一、单项选择题（共20分，5个小题，每小题4分）1.已知1=a，2=b ，且两个向量的夹角为4π，则=+b a （）。
A.1B.21+ C.2D.5答案：D 。
考点：向量的运算。
解答：()()b a b a b a+⋅+=+ba b b a a ⋅+⋅+⋅=2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅++=∧b a b a b a,cos 2225222221=⋅⋅++=。
注释：了解向量的各种运算和性质，掌握两向量的点积和叉积运算。
此题利用了2a a a=⋅。
2.函数xy z =在点()0,0处满足（）。
A.连续但偏导数不存在B.连续且偏导数存在C.偏导数存在但不连续D.可微答案：B 。
考点：多元函数在一点连续、可导、可微的定义。
解答：令()xyy x f z ==,（1）连续()()0,00lim,lim 0000f xy y x f y x y x ===→→→→则()xy y x f z ==,在()0,0处连续。
（2）可导()()()000lim 0,00,lim0,000=∆-=∆-∆=→∆→∆x x f x f f x x x 类似()00,0=y f ，则()xy y x f z ==,在()0,0处可导。
（3）可微()()y x f y x f z ∆∆=-∆∆=∆0,0,()()()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆=⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+∆+∆22220,00,0y x o y x o y f x f y x 因为()()2202200limlimy x xy y x yx y x y x +=∆+∆∆∆→→→∆→∆，当()y x ,沿kx y =趋向()0,0时，该极限不存在，则()()⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆≠∆∆22y x o y x ，即()()0,0,f y x f z -∆∆=∆()()()()⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+∆+∆≠220,00,0y x o y f x f y x ，故()xy y x f z ==,在()0,0处不可微，偏导数不连续（偏导连续则可微的逆否命题）。
