，7，9}，U B ð={1，4，6，8，9}，求集合B ．分析：本题给出了集合A ，U A ð和U B ð，需要由这三个条件确定集合B ，于是，可以通过对已知条件的分析，并借助于维恩图来解决问题．解：如图，因为A ={2，4，6，8，10}，U B ð={1，4，6，8，9}，所以，元素1和9既不在集合A 中，也不在集合B 中，于是，元素1和9在全集U 中、但在集合A ，B 之外，即1，9∈()U A B ð（如图9）；又因为3,5,7 ∈U A ð，但3，5，7∉()U A B ð，所以，元素3，5，7必属于集合B ；因为2，10A ∈，但是2，10U B ∉ð，所以， 2，10B ∈，即2，10A B ∈ （如图9）．所以，集合B ={2，3，5，7，10}． 从上面的几个例子我们不难发现：由于维恩图能够直观地表示集合以及集合于集合之间的关系，所以，利用维恩图可以帮助我们形象而又简捷地地解决问题．因此，同学们要逐步地形成利用维恩图解题的意识，提高自己解决问题的能力．（本文发表于《数学周刊》）1 9210 4 6 8 A B3 5 7 A ∩BU图9()U A B ð 4 7351 8A B 26 A ∩B U图8。

教科版三年级科学上册第四单元《植物⽔和空⽓》知识要点复习题及答案教科版三年级科学上册第四单元《植物⽔和空⽓》知识要点复习题及答案科学概念：1、物质分为（固态）（液态）和（⽓态）。

固体有固定的形状和⼀定的体积。

液体没有固定的形状，但有⼀定的体积。

其他没有固定的形状和体积。

2、空⽓能占据空间，空⽓有重量。

3、（量筒）是⼀种标准⼯具，可以测量液体的（体积多少）第⼀课⽔（书p66 练习册58）⼀、填空：1、（⽔）是⼀种重要的物质，在（⽣产⽣活）的许多⽅⾯，⽔都有⼗分重要的作⽤。

2、我们可以把物体分为（固体）、（液体）、（⽓体）三类。

3、⽔是⽣命的源泉，（植物）、（动物）和（⼈）都离不开⽔。

⼆、判断1、植物和动物的⽣存都离不开⽔。

（√）2、⽔可以⽤于⽣产⽣活的各个⽅⾯，⽐如在⽣活中可以洗⾐服，在⽣产中可以发电。

（√）3、树叶时固体，⽔是⽓体。

（×）三、分类题①桌⼦②⽜奶③可乐④空⽓⑤氢⽓⑥⽯头⑦海⽔⑧氧⽓⑨课本⑩⽇历?眼镜?⾬⽔?⼆氧化碳?煤炭固体有：（）液体有：（）⽓体有：（）四、把有关⽔的知识表⽰在⽹状图上：第⼆课⽔和⾷⽤油的⽐较（书p68 练习册p60）⼀、填空：1、⽔是⼀种（液体），我们周围还有许多（液体）。

2、在科学观察中，我们⼀般不⽤（尝）的⽅法⽐较物体。

⼆、判断1、将⽔滴在蜡光纸上，⽔会渗透下去。

（×）2、因为把⽔和油同时放在⼀个容器中，⽔沉在下⾯，油浮在上⾯，所以说⽔⽐油重。

（√）三、简答1、在科学观察中，我们⼀般采⽤什么⽅法⽐较物体呢？答：摸、闻、看，⼀般不⽤尝的⽅法。

2. 我们如何⽐较⽔和油的重量呢？答：①将油和⽔混在⼀起，观察混合物的分层情况，上层是油，下层是⽔。

②将⼀⽊条放⼊装有⽔和油的试管中，观察⽊条在液体中的沉浮状况，⽊条沉下去的试管中装的是油，⽊条浮着的试管中装的是⽔。

3、将⽔和⾷⽤油分别倒⼊不同形状的容器中，观察到了什么，说明了什么？答：油和⽔都不能保持固定的形状，它们的形状会随容器的形状改变⽽改变。

将“维恩图”引入小学科学概念学习的研究将“维恩图”引入小学科学概念学习的研究,摘要,针对小学科学教学过程中以单一枯燥的方式进行概念教学的这一现象，本文首先阐述了维恩图的概念以及将维恩图引入小学科学概念学习的有效性及现状，然后整理了小学科学课本中适用于维恩图展开科学概念学习的课程，并归纳了维恩图适用的内容，从三维目标出发制定了教学策略，最后对维恩图引入小学科学概念学习提出了应该注意的问题。

,关键词,小学科学;维恩图;概念学习一、维恩图引入小学科学概念学习的有效性及现状分析 (一)维恩图的概念维恩图由两个互相部分重合的圆组成，每一个圆代表一个特定的概念或者观点。

概念之间的共同特征(相似点)写在两个圆重叠的区域里，独有的特征(不同点)写在相应圆中重叠区域以外的部分。

建立维恩图时，先画两个部分重合的圆，在每一个圆的上方注明它代表的事物，独有的特征写在重叠区域以外，而共同的特征写在重叠区域内。

(二)开展维恩图概念教学的有效性小学生对冗长的复杂概念、抽象的规律有排斥的心理。

教师恰当地运用“维恩图”的作用，把复杂的规律浓缩，可以大大地减轻学生的学习负担和心理压力。

《科学课程标准》对于搜集整理信息提出了明确的要求:“能利用简单表格、图形、统计等方法整理有关资料。

”“能选择自己擅长的方式(语言、文字、图表、模型等)表述研究过程和结果。

”维恩图兼具抽象与形象的双重性质，能恰到好处地体现数形结合的思想。

通过维恩图的展现，学生对于课本中的相关概念、特点、以及相互关系一目了然，便于学生记忆长久，分清异同。

维恩图对小学科学认知活动的支持突出地体现在三个方面:1、语言转译借助于维恩图的数形结合优势，小学科学中的许多概念、关系都变得直观、清晰，大大减弱了学生理解和表述的难度。

例:学生在学习地球表面的地形时，往往会将丘陵和山地两种地形混淆:丘陵是海拔500米以下，高低起伏，坡度较缓，由连绵不断的低矮山丘组成的地形。

山地是海拔500米以上，起伏很大,坡度陡峻,沟谷幽深,一般多呈脉状分布。

教科版三年级上作业本上维恩图汇编植物单元我看到了什么记录大树与小草地的相同点和不同点4、观察水生植物2.比较两种水生植物的相同点和不同点（以水葫芦和金鱼藻举例）陆生的植物多为木质多纤维的，水生的植物水分含量比陆生多出很多，而且根部会多出气囊,可以在水下进行有氧呼吸，（陆生进行无氧呼吸产生酒精会毒害植物根部，让根部腐烂）木本的纤维质比较硬和密，可以支撑起大树等的重量，并且多数木本的植物是多年生的，而草本的纤维质较为韧和柔软，如禾，麦，玉米，也有像竹子这样的纤维质木质化的禾本科植物，不过是少数，且大多数草本植物是一年生，或更短的周期。

肖北方教师故事告诉我们，育人是教育之魂，孩子的懂事显示了教师教育的成功教师也及时补救自己的过错，为人师表。

敬职敬责，温暖人心老师要全面了解学生，关爱学生教师要满怀爱心地对待学生引导教师将日常的每一项工作认真完成并倾注对学生的点滴关爱，最终使老师找到职业归属感与成就感，成为学生心目中的好老师老师对学生的评价太重要了，教师的每一点关注孩子和家长都会记在心里，引导学生的行为。

引导教师将日常的每一项工作认真完成并倾注对学生的点滴关爱，最终使老师找到职业归属感与成就感，成为学生心目中的好老师5植物的叶2•仔细观察同一种植物的叶，记录新鲜的叶和落叶有什么相同点和不同占八、、7、植物有哪些同特点1•记录我们身边常见的陆生植物和水生植物《动物》单元4、蚯蚓比较蜗牛和蚯蚓的相同点和不同点蜗牛生活在地面用腹足爬行有两对触角身体伸缩爬行常吃腐烂叶片6 金鱼蚂蚁和金鱼的相同点和不同点蚂蚁生活在陆地上身体分成3部分爬行群居食物多样蚂蚁和金鱼相同\金鱼特点：\生活在水中会运动，需要食物\身上有鱼鳞维持生命，会排泄用鱼鳍游泳废物，会对外界刺丿用腮呼吸激做出反应，会生吃鱼食长发育，会繁殖后/蚂蚁 蚂蚁和金鱼相金鱼反应，会生长发 育，会繁殖后 代。

生活在陆地上 身体分成3部分 爬行同特点:5、在下图中群居特点。

妙用韦恩图海门市通源小学陈海亚适用年级：四年级（上学期）活动目的：1、借助现实情景，初步渗透集合化的思想方法，引导学生会用集合圈表示两个集合及他们的交集；2、使学生借助集合图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并在解决问题的过程中体会集合图的价值；3、使学生在数学活动中获得成功的体验，发展探索能力、创新意识、应用数学的意识，增强学习数学的兴趣。

活动过程预设：一、感知“重复”听说一月份学校将举行冬季运动会，比赛的项目是跳绳和踢毽子，作为一（4）班的辅导员，陈老师早早选好了运动员，瞧：（出示运动员名单）仔细观察,从这张统计表中，你能得到哪些数学信息呢？一（4）班参加冬季运动会的运动员一共有多少人？（学生可能出现“13”“11”两种答案，让学生就此辩一辩，体会有2人“重复”）二、深入探究1、经历转化成集合图的过程（1）看来这份有重复名字的统计表不方便我们计算运动员的人数，那么这11名运动员究竟怎样排才能让大家既能清楚地看出是参加哪项比赛的又不会重复数呢？小组讨论后动手排一排请一组上黑板排（2）现在已经比较清楚了，不过老师有个建议，如果再加上一些符号，可能会更清楚地表示出哪些是跳绳的，哪些是踢毽子的，你有什么好的想法？我们就先用画圈的方法,请一生上黑板圈追问：交叉部分表示什么？红色月牙形和蓝色月牙形分别表示什么？这样的图见过吗？很多年前英国的逻辑学家韦恩第一个想到用这样的图来表示事物之间的关系，我们的同学其实也能想到，如果我们比韦恩早出世，或许韦恩图就要改名了。

（3）比较一下，把统计表转化成韦恩图，你觉得如何？有什么好处？2、揭题：妙用韦恩图3、借助集合图解决实际问题根据我们的直观图，你能有多少种方法计算一（4）班参加冬季运动会的运动员共有多少人？怎样列式？集体交流三、实际应用1、选派教练员（事先将全班分为8组，人数7人、6人、5人不等）瞧：这张安排表我想用更直观的韦恩图来表示，你们能帮我这个忙吗？填写韦恩图后实物投影展示这样安排我是很满意，但其他班级可有意见了，说这样不公平。

大树小草高大茎粗、硬叶片宽阔寿命长矮小叶子细长寿命短有生命会开花、有种子有根、茎、叶需要阳光、水分、空气和营养茎细、软蚂蚁金鱼生活在陆地身体分为头、胸、腹长着6只足用足爬行食物多样生活在水中身上有鳞片用鱼鳍游泳用鳃呼吸吃鱼食和面包屑都会运需要吃食会排泄废会繁殖后代身体分为头、躯干、尾群居生活会生长发育金鱼藻樟树水生植物茎细、软叶片细长寿命短陆生植物叶子宽大寿命长有生命都会生长发育有根、茎、叶需要阳光、水分、空气和营养茎粗、硬动物植物会运动需要食物维持生命会排泄废物会对外界刺激做出反应不会运动生活在一定的环境里会繁殖后代会生长发育都有从生到死的过程需要阳光、水分、空气和营养水食用油无颜色、无气味完全透明黏度小流动快淡黄色、有气味黏度大流动慢会流动都会生长发育无固定形状有重量有点透明水滴圆鼓鼓水滴扁平液体固体无固定形状会流动都有点透明能形成液滴有固定形状不能形成液滴有重量都会占据空间有形状不会流动液体气体看得见、摸得到从高往低流动不易被压缩看不见、摸不到容易被压缩有重量都会占据空间无固定形状向四面八方流动会流动水空气看得见、摸得到从高往低流动不易被压缩看不见、摸不到容易被压缩有重量都会占据空间无固定形状向四面八方流动无色、无味透明、会流动占据空间。

《太阳、地球和月球》单元复习【教材简析】太阳、地球和月球与我们的生活息息相关，三个天体的正常运作是地球上一切物质正常运作的基础。

人类一直保持着对太阳、地球和月球的探索热情，3年级的学生也不例外。

在本单元，学生通过观察活动、模拟实验、制作海报等方式认识了三个天体的特征，以及它们之间的关系和对人类日常生活的影响。

本单元共8课，前3课学生了解太阳和月球的基本特征以及基本的光影关系。

第4到第7课，学生对月球和地球的基本特征有了认识，同时逐步探索三者关系。

第8课，学生通过制作主题海报的形式，对地球展开深入探索。

但对于三个天体整体联系的梳理还不够。

因此，本课作为单元整理课，先引导学生梳理重点内容，然后小组合作绘制思维导图，帮助三年级学生初步形成自主学习能力。

【学情分析】经过一个单元的学习，学生已经对太阳、月球和地球有了初步的认识，他们认识了三个星球的基本特征，也了解了它们的异同和对人类日常生活的影响，但是学生对三个星球还没有进行一个整体的梳理，知识点比较分散。

因此借助单元整理课，能让学生再次回忆整个单元的学习历程，通过小组合作绘制单元思维导图进一步巩固三个天体之间的联系，并产生继续探索宇宙的兴趣。

【教学目标】[科学观念]通过对所学内容的整体梳理，理解太阳、地球和月球的基本特征，以及它们之间的关系和对人类日常生活的影响。

[科学思维]回顾单元内容，通过交流、分析、比较等方法，构建太阳、地球和月球三者联系的思维导图。

[探究实践]围绕本单元有关太阳、地球和月球的重点问题进行讨论记录，能用文字、图画、语言等多种方式在全班进行展示交流。

[责任态度]愿意和同学合作，能与同学分享观点，能利用思维导图有说服力地、完整地表达自己对于三个天体的理解。

【教学重难点】[重点]通过复习本单元内容，整体梳理、回顾本单元学习内容。

[难点]通过梳理本单元的知识框架，理解知识间的联系，为知识的熟练运用打下基础，提升学生自主学习的能力。

【教学准备】[教师]课件等。

小学三年级数学练习题韦恩图在小学三年级的数学学习中，韦恩图是一个重要的概念。

它可以帮助我们解决一些关于集合的问题，如重叠和包含的关系。

本文将为大家介绍韦恩图的基本知识，并提供一些数学练习题，帮助大家更好地理解和应用韦恩图。

韦恩图是由英国数学家约翰·韦恩于1880年首次提出的，用于表示集合之间的关系。

它通常由一系列交叉的圆圈组成，每个圆圈代表一个集合。

圆圈之间的区域表示集合之间的交集，即共同的元素。

而圆圈内部表示集合中特有的元素。

接下来，让我们通过一些具体的例子来理解韦恩图的应用。

例题1：班级学生喜欢的运动某小学三年级的班级共有30名学生，调查显示，有20名学生喜欢篮球，15名学生喜欢足球，而有10名学生既喜欢篮球又喜欢足球。

请根据以上信息，绘制班级学生喜欢的运动的韦恩图，并回答以下问题：1. 有多少名学生既喜欢篮球又喜欢足球？2. 有多少名学生只喜欢篮球？3. 有多少名学生只喜欢足球？4. 有多少名学生既不喜欢篮球也不喜欢足球？参考答案：（省略了小标题）根据题目给出的信息，我们可以绘制如下韦恩图：（插入韦恩图，描述对应的圆圈和交叉区域）根据图中的交叉区域，我们可以回答以上问题：1. 有10名学生既喜欢篮球又喜欢足球。

2. 有10名学生只喜欢篮球。

3. 有5名学生只喜欢足球。

4. 有5名学生既不喜欢篮球也不喜欢足球。

通过这个例题，我们可以看出韦恩图在描述和分析集合关系方面的作用。

接下来，我们再来看一个更复杂的例题。

例题2：购物消费情况分析某商场进行了一次消费调查，统计了购物者所购买的商品种类及其人数。

以下为调查结果：- 有100人购买了水果。

- 有80人购买了蔬菜。

- 有60人购买了日用品。

- 有40人既购买了水果又购买了蔬菜。

- 有30人既购买了水果又购买了日用品。

- 有20人既购买了蔬菜又购买了日用品。

- 有10人既购买了水果、蔬菜和日用品。

请根据以上信息，绘制购物消费情况的韦恩图，并回答以下问题：1. 有多少人既购买了水果又购买了蔬菜，但没有购买日用品？2. 有多少人只购买了蔬菜和日用品，但没有购买水果？3. 有多少人只购买了水果和日用品，但没有购买蔬菜？4. 没有购买任何一种商品的购物者有多少人？参考答案：（省略了小标题）根据题目给出的信息，我们可以绘制如下韦恩图：（插入韦恩图，描述对应的圆圈和交叉区域）根据图中的交叉区域，我们可以回答以上问题：1. 有30人既购买了水果又购买了蔬菜，但没有购买日用品。

韦恩图三个集合问题三年级
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。

这种图称为韦恩图（也叫文氏图），是由英国数学家叫韦恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

重叠问题常采用这样的方法来表示数量关系。

韦恩用一个圈表示一个集合，集合里面的内容都有同样的特点。

从图中就可以清楚地了解每一部分。

我们一起来试试吧！
刚才，我们利用韦恩图，简单明了地分析讲解图中各部分表示的含义。

那么现在，你能利用不同的部分及含义想出几种不同的算式？
跳绳的有9人，踢穗的有8人，两项都参加的（重叠）有3人杨明、刘红、李芳，也就是我们把这3个人算了两次，这样的话，在计算总人数时，我们要把她们去掉一次，只留下一次就好，因此我们可以列出算式：9+8-3=14（人）只参加跳绳的学生，加上两项都参加的学生，加上只参加踢毽子的学生，就是全部参加比赛的学生了。

没有重复，也没有遗漏了。

这时候我们可以列出算式：6+3+5=14（人）既然踢毽子中有3人也去参加跳绳了，那我们把他们先排除出去，直接算入跳绳的学生人数中，就没重复了。

所以这时候只参加踢毽子的学生有5人，因此我们可以看到跳绳的9人，加上只参加踢毽子的5人，一共有：9+5=14（人）。

利用Venn图解决集合问题在数学中，集合是一种基本的概念，用来描述一组具有共同特征的对象。

解决集合问题是数学中的一项重要任务，而Venn图则是一种常用的工具，用于可视化集合之间的关系。

本文将探讨如何利用Venn图解决集合问题，并通过实例来说明其应用。

首先，让我们回顾一下Venn图的基本概念。

Venn图由一系列相互交叠的圆形或椭圆形表示不同的集合，每个集合在图中用一个圆或椭圆表示。

图中的重叠区域表示两个或多个集合之间的交集，而每个集合的独立区域则表示其自身的元素。

通过观察Venn图，我们可以直观地了解集合之间的关系，从而解决集合问题。

接下来，我们将通过一个实例来说明如何利用Venn图解决集合问题。

假设我们有三个集合：A、B和C，它们分别表示学生会、篮球队和音乐社团的成员。

我们想知道既是学生会成员又是篮球队成员的学生有哪些。

首先，我们可以在纸上绘制一个Venn图，用三个圆表示集合A、B和C。

然后，我们观察题目中的要求，即既是学生会成员又是篮球队成员的学生。

根据Venn图的交集概念，我们可以在A和B的重叠区域中标记出这部分学生。

这样，我们就可以清晰地看到这些学生的身份。

除了解决交集问题外，Venn图还可以用来解决其他集合问题，如并集和补集。

例如，我们想知道参加了学生会或篮球队的学生有哪些。

在Venn图中，我们可以将A和B的独立区域相加，得到这部分学生的总数。

同样地，如果我们想知道没有参加学生会的学生有哪些，我们可以通过观察Venn图中A的补集来得到答案。

除了三个集合的Venn图外，我们还可以利用更多的圆或椭圆来解决更复杂的集合问题。

例如，假设我们有四个集合：A、B、C和D，分别表示数学、物理、化学和生物四个科目的学生。

我们想知道既不擅长数学也不擅长物理的学生有哪些。

在这种情况下，我们可以绘制一个包含四个圆的Venn图，根据题目要求在数学和物理的补集中标记出这部分学生。

总结起来，利用Venn图解决集合问题是一种直观且有效的方法。

韦恩（Venn）图韦恩图，也叫文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示。

韦恩图法是利用封闭的曲线来表示集合的一种方法，在高中课本中虽然没有给出过多的说明，但是对于初学集合的学生来说解决一些问题还是比较容易的。

一、在数学中的应用：1、并集∪定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，表示：A∪B。

2、交集∩定义：（交就是取两个集合共同的元素）A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。

A和B的交集写作“A∩B”。

形式上：x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。

（1）取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，X为A和B的相交部分，则集合间有如下关系：A∩B＝X，A＋B＝A∪B－X；（2）取一个集合，设全集为I，A、B、C是I中的两个子集，D＝A∩C，E＝B∩C，F＝A∩B，x为A、B、C的公共部分，即x＝A∩B∩C，则集合间有如下关系：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A ∩B∩C ；A∪B∪C＝A＋B＋C－只重合两次的-2×只重合三次的。

二、运用韦恩（Venn）图解题“三层次由于图形简明、直观，因此很多数学问题解题往往借助于图形来分析，下面例析运用集合中“韦恩图”解题的三层次：识图——用图——构图。

1、识图是指给出韦恩图形式，用集合的交、并及补等集合的运算表示。

例1：如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）。

A、（M∩P）∩SB、（M∩P）∪SC、（M∩P）∩I SD、（M∩P）∪I S解：阴影部分是M与P的公共部分（转化为集合语言就是M∩P），且在S的外部（转化为集合语言就是I S），故选（C）。

例2：用集合A、B及它们的交集、并集、补集的符号表示阴影部分的集合，正确的表达式是（）。

A、（A∪B）－（A∩B）B、U（A∩B）C、（A∩U B）∪（UA∩B） D、U（A∪B）∩U（A∩B）解：阴影有两部分，左边部分在A内且B外（转化成集合语言就是A∩UB），右边部分在B内且A外（转化成集合语言就是UA∩B），故选（C）。