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§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 微波技术基础 课件 PPT

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《阻抗圆图和导纳圆》课件

《阻抗圆图和导纳圆》课件


2
阻抗正弦图与导纳正弦图的关系
揭示阻抗正弦图和导纳正弦图之间的关联性及其应用。
3
阻抗反弦图与导纳反弦图的关系
剖析阻抗反弦图和导纳反弦图之间的关联性及其实际应用。
实际应用
1 阻抗圆图的应用举例
通过实例演示阻抗圆图在解决电路问题和设计电路中的重要应用。
2 导纳圆的应用举例
展示导纳圆在电路分析和频率响应设计中的实际应用案例。
总结
阻抗圆图和导纳圆的 重要性
总结阻抗圆图和导纳圆在电路理 论和实践中的重要性。
学习阻抗圆图和导纳 圆的意义
强调学习阻抗圆图和导纳圆的意 义，以提高电路分析能力。
下一步学习计划
推荐下一步深入圆图和导纳圆 PPT课件大纲 ## 简介 - 什么是阻抗和导纳？ - 为什么需要阻抗圆图和导纳圆？
阻抗圆图
阻抗的实际意义
了解阻抗在电路中的作用和意义。
阻抗圆图的构建方式
学习如何绘制阻抗圆图以便更好地理解电路。
阻抗的计算方法
掌握计算阻抗的基本公式和方法。
阻抗圆图中的参数含义
详解阻抗圆图中各个参数的意义和作用。
导纳圆
导纳的实际意义
深入了解导纳在电路中的重要性和用途。
导纳的计算方法
掌握计算导纳的方法和公式。
导纳圆的构建方式
学习如何绘制导纳圆以便更好地分析电路特性。
导纳圆中的参数含义
解析导纳圆中各个参数的含义和作用。
阻抗和导纳的关系
1
阻抗圆图与导纳圆的关系
探索阻抗圆图和导纳圆之间的紧密联系以及它们的相互转换。
《阻抗圆图和导纳圆》课件

《阻抗圆图和导纳圆》课件

滤波器设计
利用阻抗圆图可以方便地设计各种滤波器，通过在圆图上 选择合适的阻抗值，实现特定频率范围的信号通过或抑制 。
振荡器调谐
阻抗圆图在振荡器调谐中也发挥了重要作用，通过调整电 路元件的阻抗值，可以改变振荡器的频率和稳定性。
导纳圆图在电路分析中的应用实例
导纳分析
导纳圆图用于分析电路中的导纳值，通过测量导纳值可以判断电 路的稳定性以及元件的性能参数。
定义与性质
阻抗圆图是一种用于表示阻抗复平面 上的图形，其中实部表示电阻，虚部 表示电抗。它通过图形表示阻抗随频 率上的点，可以分析 电路的频率响应、稳定性以及阻抗匹 配等问题。
在电子工程、通信工程和控制系统等 领域中，阻抗圆图被广泛应用于分析 和设计各种电路和系统。
音频工程
阻抗圆图和导纳圆图在音频工程中用于设计和分 析音频设备的性能，如音箱、耳机等。
3
通信工程
阻抗圆图和导纳圆图在通信工程中用于研究信号 传输和处理过程中的阻抗和导纳特性，有助于提 高通信系统的性能。
阻抗圆图和导纳圆
05
图的扩展知识
阻抗圆图和导纳圆图在交流电路中的应用
阻抗圆图和导纳圆图是交流电路分析中常用的工具，用于表示元件的阻抗和导纳随 频率变化的关系。
导纳圆图的特性分析
定义与性质
导纳圆图是表示导纳复平面的图 形，其中实部表示电导，虚部表 示电纳。它用于表示导纳随频率
的变化关系。
应用领域
在电子工程和通信工程中，导纳 圆图被用于分析和设计交流电路
和系统。
解析方法
通过观察导纳圆图上的点，可以 分析电路的导纳特性、传输函数
以及稳定性等问题。
阻抗圆图和导纳圆图的比较分析
转换公式
Z = 1/Y，其中Z为阻抗，Y为导 纳。
微波技术 1章阻抗圆图

微波技术 1章阻抗圆图


用Zc除以等式的两边就得到归一化输入阻抗和反射系数的关系
Zin 1 R jX Zc 1
(1.91)
式中R代表归一化电阻，X代表归一化电抗。反射系数为复数，可表示为
＝ e j ' j''
(1.92)
所以有
Zin R jX 1 (' j'' )
.44 .07
.07 .42
.08 .41
.09 .40
.10
.39 .11
.38 .12
等|Γ|圆
z
.5 1
.43 .08 .42 .09 .41 .40 .10 .39 .11
.38 .12
.37 .13
.36 .14
.35 .15 .16
.34 .17
.33 .18
.32 .19
.31 .20
实际上一般的圆图都会在上面指示出向源 及向负载方向移动时的转动方向。
向源移动
z2
z1
向负载移 动
z2
z
逆时针转动 .48 .47
.45
.46 .04
.03
.02
.44 .05
.49 .01
.00 .01 .02
.00 .49 .48
.03 .04
0
.47 .46
.05
.45
顺时针转动
.06
.43 .06
由已知点的参数去求另一点的参数时，沿等|Γ|圆向何方旋转，转多少角度就
成了解决问题的关键。
传输线上位置的移动
沿等|Γ|圆转动
.48 .47
.45
.46 .04
.03
.02
微波技术基础ppt课件

微波技术基础ppt课件

延长OA在单位圆上读出
L 26
（2）过A点作等S圆与V m a x线交于B，与 V m线in 交于C，由 B点的 值R 可得 S2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
mi n0.50.214 0.286
去归一化得
minming1.7 1(6cm )
（3） 的归一化值为 g7.4 460 1.24
计算串或并联时需去归一化
首先对负载阻抗及线长进行归一化
Z 1 Z 1Z c 1 2 .2 j 4 ,Z 2 Z 2Z c 2 0 .6 j 0 .8
l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l2 l2 g 0.288
a). 求 S1, S2
在阻抗圆图上分别找出 Z 和1 Z所2对应的点 和A 1 ，A 2
数 和S驻波相位 ；（mi3n ）
入阻抗 Z。
处的7输4.4cm
公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L Z LZ 0 ( 1 0 0 j5 0 )5 0 2 j1
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图 L OAOa0.44
YY1'Y2'0.9j2.62
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z0.12j0.34
最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
上找出Z 对应的点 B，' 以 为O半B'径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
C). 求 S和 lmin
lm in0.50.2180.282
电路课件第8章阻抗与导纳

电路课件第8章阻抗与导纳


阻抗在电子设备中的应用
阻抗在通信系统中的应用
阻抗在音频和视频设备中的应 用
在电力系统中，导纳与阻抗是相互 对应的，用于描述电路中的电学特 性。
导纳的应用
在电力电子领域，导纳的应用也涉 及到开关电源、逆变器等电路的分 析和设计。
添加标题
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添加标题
添加标题
导纳的应用主要在于电力系统的分 析和设计，通过计算导纳矩阵，可 以确定电力系统的稳定性和性能。
实验步骤：搭建电路、设置参数、 进行实验、记录数据、分析结果
实验步骤与数据记录
实验目的：研究阻抗与导纳的性质及其影响因素
实验设备：信号发生器、示波器、电阻箱、电容箱、电感箱等
实验步骤：按照电路图连接电路，调整电阻箱、电容箱、电感箱等参数，观察示波器上的波形 变化，记录数据
数据记录：记录不同参数下的波形变化和数据，分析阻抗与导纳的性质及其影响因素
添加标题
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导纳是电导和电感的矢量和
路中的一个重要参数
阻抗与导纳的物理意义
阻抗的物理意义
阻抗是电路中电压与电流 之间的相位差
阻抗是电路中能量的转换 与传输的物理量
阻抗是电路中元件或系统 对电流的阻碍作用
阻抗是电路中元件或系统 对电压的响应
导纳的物理意义
导纳是阻抗的倒数，表示元件在电路中的导电能力 导纳与阻抗的关系是互为倒数，一个元件的导纳等于其阻抗的倒数 导纳是复数形式，包含实部和虚部，实部表示电阻，虚部表示电感和电容 导纳的大小取决于元件的材料、结构、频率等因素
电路PPT课件第8 章阻抗与导纳
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微波课件1-1234

微波课件1-1234

微波课件1-1234
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第 1 章 微波传输线理论
§1.1 传输线的基本概念 §1.2 长线理论 §1.3 传输线的特性参量和状态参量 §1.4 无耗传输线的工作状态 §1.5 圆图 §1.6 阻抗匹配
第 1 章 微波传输线理论
§1.1 传输线的基本概念
1．1．1 微波传输线分类 1．1．2 微波传输线的分析方法
2I
0
Z 1 Y 1 ( R 1 jL 1 ) G 1 ( jC 1 ) j
由式
V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z)
dV dz
Z1I，
可得电流的通解
I(z ) Z A 1 /z e Z 1 B / ( ze ) Z A 0e z Z B 0e z Ii(z ) Ir(z )
决定，而与负载的性质无关的参数。
1．特性阻抗(Characteristic Impedance)
比较电压和电流表达式
V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z) I(z )Z A 0e z Z B 0e z Ii(z ) Ir(z ) 可知，传输线上的入射波和反射波分别为
传输线上电压和电流的通解
V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z) I(z )Z A 0e z Z B 0e z Ii(z ) Ir(z ) A 和 B 是待定常数，由给定的边界条件来确定。
在负载 z = 0 处，V(0) = VL，I(0) = IL，即
VL A B，
IL
A Z0
dI ≈ V(G1 + jC1)dz =VY1dz
Y1 = G1 + jC1 ：单位
阻抗与导纳 ppt课件

阻抗与导纳 ppt课件

2、阻抗Z 取决于网络结构、元件参数和电源的 频率。
3、阻抗Z是一个复数。
ZU IU IuiZ 式中：
Z U I
u i
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
(4.2 7 j1 3 4. 9 9 -1 .)2 6.4A
• IB与U 相 差 2，IG与U 同 相 。
+I •
•
IG IB
•
U G jB
单口无源网络的 并联等效电路
_
4、由于电路结构、参数或电源频率的不同导纳角 会出现以下三种情况：
0(B0)
导纳性质为容性，电路为电容性电路。
0(B0)
导纳性质为阻性，电路为电阻性电路或谐振电路。
0(B0)
导纳性质为感性，电路为电感性电路。
第四节 阻抗与导纳
一、阻抗
对一单口网络，端口电压相量与电流相量之
比，定义为该网络的阻抗Z。
•
即 ：Z
U
•
I
•
+I
•
U
N
_
上式定义为欧姆定律的相 量形式。
无源单口网络)的电路模型。
(a)
+
•
I
•
U
Z
_
(b)
对于阻抗需要说明以下几点：
1、单一元件R、L、C的阻抗分别为：
ZR R ZLjLjX L ZCj1cjXC
例2 如图所示电路。已知R1=3、 R2=8，
阻抗圆图和导纳圆图

阻抗圆图和导纳圆图


分析三个方面：幅度、相位、方向。
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
1. 反射系数圆
（1）|Γ(0)|=const.对应复 平面上一族以原点为圆心的同 心圆。所有圆均在|Γ(0)|=1的 圆内。 ●|Γ(0)|=1的圆是最大圆，它 相当于全反射的情况。 ●|Γ(0)|=0的圆缩为一点，即 原点，称为阻抗匹配点 圆越大，即离原点越远， 系统匹配越差。
（2） r=1的圆通过原点，称为匹配圆。这个圆很 重
要，在以后设计匹配电路时要经常用到。 （3） r=∞的圆缩为一点(1,0).叫做开路点。
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
2. 电阻圆与电抗圆 虚部：
x
2 2 1 r i
2 2
2 i
j i
(1-122)
x=0.5
x=1
x=2
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
1. 反射系数圆
（4）沿线移动λ/2时，对应在复平面上沿
| (0 )| const . 的圆旋转一圈。
因为相位因子：
e
j(2 z ) 0
z=λ/2时，相位改变量为2β z=2π
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
1.5.1 阻抗圆图
1 (z ) 1 (z )
2. 电阻圆与电抗圆
(z ) Z 传输线上任一点的输入阻抗为： Z in c
简写为： 用特性阻抗Zc归一化：
Z Z c
1 R jX 1
(1-118)
Z 1 R X z j r jx (1-119) Z Z Z c 1 c c
j r i
若反射系数也写成复数形式：
则：
2 2 1 j ( 1 j 2 r i r i) i r jx 2 2 1 j ( 1 ) r i r i
阻抗与导纳圆图

阻抗与导纳圆图


2

tan 1
RL2
2 X LZ0

X
2 L

Z02
二、圆图的基本构成
阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和归 一化阻抗轨迹图，包括两个曲线坐标系统和四簇 曲线。
1、反射系数曲线坐标（极坐标）： 等反射系数模值圆 反射系数相角射线
2、归一化阻抗曲线坐标： 等归一化电阻圆 等归一化电抗圆
1、反射系数曲线坐标
电流反射系数 与导纳的关系
两个公式在形式上是完全相同的，所以导纳
圆图与阻抗圆图在图形坐标的数值、符号和曲线 形状上是相同的，可以把阻抗圆图当作导纳圆图 来使用，但是图上各点所代表的物理含义要作不 同的解释。
1、导纳圆图的特点
jb' B 0.5
B0
容性
B 1
G 0.5
G 1
(0,0)
电压波腹 Rmax=S
上半圆阻抗为感抗， 下半圆阻抗为容抗；
单位圆为纯电抗；
实轴为纯电阻；
实轴的右半轴为电压 波腹，左半轴为电压 波节；
匹配点、开路点和短 路点。
三、导纳圆图
(z ') Z (z ') 1 Z (z ') 1
电压反射系数 与阻抗的关系
'(z ') Y (z ') 1 Y (z ') 1
令 (z ') 2 e j a jb
可得
2a b2 Байду номын сангаас 2 且 2 1
等反射系数模值圆的方程
jb
||=0.5 S=3
j
||=1, =0
开路点
a
1
1
||=1, = 短路点
阻抗圆图和导纳圆图ppt课件.ppt

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2.三条线
(1)实轴为纯电阻； (2)左半实轴是电压波节点线、电流波腹点线，r值也是K值； (3)右半实轴是电压波腹点线、电流波节点线，r值也是s值.
3.二个面
(1)上半圆，x>0，感性区域； (2)下半圆，x<0，容性区域。
4.二个方向
坐标原点在负载位置： (1)负载→信号源，顺时针 (2)信号源→ 负载，逆时针
r
(1, j0)
r
r 1
r
2
i2
11 r
2
(1-123)
与横轴交点 相切点
归一化电阻圆
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
2. 电阻圆与电抗圆
由电阻圆图可知： （1） 当r值从０变至∞时，在复平面上对应无穷
多个圆，这些圆的圆心在实轴上移动，均与 直线Γr=1相切于(1,j0) 点，并在r=0的圆内。
1 1
i i
( (
z) z)
归一化输入导纳y(z)为
y(z) g jb 1 i (z) 1 i (z)
(1-125) (1-126)
导纳圆图
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
等电阻圆 等电抗圆
阻抗圆图
导纳圆图
电阻r
电导g
电抗x
电纳b
右半横轴：
右半横轴：
电压波腹点、s 电压波节点、K
左半横轴：
左半横轴：
（5） 圆图最外圈上标有电刻度z/λ，这个圆圈的外面有个顺时 针方向箭头，标的是“信号源”，指从终端算起移动的距离， 这个圆圈的里面有个逆时针方向箭头，标的是“向负载”， 指从信号源算起移动的距离。旋转一周为0.5，实际距离 为0.5λ。
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
1.5.1 阻抗圆图
微波技术-史密斯圆图ppt课件

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2
2
2
2
上式为两个圆的方程。
r圆
骣 r鼢2 骣 1 珑 G + G = 鼢 珑 R eI m 鼢 珑 桫 1 桫 + r 1 + r
2
2
为归一化电阻的轨迹方程，当 r 等于常数时，其轨迹为一簇圆；
骣 r 圆心坐标 ç ,0÷ ÷ ç ç 桫 1+ r ÷
GIm
半径
1 1 + r
r =∞：圆心（1，0） 半径=0 r =1：圆心（0.5，0）半径=0.5
Z = 2 5 0 W ; Z = 5 0 0 j 1 5 0 W ; l = 4 . 8 l 求Y 已知： 0 L
解： 归一化负载阻抗： z 2 j 0 . 6 L
in
0 . 45 j 0 . 14 1）旋转1800得到 y ； L
lL = 0.028 对应 %
∵ 长线上阻抗（导纳） 具有l/2的重复性；
例2.5-2 o c s c Z -j 2 3 . 6 W , =+ j 1 0 6 W , ( ) ( ) 已知：传输线上某点测得 Z i n= i n 有负载时测得输入阻抗 求:负载阻抗值。 解：传输线的特性阻抗为：
s c o c Z = Z ? Z 0 i n i n
Z = 2 5 -j 7 0 W , ( ) i n
5 0 W ( )
sc Z sc zin = in = j2.12 Z0
查图其对应的波长数为 0.18；
由于终端短路点ZL=0是位于圆
图实轴左端点，lLmin=0;
0.163l 0.163l
故此传输线的长度为0.18。
而有负载时：
Z in z = = 05 . - j14 . in Z 0

微波史密斯圆图讲义


平面单位圆内的下半圆 x 0 ，所以是容抗。
r 1
圆是一个重要的圆，
因为它通过匹配点，并将圆
图分成
r 1
0r 1
两个区域，r
和
1
区域。
圆内的点为
r 1
6. x 1 圆弧将上半圆分成
0 x1 和 x 1 两
部分，x 圆分成
1 圆弧将下半
0 x 1 和
两部分。
12.等 圆。有些圆图上画出用虚线描绘的同心，这些同心圆是不等间距
的，与其对应的 r 值已标注在纯电阻线上。
举例：已知同轴线的特性阻抗 Zc 75 ,线上波长 10cm ,负
载阻抗
ZF (50 j 50)
,求
1.负载 Z F 在阻抗圆图上的位置. 2.驻波比 和相对于负载 Z F 所在
相应于传
输线上的行波状态。
2.纯电抗圆、开路点和短路点。 1 的单位圆为纯电抗圆。 的正实轴与
纯电抗的交点为开路点； 的负实轴与纯电抗圆的交点为短路点。
3.纯电阻线， x 0， z r 。因为 ( z 1) ( z 1) ，所以 也是实数。当 时,也就是 位于 的 正实轴上,其对应的归一化阻抗
0.5，相位的范围为 0 180
9.旋转方向：圆图还注明了顺时针旋转为向始端（信号源端）方向移
动，逆时针旋转为向终端（负载端）方向移动。 10.
r 值的标注： r 值标注在纯电阻线上，开路点为 ，短路点为0，
匹配点为1。
11.X值的标注:标注在 1 大圆的内侧等X线与 1 大圆的交点处。
x 1
7.
的标注:一般圆图上并未标注反射系数的模,匹配点的 0
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一、阻抗圆图
包括三族圆： （一）反射系数圆
复平面上，以原点为圆心， 半径为|(z)|1的一组同心圆 （二）电阻圆 复平面上，以（ r/(1+r),0）为圆心, 半径为1/(1+r)的一族圆 （三）电抗圆 复平面上，以（1 ,1/x）为圆心, 半径为1/x 的一族圆（圆弧）
a.复平面上的反射系数圆
r=0，纯电抗线 —— g＝0，纯电导线
im
im
E
B
O
A
C
re
z=2-j1.4
O
A
re
D
y=2-j1.4
阻抗圆图
导纳圆图
三、圆图的应用及举例－ 等圆
等圆
负载阻抗经过
Z
L
一段传输线
在等圆上向 电源方向旋转 相应的电长度
❖ 已知某一位置的输入阻抗，
可方便的求沿线各点的阻 抗和导纳、反射系数
三、圆图的应用及举例－等电抗圆
左半实轴OB线上，f (z) (z)ej(z)
(z)
V ( z )V ( 1( z ) )V ( 1( z ))V m in
此时 z r 1 1 11
1K VSW R
rma x1 sK , R ma xKcZ Z sc
则Vmin线上r标度作为
K(行波系数)的标度； B
A
相应可求得 1 K 1 K
z/标注在单位圆外,取电压波节点处为z=0点B
方向 ➢ 向信源：顺时针增加(0～0.5) 圆图上旋转一周（2） ➢ 向负载：逆时针增加(0～0.5) 相应传输线长度为/2
lmin
z
A
0.2/0.3
ZL
BA
B
z
若A点波长数z/标注为0.3/0.2 则 lmin=(0.5-0.2) =0.3
0.25
z
二、导纳圆图
2)利用圆图求解距离负载/3处 的归一化阻抗
0.047
B
A
C点的归一化阻抗值：
0
zin=0.83-j0.5
3）所求点阻抗值 Zin = zinZc =(0.83-j0.5)×50 =(41.5-j25)
O C B’
0.38
3．应用举例 —3
例3：在特性阻抗为Zc=50 的传输线上测得s＝2.5，距终端负载0.2 处是电压波节点，试求终端负载ZL
4)离负载最近的Vmax和Vmin的位置
正实轴上为波幅点
dmax＝(0.25-0.208)λ=0.042λ
负实轴上为波节点
dmin＝(0.5-0.208)λ=0.292λ d/ 0.35 0.29
0.042 0
r
单位圆
缩小为点(1,0)
r ￪，半径￬
都与（1，0）相切
圆心都在正实轴上
电抗圆
r 1rr2i2
1 2 1r
第二式为归一化电抗的轨迹方程，
当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；（||1）
圆心坐标： 1 , 1 x
半径： 1 x
x
0
0.5
1
2
圆心 (1,
(1,
(1,
(1, (1,0)
±) ±2) ±1) ±2)
（三）实用阻抗圆图的组成
反射系数圆+电阻圆+电抗圆 ——> 阻抗圆图
但实际工程中不再绘出反射系数圆
x=0.5
i
x=1
x=2
r
r= 0
r= 1/2 r = 1
x=0
x=-0.5
x般标注在电阻圆与实轴以及x＝1电抗圆的交点处
(2) 每个电抗圆对应的x值 一般标注在电抗圆与r=0或r＝1的电阻圆的交点处
（3）由B点的zin=1＋j0.02x可知， B点也应在r＝1的电阻圆上
ZC
Zin==>
ZL
l＝？
B
A
0.171
B ’
(4) 两圆相交于B、B’两点， 由交点与A点的相对波长数可求得距离l
lA B(0 .3 2 0 .2 9)9 0 1 .038
B
l A ' B 0 . 5 ( 0 . 2 0 . 9 1 ) 1 7 0 . 3 1 8
等电抗圆
串联电阻
在等电抗圆上旋转
A B
Z
L
BA
三、圆图的应用及举例－等电阻圆
等电阻圆
串联电抗
在等电阻圆上旋转
A
Z
L
BA
❖ 可用于电路阻抗匹配 调节，包括确定匹配用 短接线的长度和接入位 置
三、圆图的应用及举例
A B
C
Z
L
C BA
三、圆图的应用及举例
等驻波比圆、Vmax线和Vmin线
已知：特性阻抗 为ZC的传输线上 第一个波节点位 置dmin及驻波比s
A 0.291
0.329
3．应用举例 — 5
已知： ZC＝50 ，ZL＝100＋j70 求：负载导纳，终端反射系数，线上驻波比，线上
离负载最近的最大电压和最小电压的位置。
解： 1) 求负载导纳
<关于匹配点对称>
0.208
归一化负载阻抗
zL＝ZL＝2＋j1.4 对应波长数为0.208
沿等圆旋转1800，
注意: 圆图中某点所 在电阻圆和电 抗圆对应的r和 x值是归一化的
(3) 特殊点、线、面的物理意义
l匹配点：
原点O处 ，对应 r=1,x=0
匹配点
z Z r jx1 ZC
对应的电参数：
Zin(z)ZC
O
(z)0 s1 K1
对应传输线上为行波状态。
l纯电抗圆和开路、短路点：
纯电抗圆 单位圆周上， r0, zjx
解： （1）z＝1/s=1/2.5=0.4
在左半实轴找到r=0.4的电压波节点A
（2）沿A点向负载方向移动0.2到终端B点
对应逆时针旋转角度为：
2 z22 0.20.8
波长数改变0.2, 故OB处应为0.2
0A
Z
L
A
B
O
(3) B点处归一化阻抗为zL＝1.67-j1.04 终端负载 ZL＝zL×Zc＝(1.67-j1.04)×50 =(83.5-j52)
B 0.2
3．应用举例 —4
例4 ：在Zc=50的传输线，，ZL=(100－j75),
求 ：距终端多远处向负载方向看去的输入阻抗为Zin=50＋jx
（1） 归一化ZL、Zin zL=ZL/ZC=(100-j75)/50=2-j1.5 zin=Zin/Zc=(100+jX)/50=1+j0.02X
（2）由zL确定对应点A 确定反射系数圆 B点应在反射系数圆上
1,(VSWR )
对应传输线上为纯驻波状态。
开路点 纯电抗圆与正实轴的交点A
1 ,V S W R ,z 对应电压驻波腹点
短路点
电抗圆与负实轴的交点B
1 ,V S W R ,z 0对应电压驻波节点
B
A
l 纯电阻线与Vmax和Vmin线： 纯电阻线
实轴AOB是x=0的纯电阻线,z=r+jx=r
Vmax线（电压最大线）
A
O C
3）求模|| 以OA为半径作圆与实轴相交于C点，该点r＝2.5,即s＝2.5，
所以 s12.510.43 s1 2.51
3、应用举例 —2
例2：已知Zc=50，ZL=(30+j10)
求解：：距离负载/3处的Zin
1）归一化负载阻抗
ZL
zLZ ZC L3 5 0j1 0 00.6j0.2rjx
0.458
yL＝0.34+j0.24 对应波长数为0.458
3．应用举例 — 5(续)
2) 求驻波比 由负载点沿等圆旋转与正实轴相交点， 即可读出线上驻波比VSWR的值，s=3.15
3) 求终端反射系数 相位
可直接读出近似为300
模
由s求||＝(s-1)/(s+1)=0.518
300 0.208 ZL
❖ 当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便。
11 Yin(z)Zin(z)RjXGjB
电导及电纳
❖ ❖
导y 归in 纳(一z)圆化 Y 图Y 导ZicC n (：1 1 纳z )11/: 1Y iic ((zz(( ))zz1 1 )) ii((z z))g YZjici(nb z(z)1)/ZZ CC(与zz11)iznr in(相z )((比jxzz))，11形 式((相zz)) 同
3．应用举例 —1
例1：一个特性阻抗为Zc=50 的传输线，已知线上某位置的输入 阻抗为Zin＝（50＋j47.7），试求该点处的反射系数
解：
1）归一化负载阻抗
B
zinZ Z iC n5 0 5j40 .7 71j0.9 5rjx
2）求反射系数相角，
2z22z4(0.25 0.16 ) 0.3 664 .8
B
阻抗圆图
导纳圆图
匹配点
—— 匹配点
开路点(z＝)
—— 短路点(y= )
短路点(r=0,x=1) —— 开路点(g=0,b=1)
电压波腹点(r=s) —— 电流波腹点(g=s)
电压波节点(r=1/s) —— 电流波节点(g=1/s)
x>0，感性半圆面 —— b>0，容性半圆面
x<0，容性半圆面 —— b<0，感性半圆面
•不同ZL对应一簇以原点为圆心，半径||1的同心圆。
电阻圆
r12i 1x2
12 x
上式为归一化电阻的轨迹方程，
当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；
圆心坐标： r ,0 半径： 1
i
1 r
1 r
r 0 0.5
1