新课标高三滚动单元卷

学习过程中，不可避免地伴随着遗忘。

“艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们，知识的遗忘是有规律的，遵循“先快后慢”的原则。

在一轮复习过程中，“滚动复习”模式能加深对知识前后、左右的联系，对于夯实基础、防止遗忘，效果是十分明显的。

针对以上思路，我们经过探索，编写了这套深具“滚动复习”特点的备考试卷。

本试卷立足教材基础知识，科学划分单元、合理编排试题，并有侧重地进行滚动复习。

特点如下：一、全面系统，立足一轮复习。

一轮复习，主要是对教材基础知识的梳理，强调复习的全面性、系统性。

本书以单元（章）为单位命制试卷，注重知识点的合理搭配，关注大纲和考试说明的要求，关注学习中的薄弱环节，关注重点、难点以及高考热点。

二、精心命题，拓展前沿视野。

题目来源：百强名校、重点中学2010届高三最新模拟、联考、质检、月考等试题；教育专家、一线名师的原创题和改编题；近年高考卷中典型性强的试题等。

充分保证了试题的前瞻性、新颖性，使学生练有所得，备考事半功倍。

三、滚动测试，减少知识遗忘。

所谓“滚动测试”，就是后面的习题中，兼顾考查前面的知识点。

这种考查不是简单的重复，而是对与本单元知识结合最为紧密、高考中常综合命题的知识的滚动考查。

每一部分结束，还适当安排综合检测卷，进行“小综合”训练。

四、温馨栏目，有助轻松备考。

本书设有“动感地带”栏目，包括学习方法、趣味知识、答疑解惑等内容，关注考生的学习、生活和心理。

这个栏目只是个桥梁，通过在线答疑、书信往来、电话沟通等，编辑老师与考生进行互动，扫除诸多备考路上的障碍。

这套试卷共10科，包括语文、文科数学、理科数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理。

单册定价：15.00元。

一轮备考最佳方法——滚动复习，知识积累就像“滚雪球”！。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 已知函数 \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 \)，则 \( f'(x) \) 的零点为：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = 2 \)D. \( x = 3 \)2. 若 \( \sin A = \frac{3}{5} \)，且 \( A \) 在第二象限，则 \( \cos A \) 的值为：A. \( -\frac{4}{5} \)B. \( \frac{4}{5} \)C. \( -\frac{3}{5} \)D. \( \frac{3}{5} \)3. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，已知 \( a_1 = 3 \)，\( a_5 = 15 \)，则该数列的公差 \( d \) 为：A. 3B. 4C. 5D. 64. 若 \( \overrightarrow{a} = (1, 2) \)，\( \overrightarrow{b} = (2, -1) \)，则 \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \) 的值为：A. 5B. -5C. 35. 在直角坐标系中，点 \( P(2, 3) \) 关于直线 \( y = x \) 的对称点为：A. \( (2, 3) \)B. \( (3, 2) \)C. \( (-2, -3) \)D. \( (-3, -2) \)6. 若 \( a^2 + b^2 = 10 \)，\( ab = 2 \)，则 \( a^2 - b^2 \) 的值为：A. 6B. 8C. 10D. 127. 在三角形 \( ABC \) 中，若 \( \angle A = 60^\circ \)，\( \angle B = 45^\circ \)，则 \( \angle C \) 的度数为：A. 75^\circB. 105^\circC. 135^\circD. 165^\circ8. 已知函数 \( y = x^3 - 6x^2 + 9x \)，则该函数的极值点为：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = 2 \)D. \( x = 3 \)9. 若 \( \log_2 x + \log_2 y = 3 \)，则 \( xy \) 的值为：A. 8C. 32D. 6410. 在等比数列 \(\{a_n\}\) 中，已知 \( a_1 = 2 \)，\( a_4 = 16 \)，则该数列的公比 \( q \) 为：A. 2B. 4C. 8D. 1611. 若 \( \sin \theta = \frac{1}{2} \)，且 \( \theta \) 在第三象限，则\( \tan \theta \) 的值为：A. \( -\frac{\sqrt{3}}{3} \)B. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)C. \( -\sqrt{3} \)D. \( \sqrt{3} \)12. 在直角坐标系中，点 \( P(-2, 3) \) 关于原点的对称点为：A. \( (-2, 3) \)B. \( (2, -3) \)C. \( (-2, -3) \)D. \( (2, 3) \)13. 若 \( a^2 + b^2 = 25 \)，\( ab = 5 \)，则 \( a^4 + b^4 \) 的值为：A. 50B. 75C. 10014. 在三角形 \( ABC \) 中，若 \( \angle A = 30^\circ \)，\( \angle B = 75^\circ \)，则 \( \angle C \) 的度数为：A. 45^\circB. 60^\circC. 75^\circD. 90^\circ15. 已知函数 \( y = x^3 - 9x^2 + 24x \)，则该函数的拐点为：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = 2 \)D. \( x = 3 \)16. 若 \( \log_3 x + \log_3 y = 2 \)，则 \( xy \) 的值为：A. 9B. 27C. 81D. 24317. 在等比数列 \(\{a_n\}\) 中，已知 \( a_1 = 3 \)，\( a_5 = 243 \)，则该数列的公比 \( q \) 为：A. 3B. 9C. 27D. 8118. 若 \( \sin \theta = \frac{\sqrt{2}}{2} \)，且 \( \theta \) 在第二象限，则 \( \tan \theta \) 的值为：A. \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)C. \( -\sqrt{2} \)D. \( \sqrt{2} \)19. 在直角坐标系中，点 \( P(3, 4) \) 关于直线 \( y = -x \) 的对称点为：A. \( (3, 4) \)B. \( (-3, -4) \)C. \( (4, -3) \)D. \( (-4, 3) \)20. 若 \( a^2 + b^2 = 50 \)，\( ab = 10 \)，则 \( a^4 + b^4 \) 的值为：A. 100B. 150C. 200D. 250二、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分）21. 已知函数 \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 \)，求 \( f'(x) \) 并求 \( f(x) \) 的单调区间。

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测九 平面解析几何第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．当方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0所表示的圆的面积最大时，直线y ＝(k －1)x ＋2的倾斜角α的值为________．2．(·南京模拟)已知点P (x ，y )在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q (x ′，y ′)＝(x ＋y ，xy )的轨迹是__________．3．(·西安质检)已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0)，离心率等于12，则C 的方程是___________．4．(·镇江模拟)已知双曲线x 24－y 212＝1的离心率为e ，抛物线x ＝2py 2的焦点为(e,0)，则p 的值为________．5．若AB 是过椭圆x 225＋y 216＝1中心的弦，F 1为椭圆的焦点，则△F 1AB 面积的最大值为________．6．(·武汉调研)已知O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若PF ＝42，则△POF 的面积为________．7．(·北京海淀区期末练习)双曲线C 的左，右焦点分别为F 1，F 2，且F 2恰好为抛物线y 2＝4x 的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若△AF 1F 2是以AF 1为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为________．8．点M (a ，b )是圆x 2＋y 2＝r 2内异于圆心的一点，则直线ax ＋by －r 2＝0与圆的交点的个数是________．9．(·福州质检)已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点F 2关于直线y ＝bxa对称，则该双曲线的离心率为______．10．设动点P 在直线x ＝1上，O 为坐标原点，以OP 为直角边、点O 为直角顶点作等腰Rt △OPQ ，则动点Q 的轨迹是______________．11．已知三个数2，m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线x 2m ＋y 22＝1的离心率为________．12．过抛物线y 2＝4x 的焦点，作倾斜角为α的直线交抛物线于A ，B 两点，且AB ＝163，则α＝________.13．(·南通模拟)已知椭圆C ：x 29＋y 24＝1，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则AN ＋BN ＝________.14．(·江西)过点M (1,1)作斜率为－12的直线与椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)相交于A ，B 两点，若M 是线段AB 的中点，则椭圆C 的离心率等于________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(14分)(·安徽六校联考)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (0,3)，直线l ：y ＝2x －4，设圆C 的半径为1，圆心在l 上．(1)若圆心C 也在直线y ＝x －1上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； (2)若圆C 上存在点M ，使MA ＝2MO ，求圆心C 的横坐标a 的取值范围．16．(14分)(·扬州模拟)已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，其一个顶点是抛物线x 2＝－43y 的焦点． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)若过点P (2,1)的直线l 与椭圆C 在第一象限相切于点M ，求直线l 的方程和点M 的坐标．17.(14分)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2，离心率为12.(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线l 经过点M (0,1)，且与椭圆C 交于A ，B 两点，若AM →＝2M B →，求直线l 的方程．18．(16分)(·泰州模拟)已知F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左，右焦点，P 是椭圆E 上的点，线段F 1P 的中点在y 轴上，PF 1→·PF 2→＝116a 2.倾斜角等于π3的直线l 经过F 1，与椭圆E 交于A ，B 两点． (1)求椭圆E 的离心率；(2)设△F 1PF 2的周长为2＋3，求△ABF 2的面积S 的值．19.(16分)(·江西百所重点中学诊断)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左，右焦点分别为F 1，F 2，点P 在椭圆上，△PF 1F 2的周长为16，直线2x ＋y ＝4经过椭圆的上顶点． (1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 与椭圆交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆同时被直线l 1：10x －5y －21＝0与l 2：10x －15y －33＝0平分，求直线l 的方程．20．(16分)如图，已知点F (a,0)(a >0)，点P 在y 轴上运动，点M 在x 轴上运动，点N 为动点，且PM →·PF →＝0，PN →＋PM →＝0.(1)求点N 的轨迹C ；(2)过点F (a,0)的直线l (不与x 轴垂直)与曲线C 交于A 、B 两点，设K (－a,0)，KA →与KB →的夹角为θ，求证：0<θ<π2.答案解析1.3π4解析 若方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0表示圆， 则有k 2＋4－4k 2＞0，解得0≤k 2＜43，而此时圆的半径r ＝12k 2＋4－4k 2＝12－3k 2＋4，要使圆的面积最大，只需r 最大，即当k ＝0时，r 取得最大值1，此时直线方程为y ＝－x ＋2， 由倾斜角与斜率的关系知，k ＝tan α＝－1， 又因为α∈[0，π)，所以α＝3π4. 2．抛物线解析 设P 在以原点为圆心，1为半径的圆上，则P (x 0，y 0)，有x 20＋y 20＝1，∵Q (x ′，y ′)＝(x ＋y ，xy )，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝x 0＋y 0，y ′＝x 0·y 0. ∴x ′2＝x 20＋y 20＋2x 0y 0＝1＋2y ′， 即Q 点的轨迹方程为y ′＝12x ′2－12，∴Q 点的轨迹是抛物线． 3.x 24＋y 23＝1 解析 依题意，所求椭圆的焦点在x 轴上，且c ＝1，e ＝c a ＝12⇒a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝3，因此其方程是x 24＋y 23＝1.4.116解析 依题意得双曲线中a ＝2，b ＝23， ∴c ＝a 2＋b 2＝4，∴e ＝c a ＝2，抛物线方程为y 2＝12p x ，故18p ＝2，得p ＝116. 5．12解析 如图，设A 的坐标为(x ，y )，则根据对称性得B (－x ，－y )，则△F 1AB 面积S ＝12×OF 1×|2y |＝c |y |.∴当|y |最大时，△F 1AB 面积最大，由图知，当A 点在椭圆的顶点时，其△F 1AB 面积最大， 则△F 1AB 面积的最大值为cb ＝25－16×4＝12. 6．2 3解析 因为抛物线C ：y 2＝42x 的准线方程是x ＝－2， 所以由PF ＝42得x p ＝32， 代入抛物线方程得y p ＝±26，所以△POF 的面积为12·OF ·|y p |＝12×2×26＝2 3.7．1＋ 2解析 依题意可知，点A (1，±2)，F 1(－1,0)，F 2(1,0)，AF 1＝22＋22＝22，AF 2＝F 1F 2＝2， 双曲线C 的离心率为e ＝F 1F 2AF 1－AF 2＝222－2＝2＋1.8．0解析 因为点M (a ，b )是圆x 2＋y 2＝r 2内异于圆心的一点，所以0<a 2＋b 2<r 2， 所以0<a 2＋b 2<r ， 则圆心(0,0)到直线ax ＋by －r 2＝0的距离d ＝r 2a 2＋b 2>r ，所以直线ax ＋by －r2＝0与圆x 2＋y 2＝r 2无交点． 9. 5解析 记线段PF 2与直线y ＝bax 的交点为M ，依题意，直线y ＝ba x 是已知双曲线的一条渐近线，M 是PF 2的中点，且PF 2＝2MF 2＝2b ；又点O 是F 1F 2的中点，因此有PF 1＝2OM ＝2a ；由点P 在双曲线的左支上得PF 2＝PF 1＋2a ＝4a ＝2b ，b ＝2a ， 该双曲线的离心率是e ＝ 1＋(ba)2＝ 5.10．两条平行直线解析 设P (1，a )，Q (x ，y )．以点O 为直角顶点作等腰直角三角形OPQ ，ayx ×1＝－1，x ＝－ay ， ∵OP ＝OQ ，∴1＋a 2＝x 2＋y 2＝a 2y 2＋y 2＝(a 2＋1)y 2， 而a 2＋1>0，∴y 2＝1，∴y ＝1或y ＝－1， ∴动点Q 的轨迹是两条平行于x 轴的直线． 11.22或 3 解析 ∵2，m,8成等比数列，∴m 2＝16，m ＝±4， 当m ＝4时，e ＝c a ＝22；当m ＝－4时，e ＝ca ＝ 3.12．60°或120°解析 当α＝90°时，AB ＝4不成立；当α≠90°时，设直线方程为y ＝tan α(x －1)，与抛物线方程联立得：(tan α)2x 2－[2(tan α)2＋4]x ＋(tan α)2＝0， ∴由根与系数的关系得：x 1＋x 2＝2(tan α)2＋4(tan α)2，∴AB ＝x 1＋x 2＋p ＝2(tan α)2＋4(tan α)2＋2＝163，∴tan α＝±3，∴α＝60°或120°. 13．12解析 取MN 的中点G ，G 在椭圆上，因为点M 关于C 的焦点F 1，F 2的对称点分别为A ，B ， 故有GF 1＝12AN ，GF 2＝12BN ，所以AN ＋BN ＝2(GF 1＋GF 2)＝4a ＝12. 14.22解析 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，分别代入椭圆方程相减得(x 1－x 2)(x 1＋x 2)a 2＋(y 1－y 2)(y 1＋y 2)b 2＝0，根据题意有x 1＋x 2＝2×1＝2，y 1＋y 2＝2×1＝2，且y 1－y 2x 1－x 2＝－12，所以2a 2＋2b 2×(－12)＝0，得a 2＝2b 2，所以a 2＝2(a 2－c 2)， 整理得a 2＝2c 2得c a ＝22，所以e ＝22.15．解 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，y ＝x －1得圆心C (3,2)， ∵圆C 的半径为1，∴圆C 的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝1， 显然切线的斜率一定存在，设所求圆C 的切线方程为y ＝kx ＋3， 即kx －y ＋3＝0，∴|3k －2＋3|k 2＋1＝1，∴|3k ＋1|＝k 2＋1， ∴2k (4k ＋3)＝0， ∴k ＝0或k ＝－34，∴所求圆C 的切线方程为y ＝3或y ＝－34x ＋3，即y ＝3或3x ＋4y －12＝0.(2)∵圆C 的圆心在直线l ：y ＝2x －4上， ∴设圆心C 为(a,2a －4)，则圆C 的方程为(x －a )2＋[y －(2a －4)]2＝1. 又∵MA ＝2MO ，∴设M (x ，y ), 则x 2＋(y －3)2＝2x 2＋y 2， 整理得x 2＋(y ＋1)2＝4，设为圆D ，∴点M 既在圆C 上又在圆D 上，即圆C 和圆D 有交点， ∴2－1≤a 2＋[(2a －4)－(－1)]2≤2＋1， 解得a 的取值范围为[0，125]．16．解 (1)设椭圆C 的方程为 x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，由题意得b ＝3，c a ＝12，解得a ＝2，c ＝1.故椭圆C 的标准方程为x 24＋y 23＝1.(2)因为过点P (2,1)的直线l 与椭圆C 在第一象限相切，所以直线l 的斜率存在， 故可设直线l 的方程为y ＝k (x －2)＋1(k ≠0)．由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1，y ＝k (x －2)＋1得(3＋4k 2)x 2－8k (2k －1)x ＋16k 2－16k －8＝0.① 因为直线l 与椭圆C 相切，所以Δ＝[－8k (2k －1)]2－4(3＋4k 2)(16k 2－16k －8)＝0. 整理，得96(2k ＋1)＝0，解得k ＝－12.所以直线l 的方程为y ＝－12(x －2)＋1＝－12x ＋2.将k ＝－12代入①式，可以解得M 点的横坐标为1，故切点M 的坐标为(1，32)．17．解 (1)设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，因为c ＝1，c a ＝12，所以a ＝2，b ＝3，所以椭圆方程为x 24＋y 23＝1.(2)由题意得直线l 的斜率存在， 设直线l 的方程为y ＝kx ＋1， 则由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1，x 24＋y 23＝1得(3＋4k 2)x 2＋8kx －8＝0，且Δ＞0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则由AM →＝2M B →得x 1＝－2x 2. 又⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋x 2＝－8k 3＋4k 2，x 1·x 2＝－83＋4k2，所以⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＝－8k 3＋4k 2，－2x 22＝－83＋4k2，消去x 2，得(8k 3＋4k 2)2＝43＋4k 2，解得k 2＝14，k ＝±12，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋1，即x －2y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0.18．解 (1)∵F 1，F 2分别是椭圆E 的左，右焦点，P 是椭圆E 上的点，线段F 1P 的中点在y 轴上，∴PF 2⊥x 轴，∴PF 2＝b 2a.又∵PF 1→·PF 2→＝116a 2，∴PF 22＝116a 2， 即b 2a ＝14a ，∴a 2＝4b 2， 即a 2＝4(a 2－c 2)， 化简得：3a 2＝4c 2， ∴c a ＝32. ∴椭圆E 的离心率为32. (2)∵△F 1PF 2的周长等于2＋3， ∴2a ＋2c ＝2＋ 3.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋2c ＝2＋3，c a ＝32，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，c ＝32. ∴b 2＝14，∴椭圆E 的方程为x 2＋4y 2＝1. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由已知得直线l 的方程为y ＝3(x ＋32)， 即23x －2y ＋3＝0， ∴F 2(32，0)到直线l 的距离d ＝32. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3(x ＋32)，x 2＋4y 2＝1得13x 2＋123x ＋8＝0.∴⎩⎨⎧x 1＋x 2＝－12313，x 1x 2＝813.∴AB ＝2(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝813，∴S ＝12·AB ·d ＝613，∴△ABF 2的面积S 的值等于613. 19．解 (1)设椭圆的半焦距为c ， 则由题设得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，2a ＋2c ＝16，a 2＝b 2＋c 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，c ＝3，故椭圆C 的方程为x 225＋y 216＝1.(2)设AB 的中点为M (x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧10x －5y －21＝0，10x －15y －33＝0，解得M (32，－65)．设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，易知x 1≠x 2，依题意有⎩⎨⎧x 2125＋y 2116＝1，x 2225＋y2216＝1，两式相减得x 21－x 2225＋y 21－y 2216＝0，∴(x 1＋x 2)(x 1－x 2)25＋(y 1＋y 2)(y 1－y 2)16＝0，又AB 的中点为M (32，－65)，∴x 1＋x 2＝3，y 1＋y 2＝－125，∴325(x 1－x 2)＝320(y 1－y 2)，y 1－y 2x 1－x 2＝45， 即直线l 的斜率为45，故直线l 的方程为y ＋65＝45(x －32)，即4x －5y －12＝0.第11页 共11页 20．(1)解 设N (x ，y )，∵PN →＋PM →＝0， ∴M (－x,0)，P (0，y 2)．PM →＝(－x ，－y 2)，PF →＝(a ，－y 2)，∵PM →·PF →＝0，∴PM →·PF →＝－ax ＋y 24＝0，∴y 2＝4ax .故点N 的轨迹为以F 为焦点的抛物线．(2)证明 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， ∴直线l ：y ＝k (x －a )，KA →＝(x 1＋a ，y 1)，KB →＝(x 2＋a ，y 2)， 联立⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝k (x －a )，y 2＝4ax消去x 得ky 2－4ay －4ka 2＝0，∴y 1＋y 2＝4a k ，y 1y 2＝－4a 2，x 1x 2＝a 2，x 1＋x 2＝2a (k 2＋2)k 2，∴KA →·KB →＝(x 1＋a )(x 2＋a )＋y 1y 2＝x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＋y 1y 2＝2a 2＋2a 2(k 2＋2)k 2－4a 2＝2a 2(k 2＋2)k 2－2a 2＝2a 2(1＋2k 2－1)＝4a 2k 2>0，∴cos θ>0，∵θ∈[0，π]，∴θ∈(0，π2)．。

选择题：
下列哪一项是《红楼梦》中贾宝玉的别称？
A. 怡红公子
B. 潇湘妃子
C. 蘅芜君
D. 绛洞花王（正确答案）
下列哪部作品不属于“三言二拍”？
A. 《警世通言》
B. 《喻世明言》
C. 《醒世恒言》
D. 《西厢记》（正确答案）
“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟”这句诗是杜甫为哪位历史人物所写？
A. 诸葛亮（正确答案）
B. 关羽
C. 曹操
D. 周瑜
下列哪一项不是《诗经》中的表现手法？
A. 赋
B. 比
C. 兴
D. 颂（正确答案）
“采菊东篱下，悠然见南山”这句诗的作者是谁？
A. 王维
B. 陶渊明（正确答案）
C. 孟浩然
D. 李白
下列哪部作品是元杂剧的代表作之一，且以窦娥为主角？
A. 《西厢记》
B. 《汉宫秋》
C. 《窦娥冤》（正确答案）
D. 《赵氏孤儿》
“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”这句诗出自哪位诗人之手？
A. 苏轼
B. 辛弃疾
C. 陆游（正确答案）
D. 杨万里
下列哪一项不是《水浒传》中梁山好汉的绰号？
A. 及时雨
B. 智多星
C. 黑旋风
D. 小李广花荣中的“小李广”不是绰号，而是对人物箭术的赞誉（正确答案）
“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这句名言出自哪位文学家的作品？
A. 范仲淹（正确答案）
B. 欧阳修
C. 苏洵
D. 曾巩。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 02. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，d = 2，则S10等于（）A. 120B. 150C. 180D. 2103. 设函数f(x) = log2(x + 1) + log2(x - 1)，则函数的定义域为（）A. x > 1B. x > 0C. x ≠ 1D. x ≠ 04. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √3/35. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 2，b3 = 16，则q等于（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/46. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2，2]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. a ≥ 0C. a > 0D. a < 07. 已知复数z = 1 + i，则|z|^2的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -18. 若不等式x^2 - 4x + 3 > 0的解集为（）A. x < 1 或 x > 3B. x < 3 或 x > 1C. x < 1 或 x < 3D. x > 1 或 x > 39. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于直线y = x的对称点B的坐标为（）A.（2，1）B.（1，2）C.（-2，-1）D.（-1，-2）10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. y = 1D. y = 2二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 + 2，则f(x)的极小值为______。

滚动测试卷二(第一~六章)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,铁质的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是()A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同答案:D解析:小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F、弹力F N和静摩擦力F f,共四个力作用,重力竖直向下,摩擦力竖直向上,且重力和摩擦力是一对平衡力;支持力和引力为一对平衡力;棋子掉不下来的缘由是受到棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等,即棋子受棋盘的摩擦力与棋子的重力是一对平衡力,故选项D正确。

2.右图为水上乐园中的彩虹滑道,游客先要从一个极陡的斜坡由静止滑下,接着经过一个拱形水道,最终达到末端。

下列说法正确的是()A.斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,否则游客经过拱形水道的最高点时可能脱离轨道B.游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中始终做加速运动C.游客从斜坡下滑到最低点时,游客对滑道的压力小于重力D.游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力等于重力答案:A解析:斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,不能让游客经过拱形水道的最高点时的速度超过√gg,选项A正确;游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中,先做加速运动后做减速运动,选项B错误;游客从斜坡下滑到最低点时,速度最大,游客对滑道的压力大于重力,选项C错误;游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力小于重力,选项D错误。

3.如图甲所示,固定的粗糙斜面长为10 m,一小滑块自斜面顶端由静止起先沿斜面下滑的过程中,小滑块的动能E k随位移x的改变规律如图乙所示,取斜面底端的重力势能为零,小滑块的重力势能E p 随位移x的改变规律如图丙所示,重力加速度g取10 m/s2。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -2C. 1D. 42. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x ≤ 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x < 2x + 13. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 2，a3 = 8，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 3，b3 = 27，则q的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 若复数z满足|z - 2| = 3，则z的取值范围是（）A. z = 5B. z = 1C. z = 0D. z = -16. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 47. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 50，则公差d为（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 已知函数f(x) = |x - 2|，则f(x)在x = 2处的导数为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在9. 若复数z满足|z - 1| = 2，则z的取值范围是（）A. z = 3B. z = 1C. z = 0D. z = -110. 已知函数f(x) = (x - 1)^2，则f(x)在x = 1处的切线斜率为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 3，a4 = 11，则d的值为______。

12. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 4，b3 = 64，则q的值为______。

13. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为______。

14. 已知复数z满足|z - 1| = 2，则z的取值范围是______。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列词语中，字形、字音和字义完全正确的一项是：A. 沉鱼落雁雕梁画栋B. 翠色欲流蜿蜒曲折C. 雕虫小技脚踏实地D. 轰轰烈烈炽热如火2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们深刻认识到团队协作的重要性。

B. 随着科技的发展，我国在航天领域取得了举世瞩目的成就。

C. 这本书的内容丰富多彩，适合各个年龄段的人阅读。

D. 由于天气原因，原定的户外活动被迫取消了。

3. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是：A. 夜幕降临，星星点点，如同撒在天空的珍珠。

B. 他的笑容如阳光般灿烂，让人感到温暖。

C. 这座城市犹如一座巨大的花园，绿树成荫，花香四溢。

D. 她的声音如同天籁之音，让人陶醉。

4. 下列词语中，不属于近义词的一项是：A. 严寒酷暑B. 精彩纷呈C. 勤奋刻苦D. 风和日丽5. 下列诗句中，描写春天景色的一项是：A. 黄河之水天上来，奔流到海不复回。

B. 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。

C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？D. 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

6. 下列文学常识表述错误的一项是：A. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一。

B. 《西游记》的作者是吴承恩。

C. 《三国演义》的作者是罗贯中。

D. 《水浒传》的作者是施耐庵。

7. 下列词语中，属于成语的一项是：A. 碧水蓝天B. 翠色欲流C. 美轮美奂D. 翻天覆地8. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是：A. 那些美丽的景色，让我流连忘返。

B. 那朵花，像一朵盛开的太阳。

C. 他的眼神，如同一把利剑，直指人心。

D. 她的笑容，如阳光般灿烂，让人感到温暖。

9. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是：A. 那只小鸟在枝头欢快地唱歌。

B. 这片湖面犹如一面镜子，倒映着蓝天白云。

C. 那棵树高大挺拔，像一位勇士。

D. 这朵花散发着淡淡的清香。

10. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是：A. 那本书的内容丰富，让人爱不释手。

滚动测试卷四(第一~十二章)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2024·浙江7月选考)国际单位制中电荷量的单位符号是C,假如用国际单位制基本单位的符号来表示,正确的是()A.F·VB.A·sC.J/VD.N·m/V答案:B解析:依据q=It可知,电流I的单位是A,时间t的单位是s,故用国际单位制的基本单位表示电荷量的单位为A∙s,故B正确,A、C、D错误。

2.如图所示,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。

据此,科学家设想在拉格朗日点L1处建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。

以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。

以下推断正确的是()A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1答案:D解析:因空间站建在拉格朗日点,所以月球与空间站绕地球转动的周期相同,空间站半径小,由a=ω2r得a1<a2,月球与同步卫星都是由地球的万有引力供应向心力做圆周运动,而同步卫星的半径小,由a=GG得a2<a3。

综上所述,a3>a2>a1,选项D正确。

G23.1966年,在地球的上空完成了用动力学方法测质量的试验。

试验时,用双子星号宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火),接触以后,开动“双子星号”飞船的推动器,使飞船和火箭组共同加速。

推动器的平均推力F=895 N,推动器开动时间Δt=7 s。

测出飞船和火箭组的速度改变Δv=0.91 m/s。

全国名校2024届高三单元滚动卷
全国名校2024届高三单元滚动卷是一份针对全国范围内顶尖高中2024届
高三学生的单元测试卷。

该卷子旨在通过严谨、科学的题目设计，检验学生们在各个学科领域的知识掌握程度和综合能力。

全国名校2024届高三单元滚动卷的题目设计非常注重对学生知识运用能力的考察，通常会结合实际情境，通过案例分析、论述题等形式，检验学生是否能够将所学知识应用于解决实际问题。

同时，该试卷还会根据各学科的特点，设计具有挑战性的题目，以激发学生的创新思维和批判性思维。

为了确保测试结果的准确性和可靠性，全国名校2024届高三单元滚动卷在编制过程中会经过严格的审核和修订，并由专业的教师团队进行评审和校对。

此外，该试卷还会根据每年的考试结果进行反馈和分析，以便更好地指导学生的学习和备考。

总体来说，全国名校2024届高三单元滚动卷是一份具有较高权威性和参考价值的测试卷，对于学生们了解自己的学习状况、发现自己的不足之处以及制定后续的学习计划都有着重要的意义。

同时，该试卷也是高校招生的重要参考之一，对于学生们未来的升学和发展具有重要的影响。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 52. 若等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，那么a10的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 323. 已知等比数列{bn}中，b1 = 3，q = 2，那么b5的值为（）A. 48B. 96C. 192D. 3844. 函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且a > 0，b = 0，那么该函数的顶点坐标为（）A. (0, c)B. (0, -c)C. (b/2a, c)D. (b/2a, -c)5. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，那么向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/56. 若直线y = kx + b与圆(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1相切，那么k和b的值分别为（）A. k = 1，b = 1B. k = 1，b = 3C. k = -1，b = 1D. k = -1，b = 37. 已知函数f(x) = log2(x + 1)，那么f(-1)的值为（）A. 0B. 1/2C. 1D. 28. 若函数y = e^x在x = 0处的切线斜率为2，那么该函数的解析式为（）A. y = 2e^xB. y = e^2xC. y = 2x + eD. y = 2x - e9. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 2|，那么f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 若复数z = a + bi（a，b为实数），且|z| = 5，那么a和b的取值范围为（）A. a^2 + b^2 = 25B. a^2 - b^2 = 25C. a^2 + b^2 = 0D. a^2 -b^2 = 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(2)的值为______。

2023高三知识点点滚动提升卷一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．我国已进入汽车社会行列，为减少汽车对环境的影响，下列措施肯定错误的是 ()A. 严格限制小汽车生产B. 推广使用无铅汽油C. 推广使用无氟利昂制冷剂D. 严格尾气检测2.下列关于生态系统中物质循环和能量流动的叙述，正确的是()A. 富营养化水体出现蓝藻水华的现象，说明能量流动发生了失衡B. 生态系统中能量的初始来源只有太阳能C. 没有分解者，动植物的遗体以及排出物就不能得到分解和利用D. 信息传递的作用与能量流动、物质循环一样，保障了生物群落内部和不同生物之间的协调与稳定3．下列关于生态系统的叙述，正确的是 ()A. 生态系统中的物质循环是单向的B. 生态系统具有一定的自我调节能力C. 生态系统的成分越复杂，其自我调节能力就越弱D. 人为因素不会改变生态系统的自动调节能力4．在自然生态系统中，碳循环维持着相对稳定。

下列有关叙述错误的是 ()A. 碳在生物群落与无机环境之间的主要以CO2的形式循环B. 碳在生物群落内部是以含碳有机物的形式流动C. 生产者主要通过光合作用将大气中的${CO}_{2}$固定为有机物中的碳D. 生态系统维持稳态需要外界能量的不断输入5．生态系统中的能量流动是指 ()A. 太阳能被绿色植物固定在体内B. 食草动物吸收食物的能量C. 能量从生物群落流向无机环境D. 能量从无机环境流回生物群落二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的。

每小题全选对者得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分。

6．下列关于种群和群落的叙述，正确的是 ()A. 种群密度是种群最基本的数量特征B. 建立自然保护区可以提高该区域珍稀动物种群的K值C. 群落的垂直结构是指不同种群在不同高度上的分布情况D. 建立风景名胜区可以提高该区域珍稀植物种群的K值三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

基础滚动练2语言文字运用＋文言基础双练＋名篇名句默写(用时：30分钟分值：32分)一、语言文字运用(一)阅读下面的文字，完成1～3题。

(10分)展现经典之美，赋能创意产业，要注重个性。

个性化不是①的另类，也不是故弄玄虚的②，而是在生活化基础上的创意巧思。

这个“巧”，是设计师在其作品中独具慧眼与独特个性的综合体现。

要想达到这一高度，就离不开设计师对中华优秀传统文化尤其是经典作品的深刻理解。

从历史背景入手，全方位了解古人画作的创作年代、生活习俗、表现手法、审美理念等，然后再对照现代审美、现代潮流，创作出契合当下生活的设计作品，这既是古为今用的③，又是对中国传统艺术的创造性转化，更是融合中国传统与个人才能的创新性发展。

“等闲识得东风面，万紫千红总是春。

”中华优秀传统文化是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的坚实根基。

我国的经典绘画作品中有太多可供挖掘的资源与素材，且都是独一无二的宝贵财富。

创意产业的从业者只要将当代生活的风尚和文化传统的血脉融合起来，增强文化自觉和文化自信，我们就能创造更多创意丰富、制作考究的精品，从世界舞台上展现中国风格、中国气派。

1．请在文中横线处填入恰当的成语。

(3分)2．文中画横线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅。

可少量增删词语，不得改变原意。

(3分)答：3．文中画波浪线的诗句与下文构成比喻关系，请简要分析其构成和表达效果。

(4分)答：(二)阅读下面的文字，完成4～5题。

(10分)豆豆的新书三部曲绝不是作者随意而写的商战爱情小说，而是①、回应时代命题、解决时代任务的系统性文学作品。

②，作者在这三部书中都有明确的探讨，这些探讨也都揭示了作者的写作初心。

那么，③，豆豆确实是通过一系列的思考试图引导社会摸索出一条讲求商业原则和规则，兼顾人性和社会，符合社会经济文化本身发展规律，深入启迪和荡涤人类灵魂的文化之路。

4．请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。

滚动测试十五时间：120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分．）1． ①教育局督学组到学校检查工作，临时需在每个班各抽调两人参加座谈； ②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，现欲从中抽出八人研讨进一步改进教和学； ③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

以上三件事，合适的抽样方法为 （ ） A ．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样2．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N 等于A.150B.200C.120D.1003. 把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是 （ ） A ．对立事件 B ．不可能事件 C ．互斥但不对立事件 D ．对立不互斥事件4. 从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（ ）A. B. C. D.5.下表是a x by x y y x ˆˆ,+=的线性回归方程关于则之间的一组数据与必过 （ ）A ．点（2，2）B ．点（1.5，2）C ．点（1，2）D ．点（1.5，4）6. 从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于９的概率为 ( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.连掷两次骰子得到点数分别为m 和n ，记向量a (,)b (1,1)m n ==-与向量的夹角为的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．8.△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列，，△ABC 的面积为，那么b 等于A.B.1+C.D.2+9. 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ） A ．21 B ．35 C ．42 D ．70610. 集合{(,)||1|}A x y y x =≥-，集合{(,)|5}B x y y x =≤-+.先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于( )A ．B ．C ．D ．11. 随机变量的概率分布规律为()(1,2,3,4)(1)aP n n n n ξ===+，其中是常数，则的值为A ．23B ．34C ．45D ．5612. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为 A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）13．某中学高中部有三个年级，其中高三有600人，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本。

第5单元斗争与文化交锋滚动综合测评(三)(第五单元)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共25小题，每题2分，共50分)1．《尚书·洪范》把金、木、水、火、土五种物质称为“五行”，用以说明各种事物的构成和社会发展，《周易》选取天、地、雷、火、风、泽、水、山八种自然物作为生成万物的根源，并将改变的事物抽象为对立的阴阳。

这些主见( )A．影响了后世的哲学发展B．脱离了人民的社会实践C．体现了剧烈的迷信色调D．奠定了纲常名教的基础A[依据材料“《尚书·洪范》把金、木、水、火、土五种物质称为‘五行’，用以说明各种事物的构成和社会发展，《周易》选取天、地、雷、火、风、泽、水、山八种自然物作为生成万物的根源，并将改变的事物抽象为对立的阴阳”可知，这些主见用物质来说明世界万物的起源，影响了后世的哲学发展，故选A项；主见用物质来说明世界万物的起源，来源于人民的社会实践，体现唯物主义，解除B、C两项；儒家思想奠定了纲常名教的基础，解除D项。

]2．宋代时，张载力主复原三代政治，尤以井田、封建和制度复古为主要手段；朱熹在奏议中常常提及要“变科举、均田产、振纲纪、罢和议”。

宋代学问分子的这些主见( ) A．力图弘扬儒学强化伦理的传统B．成为解决时代弊政的有力武器C．深化了民本思想中的同等观念D．对君主权力的合法性提出挑战C[题干提及张载、朱熹主见复古井田、“均田产”等，蕴含爱民、同等等思想，故选C项；题干未提及儒学加强伦理关系，解除A项；题干提及的主见有些是不合时代的，如复古井田、实行分封制等，解除B项；张载、朱熹的思想是维护君主专制的，解除D项。

] 3．754年，唐朝扬州龙兴寺的高僧鉴真和尚到达日本首都奈良时，安宿王作为天皇的代表在罗城门外等候欢迎。

日本佛教领袖道培和其他五十多名高僧也相继拜谒鉴真。

不久鉴真又被朝廷任命为大僧正，并确定把过去用来供奉圣武天皇的米盐恒久转供鉴真和法进二人。