专题十一：综合能力题选讲

专题十一综合性学习活动1．“小演说家”明明准备在活动中作“我是如何读书的”主题演讲。

他为撰写演讲稿搜集到以下三则材料，但有一则不符合他演讲的主题要求，请你帮他找出来，并说明不符合要求的原因。

材料一：现在常听人说：“多读杰作，学取技巧。

”这话是不错的，但倘使他读杰作的时候，心里总惦记着，“快学技巧呀！”他在杰作的字里行间时时都发生“这是不是技巧”的问号，那他决学不到什么技巧。

（节选自茅盾《论“入迷”》）材料二：那些有学问对我有用处的书，我用吃橄榄的办法阅读，反复咀嚼，徐徐品味；那些有学问然而对我用处不大的书，我用吃甘蔗的办法阅读，啜其甜汁，吐其渣滓。

（节选自李国文《我的阅读主张》）材料三：最近，东方图书市场内各类包装精美的高价图书特别畅销，不少人买了这类书作为礼品送给亲戚朋友的。

对此现象，有关学者认为，将包装精美的图书作为礼品送给别人，虽然从某种程度上体现了人们对文化的重视，但如果仅限于此，就会流于形式，导致读书浮华风气的蔓延。

（摘自《今日早报》）答：答案：第三则不符合要求。

因为第三则是对社会上读书浮华风气的批评，与演讲的主题无关。

2. 留守儿童近半因父母外出打工导致生活质量下降，精神上和心理上承受着巨大的压力。

为了关爱留守儿童的健康成长，白杨中学团委开展了“走近留守儿童”的主题活动，帮助留守学生走出心理阴影，健康快乐成长。

请你参加本次活动，并完成下列任务。

（1）下面是学生拟写的活动主题词，作为主持人，你认为选用哪一个更贴切？请简要说明理由。

①让世界充满爱②明天更美好③手拉手，心连心选项：。

（只填序号）理由：（2）下面是同学们搜集的学校留守儿童的情况调查表，请你从中提炼出两则信息。

1。

1.（2019·山东威海）学校将五月定为“大阅读”主题月，将开展一系列活动，请你积极参与。

(8分)(1)《西游记》中的沙僧参加阅读社团的招聘，请你写出录取或淘汰他的理由。

(2分)【答案】(1)示例一：录取。

沙僧对团队忠诚，任劳任怨，能协调成员之间的关系。

示例二：淘汰。

沙僧少言寡语，能力平平，工作缺乏主动性。

【解析】本题考查观点的表达以及对《西游记》中沙僧人物的把握。

首先观点要明确，其次理由要充分。

如果观点是赞同，则要突出沙僧在这方面的优点，如果是反对，理由则要说沙僧在这方面的劣势。

(2)你应聘到阅读社团做图书室管理员。

室内藏书以《论语》《孟子》《诗经》《道德经》《资治通鉴》《李太白集》《东坡集》等为代表。

请用一句话概括藏书内容。

(2 分)【答案】(2)本室藏书均是传统文化(古代经典)的精华(精品、结晶、典范)。

【解析】根据藏书的目录《论语》《孟子》《诗经》《道德经》《资治通鉴》《李太白集》《东坡集》，可以判断藏书的内容，即都是传统文化的精华。

(3)为纪念建国七十周年，班级将举行“我和我的祖国”系列活动，请你根据示例将活动内容补充完整。

(2分)“读起来”, ；“讲起来”，砥砺强国志向；“”，汇聚报国行动。

【答案】(3)筑牢爱国信仰(信念) 做起来【解析】根据上下文内容，补写内容句子要与“我和我的祖国”有关，结构上第一个空格应是六字的偏正短语，第二个空格应该是三字短语，与“行动”相呼应。

(4)学校筹备“电子阅读与传统阅读孰优孰劣”的辩论活动，请你为主持人写一段最后的总结发言。

(2分)【答案】(4)同学们，电子阅读和传统阅读各有利弊，变的是阅读方式，不变的是对精神世界的追求。

让我们把电子阅读与传统阅读结合起来，在阅读中感受美好，传承文化。

【解析】对于辩论活动的总结发言，一定要兼顾正反两个观点，即电子阅读和传统阅读的不同和利弊，其次要总结两者之间的相同点，即不管哪种阅读方式，要扬长避短，进而感受阅读的美好。

综合能力面试题第一题如果你刚到一个新单位，有一个职务非常适合你，但领导和同事都不了解，你将如何表现自己？第一题参考答案：1、如果领导有合适人选，我不会因为领导没有安排我而心生不满，我会做好本职工作。

2、在该职务无人选的前提下，自己积极同领导沟通，同时在工作中积极表现，展现自己，以明晰的材料和准确的汇报来说明自己的工作经验、心得、体会和设想。

得到领导认可后，可以收集资料、制定方案，为着手负责工作做好准备。

3、如果领导认为我经验不足，或没有达到职务的要求，我会服从安排。

第二题智慧、金钱、权利、真理，你认为哪个最重要？为什么？第二题参考答案：我认为这四样都非常重要。

智慧，对人来说是很重要的，这是决定能不能做好事业的前提条件，哲学告诉我们，实践指导认识，但正确的认识可以指导我们的实践。

金钱，对我们也很重要，虽然说钱不是万能的，但没有钱也是万万不能的，我们国家建设需要钱，我们自己生活同样需要钱。

权利，对我们同样重要，俗话说“人往高处走，水往低处流”，进步往往意味着向上发展。

当我们拥有了权利，就能把自己正确的思想化做现实的行动，来为国家和人民作贡献，才能带领更多的人为国家和人民作贡献。

真理，我们知道真理是对事物的正确反映，真理可以让我们更清楚地了解一个事物，给我们的实际工作提供理论指导。

综上所述，我认为这四个对我们都是很重要的，只是要用正确的心态来对待他们，把握好一个度。

第三题自己在工作中遇到的最大的挫折是什么？从中吸取的教训是什么？第三题参考答案：结合自身经历自行回答。

第四题你上任后，公司准备出台有关方面的政策，需要你提供一些分管工作情况，你给下属安排后，所提供的资料不够准确，而这时有关部门催要又比较急，你怎么办？第四题参考答案：1、向有关部门说明情况的同时，本着实事求是和对工作认真负责的精神，加班加点重新组织材料。

2、认真查找资料不准确的原因。

3、对有关人员提出批评，并组织业务人员纠正错误，提供准确情况。

可编辑修改精选全文完整版综合能力面试试题一、考察面试者各方面情况（一）工作动机、个人愿望1.问题：请给我们谈谈你自己的一些情况回答：简要的描述你的相关工作经历以及你的一些特征，包括与人相处的能力和个人的性格特征。

如果你一下子不能够确定面试者到底需要什么样的内容，你可以这样说：“有没有什么您特别感兴趣的范围？”点评：企业以此来判断是否应该聘用你。

通过你的谈论，可以看出你想的是如何为公司效力还是那些会影响工作的个人问题。

当然，还可以知道你的一些背景。

2. 问题：请谈一下你对公司的看法，为什么你想来公司工作？回答：可根据你先前对该公司的情报收集，叙述一下你对公司的了解。

适当的对公司的声誉、产品和发展情况予以赞美。

还可以提提你为了了解公司的情况所做的努力然后就说你非常喜欢这个工作，而且你的能力也非常适合并能胜任这份工作。

点评：此问目的测试一下你对公司的了解和喜欢的程度，看看你的能力是否符合公司的要求和方向。

看看你是真正地愿意为公司效力，还是仅仅冲着公司的福利、声望和工作的稳定。

3问题：你认为对你来说现在找一份工作是不是不太容易，或者你很需要这份工作？回答：1.是的。

2.我看不见得。

点评：一般按1回答，一切便大功告成。

有些同学为了显示自己的“不卑不亢“，强调个人尊严，故按2回答。

结果，用人单位打消了录用该生的念头，理由是：“此人比较傲“一句话，断送了该生一次较好的就业机会。

4 问题：请你谈谈对我单位的看法回答：我对贵单位还没什么了解，故谈不出看法点评：象这样的回答，一般面试不成功多，如你很想进入该单位，就不妨实地去单位“侦察”一番，或收集有关的资料。

如有一位毕业生，他有意去国家进出口银行工作，便通过朋友的关系弄到了一本进出口银行的基本业务材料，从而在面试中对答如流，赢得了招聘单位的赏识。

并能以自身的优势来说明为何应聘这工作，做到有的防矢，给主考官留下了深刻的印象。

因此，收集资料，了解单位，可以帮助求职者认清主要方向，更精确，更客观地审视主聘单位，选择适合自己发展的单位，避免走弯路。

1.【2017·四川南充】综合性学习（4分）阅读下面的文字，根据要求完成相关题目。

目前，腾讯推出“成长守护平台”微信公众号，家长绑定孩子的QQ及微信，即可查看孩子的游戏时间、消费记录，甚至还可以设置禁止一些游戏，如果孩子不听话，还可以通过“一键禁止所有游戏”。

某班据此开展了一次综合性学习活动——“我看‘成长守护平台’”，请你参加讨论并简要陈述看法。

（不超过60字，含标点符号）【答案】示例一：反对（或不需要）。

“成长守护平台”实际上是监视学生玩游戏，对学生不信任。

家长要与孩子多沟通，培养自制力，而不是“一键禁止”。

示例二：赞成（或需要）。

中小学生缺乏自觉性，容易沉迷网络，需要外力严格要求。

“成长守护平台”解除了家长的后顾之忧，真正守护着学生的成长。

（围绕“腾讯推出‘成长守护平台’”有观点、言之成理即可给满分，观点1分，理由3分；既“赞成”又“反对”计0分；超过60字，或标点未规范占格，酌情扣分）【解析】本题是综合性学习题，要求考生根据材料发表自己的看法，这类题型没有标准答案，可以根据自己的理解回答，可以反对也可以赞同，不管怎样都要理由充分，而且要自圆其说，理由和观点要一致。

如果反对这种做法，就要从学生的自由和家长的教育方式方面入手回答；如果赞同这种做法，就要从“成长守护平台”的好处方面回答。

2.【2017·甘肃兰州】探合性学习(7分)近期，一档旨在“用书信打开历史’的读信节目——《见字如面》，刷爆了朋友圈。

某校开展“书信与阅读”系列活动，请你参与并完成任务。

【材料一】不久前，综艺节目《见字如面》悄然走红。

这档以明星读信为主要形式的阅读推广节目，从开播到第一季播出结束，几乎一直保持着“零差评”的惊人成绩，在豆瓣上最初评分高达9.8分，并连续三周登上豆瓣综艺榜榜首。

截至目前为止，全网点击量超过2亿，而受众当中，。

【材料二】错误！超链接引用无效。

【材科三】书信作为私人内心话语的承载，一笔一画、一字一符，无不灌注着写信人的真情。

2017-2018学年度第二学期期中考试试题(机试)《综合能力》15级《物业综合能力》试卷基本信息：[矩阵文本题] *一、单选题,将对答案的编号填在括号里。

(每题1分,共30分)1. 个人对于商品的需求需要具备的两个条件是（）。

[单选题] *A、个人具有购买意愿;个人具有支付能力(正确答案)B、个人具有购买意愿;商品符合国家标准C、个人具有支付能力;商品符合国家标准D、商品符合国家标准;商品满足个人需求2. 个人需求是表示一个人在某一特定时间内,在各种可能的价格下,他将购买的某种商品的（）。

[单选题] *A、基本数量B、特定数量C、各种数量(正确答案)D、需要数量3. 如果a商品的需求与b商品的价格同方向变化,则a商品和b商品之间的关系是互为（）。

[单选题] *A、补充品B、替代品(正确答案)C、附属品D、增值品4. 供给曲线向右上方倾斜,表示供给量与价格的变化是（）的。

[单选题] *A、同方向(正确答案)B、反方向C、相斥D、无关5. 某居住小区居民的下列四种服务需求中,价格弹性最小的是（）服务。

[单选题] *A、基本物业(正确答案)B、特约物业C、家庭装修D、会所康乐6. 根据边际收益递减规律,当平均产量达到最大时,（）。

[单选题] *A、边际产量达到最大B、总产量达到最大C、边际产量等于零D、边际产量等于平均产量(正确答案)7. 生产规模是指一定量生产要素投入所能获取的（） [单选题] *A、平均产出量B、最小产出量C、计划产出量D、最大产出量(正确答案)8. 某物业服务项目成本要素中,属于固定成本的是（）。

[单选题] *A、维修材料、人员工资支出B、公共区域水、电费C、办公用房支出(正确答案)D、特约服务支出9. 市场上经营决策的利润最大原则是（）相等 [单选题] *A、平均收益与平均成本B、边际收益与边际成本(正确答案)C、边际收益与总收益D、总成本与边际成本10. 市场失灵是指（）。

【精品】 2019年全国中考语文试题分类专题★★1.（2019·山东威海）学校将五月定为“大阅读”主题月，将开展一系列活动，请你积极参与。

(8分)(1)《西游记》中的沙僧参加阅读社团的招聘，请你写出录取或淘汰他的理由。

(2分)【答案】(1)示例一：录取。

沙僧对团队忠诚，任劳任怨，能协调成员之间的关系。

示例二：淘汰。

沙僧少言寡语，能力平平，工作缺乏主动性。

【解析】本题考查观点的表达以及对《西游记》中沙僧人物的把握。

首先观点要明确，其次理由要充分。

如果观点是赞同，则要突出沙僧在这方面的优点，如果是反对，理由则要说沙僧在这方面的劣势。

(2)你应聘到阅读社团做图书室管理员。

室内藏书以《论语》《孟子》《诗经》《道德经》《资治通鉴》《李太白集》《东坡集》等为代表。

请用一句话概括藏书内容。

(2 分)【答案】(2)本室藏书均是传统文化(古代经典)的精华(精品、结晶、典范)。

【解析】根据藏书的目录《论语》《孟子》《诗经》《道德经》《资治通鉴》《李太白集》《东坡集》，可以判断藏书的内容，即都是传统文化的精华。

(3)为纪念建国七十周年，班级将举行“我和我的祖国”系列活动，请你根据示例将活动内容补充完整。

(2分)“读起来”, ；“讲起来”，砥砺强国志向；“”，汇聚报国行动。

【答案】(3)筑牢爱国信仰(信念) 做起来【解析】根据上下文内容，补写内容句子要与“我和我的祖国”有关，结构上第一个空格应是六字的偏正短语，第二个空格应该是三字短语，与“行动”相呼应。

(4)学校筹备“电子阅读与传统阅读孰优孰劣”的辩论活动，请你为主持人写一段最后的总结发言。

(2分)【答案】(4)同学们，电子阅读和传统阅读各有利弊，变的是阅读方式，不变的是对精神世界的追求。

让我们把电子阅读与传统阅读结合起来，在阅读中感受美好，传承文化。

【解析】对于辩论活动的总结发言，一定要兼顾正反两个观点，即电子阅读和传统阅读的不同和利弊，其次要总结两者之间的相同点，即不管哪种阅读方式，要扬长避短，进而感受阅读的美好。

专题十一口语交际要点梳理口语交际题考查形式及应对技巧：主要通过书面形式的表述题来评估学生的口语交际能力。

常见的考查方式是设置特定的情境，要求学生写出别人讲话的言外之意，或写出人物当时可能说的话，或写出讨论的焦点和不同意见，或围绕话题谈自己的看法，或对某些事物进行评价，等等。

题目类型。

1、“介绍”类：自我介绍、介绍朋友、介绍家乡、介绍一处名胜古迹、介绍一种动物或植物等等；2、“独白”类：说笑话、说故事、说愿望、说奇思妙想、说读后感观后感、说经验谈教训、说目击情况等等；3、“交往”类：道歉、祝贺、待客、转述、劝阻、赞美、批评、安慰、解释、采访、购物、问路、打电话、导游等等；4、“表演”类：当众演讲、致欢迎词、主持节目等等；5、“讨论”类：对不对、好不好、行不行、怎么办、小小建议、小小讨论、小小辩论等。

答题要求：1、言之有“礼”，即根据特定的情境采用文明得体的用语；2、言之有“物”，即有具体内容，不讲空话、套话或含糊不清的话；3、言之有“序”,即按一定的顺序说，注意事物内在的联系及因果关系,力求意明句畅；4、言之有“节”,即话要简洁明了，不拖泥带水。

敏而好学真题回顾1．（2022春•福鼎市期末）“两弯似蹙非蹙笼烟眉，一双似喜非喜含情目。

面厣之愁，娇袭一身之病，泪光点点，姣喘微微。

闲静如效花照水，行动如若柳扶风。

”这句话描写的人物是（）A．林黛玉B．王熙凤C．薛宝钗D．史湘云【分析】考查了名著。

名著的考核主要是中外作家、作品等。

重点记忆课本涉及到的经典阅读中出现的作品，平时注意积累。

【解答】“两弯似蹙非蹙笼烟眉，一双似喜非喜含情目。

面厣之愁，娇袭一身之病，泪光点点，姣喘微微。

闲静如效花照水，行动如若柳扶风。

”这句话描写的人物是林黛玉。

故选：A。

【点评】中外名著阅读是语文学习中非常重要的一项内容，鼓励学生们多读、常读，没必要刻意去记什么，读的多了自然有收获。

2．（2022•望都县）对于阅读名著，以下表述不恰当的一项是（）A．读名著时，可以对书里的人物作出自己的评价。

专题十一 坐标系参数方程与不等式选讲一、解答题1．在极坐标系中，已知点1π(,)3A ρ在直线:cos 2l ρθ=上，点2π(,)6B ρ在圆:4sinC ρθ=上（其中0ρ≥，02θπ≤<）．（1）求1ρ，2ρ的值（2）求出直线l 与圆C 的公共点的极坐标． 【答案】（1）1242ρρ==，（2）(22,)4π【解析】(1)将A,B 点坐标代入即得结果；（2）联立直线与圆极坐标方程，解得结果. 【详解】（1）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，11cos2,43πρρ=∴=，因为点B 为直线6πθ=上，故其直角坐标方程为33y x =， 又4sin ρθ=对应的圆的直角坐标方程为：2240x y y +-=，由223340y x x y y ⎧=⎪⎨⎪+-=⎩解得00x y ==⎧⎨⎩或31x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 对应的点为())0,0,3,1，故对应的极径为20ρ=或22ρ=.（2）cos 2,4sin ,4sin cos 2,sin 21ρθρθθθθ==∴=∴=，5[0,2),,44ππθπθ∈∴=，当4πθ=时22ρ= 当54πθ=时220ρ=-<，舍；即所求交点坐标为当2,),4π2．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22223x t t y t t ⎧=--⎨=-+⎩，(t 为参数且t ≠1)，C 与坐标轴交于A ，B 两点.（1）求|AB |：（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB 的极坐标方程. 【答案】（1）410（2）3cos sin 120ρθρθ-+= 【解析】（1）由参数方程得出,A B 的坐标，最后由两点间距离公式，即可得出AB 的值； （2）由,A B 的坐标得出直线AB 的直角坐标方程，再化为极坐标方程即可. 【详解】（1）令0x =，则220t t +-=，解得2t =-或1t =（舍），则26412y =++=，即(0,12)A . 令0y =，则2320t t -+=，解得2t =或1t =（舍），则2244x =--=-，即(4,0)B -.22(04)(120)410AB ∴=++-=（2）由（1）可知12030(4)AB k -==--，则直线AB 的方程为3(4)y x =+，即3120x y -+=.由cos ,sin x y ρθρθ==可得，直线AB 的极坐标方程为3cos sin 120ρθρθ-+=.3．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos ,sin k kx t y t⎧=⎨=⎩(t 为参数)．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos 16sin 30ρθρθ-+=． （1）当1k =时，1C 是什么曲线？（2）当4k =时，求1C 与2C 的公共点的直角坐标．【答案】（1）曲线1C 表示以坐标原点为圆心，半径为1的圆；（2）11(,)44. 【解析】（1）利用22sin cos 1t t +=消去参数t ，求出曲线1C 的普通方程，即可得出结论；（2）当4k =时，0,0x y ≥≥，曲线1C 的参数方程化为 22cos (sin x tt y t⎧⎪⎨=⎪⎩为参数），两式相加消去参数t ，得1C 普通方程，由cos ,sin x y ρθρθ==，将曲线 2C 化为直角坐标方程，联立12,C C 方程，即可求解.【详解】（1）当1k =时，曲线1C 的参数方程为cos (sin x tt y t=⎧⎨=⎩为参数），两式平方相加得221x y +=，所以曲线1C 表示以坐标原点为圆心，半径为1的圆；（2）当4k =时，曲线1C 的参数方程为44cos (sin x tt y t ⎧=⎨=⎩为参数）， 所以0,0x y ≥≥，曲线1C 的参数方程化为22cos (sin x tt y t⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数）， 两式相加得曲线1C 1x y +=，1y x =21,01,01y x x x y =-≤≤≤≤，曲线2C 的极坐标方程为4cos 16sin 30ρθρθ-+=， 曲线2C 直角坐标方程为41630x y -+=，联立12,C C 方程2141630y x x x y ⎧=-⎪⎨-+=⎪⎩，整理得1232130x x -+=12x =或 136x =（舍去）， 11,44x y ∴==，12,C C ∴公共点的直角坐标为 11(,)44.4．已知曲线C 1，C 2的参数方程分别为C 1：224cos 4sin x y θθ⎧=⎨=⎩，（θ为参数），C 2：1,1x t ty t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）. （1）将C 1，C 2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C 1，C 2的交点为P ，求圆心在极轴上，且经过极点和P 的圆的极坐标方程.【答案】（1）()1:404C x y x +=≤≤；222:4C x y -=；（2）17cos 5ρθ=. 【解析】（1）分别消去参数θ和t 即可得到所求普通方程；（2）两方程联立求得点P ，求得所求圆的直角坐标方程后，根据直角坐标与极坐标的互化即可得到所求极坐标方程. 【详解】（1）由22cos sin 1θθ+=得1C 的普通方程为：()404x y x +=≤≤；由11x t t y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得：2222221212x t t y t t ⎧=++⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩，两式作差可得2C 的普通方程为：224x y -=.（2）由2244x y x y +=⎧⎨-=⎩得：5232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即53,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭； 设所求圆圆心的直角坐标为(),0a ，其中0a >，则22253022a a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：1710a =，∴所求圆的半径1710r =， ∴所求圆的直角坐标方程为：22217171010x y ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22175x y x +=， ∴所求圆的极坐标方程为17cos 5ρθ=. 5．已知曲线C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos 3sin 12ρθρθ-=. （1）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）若点P 为直线l 上的动点，点Q 是曲线C 上的动点，求PQ 的最小值.【答案】（1）C 的普通方程是2214x y +=，l 的直角坐标方程是23120x y --=；（2713. 【解析】（1）由22cos sin 1θθ+=可将曲线C 的参数方程化为普通方程，利用极坐标方程与普通方程之间的转换关系可得出直线l 的直角坐标方程；（2）设点()2cos ,sin Q θθ，利用点到直线的距离公式、辅助角公式以及余弦函数的有界性可求得PQ 的最小值. 【详解】（1）由2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩得，2222cos sin 12x y θθ⎫⎛+=+= ⎪⎝⎭，即2214x y +=，故曲线C 的普通方程是2214x y +=.由2cos 3sin 12ρθρθ-=及公式cos sin xy ρθρθ=⎧⎨=⎩，得2312x y -=，故直线l 的直角坐标方程是23120x y --=；（2）直线l 的普通方程为23120x y --=，曲线C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），设()2cos ,sin Q θθ，点Q 到直线23120x y --=距离为4cos 3sin 1213d θθ--=()5cos 12125cos 1313θϕθϕ+--+=（其中3tan 4ϕ=）， 当()cos 1θϕ+=时，min 713d =min713PQ = 6．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为11x t ty t t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的方程为2cos sin 10ρθρθ-+=. （1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）已知点()0,1P ，曲线2C 和曲线1C 交于A ，B 两点，求||||PA PB ⋅的值.【答案】（1）1C 的普通方程为：224y x -=，2C 的直角坐标方程为：210x y -+=；（2）5. 【解析】（1）由极坐标与直角的互化公式，求得曲线2C 的直角坐标方程，再由曲线1C 的参数方程，消去参数，即可得到曲线1C 的普通方程；（2）由点()0,1P 在直线l 上，得出曲线2C 的一个参数方程为5251x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），代入曲线1C ，利用根与系数的关系，结合参数的几何意义，即可求解. 【详解】（1）曲线1C 的参数方程为11x t ty t t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），消去参数得224y x -=，故曲线1C 的普通方程为：224y x -=，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩得曲线2C 的直角坐标方程为：210x y -+=； （2）由（1）得曲线2C 的参数方程为52515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），代人1C 的方程得2225514⎛⎫⎫-= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，整理得2345150t t +-=，设A ，B 两点所对应的参数分别为12t t ，，所以0∆>，125t t =-，∴由参数t 的几何意义知12||||5PA PB t t ⋅==.7．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2,2,x t y t =⎧⎨=⎩(t 为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4sin cos m ρθθ=+.（1）求1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（2）若1C 与2C 交于P ，Q 两点，求证：11OQ OPk k +为定值. 【答案】（1）1C 的普通方程为212x y =，2C 的直角坐标方程为40x my +-=；（2）证明见解析.【解析】（1）消去参数t 后，得到曲线1C 的普通方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式sin x ρθ=，sin y ρθ=，求曲线2C 的直角坐标方程；（2）首先判断2t 的几何意义是抛物线212x y =上的点(除原点外)与原点连线的斜率，再将曲线2,2,x t y t =⎧⎨=⎩代入40x my +-=， 转化为关于t 的一元二次方程，利用根与系数的关系表示11OQOP k k +. 【详解】（1）解：由2,2,x t y t =⎧⎨=⎩(t 为参数)，消去参数t ， 得212x y =， 即1C 的普通方程为212x y =. 由4sin cos m ρθθ=+，得sin cos 4m ρθρθ+=，将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入，得40x my +-=， ∴2C 的直角坐标方程为40x my +-=.（2）证明：由2,2,x t y t =⎧⎨=⎩(t 为参数)，得()20yt x x=≠， 故2t 的几何意义是抛物线212x y =上的点(除原点外)与原点连线的斜率. 由（1）知，当0m =时，2C ：4x =， 则1C 与2C 只有一个交点，不合题意，故0m ≠.把2,2,x t y t =⎧⎨=⎩代入40x my +-=， 得2240mt t +-=，设P ，Q 两点所对应的参数分别为1t ，2t ， 则1212t t m +=-，122t t m⋅=-， ∴1212121111112222282OP OQ t t m k k t t t t m -++=+===⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭. 8．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩(α为参数).以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 32cos 14πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（1）求曲线C 的普通方程和直线l 的倾斜角;（2）已知点M 的直角坐标为()0,1，直线l 与曲线C 相交于不同的两点,A B ，求MA MB +的值. 【答案】（1）222x y +=，4π；（26 【解析】（1）根据参数方程与普通方程的转化可得曲线C 的普通方程；由极坐标与直角坐标的转化可得直线l 的直角坐标方程，即可得直线的倾斜角；（2）将直线l 的直角坐标方程化为标准参数方程，联立椭圆方程，结合参数方程的几何意义即可求解. 【详解】（1）曲线C 的参数方程为22x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，则有cos 2sin 2αα=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则2222cos sin 122x y αα+=+=，即曲线C 的普通方程为222x y +=.直线l 32cos 14πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭332cos cos sin sin144ππρθρθ⎫+=⎪⎭， 将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩222122y x ⎫-=⎪⎪⎭，即1y x -=，即10x y -+=， 所以斜率1k =，则tan 1θ=，由[)0,θπ∈，可得4πθ=，所以直线l 的倾斜角为4π. （2）由（1）知，点()0,1M 在直线:10l x y -+=上，则直线l 的参数方程为22212x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数). 将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程，得22221222⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭整理得：2210t t +-=，设点,A B 对应的参数分别为12,t t ，则12122,1t t t t +=-=-. 所以()()()221212121242416MA MB t t t t t t t t +=+=-=+---⨯-【点睛】方法点睛：本题考查了参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的转化，参数方程几何意义求线段关系，利用直线的参数方程求直线与圆锥曲线相交的弦长，方法是：（1）将直线参数方程代入圆锥曲线方程，得到关于参数t 的一元二次方程； （2）利用韦达定理写出12t t +，12t t ； （3）利用弦长公式()21212124AB t t t t t t =-=+-.9．在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线1C 的参数方程为sin ,cos 2,x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），直线2C 的极坐标方程为π6θ=-． （1）将1C 的参数方程化为普通方程，2C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求与直线2C 平行且与曲线1C 相切的直线l 的直角坐标方程． 【答案】（1）212y x =-()330,0x y x +=≥；（2）32524y x =+. 【解析】（1）将sin ,cos 2,x y αα=⎧⎨=⎩转化为2sin ,12sin ,x y αα=⎧⎨=-⎩消去α求解； （2）设切线方程为33yx b ，联立23312y x b y x ⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩，由0∆=求解. 【详解】（1）因为曲线1C 的参数方程为sin ,cos 2,x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），所以2sin ,12sin ,x y αα=⎧⎨=-⎩消去α得212y x =-. 因为直线2C 的极坐标方程为π6θ=-， 所以πsin 3tan tan 6cos ρθθρθ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭， 即33y x =-()330,0x y x +=≥. （2）设切线方程为33yx b ，由2312y x b y x ⎧=+⎪⎨⎪=-⎩， 得232103x x b -+-=， 所以()238103b ⎛⎫∆=--⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2524b =， 所以切线方程是325324y x =-+， 10．在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程2sin 2ρθ=对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.（1）当“四叶草”中的π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；（2）已知A 为“四叶草”上的点，求点A 到直线π:sin 34l ρθ⎫⎛+= ⎪⎝⎭距离的最小值以及此时点A 的极坐标. 【答案】（1）π1,12⎫⎛ ⎪⎝⎭和5π1,12⎫⎛ ⎪⎝⎭；（2）最小值为1，π2,4A ⎫⎛ ⎪⎝⎭.【解析】（1）直接利用单位圆1ρ=与方程2sin 2ρθ=联立即可求解； （2）将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程，观察发现点π2,4A ⎫⎛⎪⎝⎭到直线l 的距离即为最小值 【详解】（1）以极点为圆心的单位圆的极坐标方程为：1ρ=，所以联立12sin 2ρρθ=⎧⎨=⎩，π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得π12θ=或5π12θ=， 所以所求交点的极坐标为π1,12⎫⎛ ⎪⎝⎭和5π1,12⎫⎛ ⎪⎝⎭. （2）直线π:sin 34l ρθ⎫⎛+= ⎪⎝⎭的直角坐标方程为32x y += “四叶草”2sin 2ρθ=极径的最大值为2，且可于点π2,4A ⎫⎛ ⎪⎝⎭处取得， 连接OA 且与直线32x y +=π3,4M ⎫⎛ ⎪⎝⎭， 所以点A 与点M 的距离的最小值为1.11．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为33cos 3sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），点P 的坐标为()0m ,．（1）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（2）若直线l ：123x m t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）与曲线C 交于A ，B 两点，若2PA PB ⋅≥，求26m m -的取值范围．【答案】（1）6cos ρθ=；（2）[][)9,22,3--⋃． 【解析】（1）先消去参数得到C 的直角坐标方程，再利用cos ,sin x y ρθρθ==代入即得C 的极坐标方程；（2）将直线的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程得到关于t 的二次方程，再根据判别式大于零和122PA PB t t ⋅=≥，即解得 26m m -的取值范围.【详解】解：（1）因为C 的参数方程为33cos 3sin x y αα=+⎧⎨=⎩（ α为参数），所以C 的直角坐标方程为()2239x y -+=，即 226x y x +=，故C 的极坐标方程为6cos ρθ=；（2）将直线l ：123x m t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（ t 为参数）代入226x y x +=，可得：()22360t m t m m +-+-=，则()()223460m m m ∆=--->，即263m m -<，因为21262PA PB t t m m ⋅==-≥，所以 2962m m -≤-≤-或2263m m ≤-<，故26m m -的取值范围为[][)9,22,3--⋃． 12．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos sin k kx ty t ⎧=⎨=⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2cos 3sin 120ρθρθ--=． （1）当2k =时，求出1C 的普通方程，并说明该曲线的图形形状．（2）当1k =时，P 是曲线1C 上一点，Q 是曲线2C 上一点，求PQ 的最小值．【答案】（1）22,02x y x +=≤≤，是以(2,0)A ，(0,1)B 为端点的线段；（2713【解析】（1）利用22sin cos 1t t +=消去参数t ，求出曲线1C 的普通方程，即可得出结论；（2）当1k =时，曲线得1C 普通方程，由cos ,sin x y ρθρθ==，将曲线 2C 化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式可求解. 【详解】（1）当2k =时，消t 得22,0,0x y x y +=≥≥， 是以(2,0)A ，(0,1)B 为端点的线段．（2）当1k =时，曲线1C 的普通方程为椭圆：2214x y +=；由cos ,sin x y ρθρθ==得曲线2C 的普通方程为直线：23120x y --=；由221423120x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩得272128250y y ++=， 2518412807210080120=-∆-⨯<=，可知直线与椭圆相离，则PQ 的最小值为P 到直线的距离最小值， 则131313d ===，当sin()1t ϕ-=时，713 13．（Ⅰ）求21234x +x --<的解集M ；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a ，b ，c M ∈，证明：(2)a b -，(2)b c -，(2)c a -不能都大于1． 【答案】（Ⅰ）{|02}x x <<；（Ⅱ）证明见解析. 【解析】 （Ⅰ）讨论12x <、1322x ≤≤、32x >分别求得解集，取并即为所求解集M .（Ⅱ）根据基本不等式有0(2)1a a <-≤，0(2)1b b <-≤，0(2)1c c <-≤，结合反证法即可证明结论. 【详解】（Ⅰ）由题设，13222x +x --<，∴当12x <时，1322222x x x -+-=-<，得102x <<；当1322x ≤≤时，131222x x -+-=<恒成立； 当32x >时，1322222x x x -+-=-<，得322x <<；∴综上，得{|02}M x x =<<.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：a ，b ，(0,2)c ∈， ∴220(2)()12a a a a -+<-≤=，220(2)()12b b b b -+<-≤=，220(2)()12c c c c -+<-≤=，其中等号成立的条件为,,1a b c =.∴0(2)(2)(2)1a b b c c a <-⋅⋅-⋅⋅-⋅≤，假设(2)a b -，(2)b c -，(2)c a -都大于1，即(2)(2)(2)1a b b c c a -⋅⋅-⋅⋅-⋅>显然与结论矛盾. ∴(2)a b -，(2)b c -，(2)c a -不能都大于1，得证. 14．已知()|2||1|f x x x =+-- （Ⅰ）解不等式()f x x ≤；（Ⅱ）设()f x 的最大值为t ，如果正实数m ，n 满足2m n t +=，求21m n+的最小值. 【答案】（Ⅰ）[3,1][3,)--⋃+∞；（Ⅱ）83. 【解析】（Ⅰ）利用零点分解法解不等式即可.（Ⅱ）去绝对值，写出分段函数()f x 的解析式，根据函数的单调性求出函数的最大值3t =，从而可得23m n +=，再利用基本不等式即可求解.【详解】解：（Ⅰ）()|2||1|f x x x =+--①当2x -≤时，()2(1)3f x x x x =--+-=-≤，3x ∴≥-，2x ≤-，32x ∴-≤≤-②当21x -<<时，()2(1)21f x x x x x =++-=+≤，21x ∴-<≤-； ③当1≥x 时，()2(1)3f x x x x =+--=≤，Q 3x ≥ 综上知不等式()f x x ≤的解集为[3,1][3,)--⋃+∞.（Ⅱ）由已知，3,2()21,213,1x f x x x x -≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪≥⎩，在(2,1)-是增函数，所以max ()3f x =，23∴+=m n ，0m >，0n >则21121(2)3m n m n m n ⎫⎛+=⋅++ ⎪⎝⎭14148442333n m n m m n m n ⎛⎫⎛=++≥⨯+⋅= ⎪⎝⎭⎝. 当且仅当4n mm n =，即224=m n ， 即322m n ==，34n =时，21m n +取得最小值83.15．已知函数()|33||2|f x x x =+++. （1）求不等式()10f x >的解集；（2）若方程()34f x a =-有实数解，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）155,,44⎫⎫⎛⎛-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭；（2）1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. 【解析】（1）分2x <-，21x -≤≤-，1x >-三种情况求解即可得答案.（2）结合(1)的结论首先确定函数()f x 的最小值，再解()min 34a f x -≥即可得答案. 【详解】（1）依题意，|33||2|10x x +++>.当2x <-时，33210x x ---->，解得154x <-； 当21x -≤≤-时，33210x x --++>，解得112x <-，无解；当1x >-时，33210x x +++>，则54x >，故54x >；故不等式()10f x >的解集为155,,44⎫⎫⎛⎛-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭. （2）依题意，()|33||2|f x x x =+++45,221,2145,1x x x x x x --<-⎧⎪=---≤≤-⎨⎪+>-⎩，由一次函数的性质知，()f x 在(],1-∞-上单调递减，在()1,-+∞上单调递增， 所以()min ()11f x f =-=，即()f x 的值域为[1,)+∞， 因为方程()34f x a =-有实数解， 所以341a -≥，解得12a ≤， 故实数a 的取值范围为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.16．已知函数()|1||24|f x x x =++-. （1）求不等式()6f x ≤的解集；（2）若存在x ∈R ，使不等式2()3|2|2f x x t t --≥-成立，求t 的取值范围. 【答案】（1）[]1,3-；（2）[]1,3-. 【解析】（1）分1,12,2x x x ≤--<<≥三种情况去掉绝对值后解不等式()6f x ≤即可；（2）令()()321|2|h x f x x x x =--=+--，求出其最大值，然后使其最大值大于等于22t t -，解关于t 的不等式即可得答案【详解】（1）|1||24|6x x ++-≤，1(1)(24)6x x x ≤-⎧∴⎨-+--≤⎩或12(1)(24)6x x x -<<⎧⎨+--≤⎩或2(1)(24)6x x x ≥⎧⎨++-≤⎩ 解得11x x ≤-⎧⎨≥-⎩或121x x -<<⎧⎨≥-⎩或23x x ≥⎧⎨≤⎩ 1x ∴=-或12x -<<或23x ≤≤13x ∴-≤≤∴原不等式的解集为[]1,3-（2）令()()321|2|h x f x x x x =--=+--则3,1()21,123,2x h x x x x -≤-⎧⎪=--<<⎨⎪≥⎩max ()3h x ∴=，存在x ∈R ，使得2()3|2|2f x x t t --≥-成立，232t t ∴≥-，13t ∴-≤≤故满足条件的t 的取值范围为[]1,3-17．已知()()220f x x m x m m =--+>的最小值为52-． （1）求m 的值；（2）已知0,0a b >>，且22a b m +=，求证：331b a a b+≥．【答案】（1）1m =；（2）证明见解析； 【解析】（1）去绝对值变成分段函数，根据分段函数的单调性可求出()f x 的最小值，与已知最小值相等列式可求出； （2）利用分析法结合基本不等式即可证明．【详解】解：（1）3,2()223,223,2x m x m m f x x m x m x m m x m x m x ⎧⎪-+-⎪⎪=--+=---<<⎨⎪⎪-⎪⎩，()0m >()f x ∴在区间(-∞，]2m上单调递减，在区间[2m ，)+∞上单调递增，5()()3222min m m f x f m ∴==-=-，1m ∴=；（2）由（1）0a >，0b >，且221a b +=，要证331b a a b+，只要证44b a ab +， 即证22222()2a b a b ab +-， 即证22210a b ab +-， 即证(21)(1)0ab ab -+， 即证21ab ， 即证222ab a b +，显然2212a b ab =+，当且仅当22a b ==时取等号． ∴331b a a b+．18．数()1f x x x =-+. （1）求不等式()5f x ≥的解集;（2）已知函数()f x 的最小值为t ，正实数,,a b c 满足22,a b c t ++=证明:112.a c b c+≥++ 【答案】（1）(][,3)2,-∞-⋃+∞；（2）证明见解析. 【解析】（1）解含绝对值的不等式，先要去掉绝对值号，将函数写为分段函数，然后再在各个区间求解，取并集. （2）求出函数的最小值，即1,t =得出()()22a b c a c b c ++=+++=，结合所要证明的不等式，联想到基本不等式进行求解. 【详解】(1)解:由题可得()12,011,0121,1x x f x x x x x x -≤⎧⎪=-+=<<⎨⎪-≥⎩，所以()5,f x ≥即0125x x ≤⎧⎨-≥⎩或1115x <<⎧⎨≥⎩或1215x x ≥⎧⎨-≥⎩解得2x -≤或3,x ≥所以不等式()5f x ≥的解集为(][,3)2,-∞-⋃+∞.()2证明:()111f x x x x x =-+≥--=，则1,t =则()()22a b c a c b c ++=+++=，故()()1111112222b c a c a c b c a c b c a c b c a c b c ++⎛⎫⎛⎫+=++++=++≥⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦++++++⎝⎭⎝⎭当且仅当1a c b c +=+=时取等号. 【点睛】（1）解双绝对值不等式的办法通常利用分段函数，在不同区间上求解，最后取并集.（2）利用a b a b a b -≤±≤+求出最小值，即1,t =特别要结合所证明的不等式的特点来进行变形，以应用基本不等式解决问题，抓住特点是核心.19．已知函数()216f x x a x =+-+-（1）当0a =时，解不等式()12f x >（2）记集合(){}20M x f x b =-=，若存在a R ∈使M，求实数b 的取值范围.【答案】（1）5{|2x x <-或19}2x >；（2）5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 【解析】（1）根据绝对值的定义分类讨论解不等式；（2）由绝对值三角不等式()f x 的最小值，得()f x 值域，2b 属于这个值域，从而得()2min25b a ≥+，解之可得结论． 【详解】解:（1）当0a =时有1612x x -->+; 当1x <时，1612,x x -+->则52x <-， 故52x <-； 当16x ≤≤时，1612x x -+->.则512>.无解﹔当6x >时，1612,x x -+->则192x >. 故192x >． 故不等式()12f x >的解集为5{|2x x <-或19}2x > （2）()()222||16165x f x x a x a x a +-≥=+-+---=+ 当且仅当()()2160x a x +--≤时取等号.则可知()2min 5f x a =+.即()f x 的值域为)25,a ⎡++∞⎣，因为存在a R ∈使M .故()2min255b a ≥+=.则故实数b 的取值范围为5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 20．已知函数()3533f x x x =-++． （1）求不等式()40f x <的解集；（2）若不等式2()2log f x m m >+对任意x ∈R 恒成立，求m 的取值范围． 【答案】（1）19,73⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）()0,4． 【解析】（1）利用零点分段法，解不等式组即可得到结果.（2）由绝对值三角不等式可得35338x x -++≥，从而得到22log 8m m +<，然后解不等式可得m 的范围． 【详解】（1）()353340f x x x =-++<，∴536240x x ⎧≥⎪⎨⎪-<⎩ 或513840x ⎧-<<⎪⎨⎪<⎩ 或16240x x ≤-⎧⎨-+<⎩ ， 解得：1973x -<<， 不等式()40f x <的解集为19,73⎛⎫-⎪⎝⎭； （2）因为()()()353335338f x x x x x =-++≥--+=，当513x -≤≤时可取到等号，所以22log 8m m +<，令()22log g m m m =+，则()g m 为()0,∞+上的增函数，且()48g =， 所以04m <<，故m 的取值范围为()0,4． 21．已知函数f (x )=|x -2|+|x +1|. （1）解不等式f (x )>x +2；（2）记f (x )的最小值为m ，正实数a ，b ，c 满足a +b +c =m 333222.33a b c a b c++++≥【答案】（1）()(),13,-∞⋃+∞；（2）证明见解析. 【解析】（1）利用“零点分段法”，分为2x ，12x -<<，1x -三种情形，解不等式即可； （2）根据绝对值三角不等式求出m 的值，可得()333333()3ab c a b c a b c++++++=，由柯西不等式可得结果. 【详解】（1）当2x 时，()21212f x x x x x =-++=->+，解得3x >，所以3x >；当12x -<<时，()2132,f x x x x =-++=>+解得1,x <所以11;x -<<当1x -时，()21122,f x x x x x =---=->+解得1,3x <-所以 1.x -综上，1x <或3,x >故不等式的解集是()(),13,-∞⋃+∞.（2）因为()21213,x x x x -++--+=当且仅当()()210x x -+时等号成立，所以 3.m =()222222333111222222333333()33a b c a b c a b c a b c a b c ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎢⎥++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦++==()2313131222222222233a ab bc c a b c ⎛⎫⋅+⋅+⋅ ⎪++⎝⎭=当且仅当333222111222,a b c abc==即a b c ==时等号成立，33322233a b c a b c ++++.22．已知函数()|2||1|f x x a x =--+. （1）当2a =时，求不等式()1f x <的解集；（2）若0a >，不等式()20f x +>恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）()0,4；（2）()0,2. 【解析】（1）当2a =时，求得函数()f x 的解析式，分类讨论，即可求解；（2）当0a >，化简函数()f x 的解析式，利用一次函数的性质，求得min 12af =--，结合题意列出不等式，即可求解. 【详解】（1）当2a =时，函数()3,122113,113,1x x f x x x x x x x -≥⎧⎪=--+=--<<⎨⎪-+≤-⎩，当1≥x 时，由()1f x <，可得31x -<，解得14x ≤<；当11x -<<时，由()1f x <，可得131x -<，解得01x <<；当1x <-时，由()1f x <，可得31x -<，此时解集为空集， 综上所述：不等式()1f x <的解集为()0,4.（2）若0a >，函数()1,213,121,1a x a x a f x a x x a x x ⎧--≥⎪⎪⎪=---<<⎨⎪+-≤-⎪⎪⎩由一次函数性质可知()f x 在,2a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭为减函数，在+2a ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，为增函数，所以min 122a a f f ⎛⎫==--⎪⎝⎭， 因为不等式()20f x +>恒成立，即min 2f >-，即122a-->-，解得2a < 又因为0a >，所以()0,2a ∈，即实数a 的取值范围()0,2. 23．已知函数()2|||2|f x x x =+-． （1）求不等式()4f x <的解集；（2）记()f x 的最小值为M ，a ，b ，c 为正实数且3a b c M ++=，求证：2226b c aa b c++≥．【答案】（1）2|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；（2）证明见解析. 【解析】（1）对x 分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得结果；（2）根据函数的单调性求出()f x 的最小值2M =，则6a b c ++=，由基本不等式可得22ba b a+≥，22c b c b+≥，22a c a c +≥，相加后化简即可.【详解】（1）依题意得32,2()2,0223,0x x f x x x x x -≥⎧⎪=+≤<⎨⎪-<⎩， 2324x x x ≥⎧⇒∈∅⎨-<⎩,020224x x x ≤<⎧⇒≤<⎨+<⎩,0202343x x x <⎧⇒-<<⎨-<⎩, 综上可得()4f x <的解集是2|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭； （2）由32,2()2,0223,0x x f x x x x x -≥⎧⎪=+≤<⎨⎪-<⎩可知 ()f x 在(),0-∞上递减，在()0,∞+上递增， ()f x 的最小值为(0)2f =，即2M =.所以6a b c ++=，由22b a b a +≥，22c b c b+≥，22a c a c +≥， 相加可得()2222b c a a b c a b c a b c+++++≥++， 即222612b c a a b c +++≥，2226b c a a b c++≥ 当且仅当2a b c ===时取等号．24．已知0a >，0b >，332a b +=，证明：(1)()()554a b a b ++≥；(2)2a b +≤.【答案】(1) 见解析(2) 见解析 【解析】（1）由柯西不等式即可证明，（2）由a 3+b 3＝2转化为()()323a b a b +-=+ab ，再由均值不等式可得：()()323a b a b +-=+ab ≤2()2a b +，即可得到14（a +b ）3≤2，问题得以证明． 【详解】证明：（1）由柯西不等式得：553324a b a b a b ++≥+（）（）（）＝，当且仅当ab 5＝ba 5，即a ＝b ＝1时取等号；（2）∵a 3+b 3＝2，∴（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）＝2， ∴（a +b ）[（a +b ）2﹣3ab ]＝2， ∴（a +b ）3﹣3ab （a +b ）＝2，∴()()323a b a b +-=+ab ，由均值不等式可得：()()323a b a b +-=+ab ≤2()2a b +∴（a +b ）3﹣2()334a b +≤，∴14（a +b ）3≤2， ∴a +b ≤2，当且仅当a ＝b ＝1时等号成立． 25．已知,,a b c 为正数,且2a b c ++=,证明:(1)43ab bc ac ++≤； (2)2228a b cb c a---⋅⋅≥. 【答案】（1）见解析（2）见解析 【解析】（1）将a +b +c ＝2平方，然后将基本不等式2222222,2,2a b ab b c bc a c ac +≥+≥+≥三式相加，进行证明；（2）由22a b c bc b b -+=≥2222b a c ac c b a bac c c a a a-+-+=≥=≥，三式相乘进行证明. 【详解】(1)将a +b +c ＝2平方得:2222224a b c ab ab ac +++++=， 由基本不等式知:2222222,2,2a b ab b c bc a c ac +≥+≥+≥，三式相加得:222a b c ab bc ac ++≥++，则2224222333a b c ab bc ac ab bc ac =+++++≥++ 所以43ab bc ac ++≤，当且仅当a ＝b ＝c ＝23时等号成立(2)由22a b c bc b b b -+=≥2222b a c ac c b a ba c c c a a a-+-+=≥=≥则2222228a b c bc ac ba b c a ---⋅⋅≥=， 即2228a b c b c a ---⋅⋅≥当且仅当23a b c ===时等号成立 26．设函数()211f x x x =++-． （1）画出()y f x =的图像；（2）当[)0x +∞∈，，()f x ax b ≤+，求+a b 的最小值．【答案】（1）见解析 （2）5 【解析】（1）()13,,212,1,23, 1.x x f x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩()y f x =的图像如图所示．（2）由（1）知，()y f x =的图像与y 轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当3a ≥且2b ≥时，()f x ax b ≤+在[)0,+∞成立，因此a b +的最小值为5． 27．设,,x y z R ∈，且1x y z ++=.（1）求222(1)(1)(1)x y z -++++的最小值；（2）若2221(2)(1)()3x y z a -+-+-≥成立，证明：3a -≤或1a ≥-. 【答案】(1) 43；(2)见详解. 【解析】(1) 22222222[(1)(1)(1)](111)[(1)(1)(1)](1)4x y z x y z x y z -++++++≥-++++=+++=故2224(1)(1)(1)3x y z -++++≥等号成立当且仅当111x y z -=+=+而又因1x y z ++=，解得531313x y z ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩时等号成立所以222(1)(1)(1)x y z -++++的最小值为43. (2)因为2221(2)(1)()3x y z a -+-+-≥，所以222222[(2)(1)()](111)1x y z a -+-+-++≥. 根据柯西不等式等号成立条件，当21x y z a -=-=-，即22321323a x a y a z a +⎧=-⎪⎪+⎪=-⎨⎪+⎪=-⎪⎩时有22222222[(2)(1)()](111)(21)(2)x y z a x y z a a -+-+-++=-+-+-=+成立.所以2(2)1a +≥成立，所以有3a -≤或1a ≥-. 28．已知a ，b ，c 为正数，且满足abc =1．证明： （1）222111a b c a b c++≤++； （2）333()()()24a b b c c a +++≥++． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】（1）1abc =111111abc bc ac ab a b c a b c ⎛⎫∴++=++⋅=++ ⎪⎝⎭ ()()()()2222222222222a b c a b b c c a ab bc ac ++=+++++≥++当且仅当a b c ==时取等号()22211122a b c a b c ⎛⎫∴++≥++ ⎪⎝⎭，即：222111a b c a b c ++++≥（2）()()()()()()3333a b b c c a a b b c c a +++++≥+++，当且仅当a b c ==时取等号又2a b ab +≥2b c bc +≥2a c ac +≥a b c ==时等号同时成立）()()()()3332322224a b b c c a ab bc ac abc ∴+++++≥⨯=又1abc = ()()()33324a b b c c a ∴+++++≥29．已知()|||2|().f x x a x x x a =-+-- （1）当1a =时，求不等式()0f x <的解集； （2）若(,1)x ∈-∞时，()0f x <，求a 的取值范围. 【答案】（1）(,1)-∞；（2）[1,)+∞ 【解析】（1）当1a =时，原不等式可化为|1||2|(1)0x x x x -+--<；当1x <时，原不等式可化为(1)(2)(1)0x x x x -+--<，即2(1)0x ->，显然成立， 此时解集为(,1)-∞；当12x ≤<时，原不等式可化为(1)(2)(1)0x x x x -+--<，解得1x <，此时解集为空集；当2x ≥时，原不等式可化为(1)(2)(1)0x x x x -+--<，即2(10)x -<，显然不成立；此时解集为空集； 综上，原不等式的解集为(,1)-∞；（2）当1a ≥时，因为(,1)x ∈-∞，所以由()0f x <可得()(2)()0a x x x x a -+--<， 即()(1)0x a x -->，显然恒成立；所以1a ≥满足题意；当1a <时，2(),1()2()(1),x a a x f x x a x x a-≤<⎧=⎨--<⎩，因为1a x ≤<时， ()0f x <显然不能成立，所以1a <不满足题意；综上，a 的取值范围是[1,)+∞. 30．设函数()52f x x a x =-+--. （1）当1a =时，求不等式()0f x ≥的解集； （2）若()1f x ≤恒成立，求a 的取值范围. 【答案】(1)[2,3]-；(2) ][(),62,-∞-⋃+∞. 【解析】 （1）当1a =时，()24,1,2,12,26, 2.x x f x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩可得()0f x ≥的解集为{|23}x x -≤≤．（2）()1f x ≤等价于24x a x ++-≥．而22x a x a ++-≥+，且当2x =时等号成立．故()1f x ≤等价于24a +≥． 由24a +≥可得6a ≤-或2a ≥，所以a 的取值范围是][(),62,-∞-⋃+∞． 31．已知()11f x x ax =+--.（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若()0,1x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）12x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭；（2）(]0,2 【解析】（1）当1a =时，()11f x x x =+--，即()2,1,2,11,2, 1.x f x x x x -≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩故不等式()1f x >的解集为12x x⎧⎫⎨⎬⎩⎭． （2）当()0,1x ∈时11x ax x +-->成立等价于当()0,1x ∈时11ax -<成立． 若0a ≤，则当()0,1x ∈时11ax -≥； 若0a >，11ax -<的解集为20x a <<，所以21a≥，故02a <≤． 综上，a 的取值范围为(]0,2． 32．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程；（2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 【答案】(1) 22(1)4x y ++=.(2) 423y x =-+. 【解析】（1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为()2214x y ++=．（2）由（1）知2C 是圆心为()1,0A -，半径为2的圆．由题设知，1C 是过点()0,2B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点．当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为22221k k -+=+，故43k =-或0k =．经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当43k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点． 当2l 与2C 只有一个公共点时，A 到2l 所在直线的距离为22221k k +=+，故0k =或43k =． 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当43k =时，2l 与2C 没有公共点． 综上，所求1C 的方程为423y x =-+． 33．在极坐标系中，已知两点3,,2,42A B ππ⎛⎫⎫ ⎪⎪⎝⎭⎭，直线l 的方程为sin 34ρθπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.（1）求A ，B 两点间的距离； （2）求点B 到直线l 的距离. 【答案】（15 （2）2. 【解析】（1）设极点为O .在△OAB 中，A （3，4π），B 22π）， 由余弦定理，得AB 223(2)232cos()524ππ+-⨯⨯⨯-=（2）因为直线l 的方程为sin()34ρθπ+=， 则直线l 过点(32,)2π，倾斜角为34π．又2,)2B π，所以点B 到直线l 的距离为3(322)sin()242ππ⨯-=. 34．如图，在极坐标系Ox 中，(2,0)A ，2,)4B π，(2,)4C 3π，(2,)D π，弧AB ，BC ，CD 所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)2π，(1,)π，曲线1M 是弧AB ，曲线2M 是弧BC ，曲线3M 是弧CD .（1）分别写出1M ，2M ，3M 的极坐标方程；（2）曲线M 由1M ，2M ，3M 构成，若点P 在M 上，且||3OP =P 的极坐标.【答案】(1) 2cos ([0,])4πρθθ=∈,32sin ([,])44ππρθθ=∈,32cos ([,])4πρθθπ=-∈, (2) 3,)6π,3,)3π,23,)3π,5(3,)6π. 【解析】(1)由题意得，这三个圆的直径都是2，并且都过原点.1:2cos ([0,])4M πρθθ=∈，23:2cos()2sin ([,])244M πππρθθθ=-=∈,33:2cos()2cos ([,])4M πρθπθθπ=-=-∈.(2)解方程2cos 3([0,])4πθθ=∈得6πθ=，此时P 的极坐标为(3,)6π解方程32sin 3([,])44ππθθ=∈得3π=θ或23πθ=，此时P 的极坐标为3,)3π或23,)3π解方程32cos 3([,])4πθθπ-=∈得56πθ=，此时P 的极坐标为53,)6π故P 的极坐标为3,)6π,3,)3π,23,)3π,53,)6π. 35．在极坐标系中，O 为极点，点000(,)(0)M ρθρ>在曲线:4sin C ρθ=上，直线l 过点(4,0)A 且与OM 垂直，垂足为P .（1）当0=3θπ时，求0ρ及l 的极坐标方程； （2）当M 在C 上运动且P 在线段OM 上时，求P 点轨迹的极坐标方程. 【答案】（1）023ρ=l 的极坐标方程为sin()26πρθ+=；（2）4cos ()42ππρθθ=≤≤【解析】（1）因为点000(,)(0)M ρθρ>在曲线:4sin C ρθ=上， 所以004sin 4sin 233πρθ===即(23,)3M π，所以tan33OM k π==因为直线l 过点(4,0)A 且与OM 垂直， 所以直线l 的直角坐标方程为34)y x =-，即340x y -=； 因此，其极坐标方程为cos 3sin 4ρθρθ=，即l 的极坐标方程为sin()26πρθ+=；（2）设(,)P x y ，则OP y k x =， 4AP y k x =-， 由题意，OP AP ⊥，所以1OP APk k =-，故2214y x x=--，整理得2240x y x +-=，因为P 在线段OM 上，M 在C 上运动，所以02,02x y ≤≤≤≤， 所以，P 点轨迹的极坐标方程为24cos 0ρρθ-=，即4cos ()42ππρθθ=≤≤.。

《综合应用能力》真题与解析综合应用能力真题与解析综合应用能力是指在解决问题时能够综合运用多种知识和技能进行思考和决策的能力。

下面，我们将以一道综合应用能力的真题为例，通过解析帮助你更好地理解和掌握这一能力。

【真题】某公司准备举办一场团建活动，活动预算为50000元，规定参与人数在100至200人之间，每人参加费用为250元。

活动包括交通费、餐费和活动费用。

交通费：公司实地勘查了几个旅游景点，其中一些景点距离公司较远，需要租车前往。

根据调研情况，从公司到景点A的车费为300元，到景点B的车费为400元，到景点C的车费为500元。

餐费：每人包含午餐和晚餐，午餐费用为60元/人，晚餐费用为80元/人。

活动费用：包括门票、活动设施的租用费等，每人费用为100元。

请你以团建活动的预算为出发点，回答以下问题：1. 若公司最终决定由160人参加团建活动，请计算该活动的总费用。

2. 若公司决定前往景点A和景点B，而不去景点C，请计算该活动的总费用。

3. 若公司预算仅有35000元，请计算最多可有多少人参加该活动。

【解析】1. 公司最终决定由160人参加团建活动，根据题目中的条件可得：活动费用 = 活动人数 ×每人活动费用 = 160 × 100 = 16000元交通费 = 车费(景点A) ×人数 + 车费(景点B) ×人数 + 车费(景点C) ×人数= 300 × 160 + 400 × 160 + 500 × 160 = 144000元餐费 = (午餐费用 + 晚餐费用) ×人数 = (60 + 80) × 160 = 22400元总费用 = 活动费用 + 交通费 + 餐费 = 16000 + 144000 + 22400 = 182400元因此，该活动的总费用为182400元。

2. 公司决定前往景点A和景点B，而不去景点C，根据题目中的条件可得：活动费用 = 活动人数 ×每人活动费用 = 160 × 100 = 16000元交通费 = 车费(景点A) ×人数 + 车费(景点B) ×人数= 300 × 160 + 400 × 160 = 112000元餐费 = (午餐费用 + 晚餐费用) ×人数 = (60 + 80) × 160 = 22400元总费用 = 活动费用 + 交通费 + 餐费 = 16000 + 112000 + 22400 = 150400元因此，该活动的总费用为150400元。

一、选择题
1.下列哪项不属于人工智能的应用领域？
A.自动驾驶汽车（正确答案应为不属于的选项，但此表述有误，实际应判断哪个是AI
应用，此处为题目设置说明，实际应用中需调整）
B.智能家居系统
C.天气预测模型
D.传统手工艺制作（正确答案）
2.下列哪项是文艺复兴时期的代表性艺术作品？
A.《蒙娜丽莎》（正确答案）
B.《创世纪》
C.《最后的晚餐》（虽为著名作品，但非特定于文艺复兴时期的标志性，相比《蒙娜丽
莎》作为文艺复兴代表更为普遍认知）
D.《格尔尼卡》
3.下列哪项不是计算机编程语言？
A.Python
B.Java
C.C++
D.PowerPoint（正确答案）
4.下列哪位科学家提出了相对论？
A.牛顿
B.爱因斯坦（正确答案）
C.伽利略
D.达尔文
5.下列哪项不是市场营销的4P策略之一？
A.产品（Product）
B.价格（Price）
C.地点（Place）
D.人员（People）（正确答案，实际应为Promotion）
6.下列哪项不是中国古代四大发明之一？
A.造纸术
B.火药
C.指南针
D.印刷机（正确答案，应为活字印刷术）
7.下列哪项是描述地球围绕太阳转一周所需时间的术语？
A.一天
B.一个月
C.一年（正确答案）
D.一世纪
8.下列哪项不是常见的心理健康问题？
A.抑郁症
B.焦虑症
C.强迫症
D.高血压（正确答案，属于身体健康问题）。

②酸雨是指pH 小于5.6 的雨水，其污染源是 大量燃烧含硫量高的煤、各种机动车排放的尾气(合理即可)（举 两例），酸雨的危害很多，如 可导致土壤酸化 （举一例）。 ③臭氧层遭破坏，大量的 紫外线 辐射对人体健康产生危害，如 能导致人患皮肤癌等。 （3）“美丽中国，我是行动者!”保护生物圈我们每个人都应 该从 自身 做起，从身边每一件小事做起，从小养成
保护环境 的习惯。
9．仔细阅读以下材料，分析并回答下列问题： 材料一：有的乌鸦会从高处把坚果（果皮硬的果实）扔到水泥 地面上摔碎，从而轻松地吃到里面的果仁，有些坚果特别硬， 不容易摔碎，乌鸦会用更好的方法，它衔住坚果驻足在红绿灯 杆上，等汽车来时扔下坚果，让汽车将坚果碾碎，为了安全起 见，它不会立刻飞下去吃果仁，而是等红灯亮时，再飞落地面 去享受美味。
（3）为了改善小强同学午餐的这种状况，生物小组的同学为
他设计了一份午餐食谱：米饭一碗、红烧牛肉一份、鸡蛋汤一
碗，这份食谱中再增加下列哪项更合理？ B 。
A、清蒸鱼
B、炒香菇油菜
C、糖醋排骨
D、烤鸭
（4）小强经常以方便面等零食代替正餐，这样做符合合理营 养的基本要求吗？不符合 ；中午小强将方便面中的淀粉摄取到 体内进入血液的过程叫 吸收 。 （5）有人说小强胆囊所分泌的胆汁能帮助消化街边小吃中的 脂肪。你是否同意这种说法 不同意 ；并说明理由
（4）资料二的划线部分说明生物具有的特征是 生物生活需要营养 。请写出划线部分所蕴藏的一条食物链：
水草→小虾→勺嘴鹬 ，若宫口湾被重金属污染，则这条食物 链中重金属含量最高的生物是 勺嘴鹬 .。 （5）这些生态系统能够较长时间保持着生态平衡，说明它们 具有一定的 自动调节 能力。
3．请阅读下列材料，分析回答问题： 小强同学是某中学八年级学生，他经常打电脑游戏到半夜。

综合能力测试考试题型综合能力测试是一种常见的考试形式，旨在评估考生在综合能力方面的表现。

这种考试常常采用多种题型，以全面了解考生的知识、技能和解决问题的能力。

下面将介绍几种常见的综合能力测试题型。

一、选择题选择题是综合能力测试中最常见的题型之一。

它要求考生在给定的选项中选择一个正确答案。

选择题通常包括单项选择和多项选择两种形式。

在回答选择题时，考生需要仔细阅读题干和选项，理解问题的要求，分析选项之间的差异，并选择最符合要求的答案。

二、填空题填空题要求考生根据题干中的提示，在空白处填上正确的答案。

填空题可以是单词、短语、句子或段落的填写。

考生需要具备一定的词汇量和语法知识，能够根据上下文理解意思，并正确运用所学知识进行填写。

三、阅读理解题阅读理解题是综合能力测试中较为常见的一种题型。

它要求考生根据给定的阅读材料，回答相关问题。

阅读材料可以是文章、新闻报道、广告等。

考生需要仔细阅读材料，理解文章的大意和细节，从中提取出问题所需要的信息，正确回答问题。

四、案例分析题案例分析题常见于综合能力测试中，旨在考察考生的问题分析和解决能力。

它要求考生根据给定的案例或情景描述，提出解决问题的方案或意见。

在回答案例分析题时，考生需要分析问题的根本原因，综合运用所学知识和经验，提出可行性较高的解决方案。

五、写作题写作题要求考生用文字表达观点、理论或论点，并提供合理的论证和例证。

写作题可以是议论文、应用文或说明文等，考生需要有一定的写作能力和逻辑思维能力，能够清晰地表达自己的观点并进行合理的论证。

综合能力测试题型的选择和设计根据考试目的和要求而不同。

不同的题型能够综合考察考生的知识水平、思维能力、动手能力和解决问题的能力。

在面对综合能力测试时，考生应提前了解各种题型的特点，合理分配时间和注意力，深入理解问题的要求，灵活运用所学知识进行解答。

综合能力测试题型的掌握与熟练度需要考生在平时的学习中进行积累和训练。

通过多做题、多练习，不断提高问题的分析和解决能力，才能在综合能力测试中取得好成绩。

选择题：在进行逻辑推理时，如果“所有A都是B，C是A”，那么可以推出：A. C是B（正确答案）B. B是CC. A是CD. B不是C下列哪项不属于创造性思维的特点？A. 独特性B. 灵活性C. 保守性（正确答案）D. 流畅性在团队合作中，下列哪项行为最有利于增强团队凝聚力？A. 经常批评团队成员B. 积极倾听并尊重他人意见（正确答案）C. 独自完成所有任务D. 忽视团队成员的建议下列哪项不是有效沟通技巧的一部分？A. 清晰表达B. 善于倾听C. 避免眼神交流（正确答案）D. 给予和接受反馈在解决问题时，下列哪种方法属于侧向思维？A. 直接面对问题，寻找直接解决方案B. 从不同角度审视问题，寻找非传统解决方案（正确答案）C. 依靠过去的经验来解决当前问题D. 通过逻辑推理来逐步解决问题下列哪项是时间管理的一个重要原则？A. 把所有时间都用于工作B. 优先处理重要且紧急的任务（正确答案）C. 总是推迟做决定D. 不设定明确的目标和计划在面对压力时，下列哪种应对策略通常被认为是最有效的？A. 逃避问题B. 积极寻求解决问题的方法（正确答案）C. 沉溺于负面情绪D. 过度依赖他人来解决问题下列哪项不是情绪智力的一个重要组成部分？A. 自我意识B. 自我管理C. 社交意识D. 过度敏感（正确答案）在进行决策时，下列哪种方法可以帮助减少偏见和误判？A. 依靠直觉做出决定B. 收集并分析相关数据和信息（正确答案）C. 忽视他人的意见D. 只考虑眼前的利益。

4．(2022·福建)阅读下面的材料，完成下面小题。(10 分) 材料一：为进一步弘扬团结抗灾的精神，增强全民防灾减灾意识，提高
防灾减灾救灾工作水平，经国务院批准，从 2009 年开始，每年的 5 月 12 日定为全国防灾减灾日。
材料二：防灾减灾日标识以彩虹、伞、人为基本构图元素，共同构成 一个“众”字。伞状弧形蕴含防灾减灾“以人为本”的理念和呵护人民 生命财产安全的目标。彩虹寓意着美好、和谐的生活。双人执伞代表全 民携手、共同参与防灾减灾。
材料二：勤劳智慧的中国人在长期的实践中总结了一些二十四节气的 谚语，如“清明前后，栽瓜种豆”“白露早，寒露迟，秋分种麦正当时” “小雪不怕小，扫到田里都是宝”。
材料三：二十四节气，融汇着中国古人关于天文、历法、音律、养 生的智慧，亦蕴含着丰富而深刻的哲学、美学精神，在国际气象界被誉 为“中国的第五大发明”，被列入世界非物质文化遗产目录。中国节气文 化的种子最应当柔软植入青少年的心灵。
(1)请从同学们搜集的三则材料中提取主要信息。(3 分) 示例：家风是一个家庭(族)代代传承的价值信念、道德规范与行为准则， 体现着家庭的精神信仰、道德风貌、整体气质。崇德向善是家风内容的 价值取向。传承中华民族优良家风，应遵循家国一体的宗旨。
(2)结合材料二，说说你在传承中华民族优良家风时的具体做法。(2 分) 示例一：孝顺父母。与父母意见不同时，不与父母顶嘴。示例二：注重 礼节。吃饭时，爷爷奶奶不动筷，我也不动筷。
活动二：尽孝道与距离远近有关吗？结合下面两幅漫画的内容，说说你 的理解。(4 分)
图 1 妈妈和小孩各拿一部手机 图 2 爸爸拿着手机
我认为在互联网技术、交通方式发达的今天，尽孝道与距离远近无关。 图 1 中，妈妈、孩子虽与家中老人共处一室，咫尺距离，但各自沉迷手 机，让老人做家务，并没有尽孝道；图 2 中，一家三口通过视频与老人 祝酒言欢，让老人得到幸福的陪伴，虽天各一方，但其孝心溢于言表。

《综合能力》社会工作者考试题目及答案解析一、选择题1. 题目社会工作者的主要职责是帮助有需要的群体解决困难和问题，以下哪项不是社会工作者的职责？A. 为有需要的人提供咨询和辅导B. 开展社区服务和活动C. 进行社会研究和数据分析D. 协助政府部门进行社会管理2. 答案解析正确答案：D解析：社会工作者的主要职责是帮助有需要的群体解决困难和问题，包括提供咨询和辅导、开展社区服务和活动、进行社会研究和数据分析等。

而协助政府部门进行社会管理则是政府工作人员的职责，与社会工作者的职责不符。

二、简答题1. 题目请简述社会工作者在帮助贫困家庭时的主要任务。

2. 答案解析答案：社会工作者在帮助贫困家庭时的主要任务包括：- 评估贫困家庭的需求和问题，了解他们的生活状况和面临的困难；- 提供咨询和辅导，帮助贫困家庭制定解决问题的计划和策略；- 连接资源和协助贫困家庭获取所需的服务和支持，如教育、就业、医疗等；- 开展社区教育和宣传，提高社区居民对贫困问题的认识和关注度；- 推动社会政策的改进和完善，为贫困家庭争取更多的权益和机会。

三、案例分析题1. 题目小明，20岁，是一名大学生。

他的父亲因疾病去世，母亲独自承担家庭经济负担。

小明在学业和生活中面临很大的压力，感到很迷茫和无助。

请分析小明的困境，并给出社会工作者的应对策略。

2. 答案解析答案：小明的困境主要包括家庭经济压力大、学业压力大、心理压力大等方面。

社会工作者的应对策略可以包括：- 与小明进行深入的沟通和辅导，了解他的心理状况和需求，提供情感支持和心理疏导；- 协助小明寻找校内的奖学金、助学金等经济支持，减轻家庭经济负担；- 与小明的母亲进行沟通和协作，了解她的需求和困难，提供咨询和支持；- 开展心理健康教育和宣传活动，提高学生和社区居民对心理健康问题的认识和关注度；- 协助小明寻找兼职工作或实习机会，增加他的经济收入和社交经验。

以上是关于《综合能力》社会工作者考试题目及答案解析的文档，希望对您有所帮助。

专题十一综合性学习校园生活1.（2018·某某某某）综合性学习。

（6分）总书记说：“人民有信仰，国家有力量，民族有希望。

”某校九年级开展“家·国·梦”的主题活动，请你参与并完成下列活动。

（1）【家】幸福的家感受亲情，孝亲敬老，让爱住我家。

请根据示例，为活动再设计两个内容。

（2分）①听成长故事②看新旧照片③④（2）【国】强盛的国无悔青春，无憾人生，挺起国之脊梁。

请根据下面的材料，补写对联。

（2分）黄大年，著名地球物理学家。

2009年，他易然放弃国外优越条件回到祖国。

赤胆忠心，殚精竭虑，取得了一系列重大科技成果，加速推动了我国的“深探”（地球深层探测）事业，用5年时间走完了发达国家20年的道路，项目成果达到国际领先水平，技术研发实现弯道超车，完成了跨代飞跃，书写了在地球深层探测领域的传奇，展示了归国科学家某某报国的风采。

2017年1月，他不幸因病去世，年仅58岁。

上联：忆往昔，邓稼先鞠躬尽瘁“两弹”扬国威。

下联：（3）【梦】复兴的民族细流汇江，江河成海，我们凝聚力量，描绘民族复兴的蓝图。

厉害了，我的国！作为追梦少年的你，写一句座右铭，激励在今后的人生道路上不断前行！（要求：不得借用名人名言）（2分）11.（1）【答案】示例：忆点滴关爱集孝亲名言（送温馨祝福、写亲情作文……）【解析】本题考查设计活动。

题干已给出设计活动方案的大主题：开展“家·国·梦”的主题活动，并且给出示例；设计的活动有对应的主题，并且要达到宣传的效果；引领同学们感受亲情，孝亲敬老，让爱住我家；设计的活动有可行性，如：演讲、作文、讲故事等。

（2）【答案】示例：看今朝，黄大年殚精竭虑（赤胆忠心……）“深探”写传奇（展风采、竞风流、留芳名、书春秋、树楷模……）【解析】本题考查拟写对联。

对对联，要注意其常识，如字数相同、词性相对、平仄相协，宽对即可。

通过分析上联，可知，下联应由“三字动宾短语，人+四字成语+二字词语（人物主要贡献）+三字动宾短语（颂成就）”构成。