反比例函数说课
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冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》这一节的内容,是在学生已经学习了正比例函数的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是引导学生认识反比例函数的概念,理解反比例函数的性质,以及掌握反比例函数的图像和解析式。
教材中通过丰富的实例,引导学生探究反比例函数的定义和性质,并通过问题串的形式,引导学生深入理解反比例函数的概念。
同时,教材还配备了大量的练习题,帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识,他们对于正比例函数的概念和性质已经有了一定的了解。
但是,反比例函数的概念和性质与正比例函数有很大的不同,学生可能会有困惑。
因此,在教学过程中,我需要引导学生通过对比正比例函数,深入理解反比例函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生理解反比例函数的概念,掌握反比例函数的性质,能够写出反比例函数的解析式。
2.过程与方法:通过实例引导学生探究反比例函数的定义和性质,培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 说教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数的图像特点。
3.反比例函数的解析式的求法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,通过问题串的形式,引导学生深入理解反比例函数的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段,展示反比例函数的图像,帮助学生直观地理解反比例函数的特点。
3.学生进行小组讨论,培养学生的合作交流能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考反比例函数的概念。
2.新课导入:介绍反比例函数的定义和性质,引导学生通过实例理解反比例函数的概念。
3.图像展示:使用多媒体展示反比例函数的图像,帮助学生直观地理解反比例函数的特点。
4.解析式的求法:引导学生通过图像和性质,推导出反比例函数的解析式。
《反比例》说课稿及反思(一)一、说教材反比例这一节内容是在本单元学习了"变化的量""正比例及正比例图像"等比例知识的基础上进行教学的,是比例知识的深化,也是以后学习函数的基础,因此在教学中起着承上启下的作用。
为了让学生更好地理解反比例知识,教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设了两个情境,在这两个情境的教学中,让学生通过比较教材中实例的共同点,引出“反比例”。
在教学中教师要注意引导学生发现成反比例的量的特征,让学生学会正确判断两个量是否成反比例,以发挥学生的主动性。
二、说教学目标1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。
2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。
3.渗透数学源于生活的观点。
三、说教学重难点重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。
难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。
四、说教学过程板块一、情境导入师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。
师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。
(2)数量一定,单价和总价。
=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以生1:因为路程速度速度和路程成正比例。
=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以生2:因为总价单价单价和总价成正比例。
师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书),在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。
生1:速度=路程时间,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。
生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。
(板书课题:反比例)板块二、探究新知1.出示教材第46页第1个问题。
《反比例函数》说课稿一、教材分析本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数。
通过反比例函数的学习不仅可以加深对函数,一次函数的理解,还可以为更多函数的学习打下基础。
本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。
二、学情分析学生曾在小六(下)学过“反比例关系”,在七(下)学过“变量之间的关系”,在八(上)学过“位置与坐标”和“一次函数”。
对“函数”、“反比例”等已经积累了足够的知识经验。
但九年级学生的抽象概括能力还比较薄弱,需要大量的实例为基础。
三、教学目标根据我对《数学课程标准》的理解与分析,结合教材内容和学生实际情况,将教学目标定为:(一)知识与技能经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。
(二)过程与方法从现实情境和已有的知识经验出发,经历抽象反比例函数的过程,让学生建立初步的符号感,发展学生的抽象思维能力。
(三)情感、态度与价值观1.通过创设情境,让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,培养学生用数学思维方式解决实际问题的习惯。
2.在小组讨论中体会合作交流的重要性,培养合作意识,提高合作技能。
四、教学重难点基于本节课的教学内容和教学目标,结合学生实际,确立本节课的重难点如下:重点:反比例函数的概念及应用;难点:正确理解反比例函数的含义五、教学法1.采用“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的模式展开。
本节课首先立足于学生实际,注重与学生已有的知识经验之间的联系。
以问题为主导,层层推进,使学生的认识螺旋上升,不断提高。
2.尊重学生的个体差异,因材施教。
3.充分利用现代信息技术辅助教学。
4.引导学生经历“独立思考→交流讨论→归纳总结”的过程。
结合九年级学生的年龄特点和心理特征,鼓励学生自主探索与合作交流,在课堂上多观察、多思考、多交流。
反比例函数的说课稿反比例函数的说课稿(一)各位评委老师大家好:我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。
初中数学分为数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合应用这四大领域。
其中数与代数分为:数与式、方程与不等式和函数,我今天想说的是函数中的反比例函数专题。
这个专题从以下九个方面进行说明。
一。
总体目标,二。
内容标准,三。
教材编写意图,四。
体例安排,五。
知识与技能,六。
立体式整合,七。
教学建议,八。
评价建议,九。
课程资源开发与利用。
一。
说总体目标通过义务教育阶段的反比例函数的学习,学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。
体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
具体目标如下:知识与技能:经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
数学思考:经历探索反比例函数的性质的过程,发展有条理的思考和语言表达能力,逐步积累研究函数性质的经验。
解决问题:学会从函数的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,体验解决问题策略的多样性,学会与人合作。
情感与态度:体会函数的思想,积累了经验,感受数学的广泛联系和应用价值。
二、说内容标准1、结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
2、能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式探索并理解其性质(K>0或K3、能用反比例函数解决某些实际问题。
三、说教材编排意图1、通过对具体情境的分析(电流I、电阻R、电压U之间的关系),抽象出反比例函数的表达达形式,明确反比例函数的概念。
2、通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识,理解反比例函数的意义。
3、反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象,为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间,通过对反比例函数(K>0和K4、结合实例经历列表、描点、连线等活动,理解函数的三种表示方法,逐步明确研究函数的一般要求。
反比例函数说课稿反比例函数说课稿范文(精选5篇)作为一位杰出的老师,时常需要编写说课稿,借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
那么什么样的说课稿才是好的呢?以下是小编收集整理的反比例函数说课稿范文(精选5篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
反比例函数说课稿1一、说教材1、内容分析:本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。
2、学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为:1、从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。
于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。
《反比例》说课稿范文《反比例》说课稿范文一、说教材《反比例》是北师大版数学六年级下册第二单元《反比例》第一课时内容。
本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的,教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验,设计系列情景,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处。
从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。
利用反比例的意义,判断两个相关联的量是否成反比例,利用反比例解决一些简单的生活问题。
二、说教学目标《新课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标应以知识与技能、数学思考、解决问题、情感和态度四个方面来阐述,使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展。
因此,以《新课程标准》为依据,结合小学数学教材编排意图,我确立了以下教学目标:知识与技能目标:1、结合丰富的实例,认识反比例。
2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
4、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。
让学生掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法,培养学生判断推理的能力。
情感与态度目标:使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心,同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义的观点。
教学重点:正确理解反比例的意义。
教学难点:引导学生研究两种相关联的量的变化规律。
三、说教法、学法记得有一个外国科学家叙利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由自己发现,因为这种发现,理解最深,也最容易掌握其中的规律,性质和联系。
”其实,这正是我们《新课程标准》提出的总体要求。
因此,我在教学时就充分相信学生,尊重学生,改变传统的填压式教学模式,采用大量的情景把学生由被动听转化为主动学,放手让他们主动去探索新知识,最大限度的充分发挥学生的主观能动性。
反比例函数说课
一、说教材
反比例函数的图像和性质教材分析:
反比例函数是在我们学习了一次函数之后,二次函数之前的又一类型的函数,本课的学习是学生对函数的图像与性质一个再知的过程。
反比例函数的图像和性质是反比例函数的教学重点,由于学生是首次接触双曲线这种函数图像,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图像的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
本节课是全章的核心,学习的主要内容是画反比例函数的图像,让学生结合实例,通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动,并初步认识反比例函数的图像的特征,逐步明确反比例函数的直观形象,为学生探索反比例函数的图像的性质提供思维活动的空间。
也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
反比例函数的的图像和性质:
知识技能:①进一步熟悉做函数图像的主要步骤,会作反比例函数的图像。
②逐步提高从函数图像中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。
③掌握反比例函数的性质并能熟练应用。
过程与方法:经历反比例函数主要性质的发现过程;体会分类谈论思想、数形结合思想的运用。
情感态度价值观:积极参与探索活动,注意多和同伴交流看法;在动手作图的过程中,体会做中的乐趣,养成勤于动手,乐于探索的
习惯。
重点:用描点法作反比例函数图像,并利用图像探究反比例函数性质。
难点:理解反比例函数性质,并能灵活应用。
二、说学生
反比例函数的图像和性质学情分析:
经过七年级一年多的学习,八年级学生对数学具备了一定的理解能力,分析能力,归纳能力但对反比例函数的概念、图像都是新的认知过程,因此,在设计课件时,力图通过展示图片引入新课设置悬念,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作交流和探究学习的能力,并让学生做好课前预习,以达到最佳的教学效果。
三、说教法
反比例函数的图像和性质教学方法分析:
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此在教学中,我们不仅要使学生“知其然”,而且还要使学生“知其所以然”。
针对八年级学生的认知结构和心理特征,反比例函数的图像和性质这节课我选择“引导探索法”,由浅到深,由特殊到一般的提出问题,引导学生自主探索,合作交流,让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。
我们要培养“可持续发展的学生”,因此要有组织、有目的、有针对性引导学生,并参与到学习生活中,鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力,使学生真正成为学习的主人。
四、说学法
反比例函数说学法指导分析:
反比例函数的图像和性质中通过学生描点作图来发现问题,分析问题,解决问题,进一步培养学生独立思考能力,阅读能力和自主探究能力;通过图片和材料的展示来激发学生的学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考,培养学生的观察总结能力。
五、说程序
ⅰ、创设情境,引入新课
1、看到流星你想到了我们学习过的哪种函数图像?
一次函数的图像是什么形状的,说出y 随x 增减性?怎样画函数图像?
帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法,并认识到任何函数的图象都可以用描点法画,激活学生原有的知识,为探究反比例函数图象的画法奠定基础。
2、由彩虹和石拱桥让学生思考,会不会有函数图像是曲线的呢? 问题的提出,给学生一个想象空间,激发学生参与课堂学习的热情。
ⅱ、类比联想,探究交流---反比例函数图像的画法
1、问题一:根据已经学过的正比例函数图象的画法,怎样画出反比例函数y= x 6和y= -x
6 的图象? 先根据学生的回答,得出画反比例函数图象的基本步骤:列表——描点——连线。
再让学生分组尝试画两函数的图象。
在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。
学生是首次接触到双曲线这
种比较特殊函数图象,教师要做到①引导学生确定自变量的取值不能为0.②引导学生观察发现所描出的点不在一条直线上,因而要特别强调在将所选取的点连线时,应该用“平滑曲线”。
③学生的连线可能会有端点,根据自变量的取值让学生归纳出当两个分支无限延伸的,可以无限地接近x 轴、y 轴,但永远不会与两轴相交。
从而引导学生画出正确的函数图象。
为后面学习函数的性质打下基础。
并给出双曲线的概念。
2、问题二:比较函 y =x 6 和y = -x 6的图象有什么共同特征它们之间有什么关系?
引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述图像的渐进性和对称性,由感性认识上升到理性认识,提高学生抽象概括能力。
3、问题三:画函数y =x 3 和y = -x
3 的图象
让学生自己动手分组完成,使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法,也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。
ⅲ、探索比较,发现规律----函数图象性质
观察函数y =x 6 和y = -x 6的图象
(1)找出反比例函数图象是什么形状的?
(2)每个函数图象分别位于哪几个象限?由什么因素决定?
(3)在每一象限内y 随x 的变化如何变化?
引导学生通过对反比例函数图象进行观察、分析,对函数图象的位置与k 值符号关系的探讨,以及反比例函数的两个分支在相应象限内,
y值随x值增减性的探讨,有利于加深学生对性质的理解和掌握;学生根据对图象的观察,由得到的图象特征总结反比例函数的性质。
k(k为常数,k≠0)的图象是双曲线.性质:(1)反比例函数y=
x
(2)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,
在每个象限内,y的值随x值的增大而减小.
(3)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内,y的值随x值的增大而增大.
ⅳ、运用新知拓展训练
练习一是形成性训练,主要检查学生对概念、定义、基础知识的理解程度;
练习二巩固性训练,帮助学生掌握知识;
练习三是分层能力训练,根据学生掌握情况,培养学生解决问题的能力。
ⅴ、归纳总结布置作业
问题一:反比例函数的图像是什么形状的?
问题二:反比例函数的性质是什么?
引导学生小结反比例函数的性质,加深认识。
通过学生自由讨论、总结、概括本章所学内容,使学生进一步理解反比例函数图象及其性质,让学生体验到学习数学的快乐,在交流中与全班同学分享。
布置作业这一环节主要是让学生加深对所学知识的理解和应用,并了解学生的掌握程度。