计算流体力学课程总结

计算流体力学课程总结

计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值

计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。

流体力学和其他学科一样，是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。理论分析是用数学方法求出问题的定量结果。但能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数，计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域。

计算流体力学的任务是流体力学的数值模拟。数值模拟是“在计算机上实现的一

个特定的计算，通过数值计算和图像显示履行一个虚拟的物理实验——数值实验“。

数值模拟包括以下几个部分。首先，要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质数

学模型。其次，数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。再次，在确定了计算方法和坐标系统后，编制程序和进行计算式整个工作的主体。最后，当计算工作完成后，流畅的图像显示是不可缺少的部分。

还有一个就是CFD的基本思想问题，它就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通

过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求

解代数方程组获得场变量的近似值。

经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于

对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支：

⏹有限差分法(Finite Different Method，FDM)

⏹有限元法(Finite EIement Method，FEM)

⏹有限体积法(Finite Volume Method，FVM)

有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，也是最成熟、最常用的方法。它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的

导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组

的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题

的近似数值解法。

有限元法是20世纪80年代开始应用的—种数值解法，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数对区域进行积分的合理方法。有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此应用不是特别广泛。它是将求解区域分成若干个小的单元，设定待求变量在单元上的分布函数，适应性强，适用于复杂的求解区域。

有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。有限体积法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布作出某种形式的假定。用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小。基本上属于有限差分法的范畴。

了解了计算流体力学的大概内容以后，我们还要知道一些常用的CFD软件，学习这门课的最终目的所在，就是能够熟练的掌握并应用这些软件来解决一些工程中的实际问题，所有的商业CFD软件都包括三个部分：

前处理器 (关键是要把握好计算精度与计算成本之间的平衡。)

求解器(求解器(solver)的核心是数值求解方案。)

后处理器(后处理的目的是有效地观察和分析流动计算结果。)

综合以上内容，我们可以指导流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能找出满足工程需要的数值解，同时，可利用计算机进行各种数值试验,它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。另外，数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差。

当然，有优点就有缺点，CFD因涉及大量数值计算，因此，常需要较高的计算机软硬件配置。但是，在日新月异、飞速前进的当今社会，这不是个问题！